Local limit theorems for a directed random walk on the backbone of a supercritical oriented percolation cluster
我们认为，有向随机游动的超临界定向渗流簇的尺寸$d+1$与$d \ge 3$的空间维度的骨干。对于这种随机游动，我们证明了一个退火的局部中心极限定理和一个淬火的局部极限定理。后者表明，猝灭的跃迁概率的随机游动收敛到退火的转移概率重新加权的功能的媒体集中在目标网站。这个函数是唯一测度的密度，它对于粒子的观点是不变的，相对于退火测度是绝对连续的，并且满足一定的浓度性质。
2021-05-19 math.PR
Comparison of quenched and annealed invariance principles for random conductance model
我们发现，存在一个遍历电导环境，使弱（退火）不变原理保持相应的连续时间随机游动，但淬火不变原理不成立。
2013-04-11 math.PR
The relation between quenched and annealed Lyapunov exponents in random potential on trees
在文章的第一部分，我们感兴趣的主题是一个简单的对称随机游动的整数面临着随机风险被杀害。这种风险由随机势描述，而随机势又由一系列独立且同分布的非负随机变量定义。为了确定在这些势中行走的风险，我们考虑格林函数的衰减。有两种可能的工具来描述这种衰减：淬火李雅普诺夫指数和退火李雅普诺夫指数。事实证明，在整数上，我们可以陈述这两者之间的精确关系。证明这一点的主要工具是由于整数上的一个特殊路径性质：如果随机游动在有限时间内从一个点行进到另一个点，则其间的所有点也必须在有限时间内通过。这允许使用遍历定理。在第二部分中，我们证明了这种关系也是正确的情况下，李雅普诺夫指数的简单对称随机游动的d-正则树和漂移的随机游动。
2016-12-09 math.PR
Range of a Transient 2d-Random Walk
我们研究的范围内的平面随机游动的随机取向的晶格，已经知道是瞬态的。我们证明了期望的范围线性增长，在淬火（a.e.取向）和退火（“平均”）情况。我们还表示淬火格林函数的增长率，并最终证明了弱大数定律（非马尔可夫）退火的情况下。
2011-11-03 math.PR
Crossing velocities for an annealed random walk in a random potential
我们考虑独立同分布中的随机游动。d维整数格上的非负势。行走从原点开始，并被设定为到达晶格上的远程位置y。证明了在退火路径测度下，随机游动到达y所需的期望时间仅随y到原点的距离线性增长。在一维中，我们证明了渐近正速度的存在性。
2011-08-05 math-ph math.MP math.PR
Subdiffusivity of a random walk among a Poisson system of moving traps on ${\mathbb Z}$
考虑了${\mathbb Z}$上Poisson运动陷阱系统的随机游动.在早期的工作[DGRS 12]中，研究了这种随机游动的淬火和退火生存概率。在这里，我们研究的路径的随机游动条件生存时间$t$在退火的情况下，并表明它是subdiffusive。作为一个副产品，我们得到了一个上界的所谓的薄点的数量的一维随机游动，以及上界的总体积的孔在随机游动的范围。
2016-03-05 math.PR
Random walk on a perturbation of the infinitely-fast mixing interchange process
我们考虑动态随机环境中维数为$d\geq 1$的随机游动，它演化为速率为$γ>0$的交换过程.我们仅假设退火漂移为非零。我们证明了步行者$X_t/t$的经验速度最终位于退火漂移周围的任意小球中，如果我们选择足够大的$γ$。因此，该语句是情况$γ=+\infty$的扰动，其中环境在步行器的每一步之间刷新。我们推广了HS 15的结果的三向部分，其中环境由$1$维排斥过程给出：$(i)$我们处理任意维$d\geq 1$ ; $(ii)$交换过程的每个粒子携带根据任意规则$μ$选择的转移向量;我们证明了$(iii)$不仅与退火漂移方向相同，而且也很接近。
2017-09-15 math.PR
The annealed parabolic Anderson model on a regular tree
