p-adic functoriality for inner forms of unitary groups in three variables
我们证明了p-adic函子的内部形式的酉群在三个变量之间的存在态射的特征簇，扩展了经典的Langlands函子。
2014-09-23 math.NT
On Langlands functoriality- reduction to the semistable case
我们推广了Blasius和Ramakrishnan的一个漂亮的方法，为了展示朗兰兹函子对应的特定实例，只要证明对应在半稳定的情况下成立就足够了，只要我们考虑的算术数据关于循环基变化和下降是封闭的。
2002-09-24 math.AG math.NT math.RT
Local Langlands functoriality for Yu's supercuspidals II: Fargues--Scholze's parametrization
本文通过计算Yu构造尖点表示的Tate上同调，结合模函子性，比较Fargues--Scholze与Kaletha参数化，证明前者具有有限纤维且满射到惯性L-参数。
2026-10-01 math.NT math.RT
Local Langlands functoriality for Yu's supercuspidals I: Kaletha's parametrization
本文为两篇系列论文之首，受Kaletha工作启发，为Yu构造的所有尖点表示构造任意系数的半单惯性L-参数，并基于函子性性质刻画对应，为后续计算Fargues–Scholze对应奠定基础。
2026-10-01 math.NT math.RT
Modular functoriality in the Local Langlands Correspondence
本文在Fargues-Scholze几何化框架中发展Smith-Treumann局部化理论，证明Treumann-Venkatesh关于模$\ell$局部Langlands函子性的猜想，并计算模$\ell$环面表示的参数。
2026-09-29 math.NT math.RT
Relative functoriality and functional equations via trace formulas
朗兰兹的函性原理预言了不同还原群的局部谱和自守谱之间的深层关系。这已经被相关的朗兰兹纲领推广到包括球面簇，其中约化群是特例。在朗兰兹的“超越内窥镜检查”计划的哲学中，这些关系应表示为不同迹线公式之间的比较，并插入适当的$L$函数。插入$L$ -函数需要实现另一个目标：通过迹公式研究它们的函数方程。本文的目的是通过实例来演示该程序，表明在内窥镜检查项目中的局部到全局方法。在这里，标量传递因子被“传递算子”或“汉克尔变换”所取代，它们足够好（通常可以用通常的傅里叶变换来表达），原则上可以用来证明全局比较（以泊松求和公式的形式）。其中一些例子已经出现在文献中;对于其他人，证明将出现在其他地方。
2018-05-11 math.NT
Can we dream of a 1-adic Langlands correspondence?
在观察到$p$ -adic朗兰兹程序中的一些结构和结果在某种程度上独立于$p$之后，我们提出了这样的假设，即这种惊人的一致性可以用1-adic朗兰兹对应来解释。
2022-04-01 math.NT
Endoscopy and the automorphic tensor product on the unitary group
我们通过简单的稳定迹公式研究了$n$ -变量酉群上Langlands函性的一些缓和的内窥镜情形。这扩展了Rogawski和Clozel-Harris-Labesse以前的工作。Ramakrishnan和Kim-Shahidi证明了$GL_2 \times GL_2$和$GL_2 \times GL_3$的自守张量积的存在性。我们应用我们的内窥镜结果，在某种意义上，“电梯”这些定理，并推导出存在的自守张量积的准分裂酉群$U^*_2 \times U^*_2$和$U^*_2 \times U^*_3$。然后，我们制定的概念，过收敛朗兰兹函的有限酉群。我们应用Chenevier的一些结果，以获得态射的本征簇，扩展经典的内窥镜Langlands函。这使我们能够获得，在\emph{small slope}设置，一些经典的情况下，非回火内镜朗兰兹函数。最后，我们应用Barnet-Lamb-Gee-Geraghty-Taylor的势自同构结果，得到了高阶酉群的势自同构张量积的一些情形。
2012-06-11 math.NT
First steps towards $p$-adic Langlands functoriality
