Shape invariance in prepotential approach to exactly solvable models
在超对称量子力学中，一维量子系统的精确可解性只能通过附加的可积性假设来分类，即所谓的形状不变性条件。在本文中，我们表明，在我们以前提出的预势方法，形状不变性是自动满足，不需要假设。
2009-01-09 hep-th math-ph math.MP
A short proof of the Gaillard-Matveev theorem based on shape invariance arguments
我们提出了一个简单的替代证明的Wronskian表示公式获得的Gaillard和Matveev的达布-Pöschl-Teller（DPT）的潜力。它依赖于使用奇异达布-贝克隆变换应用于自由粒子系统结合形状不变性性质的DPT。
2012-11-11 math-ph math.MP quant-ph
New Methods for Two-Dimensional Schrödinger Equation: SUSY-separation of Variables and Shape Invariance
本文提出了两种研究二维量子系统的新方法，这些量子系统的哈密顿量不服从分离变量。1)第一个- $SUSY-$分离变量-是基于高阶超对称量子力学（HSUSY QM）与允许分离变量的超荷的交织关系。2)第二个是形状不变性的推广。虽然在一维形状不变性允许解决代数一类（精确可解）量子问题，其推广到更高的维度尚未探索。在这里，我们提供了一个正式的框架，在HSUSY QM的二维量子力学系统的形状不变性举行。给定一个本征值和本征函数的知识，形状不变性允许构造新的本征函数和本征值的链。这些方法被应用到一个二维量子系统，部分明确的可解性实现的意义上，只有一部分的频谱被发现解析和一组有限的本征函数被明确地构造。
2002-01-13 hep-th math-ph math.MP
New Implicitly Solvable Potential Produced by Second Order Shape Invariance
将J.Bougie，A.Gangopadhyaya和J.V.Mallow最近提出的研究一维超对称量子力学（SUSY QM）中形状不变势的一般形式的方法推广到具有二阶动量超荷的高阶SUSY QM的情况.利用这种方法构造了一种新的形状不变势。它在原点是奇异的，在无穷远处增长，它的谱取决于奇点上连接条件的选择。显式求解相应的薛定谔方程：解析构造波函数，通过包含合流超几何函数的超越方程隐式定义能谱。
2015-04-11 hep-th math-ph math.MP
A BPS Interpretation of Shape Invariance
我们表明，形状不变性出现时，量子力学模型是不变的中心扩展超代数赋予一个额外的对称性生成器，我们称之为移位算子。形状不变性的熟悉的数学和物理结果，然后从BPS结构产生与此移位算子。移位算子还确保在这样的模型的能级和BPS饱和态的能量之间存在一一对应。因此，这些发现提供了一个更全面的代数设置理解形状不变性。
2004-01-27 hep-th quant-ph
Exactly solvable `discrete' quantum mechanics; shape invariance, Heisenberg solutions, annihilation-creation operators and coherent states
精确可解的“离散”量子力学的各种例子进行了探讨明确强调形状不变性，海森堡算子的解决方案，湮灭创造运营商，动力学对称代数和相干态。本征函数是满足薛定谔方程的差分方程形式的超几何正交多项式的（q-）Askey方案。各种减少（限制）的Askey-Wilson系统的对称代数进行了详细探讨。
2008-02-07 hep-th math-ph math.CA
Confluent Chains of DBT: Enlarged Shape Invariance and New Orthogonal Polynomials
通过两步合流达布变换构造了达布-Pöschl-Teller势和保序势的有理扩张.前者与初始势严格等谱，而后者只是准等谱。两者都与新的正交多项式的家庭，其中，在第一种情况下，取决于一个连续的参数。我们还证明了这些扩展的潜力具有扩大的形状不变性。
2015-07-28 math-ph math.MP nlin.SI
Shape Invariant Single and Double well Potentials under Spectral Invariance
该研究针对形状不变的单阱与双阱势，提出利用导数不变性来表述其谱不变性结构。
2024-09-10 quant-ph
A Generalized Jaynes-Cummings Hamiltonian and Supersymmetric Shape-Invariance