本文研究正则树上具有双指数分布随机势的抛物Anderson模型，提出基于骨干条件化、截断周期化及大偏差原理的新方法，推导出退火律下总质量长时间渐近展开，并证明其与淬灭展开不同。
2023-07-08 math.PR
A connection between the random pinning model and random walks in sparse random environments
本研究建立稀疏随机环境下一维随机游走与随机钉扎模型的关联，证明二者配分函数与返回原点平均次数的等价性，进而得到两类退火设定下返回次数的可积性结论。
2025-11-19 math.PR
Large deviations for some corner growth models with inhomogeneity
我们研究了一个非齐次推广的经典角增长的权重是指数分布的随机参数。我们的主要兴趣是在淬火和退火大偏差性能的最后通过时间。我们推导出右尾大偏差的速率函数的变分表示。猝灭速率函数可以明确地计算某些选择的参数分布。我们提出了一种机制，率n左尾退火大偏差。在淬火模型中，这些偏差的速率严格大于大于n。退火的右尾速率函数通过涉及相对熵的变分问题连接到淬火速率函数。我们确定的速度在形状函数附近的速率函数衰减到零。
2017-07-15 math.PR
Transition from the annealed to the quenched asymptotics for a random walk on random obstacles
在这项工作中，我们研究了一个自然的过渡机制，描述了从淬火（几乎肯定）政权退火（平均）的通道，对称简单的随机游动上的随机障碍的网站上有一个相同的和独立的法律。我们研究的过渡机制首先由Ben Arous，Bogachev和Molchanov在[Probab.理论相关领域132（2005）579- 612]。令$p(x,t)$为从点$x$开始的随机游动在时间$t$的生存概率，并令$L(t)$为时间的某个增函数。我们发现，经验平均值的$p(x,t)$在一个盒子的侧$L(t)$有不同的渐近行为，取决于$L(t)$。这里有常数$0<γ_1<γ_2$，使得如果$L(t)\ge e^{γt^{d/(d+2)}}$，在$γ>γ_1$下，满足大数定律，并且经验生存概率像退火概率一样减小;如果$L(t)\ge e^{γt^{d/(d+2)}}$，在$γ>γ_2$下，也满足中心极限定理。如果是${L(t)\ll t}$，则平均存活概率与淬灭存活概率一样降低。如果$t\ll L(t)$和$\log L(t)\ll t^{d/(d+2)}$，我们得到一个中间状态。此外，当维度$d=1$时，可以描述平均生存概率的波动时，$L(t)=e^{γt^{d/(d+2)}}$与$γ<γ_2$：它表明，它们是无限可分的法律与Lévy谱函数爆炸时，$x\to0$作为稳定的法律的特征指数$α<2$。这些结果表明，淬火和退火的生…
2006-02-28 math.PR
Comparison of quenched and annealed invariance principles for random conductance model: Part II
我们发现，存在一个遍历电导环境，使弱（退火）不变原理保持相应的连续时间随机游动，但淬火不变原理不成立。本文给出了弱不变原理的满标度极限的一个证明，改进了文[1]中得到的一个连续极限的结果。
2013-12-13 math.PR
A note on edge oriented reinforced random walks and RWRE
本文引入了边定向强化随机游动的概念，提出了一种对随机环境中随机游动退火规律的另一种理解。
2002-04-25 math.PR
Large deviations for the annealed Ising model on inhomogeneous random graphs: spins and degrees
证明了广义随机图在退火伊辛测度下的总自旋和边数的大偏差原理。我们还给出了详细的结果如何退火的伊辛模型的变化度的顶点在图中，并显示它如何产生有趣的相关随机图。
2017-10-02 math-ph math.MP math.PR
Small-time annealed large deviations principle for one-dimensional diffusions in a random environment
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；University of Manchester（曼彻斯特大学）
