Solvable groups of interval exchange transformations
我们证明了所有区间交换变换的群${\rm IET}$的任意无挠生成的可解子群都是虚交换的。相反，对于每个有限阿贝尔群$A$，点灯群$A\wr \mathbb{Z}^k$嵌入${\rm IET}$中，并且我们构造了无数个${\rm IET}$的非成对同构3步可解子群作为点灯群与阿贝尔群的半直积.证明了对每个非交换有限群$F$，群$F\wr \mathbb{Z}^k$不嵌入${\rm IET}$ .
2018-12-06 math.DS math.GR
Infinitely presented stable groups and invariant random subgroups of metabelian groups
证明了点灯群$L$的不变随机子群是上sofic的.因此，$L$是置换稳定的，提供了一个无限呈现的这样一个群的例子。我们的证明更一般地适用于所有置换生成的阿贝尔群的圈积。我们依赖于顺从群的逐点遍历定理。
2019-11-26 math.DS math.GR
On finite extensions of lamplighter groups
本文通过构造灯夫群的有限扩张，系统回答了组合群论中关于子群成员资格、字问题、共轭问题等多个开放问题，并研究了余字问题、剩余有限性和同构问题。
2025-07-18 cs.DM cs.FL math.GR
Cross-wired lamplighter groups
给出了Diestel-Leader图的等距群中的局部紧群同构于闭余紧子群的一个充要条件.由于这个条件，我们看到，每一个共紧格的等距群的迪斯特-领袖图承认一个传递，适当的行动，其他一些迪斯特-领袖图。我们也给出了一些实际上不是点灯人的格的例子。这意味着类的离散群可dumblighter集团是不封闭的拟等距下，并结合工作的Eskin，Fisher和Whyte，给出了一个特征的拟等距类。
2012-06-03 math.GR
Polynomial Hilbert-Schmidt stability of the lamplighter group
研究点灯人群稳定性率和半径，基于新动力学概念，包括近似不变测度分析及连续塔分解程序，采用描述性组合学和分布式局部算法技术，给出无限生成群稳定性半径明确多项式界。
2026-07-23 math.DS math.GR math.OA
Irrational l2-invariants arising from the lamplighter group
证明了点灯群Z_2 \wr Z的整群环的元素的Novikov-Shubin不变量可以是无理数.这就否定了洛特和卢克的一个猜想。进一步证明了Z_2 \wr Z的实群环中的每个正实数都等于某个元素的Novikov-Shubin不变量.最后证明了群Z_p \wr Z（p>1）的整群环上的矩阵的l2- Betti数可以是无理数，从而群Z_p \wr Z成为已知的最简单的群，它产生了无理l2-贝蒂数.
2015-04-26 math.GR math.GT
Pattern preserving quasi-isometries in lamplighter groups and other related groups
该研究针对三类半直积结构群族，探究粗置换Z子群陪集的拟等距在B上的诱导映射，发现点灯群情形下不满足仿射映射结论，但仍有部分共性，拓展了群的几何代数关联研究。
2024-03-06 math.GR
Lamplighter groups, bireversible automata and rational series over finite rings
通过对有限交换环中系数的幂级数环进行仿射变换，将点灯群$A\wr \mathbb Z$（其中$A$为有限交换群）实现为自动机群.我们的方法可以实现$A\wr \mathbb Z$作为一个双可逆的自动机群当且仅当$2$ -Sylow子群的$A$没有重数1和在其表达式为一个直和阶循环群的一个幂的$2$。
2019-11-29 cs.FL math.GR
Some elementary amenable subgroups of interval exchange transformations
Universidad de la República（乌拉圭共和国大学）
本文研究了区间交换变换中某些初等可容许子群的性质，探讨了其非虚拟可解性和可解性条件，并展示了无限多个非线性且非虚拟可解的群以及可解群的导出长度。
2026-01-30 math.DS math.GR
