Phase Transition for the Contact Process in a Random Environment on Zd*Z+
本文回顾了Chen & Yao（2009，2012）关于半空间Z^d*Z^+上静态随机环境中的接触过程的结果，并对其进行了补充.此外，我们解释了为什么我们的方法不能适用于整个空间的情况下，并比较我们的结果与一些相关的工作。
2018-11-27 math.PR
Quenched small deviation for the trajectory of a random walk with time-inhomogeneous random environment
研究了非时齐随机环境下随机游动的小偏差概率。与Mogul'ski \u Schmidt（1974）关于i.i.d.在随机游动中，速率较小（由于随机环境），其根据淬火和退火方差来指定。
2021-10-30 math.PR
Precise large deviations for random walk in random environment
研究了随机环境中的一维最近邻随机游动。当随机游动以线性速度向右漂移时，我们在所谓的弹道机制中建立精确的（尖锐的）大偏差。在亚弹道制度，当速度是次线性的，我们描述了精确的减速概率。
2018-01-04 math.PR
Process-level quenched large deviations for random walk in random environment
本文考虑任意维整数格上具有一定椭圆度的遍历随机环境中的有界步长随机游动。我们证明了一个水平3大偏差原理，几乎在每一个环境下，与相对熵相关的速率函数。
2010-06-28 math.PR
Deviation inequalities for a supercritical branching process in a random environment
设$\left \{ Z_{n}, n\ge 0 \right \}$是独立同分布随机环境$ξ=\left ( ξ_{n} \right )_{n\geq 0} $中的超临界分支过程.本文得到了$\ln \left (Z_{n+n_{0} } / Z_{n_{0} } \right ).$的一些偏差不等式，并给出了构造置信区间的一些应用.
2021-09-08 math.PR
Oriented bond-site percolation in random environment and contact processes with periodic recovery
本文研究平面格点上列拉伸的有向键-座渗流，在拉伸量满足$(1+\varepsilon)$阶矩条件下证明非平凡渗流，并将其应用于证明周期恢复及随机环境下接触过程的存活。
2025-06-30 math.PR
Non-conformality of large deviations of moving average of the random walk in strongly mixing environment
本文证明了在强混合环境中，随机游动的淬火与退火大偏差无论无序程度如何，总在自然区域的某内部点处不一致，推翻了低无序时的一致性结论。
2025-06-02 math.PR
Large and moderate deviations for a $\mathbb{R}^d$-valued branching random walk with a random environment in time
本文研究了一个具有平稳遍历环境的$\mathbb{R}^d$ -值分支随机游动，该环境是以时间$n\in\mathbb{N}$为指标的.令$Z_n$为生成$n$的粒子的计数量度。利用鞅的一致收敛性和多重分形分析，建立了测度$Z_n$的大偏差结果和中偏差原理。
2019-10-12 math.PR
The critical contact process in a randomly evolving environment dies out
Bezuidenhout和Grimmett证明了关键的接触过程会消亡。在这里，我们推广的结果，所谓的接触过程在随机演化环境（CPREE），介绍了埃里克Broman。该过程是接触过程的推广，其中回收率可以在两个值之间变化。它所选择的速率是由背景过程决定的，该过程在不同的地点独立地演变。对于接触过程，我们可以类似地根据该过程的存活率定义一个临界值。在本文中，我们证明了这个定义是独立的，我们如何开始的背景过程中，有限和无限的生存（意味着非平凡的上不变测度）是等价的，最后，该过程在临界消亡。
2010-03-22 math.PR
Level 1 quenched large deviation principle for random walk in dynamic random environment
