发表机构
International Centre for Theoretical Sciences (ICTS) - TIFR（国际理论科学中心（ICTS）- 印度理工学院）
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该研究确定了1、2维移动陷阱非齐次泊松环境中随机游走退火生存概率的渐近行为，推广了齐次情形的相关结论，还建立了d≥1时非齐次环境下的大数定律等极限定理，并给出了两类特殊环境的实例。
AI 中文摘要
我们研究了d维整数格点Z^d上移动陷阱的非齐次泊松环境中随机游走的退火生存概率。在维度d=1、2时，我们在陷阱平均强度满足合适假设的条件下确定了该游走者退火生存概率的渐近行为，并研究了初始陷阱构型的非齐次性如何影响这些渐近行为。我们的结果推广了文献\uc160{DGRS2012}中证明的齐次情形下的渐近结论。我们还建立了d≥1时非齐次泊松陷阱环境下的大数定律、中心极限定理和大偏差原理，推广了文献\uc160{CG1984}中考虑的齐次情形下的对应结果。我们给出了一类非齐次陷阱环境的例子，其中生存概率的衰减率可被确定，也给出了生存概率不随时间衰减的情形。
英文摘要
We study the annealed survival probability of a random walk in an inhomogeneous Poisson environment of mobile traps on $\mathbb{Z}^d$. In dimensions $d=1,2$, we determine the asymptotics for the annealed survival probability of the walker under suitable assumptions on the average trap intensity and study how inhomogeneity in the initial trap configuration affects these asymptotics. Our results extend the asymptotics proved for the homogeneous setting in \cite{DGRS2012}. We also establish a law of large numbers, central limit theorem and large deviation principle for the inhomogeneous Poisson trap environment in $d\ge 1$, generalising the corresponding results proved for the homogeneous case considered in \cite{CG1984}. We present a class of examples of inhomogeneous trap environments where the decay rate of survival probability can be identified and also instances where it does not decay with time.