该研究针对随机环境下一维扩散，借助扩散的伊藤-麦肯表示与Moser迭代得到的首出时概率估计，建立了小时间退火路径大偏差原理，涵盖了被广泛研究的Brox扩散模型。
2026-09-21 math.PR
Annealed tail estimates for a Brownian motion in a drifted Brownian potential
研究了漂移布朗势中的布朗运动。我们证明了退火概率偏离低于几乎必然的速度有一个多项式衰减率，并计算在这个幂律的指数。这提供了一个连续时间模拟Dembo，Peres和Zeitouni证明了在随机环境中的瞬态随机游动。我们的方法采取了一种完全不同的路线，利用Lamperti的表示与迭代方案。
2006-01-20 math.PR
Annealed Survival Probability of Random Walk in an Inhomogeneous Poisson Environment of Mobile Traps
International Centre for Theoretical Sciences (ICTS) - TIFR（国际理论科学中心（ICTS）- 印度理工学院）
该研究确定了1、2维移动陷阱非齐次泊松环境中随机游走退火生存概率的渐近行为，推广了齐次情形的相关结论，还建立了d≥1时非齐次环境下的大数定律等极限定理，并给出了两类特殊环境的实例。
2026-09-07 math-ph math.MP math.PR
Survival Probability of a Random Walk Among a Poisson System of Moving Traps
本文回顾了关于Z^d上Poisson运动陷阱系统中随机游动的生存概率的一些已有结果，并证明了一些新的结果，这些结果也可以解释为具有随机含时势的抛物型Anderson模型的解.我们证明了退火生存概率渐近衰减为e^{-λ_1 \sqrt{t} }（d=1），e^{-λ_2 t/ \log t}（d=2）和e^{-λ_dt}（d>= 3），其中λ_1和λ_2可以明确地确定.此外，我们还证明了猝灭生存概率以e^{- \tilde λ_d t}的形式渐近衰减，其中对于所有d>= 1，\tilde λ_d>0.限制退火生存概率的一个关键因素是物理学文献中称为帕斯卡原理的东西，该原理断言，如果随机游动停留在固定位置，则退火生存概率最大化。独立兴趣的一个推论是，连续时间对称随机游动的范围的期望基数在确定性路径的扰动下增加。
2012-05-03 math.PR
Critical branching random walk in an IID environment
使用高性能计算机集群，我们运行模拟关于d维临界分支随机游动在随机IID环境中的一个公开问题。环境由规则给出，在每个站点独立地，概率p>0，有一个cookie，完全抑制位于那里的任何粒子的分支。抽象的。模拟表明自平均：在退火和淬火的情况下，n步中的渐近生存概率是相同的;它是\frac{2}{qn}，其中q =1-p。这种特殊的渐近性表明了一个非平凡的现象：生存概率的尾部（在退火和淬灭的情况下）与非空间单位时间临界支化的情况相同，其中支化规则被修改：在每次迭代中，对于每个粒子，分支仅以概率q发生。
2010-03-25 math.PR
Quenched small deviation for the trajectory of a random walk with time-inhomogeneous random environment
研究了非时齐随机环境下随机游动的小偏差概率。与Mogul'ski \u Schmidt（1974）关于i.i.d.在随机游动中，速率较小（由于随机环境），其根据淬火和退火方差来指定。
2021-10-30 math.PR
On the critical point of the Random Walk Pinning Model in dimension d=3
本文考虑文献[3，2]中研究的随机游动钉扎模型：这是Z^d上的一个随机游动X，其规律由β乘以L_N（X，Y）的指数来修正，L_N（X，Y）是到时间N为止的碰撞局部时间与另一个d维随机游动的（猝灭）轨迹Y的碰撞局部时间。如果β超过某个临界值β_c，则对于典型的Y实现，两个行走粘在一起（局部相位）。一个自然的问题是，无序是否相关，也就是淬火和退火系统是否具有相同的临界行为。Birkner和Sun证明了当空间维数为d=1或d=2时，β_c与退火随机游动钉扎模型的临界点一致，而在维数d \ge 4时β_c与之不同（对于维数d \ge 5，该结果在[2]中也得到了证明）。在这里，我们考虑的边缘维数d=3的开放的情况下，我们证明了非重合的临界点。
2009-11-13 math.PR