Uniformly recurrent subgroups
本文定义了一致递归子群的概念，简称URS，它是M. Abert，Y. Reinner和B.维拉格我们的主要结果如下。(i)它是由B。Weiss证明了对任意可数无限群G，任意自由遍历概率测度保持G-系统存在一个极小模型.相比之下，我们在这里显示，使用URS的，有一个遍历措施保持行动，不承认一个极小模型的点灯组。(ii)对于任意可数群G，每个URS都可以实现为某个拓扑传递G-系统的稳定系统。
2014-02-20 math.DS math.GR
On quantitative orbit equivalence for lamplighter-like groups
本文研究了halo产品群的几何特性，证明了permutational halo产品的轨道等价稳定性，并通过isoperimetric profile的渐进行为，展示了非准等距群的几何差异量化结果。
2026-04-16 math.DS math.GR
Random walks on the discrete affine group
我们引入正则树的离散仿射群作为仿射群的一个离散生成子群。我们将其上随机游动的Poisson边界描述为一个构形空间。我们计算了群的等周轮廓和Hilbert压缩指数。我们还讨论了与某些点灯群和点灯图的度量关系。
2017-10-26 math.GR math.PR
Graph and wreath products in topological full groups of full shifts
证明了双边全移位$X = Σ^{\mathbb{Z}}$的拓扑全群$[[X]]$包含每个直角Artin群（也称为图群）.更一般地说，我们表明，家庭的子群与“线性前瞻”是封闭的图形产品。我们证明了点灯群$\mathbb{Z}_2 \wr \mathbb{Z}$嵌入$[[X]]$中，并推测它不嵌入线性前瞻的$[[X]]$中.推广的lampighter组，我们表明，只要$G$行为与“独特的移动”（或至少“移动- $A$ ithfully”），我们有$A \wr G \leq [[X]]$有限阿贝尔群$A$。我们证明了有限和循环群的自由积具有唯一的移动。我们证明了$\mathbb{Z}^2$不允许移动$A$有效作用，并推测$\mathbb{Z}_2 \wr \mathbb{Z}^2$根本不嵌入$[[X]]$.我们证明了所有无限非游荡sofic移位的拓扑完全群具有相同的子群，并且这组群在可解性下是闭的。群$[[X]]$嵌入到更高维的汤普森群$2$ V中，因此$2$ V包含所有的RAAG，反驳了Belk，Bleak和Matucci的猜想。
2021-03-11 math.DS math.GR
Subgroup Distortion in Wreath Products of Cyclic Groups
本文研究了子群畸变对圈积Awr Z的影响，其中A是环生成的阿贝尔.我们证明了AwrZ的每一个生成子群都有与某个多项式等价的偏差函数.此外，对A无穷大，且对任意多项式l^k，存在A wr Z的2-生成子群，其偏差函数等价于给定多项式。此外，任意圈积H wr G中元素长度的公式也很容易地表明群Z_2 wr Z^2有畸变子群，而点灯群Z_2 wr Z没有畸变（畸变生成）子群。
2011-04-08 math.GR
Amenable equivalence relations, Kesten's property, and measurable lamplighters
University of South Florida（南佛罗里达大学）；University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；TU Bergakademie Freiberg（弗莱贝格工业大学）
本文研究了可数Borel等价关系的可 amenability 性质，并通过凯斯滕性质与可测灯塔群的反集中不等式建立了联系，从而构造了一个无凯斯滕性质的可 amenable 可缩波兰群。
2026-03-06 math.DS math.GN math.GR
Affine Automorphisms of Rooted Trees
我们引入了一类自同构的根$d$ -正则树所产生的仿射作用在其边界视为无限维向量空间。这类包括，特别是，许多自相似实现的点灯人群体的例子。我们表明，对于一个经常二叉树这个类符合规范化的组的所有球齐性自同构的这棵树：自同构的状态，在每个级别的所有顶点重合。我们详细研究了一个非平凡的例子，一个自动机组，包含一个指数2子群与元素从这个类，并表明它是同构的指数2扩展秩2点灯组$\mathbb Z_2^2\wr\mathbb Z$。
