实值Brauer特征标的Gallagher定理
Gallagher's Theorem for Real-valued Brauer Characters
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中文总结 AI 辅助
本文将John Murray论文中的一个主要结果推广到模情形，给出了有限群中覆盖不可约p-Brauer特征标的实值不可约Brauer特征标的个数公式。
中文摘要 AI 辅助
设G为有限群，N为G的正规子群，θ为N的不可约p-Brauer特征标，其中p为素数。已知，覆盖θ的G的不可约Brauer特征标的个数等于G_θ/N的p正则θ-好共轭类的个数。本文中，我们将覆盖θ的G的实值不可约Brauer特征标的个数，用G_θ/N的p正则θ-好共轭类来表示，这是John Murray近期论文（arXiv:2301.01177）中主要结果之一的模类比。
英文摘要
Let $G$ be a finite group, let $N$ be a normal subgroup of $G$, and let $θ$ be an irreducible $p$-Brauer character of $N$, for a prime $p$. It is well known that the number of irreducible Brauer characters of $G$ lying over $θ$ equals the number of $p$-regular $θ$-good conjugacy classes of $G_θ/N$. In this note we express the number of real-valued irreducible Brauer characters of $G$ lying over $θ$ in terms of the $p$-regular $θ$-good conjugacy classes of $G_θ/N$. This is a modular analogue of one of the main results in a recent paper (arXiv:2301.01177) by John Murray.
发表机构
- Maynooth University（梅努斯大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
