Walled Brauer algebras as idempotent truncations of level 2 cyclotomic quotients
我们实现（通过一个明确的同构）壁Brauer代数的任意积分参数δ作为一个幂等截断的水平二分圆退化仿射壁Brauer代数。后者在李理论中自然地出现为所谓的混合张量乘积的自同态环，即抛物韦尔马模的自同态环，其张量为自然表示及其对偶的一些副本。这为我们提供了一种构造有壁Brauer代数中心元的方法，并且当delta不为零时，可以用来建立有壁Brauer代数的Koszulity。
2015-06-17 math.RA math.RT
Casimir elements from the Brauer-Schur-Weyl duality
我们考虑利用Brauer代数构造的正交和辛李代数的Casimir元。我们计算这些元素的图像下的Harish-Chandra同构，从而表明，他们（连同Pfavian型元素在偶正交的情况下）是代数独立的发电机的中心相应的泛包络代数。
2012-06-19 math-ph math.MP math.RT
Geometric partition categories: On short Brauer algebras and their blob subalgebras
这里的主要结果给出了一个代数（/线性范畴）之间的同构的几何定义的子范畴$J^1_0$的一个短的布劳尔类别$J_0$和一定的单参数专业化的团块类别$b$。也就是说，我们证明了[14]的注6.7中的猜想。我们还定义了范畴$J^1_0$的推广序列$J^i_{i-1}$。$J_0$与blob范畴的联系也激发了对它与其美丽的表示论之间联系的探索。在这里，我们得到的公式确定非半简单性条件（推广经典的'根的统一'的条件）。
2020-02-13 math.RT
The homology of the Brauer algebras
本文研究Brauer代数的同调（视为Tor-群），证明其与对称群同调密切相关，参数可逆时二者同构，参数不可逆时同构在随n增大的度数范围内成立。
2021-08-02 math.AT math.GT math.RT
On Isomorphisms between Certain Yetter-Drinfel'd Hopf Algebras
本文确定了作者先前研究的两族Yetter-Drinfel'd Hopf代数及其Radford双积的同构分类。
2023-12-30 math.QA math.RA math.RT
Kernels of representations and coideal subalgebras of Hopf algebras
定义了霍普夫代数的左、右表示核。在群代数的情形下，左核和右核重合，它们是模的通常核。在一般情况下，我们证明了这些核与\cite{AD}中定义的霍普夫代数的态射的范畴左、右霍普夫核一致.将群代数上的Brauer核定理推广到霍普夫代数上.
2010-12-14 math.QA math.RA math.RT
Tangle and Brauer Diagram Algebras of Type Dn
给出了Coxeter型Dn的Kauffman tangle代数的一个推广.缠结涉及极点或2阶。该代数被证明是同构的Birman-Murakami-Wenzl代数的相同类型。这一结果扩展了经典情形下两个代数之间的同构，在我们的设置中，当Coxeter型是指数为n-1的A型时，会发生同构。证明涉及到一个图形版本的布劳尔代数的类型Dn其中坦珀利-Lieb代数的类型Dn是一个子代数。
2007-04-20 math.GR math.RT
Centralizers of the superalgebra osp(1|2): the Brauer algebra as a quotient of the Bannai-Ito algebra
本文给出了Bannai-Ito代数的商与Brauer代数的商之间的一个显式同构。我们还阐明了与李超代数osp（1）作用的关系|2）关于其基本表示的三重张量积。最后，提出了一个猜想来描述OSP（1）的中心化子|2）作用在任意有限不可约表示的三个副本上，它们是Bannai-Ito代数的商.