2015-10-28 math.GR
Furstenberg Entropy of Intersectional Invariant Random Subgroups
我们研究的Furstenberg熵实现问题的平稳行动。证明了对于自由群上的随机支持的概率测度，任何先验可能的熵值都可以实现为遍历平稳作用的熵.这推广了Bowen的结果。基于Bowen和Kaimanovich的思想，我们通过不变随机子群（IRSs）构造了静态动作。我们提供了一个一般的框架，构造一个连续的遍历IRS的离散群在一定的代数条件下，它给出了一个连续的熵值。例如，我们的工具适用于某些扩展的组的支持置换和点灯组，从而建立充分实现这些群体的结果。对于自由群，我们通过子群的尺规作图法，通过描述它们的Schreier图来构造IRS。通过研究适当的Schreier图上的随机游动，得到了这些空间的熵的分析。
2017-01-29 math.DS math.GR math.PR
Lamplighter-like geometry of groups
本文提出 halo 积以推广圈积并统一多类点灯者型群，同时构建几何框架，利用精细不变量刻画其大尺度几何并区分拟等距类型。
2024-01-24 math.GR math.GT math.MG
Analytic, geometric and measured aspects of lamplighter-like groups
Université Paris Cité（巴黎西岱大学）
本论文从拟等距与度量角度研究类灯群，给出置换圈积的拟等距分类及刚性结果，并构造晕积的轨道等价耦合，改进等周轮廓估计。
2026-09-29 math.GR
Commensurators of solvable S-arithmetic groups
证明了Q上可解代数群的S-算术子群的抽象算子同构于代数群的Q-点，并与正特征的S-算术群的非线性抽象算子的例子进行了比较.特别是，我们包括一个描述的抽象的点灯人组。
2013-09-02 math.GR
A note on torsion subgroups of groups acting on finite-dimensional CAT(0) cube complexes
在这篇文章中，我们陈述并证明了一个防止某些群在有限维CAT（0）立方复形上正确作用的一般准则。作为一个应用，我们证明了，对于每一个非平凡有限群$F$，自由群上的点灯群$F \wr \mathbb{F}_2$不正确地作用在有限维CAT（0）立方体复形上（尽管它正确地作用在无限维CAT（0）立方体复形上）。我们还从这个一般准则推出，粗略地说，给定一个作用在有限维CAT（0）立方复形上的群$G$和一个无限挠子群$L \leq G$，或者规范化子$N_G(L)$接近自由阿贝尔，或者对于每个$k \geq 1$，$N_G(L)$包含一个与大小为$\geq k$的$L$子群交换的非阿贝尔自由子群。
2019-05-01 math.GR
The Lamplighter groups have infinite weak cop number
针对局部有限顶点传递图弱警察数是否存在非1和∞值的开放问题，研究 wreath 积 Cayley 图，证明非平凡群与无限群 wreath 积及 Thompson 群$F$的 Cayley 图具无限弱警察数，解决部分问题。
2025-02-14 math.CO math.GR math.MG
Random walks on dense subgroups of locally compact groups
设$Γ$是可数离散群，$H$是lcsc全不连通群，$ρ: Γ\rightarrow H$是具有稠密象的同态.我们发展了一个一般的和明确的技术，它提供了，对于每个紧开子群$L < H$和双$L$ -不变概率测度$θ$ $H$，Furstenberg离散$τ$的$θ$，使泊松边界的$(H,θ)$是$τ$ -边界.除其他事项外，这种技术允许我们构建的例子，支持随机游动对某些lampighter组和可解Baumslag-Solitar组，其泊松边界是总理，但不是$L^p$ -不可约的任何$p \geq 1$，回答了一个猜想的Bader-Muchnik的负面影响。进一步，我们给出了一个可数离散群$Γ$和$Γ$上的两个扩展概率测度$τ_1$和$τ_2$的例子，使得$(Γ,τ_1)$的边界熵谱是一个区间，而$(Γ,τ_2)$的边界熵谱是一个Cantor集.
