A geometric characterisation of the blocks of the Brauer algebra
给出了Brauer代数$B_n(δ)$在特征零点的块作为$D_n$型外尔群轨道的几何描述.我们展示了如何相应的仿射外尔群控制的表示论的Brauer代数的积极特征，与轨道对应的工会块。
2006-12-20 math.RT
Decomposition numbers for Brauer algebras of type G(m,p,n) in characteristic zero
引入了与$G(m,p,n)$型复反射群相关的Brauer代数，并利用Clifford理论研究了它们的表示论.特别地，我们确定了这些代数在特征零点的分解数。
2013-03-12 math.RT
The blocks of the Brauer algebra in characteristic zero
我们确定了Brauer代数的特征为零的块。我们还提供信息的子模结构的标准模块，这个代数。
2007-01-18 math.RT
The Brauer characters of the sporadic simple Harada-Norton group and its automorphism group in characteristics 2 and 3
确定了散在单Harada-Norton群及其自同构群的2-模特征标表和3-模特征标表。
2012-02-23 math.RT
The blocks of the Brauer algebra in characteristic p
Brauer代数构成了细胞代数的一个塔。对于这些代数有一个定义明确的极限块的概念。本文给出了正特征域上这些极限块的完整描述。我们还证明了胞腔模之间的一类同态的存在性。
2012-12-23 math.RT
Gelfand Models for Diagram Algebras
C上半单代数A的Gelfand模型是复线性表示，它包含A的每个重数为1的不可约表示。我们给出了一种方法来构建这些模型，工作一致的一大类半简单的，组合图代数，包括：分区，布劳尔，车幺半群，车布劳尔，Temperley-Lieb，Motzkin，和平面车幺半群代数。在每种情况下，模型表示是由图通过“符号共轭”作用于其垂直对称图的线性跨度。这种表示是对对称群的Saxl模型的推广，实际上，我们的方法是使用Jones基本构造将Saxl模型从对称群提升到每个图代数。在平面图代数的情况下，我们的构造精确地产生代数的不可约表示。
2014-05-27 math.RT
Set-partition tableaux and representations of diagram algebras
分划代数是一个以集分划图为基的结合代数，乘法运算由图连接给出。它包含作为子代数的一大类图代数，包括布劳尔，平面分区，车幺半群，车布劳尔，坦珀利，Lieb，Motzkin，平面车幺半群，和对称群代数。我们给出了这些代数的不可约模的两种同构方式的建设：第一，作为跨度的对称图上的代数行为的共轭扭曲与不可约的对称群表示，第二，在一个基础上索引的集合分区tableaux，使图在代数上组合行为tableaux。第一种表示类似于Gelfand模型，第二种表示是标准tableaux上的对称群的Young自然表示的推广。本文的方法对划分代数及其图子代数是一致的。作为应用，我们将这些代数的特征标表示为系数在共轭下计数为不动点的对称群特征标的非负整数组合。
2019-06-26 math.CO math.RT
On the blocks of the walled Brauer algebra
我们确定了特征为零的有壁Brauer代数的块。这些可以用$A$类型的外尔群对某组权重的作用轨道来描述。在正特征中，我们给出了一个由相应的仿射外尔群的轨道表示的联系原理。我们还对半单壁Brauer代数进行了分类。
2007-09-06 math.RT
Characters and Brauer trees of the covering group of $^2E_6(2)$
令$G$为类型为$^2E_6(2)$的有限简单Chevalley群。它有一个$C_2^2 \times C_3$类型的舒尔乘数。本文确定了$G$的中心扩张$3.G$，$6.G$，$(2^2\times 3).G$及其扩张的普通特征标表，并通过$2$阶自同构，即$3.G.2$，$6.G.2$和$(2^2\times 3).G.2$ .此外，我们确定所有组的所有Brauer树的类型$Z.G.A$（其中$Z$是中央的$Z.G \lhd Z.G.A$和$A \cong Z.G.A/Z.G$）的普通字符表是已知的。