考虑格点Zd上的时间依赖随机环境中的随机游动。最近，拉苏尔-阿加、塞普alainen和Yilmaz [RSY 11]在这种随机游动的随机环境下，在温和的遍历性假设下证明了一般的大偏差原理，建立了第一级2和第三级大偏差原理.在这里，我们提出了两个替代的短期证明的水平1大偏差下温和的遍历性假设的环境：一个连续时间的情况下，另一个离散时间的情况下。这两个证明都提供了率函数的存在性、连续性和凸性。我们的方法是基于使用的次加性遍历定理，提出了Varadhan在2003年。
2012-08-22 math.PR
Large deviations for random walks in a random environment on a strip
考虑有限宽带$\mathbb{Z} \times \{1,2,\ldots,d\}$上随机环境中的随机游动.我们证明淬火和平均大偏差原则的位置和首中时的RWRE。此外，我们证明了一个变分公式，它将猝灭和平均速率函数联系起来，从而推广了Comets，Gantert和Zeitouni关于$\mathbb{Z}$上最近邻RWRE的结果
2016-06-17 math.PR
On the annealed large deviation rate function for a multi-dimensional random walk in random environment
本文导出了随机环境中多维弹道式随机游动的Varadhan（退火）大偏差原理中速率函数在零集的某个邻域内的性质.我们的方法将LDP与再生时间和距离联系起来。由于i.i.d.，后者的分析是可能的。再生结构。
2016-06-11 math.PR
Precise large deviation estimates for branching process in random environment
考虑随机环境$\{Z_n\}_{n\geq 0}$中的分支过程，它是一个种群增长过程，在该过程中，个体相互独立地进行繁殖，每一代的繁殖规律是随机选取的.我们描述精确的渐近上大偏差，即$\mathbb{P}[Z_n > e^{ρn}]$。此外，在次临界情形下，在Cramér条件下，我们研究了所讨论的分支过程的首次通过时间及其总总体规模的大偏差型估计.
2020-07-28 math.PR
Large deviations of the empirical current for the boundary driven Kawasaki process with long range interaction
我们考虑一个晶格气在一个长度为2N + 1的有界圆柱体中演化，并通过范围为N的Neuman Kac相互作用与不同密度的粒子库接触。我们研究了关联的大数定律和经验电流与密度的大偏差。在扩散标度中得到的经验密度的流体动力学极限由具有Dirichlet边界条件的非局部非线性发展方程给出。
2014-06-05 math.PR
The contact process in a dynamic random environment
我们研究了一个接触过程运行在随机环境中的$\mathbb {Z}^d$网站翻转，彼此独立，之间的阻塞和非阻塞状态，和接触过程被限制住的空间中的nonblocked网站。我们给出了该过程的相图的部分描述，特别是显示，根据翻转率的环境，生存的接触过程可能或可能不为大的出生率值。我们证明了块条件的过程，平行的普通接触过程，并使用这些得出结论，临界过程消亡，并认为全收敛定理在超临界情况下。
2019-05-08 math.PR
Quenched large deviations for multidimensional random walk in random environment: a variational formula
本文从粒子在随机环境中的多维最近邻随机游动（RWRE）的观点出发。我们证明了猝灭的大偏差原理，并推导了猝灭速率函数的变分公式。这方面的大多数先前的结果依赖于次加性遍历定理。我们采用一种不同的技术，这是基于一个极小极大定理。RWRE的大偏差原则已被证明适用于i.i.d.。nestling环境的矩条件和遍历一致椭圆环境。我们只假设环境是遍历的，并且转移概率满足矩条件。
2008-04-09 math.PR
Quenched Large Deviations for Multiscale Diffusion Processes in Random Environments
考虑随机环境中带小噪声的多时间尺度随机微分方程系统。我们证明了一个淬火大偏差原则与明确的作用泛函的特征。随机介质被假定为平稳和遍历。在证明过程中，我们还证明了相关的淬火遍历定理的控制扩散过程中的随机环境是独立的利益。证明完全依赖于概率参数，允许获得关于罕见事件如何发生的详细信息。我们得到一个控制，相当于一个变化的措施，导致大偏差下界。这种信息的变化的措施，可以激励设计渐近有效的Monte Carlo重要抽样方案的多尺度系统在随机环境中。
2015-02-23 math.PR
Large deviations at the origin of random walk in random environment
