Derived equivalence classification of Brauer graph algebras
我们分类Brauer图代数导出等价证明了安提波夫推出的导出不变量集是完整的。这些代数首先出现在有限群的表示论中，并且可以定义为定向曲面上的任何适当修饰的图。受Brauer图代数与Gentle代数之间的联系的启发，我们考虑了与边界曲面相关的部分包裹类的平凡扩张$A_{\infty}$.这种构造自然地扩大了Brauer图代数的类，并提供了一种方法来构造具有相同导出不变量的Brauer图代数之间的导出等价。作为证明的一部分，我们提供了一个解释的Brauer图代数作为轨道不变量的行字段的作用下的映射类群导出的不变量。
2022-01-05 math.RT
Affine Periplectic Brauer Algebras
我们构造了Nazarov-Wenzl型代数${\widehat{P}_d^-}$，并将其应用于周李超代数$\mathfrak{p}(n)$的表示论.我们建立了一个Arakawa-Suzuki型定理，以提供$\mathfrak{p}(n)$ -表示和$\widehat{P}_d^-$ -表示之间的联系。我们也考虑各种张量积表示$\widehat{P}_d^-$。Moon所定义的循环Brauer代数$A_d$是$\widehat{P}_d^-$的商。特别地，Jucys-Murphy元素引起的作用可以在$\widehat{P}_d^-$的张量积表示下得到。同时，得到了$\widehat{P}_d^-$的Poincare-Birkhoff-Witt型基.
2017-07-16 math.RT
Algebras associated with Pseudo Reflection Groups: A Generalization of Brauer Algebras
给出了一种将代数$B_G (Υ) $与每个伪反射群$G$联系起来的方法。当$G$是单缀型Coxeter群时，证明了$B_G (Υ)$同构于Cohen，Gijsbers和Wales[10]引入的广义单缀型Brauer代数.证明了当$G$是秩2的Coxeter群时，$B_G (Υ)$具有胞状结构，并且对一般参数是半单的.在构造的过程中，我们引入了BMW代数的一个Cherednik型联络，并将Lawrence-Krammer表示推广到与所有伪反射群相关联的复辫群.
2010-03-27 math.RT
A basis theorem for the degenerate affine oriented Brauer-Clifford supercategory
本文引入了有向 Brauer-Clifford 和退化仿射有向 Brauer-Clifford 超范畴，为 Q 型李超代数的超模和自超函子提供组合模型，并证明了这些图形超范畴的基定理及其在表示论中的应用。
2018-03-21 math.CT math.RT
Temperley-Lieb, Brauer and Racah algebras and other centralizers of su(2)
本文研究 Racah 代数与 su(2) 三个不可约表示张量积中心化子的关系，证明 Racah 代数满射到中心化子，并提出核的描述猜想，在若干情形下证明该猜想并得到 Temperley-Lieb、Brauer 等代数作为其商。
2019-05-15 math-ph math.MP math.QA
Decomposition numbers of cyclotomic Brauer algebras over the complex field, I
本文在特定条件下建立分圆Brauer代数右胞腔模与抛物线Verma模的联系，利用B_n、C_n和D_n型抛物线Kazhdan-Lusztig多项式实现了其分解数的显式计算。
2025-02-01 math.RT
Affine and cyclotomic Brauer categorification via $\imath$-Kac--Moody $2$-categories: the half-integral type $\operatorname{AIII}$ case
Tongji University（同济大学）
本文通过 $\imath$-Kac--Moody $2$-范畴实现半整数型 AIII 仿射与分圆 Brauer 代数的范畴化，建立仿射 Brauer 作用与幂零 2-表示的双向对应，并证明分圆商代数同构，首次给出此类代数的自然 Z-分次。
2026-09-10 math.RT
Flat Connections and Quantum Groups
我们回顾Kohno-Drinfeld定理以及一个理论上的类似物量子外尔群的单值的一个平坦的连接D的Cartan子代数的一个复杂的，半简单的李代数g的根超平面上的极点和值在任何g-模V。我们勾勒我们证明这个猜想时，g=sl（n）和g是任意的，V是一个向量，自旋或伴随表示。我们还建立了一个精确的连接D和切雷德尼克的推广KZ连接有限反射群之间的联系。
2002-05-16 math.QA math.RT
Periodicity of Y-systems and flat connections
我们给出了一个证明的周期性Zamolodchikov的Y-系统在AxA的情况下，使用一种新的解释系统作为一个条件的平坦性的连接在一定的图形。
2006-06-19 math.RT
Counting conjectures and $e$-local structures in finite reductive groups
