Invariant Einstein metrics on three-locally-symmetric spaces
本文对连通的、紧的、单李群的三个局部对称空间进行了分类。此外，我们还给出了这些空间上不变Einstein度量的分类。
2014-11-13 math.DG
Einstein manifolds with nonnegative isotropic curvature are locally symmetric
设（M，g）是n维\geq 4具有非负迷向曲率的Einstein流形.我们证明了（M，g）是局部对称的.
2009-12-01 math.DG
Finslerian metrics locally conformally $R$-Einstein
令$R$为与陈氏联络或嘉当联络相关联的$hh$曲率。采用Finsler几何的拉回切丛方法，给出了$R$ -Einstein度量的一个内禀刻画.对局部共形$R$ -Einstein的Finslerian度量进行了分类.
2022-03-20 math.DG
A locally symmetric Kaehler Einstein structure on a tube in the nonzero cotangent bundle of a space form
在截面曲率为正的黎曼流形的非零余切丛中，得到了管上的局部对称Kaehler Einstein结构。所得到的Kaehler Einstein结构不可能具有常的全纯截面曲率。
2003-08-29 math.DG
Locally conformally flat quasi-Einstein manifolds
本文证明了任何完备的局部共形平坦的$n\geq 3$维拟爱因斯坦流形都是局部翘曲积，它具有$(n-1)$维常曲率纤维.这一结果也包括了局部共形平坦梯度Ricci孤子的情形。
2011-02-04 math.DG
Survey: Homogeneous Einstein Manifolds
这项调查建立在两个调查王和劳雷写了近十年前，以使目前的事态关于均匀爱因斯坦空间。
2021-11-18 math.DG
Cross Curvature Flow on Locally Homogeneous Three-manifolds (II)
本文研究了局部齐次三维流形上的正交叉曲率流。我们描述了这些流量的长期行为。我们结合这与早期的结果有关的负交叉曲率流的渐近行为来描述局部齐次3-流形上的交叉曲率流的最大解的双边行为。我们证明了局部齐次3-流形上的正交叉曲率流产生一个Heisenberg型次黎曼几何。
2008-05-22 math.DG
The affine quasi-Einstein Equation for homogeneous surfaces
研究了齐次曲面上的仿射拟爱因斯坦方程。这就产生了通过修改的黎曼扩展到新的半共形平坦的广义准爱因斯坦中性签名$(2,2)$流形，共形爱因斯坦流形，也到新的爱因斯坦流形通过一个翘曲的产品建设。
2017-07-19 math.DG
On Sectional Curvature Operator of 3-dimensional Locally Homogeneous Lorentzian Manifolds
本文的主要目的是确定三维局部齐次Lorentz流形上截面曲率算子的容许形式。
2018-09-07 math.DG
Warped product Einstein metrics on homogeneous spaces and homogeneous Ricci solitons
本文研究了齐性空间上的Ricci孤子与Einstein度量之间的联系。我们证明了，如果孤子的导子可以选择为正规的，则半代数Ricci孤子允许Einstein一维扩展。利用我们以前关于翘曲积爱因斯坦度量的工作，我们证明了对于任何$k\geq 2$，每个正规半代数Ricci孤子也允许一个$k$维爱因斯坦扩张。我们还证明了这些构造的逆定理和齐次曲积爱因斯坦度量的一些几何和拓扑结构结果。在附录中，我们给出了半代数Ricci孤子的另一种方法，从而自然地导出了非齐次情形下半代数Ricci孤子的定义。
2013-02-01 math.DG
A class of locally symmetric Kaehler Einstein structures on the nonzero cotangent bundle of a space form
本文在具有正常截面曲率的黎曼流形的非零余切丛上得到了一类局部对称Kaehler Einstein结构。所得到的Kaehler Einstein结构类依赖于一个基本参数，不能有恒定的全纯截面曲率。
2004-07-21 math.DG
On locally homogeneous pseudo-Riemannian compact einstein manifolds
我们问一个普遍的问题：什么是局部齐次紧伪黎曼爱因斯坦流形？我们证明了简单非紧李群的任何标准紧Clifford-Klein型至少存在一个Einstein度量。我们猜想，这些基本上是唯一可能的局部齐性爱因斯坦伪黎曼紧流形使用T。小林的猜想作为指导原则。
2020-06-07 math.DG
Quasi-convergence of the Ricci flow on locally homogeneous closed 4-manifolds
研究了具有平凡各向同性群的局部齐次闭4-流形上度量族的拟收敛等价性，并在一定条件下确定了每个等价类的维数.