本文研究Zd上独立同分布随机环境中随机游走在原点处的大偏差速率函数，刻画了nestling及边际nestling情形下实现淬灭大偏差的非典型事件，揭示了周期环境的自然作用。
2024-11-21 math.PR
A long-range contact process in a random environment
研究稀疏一维格点上长程感染过程的存活与灭绝，证明恢复参数存在相变，推进非稳定随机环境中有向渗流研究。
2023-10-18 math.PR
Shape Theorem for the Contact Process in a Dynamical Random Environment
Goethe University Frankfurt（法兰克福歌德大学）
本文研究动态随机环境中的接触过程，在满足增长条件时证明感染顶点集合H_t的渐近形状由凸集U张成的锥体刻画，且该形状不依赖环境初始构型，并将结果推广到动态图和切换顶点状态等非单调系统。
2026-09-29 math.PR
Berry-Esseen's bound and Cramér's large deviation expansion for a supercritical branching process in a random environment
设$(Z_n)$是随机环境$ξ= (ξ_n)$中的超临界分支过程.在退火律$\mathbb P$下建立了$\log Z_n$的Berry-Esseen界和Cramér型大偏差展开式.我们还改进了以前关于极限变量$W=lim_{n\to \infty} W_n$的调和矩的一些结果，其中$W_n =Z_n/ \mathbb{E}_ξ Z_n$是归一化的总体规模。
2016-02-05 math.PR
Large deviations of mean-field interacting particle systems in a fast varying environment
研究了快变环境中“全耦合”有限态平均场相互作用粒子系统的大偏差。粒子的经验测度在慢时间尺度中演化，随机环境在快时间尺度中演化。我们的主要结果是粒子的经验测度过程和快环境的占位测度过程的联合律的路径空间大偏差原理。这扩展了以前的结果已知的两个时间尺度扩散到两个时间尺度平均场模型的跳跃。我们的证明是基于随机指数的方法。通过研究一类与指数鞅有关的变分问题，对速率函数进行了改进。
2021-06-23 math.PR
Some properties of the rate function of quenched large deviations for random walk in random environment
本文研究了Greven和den Hollander关于随机环境中随机游动的猝灭大偏差速率函数$I\_η^q$的一些问题。通过研究RWRE的首中时，证明了在递归情形下，$\lim\_{θ\to 0^+}(I\_η^q)''(θ)=+\infty$，从而肯定地回答了Greven和den Hollander的一个猜想.我们还建立了漂移布朗势中扩散的猝灭大偏差速率函数与具有相同速度的漂移布朗运动的速率函数的比较结果。
2005-02-15 math.PR
Large deviations for random walks in random environment on a Galton-Watson tree
考虑随机环境中超临界Galton-Watson树上的随机游动，设$τ_n$为生成$n$的首中时。本文提出了$τ_n/n$在淬火和退火两种情况下的大偏差原理。然后，我们调查的次指数的情况下，揭示了一个多项式政权类似于在一维遇到的。该文件严重依赖于估计的尾部分布的第一个再生时间。
2008-11-04 math.PR
Downward conditional monotonicity gives survival and extinction for contact processes in random environments
Gonzaga University（冈萨加大学）
引入马尔可夫调制泊松过程的向下条件单调性，通过标准泊松过程的最优随机占优，推导出接触过程在有限状态随机环境中的生存与灭绝条件。
2026-06-08 math.PR
La forme asymptotique du processus de contact en environnement aléatoire
本文的目的是证明平稳随机环境中接触过程的渐近形状定理。这些定理推广了经典接触过程的已知结果。特别地，如果H_t表示在时间t已经被占据的位置的集合，我们证明了对于几乎每一个环境，当接触过程存活时，集合H_t/t几乎必然收敛到仅依赖于环境的定律的紧集合。为此，我们证明了一个新的几乎次可加的遍历定理。
2009-10-07 math.PR
A large deviations principle for infinite-server queues in a random environment