2020-06-28 math.DS math.GR math.PR
Envelopes of certain solvable groups
局部紧群$H$的离散子群$Γ$称为一致格，如果其商$H/Γ$是紧的。这种$H$称为$Γ$的包络。本文研究了各种可解群的包络的分类问题，包括可解Baumslag-Solitar群、点灯群和某些交换循环群.我们的技术是几何和准等距的性质。特别是，我们表明，对于每一个$Γ$，我们认为有一个有限的家庭的首选模型空间$X$，使紧群，$H$是一个共紧子群的$Isom(X)$。
2014-04-21 math.GR
Invariant random subgroups of strictly diagonal limits of finite symmetric groups
对有限对称群的严格对角极限的遍历不变随机子群进行了分类。
2014-02-19 math.DS math.GR
Submonoid Membership in n-dimensional lamplighter groups and S-unit equations
本文证明了n维换灯泡群及半直积中的子半群成员资格问题可判定，通过将其归约为S-unit方程求解并扩展了解集有效p-automatic的结果，首次给出了子群可判定但全群不可判定的实例。
2025-05-27 cs.FL math.GR math.NT
Invariant random subgroups of the free group
设$G$是一个局部紧群.具有共轭不变律的随机闭子群称为{ \em不变随机子群}或简称IRS。我们表明，每个nonabelian自由群有一个大的“动物园”的IRS的。这与Stuck-Zimmer的结果相反，Stuck-Zimmer的结果表明，具有性质（T）的高阶半单李群不存在非明显的IRS。
2014-04-15 math.DS math.GR
Faithful invariant random subgroups in acylindrically hyperbolic groups
在Sun和Kechris-Quorning工作的基础上，我们证明了每一个非圆柱双曲群$G$都有一个弱混合概率测度保持作用$G \curvearrowright (X,\mathcal{B},μ)$，它是忠实的但不是本质自由的.换句话说，$G$允许弱混合非平凡忠实IRS。证明了每个非初等双曲群都存在一个具有相同性质的特征随机子群。
2022-08-24 math.DS math.GR
Structure of Group Invariants of a Quasiperiodic Flow
在n-环面上的拟周期流的广义对称群的乘子表示定义，对于流的乘子群的每个子群，该流的光滑共轭类的群不变量。这个群不变量是同构于n-环面的子群与同构于乘数群的子群的内部半直积。乘子群的每个子群是次数至多为n的代数整数的乘法群，该群同构于n乘n个幺模矩阵的阿贝尔群。
2002-06-27 math.DS math.GR
Invariant subsets of the space of subgroups, equational compactness and the weak equivalence of actions
可数群的方程紧子群是由Banaschewski引入的。对于所有已知的情况，这样的子群的轨道闭包是子群空间中的可数子集，并且具有有限的Cantor-Bendixson秩。我们证明了存在有限生成群$Γ$，使得对于任何可数序数$α$，我们都有一个方程紧子群$H\subset Γ$，使得$H$的轨道闭包的Cantor-Bendixson秩等于$α+2$ .然后给出了$Γ$的连续多个方程紧子群的一个显式构造，使得相应的遍历Bernoulli移位作用是两两弱不可比的。我们还回答了Prest和Rajani提出的两个关于方程紧性的问题。
2016-08-18 math.DS math.GR
On Invariant Random Subgroups of Block-Diagonal Limits of Symmetric Groups
在群是单群且其相关维数群具有有限维状态空间的情况下，对对称群的块对角极限的遍历不变随机子群进行了分类.这些块对角极限是作为保持图中无限路径共尾性的布拉泰利图的变换群（全群）而出现的。给定一个简单的全群$G$，它只允许有限个遍历测度在相应的Bratteli双图的路径空间$X$上，我们证明了$G$的每个非Dirac遍历不变随机子群都是$G$上对角作用的稳定子分布，对于某些$n\geq 1$ .作为推论，我们建立了$G$的每个群特征标$χ$都有$χ(g) = Prob(g\in K)$的形式，其中$K$是$G$的共轭不变随机子群.
2019-12-28 math.DS math.GR
Invariant random subgroups of groups acting on hyperbolic spaces
设群$G$非初等地作用在双曲空间$S$上，且不固定$\partial S$的任何一点.如果$H$和$G$的极限集重合，并且$H$不固定$\partial S$的任何点，则称子群$H\le G$在$G$中是几何稠密的。我们证明了$G$的每个不变随机子群要么是几何稠密的，要么包含在椭圆根中（即，$G$的极大正规椭圆子群）。特别地，非圆柱双曲群在Borel概率空间$(X,μ)$上的每个遍历测度保持作用要么有有限稳定子$μ$ -几乎必然，要么稳定子非常大（特别是非圆柱双曲）$μ$ -几乎必然。
2022-11-18 math.DS math.GR
Invariant random subgroups of groups acting on rooted trees
研究了群中作用于有根树的不变随机子群。设$\mathrm{Alt}_f(T)$是$d$二元有根树$T$的有限偶自同构群.证明了$\mathrm{Alt}_f(T)$的一个非平凡遍历IRS在$T$的边界上无不动点时包含一个水平稳定子，特别是它是一个有限指数子群的随机共轭.应用该技术的分支群，我们证明了遍历IRS在有限的正则分支群包含导出子群的广义刚性水平稳定。我们还证明了每一个弱分枝群都有连续的多个不同的无原子遍历IRS。这扩展了Benli，Grigorchuk和Nagnibeda的结果，他们展示了一组具有此属性的中间生长。
2021-01-10 math.DS math.GR
The group of reversible Turing machines: subgroups, generators and computability
我们研究一个抽象的可逆图灵机群。在我们的模型中，每台机器都被解释为一个空间上的同胚，这个空间代表一个充满符号的磁带和一个携带状态的磁头。这些同胚只能在磁头周围的有限距离处修改磁带，改变状态并以有限的方式移动磁头。我们研究了在这个模型中产生的三个自然子群：有限状态自动机群，它推广了拓扑动力学和轨道等价理论中研究的拓扑完全群;不经意图灵机群，它的运动与磁带内容无关，它推广了点灯机群，并与通用可逆逻辑门的研究有关;基本图灵机群是由有限状态自动机和遗忘图灵机组合而成的机器。我们证明了遗忘图灵机群和初等图灵机群都是双生成的，而有限状态自动机群和可逆图灵机群不是双生成的.证明了初等图灵机群存在不可判定的挠问题。由此，我们还得到了细胞自动机群（更一般地说，任何不可数的一维sofic子移位的自同构群）包含一个具有不可判定扭问题的有限生成子群。我们还证明了非平凡字母表上的全$\mathbb{Z}^d$ -移位的拓扑完全群的扭问题是不可判定的当且仅当$d \geq 2$ .