2019-08-10 math.DG
Homogeneous locally conformally Kaehler and Sasaki manifolds
证明了齐次局部共形辛流形的各种分类结果。特别地，我们证明了一个齐次局部共形Kaehler流形的约化群是Vaisman型，如果各向同性群的正规化子是紧的。我们还证明了这样的结果在非紧正规化子的情况下不成立，并确定了约化李群上的所有左不变局部共形Kaehler结构。
2015-02-19 math.DG
Homogeneous Einstein metrics and local maxima of the Hilbert action
在这个简短的说明中，三个中立稳定的齐次爱因斯坦度规的无限族被排除作为希尔伯特作用量的局部极大值的候选者。
2022-06-17 math.DG
Convergence of locally homogeneous spaces
研究了$m$维局部齐性黎曼空间的等变等距类的模空间$\mathscr{H}^{\rm loc}_m$上的三种不同拓扑.作为应用，我们给出了局部齐性空间在点$\mathcal{C}^{k,α}$ -拓扑中收敛到极限空间的第一个例子，对于某些$k>1$，它在点$\mathcal{C}^{k+1}$ -拓扑中不允许任何收敛的子序列.
2020-06-03 math.DG
Homogeneous locally conformally Kähler manifolds
已知紧致齐次局部共形Kähler流形$M=G/H$的自同构群$G$至少有一个1维中心.证明了$G$的中心至多是2维的，且若其维数为2，则$M$是Vaisman的，且等距于齐次Sasakian流形的等距映射环面.
2013-11-04 math.DG
Coindex and rigidity of Einstein metrics on homogeneous Gray manifolds
任何$6$维严格近Kähler流形都是具有正数量曲率的Einstein流形.我们计算coindex的度量相对于Einstein-Hilbert功能的紧凑齐次的例子。此外，我们证明了$F_{1,2}=\mathrm{SU}(3)/T^2$上的无限小爱因斯坦形变不能积分成爱因斯坦度规曲线。
2022-08-24 math.DG
A class of locally symmetric Kaehler Einstein structures on the cotangent bundle of a space form
在负截面曲率的黎曼流形的余切丛上得到了一类局部对称的Kaehler Einstein结构。在正截面曲率的黎曼流形的情况下也得到了类似的结果。所得到的Kaehler Einstein结构类依赖于一个基本参数，不能有恒定的全纯截面曲率。
2004-07-14 math.DG
Reductive locally homogeneous pseudo-Riemannian manifolds and Ambrose-Singer connections
Ambrose和Singer将连通、单连通和完全齐性的黎曼流形刻画为允许度量联络使得曲率和挠率平行的黎曼流形。本文的目的是将Ambrose-Singer定理推广到局部齐次伪黎曼流形的一般框架。此外，我们还研究了在什么条件下，局部齐次伪黎曼流形可以由曲率及其共变导数在有穷级的某点上恢复。同样的问题是在几何结构的存在下解决的。
2014-05-05 math.DG
Backward Ricci Flow on Locally Homogeneous 4-Manifolds
本文研究了局部齐性几何的$4$ -流形上的向后里奇流，其中的流形允许紧的逆元.我们描述了每个类的长期行为，并表明许多类表现出相同的行为附近的奇异时间。在大多数情况下，这些流形收敛到一个次黎曼几何适当的重新缩放后。
2015-07-31 math.DG
Locally homogeneous structures on Hopf surfaces
研究了射影直线上的线丛上的全纯局部齐次几何结构。我们对这些结构进行分类的主要霍普夫曲面。我们写出了这些结构的发展地图和holonomy态射明确在每个主要的霍普夫曲面。
2009-11-11 math.DG
On Distinguished local coordinates for locally homogeneous affine surfaces
本文给出了Opozda [B. Opozda，A classification of local homogeneous connections on 2-dimensional manifold，Differential Geom.Appl.21（2004），173-198.]对局部齐次无挠的仿射曲面进行了分类，并将Arias-Marco和Kowalski [T. Arias-Marco和O. Kowalski，2维流形上具有任意挠率的局部齐次线性联络的分类，Monatsh。数学。153（2008），1-18。]。我们的方法依赖于一个直接分析的仿射Killing方程，是完全不同的方法，以前在文献中。