根据Colmez和Fontaine的理论，局部域的伽罗瓦群的de Rham表示大致对应于在基础向量空间上配备容许滤子的Weil-Deligne群的表示。使用经典的局部朗兰兹对应的修改，我们与任何一对组成的Weil-Deligne群表示和过滤（允许或不允许）的一个特定的局部代数表示的一般线性群的类型。我们宣传的猜想，这对来自德拉姆表示当且仅当相应的局部代数表示进行不变的规范。在晶体的情况下，Weil-Deligne群表示是非分歧的，相关的局部代数表示可以使用经典的佐竹同构来研究。通过将后者扩展到Hecke代数的一个特定的范数完备化，我们证明了一个不变范数的存在意味着我们的对确实来自于一个结晶表示。我们还表明，通过使用Tannakian范畴的形式主义，后者的事实是兼容的经典unramified朗兰兹函，因此推广到任意分裂还原群。
2006-03-21 math.NT math.RT
On a $p$-adic extension of the Jacquet-Langlands correspondence to weight 1
我们考虑一个新版本的经典Jacquet-Langlands {对应}，探索$p$ -adic扩展的Jacquet-Langlands对应，并作为一个明确的例子，我们发现一个过收敛的自守形式的重量~1，对应于一个经典的模形式的重量~1，使用实验和理论的方法。
2008-09-05 math.NT
Strong local-global compatibility in the p-adic Langlands program for U(2)
我们证明了U（2）的完备上同调群的某些Galois同构部分可以表示为来自$GL_2(\mathbb{Q}_p)$的p-adic Langlands对应的表示和通过Emerton和Helm族中的局部Langlands对应产生的表示的完备张量积。
2014-06-06 math.NT
On the $p$-adic Langlands correspondence for algebraic tori
推广了R. P. Langlands关于（连通）交换代数群表示的结果.这是通过考虑字符到任何可分阿贝尔拓扑群。这样我们就可以证明$p$ -adic朗兰兹程序的阿贝尔情形。
2020-05-10 math.NT
Completed cohomology of Shimura curves and a p-adic Jacquet-Langlands correspondence
研究了全实数域F上的不定四元数代数，并给出了利用完全上同调构造p进Jacquet-Langlands函子的上同调例子。我们还研究了这些四元数代数上的p-adic自守形式的（驯服）水平，并给出了Mazur的“水平降低”原理的一个模拟。
2014-09-23 math.NT
Patching and the p-adic local Langlands correspondence
本文利用Taylor-Wiles和Kisin的修补方法构造了GL_n（F）的p-adic局部Langlands对应的一个候选，F是Q_p的有限扩张.利用我们的构造证明了Breuil-Schneider猜想的许多新情况.
2016-07-01 math.NT
The Langlands-Shahidi method over function fields: Ramanujan Conjecture and Riemann Hypothesis for the unitary groups
Pontificia Universidad Católica de Valparaíso（天主教瓦莱帕索大学）
我们建立了Langlands-Shahidi方法在一个全球领域的特征p.然后，我们专注于酉群和证明全球和本地Langlands函一般线性群的一般表示。主要应用于Ramanujan猜想和黎曼假设。
2026-10-07 math.NT
A p-adic Labesse-Langlands transfer
证明了从定四元数代数的单位群到其范数为1的元素子群的p-adic Labesse-Langlands转移。更确切地说，给定第一组的本征簇，我们表明，存在一个本征簇的第二组和它们之间的态射，扩展了经典的朗兰兹转移。为了找到一个合适的目标本征态的转移，我们正式的概念，郎兰兹兼容性驯服水平。证明Langlands相容tame能级的存在性是从L-包水平上的经典转移到本征簇的经典点之间的映射的关键，然后可以插值得到p-adic转移。
2017-01-04 math.NT
Patching and the p-adic Langlands program for GL(2, Q_p)
本文利用Taylor Wiles和Kisin的修补方法构造了GL（2，Q_p）的p-adic局部Langlands对应.这种建设揭示了各种其他方法之间的关系，以本地和全球方面的p进朗兰兹计划，特别是，它给出了一个新的证明，许多情况下的第二作者的本地-全球兼容性定理，并放宽假设的本地模p表示在该定理。
2017-08-31 math.NT
