Quasi-Einstein metrics on hypersurface families
我们在一些超曲面族上构造了拟爱因斯坦度量。超曲面是Fano，Kähler-Einstein流形乘积上的圆丛。准Einstein度规与Dancer和Wang构造的各种梯度Kähler-Ricci孤子以及Wang和Wang在同一流形上构造的一些Hermitian非Kähler Einstein度规有关。
2012-10-28 math.DG
Half conformally flat generalized quasi-Einstein manifolds
我们提供了签名为$(2,2)$的半共形平坦广义拟爱因斯坦流形的分类结果和例子。这种分析导致一个自然的仿射几何方程称为仿射准爱因斯坦方程，我们将进一步详细探讨。
2017-02-22 math.DG
Compact quasi-Einstein manifolds with boundary
本文的目的是研究具有边界的紧致拟爱因斯坦流形。我们提供了类似于以前的静态和$V$ -静态空间的结果紧凑的拟爱因斯坦流形的边界估计。此外，我们还证明了具有连通边界且满足适当的拼挤条件的紧致拟爱因斯坦流形，在标度下，必须等距于标准半球$\mathbb{S}_{+}^{n}.$
2020-05-11 math.DG
Some triviality results for quasi-Einstein manifolds and Einstein warped products
在本文中，我们证明了一些平凡的结果，爱因斯坦翘曲产品和拟爱因斯坦流形使用不同的技术和各种性质的假设。特别是，我们获得和利用梯度估计加权泊松型方程的解决方案和适应加权设置的一些刘维尔型定理。
2011-02-10 math.DG
Quasi-Einstein hypersurfaces of complex space forms
基于非平坦复空间型中不存在Einstein超曲面这一众所周知的事实，本文研究了非平坦复空间型实超曲面上的拟Einstein条件，它是Einstein度量的推广.对于复欧几里得空间中具有拟爱因斯坦度量的实超曲面，我们也给出了一个分类。由于梯度Ricci孤子是一种特殊的准Einstein度规，我们的结果改进了\cite{CK}的一些结论.
2019-09-02 math.DG
Comprehensive quasi-Einstein spacetime with application to general relativity
本文的目的是推广广义拟Einstein流形、混合广义拟Einstein流形、伪广义拟Einstein流形等所有已知的拟Einstein流形的概念，并将其命名为综合拟Einstein流形C（QE）$_{n}$.在一定条件下，研究了广义拟Einstein流形C（QE）$_{n}$的一些几何和物理性质.研究了C（QE）$_{n}$流形之间的共形与共调和映射。然后我们用调和Weyl张量研究了C（QE）$_{n}$.在一定条件下，研究了广义拟Einstein流形C（QE）$_{n}$的几何和物理性质.定义了综合拟常曲率流形，证明了共形平坦的C（QE）$_{n}$是综合拟常曲率流形，反之亦然.研究了一般的双粘性流体时空C（QE）$_{4}$，得到了关于C（QE）$_{4}$的一些重要结论.研究了空间物质张量为零的C（QE）$_{n}$.最后，我们通过构造非平凡的例子证明了这类流形的存在性。
2021-09-03 math.DG
Generalized quasi-Einstein manifolds with harmonic Weyl tensor
本文引入了广义拟爱因斯坦流形的概念，推广了Ricci孤子、Ricci几乎孤子和拟爱因斯坦流形的概念。本文证明了具有调和Weyl张量和零径向Weyl曲率的完备广义拟Einstein流形是$(n-1)$ -维Einstein纤维的局部翘曲积.特别地，这意味着局部共形平坦梯度Ricci几乎孤子的局部特征，类似于梯度Ricci孤子。
2011-03-13 math.DG
A note on the uniqueness of quasi-Einstein metrics on $\Bbb{H}^{n}\times \Bbb{R}$
本文的目的是给出$\Bbb{H}^{n}\times \Bbb{R}.$上的拟爱因斯坦度量的一个明确的描述。我们将构造这个流形上的拟爱因斯坦度量的两个例子，然后我们将证明这些例子的唯一性。最后，我们将描述准爱因斯坦度量和静态度量之间的密切关系在引用的空间。
2013-08-01 math.DG
Locally conformally flat Lorentzian quasi-Einstein manifolds
我们证明了局部共形平坦的拟爱因斯坦流形整体共形等价于空间型或局部等距于$pp$ -波或翘曲积。
