Brauer algebra of type F4
Shoumin Liu
本文给出了一个与F4型Coxeter群有关的代数，它可以看作是F4型Brauer代数，并作为E6型Brauer代数的一个子代数得到。我们还描述了这个代数的一些性质。
We present an algebra related to the Coxeter group of type F4 which can be viewed as the Brauer algebra of type F4 and is obtained as a subalgebra of the Brauer algebra of type E6. We also describe some properties of this algebra.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Fractional Brauer configuration algebras III: fractional Brauer graph algebras in type MS
本文通过建立Brauer $G$-集的覆盖理论，将Brauer图代数的表示型与AR-分量结果推广到MS型分数Brauer图代数。
Fractional Brauer configuration algebras I: definitions and examples
本文通过推广Brauer配置为分数Brauer配置，引入分数Brauer配置代数，并证明S型和MS型分别对应局部有界Frobenius代数及特殊多序列Frobenius代数，且在代数闭域上刻画了S型表示有限类与标准自内射代数类的重合关系。
The Ext-algebra of the Brauer tree algebra associated to a line
我们计算了Brauer树代数与一条没有例外顶点的直线相关联的Ext-代数。
Brauer Algebras of multiply laced Weyl type
本文定义了Weyl型Brauer代数，并描述了这类代数的一些性质。特别地，我们证明了$G_2$型的结果，从而完成了我们关于非单缀型Brauer代数的设计。
Brauer graph algebras
这些关于Brauer图代数的课堂笔记是2016年3月在阿根廷马德普拉塔的CIMPA研究学校进行的四次系列讲座的结果。通过将Brauer图代数与特殊的双曲代数联系起来，激发了对Brauer图代数的研究，给出了Brauer图代数的详细定义，并举例说明。这是其次是一个简短的一节解释布劳尔图装饰带状图。一节温柔代数和他们的图形，平凡的扩张温柔代数，容许削减布劳尔图代数和第一次连接布劳尔图代数与雅可比代数与三角形的标记面向表面如下。将标记定向曲面三角剖分中对角线的翻转解释为Brauer图代数的导出等价，并将Brauer图代数的导出等价与冻结雅可比代数的导出等价进行比较，这是下一节的主题。最后，在定义了Brauer图的Green游动之后，给出了Brauer图代数的Auslander Reiten游动的完整刻画。
Trivial Extensions of Gentle Algebras and Brauer Graph Algebras
我们表明，两个良好的研究类的驯服代数一致：即，对称特殊bisling-algebra代数类的Brauer图代数一致。然后，我们探讨温柔代数和对称特殊双代数之间的联系，明确确定平凡扩张的温柔代数的最小内射的共同生成元。这是一个对称的特殊双曲代数，因此是一个Brauer图代数，我们明确给出Brauer图。我们进一步表明，布劳尔图代数产生，通过允许的削减，许多温柔代数和平凡的扩张通过一个允许的削减得到的温柔代数是原来的布劳尔图代数。作为结果，我们证明了边界上有标记点的Riemann曲面的理想三角剖分的Jacobian代数的平凡扩张同构于由三角剖分的弧给出Brauer图的Brauer图代数。
The Cartan Matrix of a Brauer Configuration Algebra
使用Brauer构型的组合信息可以计算与Brauer构型相关联的代数的Cartan矩阵的每个条目。
The decomposition matrices of the Brauer algebra over the complex field
确定了复数域上Brauer代数的分解矩阵。
The Ext algebra of a Brauer graph algebra
本文通过确定生成元的度来研究Brauer图代数的Ext代数的有限生成。作为结果，我们刻画的Brauer图代数是Koszul和那些是K_2。
The Dieck-Temperley-Lieb algebras in Brauer algebras
本文研究了Bn型和Cn型的Dieck-Temlerley-Lieb代数。我们计算它们的秩，并通过使用相应的Brauer代数和Temperley-Lieb代数的一些结果来描述它们的基。
Gradings on walled Brauer algebras and Khovanov's arc algebra
我们介绍了一些分级版本的围墙布劳尔代数，工作在一个领域的特征零。这使我们能够证明，墙布劳尔代数是森田等价于幂等截断的某一无限维版本的Khovanov的弧代数，建议最近的工作考克斯和德Visscher。我们证明了当定义参数不为零时，有壁Brauer代数是Koszul代数。