2016-09-08 math.RT
A KLR Grading of the Brauer Algebras
构造了一个具有KLR-like关系的$R$上的自然$\mathbb Z$ -分次代数$\mathscr G_n(δ)$，并给出了当$R$是特征为0的域时，$R$上的Brauer代数$\mathscr G_n(δ)$与$\mathscr B_n(δ)$之间的显式同构.这个同构使我们能够展示一个非平凡的$\mathbb Z$ -评分的Brauer代数上的特征0。作为证明的一个副产品，我们还构造了一个明确的均匀细胞基础$\mathscr G_n(δ)$。
2014-09-17 math.RT
The Ext algebra of a Brauer graph algebra
本文通过确定生成元的度来研究Brauer图代数的Ext代数的有限生成。作为结果，我们刻画的Brauer图代数是Koszul和那些是K_2。
2015-07-31 math.RT
Gradings on walled Brauer algebras and Khovanov's arc algebra
我们介绍了一些分级版本的围墙布劳尔代数，工作在一个领域的特征零。这使我们能够证明，墙布劳尔代数是森田等价于幂等截断的某一无限维版本的Khovanov的弧代数，建议最近的工作考克斯和德Visscher。我们证明了当定义参数不为零时，有壁Brauer代数是Koszul代数。
2011-07-05 math.RT
Alcove geometry and a translation principle for the Brauer algebra
代数李理论和特征零的Brauer代数块的几何描述之间有相似之处。受此启发，我们研究了一类反射群作用的凹室几何。我们提供了类似物的翻译函子塔的mallement，并使用这些构建森田等价块包含在同一方面的权重之间。此外，我们还证明了特征为零的Brauer代数的分解数的确定可以归结为对权为0的块的研究。我们定义抛物Kazhdan-Lusztig多项式的Brauer代数，并显示在某些低秩的例子，他们确定标准的模块分解数和过滤。
2008-07-24 math.RT
Homological Ideals as Integer Specializations of Some Brauer Configuration Algebras
本文通过对适当的Brauer构形代数的整数特殊化，刻画并列举了与Nakayama代数相关的同调理想。此外，还证明了这种同调理想的个数如何与Ringel和Fahr定义的斐波那契数的分类过程联系起来。
2021-03-31 math.RT
Virtual Morita equivalences and Brauer character bijections
本文将 Kessar 和 Linckelmann 关于 Morita 等价与 Brauer 特征双射的定理推广至虚拟 Morita 等价，并由此证明 Navarro 对 Alperin 权猜想的精化在多种特定缺陷群及线性群块中成立。
2024-03-26 math.RT
Diagrammatic Kazhdan-Lusztig theory for the (walled) Brauer algebra
我们确定的分解数的Brauer和围墙Brauer代数的特征为零的某些多项式相关的帽和旋度图（恢复马丁的结果在Brauer的情况下）。我们考虑第二个家庭的多项式与这样的图，并使用这些来确定投射分解的标准模块。然后，我们通过Lascoux-Schützenberger和Boe的工作将这两个多项式族与Kazhdan-Lusztig理论联系起来，这些工作受到Brundan和Stroppel在帽图情况下的工作的启发。
2010-09-21 math.RT
Brauer characters and normal Sylow $p$-subgroups
本文利用有限群的$p$-Brauer特征标度的不等式，研究了$p$-Brauer特征标的著名的Itô-Michler定理的一些变形.利用$p$ -Brauer特征标度的$p$ -部分和$p'$ -部分，得到了有限群的正规Sylow $p$ -子群存在的几个新判据.