2019-01-11 math.DG
A compactness theorem for locally homogeneous spaces
本文证明了具有截面曲率的局部齐性空间的局部等距类的几何模型$|\operatorname{sec}|\leq 1$的存在唯一性。此外，我们证明了几何模型集是紧凑的点$\mathcal{C}^{1,α}$ -拓扑。
2021-01-18 math.DG
The structure of the Ricci tensor on locally homogeneous Lorentzian gradient Ricci solitons
本文描述了局部均匀洛伦兹梯度Ricci孤子的Ricci张量结构。在非定常情况下，我们证明了孤子在三维和四维空间是刚性的。在稳定的情况下，我们给出了一个完整的三维分类。
2016-05-10 math.DG
Invariant Einstein Kropina metrics on Lie groups and homogeneous spaces
本文研究李群与齐性空间上的爱因斯坦克罗皮纳度量，提出构造方法，给出SO(n)上的实例，分类三维实李群，并证明射影空间无此类齐性度量。
2021-03-11 math.DG
Backward Ricci Flow on Locally Homogeneous Three-manifolds
本文研究了局部齐次三维流形上的向后里奇流。我们描述了长时间的行为，并表明，通常和适当的重新缩放后，有收敛到一个子黎曼几何。作者在交叉曲率流的情况下也观察到类似的行为。
2009-03-02 math.DG
A locally symmetric Kaehler Einstein structure on the cotangent bundle of a space form
在具有负常截面曲率的黎曼流形的余切丛上得到了局部对称的Kaehler Einstein结构。对于截面曲率为正的黎曼流形，在余切丛的零截面附近的管子上也得到了类似的结果。所得到的Kaehler Einstein结构不可能具有常的全纯截面曲率。
2003-08-25 math.DG
Locally homogeneous triples. Extension theorems for parallel sections and parallel bundle isomorphisms
设$M$是一个可微流形，$K$是一个李群.在$M$上具有结构群$K$的局部齐性三元组是三元组$(g, P\stackrel{p}{\to} M,A)$，其中$p:P\to M$是$M$上的主$K$ -丛，$g$是$M$上的黎曼度量，并且$A$是$P$上的联络，使得满足以下局部齐性条件：对于每两个点$x$、$x'\in M$，在开放邻域$U\ni x$、$U'\ni x'$与$φ(x)=x'$之间存在等距$φ:U\to U'$，和一个$φ$覆盖丛同构$Φ:P_U\to P_{U'}$使得$Φ^*(A_{U'})=A_U$ .如果$(g,P\stackrel{p}{\to} M,A)$是$M$上的局部齐次三元组，则可以赋予全空间$P$一个局部齐次黎曼度量，使得$p$成为黎曼浸没，$K$按等距作用。因此，对给定流形$M$上的局部齐次三元组的分类是一个重要的问题：它给出了一类有趣的几何流形，它们是$M$上的纤维丛。本文将证明局部齐次三元组的一个分类定理。我们将在以后的文章中使用这个结果，以明确地描述黎曼曲面上的局部齐次三元组的模空间。
2017-02-13 math.DG
Locally homogeneous nearly Kähler manifolds
通过$Aut_0(M)$的自由作用有限子群构造了局部齐次6维近Kähler流形作为齐次近Kähler流形$M$的子空间.我们证明了非平凡的群只存在当$M=S^3\times S^3$。在这种情况下，我们将$Aut_0(M)=SU (2) \times SU (2) \times SU (2)$的所有自由作用亚组分类为$A\times B$形式，其中$A\subset SU (2) \times SU (2)$和$B\subset SU (2)$。
2014-10-25 math.DG
Einstein Homogeneous Riemannian Fibrations
本文研究了齐次纤维化的全空间上的齐次爱因斯坦度量的存在性，使得纤维是全测地流形。利用Casimir算子得到了具有全测地纤维的不变度量的里奇曲率以及这类度量成为Einstein度量的必要条件。研究了一些特殊的情况，如正常基底或纤维，对称纤维，爱因斯坦基底或纤维，其中爱因斯坦方程是可管理的。我们证明了最大秩齐次双对称纤维化上新的不变爱因斯坦度量的存在性。对于这样的空间，我们明确地描述的各向同性表示的根的子集和计算的Casimir运营商的纤维沿水平方向的特征值。紧单连通4-对称空间的最大秩的结果遵循这一点。同时，在Kowalski $n$ -对称空间上发现了新的不变Einstein度量.