Brauer algebras of type H3 and H4
本文给出了与H3和H4型球面Coxeter群相关联的Brauer代数，它们也可以通过Muhlherr的容许划分而被看作是Brauer代数D6和E8的子代数.这里还将描述一些基本属性。
Conjugation in Brauer algebras and applications to character theory
布劳尔代数有一个基础的图表和这些产生幺半群$H$组成的标量倍数的图表。根据Kudryavtseva和Mazorchuk最近的一篇论文，我们定义并完全确定了$H$中的三种共轭类型。因此，我们能够定义模块字符的Brauer代数共享许多性质的Brauer字符定义的有限群在一个领域的主要特征。此外，我们重新制定和推广的Brauer代数的普通字符的理论，介绍了拉姆的情况下，Brauer代数是不是半单的。
The blocks of the periplectic Brauer algebra in positive characteristic
我们确定了奇特征域上的周Brauer代数的块。
A characteristic-free decomposition of tensor space as a Brauer algebra module
我们得到了张量空间的一个特征自由分解，张量空间被看作是Brauer中心化代数的一个模。
Tilting mutations as generalized Kauer moves for (skew) Brauer graph algebras with multiplicity
本文将广义Kauer移动与倾斜突变诱导导出等价的结果推广到任意重数Brauer图代数及斜Brauer图代数，并证明重数为1的斜Brauer图代数是斜gentle代数的平凡扩张。
From Brauer graph algebras to biserial weighted surface algebras
证明了Brauer图代数类与双权曲面代数的不可分解幂等代数类是一致的。这些代数与具有任意定向三角形的三角化曲面相关联，在[17]和[18]中进行了研究。此外，我们证明了Brauer图代数是周期加权曲面代数的幂等代数。
Truncations and extensions of the Brauer-Chen algebra
Brauer-Chen代数是Brauer图代数到任意复反射群的推广，它允许自然的单值变形。我们确定了这个代数的第一非平凡商的一般表示论。我们还定义了这个代数的自然扩张，并证明了它们同样容许自然单值变形。
Group actions and coverings of Brauer graph algebras
我们发展了一个理论的群作用和覆盖的Brauer图，平行的理论的群作用和覆盖的代数。特别地，我们证明了任何Brauer图都可以被Brauer图的覆盖塔覆盖，使得最上面的覆盖具有重数函数相同的1，没有环，也没有重边。此外，我们分类的覆盖的Brauer图代数，再次Brauer图代数。
A cellular basis of the $q$-Brauer algebra related with Murphy bases of the Hecke algebras
引入了$q$ -Brauer代数的一个新基，它是对称群的Hecke代数的Murphy基的提升.这个基础是格雷厄姆和莱勒意义上的细胞基础。随后，我们用组合语言证明了非同构的简单$q$模是由$n-2k$的$e(q^2)$ -限制划分索引的，其中$k$是整数，$0 \le k \le [n/2]$ .当$q$ -Brauer代数具有低维时，给出了一个半单性判据，用以证明$q$ -Brauer代数一般不同构于BMW-代数。
Special multiserial algebras, Brauer configuration algebras and more : a survey
综述了多重序列代数、特殊多重序列代数和Brauer构形代数的研究成果。给出了一类特殊的多重序列代数上模的一个结构性质。介绍了几乎温柔代数的概念，并给出了与这类代数有关的一些结果。我们还报道了根立方零对称代数的结构。
Decomposition numbers for the cyclotomic Brauer algebras in characteristic zero
研究了分圆Brauer代数的表示论，通过截断到同构于有壁Brauer代数与经典Brauer代数的乘积的幂等子代数.特别地，我们确定了块结构和分解数的特征零。
Morita equivalences on Brauer algebras and BMW algebras of simply-laced types
经典Brauer代数和经典Birman-Murakami-Wenzl代数的Morita等价已经得到了很好的研究。本文研究了这两类单缀型代数上的Morita等价问题，特别是它们带通有参数的Morita等价问题。本文证明了单缀型的Brauer代数和Birman-Murakami-Wenzl代数分别与Coxeter群的某些群代数和某些Coxeter群的某些Hecke代数的直和是Morita等价的.