2019-05-24 math.QA math.RT
Graded Brauer Tree Algebras
在本文中，我们构造了一个基本Brauer树代数$A_Γ$上的非负分次，它对应于任意一个$(m,e)$型Brauer树$Γ$.我们这样做是通过从一个基本的Brauer树代数$A_S$，其树是一个特殊的顶点在中间的明星，通过导出等价转移分级到$A_Γ$。$A_S$上的分级来自自由基过滤给出的紧密分级。为了通过导出的等价来转移分级，我们使用通过在$Γ$周围进行格林行走而构造的倾斜复合体（参见。[ \ref{Zak} ]）。通过计算这些倾斜复形的自同态环，我们得到了分次代数。我们还计算${\rm Out}^K(A_Γ)$，组的外部自同构，固定同构类的简单$A_Γ$ -模块，其中$Γ$是一个任意的布劳尔树，我们证明了有唯一的分级上$A_Γ$分级森田等价和重新缩放。
2010-04-20 math.RT
The spin-Brauer diagram algebra
我们调查的自旋布劳尔图代数，表示${\bf SB}_n(δ)$，这是从研究一个类似的形式Schur-Weyl对偶的针组${\bf V}^{\otimes n} \otimes Δ$的行动。这里${\bf V}$是${\bf Pin}(N)$的标准$N$维复表示，而$Δ$是自旋表示.当$δ= N$为正整数时，定义了满射映射${\bf SB}_n(N) \twoheadrightarrow {\rm End}_{{\bf Pin}(N)}({\bf V}^{\otimes n} \otimes Δ)$，并证明了它是$N \geq 2n$的同构.证明了${\bf SB}_n(δ)$是一个胞腔代数，并利用胞腔性刻画了它的不可约表示.
2018-11-06 math.CO math.RT
Nil-Brauer categorifies the split iquantum group of rank one
University of Oregon（俄勒冈大学）；University of Virginia（弗吉尼亚大学）；University of Waterloo（滑铁卢大学）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）
本文证明零-布劳尔范畴的有限生成分次投射模范畴的格罗滕迪克环同构于秩一分裂i量子群的整数形式，不可分解分次投射模对应i典范基，还推导了不可约分次模的特征标公式并得出分支规则。
2026-08-11 math.QA math.RT
On the Hopf-Schur group of a field
设k为任意域。我们考虑k的Hopf-Schur群，定义为k的Brauer群的子群，该群由可由k上霍普夫代数的同态像表示的类组成。本文证明了扭群代数和k的交换扩张分别是k上的余交换和交换霍普夫代数的等价群.证明了k上循环代数的张量积是k上霍普夫代数的商，从而揭示了霍普夫-舒尔群可以比k上的舒尔群大得多.
2007-08-14 math.QA math.RT
Brauer's problem 21 for principal blocks
本文证明主块情形下 Brauer 第 21 号问题成立，并将含 3 个不可约特征标的块的亏群问题在多数情形归约为单群问题。
2023-09-29 math.GR math.RT
A decomposition of the Brauer-Picard group of the representation category of a finite group
本文给出了一种计算有限维霍普夫代数$H$的Drinfeld二重表示范畴的辫状自等价群的方法，从而得到了$H$ - $\mathrm{mod}$的Brauer-Picard群.我们考虑两个自然子群和一个子集作为候选生成元。本文中$H$是有限群$G$的群代数。作为我们的主要结果，我们证明了任何元素的Brauer-Picard群，满足一个额外的上同调条件，分解成我们的候选人的有序产品。对于初等阿贝尔群$G$，我们的分解归结为Brauer-Picard群的Bruhat分解，在这种情况下，Brauer-Picard群是有限域上的李群。我们的结果的动机和应用程序的对称性和缺陷的$3d$ -TQFT和群扩展的融合范畴。
2016-06-11 hep-th math.QA math.RT
The quantum $ε$lectrical Hopf algebra and categorification of Fock space
本文引入电KLR代数，证明其范畴化类型A电Lie代数的量子版本，并利用其循环商范畴化更高层Fock空间。
2025-04-24 math.QA math.RT
Lusztig isomorphisms for Drinfel'd doubles of bosonizations of Nichols algebras of diagonal type