2018-03-13 math.GR math.RT
Turning Weight Multiplicities into Brauer Characters
我们描述了两种方法来计算$p$ -模块Brauer字符表的组李型$G(p^f)$在定义特征$p$，假设普通字符表的$G(p^f)$是已知的，相应的代数群$G$的重量多重性是已知的$p$限制最高权。
2018-09-20 math.GR math.RT
The associated graded algebras of Brauer graph algebras II: infinite representation type
本文针对Brauer图代数根滤过的相伴分次代数$gr(A)$，在已有有限表示型判定结果的基础上，通过相伴Brauer图$G$给出了$gr(A)$为domestic型的刻画，推进了Brauer图代数相伴分次代数表示型的分类研究。
2024-05-15 math.RT
The marked Brauer category
引入了标记Brauer代数和标记Brauer范畴。这些推广的类似结构的普通布劳尔代数的齐次双线性型的设置上的$\mathbb{Z}_2$ -分次向量空间。本文对特征不为二的域上的标记Brauer代数的单模进行了分类。在适当的假设下，我们证明了标记Brauer代数与线性映射的李超代数$\mathfrak{g}$具有Schur-Weyl对偶性，而线性映射保持双线性型不变.我们还提供了一个分类的不可分解的张量积张量幂的自然表示为$\mathfrak{g}$在这些相同的假设下。特别地，我们的结果推广了Moon关于$\mathfrak{p}(n)$型李超代数的工作，并为他的结果提供了一个统一的概念解释。
2014-11-25 math.RT
Ringel duals of Brauer algebras via super groups
我们证明了Brauer代数，对于所有的参数，它是拟遗传的，是Ringel对偶一类的表示的正交辛超群。由此，我们对复数上这个超群的不变量理论的一些基本定理得到了新的代数证明，并将它们推广到正特征的情形。我们的方法也适用于墙布劳尔代数在这种情况下，我们得到了一般的线性超群的对偶，具有类似的应用。
2019-03-31 math.RT
The irreducible Brauer characters of the automorphism group of the Chevalley group F_4(2)
本研究利用计算方法推导谢瓦莱群F_4(2)自同构群的不可约Brauer特征标，结果仍存在一个参数和一处一致性问题待完善。
2024-12-13 math.GR math.RT
Brauer-Thrall type theorems for derived module categories
引入了复形（代数）的（整体）上同调长度、（整体）上同调宽度和（整体）上同调值域的数值不变量。上同调值域自然地引出了导有界代数和强导无界代数的概念。得到了代数闭域上有限维代数的有界导出范畴的第一和第二Brauer-Thrall型定理。第一个Brauer-Thrall型定理说导出有界代数只是导出有限代数。第二个Brauer-Thrall型定理说，一个代数要么是离散导出的，要么是强导出无界的，但不是两者都是。此外，还刻画了分片遗传代数和导出离散代数分别是具有有限整体上同调宽度和有限整体上同调长度的代数。
2017-05-16 math.RT
Burnside-Brauer Theorem and Character Products in Table Algebras
本文首先证明了商表代数模正规闭子集的不可约特征标可以看作是表代数自身的不可约特征标。进一步，我们定义了表代数的特征标积，给出了两个特征标的积是特征标的一个条件。然后，作为主要结果，我们陈述并证明了表代数的有限群上的Burnside-Brauer定理。
2009-04-14 math.CO math.RT
Block theory and Brauer's first main theorem for profinite groups
我们发展了投射有限群的局部-整体块理论。给定一个特征$p$的域$k$和一个投射有限群$G$，可以将完备群代数$k[[G]]$表示为闭不可分解代数的乘积$\prod_{i\in I}B_i$，称为$G$的块。对于$G$的每个嵌段$B$，我们将$G$的前$p$亚组关联起来，称为$B$的缺陷群，直到$G$中的共轭为止都是唯一的。我们用有限群块的亏群的方法给出了亏群的几个刻画。我们的主要定理是$G$的块与缺陷群$D$和正规化子$N_G(D)$的块与缺陷群$D$之间的Brauer对应。
2021-10-08 math.RT
Invariants of derived equivalences for admissible fractional Brauer graph algebras
School of Mathematical Sciences, Laboratory of Mathematics and Complex Systems, Beijing Normal University（北京师范大学数学科学学院，数学与复杂系统实验室）
本文研究可容许分数Brauer图代数，通过组合结构给出导出等价的几个易于检验的 invariants，并证明这类代数可视为温和代数的重复代数与r重平凡扩张。
2026-05-30 math.RT