介绍了一类代表二能级系统的形状不变的有界状态问题。结果表明，得到的耦合沟道哈密顿量对应于Jaynes-Cummings哈密顿量的推广。
2000-01-13 math-ph math.MP nucl-th
Algebraic Approach to Shape Invariance
被称为形状不变性的可积性条件示出有一个基本的代数结构和相关的李代数确定。这些形状不变代数变换势的参数，如强度和范围。形状不变性代数，在一般情况下，被证明是无限维的。条件下，他们成为有限维的探索。
1997-12-08 quant-ph
Systems with Higher-Order Shape Invariance: Spectral and Algebraic Properties
研究了Schroedinger算子的一种二阶复缠绕关系，并构造了它们的三阶对称算子。这种方法的修改导致高阶形状不变性。我们分析特别注意不可约的二阶达布变换，连同第一阶作为积木。对于三阶形状不变性的不可约达布变换，只需要一个等距水平序列，而对于可约的情况下，结构由多达三个无限序列的等距水平，在某些情况下，单线或双线的孤立的水平。
1999-02-24 math-ph math.MP nlin.SI
Shape Invariance in the Calogero and Calogero-Sutherland Models
我们发现，Calogero和Calogero-Sutherland模型具有N体推广的形状不变性。我们得到的运营商表示，产生了这个结果，并讨论了这个结果的影响，包括使用代数方法解决这些模型的可能性，基于这种形状不变性。我们的表示为我们提供了一种自然的方式来构建这些模型的超对称推广，这些模型本身以及它们提供的与这些模型的精确溶解度有关的见解都很有趣。
1997-02-06 cond-mat hep-th quant-ph
Shape Invariant Potentials in Higher Dimensions
本文研究了一维势的形状不变性。我们表明，一个简单的anterior使我们能够重建所有已知的形状不变的潜力在一个维度。这种分析可以很容易地扩展到任意维的一大类新的形状不变的潜力。形状不变性的性质和可能的推广提出了一个重新制定。这可能导致一个重要的扩展的形状不变性属性的哈密顿量，涉及到标准的潜在问题，通过时空变换，这是有用的路径积分公式的量子力学。
2014-12-13 math-ph math.MP quant-ph
Point Canonical Transformation versus Deformed Shape Invariance for Position-Dependent Mass Schrödinger Equations
利用薛定谔方程中位置相关质量（PDM）的存在与正则对易关系的变形之间的已知等价性，最近设计了一种基于变形形状不变性的方法来产生薛定谔方程精确可解的势和PDM对。这种方法提供了束缚态能谱，以及基态和前几个激发态波函数。然而，一般的波函数在显式形式上仍然是未知的，因为要确定它们，需要求解一个相当棘手的微分差分方程。在这里，我们表明，解决这个方程可以避免变形的形状不变性技术与点正则变换方法相结合，在一个新的方式。它包括利用我们以前对PDM问题能谱的知识来构造具有类似特征的定质量薛定谔方程，并从已知的定质量波函数推导出PDM波函数。最后，来自这两种方法的波函数的等价性进行了检查。
2009-04-15 math-ph math.MP quant-ph
Supersymmetry, Shape Invariance and Solvability of $A_{N-1}$ and $BC_{N}$ Calogero-Sutherland Model
利用超对称性和形状不变性的思想，我们重新推导了$A_{N-1}$和$BC_N$的Calogero-Sutherland模型的谱.我们简要地讨论了如何获得相应的本征函数。我们还讨论了这种方法扩展到三角模型所涉及的困难。
1997-10-20 cond-mat hep-th quant-ph
Superpotential for novel symmetry beyond shape invariance
我们提出了一个新的“超势”，并发现超对称能量条件和相关的形状不变条件仍然有效。另一方面，在两个伙伴哈密顿量$H^{(\pm)}$之间出现了新的能量条件$E_{n}^{+}-E_{n}^{(-)}=2$。文中给出了数学证明，并给出了实例。我们发现，当超势存在不连续或畸变时，超对称能量条件和形状不变性条件不再成立。
2022-11-16 quant-ph
Quantum oscillator and Kepler-Coulomb problems in curved spaces: deformed shape invariance, point canonical transformations, and rational extensions