本文研究了随机环境中的无限服务台排队系统，即服务台的到达率、服务需求和服务台的工作率均受一般càdlàg随机背景过程的调制.为了证明一个大偏差原理，引入了可达参数的概念。同时标度到达率和背景过程，系统中的工件数的大偏差原则推导出使用可达参数。最后，推广了马尔可夫调制的无限服务台排队的一些已知结果，并在例子中建立了几个背景过程和标度的新结果。
2015-02-03 math.PR
Convergence of martingale and moderate deviations for a branching random walk with a random environment in time
我们考虑$\mathbb{R}$上的分支随机游动，其中环境$ξ=(ξ_n)$是按时间$n\in\mathbb{N}$索引的平稳遍历的。令$Z_n$为生成$n$的粒子的计数测度，$\tilde Z_n(t)=\int e^{tx}Z_n(dx)$为其拉普拉斯变换。证明了鞅$\tilde Z_n(t)/\mathbb E[\tilde Z_n(t)|ξ]$的$L^p$收敛速度和一致收敛性，并建立了测度$Z_n$的中偏差原理.
2015-04-06 math.PR
Limiting distributions and large deviations for random walks in random environments
本文研究了随机环境中的随机游动。由于随机环境中的随机游动有两个随机性水平，因此可以研究随机游动的两种不同分布。猝灭分布是以给定环境为条件的随机游动的规律。退火分布是在所有环境下平均的淬火定律。本文的主要结果分为两类：一维瞬态RWRE的淬火极限分布和多维RWRE的退火大偏差。瞬态，一维RWRE的淬火分布的分析分为两个单独的情况。首先，当退火的中心极限定理成立时，我们证明了淬火的中心极限定理也成立，但具有随机（取决于环境）中心。相反，当退火极限分布不是高斯分布时，我们证明了RWRE不存在淬火极限分布。此外，我们表明，几乎每一个环境，存在两个随机（取决于环境）的时间序列，沿随机游动有不同的淬火极限分布。虽然退火大偏差原则的多维RWRE是已知的，很少有定性信息是关于退火大偏差率函数。我们证明了，如果环境的法律是非雏型，那么退火的大偏差率函数是解析的唯一的零（这是限制速度的RWRE）附近。
2008-10-01 math.PR
Moments, moderate and large deviations for a branching process in a random environment
令$(Z_{n})$是随机环境$ξ$中的超临界分支过程，$W$是归一化总体大小$Z_{n}/\mathbb{E}[Z_{n}|ξ]$的极限。我们展示了序列$\log Z_{n}$的大的和中等的偏差原则（具有适当的归一化）。为了证明，我们计算了$W$的调和矩存在的临界值，并证明了$Z_{n}$的所有矩的等价性。建立了$W-W_n$和$\log Z_n$的中心极限定理.
2011-09-06 math.PR
Stochastic domination for a hidden Markov chain with applications to the contact process in a randomly evolving environment
普通的接触过程用于模拟疾病在人群中的传播。在这个模型中，每个受感染的个体在变得健康之前等待参数为1的指数分布时间。本文引入并研究了随机演化环境中的接触过程。在这里，我们将每个个体关联到独立的双状态$\{0,1\},$后台进程。给定$δ_0<δ_1,$，如果背景过程处于状态$0,$，则个体（如果被感染）以$δ_0,$的速率变得健康，而如果背景过程处于状态$1,$，则以$δ_1.$的速率变得健康。通过随机比较随机演化环境中的接触过程与普通接触过程，我们将研究灭绝以及弱生存和强生存的问题。在我们的分析中的一个关键步骤是获得某些点过程之间的随机控制结果。我们这样做是从一个离散的设置开始，然后采取连续的时间限制。
2007-11-22 math.PR
The Rightmost Particle of the Contact Process on Dynamic Random Environments
该论文研究一维动态随机环境中两个接触过程模型的最右占据位点，通过构造更新时刻建立大数定律和中心极限定理，并在超临界状态下获得结果。
2025-10-23 math.PR
Equality of averaged and quenched large deviations for random walks in random environments in dimensions four and higher
本文考虑了一致椭圆同分布中最近邻随机游动的大偏差。环境很容易看出，猝灭速率函数和平均速率函数并不完全相等。当维数至少为4且满足Sznitman瞬变条件（T）时，我们证明了这些速率函数在一个闭集上是有限的且相等的，该闭集的内部包含速率函数为零的所有非零速度.