Construction of Young modules and filtration multiplicities for Brauer algebras of type $C$
本文通过扩展超八面体群的表示理论构造了C型Brauer代数的置换模与Young模，建立分层系统以确定胞腔模滤过重数的良定义性，并证明了当域特征不为2和3时置换模可分解为不可分解Young模的直和。
2025-07-18 math.RT
Unitriangular basic sets, Brauer characters and coprime actions
我们证明了给定群$G$的分解矩阵是单三角的，当$G$有正规子群$N$使得$N$的分解矩阵是单三角的时，$G/N$是阿贝尔的，并且$N$的某些特征标扩展到它们在$G$中的稳定子.使用最近的结果布鲁纳特-杜达斯-泰勒建立，幂幺块有一个unitriangular分解矩阵，这使我们能够证明块的群体的准单群的李型有一个unitriangular分解矩阵，每当他们有关通过Bonnafé-达特-鲁奎尔的等价性一个幂幺块。然后将其应用于研究有限拟单群的自同构对Brauer特征标的作用。我们用它来验证所谓的{ \it归纳Brauer-Glauberman条件}，其目的是建立一个Glauberman对应的Brauer字符，给定互质的行动。
2023-02-28 math.GR math.RT
Brauer Theory for Profinite Groups
有限群的Brauer理论可以看作是比较群的特征为0的表示与群的素特征的表示的一种方法。在这里，我们推广了布劳尔理论的大部分机械设置的投射有限群。通过将Grothendieck群看作函子，我们刻画了投射有限群的相应Grothendieck群，并推广了分解映射，将其看作一个自然变换.讨论了投射有限群的特征标和Brauer特征标.给出了投射有限群的块理论的函子描述。最后给出了有限群$G$的Cartan矩阵的计算方法，给出了$G$与正规$p$ -子群的商的Cartan矩阵。
2013-01-23 math.GR math.RT
Lifts of Brauer characters in characteristic two
Cossey在2007年提出的一个猜想断言，如果$G$是一个有限的$p$ -可解群，且$φ$是$G$的一个不可约的$p$ -Brauer特征标，其顶点为$Q$，则$φ$的提升数至多为$|Q:Q'|$。这个猜想现在已知在$p$奇数的几种情况下是正确的，但在$p$偶数的情况下几乎没有进展。在特征二中出现的主要障碍是升力的所有顶点对既不是线性的也不是共轭的。本文证明了：如果$χ$是可解群中不可约$2$ -Brauer特征标的提升，则$χ$有线性Navarro顶点当且仅当$χ$的所有顶点对都是线性的，并且在这种情况下，$χ$的所有扭顶点都是共轭的.我们的结果也可用于研究特征2中Brauer特征标的其他提升问题。作为应用，我们证明了Cossey猜想的一个较弱形式，它是关于$p=2$“一次一个顶点”的.
2023-03-13 math.GR math.RT
Characteristic maps for the Brauer algebra
经典的特征映射将对称函数与对称群的特征标联系起来。有两个自然类似的这个地图涉及布劳尔代数。第一个依赖于正交或辛群对张量空间的作用，而第二个则由该群对相应李代数的对称代数的作用提供。我们考虑了正交和辛情形下的第二特征映射，并利用Schur多项式计算了Brauer代数的中心幂等元的象。计算是基于经典李群的Okounkov-Olshanski二项式公式。我们还通过从对称群和Brauer代数的本原幂等元的性质导出了典型群表示的钩维数公式。
2012-07-15 math.CO math.RT
An equivariant bijection between irreducible Brauer characters and weights for Sp(2n, q)
长期存在的Alperin重量猜想和它的分块版本已减少到单群最近由Navarro，Tiep，Spaeth和Koshitani。因此，要证明这个猜想，只需证明所有有限单群的相应归纳条件即可。第一个是建立单群的泛覆叠群的不可约Brauer特征标与权之间的等变双射。假设q是某个奇素数p的幂，首先证明了关于Sp 2n（q）的分块Alperin重量猜想和奇非定义特征.如果Sp 2n（q）的分解矩阵关于Aut（Sp 2n（q））-稳定的基集是单三角的（这个假设对线性素数成立），我们可以在不可约Brauer特征标和权之间建立一个等变双射。
2019-01-21 math.GR math.RT
Gallagher's Theorem for Real-valued Brauer Characters
Maynooth University（梅努斯大学）
本文将John Murray论文中的一个主要结果推广到模情形，给出了有限群中覆盖不可约p-Brauer特征标的实值不可约Brauer特征标的个数公式。
2026-09-02 math.GR math.RT
On Willems' conjecture on Brauer character degrees
2005年，Wolfgang Willems提出了一个猜想，提出了有限群$G$的不可约$p$ -Brauer特征的度的平方和的下界。我们证明了这个猜想的素数$p=2$。为此，我们依赖于最近减少威廉姆斯猜想的一个问题，准单群的童越。我们还证明了某些有限拟单群和奇素数族的Tong-Viet条件。在此基础上，我们得到了李型有限群中正则半单共轭类个数的下界。