The p-adic Simpson Correspondence II: Functoriality by proper direct image and Hodge-Tate local systems -- an overview
2005年，法尔廷斯提出了一个（复）辛普森对应的p-adic模拟，根据几种方法，它的构造已经被不同的作者所采用。继我们以前发起的一个，我们提出了一个新的专着发展的p-adic辛普森对应的新功能的概述，我们的建设的相对霍奇-泰特谱序列的启发。首先，我们解决与Hodge-Tate本地系统的连接。其次，我们利用真直象建立了p-adic Simpson对应的函子性。在此过程中，我们扩大了原有建筑的范围。
2022-10-19 math.AG math.NT
A functoriality principle for blocks of p-adic linear groups
伯恩斯坦块的复杂表示的p-adic约化群已经计算了大量的例子，部分原因是由于理论的类型a la Bushnell和Kutzko。这些纯粹的表示理论计算的结果是，这些块中的许多是等价的。本文的座右铭是，大多数这些巧合的解释，更多的可以预测，由一个函性原则涉及对偶群。我们证明了一个精确的声明有关的GL n的群体，然后在两个方向上的状态代数推广：更一般的还原群和/或积分L-进表示。
2016-07-27 math.NT math.RT
Gelfand-Kirillov dimension and the $p$-adic Jacquet-Langlands correspondence
本文通过界定具有无穷小特征的酉 Banach 表示的 Gelfand-Kirillov 维数，研究 Shimura 曲线上同调与 $p$-进 Jacquet-Langlands 对应，并得到相关有限性结论。
2023-04-21 math.NT
On the images of the Galois representations attached to generic automorphic representations of GSp(4)
利用GSp（4）和GL（4）之间的Langlands函子性，我们证明了GSp（4）的“真正”的全局通用自守表示的伽罗瓦表示的象对几乎每个素数都是“大的”.利用（n，p）-群的概念（由Khare，Larsen和Savin引入）和SO（5）到GL（4）的一般Langlands函子性，我们构造了GSp（4）的自守表示，使得其上的相容系统对所有素数都有大象.
2018-08-21 math.NT
Spherical varieties, functoriality, and quantization
我们讨论了推广的朗兰兹计划，从约化群的本地和自守谱的球形品种，并产生更一般的表示为“量子化”的合适的哈密顿空间。对于一个球形$G$ -簇$X$，我们将一个对偶群${^LG_X}$和一个$L$ -值（编码在${^LG_X}$的表示中）联系起来，它们详细地描述了该簇的局部和自守谱。这为对偶群的任何态射${^LG_X}\to {^LG_Y}$建立了一个函性问题。我们回顾并概括了朗兰兹的“超越内窥镜”方法。然后，我们描述了相对迹公式的商栈的余切丛，并证明了秩为1的相对迹公式之间函子性的转移算子可以解释为这些余切栈的“几何量子化”的变化。
2022-07-07 math.NT math.RT
Towards a $p$-adic Langlands programme
本文是作者在杭州p-adic算术几何暑期班上的一堂课的笔记。
2004-08-30 math.NT math.RT
Functoriality and special values of L-functions
这是一篇关于$L$ -函数特殊值的Langlands函性和Deligne猜想的半临时文章。重点是对称的权力$L$ -功能相关的全纯尖点形式，而呼吁最近的工作Mahnkopf的特殊价值观的自守$L$ -功能。
2007-07-09 math.NT math.RT
Revêtements du demi-plan de Drinfeld et correspondance de Langlands p-adique
本文描述了GL_2（Q_p）的Drinfeld p-adic上半平面的étale覆盖的de Rham复形。由Breuil和Strauch猜想，这个描述给出了Q_p的绝对伽罗瓦群的某些二维de Rham表示的p-adic局部Langlands对应的几何实现。
2017-04-28 math.NT
From $p$-modular to $p$-adic Langlands correspondences for $\operatorname{U}(1,1)(\mathbb{Q}_{p^2}/\mathbb{Q}_p)$: deformations in the non-supercuspidal case
