Rigidity of Riemannian foliations with complex leaves on Kaehler manifolds
研究了Kaehler流形上具有复叶的黎曼叶理。张量T是叶理是全测地线的障碍，它被解释为某个向量丛的全纯截面。这使我们能够给出分类结果时，流形是紧凑的。
2002-04-03 math.DG
Foliation by free boundary constant mean curvature leaves
令$M$是具有光滑边界和$p\in \partial M$的维度$n+1$的黎曼流形。证明了在$p$周围存在光滑叶理，其叶是维数为$n$、常中曲率且到达垂直于M边界的子流形，只要$p$是$\partial M$的中曲率函数的非退化临界点.
2019-04-26 math.DG
Infinitesimally rigid Lie foliations with dense leaves
Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）；Center for Geometry and Physics, Institute for Basic Science（基础科学研究院几何与物理中心）
本文研究了具有稠密叶的李叶的微小刚性，构造了基于任意紧致单李代数（非so(3))的微小刚性李叶形变。
2026-06-10 math.DG
Arithmeticity of totally geodesic Lie foliations with locally symmetric leaves
R. Zimmer证明了，在紧致流形上，具有稠密叶、合适的逐叶Riemannian对称度量和横向Lie结构的叶理具有算术和乐群。在这项工作中，我们改进了这样的结果，全测地叶理表明，流形本身是算术。在某些特殊情况下，这也对E.吉斯
2007-01-08 math.DG
Foliations transverse to a closed conformal vector field
本文研究黎曼流形上横截于闭共形向量场的余维一叶状结构，提出Montiel叶状结构概念，刻画了全测地叶片条件及极小与常平均曲率叶状结构的几何性质。
2024-07-04 math.DG
A classification of neighborhoods around leaves of a singular foliation
Simon-Raphael Fischer: National Center for Theoretical Sciences ( CJK UTF8 bkai 國家理論科學研究中心 CJK ), Mathematics Division, National Taiwan University No.\ 1, Sec.\ 4, Roosevelt Rd., Taipei City 106, Room 407, Cosmology Building, Taiwan CJK UTF8 bkai 臺北市羅斯福路四段1號 (國立臺灣大學次震宇宙館407室) CJK ORCiD: 0000-0002-5859-2825
本文对允许给定叶子和横贯奇点流形的奇异流形进行分类。
2026-01-20 math.DG
Collapsing regular Riemannian foliations with flat leaves
Karslruher Institut für Technologie（卡尔斯鲁厄理工学院）；School of Mathematics, Cardiff University（卡迪夫大学数学学院）
本文研究了如何保持截面曲率有界的情况下，对具有平坦叶的正则黎曼流形进行坍缩，并证明在特定条件下流形由环面作用给出。
2026-01-15 math.DG
CMC foliations of closed manifolds
我们证明了每一个封闭的，光滑的$n$ -流形$X$允许一个黎曼度量连同一个光滑的，横向取向的CMC叶理当且仅当其欧拉示性数为零，其中CMC叶理我们的意思是余维1，横向取向的叶理与恒定的中曲率和恒定的中曲率的值可以从叶到叶。此外，我们证明，这种CMC叶状$X$可以选择，使其叶片的中曲率的常数值改变的迹象。我们还证明了一个一般的结构定理，任何这样的非最小CMC叶状的$X$，描述之间的关系的几何形状和拓扑结构的叶子，包括属性，存在紧凑的叶子的每一个达到的值的中曲率。
2015-04-09 math.DG
Seiberg-Witten equation on a manifold with rank $2$-foliation
设$M$是一个闭的定向$4$ -流形，其中包含一个秩- $2$定向叶理，度量为叶向正数量曲率.如果是$b^+>1$，那么我们将证明Seiberg-Witten不变量对于所有\spinc结构都为零。
2020-03-07 math.DG
Metric Foliations of Homogeneous Three-Spheres