2020-12-16 math.GR math.RT
Representations of cyclotomic oriented Brauer categories
设$A$是特征为$p\ge 0$的任意代数闭域$\Bbbk$上与分圆定向Brauer范畴相关联的局部酉代数.利用$A $的局部有限维表示范畴给出了李代数$\mathfrak g$的最低可积权和最高可积权表示的张量积分类（在Losev和Webster的一般意义下），其中$\mathfrak g$是$\mathfrak {sl}_\infty$的副本的直和（分别为，$ \hat{\mathfrak {sl}}_p$），如果$p=0$（分别，$p>0$）。当$\Bbbk=\mathbb C$时，[3]中预期了这样的结果，并且当水平为$1$时，Brundan先前在[2]中证明了该结果。
2021-07-03 math.RT
A local conjecture on Brauer character degrees of finite groups
最近，第二作者提出了关于有限群的不可约Brauer特征标的次数的一个新猜想。本文对有限群的块B提出了这个猜想的一个“局部”版本，给出了属于块B的不可约Brauer特征标的最大度的一个下界，它是关于块B的维数和不可约Brauer特征标的不变量，如亏损和不可约Brauer特征标的个数.我们还提出了一个较弱的版本，这个猜想轻微的重新制定导致有趣的公开问题的痕迹块的嘉当矩阵。然后，我们证明了强猜想是真实的块与一个简单的模块，块的p-可解群和块与循环亏损群。它也适用于零星群、对称群或李型群的块的许多进一步的例子。我们还表明，弱猜想是真实的驯服表示类型的块。
2006-06-22 math.GR math.RT
Partial augmentations and Brauer character values of torsion units in group rings
对于有限群$G$的整群环$\mathbb{Z} G$的扭单位$u$，以及不整除$u$的阶（但整除$G$的阶）的素$p$，指出了$u$在$G$的$p$正则类上的部分增广与Brauer特征标值之间的关系，类似于部分增广与普通特征标值之间的明显关系.对于不可解的$G$，以对称群$S_{5}$和群$\text{\rm PSL}(2,p^{f})$为例，讨论了关于$u$与群元素的有理共轭的结论.
2007-03-08 math.RA math.RT
A solution to Brauer's Problem 14
众所周知，有限群G的实不可约特征标的个数与G的实共轭类的个数一致。理查德·布劳尔（英语：Richard Brauer）曾问过，弗罗贝纽斯-舒尔指标为1的不可约特征标的个数是否也可以用群论术语来表示。我们表明，这可以通过计算解决方案的$g_1^2\ldots g_n^2=1$与$g_1,\ldots,g_n\in G$。
2022-12-16 math.GR math.RT
Specht filtrations and tensor spaces for the Brauer algebra
令$m, n\in{\mathbb N}$。本文研究对称群${\mathfrak S}_{2n}$在所有Brauer $n$ -图集合上的右置换作用.构造了由这些Brauer $n$图所张成的自由${\mathbb Z}$模${\mathfrak B}_n$的一个新基，从而得到了${\mathfrak B}_n$的Specht滤子.对任意特征域上的$2m$ -维向量空间$V$，给出了Brauer代数${\mathfrak B}_n(-2m)$中$n$ -张量空间$V^{\otimes n}$的零化子的一个无特征的明确描述.特别是，我们表明，它是一个${\mathfrak S}_{2n}$ -子模块的${\mathfrak B}_n(-2m)$。
2006-12-22 math.CO math.RT
Irreducible restrictions of Brauer characters of the Chevalley group G_2(q) to its proper subgroups
设$G_2(q)$是定义在q=p^n个元素的有限域上的$G_2$型Chevalley群，其中p是素数，$n$是正整数。本文讨论了$G$的一个非p特征的绝对不可约表示对$G_2(q)$的一个极大子群的限制何时仍然是不可约的.对于$^2B_2(q)$和$^2G_2(q)$获得了类似的结果。
2009-10-26 math.GR math.RT
Bounds on the number of lifts of a Brauer character in a p-solvable group
Fong-Swan定理表明，对于一个$p$ -可解群$G$和Brauer特征标$ϕ\in \ibrg$，存在一个普通特征标$χ\in \irrg$使得$χ^0 = ϕ$，其中$^0$表示对$p$-$G$的正则元的限制.这仍然适用于$π$ -可分离群\cite{bpi}的一般性，其中$\ibrg$被$\ipig$取代。对于$ϕ\in \ipig$，设为$L_ϕ = \{χ\in \irrg \mid χ^0 = ϕ\}$。本文根据$ϕ$的正规核的结构给出了$L_ϕ$的大小的一个下界，如果$G$是奇的且是$π= \{p' \}$，则根据$ϕ$的顶点子群给出了$L_ϕ$的一个上界.