2023-03-30 cs.DM math.DS math.GR
Invariant random subgroups of linear groups
设$Γ< \mathrm{GL}_n(F)$是一个可数的非顺从线性群，它具有一个简单的无中心Zebraki闭包，$\mathrm{Sub}(Γ)$是$Γ$的所有子群的空间，它具有紧的度量的Chabauty拓扑。$Γ$的不变随机子群（IRS）是$\mathrm{Sub}(Γ)$上的共轭不变Borel概率测度。一个$\mathrm{IRS}$被称为非平凡的，如果它在平凡群中没有原子，即如果它几乎必然是非平凡的。我们用$\mathrm{IRS}^{0}(Γ)$表示$Γ$上所有非平凡$\mathrm{IRS}$的集合。证明了在$Γ$上存在自由子群$F < Γ$和非离散群拓扑$\mathrm{St}$，使得对于每个$μ\in \mathrm{IRS}^{0}(Γ)$，下列性质成立：（i）$μ$ -几乎$Γ$的每个子群都是开的. (ii)$F \cdot Δ= Γ$用于$μ$ -几乎所有$Δ\in \mathrm{Sub}(Γ)$。(iii)$F \cap Δ$是无限生成的，对于每个开子群。(iv)由$Δ\mapsto Δ\cap F$给出的映射$Φ: (\mathrm{Sub}(Γ),μ) \rightarrow (\mathrm{Sub}(F),Φ_* μ)$是概率空间的$F$ -不变同构.我们说$Γ$在概率空间上的作用，通过测度保持变换，几乎必然非自由（ASNF），如果几乎所有的点稳定子…
2016-01-22 math.DS math.GR
Generators of split extensions of Abelian groups by cyclic groups
设$G \simeq M \rtimes C$是一个$n$ -生成元群，它具有$M$阿贝尔群和$C$循环群.研究了生成$G$的$n$ -元组的Nielsen等价类和T-系统。子群$M$可以转化为$C$的整群环的适当商$R$上的一个随机生成的忠实模.当$C$是无限的，我们证明了$G$的生成$n$ -元组的Nielsen等价类在$GL_{n - 1}(R)$的子群的作用下双射对应于$M^{n -1}$中幺模行的轨道.在不对$C$的基数作任何假设的情况下，我们给出了$M \simeq R$情形下Nielsen等价的完全不变量.作为应用，我们对可解Baumslag-Solitar群、点灯群和分裂亚循环群的Nielsen等价类和T-系进行了分类。
2018-06-22 math.GR
Finite groups with some particular maximal invariant subgroups being nilpotent or all non-nilpotent maximal invariant subgroups being normal
本文分类了在互素自同构群作用下、含某不变 Sylow 子群正规化子的极大不变子群均为幂零的有限群，并证明该条件等价于所有非幂零极大不变子群均正规。
2024-08-02 math.GR
On rigid stabilizers and invariant random subgroups of groups of homeomorphisms
对忠实作用在T2空间上的可数群的不变随机子群，给出了正规子群的双交换子引理的一个推广.作为应用，我们对Cantor极小$\mathbb{Z}^{d}$ -系统的拓扑完全群的遍历不变随机子群进行了分类.另一个推论是，对于一个分支群的遍历不变随机子群，a.e.子群$H$必须包含某些刚性稳定剂的衍生子群。这些结果可以应用于Grigorchuk群的不变随机子群的分类。
2020-01-18 math.GR
Scale-invariant groups