本文综述了酉群 $\operatorname{U}(1,1)(\mathbb{Q}_{p^2}/\mathbb{Q}_p)$ 非超尖点情形下 $p$-进与 $p$-模 Langlands 对应的已知结果，并探讨了形变理论在关联这些对应中的潜力。
2020-09-07 math.NT
A Functorial Refinement of the Franke Filtration and the Jacquet--Langlands Correspondence for Spaces of Automorphic Forms
Juraj Dobrila University of Pula（尤拉伊·多布里拉普拉大学）；Faculty of Mathematics, University of Vienna（维也纳大学数学系）
本文通过扩展弗兰克滤波器的functorial细化，建立了自守形式空间中一般线性群及其内形式之间的雅各布-朗格兰斯对应关系，扩展了Badulescu的对应关系并包含完整functorial提升。
2026-02-27 math.NT math.RT
Langlands Program, Trace Formulas, and their Geometrization
朗兰兹纲领将还原代数群的伽罗瓦表示和自守表示联系起来。迹公式是研究这种联系和朗兰兹泛函猜想的有力工具。本文首先介绍了朗兰兹纲领及其几何形式，它适用于有限域上和复数域上的曲线，然后综述了我最近与罗伯特·朗兰兹和吴宝洲（arXiv：1003.4578和arXiv：1004.5323）在用迹公式证明泛函猜想的一种新方法以及迹公式的几何化方面的工作.特别是，我讨论了后者的连接到分类的朗兰兹对应。
2014-11-06 math.AG math.NT math.RT
Notes on modular representations of $p$-adic groups, and the Langlands correspondence
这些是作者为2010年6月在班加罗尔印度统计研究所举行的一个研讨会所做的一些演讲的扩展笔记，对李型有限群和$p$ -adic群的模表示以及模朗兰兹对应进行了阐述。这些注释通过几个例子概述了这一主题。
2014-04-26 math.NT math.RT
Simple supercuspidals and the Langlands correspondence
在本文中，我们调查了一些数学的发展，随后发现简单的超尖点表示的p-adic群。
2020-05-18 math.NT
On the geometrization of the $p$-adic local Langlands correspondence
本文综述了作者将 ${\mathrm{GL}}_2({\mathbf Q}_p)$ 的 $p$-进局部朗兰兹对应的一部分进行几何化的相关结果。
2025-04-07 math.NT math.RT
On the rationality and holomorphy of Langlands-Shahidi L-functions over function fields
我们证明了三个主要结果：函数域上的所有Langlands-Shahidi自同构$L$ -函数都是有理的，自同构$L$ -函数被高分歧特征标扭转后成为多项式;并且，如果$π$是分裂经典群或酉群${\bf G}_n$的全局通用尖形自守表示，并且$τ$是一般线性群的尖形（酉）自守表示，则$L(s,π\times τ)$对于$\Re(s) > 1$是全纯的并且至多在$s=1$处具有一个简单极点。证明了$\Re(s) > 1$的自守外方、对称方和Asai L函数的全纯性和非零性。最后，我们完成了以前的结果的函性的经典群在函数域上。
2016-11-14 math.NT
An introduction to the categorical p-adic Langlands program
本文导论性地介绍了 p 进朗兰兹纲领的范畴化方法，并分别讨论其在 Banach 设置与解析设置中的基本框架。
2025-09-19 math.NT math.RT
p-adic Jacquet-Langlands correspondence and patching
我们描述了两个候选人的本地p-adic雅凯朗兰兹对应和修补我们表明，他们实际上是同构的。然后，我们研究当地的代数向量的对应关系。
2017-09-29 math.AG math.NT math.RT
Weak local-global compatibility in the p-adic Langlands program for U(2)
受Emerton关于GL（2）的工作的启发，本文研究了二元有限酉群的有限集之塔的完全上同调.当p分裂（和其他技术假设得到满足）时，我们证明了GL（2）（在Q_p上）的p-adic局部Langlands对应在上同调中出现.给出了CM域上Fontaine-Mazur猜想的一个应用.