2010-04-08 math.PR
On projections of the supercritical contact process: uniform mixing and cutoff phenomenon
研究了次数有界的可数无限连通图上的接触过程。对于从上不变测度出发的这一过程，在感染参数足够大的假设下，我们证明了一定的一致混合性质。特别是，我们表明，这样的过程到一个有限子集的投影形成一个过程，这是$ϕ$ -混合。这一点的证明是基于对感染传播的大偏差估计和一般相关不等式。在$\mathbb{Z}^d$上的接触过程的特殊情况下，$d\geq1$，我们进一步证明了截止现象，在整个超临界状态下有效。
2018-10-16 math.PR
Contact process in an evolving random environment
本文提出了演化随机环境中的接触过程(CPERE)，证明了存活相变与上不变律非平凡性相变一致，并在动态渗流等环境下推导了完全收敛条件与存活概率界限。
2023-09-15 math.PR
Large deviations and wandering exponent for random walk in a dynamic beta environment
动态同分布中的随机游动β随机环境，以非典型速度逃逸为条件，收敛到原始行走的Doob变换。Doob变换的环境在时间上是相关的，i.i.d.它的边缘密度函数是β密度和超几何函数的乘积。在其平均分布下，变换行走服从游荡指数2/3，符合Kardar-Parisi-Zhang普适性. Doob变换中的调和函数来自Busemann型极限，并且对于猝灭的大偏差速率函数，在变分问题中作为极值出现。
2018-02-06 math.PR
Averaged vs. quenched large deviations and entropy for random walk in a dynamic random environment
研究了动态随机环境中任意维超立方格上带有界跳的随机游动。该环境是时间独立的和空间平移不变的。我们从粒子的角度研究了第三级平均和猝灭的大偏差原理的速率函数。在平均的情况下，速率函数是一个特定的相对熵，而在淬火的情况下，它是一个Donsker-Varadhan型相对熵的马尔可夫过程。我们将这些熵相互关联，并试图确定在这两种情况下的3级至1级收缩的最小化。这项工作的动机来自于变分描述的淬火自由能定向聚合物模型中出现相同的马尔可夫过程熵。
2016-07-24 math.PR
The extinction of the contact process in a one-dimensional random environment with long-range interactions
Universidade de São Paulo（圣保罗大学）；Universidade Federal de Minas Gerais（米纳斯吉拉斯联邦大学）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）
研究一维随机环境中长程渗透簇上的接触过程，通过重正化程序和Peierls型论证证明传输率低于临界阈值时过程会灭绝。
2026-03-13 math.PR
Quenched large deviations for multidimensional random walk in random environment with holding times
考虑具有随机保持时间的随机环境中的随机游动，即经过一个随机保持时间后，随机游动以一定的转移概率跳到它的最近邻.转移概率和保持时间的规律在整数格上都是随机分布的。我们的主要结果是随机游动位置的猝灭大偏差原理。速率函数由第一通过时间的拉普拉斯变换的所谓李雅普诺夫指数的勒让德变换给出。利用这种表示，我们得到了一些特殊情况下的速率函数的渐近性。