当一个黎曼流形的光滑叶是局部等距的时，它是度量的;当它的叶是一个李群的局部等距轨道时，它是齐次的。均匀叶理是度量叶理，但度量叶理不一定是均匀叶理。我们证明了一个齐次三球面是自然约化的当且仅当它的所有度量叶理都是齐次的。
2019-01-20 math.DG
Spacelike Foliations on Lorentz manifolds
本文利用Lorentz流形上的超曲面研究了类空叶理的几何性质。我们调查叶是稳定的，全测地线或全脐的条件。我们认为$\overline{M}^{n+1}$具有类时闭共形向量场$ξ$ .如果叶理具有恒定的中曲率，我们证明了叶是稳定的。当叶子是紧致类空超曲面时，我们证明在某些条件下，它是完全脐超曲面。对于完全非紧超曲面的叶理，利用无穷远处的最大值原理，得到了全测地的结论。
2022-03-17 math.DG
Foliations with geometric structures
流形M上的叶理可以非正式地认为是M划分成内射浸入子流形，称为叶。在这篇论文中，我们研究的叶理，其叶片携带一些特定的几何结构。本文由两部分组成。在第一部分中，我们分类开流形上的叶理，其叶是局部共形辛或接触流形。这些叶理可以用一些更高的几何结构来描述，即泊松结构和雅可比结构。在论文的第二部分中，我们考虑了开切触流形上的叶状结构，其叶是周围空间的切触子流形。h-原理理论在推导本文的主要结果中起着核心作用。这是一个理论丰富的拓扑技术来解决偏微分关系出现在连接拓扑和几何。所有上述几何结构满足某些微分条件，这就把我们带到了h-原理理论的领域。
2014-09-11 math.DG
Riemannian Foliations and the Topology of Lorentzian Manifolds
洛伦兹流形$X$上的平行类光向量场自然定义了余维为1的叶理$\mathcal{F}$。如果$\mathcal{F}$的所有叶子都是紧的，或者$X$本身是紧的，允许一个紧的叶子，并且（横向）里奇曲率是非负的，那么Bochner型参数意味着$X$的第一个贝蒂数是有界的，如果$X$是紧的，否则$0 \leq b_{1} \leq \dim X -1$。我们表明，这些界限是最佳的，并根据完整的$X$，我们得到进一步的结果。最后，我们分类了那些$X$允许一个具有有限基本群的紧叶的完整表示。
2010-10-11 math.DG
On holomorphic foliations admitting invariant CR manifolds
本文从例外极小集猜想的角度研究了维数为$n+k$的复流形$X$上余维为$k\geq 1$的全纯叶理。对于$n\geq 2$，我们特别证明了如果全纯法丛$N_{\mathcal{F}}$是Griffiths正的，则叶理不允许紧不变集是$X$中$k$光滑实超曲面的完全交.
2021-07-06 math.AG math.CV math.DG
Rigidity of Lie foliations with locally symmetric leaves
本文证明极小李叶状结构的叶若局部等距于无庞加莱圆盘因子的非紧型对称空间，则光滑共轭于齐次李叶状结构，推广了Zimmer定理，并应用于和乐群算术性与黎曼叶状结构刚性。
2025-05-23 math.DG math.GT
Point Leaf Maximal Singular Riemannian Foliations in Positive Curvature
本文将不动点齐次等距群作用的概念推广到奇异黎曼叶理的情形。我们发现，在某些情况下，正曲流形承认这些所谓的点叶极大SRF的是紧/同胚的秩一对称空间。在所有情况下，允许这样的叶理的流形是它们的上同调CROSS或有限同胚。在非单连通流形中，我们找到了非齐次的这种叶理的例子
2018-05-02 math.DG math.MG
Flowing the leaves of a foliation with normal speed given by the logarithm of general curvature functions
本文推广了Chou和Wang的\cite{1}的结果，研究了$\mathbb{R}^{n+1}\setminus \{0\}$中由一致凸超曲面组成的叶理的叶$(M_Θ)_{Θ>0}$在其外法线方向上的速度为$-\log(F/f)$的流动.对于相当一般的函数$F$的主曲率的流动超曲面和$f$的$S^n$（被认为是一个函数的正常）上的一个光滑的和积极的功能，我们表明，有一个独特的叶$M_{Θ_{*}}$在这个叶理的性质，从$M_{Θ_{*}}$开始的流收敛到一个翻译解决方案的流动方程。此外，当从$M_{Θ_{*}}$内部的一个离开开始流时，它收缩到一个点，而当从$M_{Θ_{*}}$外部的一个离开开始流时，它扩展到无穷大。虽然\cite{1}考虑了这种机制，其中$F$等于高斯曲率，但我们允许$F$是初等对称多项式$H_k$。此外，我们表明，这种行为是强大的放松某些假设，至少在旋转对称和齐次曲率函数的情况下。
2020-02-22 math.DG