2012-02-06 math.DG
Curvature identities for Einstein manifolds of dimension 5 and 6
Patterson在[14]中讨论了黎曼流形上的曲率恒等式，并由Chern-Gauss-Bonnet定理[8]独立地导出了任意6维黎曼流形的曲率恒等式.本文给出了5维和6维Einstein流形上Patterson曲率恒等式的显式。我们证明了由文献[8]中得到的Einstein流形上的曲率恒等式与由Patterson的结果导出的曲率恒等式是相同的。我们还提供了支持定理的例子。
2022-01-31 math.DG
A note on four dimensional (anti-)self-dual quasi-Einstein manifolds
本文证明了任何完备的四维反自对偶（或自对偶）拟爱因斯坦流形是爱因斯坦流形或局部共形平坦流形。这推广了X. Chen和Y.王.
2011-09-07 math.DG
Bach-flat noncompact steady quasi-Einstein manifolds
本文的目的是研究Bach平坦非紧定常拟爱因斯坦流形的几何。证明了具有正里奇曲率且其势函数至少有一个临界点的Bach平坦非紧定常拟Einstein流形$(M^{n},\,g)$一定是Einstein纤维的翘曲积.此外，如果$n = 4.$
2016-12-14 math.DG
Quasi-Einstein metrics on sphere bundles
在这份说明中，我们适应霍尔的工作找到准爱因斯坦度量的球面丛产品的法诺凯勒-爱因斯坦流形，以及束只有一端被吹下来。
2022-01-12 math.DG
On quasi-Einstein manifolds with constant scalar curvature
本文分类了具有常数量曲率的$T$-平坦及三维$m$-拟爱因斯坦流形，并构造了新的非紧致例子。
2025-05-24 math.DG
Comparison geometry for integral generalized quasi-Einstein tensor bounds
将Petersen，Sprouse和Wei的中曲率比较估计和体积比较估计推广到积分广义拟爱因斯坦张量.此外，我们使用我们的比较结果，得到全球直径估计。
2021-08-24 math.DG
On Quasi-Einstein Sequential Warped Product Manifolds
我们得到了序列曲积流形是拟爱因斯坦流形的必要条件。我们还研究了序列标准静态时空和序列广义Robertson-Walker时空是拟常曲率流形的充要条件。
2020-08-09 math.DG
Einstein-Hilbert actions with torsion
本文研究了关于非对称度量的完全Einstein-Hilbert作用及其挠率。本文的第一个具体结果是关于Madsen文章（[10]中的方程（3.1））的压力和密度的一般公式。在此基础上，得到了非对称度规的能量动量张量的表达式。我们开始推广的比安基I型宇宙学模型相对于相应的非对称度规。
2019-06-13 math.DG
Geometry of compact quasi-Einstein manifolds with boundary
本文研究了具有边界的紧致拟爱因斯坦流形的几何。我们建立了紧致拟爱因斯坦流形的精确边界估计，改进了已有的结果。此外，我们还得到了这类流形的一个关于边界分量的表面引力的特征定理，从而得到了一个新的尖锐的几何不等式。此外，我们证明了一个边界估计紧拟爱因斯坦流形与（可能不连通）边界的Brown-York质量。
2021-08-04 math.DG
Quasi-Einstein manifolds with Harmonic Weyl curvature
Lehigh University（利哈伊大学）；Chongqing University of Technology（重庆理工大学）
本文研究了具有调和韦伊尔曲率的准爱因斯坦流形，扩展了四维空间中的相关工作，并给出了新的非局部共形扁且非D-平坦的准爱因斯坦流形例子。
2025-11-27 math.DG
Characterizations Of Weakly Conformally Flat And Quasi Einstein Manifolds
首先，我们证明了一条直线和一个纤维流形的翘曲乘积是弱共形平坦的和拟爱因斯坦的当且仅当纤维是爱因斯坦的。其次，我们刻画并分类了满足弱（和双弱）共形平坦和拟爱因斯坦（$η$ -Einstein）条件的切触（特别是$K$ -切触）黎曼流形.最后，我们给出了具有调和Weyl张量和非位似共形（包括闭）向量场的半黎曼时空（包括四维时空）的局部分类和刻画.