2013-09-06 math.PR
Path large deviations for interacting diffusions with local mean-field interactions in random environment
本文考虑了随机环境中的$N^{d}$自旋系统，系统中存在随机局域平均场型相互作用。每个自旋在环面$\mathbb{T}^{d}$上具有固定的空间位置、附加的随机环境和$\mathbb{R}$中的自旋值，所述自旋值根据空间和环境相关的朗之万动力学演化。两个自旋之间的相互作用取决于自旋值、空间距离和两个自旋的随机环境。我们证明了与流体动力学（或局部平均场McKean-Vlasov）极限的路径大偏差原理，并推导出经验过程和路径经验测量的速率函数的不同表达式。为此，我们推广了道森和Gärtner的方法。通过空间和随机环境依赖性，与平均场型相互作用相比，这需要新的成分。此外，我们证明了大偏差原则，通过使用第二种方法。这需要一个概括的Varadhan引理无处连续函数。
2016-02-04 math.PR
Uniform Cramér moderate deviations and Berry-Esseen bounds for a supercritical branching process in a random environment
设$\{Z_n, n\geq 0\}$是独立同分布随机环境中的超临界分支过程.本文证明了$\ln (Z_{n+n_0}/Z_{n_0})$ %在退火律下在$n_0 \in \mathbb{N}$中一致的Cramér中偏差和Berry-Esseen界，推广了Grama等（随机过程.）2017年申请），用于$n_0=0$。该扩展在理论上是有趣的，并且是由应用驱动的。为证明开发了一种新方法; Grama等人的一些条件。（2017）在我们目前的设置中放松。最后给出了一个应用实例，给出了用$\ln(Z_{n+n_0}/Z_{n_0})$和$n$构造置信区间估计临界参数的方法。
2020-02-02 math.PR
Large Deviations for Processes in Random Environments with Jumps
随机环境中的确定性行走可以理解为具有有限范围依赖性的一般随机过程，一旦到达之前访问过的站点，就开始重复循环。这种过程缺乏马尔可夫性。我们研究了指数衰减的概率，步行将达到位于远离原点的网站。我们还研究了连续模拟的一个类似问题：随机系数常微分方程的解的过程。在第二个模型中，环境也有“心灵传送”，这是进程可以进行不连续跳跃的区域。
2012-10-12 math.PR
Dynamical large deviations for the boundary driven symmetric exclusion process with Robin boundary conditions
本文考虑了一维对称排它过程，它在边界处与储层弱接触。在扩散时间标度的经验措施根据罗宾边界条件的热方程的演变。我们证明了相应的动力学大偏差原理。
2022-03-27 cond-mat.stat-mech math.PR
Quenched large deviations for random walk in a random environment
我们采取的观点来看，一个粒子执行随机游动有界跳跃$\mathbb{Z}^d$在一个平稳和遍历的随机环境。证明了环境马尔可夫链的配对经验测度的猝灭大偏差原理。通过适当的收缩，我们导出了粒子平均速度的猝灭LDP，并得到了相应速率函数的变分公式。我们提出了一个Anterior为这个公式的极小。在$d=1$时，我们验证了这个结论，并将Comets，Gantert和Zeitouni的最近邻结果推广到有界跳跃的游动.