2009-05-25 math.DG
Geodesic completeness and the quasi-Einstein equation for locally homogeneous affine surfaces
设$\mathcal{M}$是$\mathcal{A}$型仿射曲面。证明了$\mathcal{M}$是线性强射影平坦的.利用拟爱因斯坦方程和$\mathcal{M}$是强射影平坦的条件来检验$\mathcal{M}$的测地完备性。
2019-08-12 math.DG
Locally compact homogeneous spaces with inner metric
本文综述了他关于局部紧的具有内度量的齐性空间，特别是具有内度量的齐性流形的结果。后者是等距的齐（次）芬斯勒流形，在某些额外的条件下，他们等距的齐（次）-黎曼流形。本文证明了具有内度量的局部紧齐性空间类$Ω$具有一定的度量$d_{BGH}$，使得：1）$(Ω,d_{BGH})$是完全度量空间; 2）$(Ω,d_{BGH})$中的序列收敛当且仅当它在Gromov-Hausdorff意义下收敛; 3）具有内度量的齐次流形的子类$\mathfrak{M}$和具有左度量的连通李群的子类$\mathfrak{LG}$不变Finslerian度量在$(Ω,d_{BGH}).$中处处稠密.给出了具有左不变次Finslerian度量的Carnot群的度量刻画.在最后描述齐次流形，使任何不变的内部度量的任何一个，他们是芬斯勒。
2014-12-26 math.DG
Precompactness for homogeneous Einstein metrics on torus bundles
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）；Universität Münster（明斯特大学）；Universität Hamburg（汉堡大学）
研究齐性环面丛全空间上的爱因斯坦度量，通过允许迷向群的不同嵌入得到无穷族单连通齐性空间，建立估计并证明这些族中爱因斯坦流形的预紧性定理。
2026-07-23 math.DG
Solutions to the affine quasi-Einstein equation for homogeneous surfaces
我们研究空间的仿射准-爱因斯坦方程的解决方案的上下文中的均匀表面。由于这些空间可以用来创建梯度Yamabe孤子，共形爱因斯坦度量，翘曲产品爱因斯坦流形使用修改的黎曼扩展，我们提供了非常明确的描述这些解决方案的空间。我们使用仿射Killing向量场空间的维数来组织我们的讨论，因为这提供了一个方便的组织框架。
2018-02-22 math.DG
Uniqueness of quasi-Einstein metrics on 3-dimensional homogeneous manifolds
本文研究了$3$维齐次黎曼流形上拟Einstein结构的存在唯一性。为此，我们使用8个模型几何的三维流形确定瑟斯顿。本文首先给出了具有$3$维等距群的$3$维齐性流形上的拟Einstein度量的完整描述。此外，我们还证明了具有$3$维等距群的$Sol^3,$上不存在这种梯度结构。此外，我们证明了Berger球具有非平凡的准爱因斯坦结构，具有非梯度关联的向量场，这表明Perelman的一个定理不能推广到准爱因斯坦度量。最后，我们证明了具有梯度拟Einstein结构的$3$维齐次流形是Einstein流形或$\mathbb{H}^2_κ \times \mathbb{R}.$流形
2014-05-22 math.DG
Einstein locally conformal calibrated $G_2$-structures
我们研究了局部共形校准的$G_2$ -结构，其基础黎曼度量是爱因斯坦，表明在紧凑的情况下的数量曲率不能是积极的。因此，一个紧致的齐次$7$ -流形不能容纳一个不变的爱因斯坦局部共形校准的$G_2$ -结构，除非底层度量是平坦的。与紧的情况相反，我们提供了一个非紧的例子，均匀流形赋予局部共形校准$G_2$ -结构，其相关的黎曼度量是爱因斯坦和非里奇平坦。齐次Einstein度规是具有左不变耦合${\rm SU}(3)$ -结构$(ω, Ψ)$的$3$维复海森堡群上Ricci孤子的秩一扩展，即，例如$d ω= c {\rm Re}(Ψ)$和$c \in \mathbb{R} - \{ 0 \}$。同时也对具有耦合${\rm SU}(3)$ -结构的幂零李代数进行了分类。
2015-05-04 math.DG
Homogeneous Einstein metrics on G_2/T
我们构造了例外满旗流形$M=G_2/T$上不变黎曼度量的爱因斯坦方程。通过计算多变量多项式系统的Gröbner基，我们证明了这个流形恰好允许两个非Kähler不变的爱因斯坦度量。因此，$G_2/T$原来是第一个已知的例子，一个特殊的全旗流形，其中承认至少有一个非凯勒和非正常齐次爱因斯坦度量。
2010-10-18 math.DG
Spaces of locally homogeneous affine surfaces