Large Deviations and Phase Transition for Random Walks in Random Nonnegative Potentials
我们建立了大偏差原则和相变的结果淬火和退火设置的最近邻随机游动恒定漂移的随机非负电位$\mathbb Z^d$。我们补充分析的\cite{Zer}，其中的形状定理的李雅普诺夫函数和大偏差原则，在没有漂移实现淬火设置。
2006-09-27 math.PR
Survival time of random walk in random environment among soft obstacles
本文考虑随机环境中的随机游动（RWRE）在独立同分布中运动。障碍物的随机场。当粒子遇到障碍物时，它以正概率消失。在一般$d$维情形下，我们得到了生存时间尾部的淬火和退火边界。然后，我们考虑一个简化的一维模型（其中转移概率和障碍物是独立的，RWRE只移动到相邻的网站），并获得更好的结果的尾部的生存时间。此外，我们还研究了“混合”的概率措施（淬火相对于的障碍和退火相对于的转移概率，反之亦然），并给出结果的尾巴的生存时间相对于这些概率测度。进一步，我们应用同样的方法得到了随机环境中分支随机游动（BRWRE）的首中时尾部的界。
2009-02-02 math.PR
Random walks on weighted, oriented percolation clusters
本文考虑了有向渗流簇骨架上的加权随机游动。我们确定了退火和淬火定律下布朗标度极限的权的必要条件。该模型是一个动态随机环境中的随机游动，其中环境是混合的、非马尔可夫的和非椭圆的。我们对Birkner et al.（2013）的结果进行了推广。
2017-06-30 math.PR
Gradient estimates of the heat kernel for random walks among time-dependent random conductances
本文针对动态随机环境中时间连续随机游走的热核，在电导有下界、无上界且仅有一阶矩的条件下，推导了热核及格林函数的一阶和二阶导数的尖锐估计，并得到局部极限定理。
2025-10-07 math.PR
Conditions for ballisticity and invariance principle for random walk in non-elliptic random environment
研究了独立同分布中随机游动的渐近性态。$\mathbb{Z}^d$上的非椭圆随机环境。弹道性和中心极限定理的标准条件（和证明）需要椭圆性。我们使用有向渗流和鞅参数，以非平凡的局部条件的弹道性和退火不变原理在非椭圆设置。
2016-12-14 math.PR
Erratic behavior for 1-dimensional random walks in a Liouville quasi-periodic environment
我们证明了具有Liouville频率的准周期环境中的一维随机游动一般具有不稳定的统计行为。在经常性的情况下，我们表明，既不淬火也不退火极限定理举行和漂移和方差表现出野生振荡，对数在某些时候，在其他时间几乎是线性的。在瞬态的情况下，我们表明，退火中心极限定理失败一般。这些结果是在鲜明的对比丢番图的情况下，中心极限定理与线性漂移和方差是由西奈。
2020-06-21 math.DS math.PR
On symmetric random walks with random conductances on $\Z^d$
研究了随机环境中连续时间、对称、$\Z^d$值随机游动的模型.我们的目标之一是在不存在一致椭圆性假设的情况下，得到关于转移概率衰减的估计。我们考虑的情况下，独立的电导与多项式尾部接近0，并获得精确的渐近退火返回概率和收敛时间的随机游动局限于一个有限的盒子。
2004-03-08 math.PR
Sharp transition in self-avoiding walk on random conductors on a tree
本文研究了具有随机电导的树上的自避免游动。证明了在弱无序区，淬火临界点与退火临界点相等，而在强无序区，这两个临界点严格不同。Derrida和Spohn以及Baffet、Patrick和Pul $\acute{\rm e}$给出了猝灭临界点的精确值。我们给出了另一种启发式方法的分数矩估计。
2016-08-23 math.PR
Maximal local time of randomly biased random walks on a Galton-Watson tree