从几个角度分析了常曲率$d$维空间中的量子振子和Kepler-Coulomb问题。在变形超对称框架下，相应的非线性势表现出变形形状不变性。利用点正则变换方法，将这两个变形的薛定谔方程映射到对应于一些形状不变势的常规薛定谔方程上，这些势的有理扩张是已知的.反点正则变换提供了弯曲空间中振子势和Kepler-Coulomb势的一些有理扩展。详细研究了球上振子和双曲空间中的Kepler-Coulomb势，证明了它们的推广与欧氏空间中已知的推广是一致的。非扩展和扩展的潜力之间的伙伴关系被解释在一个变形的超对称框架。这些扩展的潜力，是等谱的一些nonextended的显示变形形状不变性，这在开普勒-库仑的情况下，也通过翻译的程度的多项式中出现的有理部分分母放大。
2016-10-04 math-ph math.MP nlin.SI
Algebraic Description of Shape Invariance Revisited
我们重新讨论了一维量子力学中形不变性方法的代数描述。在这篇笔记中，我们集中在四个特殊的例子：开普勒问题在平坦的空间，开普勒问题在球面空间，开普勒问题在双曲空间，和罗森莫尔斯潜在的问题。根据Gangopadhyaya等人的处方，我们首先介绍某些非线性代数系统。然后，我们表明，如果模型参数进行适当的量化，可以解决的束缚态问题，仅仅通过表示论。
2018-01-03 hep-th nlin.SI quant-ph
Deformed shape invariance and exactly solvable Hamiltonians with position-dependent effective mass
将已知的常质量薛定谔方程的形状不变势作为位置相关有效质量（PDEM）方程的有效势。相应的形状不变条件原来是变形的。它的可解性决定了变形超势和PDEM的形式。用这种方法产生了许多新的与PDEM背景相联系的精确可解势。一个新的和重要的条件，限制存在的束缚态时，PDEM消失在一个端点的时间间隔被确定。在某些情况下，束缚态谱的结果从一个平滑的变形，在传统的形状不变的建设中使用的潜力。在另一些情况下，人们观察到束缚态的产生或抑制，这取决于质量参数值。相应的波函数由变形的经典正交多项式表示。
2005-02-03 math-ph math.MP math.QA
Superintegrable and shape invariant systems with position dependent mass
对具有位置相关质量的三维量子力学系统的二阶运动积分进行了分类。也就是说，所有的PDM系统指定，除了他们的旋转不变性，承认至少有一个二阶运动积分。所有这样的系统似乎也是形状不变的和精确可解的。此外，其中一些具有双重形状不变性的性质，可以使用两个不同的超势求解。其中有双形不变性的系统，库仑和各向同性振子系统之间的桥梁。一个简单的算法计算的离散谱和相应的状态矢量所考虑的PDM系统，并应用于解决五个发现的系统。
2015-06-29 math-ph math.MP quant-ph
Bootstrapping Shape Invariance: Numerical Bootstrap as a Detector of Solvable Systems
Shizuoka University（静冈大学）
本文通过数值bootstrap方法揭示形状不变性系统的可解性，展示了如何通过该方法确定一维量子系统是否可解。
2025-12-06 hep-lat hep-th quant-ph
Deformed shape invariance symmetry and potentials in curved space with two known eigenstates
我们考虑两个家庭的扩展的振荡器在$d$维常曲率空间和分析它们在变形超对称框架，其中的起始振荡器是已知的，表现出变形形状不变性属性。我们表明，每个扩展家庭的前两个成员也被赋予这样的属性提供了一些约束条件有关的潜在参数得到满足，换句话说，他们是有条件变形形状不变。由于，在第二步的合作伙伴潜在的层次结构的建设，约束条件的变化，我们施加的两组之间的兼容性条件，以建立潜在的已知的地面和第一激发态。为了将这样的结果推广到这两个家族的任何成员，我们设计了一个通用的方法，其中的前两个超势，前两个伙伴的潜力，和前两个本征态的起始电位建立从一些生成函数$W_+(r)$（及其伴随的功能$W_-(r)$）。
2018-04-11 math-ph math.MP nlin.SI
Role of conditional shape invariance symmetry property to obtain eigen-spectrum of the generalized polynomial potential with a Coulomb term
基于超对称量子力学，利用条件形状不变性，提出了一种求解含库仑项的广义多项式势的精确基态解的方法.并对具体情况进行了分析计算。本文还演示了如何用这种方法计算激发态。我们还采用数值方法（RKGS），通过求解含库仑项的四次和六次多项式势的薛定谔方程，得到了直到第二激发态的能量本征值，并表明解析结果与数值结果有很好的近似。