2006-05-30 math.GR math.RT
Blocks with a single automorphism orbit of irreducible Brauer characters
School of Mathematics and Statistics, Southwest University（西南大学数学与统计学院）；Faculty of Mathematics and Statistics, Hubei University（湖北大学数学与统计学院）；School of Mathematics and Statistics, Central China Normal University（华中师范大学数学与统计学院）
本文证明了当块覆盖一个 p-幂指数的正规子群的块且仅有一个不可约 Brauer 特征标轨道时，具有阿贝尔缺陷群的块是惰性的。
2026-09-17 math.GR math.RT
On a minimal counterexample to Brauer's $k(B)$-conjecture
本文研究了Brauer关于有限拟单群的$p$ -块中特征标个数的长期$k(B)$ -猜想，证明了它们的块既不作为$p\ge5$的极小反例出现，也不存在阿贝尔亏损.对于$p=3$，我们得到主3-块不提供极小反例.我们还确定了奇素数的典型群的幂幺块中不可约特征标的精确个数。
2018-03-31 math.GR math.RT
Every projective Schur algebra is Brauer equivalent to a radical abelian algebra
证明了域$K$上的任意投射Schur代数在$Br(K)$中等价于根交换代数.这是1995年由Sonn和本文的第一作者提出的。作为结果，我们得到了一个特征的投射舒尔群的伽罗瓦上同调。该猜想是已知的代数领域的积极特征。在特征为零的猜想是已知的代数域上的亨塞尔估值的局部或整体领域的特征为零。
2006-07-04 math.RA math.RT
The periplectic Brauer algebra II: decomposition multiplicities
本文确定了特征为零的周代数Brauer代数上投射模和胞腔模的Jordan-Holder分解重数。这些是通过发展某些斜杨图的组合学得到的。我们还建立了一个有用的关系，与Kazhdan-Lusztig重数的周李超代数。
2017-02-22 math.RA math.RT
Some isomorphisms for the Brauer groups of a Hopf algebra
利用范畴的等价性，我们给出了不同霍普夫代数的Brauer群之间的同构.作为例子，我们证明了当k是一个特征不等于2的域时，Sweedler霍普夫代数H_4上的每个对偶拟三角结构r_t的Brauer群BC（k，H_4，r_t）都同构于（k，+）的直和以及k的Brauer-Wall群.给出了霍普夫代数H的Brauer群与对偶霍普夫代数H^* 的Brauer群之间的同构，推广了Tilborghs的一个结果.最后，我们将H的Brauer群与它的对立和共对立霍普夫代数的Brauer群联系起来。
2000-05-18 math.AC math.RT
Skew-Brauer graph algebras
本文提出斜Brauer图代数，推广Brauer图代数，并研究其表示类型与几何解释。
2025-11-21 math.RA math.RT
Cellular structure of $q$-Brauer algebras
本文考虑交换Noether整环$R$上的$q$ -Brauer代数.首先构造了$q$ -Brauer代数的一个新基，然后证明了它是胞腔基，从而这些代数是Graham和Lehrer意义下的胞腔代数.特别地，证明了它们是$A_{n-1}.$型Hecke代数的迭代膨胀。此外，当$R$是任意特征的域时，我们确定了对于哪些参数，$q$ -Brauer代数是拟遗传的。因此胞腔代数和拟遗传代数的一般理论也适用于$q$ -Brauer代数。因此，我们可以通过线性代数方法确定$q$ -Brauer代数的所有不可约表示。
2012-10-16 math.QA math.RT
Bounding p-Brauer characters in finite groups with two conjugacy classes of p-elements
设k（B_0）和l（B_0）分别表示有限群G的主块B_0中普通和p-Brauer不可约特征标的个数。证明了若k（B_0）-l（B_0）=1，则l（B_0）\geq p-1，否则p=11，l（B_0）=9.这是从一个更一般的结果得出的：对于每个有限群G，其中所有非平凡p-元都是共轭的，l（B_0）\geq p-1，否则p = 11且G/ O_{p'}（G）= 11 ^2：SL（2，5）。这些结果对研究具有少数特征的主块具有一定的参考价值。本文证明了：在每一个可被p整除的有限群G中，G的主p-块中不可约Brauer特征标的个数至少为2 \sqrt{p-1} +1-k_p（G），其中k_p（G）是G的p-元的共轭类的个数.这确实是一个后果，著名的Alperin重量猜想和已知的结果对边界的数量p-正规类在有限群。
2021-02-16 math.GR math.RT
The Brauer group of modified supergroup algebras
计算了修正超群代数的Brauer群BM，特别是当基域代数闭且特征为零时，得到了所有有限维三角霍普夫代数的Brauer群BM的计算.并将所得结果与懒惰上同调的计算和张荫火的正合列的计算进行了比较。作为一个例子，我们以不可约根系的外尔群的扩张为群基准，以它们的标准表示为表示基准，显式地计算了修正超群代数的Brauer群和懒惰上同调.