我们证明了新的结果在广义Harish-Chandra理论提供了一个描述的所谓的Brauer-Lusztig块的信息编码在$\ell$ -进上同调Deligne-Lusztig品种。然后，我们提出了新的代数有限约化群考虑几何类似物的$\ell$ -局部结构，位于局部-全局计数代数的心脏。对于大素数，我们的结构与计数结构相吻合，这要归功于Broué、Fong和Srinivasan在$\ell$ -结构和它们的几何对应物之间建立的联系。最后，利用上述Brauer-Lusztig块的描述，我们将我们的结果归结为对广义Harish-Chandra级数的某些参数化所期望的Clifford理论性质的验证。
2022-07-11 math.GR math.RT
Classification Theorem for a Class of Flat Connections and Representations of Kahler Groups
本文给出了紧致Kahler流形上拓扑平凡复向量丛上具有三角形（0，1）-分支的平坦联络类的一个分类定理。作为结果，我们得到几个结果的结构Kähler群，即，紧Kahler流形的基本群。
1999-02-11 math.DG math.RT
Martingales and character ratios
给出了有限群的特征标比与鞅之间的一般联系。作为应用，我们改进了对称群随机表示的特征比的一个中心极限定理的收敛速度。这些结果的一个推广给出了划分上的杰克测度。本文还给出了Burnside和Brauer关于张量积分解的一个结果的概率证明。
2004-02-25 math.PR math.RT
The Hirzebruch quadratic form of a hyperplane arrangement and flat logarithmic connections
Loughborough University（拉夫堡大学）；King’s College London（伦敦国王学院）
本文证明复超平面配置的Hirzebruch二次型在稳定权集上非正，并识别出零集为特殊类型的平坦对数联络，证明使用了Kempf-Ness和框架势不等式。
2026-06-18 math.AG math.DG math.RT
Flat $GL(1|1)$-connections and fatgraphs
本文利用胖图上的图联络坐标研究带穿孔曲面的平坦 $GL(1|1)$-联络模空间，在三价图情形给出 Whitehead 移动的显式公式，并讨论其不变泊松括号。
2023-07-06 hep-th math-ph math.GT
Irreducible decompositions of tensors via the Brauer algebra and applications to metric-affine gravity
本文利用群与代数表示理论，通过构造基于对称群代数和 Brauer 代数的投影算子，实现了度量仿射引力中张量的不可约分解，并开发了配套的 Mathematica 张量计算程序包。
2024-07-25 gr-qc hep-th math-ph
Quantum Flat Connections, KZ equations, and Integrability
Institut des Hautes Études Scientifiques (IHES)（高等科学研究所）；Max Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）；Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications (BIMSA)（北京国际数学研究中心）；Qom University of Technology (QUT)（库姆理工大学）
本文通过将N=2超对称杨-米尔斯理论中的Hitchin系统量子化，得到可积的量子平坦连接，并证明其等价于不规则KZ连接，进而导出BPZ方程。
2026-05-27 hep-th math.RT
Periodic and quasi-motivic pencils of flat connections
本文提出平坦联络的周期铅笔与拟动机铅笔概念，证明其单值性和奇点结构的显著性质，并验证 Knizhnik-Zamolodchikov、Dunkl、Casimir 等联络均为拟动机周期铅笔，为后续计算正特征约化的 $p$-曲率特征值奠定基础。
2024-05-04 math.AG math.CV math.QA
The derived moduli stack of logarithmic flat connections
我们给出了一个显式的有限维模型的推导模量堆叠的平坦连接上$\mathbb{C}^k$与对数奇性沿加权齐次斋藤自由因子。我们详细调查的情况下，平面曲线的形式$x^p = y^q$和模空间的Grothendieck-Springer决议。我们还讨论了这些模空间的移位Poisson几何。也就是说，我们猜想，限制对数连接的除数的补充承认一个移动的共各向同性结构的地图，我们构建了一个移动的Poisson结构的情况下，平面曲线$x^p = y^q$的典型连接的形式邻域。
2023-01-03 math.AG math.DG math.RT
Constructible Subcategories and Unbounded Representation Type (with an appendix by Andres Fernandez Herrero)
本研究针对域上有限生成代数的可构造子范畴，证明有界型蕴含有限型（第一Brauer-Thrall猜想变体），借助Ziegler谱与有限维模概形的联系展开论证，讨论第二Brauer-Thrall猜想变体的成立条件，并给出矩阵约化到正合结构约化的转化。
2025-07-29 math.AG math.RT