本文研究了由Opozda [B. Opozda，A classification of local homogeneous connections on 2-dimensional manifold，Differential Geom.Appl.21（2004），173-198.]作为$GL(2,\mathbb{R})$（$\mathcal{A}$型）和$ax+b$组（$\mathcal{B}$型）的作用轨道。我们确定了$\mathcal{A}$型模型空间的拓扑与Ricci张量秩的关系。我们确定的拓扑空间的类型$\mathcal{B}$模型，要么是平坦的，或者是里奇张量交替。
2019-03-28 math.DG
Half-flat structures inducing Einstein metrics on homogeneous spaces
在本文中，我们考虑半平坦$SU(3)$ -结构和耦合和双重结构的子类。在一般情况下，我们表明，内在扭转形式$w_1^-$是恒定的两个子类中的每一个。然后我们考虑在齐性空间上寻找诱导爱因斯坦度量的半平坦结构的问题。给出了$S^3\times S^3$上的一个诱导Einstein度量的左不变半平坦（非耦合非二重）结构的例子，证明了在它上面不存在诱导${\rm Ad}(S^1)$ -不变Einstein度量的左不变耦合结构，最后证明了在Einstein解流形和非正截面曲率的齐次Einstein流形上不存在诱导Einstein度量的耦合结构.
2015-04-09 math.DG
On the stability of homogeneous Einstein manifolds
设g是紧齐性空间M=G/K上的G-不变Einstein度量。利用g在G不变TT张量处的Lichnerowicz Laplacian公式，研究了g作为数量曲率函数临界点的稳定性类型.当g是自然还原的情况下，特别详细地研究。
2022-06-17 math.DG
New homogeneous Einstein metrics of negative Ricci curvature
我们从两个方面构造了新的具有负里奇曲率的齐性Einstein空间：第一，给出了一类导出代数为两步幂零的秩为1的Einstein解流形的分类和构造方法.作为应用，我们描述了一个具有二维参数空间的10维Einstein流形的显式连续族，其中包括一个具有负截面曲率的连续子族.其次，我们通过修改秩大于1的非紧不可约对称空间的代数结构，并保持（常数）里奇曲率，得到了非对称Einstein解流形的新例子.
1999-08-17 math.DG
Progress on homogeneous Einstein manifolds and some open probrems
本文综述了齐次流形上的齐次Einstein度量的研究进展，如广义旗流形和Stiefel流形。这两类齐性空间之间的主要区别在于它们的各向同性表示不包含/包含等价的被加数。我们还讨论了第三类齐性空间，落入这种二分法的交集，即广义Wallach空间。给出了Stiefel流形$V_5\mathbb{R}^n$（$n\ge 7$）上新的不变Einstein度量，并通过这个例子说明了如何通过操纵多项式方程的参数系统来证明不变Einstein度量的存在性.这是通过使用Gröbner基础技术来完成的。最后，我们讨论了一些开放的问题。
2016-05-19 math.DG
Invariant Forms and Automorphisms of Locally Homogeneous Multisymplectic Manifolds
本文证明了局部齐次多辛流形（即光滑流形具有大于1次的闭非退化形式，它是关于局部Euler场的k次局部齐次流形）的几何是由它们的自同构刻画的.因此，局部齐次多辛流形扩展了具有类似性质的经典几何家族：辛，体积和接触。第一个结果的证明依赖于关于无穷小自同构的分次李代数的不变微分形式的特征，以及对局部多辛流形上Hamilton向量场的局部性质的研究.特别地，证明了多辛同构群在流形上作用（强局部）传递。证明了局部齐性多辛流形的无穷小自同构的分次李代数刻画了它们的多辛自同构。
2013-01-16 math.DG
Noncompact homogeneous Einstein manifolds attached to graded Lie algebras
本文研究了半单李代数的抛物子代数的诣零根及其一维自然可解扩张。我们研究了相应的零流形和解流形的结构、曲率和爱因斯坦条件。我们证明了如果诣零根是两步的，我们的解流形是Einstein的。给出了具有三步和四步诣零根的Einstein解流形的新例子。
2006-10-23 math.DG
Homogeneous almost Kähler manifolds and the Chern-Einstein equation
给定一个非紧半单李群$G$，我们刻划了所有具有不变几乎Kähler结构$(ω,J)$的齐性空间$G/L$.当$L$是交换的，而$G$是经典型的时候，我们将所有这样的空间分类为Chern-Einstein空间，即对某些$λ\in\mathbb R$满足$ρ= λω$的空间，其中$ρ$是与Chern联络相联系的Ricci形式.