考虑了随机环境中有根树上的递归随机游动，该环境由分支随机游动给出。直到第一次返回到根，它的边局部时间形成具有可数无穷多个类型的多类型Galton-Watson树。当步行是扩散或次扩散，通过研究最大类型的这个Galton-Watson树，我们建立了渐近行为的最大本地时间的步行在n次游览，退火法。
2020-10-01 math.PR
Local trapping for elliptic random walks in random environments in $\mathbb{Z}^d$
考虑独立同分布中的椭圆随机游动。$\mathbb{Z}^d$上的随机环境。本文的主要目的是研究在什么样的椭圆性条件下发生局域俘获。我们的主要结果是展示一个椭圆准则的弹道行为，扩展了以前已知的结果。我们还证明了，如果一个单位超立方体的退火期望退出时间是无限的，那么步行有零渐近速度。
2015-06-29 math.PR
Lyapunov exponents of random walks in small random potential: the upper bound
我们考虑$\mathbb{Z}^d$上的简单随机游动在随机独立同分布中演化.在$[0,+\infty)$中潜在的取值。该势不可积，可以通过一个乘法因子$λ> 0$重新标度。完成的工作开始在一个配套文件中，我们给$d \ge 3$的李雅普诺夫指数的渐近行为，退火和淬火，作为尺度参数$λ$趋于零。
2014-04-28 math.PR
The constant speed random walk on dynamical conductances
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
本文研究动态随机电导中的恒速有偏随机游走，证明其在特定参数范围内为弹道式，并在全参数范围内建立退火与淬火中心极限定理，同时指出不可逆性导致经典爱因斯坦关系失效。
2026-10-06 math.PR
Non-conformality of large deviations of moving average of the random walk in strongly mixing environment
本文证明了在强混合环境中，随机游动的淬火与退火大偏差无论无序程度如何，总在自然区域的某内部点处不一致，推翻了低无序时的一致性结论。
2025-06-02 math.PR
Transient random walk in symmetric exclusion: limit theorems and an Einstein relation
我们考虑一个一维简单的对称排它过程的平衡，构成一个动态的随机环境的最近邻随机游动，在占用/空置网站有两个不同的本地漂移的权利。我们构建了一个更新结构，从一个LLN，一个功能CLT和退火措施下的随机游动的大偏差界如下。我们进一步证明了在适当的微扰下的爱因斯坦关系。本文讨论了慢混合动态随机环境中的随机游动问题。
2012-02-27 math.PR
Quenched exit times for random walk on dynamical percolation
考虑离散环面$\mathbb{Z}_n^d$上动态渗流的随机游动.在以前的工作中，这个过程的混合时间为$p<p_c(\mathbb{Z}^d)$在退火的设置，其中一个平均超过动态渗流环境。在这里，我们研究退出时间在淬火设置，在那里我们的条件下，一个典型的动态渗流环境。我们得到一个上界为所有$p$的$p<p_c$匹配已知的下界。
2017-07-24 math.PR
Central limit theorems for biased randomly trapped random walks on Z
我们证明了一维有偏随机捕获的随机游动的CLT。特别是，我们将建立一个退火不变原则，考虑再生时间序列的假设下，捕获时间有有限的二阶矩。在淬火环境中，确定环境依赖定心，这是实现中心极限定理所必需的。作为我们的主要动机，我们将这些结果有偏见的行走亚临界高尔顿-沃森树条件下生存，并证明了一个严格的约束所需的偏见，以获得这样的限制行为。
2016-11-21 math.PR
Large Deviations Principle for Self-Intersection Local Times for random walk in dimension d>4
得到了d>4维对称随机游动自相交局部时的大偏差原理。作为应用，我们得到了随机场景中随机游动在某些参数区域的中等偏差。
2008-12-28 math.PR
Annealed scaling for a charged polymer