2017-06-01 quant-ph
Application of conditional shape invariance symmetry to obtain the eigen-spectrum of the mixed potential V (r) = ar + br^2 + c/r + l(l+1)/r^2
我们证明了条件形状不变性对称性可以作为一个非常强大的工具来计算混合势V（r）= ar + br^2 +c/r + l（l+1）/r^2的本征值。任何状态的能量都可以用代数方法得到，尽管势参数的集合受到严格的限制。我们还指出，汉密尔顿层次中的每个成员基本上是条件平移形状不变的。分析得到的结果与数值结果的比较。本文的方法可作为计算条件精确可解（CES）势的任意高阶激发态的另一种方法。
2017-02-15 quant-ph
Infinitely many shape invariant potentials and cubic identities of the Laguerre and Jacobi polynomials
我们提供了最近发现的形状不变性的分析证明（Odake和Sasaki，Phys. B679（2009）414-417）两个族的无穷多个精确可解的一维量子力学势。这些势是通过将著名的径向振子势或Darboux-Pöschl-Teller势变形\ell（\ell = 1，2，.）特征多项式形状不变性条件归因于新的多项式身份的程度3 \ell涉及三次产品的Laguerre或Jacobi多项式。这些恒等式通过简单恒等式的组合得到了初步的证明。
2009-11-09 hep-th math-ph math.CA
Shape Invariance and Its Connection to Potential Algebra
非相对论性量子力学的精确可解势是形状不变的。对于这些势，本征值和本征向量可以使用超对称量子力学的公知方法导出。大多数这些潜力也已被证明拥有潜在的代数，因此也可以解决群论技术。在本文中，对于可解问题的一个子集，我们建立了两种方法之间的联系，并表明它们确实是等价的。
1998-05-14 quant-ph
Method for Generating Additive Shape Invariant Potentials from an Euler Equation
在超对称量子力学形式主义中，形状不变性条件提供了使量子力学问题可解的充分约束;即，我们可以用代数方法确定它的本征值和本征函数。由于形状不变性将超势及其在参数$a$的两个不同值处的导数联系起来，因此它是坐标参数$(x, a)$空间中的非局部条件。我们将可加形不变超势的形不变条件转化为两个局部偏微分方程。其中一个方程相当于表示无粘流体流动的动量守恒的一维欧拉方程。第二个方程提供了帮助我们确定唯一解的约束。我们解决这些方程产生的所有已知的$\hbar$独立的形状不变的超势集，并表明，没有其他的。然后，我们开发了一个算法，用于生成添加剂的形状不变的超势，包括那些依赖于$\hbar$明确，并推导出一个新的$\hbar$依赖的超势通过扩展的围巾超势。
2011-03-06 hep-th quant-ph
The breaking of continuous scale invariance to discrete scale invariance: a universal quantum phase transition
我们提供了一个评论的物理学与相变，其中连续的尺度不变性被打破成离散的尺度不变性。描述了这种跃迁的丰富特征，包括本征态几何阶梯的突然形成、无不动点的低能普适性、标度反常和Berezinskiii-Kosterlitz-无标度性。这种转变的重要作用，在各种著名的单和多体量子系统的讨论，以及最近的实验实现。特别关注的是最近在石墨烯的实现。
2019-09-12 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Ladder operators for subtle hidden shape invariant potentials
阶梯算子可以被构造为所有的潜在的，目前的可积性条件称为形状不变性，满足大多数的精确可解的潜力。利用超对称量子力学的超代数，我们构造了两个精确可解势的梯形算符，它们具有微妙的隐形不变性。
2004-05-03 hep-th quant-ph
Shape invariance, raising and lowering operators in hypergeometric type equations
薛定谔方程可以用相关的特殊函数精确求解，它与超几何型方程理论中定义的一些自伴算子直接相关。基本公式发生在一个超对称的方法，这些哈密顿是后果的一些公式有关的一般理论相关联的特殊功能。利用这种联系，我们得到了Schr odinger方程的一般理论，并推广了某些特殊势情形下的某些已知结果.