2022-12-01 math.DG
$m$-quasi Einstein manifolds with convex potential
本文主要研究了当势函数为凸时的$m$ -拟Einstein流形。本文证明了一个满足一定积分条件且里奇曲率沿势向量场方向为零的$m$ -拟Einstein流形具有常数量曲率，因而该流形是Einstein流形.在$m$ -拟Einstein流形中，势函数与Hodge-de Rham势一致直到一常数.最后，证明了如果完备的非紧非扩张$m$ -拟Einstein流形具有有界数量曲率，且势向量场具有整体有限范数，则数量曲率为零.
2021-02-13 math.DG
An analysis of symmetry groups of generalized $m$-quasi-Einstein manifolds
本文着重讨论了广义$m$ -拟爱因斯坦流形的几何性质对偏微分方程解的性质的影响，以及广义$m$ -拟爱因斯坦流形的几何性质对偏微分方程解的影响。考虑共形于伪欧几里得空间的$n$维广义$m$ -拟Einstein流形，证明了最一般的最大维对称群.此外，我们证明了在广义$m$ -拟爱因斯坦流形上不存在不同的低维不变量。作为应用，我们利用度量的不变结构给出了收缩$m$ -拟爱因斯坦流形的一个例子（cf.实施例3）。对流体球猜想进行了讨论。
2020-09-30 math.DG
Uniqueness of quasi-Einstein metrics on 3-dimensional homogeneous manifolds
本文研究了$3$维齐次黎曼流形上拟Einstein结构的存在唯一性。为此，我们使用8个模型几何的三维流形确定瑟斯顿。本文首先给出了具有$3$维等距群的$3$维齐性流形上的拟Einstein度量的完整描述。此外，我们还证明了具有$3$维等距群的$Sol^3,$上不存在这种梯度结构。此外，我们证明了Berger球具有非平凡的准爱因斯坦结构，具有非梯度关联的向量场，这表明Perelman的一个定理不能推广到准爱因斯坦度量。最后，我们证明了具有梯度拟Einstein结构的$3$维齐次流形是Einstein流形或$\mathbb{H}^2_κ \times \mathbb{R}.$流形
2014-05-22 math.DG
Three dimensional m-quasi Einstein manifolds with degenerate Ricci tensor
本文给出了具有两个不同Ricci特征值的三维m-拟Einstein流形的一个分类。我们的研究提供了明确的局部和完整的度量和势函数的描述。我们还详细描述了相关的翘曲积爱因斯坦流形。为了证明这一点，我们给出了任意三维$m$ -拟Einstein流形上的Codazzi张量，并利用该张量的几何性质有效地分析了m-拟Einstein方程.通过解决势函数的梯度$\nabla f$不是Ricci本征向量场的情况，在技术上比以前的研究有所进步。
2017-12-11 math.DG
Non-trivial $m$-quasi-Einstein metrics on simple Lie groups