在量子化包络代数的结构理论中，Lusztig确定的代数同构导致了量子化包络代数PBW基的第一个一般构造。此外，他们有重要的应用表示论的这些和相关的代数。研究了一类分次霍普夫代数的Drinfel'd double.各种量子代数，包括多参数量子化的半单李代数和李超代数，所给出的定义。对于这些Drinfel'd双打Lusztig地图的定义。证明了这些映射诱导对角型Nichols代数的对偶之间的同构。进一步地，所得到的同构在广义意义下满足Coxeter型关系。作为应用，利用Lusztig同构给出了具有有限算术根系的对角型Nichols代数的一个刻划.关键词：霍普夫代数，量子群，Weyl广群
2008-10-03 math.QA math.RT
Quasi-cellular categories and the structure of the Brauer category
Graduate School of Mathematical Sciences, University of Tokyo（东京大学大学院数学系研究科）
本文提出拟细胞范畴概念，研究 Brauer 范畴的拟细胞结构，构造到矩阵 Brauer 范畴的线性函子，证明非奇异参数下该函子为同构且 Brauer 范畴与置换子范畴 Morita 等价，推广了 Brauer 代数的相关结果。
2026-09-29 math.CT math.RA math.RT
Pointed Hopf Algebras of Discrete Corepresentation Type
对特征为零的代数闭域K上的离散余表示型霍普夫代数进行了分类.对于这样的代数$H$，我们明确确定的代数结构同构的链接不可分解的组件$B$包含的单位。证明了$H$是$B$与某个群代数的交叉积。
2022-11-01 math.RA math.RT
A Proof of the Jung-Kim Conjecture on the Centers of Walled Brauer Algebras
本文在二级张量积范畴化框架下统一阐述五类Khovanov弧代数，证明特征零代数闭域上带壁Brauer代数中心由其Jucys-Murphy元素的超对称多项式生成，还给出中心的齐次基并重新研究混合Schur-Weyl对偶性。
2026-10-16 math.RT
On blocks stably equivalent to a quantum complete intersection of dimension 9 in characteristic 3 and a case of the abelian defect group conjecture
利用Rouquier给出的一个稳定等价，证明了Broue的交换亏群猜想对亏2的3-块成立，其Brauer对应有唯一的单模同构类.证明利用了这一事实，也是由于Rouquier，即自内射代数之间的森田型稳定等价诱导代数的外自同构群的连通分量之间的同构。
2010-12-16 math.GR math.RT
Compatibility of Kazhdan and Brauer homomorphism
本文研究局部基变换情形下Kazhdan的Hecke代数同构与素数阶自同构诱导的Brauer同态之间的相容性，并将其应用于表示论版本的linkage。
2024-09-15 math.RT
Cellularity and the Jones basic construction
我们建立了一个与Jones基本结构相关的代数胞腔结构的框架。我们的框架允许一个统一的证明细胞的布劳尔代数，普通和分圆宝马代数，围墙布劳尔代数，分区代数，和其他。我们的细胞基底由某些分支图上的路径标记，而不是由缠结标记。此外，对于我们所研究的代数类，我们证明了胞腔结构与模的限制和归纳是相容的。应用于分圆BMW代数，我们的方法允许一个新的有限生成结果和同构的分圆Kauffman缠结代数的一个较短的证明。
2010-04-14 math.QA math.RA math.RT
A basis for the Birman-Wenzl algebra
在J. Birman和H. Wenzl使用生成元和关系，和考夫曼代数，构造几何H。R. Morton和P. Traczyk在缠结方面。同构是通过在Birman-Wenzl代数中构造一个明确的基来获得的，类似于以前使用“Brauer连接子”为考夫曼代数构造的基。Kauffman代数的几何合痕参数被系统地替换为使用Birman-Wenzl关系的代数版本。
2010-12-14 math.QA math.RT
Positive Self-Dual Hopf Algebras of Galois Characters
利用某些伽罗瓦群在复不可约特征标和共轭类上的作用，定义了伽罗瓦特征标和伽罗瓦类。我们将引入一组伽罗瓦特征标，称为伽罗瓦不可约特征标，并证明每个伽罗瓦特征标都是这些伽罗瓦不可约特征标的非负线性组合。证明了当塔群的复特征标生成正的自对偶霍普夫代数（PSH）时，塔群的Galois特征标也生成PSH.然后对有限域上的一般线性群的Galois特征标和Galois类进行了分类。最后，我们将精确地指出Galois特征标的PSH与正自对偶霍普夫代数的某个张量积之间的同构。
2018-10-11 math.RA math.RT