2008-12-17 math.PR
Phase transition for a contact process with random slowdowns
受一个区域范围内的综合害虫管理模型的启发，我们开发了一个在随机环境中进化的相互作用的粒子系统。这是一个广义的接触过程，其中出生率取两个可能的值，由动态或静态随机环境决定。我们的目标是通过识别允许共存或消亡过程的机制来理解这两种模型的相图。
2015-08-25 math.PR
Upper large deviations for Branching Processes in Random Environment with heavy tails
随机环境中的分支过程（BPRE）$(Z_n:n\geq0)$是Galton Watson过程的推广，其中在每一代中，再生律在i.i.d.中随机选取。方式当再生律可能有重尾时，我们在这里确定过程的上大偏差。BPRE的行为与环境的相关随机游动有关，其增量分布类似于后代分布的对数平均值。我们得到了$(Z_n:n\geq0)$的上速率函数的表达式，即当$-\log \mathbb{P}(Z_n\geq e^{θn})/n$。它取决于环境的相关随机游动的速率函数、对数生存成本$γ:=-\lim_{n\to\infty} \log \mathbb{P}(Z_n>0)/n$和$Z_1$尾部分布的多项式衰减$β$。我们给出解释这个速率函数的过程中，达到非常大的值$(Z_n: n \geq 0)$的代价最小的方式，并描述了相变。然后，我们推导出再生律没有重尾时的速率函数，这推广了Böinghoff和Kersting（2009）以及Bansaye和Berestycki（2008）关于上大偏差的结果。最后，我们给出了Galton Watson过程重尾的上大偏差。
2010-04-08 math.PR
Harmonic moments and large deviations for a supercritical branching process in a random environment
设$(Z_n)$是独立同分布随机环境$ξ$中的超临界分支过程.研究了$r>0$阶调和矩$\mathbb{E}\left[Z_n^{-r} | Z_0=k \right]$作为$n \to \infty$的渐近性.我们展示了一个相变的临界值$r_k>0$由方程$\mathbb E p_1^k = \mathbb E m_0^{-r_k},$确定，其中$m_0=\sum_{k=0}^\infty k p_k$与$p_k=\mathbb P(Z_1=k | ξ),$假设$p_0=0.$相反的恒定环境的情况下（高尔顿-沃森的情况下），这个临界值是不同的，从存在的谐波矩的$W=\lim_{n\to\infty} Z_n / \mathbb E (Z_n|ξ).$上述相变是链接到$Z_n$的较低的大偏差的速率函数。作为应用，我们在较弱的条件下得到了$Z_n$的一个较低的大偏差结果，并给出了一个新的速率函数表达式。我们还改进了$W-W_n,$中心极限定理中关于收敛速度的一个较早的结果，并找到了比率$Z_{n+1} / Z_n$的大偏差概率的等价性。
2016-08-29 math.PR
Large Deviations Analysis for Distributed Algorithms in an Ergodic Markovian Environment
我们提供了一个大偏差分析的死锁现象发生在共享公共资源的分布式系统。在我们的模型中，资源分配和释放的转移概率是时间和空间相关的。该过程由遍历马尔可夫链驱动，并反映在d维立方体的边界上。在大资源限制下，证明了Freidlin-Wentzell估计，研究了死锁时间的渐近性，证明了拟势是具有Neumann边界条件的Hamilton-Jacobi方程的黏性解.我们给出了一个完整的分析碰撞2-栈问题，并显示了一个例子，该系统有一个稳定的吸引子，这是一个极限环。
2007-12-17 math.PR
Lower large deviations for supercritical branching processes in random environment
随机环境中的分枝过程（BPREs）$(Z\_n:n\geq0)$是Galton-Watson过程的推广，其中在每一代中，再生律在i.i.d.中随机选取。方式在超临界状态下，该过程以正概率存活，并在非灭绝事件上呈指数增长。我们专注于罕见的事件时，该过程采取积极的价值观，但低于预期。更确切地说，我们感兴趣的是$Z$的较低的大偏差，这意味着概率$\{1 \leq Z\_n \leq \exp(nθ)\}$为$n\rightarrow \infty$的渐近行为。我们提供了一个表达式的下降率的概率，在某些时刻的假设下，产生率函数。通过考虑$¶(Z\_1=0 \vert Z\_0=1)\textgreater{}0$和更弱的矩假设，该结果推广了Bansaye和Berestycki（2009）的下大偏差定理。