如果$Ric_X^m$是度量张量的常数倍，则称度量$m$ -拟爱因斯坦，其中用$m$ -Bakry-Emery Ricci张量中的向量场$X$替换光滑函数$f$的梯度。它是包含Ricci孤子的Einstein度规的推广。本文主要研究单李群上的左不变度量。首先证明了如果紧单李群上的度量是$m$ -拟爱因斯坦的，则$X$是左不变的Killing向量场.证明了除$SU(3)$，$E_8$和$G_2$外，每个紧单李群都存在非平凡的$m$ -拟爱因斯坦度量，并且它们大多数都存在无穷多个度量.当然，对$m$ -拟爱因斯坦度量的研究也可以推广到伪黎曼情形。证明了每个紧致单李群都存在非平凡的$m$ -拟爱因斯坦洛伦兹度规，并且大多数紧致单李群都存在无穷多个度规.最后，我们证明了某些非紧单李群允许无穷多个非平凡的$m$ -拟爱因斯坦洛伦兹度规。
2014-07-19 math.DG
On Compact Quasi-Einstein Metrics of Constant Scalar Curvature
研究证明三维紧致常标量曲率准爱因斯坦度量为局部同构，并探讨其与Kähler-Einstein度量的关系
2025-12-23 math.DG
Volume growth estimates for Ricci solitons and quasi-Einstein manifolds
在这篇文章中，我们给出了完全非紧梯度Ricci孤子和拟Einstein流形的体积增长估计，类似于Bishop，Calabi和Yau关于具有非负里奇曲率的完全黎曼流形的经典结果.证明了完全非紧梯度收缩Ricci孤子的体积增长的一个精确估计。此外，我们还证明了具有$λ<0$和$μ\leq 0$的完备非紧拟Einstein流形的测地球至多具有上界体积增长.
2020-04-29 math.DG
Quasi-Einstein manifolds with structure of warped product product
本文证明了在一定条件下，拟爱因斯坦半黎曼弯曲积中的纤维必然是爱因斯坦流形。当r Bakry Emery张量为零，基底在n - 1维平移群的作用下共形于n维伪欧几里得空间不变量，纤维为Ricci平坦时，我们给出了所有的拟Einstein流形.作为应用，我们构造了一族基非局部共形平坦的Ricci平坦Einstein翘曲积。
2019-05-02 math.DG
Geometric inequalities for quasi-Einstein manifolds
本文利用广义Reilly公式研究拟爱因斯坦流形，建立了带边界紧致流形的边界估计、等周型及Heintze-Karcher型不等式。
2025-06-30 math.DG
Quasi-Einstein structures and almost cosymplectic manifolds
本文研究了准Einstein结构$(g, V, m, λ)$的几乎余辛流形。首先证明了几乎余辛$(κ,μ)$ -流形局部同构于李群，如果$(g, V, m, λ)$是闭的，并且在紧致几乎$(κ,μ)$ -余辛流形上不存在准Einstein结构$(g, V, m, λ)$，其中势向量场$V$与Reeb向量场$ξ$共线.其次，我们考虑了准Einstein结构的几乎$α$ -余辛流形，得到了一些结果。最后，对于具有闭的非定常拟Einstein结构的$K$ -余辛流形，我们证明了它是$η$ -Einstein流形.如果$(g, V, m, λ)$是非定常的，并且$V$是共形向量场，我们得到同样的结论.