本文研究了一维整数格点上的无向高分子链，乱收费聚合物的每个自交叉对哈密顿量贡献等于相遇的两个单体的电荷的乘积的能量。聚合物链和电荷的联合定律由与哈密顿量相关的吉布斯分布给出。重点关注聚合物长度偏离时限值内每个单体的\emph{annealed free energy}。我们推导出一个\emph{spectral representation}的自由能，我们表现出一个关键的曲线在参数平面的电荷偏置与反温度分离的\emph{ballistic phase}从\emph{subballistic phase}。相变为\emph{first order}。我们证明了经验速度和经验电荷定律的大偏差原理，并导出了相关速率函数的谱表示。有趣的是，在这两个阶段的速率函数表现出\emph{flat pieces}，这对应于一个不均匀的策略的聚合物，以实现一个大的偏差。大偏差原理导致了大数定律和中心极限定理。我们确定的标度行为的临界曲线的小和大的电荷偏置和小的电荷偏置和小的反温度的自由能的标度行为。两者都链接到相关的\emph{Sturm-Liouville eigenvalue problem}。在我们的分析中的一个关键工具是Ray-Knight公式的本地时间的1维简单随机游动。它被用来推导出退火配分函数的生成函数的\emph{closed form expression}，并推导出自由能的谱表示。…
2016-01-21 math.PR
Quenched and annealed heat kernel estimates for Brox's diffusion
本文针对Brox扩散建立短时间淬火与长时间退火热核估计，克服参考测度不满足体积倍增条件的困难，引入新方法利用一维布朗运动在随机环境中的振荡特性。
2025-09-10 math.PR
Large deviations for Brownian motion in a random scenery
本文证明了随机环境中布朗运动的占据时间在大时间内的大偏差原理。随机景物在单位立方体上是常数，由独立同分布组成。有界变量，独立于布朗运动。该模型是Kesten和Spitzer在随机场景中的随机游动的时间连续版本。我们证明了大偏差原则在"淬火“和"退火”设置。
2002-09-13 math.PR
Quenched limit for diffusive biased random walks in random environment
该研究针对d≥2维独立同分布随机环境中满足(T)_γ条件的方向暂留有偏随机游走，采用经典策略证明其存在淬火极限，并得到淬火期望方差的几乎最优界。
2025-06-13 math.PR
Large deviations for random walks in random environment on a Galton-Watson tree
考虑随机环境中超临界Galton-Watson树上的随机游动，设$τ_n$为生成$n$的首中时。本文提出了$τ_n/n$在淬火和退火两种情况下的大偏差原理。然后，我们调查的次指数的情况下，揭示了一个多项式政权类似于在一维遇到的。该文件严重依赖于估计的尾部分布的第一个再生时间。
2008-11-04 math.PR
Large deviations for the maximum of a branching random walk
我们考虑实值分支随机游动，并证明了一个大偏差结果的最右边的粒子的位置。最右边的粒子的位置是一个随机数的相关随机游动的集合的最大值。我们将速率函数转化为一个变分问题的解。研究了相同随机数的独立随机游动，证明了分支随机游动的最大值受控于独立随机游动的最大值。对于独立随机游动的最大值，我们也导出了一个大偏差原理。结果表明，上大偏差的速率函数一致，但一般来说，下大偏差的速率函数不一致。
2019-06-26 math.PR
The most visited sites of biased random walks on trees
我们认为随机偏置的随机游动$(X_n)$的超临界高尔顿-沃森树的缓慢运动，并有兴趣的网站上的树是最有偏见的随机游动。我们的主要结果意味着退火措施下的最访问的网站的分布的紧密性。这与一维情形相反，据我们所知，它提供了零递归随机游动的第一个非平凡例子，其最多访问的站点不是瞬态的，这是Erdans和Révész [11]最初针对直线上的简单对称随机游动提出的问题。
2015-02-10 math.PR
Integrability of exit times and ballisticity for random walks in Dirichlet environment