2013-04-17 math.NT math.RT
Local Langlands correspondences in $\ell$-adic coefficients
本文提出了非阿基米德局部域上连通约化代数群的 $\ell$-adic 局部 Langlands 对应的表述，并猜想其独立于系数域与复数域间同构的选择。
2024-06-22 math.NT math.RT
The p-adic local Langlands correspondence for GL_2(Q_p)
GL_2（Q_p）的p-adic局部Langlands对应是由GL_2（Q_p）的酉Banach表示到Q_p的绝对伽罗瓦群G_{Q_p}的表示的一个精确函子给出的。这种对应导出了GL_2（Q_p）的绝对不可约非常表示与G_{Q_p}的绝对不可约二维表示之间的一个双射。这一点已经用特征p方法证明过了，但仅限于p \geq 5。
2013-10-08 math.NT math.RT
Deligne--Langlands gamma factors in families
设F是一个p-adic域，W_F是它的绝对Weil群，k是一个代数闭域，其素特征l与p不同. W_F的l-adic表示族有一些自然的概念，例如伽罗瓦变形理论，或者更一般地，任意Noether W（k）-代数上的族。然而，在这样的家庭中，L-F和L-因子不能很好地插值。在本文中，它表明，伽马因子，这是产品的的L-factor的比率的L-factor，插值在这样的家庭。
2017-08-09 math.NT
The Local Langlands correspondence for $\GL_n$ over $p$-adic fields
我们重新证明了局部Langlands对应$\GL_n$在$p$ -adic域以及存在的$\ell$ -adic伽罗瓦表示附加到（大多数）正则代数共轭自对偶尖形自守表示，我们证明了一个局部-全局兼容性声明，在书中的哈里斯-泰勒。与Henniart和Harris-Taylor给出的局部朗兰兹对应的证明相反，我们的证明完全绕过了Henniart的数值局部朗兰兹对应。相反，我们利用以前的结果描述的惯性不变附近的周期在某些常规的情况下。
2010-10-07 math.AG math.NT math.RT
A categorical p-adic Langlands correspondence for GL_2(Q_p)
University of Chicago（芝加哥大学）；Imperial College London（帝国理工学院）
本文构建了一个从GL₂(Qₚ)的p进表示导出范畴到(phi,Gamma)-模堆上诱导凝聚sheaves导出范畴的全忠实函子，揭示了p进Langlands对应中的范畴结构。
2026-03-27 math.NT math.RT
Functoriality and the theta correspondence
University of Michigan（密歇根大学）
本文研究经典p-adic群局部theta对应关系的引上性，通过适应Adams猜想至ABV包，为猜想提供证据，尤其在一般线性群情况。
2026-11-04 math.NT math.RT
The local Langlands conjecture for the $p$-adic inner form of Sp(4)
通过研究特征为0的p-adic域上Sp（4）的非拟分裂内形式GSp（1，1）到Sp（1，1）的表示的表示的限制，证明了Sp（4）的非拟分裂内形式Sp（1，1）的局部Langlands猜想. Sp（1，1）的L-包是基于GAN和Tantono关于GSp（1，1）的局部Langlands对应的早期工作而构造的。为了用所谓的S-群来参数化它们，我们建立并利用了参与与Sp（1，1）和GSp（1，1）的theta对应的约化对偶群的局部Langlands对应.当GSp（1，1）的L-包中的两个不同成员被限制为Sp（1，1）时，出现了一个有趣的现象。
2015-10-04 math.NT math.RT
Towards Functoriality Of Spinor L-functions
本文的研究对象是三次旋量L-函数和与函性原理有关的某些退化。研究了辛群对$(\text{GSp}(2),\text{GSp}(4))$到$\text{GSp}(6)$上自守形式的提升.我们证明了尖点性，并证明了与Andrianov，Panchishkin，Deligne和Yoshida的结构的兼容性。这是在动机和分析层面上完成的。我们讨论了一个潜在的环面和L-群同态，并把我们的结果的背景下的朗兰兹计划。