2019-09-02 math.DG
Generalized Quasi-Einstein Manifolds in Contact Geometry
本文研究了正规度量切触对流形的广义拟爱因斯坦结构。首先，我们讨论了广义拟Einstein正规度量切触对流形的基本性质，并研究了它的存在性和特征。其次，研究了法向度量切触对流形的广义拟常曲率，证明了具有广义拟常曲率的法向度量切触对流形是广义拟Einstein流形。研究了满足循环Ricci张量和Ricci张量的Codazzi型的正规度量切触对流形，证明了广义拟Einstein正规度量切触对流形不满足Ricci张量的Codazzi型.最后，我们的工作正常的度量接触对流形满足一定的曲率条件有关的$ \mathcal{M}- $投影，共形，共圆曲率张量。我们证明了具有广义拟常曲率的法向度量接触对流形与霍普夫流形$ S^{2n+1}(1) \times S^1 $局部等距。
2020-06-12 math.DG
Cohomogeneity-One Quasi-Einstein Metrics
设$G/H$是紧李群$G$的连通单连通齐性空间.研究了上齐性流形$G/H\times (0,1)$上的$G$不变拟Einstein度量，并对$G/H$施加了monotypic条件.在对$G/H$的一个温和的假设下，我们得到了这些度量在奇点附近的爆破率的估计。接下来，我们证明了我们可以找到满足任意$G$不变Dirichlet条件的准爱因斯坦度量。
2018-07-28 math.DG
On semi-Quasi-Einstein Manifold
本文从半对称度量联络引入了一个半拟Einstein流形。其中，流行的史瓦西和科特勒时空被证明具有这种结构。研究了具有Killing生成元的流形中的某些曲率条件。
2021-07-08 math.DG
Geodesic completeness and the quasi-Einstein equation for locally homogeneous affine surfaces
设$\mathcal{M}$是$\mathcal{A}$型仿射曲面。证明了$\mathcal{M}$是线性强射影平坦的.利用拟爱因斯坦方程和$\mathcal{M}$是强射影平坦的条件来检验$\mathcal{M}$的测地完备性。
2019-08-12 math.DG
Quasi-Einstein Metrics and a curvature identity associated with the Ricci flow
本文研究了 Ricci 流下准 Einstein 度量的演化，通过曲率恒等式证明了某些闭合准 Einstein 流形的刚性。
2026-04-23 math.DG
Non-trivial $m$-quasi-Einstein metrics on quadratic Lie groups
如果$Ric_X^m$（$m$ -Bakry-Emery Ricci张量关于适当向量场$X$的修正）是度量张量的常数倍，则称度量$m$ -拟爱因斯坦。它是包含Ricci孤子的Einstein度规的推广。本文主要研究二次李群上的左不变向量场和左不变黎曼度量。首先证明了任何左不变向量场$X$使得二次李群上的左不变黎曼度量是$m$ -拟爱因斯坦的是Killing场。然后在可解二次李群$G(n)$上构造了无穷多个非平凡的$m$ -拟Einstein度量，其中$m$是有限的.
2015-06-30 math.DG
Smooth metric measure spaces, quasi-Einstein metrics, and tractors
本文将共形几何中的拖拉机形式引入到光滑度量测度空间的研究中。特别是，这引起了准爱因斯坦度量和平行部分的某些拖拉机束之间的对应关系。我们用这个公式给准爱因斯坦度量的向量空间的维度上一个尖锐的上界，提供了一个不同的视角，他，彼得森和怀利最近的一些结果。
2012-07-27 math.DG
A note on generalized Myers-type theorems for h-almost Ricci tensors and generalized quasi-Einstein tensors
本文在$h$ -几乎Ricci张量和广义拟Einstein张量的概念下，证明了Myers，Ambrose和Galloway关于完备黎曼流形的几个紧性定理.当$h$的距离函数至多为线性增长时，我们推广了前面的定理.
2021-11-02 math.DG
On quasi-Eienstein Finsler spaces
物理学中的拟爱因斯坦度规概念等价于黎曼空间中的里奇孤子概念。准爱因斯坦度规也可以作为里奇流方程的解。在这里，黎曼度量被替换为一个黑塞矩阵从芬斯勒结构和准爱因斯坦芬斯勒度量的定义。在紧情形下，证明了类Einstein度量是Finslerian里奇流的解，反之，Finslerian里奇流的某些形式的解也是类Einstein Finsler度量.