2002-06-19 quant-ph
Partial time-reversal invariance violation in a flat, superconducting microwave cavity with the shape of a chaotic Africa billiard
我们报告的实验实现的平面，超导微波谐振器，微波台球，与部分违反时间反转（T）不变性，诱导插入铁氧体到腔体和磁化它与外部磁场垂直的谐振器平面。为了防止Meissner-Ochsenfeld效应引起的排斥，我们使用了一个腔，腔的顶板和底板由铌（一种II型超导体）制成，并将其冷却到液氦温度T LHe '4K。空洞的形状就像一个混乱的非洲台球。超导性使得精确确定共振频率的完整序列以及共振的宽度和强度成为可能，这是明确检测T不变性违反的不可或缺的先决条件，特别是当它仅部分违反时。这允许第一次从谐振频率的波动特性和强度分布中精确地指定T不变性违反的大小，这实际上敏感地依赖于它，从而提供了最合适的测量。为此，我们推导出了后者的解析表达式，这是有效的孤立共振的范围内，从没有T不变性违反完全违反。
2019-10-04 cond-mat.mes-hall quant-ph
Coherent quadrupole-octupole states from a SUSY-QM Hamiltonian hierarchy and shape invariance
我们表明，在核的相干四极-八极运动（CQOM）模型中的径向方程的潜力产生一系列的超势和随后的一系列有效的潜力，满足形状不变的条件，并对应于一个SUSY-QM族的哈密顿量。在此基础上，我们认为，原来的CQOM能级方案具有一个通用的超对称结构的频谱固有的相干四极八极模。本文概述了偶-偶核和奇-偶核的实四极-八极谱偏离真正对称性的机制。通过使用它，我们说明的可能性，以确定在交替宇称谱的偶-偶核和奇质量核的准宇称二重态内描述的CQOM模型方法的超对称性的迹象。
2017-05-04 nucl-th quant-ph
Scale anomaly of a Lifshitz scalar: a universal quantum phase transition to discrete scale invariance
我们证明了存在一个普遍的过渡，从一个连续的标度不变相到离散的标度不变相的一类一维量子系统的空间和时间之间的各向异性标度对称。这些系统描述了与背景势相互作用的Lifshitz标量。跃迁发生在对应于强吸引势的临界耦合$λ_{c}$处。
2018-04-21 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Construction of 2nd stage shape invariant potentials
我们引入下一代形状不变的概念，并表明形状不变的扩展过程可以无限地继续下去。
2017-12-18 quant-ph
Galilean non-invariance of geometric phase
证明了非相对论性量子力学中的几何相位不是伽利略不变量。
1996-10-06 quant-ph
Topological invariance and global Berry phase in non-Hermitian systems
通过研究非厄米特系统的拓扑不变性和Berry相位，揭示了复Berry相位的基本性质，推广了整体Berry相位Q来识别非厄米特系统的拓扑不变性，发现Q可以识别两种非厄米特模型的拓扑不变性，即二能级非厄米特哈密顿和二分耗散模型。对于二体耗散模型，Berry相在参数空间的突变揭示了量子相变，并与例外点有关。这些结果给出了Berry相与非厄米系统的量子和拓扑相变之间的基本关系。
2015-02-02 quant-ph
Scale Invariance Breaking and Discrete Phase Invariance in Few-Body Problems
Institute of Quantum Science, Nihon University（日本大学量子科学研究所）