2008-08-25 math-ph math.MP math.NT
Une correspondance de Jacquet-Langlands p-adique
我们将通常的和四元数模形式的Heck模之间的Jacquet-Langlands对应推广到有限斜率的过收敛p-adic形式。我们表明，这种对应关系尊重p-adic家庭和诱导一些相关的特征曲线之间的同构。
2003-01-05 math.NT math.RT
Rigid analytic vectors of crystalline representations arising in $p$-adic Langlands
令$\mathbf{B}(V)$是由Breuil构造的$p$ -adic Langlands与二维晶体伽罗瓦表示$V$相关联的容许酉$GL_2(\mathbb{Q}_p)$ -表示. Berger和Breuil给出了$\mathbf{B}(V)$的局部解析向量$\mathbf{B}(V)_{\mathrm{la}}$的一个显式描述，现在已由Liu证明. Emerton最近从严格解析几何的观点研究了$p$ -adic表示。本文考虑了$GL(2)$的某些刚性解析子群，并给出了$\mathbf{B}(V)_{\mathrm{la}}$中刚性解析向量的一个明确的描述。特别地，我们证明了$\mathbf{B}(V)_{\mathrm{la}}$内部刚性解析向量的存在性，并证明了它的非空性。这给了我们一个位于局部解析表示$\mathbf{B}(V)_{\mathrm{la}}$内部的严格解析表示（在埃默顿意义上）。
2020-06-24 math.NT math.RT
The Local Langlands Correspondence for Middle Supercuspidal Representations of $p$-adic $\text{GL}(2n)$
University of Minnesota（明尼苏达大学）；University of East Anglia（东英吉利大学）
本文针对特征零非阿基米德局部域上的p进GL(2n)，在p不整除2n的驯顺条件下，基于极大简单型给出其中间超尖峰表示的局部朗兰兹对应的显式刻画，通过计算比较自守与伽罗瓦侧的伽马因子完成研究。
2026-08-21 math.NT math.RT
On $l$-adic families of cuspidal representations of $\GL_2(\Q_p)$
我们计算了特征为$l$的代数闭域上$\GL_2(F)$的尖点表示$π$的泛变形，其中$F$是特征为$p$不等于$l$的局部域.当$π$是supercuspidal有一个不可约的，二维表示$ρ$的$G_F$，对应于$π$的模$l$本地Langlands对应的Vign{é}ras;我们表明有一个自然的同构之间的通用变形环的$π$和$ρ$，诱导通常的本地Langlands对应的特征零点。我们的工作建立了某些情况下的一个猜想的埃默顿。
2009-09-14 math.NT
$p$-adic sheaves on classifying stacks, and the $p$-adic Jacquet-Langlands correspondence
利用Lubin-Tate塔的上同调，建立了Scholze定义的$p$ -adic Jacquet-Langlands函子的几个新性质.特别地，我们重新证明了Scholze的基本有限性定理，证明了一个对偶定理，并给出了一种偏Künneth公式。利用这些结果，我们推出了Gelfand-Kirillov维数的界，以及一些新的消失和非消失结果。我们的关键新工具是六函子形式主义与固体几乎$\mathcal{O}^+/p$ -系数最近开发的第二作者[曼22]。本文的一个主要观点是扩展[Man 22]中开发的$!$ -函子形式主义的有效域，以允许某些“堆叠”映射。在这种扩展的形式主义的语言，我们表明，如果$G$是一个$p$ -进李群，分类小v-栈$B\underline{G}$的结构图是$p$ -上同调光滑。
2022-07-08 math.AG math.NT math.RT
Moduli stacks of Galois representations and the $p$-adic local Langlands correspondence for $\mathrm{GL}_2(\mathbb{Q}_p)$