Brauer algebras of Type $C$ are Cellularly Stratified Algebras
在最近的一篇论文中，Cohen，Liu和Yu介绍了$C$型Brauer代数。我们证明了这个代数是超八面体群的迭代膨胀，并且它是胞腔分层的。这给出了一个标准模的索引集，关于分解数的结果，以及该代数是拟遗传的条件。
Classification of two-term tilting complexes over Brauer graph algebras
仅使用其定义的带状图的组合学，我们分类的两项倾斜复形，以及它们的不可分解的和，布劳尔图代数。作为应用，我们精确地确定了一类倾斜离散的Brauer图代数。
Mutation of Brauer configuration algebras
本文将 Brauer graph 代数中倾斜突变与翻转相容的结果推广至 Green 和 Schroll 引入的 Brauer configuration 代数，在特定条件下引入了 Brauer configuration 的翻转并证明其与倾斜突变相容。
Brauer algebras of type C
对于每一个自然数n大于1，我们定义一个代数满足许多性质，人们可能期望举行的布劳尔代数的类型Cn。这个代数的单项式对应于2n股对称布劳尔图的标量倍数。代数被证明是免费的秩的数量，这样的图表和细胞，在意义上的格雷厄姆和莱勒。
Two-term partial tilting complexes over Brauer tree algebras
在本文中，我们描述了所有不可分解的两项部分倾斜复的Brauer树代数的重1使用的一个标准的最小投影表示的一个模块是一个部分倾斜复。作为应用，我们描述了Brauer星代数上的所有两项倾斜复形，并计算了它们的自同态环。
Derived equivalences of Brauer graph algebras
本文综述 Brauer 图代数的导出等价分类及其在导出等价下封闭性的证明脉络。
Stable Brauer--Thrall II$'$ conjecture for finite-dimensional Jacobian algebras
本文证明了有限维雅可比代数满足稳定布拉uer-Thrall II'猜想，并验证了该猜想在该类代数中的成立。
Decomposition numbers for Brauer algebras of type G(m,p,n) in characteristic zero
引入了与$G(m,p,n)$型复反射群相关的Brauer代数，并利用Clifford理论研究了它们的表示论.特别地，我们确定了这些代数在特征零点的分解数。
Generalized Kauer moves and derived equivalences of Brauer graph algebras
本文将Kauer移动推广到任意有限条边，基于切割粘贴操作构造广义移动，并证明其产生Brauer图代数的导出等价，可用silting突变解释。
The blocks of the Brauer algebra in characteristic zero
我们确定了Brauer代数的特征为零的块。我们还提供信息的子模结构的标准模块，这个代数。
A geometric characterisation of the blocks of the Brauer algebra
给出了Brauer代数$B_n(δ)$在特征零点的块作为$D_n$型外尔群轨道的几何描述.我们展示了如何相应的仿射外尔群控制的表示论的Brauer代数的积极特征，与轨道对应的工会块。
Representations of the Rook-Brauer Algebra
本文研究了rook-Brauer代数RB_k（x）的表示论，又称部分Brauer代数.这个代数有一个“rook-Brauer”图的基础，这是Brauer图，允许丢失边缘的可能性。Brauer、Temperley-Lieb、Motzkin、rook么半群和对称群代数都是rook-Brauer代数的子代数。证明了RB_k（n）是复正交群O（n）的中心化子代数，作用于其1维平凡模与n维定义模之和的k重张量幂，从而在这个张量空间上，rook-Brauer代数与正交群具有Schur-Weyl对偶.在参数x被选择为使得RB_k（x）是半单的情况下，我们利用其Bratteli图显式地构造了rook-Brauer代数的一个完整的不可约表示集作为该图中的路的跨度.这些是对称群的杨氏正规表示的类似物。
A modified Brauer algebra as centralizer algebra of the unitary group
利用符号Brauer代数乘法的一个修正，刻画了酉群在其自然模的实张量幂幂上作用的中心化子代数.讨论了该代数与U（n）的不变量以及与上述张量幂幂分解为不可约模的关系。
Brauer graph algebras are closed under derived equivalence
本文证明了一类Brauer图代数在导等价下是闭的。为此，我们使用的极大环面的单位连通区$Out^0(A)$的外自同构群的对称稳定bischer-algebra代数$A$。
The associated graded algebras of Brauer graph algebras II: infinite representation type