2005-07-06 math.GR math.RT
A construction of simple-minded systems over domestic Brauer graph algebras II: the 1-domestic case
Beijing Normal University（北京师范大学）
针对1-国内Brauer图代数，利用覆盖理论和2-国内情形的刻画，构造了其稳定模范畴中的一族对象作为简单心系统，并证明该构造给出了所有简单心系统。
2026-06-16 math.RA math.RT
The periplectic $q$-Brauer category
在特征不为$2$的整环上引入了周序$q$ -Brauer范畴.这是一个严格的monoidal超范畴，并且可以被认为是一个$q$ -类似的周丛Brauer范畴。本文证明了周$q$ -Brauer范畴在Brundan-Stroppel意义下存在分裂三角分解.当基环是代数闭域时，在Brundan和Stroppel意义下，环域$q$ -Brauer范畴的局部有限维右模范畴是上有限全层范畴.证明了[1]中定义的周$q$ -Brauer代数与周$q$ -Brauer范畴中的自同态代数同构.此外，周代数$q$ -Brauer代数是Du和Rui意义上的标准基代数。对于周代数$q$ -Brauer代数的任意标准模，我们构造了关于交换元族Jucys-Murphy元的Jucys-Murphy基.通过它们，我们对一般情形下的周$q$ -Brauer范畴和周$q$ -Brauer代数进行了块分类.我们的结果表明，在任何代数闭域上，周$q$ -Brauer范畴和周$q$ -Brauer代数都不是半单的.
2022-09-06 math.QA math.RT
A construction of two distinct canonical sets of lifts of Brauer characters of a p-solvable group
Navarro定义了集合${Irr}(G \mid Q, δ) \subseteq {Irr}(G)$，其中$Q$是$p$ -可解群$G$的$p$ -子群，并证明了如果$δ$是$Q$的平凡特征标，则${Irr}(G \mid Q, δ)$提供了${\textup{IBr}}_p(G)$的一组正则提升，即顶点为$Q$的不可约Brauer特征标。在此之前，Isaacs定义了$\ipig$的一组规范提升$\bpig$。这两个结果都将Fong-Swan定理推广到PDMATHAMV-可分群，并且都构造了广义Brauer特征标的提升的标准集。已知在$2 \in π$或$|G| $为奇数的情况下，我们有$\bpig = {Irr}(G \mid Q, 1_Q)$。本文给出一个反例说明当$2 \not\in π$ .已知如果$N \nrml G$和$χ\in \bpig$，则$χ_N$的成分在$\bpi(N)$中。然而，我们使用相同的反例来表明，如果$N \nrml G$和$χ\in {Irr}(G\mid Q, 1_Q)$使得$θ\in {Irr}(N)$和$[θ, χ_N] \neq 0$，那么$θ\in \textup{Irr}(N)$不一定继承这个性质。
2006-05-31 math.GR math.RT
Self-dual modules in characteristic two and normal subgroups
本文证明了Clifford关于有限群表示的理论结果只满足特征$2$ .设$G$是有限群，$N$是$G$的正规子群，$φ$是自对偶的$N$的不可约$2$ -Brauer特征标.证明了存在$G$的唯一自对偶不可约Brauer特征标$θ$，使得$φ$在$θ$到$N$的限制中以奇重数出现.此外，这种多重性是$1$。相反，如果$θ$是$G$的自对偶但非二次型的不可约$2$ -Brauer特征标，则$θ$对$N$的限制是$N$的不同自对偶不可约Brauer特征标之和，其中没有一个具有二次型。设$b$是$N$的一个实$2$ -块.证明了存在唯一的弱正则的$G$覆盖$b$的实$2$ -块.
2020-11-02 math.GR math.RT