2014-06-01 math.DG
Solutions to the affine quasi-Einstein equation for homogeneous surfaces
我们研究空间的仿射准-爱因斯坦方程的解决方案的上下文中的均匀表面。由于这些空间可以用来创建梯度Yamabe孤子，共形爱因斯坦度量，翘曲产品爱因斯坦流形使用修改的黎曼扩展，我们提供了非常明确的描述这些解决方案的空间。我们使用仿射Killing向量场空间的维数来组织我们的讨论，因为这提供了一个方便的组织框架。
2018-02-22 math.DG
Locally conformally flat quasi-Einstein manifolds
本文证明了任何完备的局部共形平坦的$n\geq 3$维拟爱因斯坦流形都是局部翘曲积，它具有$(n-1)$维常曲率纤维.这一结果也包括了局部共形平坦梯度Ricci孤子的情形。
2011-02-04 math.DG
On the classification of noncompact steady quasi-Einstein manifold with vanishing condition on the Weyl tensor
本文研究了完备（非紧）定常$m$ -拟Einstein流形满足Weyl张量的四阶消失条件.在这种情况下，我们能够证明单连通$n$维流形$(M^{n},g)$上的稳定$m$ -拟爱因斯坦流形（$m>1$），具有非负里奇曲率和零径向Weyl曲率的$(n\geq4),$一定是$(n-1)-$维Einstein纤维的翘曲积，只要$M$具有四阶无发散Weyl张量（即，${\rm div}^{4}W=0$）。
2017-10-03 math.DG
On non-gradient $(m,ρ)$-quasi-Einstein contact metric manifolds
许多作者在（几乎）接触几何的框架内研究了Ricci孤子及其类似物。本文深入研究了接触度量流形上的$(m,ρ)$ -拟爱因斯坦结构。首先，我们证明，如果一个$K$ -接触或Sasakian流形$M^{2n+1}$承认一个封闭的$(m,ρ)$ -拟爱因斯坦结构，那么它是一个爱因斯坦流形的常数标量曲率$2n(2n+1)$，并为特定的情况下-一个非Sasakian $(k,μ)$ -接触结构-它是局部等距的产品的欧几里德空间$\RR^{n+1}$和一个领域$S^n$的常曲率$4$。其次，我们证明了如果紧致切触或$H$ -切触度量流形具有$(m,ρ)$ -拟爱因斯坦结构，且其势向量场$V$与Reeb向量场共线，则它是$K$ -切触$η$ -爱因斯坦流形.
2020-10-28 math.DG
Diameter estimation of $(m,ρ)$-quasi Einstein manifolds
研究了$(m,ρ)$ -拟Einstein流形.本文证明了完备连通的黎曼流形在一定条件下是紧的。此外，我们还确定了这样的流形的直径的上界。在$(m,ρ)$ -拟Einstein流形中，势函数在实常数之前是Hodge-de Rham势函数.随后，对有限体积的非紧完备$(m,ρ)$ -拟爱因斯坦流形建立了一些平凡性和积分条件。最后，证明了在一定的约束条件下，完备黎曼流形存在有限个基本群。此外，还导出了紧性判据的一些条件。
2022-06-30 math.DG
On generalized quasi-Einstein manifolds
得到了一类具有常数量曲率的紧致广义拟爱因斯坦流形的刚性结果。此外，在一些几何假设下，证明了非紧情形的刚性。考虑非常数数量曲率，刻画了共形于欧几里得空间的广义拟Einstein流形，并证明了存在两类完备流形，这两类完备流形是由（n-1）维平移群作用下的势函数和共形因子是径向的或不变的而得到的.给出了明确的例子。
2021-12-08 math.DG
Approximating Ricci solitons and quasi-Einstein metrics on toric surfaces
本文给出了研究复曲面Kähler流形上给定里奇曲率问题的一般数值方法。这种方法适用于两个概括的爱因斯坦度量，即里奇孤子和准爱因斯坦度量。我们首先恢复Koiso-Cao孤子和Lü-Page-Pope准爱因斯坦度规在$\mathbb{CP}^{2}\sharp\overline{\mathbb{CP}}^{2}$（在这两种情况下的度量是明确已知的）。我们还发现数值逼近的王-朱孤子上$\mathbb{CP}^{2}\sharp 2\overline{\mathbb{CP}}^{2}$（这里的度量是不知道明确）。最后，在$\mathbb{CP}^{2}\sharp 2\overline{\mathbb{CP}}^{2}$上对拟爱因斯坦方程进行了大量的数值研究。在这种情况下，这是一个开放的问题，是否存在这样的度量在这个流形上。我们发现度量，解决准爱因斯坦方程的精度相同程度的近似王-朱孤子解决里奇孤子方程。