Chalmers University of Technology and the University of Gothenburg（查尔姆斯理工大学和哥德堡大学）；University of Pittsburgh（匹兹堡大学）
本文为$\mathrm{GL}_2(\mathbb{Q}_p)$的$p$-进局部Langlands对应给出范畴论表述，将其嵌入模栈上的Ind-相干层范畴，并通过局部-整体相容公式与模曲线上同调联系。
2025-06-20 math.NT math.RT
On the $l$-adic cohomology of some $p$-adically uniformized Shimura varieties
我们确定的伽罗瓦表示内的$l$ -进上同调的一些酉志村品种在分裂的地方，他们承认统一的有限产品的德林费尔德上半空间。我们的主要结果证实了Langlands-Kottwitz的描述的上同调志村品种在新的情况下。
2016-11-13 math.NT
On some consequences of a theorem of J. Ludwig
在$GL(2,Q_p)$剩余可约情形下，利用Judith Ludwig证明的消灭定理，证明了Scholze定义的$p$ -adic Jacquet-Langlands对应的一些定性结果.特别是，我们表明，在所考虑的情况下，$p$ -进雅凯-朗兰兹对应也可以处理主列表示在一个非平凡的方式，不同于其经典的对应。
2020-11-13 math.NT
A Jacquet-Langlands functor for $p$-adic locally analytic representations
Université de Clermont-Auvergne（克莱蒙奥弗涅大学）；Institute of Mathematics ”Simion Stoilow” of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院西米恩·斯托伊洛瓦数学研究所）；Max Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）
本文研究了无限层局部Shimura品种的局部解析理论，证明了不同周期sheaves在无限层的局部解析向量与p-adic李群作用无关，并展示了Jacquet-Langlands函子与局部解析向量及李代数中心字符的兼容性。
2026-05-11 math.NT math.RT
The local Langlands conjecture for GL(n) over a p-adic field, n < p
设F是p-adic域，n是正整数.局部Langlands猜想断言GL（n，F）的不可约容许表示与F的Weil-Deligne群的n维容许表示之间存在双射。这种双射需要满足某些自然相容性，其中最重要的是与局部函数方程的相容性（保持对的L和λ因子）。利用这些性质在GL（n，F）的超尖点表示和F的Weil群的n维不可约表示之间构造一个双射就足够了。在前一篇文章中，作者构造了一个关于Drinfeld构造的p-adic上半空间的刚性解析覆盖的标准上同调的典范双射。(That前一篇文章中的映射是双射，实际上是由Henniart证明的。）然而，没有显示出配对的互操作因子的相容性。本文利用非伽罗瓦自守归纳法证明了当n和m与p互素时（tame情形），先前构造的双射与GL（n，F）和GL（m，F）的表示对的双因子相容.这意味着当地的朗兰兹猜想度<p。它也表明如何当地朗兰兹猜想一般将遵循从Carayol定理的推广坏约化的志村曲线的某些志村品种的更高的维度。
1996-11-29 math.NT math.RT
Actions infinitésimales dans la correspondance de Langlands locale p-adique
设V是一个二维绝对不可约的p-adic伽罗瓦表示，Pi是通过Colmez的p-adic Langlands对应与V相关联的p-adic巴拿赫空间表示.本文建立了GL_2（Q_p）在Pi的局部解析向量上的无穷小作用，通过Fontaine和Berger的理论与V相关联的微分方程，以及V的Sen多项式之间的联系。这回答了Harris的一个问题，并给出了Colmez定理的一个新证明：Pi具有非零局部代数向量当且仅当V具有不同的Hodge-Tate权是潜在半稳定的。
2011-11-19 math.NT math.RT