2018-12-06 math.DG
Eigenvalues of the Laplace operator with potential under the backward Ricci flow on locally homogeneous 3-manifolds
设$λ(t)$是局部齐性三维流形上后向里奇流下$-Δ+aR\, (a>0)$的第一特征值，其中$R$是数量曲率.在Bianchi的情况下，我们得到了$λ(t)$的上界和下界。特别是，我们表明，当后向里奇流收敛到一个亚黎曼几何适当的重新缩放后，$λ^{+}(t)$接近零，其中$λ^{+}(t)=\max\{λ(t),0\}$。
2021-01-29 math.DG
The Infinitesimalization and Reconstruction of Locally Homogeneous Manifolds
李代数体上的线性联络称为嘉当联络，如果它与李代数体结构适当相容。这里我们证明了光滑连通流形$M$是局部齐次的，即，承认一个地图集的图表模型上一些齐性空间$G/H$ -当且仅当存在一个传递李代数体在$M$承认一个平坦的嘉当联络是“几何封闭的”。它示出如何扭转和monodromy的连接确定特定形式的$G/H$。在一个额外的完备性假设下，局部同质性变成全局同质性，直到覆盖。
2013-11-26 math.DG
Ricci flow on locally homogeneous closed 4-manifolds
讨论了齐次四维流形上的里奇流。在对这些流形进行分类之后，我们注意到存在初始度量族，使得我们可以将它们对角化，并且里奇流保持对角化。我们分析了这些家庭的长期行为。我们发现，如果一个解决方案存在的所有时间，那么流动表现出第三型奇异性的意义上的Hamilton。
2005-02-08 math.DG
Compact locally homogeneous manifolds with parallel Weyl tensor
本文构造了新的紧致ECS流形例子，它们测地不完备、秩2且局部齐次，覆盖从5开始的所有奇数维度，区别于以往秩1、测地完备且非局部齐次的例子。
2024-04-20 math.DG
Locally conformally homogeneous Lorentzian spaces
Adelaide University（阿德莱德大学）；Université de Bretagne Occidentale（布列塔尼西部大学）；École Normale Supérieure de Lyon（里昂高等师范学院）
该研究证明了局部共形同构的洛伦兹流形要么共形平坦，要么局部等价于齐性平面波，并揭示了平面波结构与Penrose极限的关系。
2026-02-02 math.DG
Invariant Einstein metrics on some homogeneous spaces of classical Lie groups
一个黎曼流形$(M,ρ)$称为爱因斯坦流形，如果度量$ρ$满足条件$\Ric (ρ)=c\cdot ρ$，对于某个常数$c$。本文研究了经典群的齐性空间$G/H$上具有附加对称性的$G$不变Einstein度量.因此，我们得到了一些Stiefel流形$SO(n)/SO(l)$和辛类似物$Sp(n)/Sp(l)$上新的不变Einstein度量.进一步证明了对任意正整数$p$，存在一个Stiefel流形$SO(n)/SO(l)$和一个齐次空间$Sp(n)/Sp(l)$，它们至少允许$p$ SO（n）（分别为. $Sp(n)$）-不变爱因斯坦度量。
2007-07-09 math.DG
Compact homogeneous locally conformally Kahler manifolds are Vaisman. A new proof
本文证明了任意齐次LCK流形容许具LCK势的度量，并以此给出了紧致齐次LCK流形是Vaisman流形的新证明。
2021-11-04 math.DG
Curvature-homogeneous indefinite Einstein metrics in dimension four: the diagonalizable case
我们对所有度量签名中具有复可对角化曲率算子的曲率齐次爱因斯坦四维流形进行了分类。它们都是局部均匀的。更精确地说，任何这样的流形必须是局部对称的或局部等距于一个合适的具有左不变度量的李群。为了证明这一点，我们明确地确定了可能的局部等距类型的流形，具有上述性质，但不是局部对称的。
2002-11-16 math.DG