探讨量子力学中标度不变性的破缺，先研究含逆平方势的半直线上单体问题，表明连续标度不变性可在小耦合常数窗口内破缺为离散相位不变性，还给出三个体现离散相位不变性的少体问题例子。
2026-07-07 cond-mat.quant-gas quant-ph
Infinite families of position-dependent mass Schrödinger equations with known ground and first excited states
在变形超对称背景下，提出了一种构造无限族具有已知基态和第一激发态的准精确可解的位置相关质量薛定谔方程的方法.这样的家庭对应于扩展的已知潜力赋予变形的形状不变性。将两种不同的方法结合起来。第一种方法是母函数法，它可以从某个母函数$W_+(x)$ [及其伴随函数$W_-(x)$]构造变形超对称体系的前两个超势，以及第一个势的前两个伙伴势和前两个本征态。第二种方法是有条件变形的形状不变性方法，其中变形的形状不变性属性的起始电位一般化到其扩展通过添加一些参数上的约束和通过施加约束之间的兼容性条件。详细的结果给出了一些扩展的线性和径向谐振子，以及Kepler-Coulomb和Morse势。
2018-11-06 math-ph math.MP nlin.SI
Discrete phase-space mappings, tomographic condition and permutation invariance
在置换不变性的背景下，我们分析了N-量子比特系统中不同的离散映射族。我们证明了自对偶（Wigner）映射的层析条件与粒子排列下的不变性要求不相容，这使得Wootters类Wigner函数不能投影到对称测量空间中.给出了自对偶映射的几种\textit{explicit}形式：a）层析映射和b）置换不变量映射，并分析了置换不变量映射的对称投影.
2016-03-02 quant-ph
Maxwell Duality, Lorentz Invariance, and Topological Phase
我们讨论了Aharonov-Bohm，Aharonov-Casher和He-McKellar-Wilkens拓扑相之间的Maxwell电磁对偶关系，它允许对所有三种现象进行统一描述。我们还阐明了洛伦兹变换，使这些影响被理解在一个直观的方式在静止框架中的移动量子粒子。最后，我们提出了两个测量He-McKellar-Wilkens相位的实验方案。
1999-08-06 quant-ph
Local phase invariance of the free-particle Schrodinger equation in momentum space
利用自由粒子动量空间薛定谔方程的局域相不变性，构造了描述粒子在U（1）外规范场背景中运动的量子运动学.粒子动量空间的规范结构被解释为粒子携带的螺旋度和自旋。作为副产品，导出了带螺旋粒子在外势场中的有效单粒子薛定谔方程。预测了外势的屏蔽效应，它可以影响粒子的量子化和能级分裂。
2010-06-09 quant-ph
Exceptional Points in a Microwave Billiard with Time-Reversal Invariance Violation
本文报道了耗散微波台球中的例外点的实验研究。相关的两态哈密顿量是非厄米的和非对称的。它是在EP周围的参数平面中的窄网格上通过实验确定的。在EP处，T违反的大小由特征向量分量的相对相位给出。本征向量在EP周围进行几何传输，因此它们收集几何相位以及不同于单位的几何振幅。
2010-11-30 cond-mat.other math-ph math.MP
Solvable Schrodinger Equations of Shape Invariant Potentials Having Superpotential W(x,A,B)=Atanh(px)+Btanh(6px)
