多重镶嵌Weyl型Brauer代数

Brauer代数和单系型BMW代数上的Morita等价

Morita equivalences on Brauer algebras and BMW algebras of simply-laced types

经典Brauer代数和经典Birman-Murakami-Wenzl代数的Morita等价已经得到了很好的研究。本文研究了这两类单缀型代数上的Morita等价问题，特别是它们带通有参数的Morita等价问题。本文证明了单缀型的Brauer代数和Birman-Murakami-Wenzl代数分别与Coxeter群的某些群代数和某些Coxeter群的某些Hecke代数的直和是Morita等价的.

单Laced型Brauer代数

Brauer Algebras of Simply Laced Type

图代数介绍了布劳尔，描述了中心化代数张量积的自然表示的正交群有一个介绍的发电机和关系，只依赖于图的类型安在n个节点。这里我们描述一个依赖于任意M型图的代数。研究了An、Dn、E6、E7、E8型时的结构。我们确定表示并求出维数。该代数是一般半单的，并且包含Coxeter型M的群代数作为子代数。它是这些类型的Birman-Murakami-Wenzl代数的环同态。这一事实将用于以后的工作确定结构的Birman-Murakami-Wenzl代数的简单laced球面型。

与伪反射群相关的代数：Brauer代数的推广

Algebras associated with Pseudo Reflection Groups: A Generalization of Brauer Algebras

给出了一种将代数$B_G (Υ) $与每个伪反射群$G$联系起来的方法。当$G$是单缀型Coxeter群时，证明了$B_G (Υ)$同构于Cohen，Gijsbers和Wales[10]引入的广义单缀型Brauer代数.证明了当$G$是秩2的Coxeter群时，$B_G (Υ)$具有胞状结构，并且对一般参数是半单的.在构造的过程中，我们引入了BMW代数的一个Cherednik型联络，并将Lawrence-Krammer表示推广到与所有伪反射群相关联的复辫群.

Relation between the Weyl group orbits of fundamental weights for multiply-laced finite dimensional simple Lie algebras and d-complete posets

It is known that there exists an order isomorphism between the Weyl group orbit through a minuscule weight of a simply-laced finite-dimensional simple Lie algebra and the set of all order filters in a self-dual connected d-complete poset. In this paper, we try to extend this fact to the case of multiply-laced finite-dimensional simple Lie algebras by using the "folding" technique with respect to a Dynkin diagram automorphism.

多重边根系中的超特殊对与结构常数计算

Extraspecial pairs in the multiply-laced root systems and calculating structure constants

本文研究多重边根系中用于计算结构常数的特殊对与超特殊对，通过四元组分析，发现 B_n 和 C_n 情形可简化计算，并给出与单边情形的关系。

平坦联络与Brauer型代数

Flat connections and Brauer Type Algebras

引入了一个Brauer型代数$B_G (Υ) $，它对应于每个伪反射群和每个Coxeter群$G$ .当$G$是一个单缀型Coxeter群时，我们证明了$B_G (Υ)$同构于Cohen，Gijsbers和Wales（{ \it J. Algebra}，{ \bf 280}（2005），107-153）引入的单缀型广义Brauer代数.当$G$是二面体群或$H_3$型Coxeter群时，证明了$B_G (Υ)$具有胞状结构，且对一般参数是半单的.此外，在构造过程中，我们将Lawrence-Krammer表示进一步推广到与所有伪反射群相关的复辫群。