2017-01-05 math.PR
Application of moderate deviation techniques to prove Sinai's Theorem on RWRE
我们应用Comets和Popov（2003）中发展的技术来给出Sinai定理的一个新的证明（Sinai，1982）关于随机环境中的一维随机游动（RWRE），以无标度方式工作以避免重新标度参数并将证明分成两个独立部分：一个淬火的，与以环境的固定的典型实现$ω$为条件的测量$P_ω$相关，以及一个退火的，与环境$ω$的积测度$\mathbb{P}$相关。即使我们对环境使用另一种度量（可能是依赖性的），淬火的部分仍然成立。
2014-03-28 math.PR
Current large deviations for Asymmetric Exclusion Processes with open boundaries
本文研究了两个水库相接触的弱非对称简单排斥过程的大偏差泛函，并将其与完全非对称简单排斥过程的大偏差泛函，特别是Jensen-Varadhan泛函在大漂移极限下进行了比较.还提出了将Jensen-Varadhan泛函推广到开放系统的猜想。
2005-09-07 cond-mat.stat-mech math.PR
Large deviations for random walk in a space--time product environment
本文考虑时空积环境$ω\inΩ$中$\mathbb{Z}^d$上的随机游动$(X_n)_{n\geq0}$.我们从粒子的角度出发，研究了环境马尔可夫链$(T_{n,X_n}ω)_{n\geq0}$，其中$T$表示$Ω$上的位移.在粒子的渐近平均速度等于任意给定$ξ$的条件下，证明了环境马氏链的经验过程在平均测度下收敛到平稳过程$μ_ξ^{\infty}$.当$d\geq3$和$ξ$足够接近于典型速度时，我们证明了平均大偏差和淬灭大偏差是等价的，并且当粒子具有渐近平均速度$ξ$时，环境马尔可夫链的经验过程在淬灭测度下也收敛到$μ_ξ^{\infty}$.在这种情况下，我们表明，$μ_ξ^{\infty}$是一个平稳的马尔可夫过程，其内核是从原始内核的Doob $h$变换。
2011-03-07 math.PR
Quenched and averaged large deviation rate functions for random walks in random environments: the impact of disorder
在2003年，Varadhan [V03]开发了一个强大的方法来证明淬火和平均大偏差的随机游动在一致椭圆和i.i.d. $\mathbb Z^d$上的RWRE环境。一个基本的问题，仍然是开放的，以确定当淬火和平均大偏差率函数同意，当他们不同意。在这篇文章中，我们证明了RWRE在一致椭圆和i.i.d.在$d\geq 4$中的环境中，两个速率函数在不包含原点的其域内部所包含的任何紧集上一致，只要环境的无序度足够低。我们的结果提供了一个新的公式，它包含了一组充分条件，在这些条件下，这些速率函数一致，而不假设RWRE是弹道的（见[Y11]），满足CLT甚至大数定律（[Zer02，Ber08]）。而且，只要环境的无序度保持在低水平，速率函数的相等性并不局限于给定点周围的邻域。我们的方法的新颖之处之一是在确定性环境中引入辅助随机游动，该环境本身是弹道的（无论实际的RWRE行为如何），并且其大偏差属性以稳健的方式近似于原始RWRE的属性，即使原始RWRE本身不是弹道的。
2021-08-25 math.PR
Averaged large deviations for random walk in a random environment
在他2003年的论文中，Varadhan证明了在均匀椭圆i.i.d.中最近邻随机游动的粒子的平均速度的平均大偏差原理。环境下的$\mathbb{Z}^d$与$d\geq1$，并给出了相应速率函数$I_a$的变分公式.在Sznitman的瞬变条件（T）下，我们证明了$I_a$在非空开集$\mathcal{A}$上是严格凸的和解析的，并且粒子的真速度是一个元素（分别为.在边界）的$\mathcal{A}$时，步行是非嵌套（分别）。雏鸟）。然后，我们确定在任何速度的Varadhan的变分公式在$\mathcal{A}$的唯一极小。
2009-08-12 math.PR