受统计物理学中重整化方法的启发，Itai Benjamini定义了一个n阶生成的无限群G是标度不变的，如果存在一个由有限指数子群G n组成的嵌套序列，这些子群G n同构于G，并且它们的交集是一个有限群.他指出，每个标度不变群都有多项式增长，因此几乎是幂零的。我们通过证明以下群（大多是有限状态自相似群）是标度不变的来反驳他的猜想：点灯群F \wr \Z，其中F是任何有限阿贝尔群;可解的鲍姆斯拉格-索利塔群BS（1，m）;仿射群A \ltimes \Z^d，对于任何A \leq GL（\Z，d）。然而，这个猜想仍然是开放的一些自然更强的概念的规模不变性的群体和传递图。我们构造了离散Heisenberg群的某些Cayley图的标度不变的平铺，其存在性不是仅仅从群的标度不变性直接得到的。我们还注意到无挠非初等双曲群不是标度不变的。
2009-12-21 math.DS math.GR math.PR
Dyson's spike for random Schroedinger operators and Novikov-Shubin invariants of groups
研究了具有随机边权的Schroedinger算子及其期望谱测度$μ_H$在零附近的性质.我们证明，该措施表现出尖峰的形式$μ_H(-\varepsilon,\varepsilon) \sim \frac{C}{| \log\varepsilon|^2}$（第一次观察到戴森），不假设独立或任何规则的边缘权重。我们还确定了极限局部特征值分布，这是不同于泊松和通常的随机矩阵统计。然后，我们使用的结果来计算Novikov-Shubin不变量的各种群体，包括点灯组和格的李群溶胶。
2016-02-22 math-ph math.GR math.MP
Co-induction and Invariant Random Subgroups
在本文中，我们开发了一个共归纳操作，它将一个不变的随机子群的一个更大的群的一个不变的随机子群的一个组。我们利用这种操作构造了新的非原子的、弱混合不变的随机子群的连续谱族，这些子群是某些类的圈积、HNN-扩张和自由积积的合并。利用小消去理论，我们还构造了一类新的$\mathbb{F}_2$的非原子不变随机子群的连续谱族，这些子群对于$\text{Aut}(\mathbb{F}_2)$的作用都是不变的和弱混合的.此外，对于顺从群$Γ\leq Δ$，我们得到了从$Γ$的弱等价类空间到$Δ$的弱等价类空间的标准共归纳运算是连续的当且仅当$[Δ:Γ]<\infty$或$\text{core}_Δ(Γ)$是平凡的.对于一般群，我们得到当$[Δ:Γ]=\infty$时，共诱导运算是不连续的。这回答了伯顿和凯克里斯提出的一个问题。独立地这样一个答案也获得了，使用不同的方法，由Bernshteyn。
2019-03-15 math.DS math.GR math.LO
Neretin groups admit no non-trivial invariant random subgroups
证明了Neretin群不存在非平凡不变随机子群。这些群提供了具有这种性质的非离散的、紧生成的、局部紧群的第一个例子。
2019-05-18 math.GR
Invariant means for the wobbling group
给定度量空间$(X,d)$，$X$的摆动群是满足$\sup\limits_{x\in X} d(g(x),x)<\infty$的双射$g:X\rightarrow X$的群。我们研究了$W(X)$的代数和分析性质与$X$的度量空间结构的关系，如点灯群$ \bigoplus_{X} \mathbf Z/2\mathbf Z \rtimes W(X)$对$\bigoplus_{X} \mathbf Z/2\mathbf Z$的作用的顺从性和性质（T）.