利用形状不变性方法对一个新提出的一维非定常薛定谔方程进行了求解。相应的势为V_（x，A，B）=-A（sechpx）^2 - 6 Bp（sech 6px）^2+（tanhpx-6 tanh 6px）^2，超势W（x，A，B）= Atanh（px）+Btanh（6px）.利用具有形状不变性的超势的超对称量子力学方法，导出了具有V势的薛定谔方程族的精确解，其中离散谱和相应的本征函数是精确确定的，并且是封闭的.众所周知，薛定谔方程是具有挑战性的解决在封闭的形式，只有少数人知道。找到具有精确解的新方程对于理解数值方法在这些附近失败的转折点附近隐藏的物理性质至关重要。这一结果在核物理和化学中有潜在的应用，其中拮抗剂力有显着的存在。
2021-02-02 quant-ph
Discrete Scale-Invariant Boson-Fermion Duality in One Dimension
我们介绍了模型的一维$n(\geq3)$体的问题，经历相变从一个连续的尺度不变的相位到一个离散的尺度不变的相位。在本文中，我们专注于相同的无自旋粒子，仅通过两体接触相互作用。在不假设任何特定的聚类分解属性的情况下，我们首先对所有可能的尺度不变的两体接触相互作用进行分类，这些相互作用在一维中尊重酉性、置换不变性和平移不变性。然后，我们提出了一个标准的连续尺度不变性的离散尺度不变性的故障。在满足该判据的假设下，我们精确求解了多体薛定谔方程，得到了任意$n\geq3$的$n$ -体束缚态谱和$n$ -体S-矩阵元，它们都具有离散标度不变性或对数周期性.由于玻色子-费米子对偶性，这些结果可以同样适用于玻色子和费米子。最后，我们展示了如何满足标准的情况下，$n=3$，我们确定的精确相图的标度不变打破在三体问题的相同玻色子和费米子。从未破碎相到破碎相的零温度转变是文献中讨论的Berezinskiii-Kosterlitz-Thouless型转变。
2022-03-22 cond-mat.quant-gas hep-th quant-ph
Investigation of the recurrence relations for the spheroidal wave functions
利用超对称量子力学中的微扰方法研究了超势的形状不变性所揭示的球对称波函数的递推关系。超势用参数α展开，用近似方法得到。直到一阶，它具有形状不变性，并得到了激发的球形波函数。此外，所有的第一项本征函数是封闭的形式。这有利于研究椭球波函数所涉及的物理问题。
2009-12-10 quant-ph
The integral property of the spheroidal wave functions
利用超对称量子力学中的微扰方法（SUSYQM）研究了球型方程组是否具有形状不变性。将超势在参数α中逐项展开并求解，我们发现超势在第二项时失去了形状不变性。这首先意味着我们不能解决的球形问题的SUSQM;进一步说，这是不合理的，在某种意义上说，他们是不可解的。
2010-11-19 quant-ph
Rotational Invariance, Phase Relationships and the Quantum Entanglement Illusion
另一个贝尔测试的“漏洞”-不完美的旋转不变性-进行了探讨，和新的现实主义的想法参数下转换用于最近的“量子纠缠“实验。通常的纠缠系统的量子理论假设我们具有旋转不变性（RI），因此符合率只取决于探测器设置之间的差异，而不是绝对值。贝尔检验本身并不一定需要RI，但如果RI失败，以符合曲线的形式呈现结果可能会严重误导。即使众所周知的检测漏洞被关闭，这种曲线的可见性也不会告诉我们纠缠的程度！这个问题可能与最近使用“退化II型参数下转换”源的实验特别相关。对许多实验结果的逻辑分析表明，现实主义的解释涉及一些新的物理学。这些系统可能比量子理论所暗示的更接近确定性。虽然这可能有利于那些试图在计算、加密、“隐形传态”等中利用所谓的“贝尔相关性”的人，它确实意味着这些系统服从普通逻辑，而不是量子逻辑。
1999-12-16 quant-ph
Gauge invariance of the local phase in the Aharonov-Bohm interference: quantum electrodynamic approach
本文采用量子电动力学方法证明磁 AB 效应中局域相移具有规范不变性，可化解其局域性争议，但指出电 AB 情形因虚标量光子而不能同样处理。
2022-06-17 cond-mat.mes-hall quant-ph