本文针对Brauer图代数根滤过的相伴分次代数$gr(A)$，在已有有限表示型判定结果的基础上，通过相伴Brauer图$G$给出了$gr(A)$为domestic型的刻画，推进了Brauer图代数相伴分次代数表示型的分类研究。
The Dimension of the Center of a Brauer Configuration Algebra
我们考虑Brauer配置代数类的任意代数，并通过确定$K$ -基来计算中心的维度。
On central idempotents in the Brauer algebra
我们提供了一种方法来构造中心幂等元的Brauer代数有关的某些短的正合列的分裂。我们还确定了一些原始的中心幂等元，并与已知的事实有关的表示论的代数幂等元的属性。
Derived equivalence classification of Brauer graph algebras
我们分类Brauer图代数导出等价证明了安提波夫推出的导出不变量集是完整的。这些代数首先出现在有限群的表示论中，并且可以定义为定向曲面上的任何适当修饰的图。受Brauer图代数与Gentle代数之间的联系的启发，我们考虑了与边界曲面相关的部分包裹类的平凡扩张$A_{\infty}$.这种构造自然地扩大了Brauer图代数的类，并提供了一种方法来构造具有相同导出不变量的Brauer图代数之间的导出等价。作为证明的一部分，我们提供了一个解释的Brauer图代数作为轨道不变量的行字段的作用下的映射类群导出的不变量。
Two-term tilting complexes over Brauer tree algebras
本文用不可分解的两项部分倾斜复形的分类来描述重数为1的Brauer树代数上的所有两项倾斜复形。安提波夫计算了这类复形的自同态环。
Brauer Configuration Algebras and Matrix Problems to Categorify Integer Sequences
利用Brauer构形代数上不可分解的投射模的不变量与Kronecker问题和四子空间问题的解的不变量之间的双射，对Ringel和Fahr意义下的整数序列进行了分类.给出了不同过程所涉及的Brauer位形代数的维数及其相应的中心。
Homological Ideals as Integer Specializations of Some Brauer Configuration Algebras
本文通过对适当的Brauer构形代数的整数特殊化，刻画并列举了与Nakayama代数相关的同调理想。此外，还证明了这种同调理想的个数如何与Ringel和Fahr定义的斐波那契数的分类过程联系起来。
On the blocks of the walled Brauer algebra
我们确定了特征为零的有壁Brauer代数的块。这些可以用$A$类型的外尔群对某组权重的作用轨道来描述。在正特征中，我们给出了一个由相应的仿射外尔群的轨道表示的联系原理。我们还对半单壁Brauer代数进行了分类。
The blocks of the Brauer algebra in characteristic p
Brauer代数构成了细胞代数的一个塔。对于这些代数有一个定义明确的极限块的概念。本文给出了正特征域上这些极限块的完整描述。我们还证明了胞腔模之间的一类同态的存在性。
On the Lie algebra structure of the first Hochschild cohomology of gentle algebras and Brauer graph algebras
在本文中，我们确定了第一霍赫希尔德同调和不同系数的温柔代数的上同调，我们给出了这些（上）同调的几何解释使用丝带图的温柔代数的定义在早期的工作由第二作者。我们给出了一个明确的描述的李代数结构的第一Hochschild上同调的温柔和Brauer图代数（重1）的基础上的平凡扩张的温柔代数，我们展示了如何编码的Hochschild上同调的Brauer图。特别地，我们证明了除了一个低维情形外，所得到的李代数都是可解的。
Brauer-Thrall type theorems for derived module categories
引入了复形（代数）的（整体）上同调长度、（整体）上同调宽度和（整体）上同调值域的数值不变量。上同调值域自然地引出了导有界代数和强导无界代数的概念。得到了代数闭域上有限维代数的有界导出范畴的第一和第二Brauer-Thrall型定理。第一个Brauer-Thrall型定理说导出有界代数只是导出有限代数。第二个Brauer-Thrall型定理说，一个代数要么是离散导出的，要么是强导出无界的，但不是两者都是。此外，还刻画了分片遗传代数和导出离散代数分别是具有有限整体上同调宽度和有限整体上同调长度的代数。
On Brauer algebra simple modules over the complex field
本文给出了复数域上Brauer代数的单模的两个结果。首先我们描述了所有简单模的限制的模结构。其次，我们对Ram和Wenzl关于“δ-允许”单模的基的构造给出了一个新的几何解释。
The geometry of Brauer graph algebras and cluster mutations
本文建立了带状图与Brauer图之间的联系。其结果是，我们表明，一个紧凑的定向表面与标记点产生一个独特的布劳尔图代数导出等价。在一个圆盘的情况下，我们表明，在对偶图的对偶结构存在。旋转的对角线在一个m-angulation引起的怀特海移动的对偶图，我们明确地构建一个倾斜复杂的相关布劳尔图代数反映这一几何移动。