2014-12-15 math.FA math.GR math.PR
Unimodularity of Invariant Random Subgroups
不变随机子群$H \leq G$是一个随机闭子群，其律对于$G$的所有元素的共轭是不变的。当$G$是局部紧的且第二可数时，证明了对每个不变随机子群$H \leq G$，几乎必然存在$G/H$上的不变测度.等价地，$H$的模函数几乎必然等于$G$的模函数，仅限于$H$。利用这个结果，我们构造了保测度作用的轨道上的不变测度等价关系。此外，我们证明了离散或紧不变随机子群的质量输运原理。
2015-06-02 math.GR
Distal actions on coset spaces in totally disconnected, locally compact groups
设$G$是一个全不连通的局部紧群，$H$是$G$的自同构的等度连续（例如紧）生成群.证明了$H$在$G$的陪集空间上的每一个远端作用都是SIN作用，其小不变邻域来自于开的$H$不变子群.我们得到了一些后果的结构的收集开放的子群。例如，由此得出，对于$G$的每个紧致生成的子群$K$，存在$G$的紧致生成的开子群$E$，使得$K \le E$并且使得包含$K$的有限指数子群的$G$的每个开子群包含$E$的有限指数子群。我们还表明，对于一个大类的封闭子群$G$ $L$（包括例如所有封闭子群$L$，使$L$是一个交集的次正规子群的开放子群），每个companitary生成的开放子群的$L$可以实现为$L \cap O$的开放子群的$G$。
2017-10-03 math.DS math.GR
Characters and invariant random subgroups of the finitary symmetric group
我们将描述有限对称群的不可分解特征标与它的遍历不变随机子群之间的关系;我们将把每个托马特征标解释为由有限对称群的Young子群的线性特征标导出的自然相伴特征标序列的渐近极限。
2018-12-06 math.GR
Finite index subgroups in Chevalley groups are bounded: an addendum to "On bi-invariant word metrics"
证明了S-算术Chevalley群中的有限指数子群是有界的。
2019-07-14 math.GR
Ergodic decomposition of group actions on rooted trees
证明了球齐次有根树边界上群作用遍历分支分解的一般结果。也就是说，我们确定的空间遍历组件与边界的轨道树的行动，并表明，规范系统的遍历不变的概率测度一致的系统上的最小不变子树的边界上的措施。一个特别注意的情况下，有限自动机产生的群体。几个例子，包括点灯人组，Sushchansky组，和所谓的，普遍组被认为是为了证明应用的定理。
2015-02-18 math.GR
Critical exponents of invariant random subgroups in negative curvature
设$X$是一个真测地Gromov双曲度量空间，$G$是$X$在一致格上的等距的余紧群.令$d$为Gromov边界$\partial X$的Hausdorff维数。定义了局部紧群$G$的任意离散不变随机子群$μ$的临界指数$δ(μ)$，并证明了一般情况下的$δ(μ) > \frac{d}{2}$和当$μ$为发散型时的$δ(μ) = d$.只要$G$是一个秩一的单李群，且具有Kazhdan性质$(T)$，则发散型遍历不变随机子群是一个格。我们的主要工具之一是一个极大遍历定理行动的双曲群由于鲍恩和Nevo。
2018-09-27 math.DS math.GR math.GT
The BNS invariants of the generalized solvable Baumslag-Solitar groups and of their finite index subgroups
我们计算了广义可解Baumslag-Solitar群$Γ_n$及其有限指数子群的Bieri-Neumann-Strebel不变量$Σ^1$.利用$Σ^1$，我们证明了对于任何$k$，$Γ_n$的某些有限指数子群不能同构于$Γ_{k}$.此外，我们利用BNS-不变量给出了群$Γ_n$及其有限指数子群的性质$R_\infty$的一个新的证明.
2022-07-13 math.GR
Universal groups of intermediate growth and their invariant random subgroups
我们展示的例子与$2^{\aleph_0}$遍历，连续，不变的随机子群的中间增长的群体。这些例子是与一个中间增长群族相关联的通用群。
2015-06-27 math.GR
Invariant random subgroups on certain orbits
Institute of Infrastructure, Technology, Research And Management（基础设施、技术、研究和管理学院）；Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
本文研究了连通李群在共轭作用下某些轨道上不变随机子群的存在性问题。
2026-01-15 math.DS math.GN math.GR
A note on invariant transversals for normal subgroups
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
本文研究了有限群中阿贝尔正规子群的不变横截面存在性，并给出了相关猜想的反例。
2026-03-09 math.GR
Amenable Invariant Random Subgroups
证明了局部紧第二可数群的顺从不变随机子群存在于顺从根中。这就回答了Abert，Brisner和Virag在“不变随机子群的Kesten定理”一文的引言中提出的一个问题。我们也考虑，在相反的方向，性质（T），并证明了类似的声明，这一性质。附录菲利普Wesolek证明了一组顺从子群是一个波莱尔子集的Chabauty拓扑。
2014-10-06 math.GR