2015-11-12 math.DG
Noncompact quasi-Einstein manifolds conformal to a Euclidean space
本文的目的是研究非平凡$m$ -拟爱因斯坦流形整体共形于$n$ -维欧几里得空间。通过考虑这样的流形，其共形因子和势函数在$(n-1)$维平移群的作用下是不变的，当$λ=0$和$m\geq 1$或$m=2-n.$
2019-12-06 math.DG
The Einstein-Hilbert type action on foliated pseudo-Riemannian manifolds
我们开发的几乎产品（如叶状）伪黎曼流形的变分公式，我们认为度量保持正交的分布的变化。这些公式适用于Einstein-Hilbert型作用：总混合数量曲率和总外部数量曲率的分布。所获得的欧拉-拉格朗日方程允许多个解，例如，扭曲的产品，共形淹没和等参数叶理。本文推广了最近关于余维1叶理作用在任意余维情况下的结果。
2016-04-04 math.DG
Remarks on potential functions of noncompact quasi-Einstein manifolds
Universidade Estadual do Ceará（塞阿拉州立大学）
本文研究非紧拟爱因斯坦流形的潜在函数性质，证明其正潜在函数空间维数至多为二，并证明渐近扁拟爱因斯坦流形在λ=0时为瑞奇平坦。
2026-09-22 math.DG
A natural linear equation in affine geometry: the affine quasi-Einstein equation
研究了仿射拟爱因斯坦方程，这是一个二阶线性齐次方程，它是不变定义在任意仿射流形上的。我们证明了解空间是有限维的，并且它的维数是强射影不变量。此外，最大维数被证明是实现当且仅当流形是强射影平坦的。
2017-05-23 math.DG
Asymptotic expansions of complete Kähler-Einstein metrics with finite volume on quasi-projective manifolds
对Cheng-Yau，Kobayashi，Tian-Yau和Bando的唯一完备Kähler-Einstein度量给出了Rochon-Zhang在拟射影流形上的渐近展开公式的初等证明.主要工具是闭流形上二阶常系数常微分方程的解公式和Laplacian算子的谱理论。
2018-09-18 math.DG
Curvature properties of pseudosymmetry type of some 2-quasi-Einstein manifolds
设（M，g）是维数> 3的2-拟Einstein非共形平坦半黎曼流形.证明了若其Riemann-Christoffel曲率张量R是由度量张量g、Ricci张量S及其平方S^2构成的若干Kulkarni-Nomizu张量的线性组合，则满足某些伪对称型曲率条件.某些具有二维基的非共形平坦翘积流形，特别是某些时空，就是这样的2-拟爱因斯坦流形。
2025-04-01 math.DG
Generalized Quasi-Einstein metrics on admissible manifolds
本文证明了一个可容许流形（Apostolov，Calderbank，Gauduchon和Tønnesen-Friedman定义的），它产生于一个具有常数数量曲率度量的局部Kähler积的基，允许广义拟Einstein Kähler度量（D. Guan）在所有“足够小”的可容许Kähler类中。我们给出了一个例子，广义准爱因斯坦度量的存在失败，在某些凯勒类，而不是在其他人。我们还证明了一个类似的存在定理的一个额外的度量类型，定义的要求，即数量曲率是一个仿射组合的Killing潜在的拉普拉斯算子。
2009-09-05 math.DG
On mixed super quasi-Einstein manifolds with Ricci-Bourguignon solitons
本文研究混合超拟 Einstein 流形的几何与物理性质，刻画其容许 Ricci-Bourguignon 孤立子的情形，并通过实例验证此类时空的存在性。
2025-03-14 math.DG