我们考虑Dirichlet环境中的随机游动，这是Enriquez和Sabot在2006年提出的。由于环境上的这个分布不是一致椭圆的，给定有限子集的退出时间的退火可积性是一个非平凡的性质。我们在这里提供了一个明确的等价条件，这种可积性发生，一般有向图。这样的可积性问题产生于例如Kalikow辅助随机游动的定义。使用我们的条件，我们证明了一个改进的版本的恩里克斯和萨博的弹道准则。
2008-01-18 math.PR
Large deviation estimates for branching random walks
我们考虑分支随机游动漂移到$-\infty$，我们调查大偏差型估计的第一个通过时间。证明了相应的大数定律和中心极限定理。
2017-09-12 math.PR
Large and moderate deviations of weak record numbers in random walks
记录数是随机游动中的基本统计量，其偏离原理至今还不十分清楚。本文证明了右连续或左连续随机游动弱记录数的大偏差和中偏差的渐近概率。
2023-01-09 math.PR
Mixing time for random walk on supercritical dynamical percolation
我们考虑$d$维离散环面上的动态渗流，边长为$n$，$\mathbb{Z}_n^d$，其中每个边以概率$p$以$μ=μ_n\le 1/2$的速率刷新其状态。我们研究了圆环上的随机游动，其中步行者沿着每个开边以速率$1/(2d)$移动。在两位作者的早期工作中，A. Stauffer，它表明，在亚临界情况下$p<p_c(\mathbb{Z}^d)$，（退火）的混合时间的步行是$Θ(n^2/μ)$，它被证明，在超临界情况下$p>p_c(\mathbb{Z}^d)$，混合时间是$Θ(n^2+1/μ)$ ;这里隐含的常数只取决于$d$和$p$。我们证明了淬火（因此退火）版本的这个猜想下的假设$θ(p)>1/2$的多对数因子。我们的证明是基于渗流结果（例如，的Grimmett-Marstrand定理）和体积偏置的演化集过程的分析，关键点是，通常情况下，演化集在许多时候与巨渗流集团有实质性的交集.这使我们能够使用精确的等周性质的集群（由于G。Pete）来推断演化集合的快速增长，这反过来又产生了混合时间的上界。
2017-07-24 math.PR
Random walk on the range of random walk
本文研究了$d\geq 4$维上$\mathbb{Z}^d$上的简单随机游动的值域上的随机游动$X$.当$d\geq 5$，我们建立淬火和退火的过程$X$，这表明，原来的简单随机游动路径的交叉点的缩放限制基本上是不重要的。对于$d=4$，我们的结果不太精确，但我们能够表明，任何缩放限制$X$将需要对数校正的多项式缩放因子在更高的维度。此外，我们证明，当$d=4$类似的对数校正是必要的，在描述的渐近行为的返回概率的$X$的起源。
2012-10-23 math.PR
Large deviations for stable like random walks on $\mathbb Z^d$ with applications to random walks on wreath products
当$\mathbb Z^d$上的随机游动在$\mathbb R^d$上的算子稳定律的吸引区域中时，我们导出了占据时间的泛函的Donsker-Vardhan型结果。应用随机游动圈积（也称为点灯群）。
2013-07-19 math.PR
The invariance principle and the large deviation for the biased random walk on $\mathbb{Z}^d$
本文建立了有偏随机游动$RW_λ$的不变原理和大偏差，其中$λ\in [0,1)$是在$\mathbb{Z}^d, d\geq 1$上的.
2018-11-09 math.PR
Precise large deviations for random walk in random environment
研究了随机环境中的一维最近邻随机游动。当随机游动以线性速度向右漂移时，我们在所谓的弹道机制中建立精确的（尖锐的）大偏差。在亚弹道制度，当速度是次线性的，我们描述了精确的减速概率。
2018-01-04 math.PR
Moderate deviations for the range of planar random walks
给定$Z^2$中具有有限二阶矩的对称随机游动，设$R_n$是随机游动到时间$n$的范围。我们研究了$R_n -E R_n$和$E R_n -R_n$的中度偏差。我们还导出了相应的重对数律。
2006-01-31 math.PR