Ringel duals of Brauer algebras via super groups
我们证明了Brauer代数，对于所有的参数，它是拟遗传的，是Ringel对偶一类的表示的正交辛超群。由此，我们对复数上这个超群的不变量理论的一些基本定理得到了新的代数证明，并将它们推广到正特征的情形。我们的方法也适用于墙布劳尔代数在这种情况下，我们得到了一般的线性超群的对偶，具有类似的应用。
The Representations of the Brauer-Chen Algebra
本文确定了 Chen 于2011年定义的与复反射群相关联的 Brauer-Chen 代数的结构和表示理论，证明了其半单性，构造了一般参数下的单模，计算了不可约复反射群情形下的代数维数，并给出了统一定义的基及自由模判定。
Diagrammatic Kazhdan-Lusztig theory for the (walled) Brauer algebra
我们确定的分解数的Brauer和围墙Brauer代数的特征为零的某些多项式相关的帽和旋度图（恢复马丁的结果在Brauer的情况下）。我们考虑第二个家庭的多项式与这样的图，并使用这些来确定投射分解的标准模块。然后，我们通过Lascoux-Schützenberger和Boe的工作将这两个多项式族与Kazhdan-Lusztig理论联系起来，这些工作受到Brundan和Stroppel在帽图情况下的工作的启发。
Construction of Young modules and filtration multiplicities for Brauer algebras of type $C$
本文通过扩展超八面体群的表示理论构造了C型Brauer代数的置换模与Young模，建立分层系统以确定胞腔模滤过重数的良定义性，并证明了当域特征不为2和3时置换模可分解为不可分解Young模的直和。
A KLR Grading of the Brauer Algebras
构造了一个具有KLR-like关系的$R$上的自然$\mathbb Z$ -分次代数$\mathscr G_n(δ)$，并给出了当$R$是特征为0的域时，$R$上的Brauer代数$\mathscr G_n(δ)$与$\mathscr B_n(δ)$之间的显式同构.这个同构使我们能够展示一个非平凡的$\mathbb Z$ -评分的Brauer代数上的特征0。作为证明的一个副产品，我们还构造了一个明确的均匀细胞基础$\mathscr G_n(δ)$。
Brauer tree algebras have $\binom{2n}{n}$ $2$-tilting complexes
证明了任意Brauer树代数都精确地具有$\binom{2n}{n}$ $2$ -倾斜复形，其中$n$是Brauer树的边数.更明确地说，对于一个外部边缘$e$和一个整数$j\neq0$，我们表明，$2$倾斜复合物$T$与$g_e(T)=j$的数量是$\binom{2n-|j|-1}{n-1}$，其中$g_e(T)$表示$T$的$g$ -向量的$e$ -th。为了证明这一点，我们使用的几何模型的Brauer图代数的封闭定向标记的表面和分类的$2$ -倾斜复杂由于Adachi-Aihara-Chan。
The degenerate affine walled Brauer algebra
我们定义了一个退化的仿射版本的壁Brauer代数，它具有相同的作用，由退化仿射Hecke代数的对称群代数。利用它证明了gl_N的一个高阶混合Schur-Weyl对偶。我们认为，然后家庭的分圆代数的水平两个自然出现在李理论，我们证明，他们继承那里的自然分级和分级细胞结构。
Decomposition numbers of the cyclotomic Brauer algebra over the complex field, II
本文在复数域上计算任意参数下旋回Brauer代数的分解数，并证明在条件1.2下这些分解数可由D_n型、抛物子群为A型的抛物Kazhdan-Lusztig多项式表示。
Alcove geometry and a translation principle for the Brauer algebra
代数李理论和特征零的Brauer代数块的几何描述之间有相似之处。受此启发，我们研究了一类反射群作用的凹室几何。我们提供了类似物的翻译函子塔的mallement，并使用这些构建森田等价块包含在同一方面的权重之间。此外，我们还证明了特征为零的Brauer代数的分解数的确定可以归结为对权为0的块的研究。我们定义抛物Kazhdan-Lusztig多项式的Brauer代数，并显示在某些低秩的例子，他们确定标准的模块分解数和过滤。
Brauer configuration algebras: A generalization of Brauer graph algebras
在本文中，我们介绍了一个推广的Brauer图代数，我们称之为Brauer配置代数。与Brauer图和Brauer图代数一样，对于每个Brauer配置，存在相关联的Brauer配置代数。证明了Brauer构形代数是有限维对称代数.通过研究和分析Brauer构形和Brauer构形代数的结构性质，证明了Brauer构形代数是多序列的，即它的Jacobson根是两两交为零或为单模的单列模的和.最后，本文详细研究了根三次零Brauer构形代数、非负整数元的对称矩阵、有限图和相应的对称根三次零代数之间的关系。
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