On the Characteristic Foliations of Metric Contact Pairs
流形上的切触对总是允许一个相关联的度量，对于该度量，两个特征切触叶理正交。我们证明了所有这些度量具有相同的体积元。我们还证明了特征叶理的叶子是最小的这些度量。我们给出一个例子，这些叶子不是全测地子流形。
2010-10-30 math.DG
Singular Riemannian foliations and applications to positive and nonnegative curvature
本文确定了紧致单连通黎曼流形上闭奇异黎曼叶状结构的正则叶的基本群的结构。我们还研究了闭奇异黎曼叶理的叶子同胚到非球面或Bieberbach流形。这些叶理，我们称之为A-叶理和B-叶理，分别推广了黎曼流形上的等距环面作用。我们将我们的结果应用于具有正或非负截面曲率的紧致单连通Riemannian 4-和5-流形的分类问题。
2015-02-22 math.DG
Bounds to the mean curvature of leaves of CMC foliations
本文将Barbosa等人的结果推广至Ricci曲率有下界的情形，证明了紧致Riemann流形上CMC叶状结构叶片平均曲率的界限条件及其全脐或全测地性质。
2025-08-10 math.DG
Transverse $\mathcal F^T$-entropy and transverse Ricci flow for Riemannian foliations
在本文中，我们引入了一个熵泛函的黎曼叶理，启发的工作，这是单调沿横向里奇流。我们与他们的梯度流，通过同态保留的流形的叶状结构与黎曼叶状，横向里奇流。此外，受方福泉和张宇浩工作的启发，我们给出了余维4黎曼叶理允许横爱因斯坦度规的一个必要条件。
2022-09-19 math.DG
Reeb stability and the Gromov-Hausdorff limits of leaves in compact foliations
我们表明，Gromov-Hausdorff限制的一个序列的叶子在一个紧凑的叶状是一个覆盖空间的限制叶不大于这个叶的holonomy覆盖。我们还表明，收敛到这样的限制是顺利的，而不仅仅是Gromov-Hausdorff。推论包括Reeb的局部稳定性定理，爱泼斯坦的局部结构定理的一部分，由紧凑的叶子，和连续性定理的阿尔瓦雷斯和坎德尔。几个例子进行了讨论。
2013-04-23 math.DG math.GT
Mean Curvature and the Wave Invariants of the Basic Spectrum for a Riemannian Foliation
给定紧致流形$M$上的闭叶黎曼叶理$\mathcal{F}$（可能是奇异的），研究了基本拉普拉斯算子关于非零周期的波迹不变量.我们比较它们的波不变量的基本黎曼orbifold存在时，在经常区域的叶子被确定为点，配备了度量，是横向的叶的叶理。回想基本拉普拉斯算子与基础轨道拉普拉斯算子的不同之处在于与叶理相关联的中曲率向量场，我们表明，第一波不变量关于任何非-零周期$T$对应于垂直于全部位于$M$的规则区域中的叶片的测地线，与中曲率向量场无关，并且仅取决于基本的轨道结构。叶间距商当横向测地流仍局限于叶理的叶维所定义的地层时，在奇异地层上也有类似的结果。相反，通过特殊叶的闭测地线依赖于完整的拉普拉斯算子，包括周围空间上的逐叶度量。我们还讨论了家庭的代表，产生相同的叶空间和基本频谱。我们用这个条件下，非平凡的各向同性的orbifold concurents可以被检测到。
2022-05-11 math.DG
Flat degenerate metrics and Riemannian foliations
本文针对Bandyopadhyay等人关于具有常数秩的平坦非负定度量闭流形的猜想提出反例，并探讨了该问题与横截平坦黎曼叶状结构之间的联系。
2025-01-28 math.DG
Hyperbolicity of holomorphic foliations with parabolic leaves
本文研究了具有1维抛物叶的双曲叶理的双曲性概念，即沿从$\D^{n-1} \times \C$到将每个$\{*\} \times \C$发送到一个叶的流形的叶理-全纯映射的全纯柱的不存在性.我们构造了一个张量，它是一个在叶状流形上的丛的叶向全纯截面，它在一个开饱和集上为零当且仅当存在一个通过这个开集的每一点的圆柱。由于这一研究，我们证明了紧叶饱和的开集是沿叶理的全纯圆柱的并集。在紧致流形、有一个紧致叶的叶理和没有紧致叶的叶理的情况下，我们也给出了一些更具体的结果和例子。
2005-01-19 math.CV math.DG
Riemannian foliation with exotic tori as leaves
我们构造了光滑纤维丛，使得纤维是奇异环面，且全空间具有有限交换基本群。这给出了一个例子的黎曼叶状闭流形的叶子是异国情调的环面和其全空间有有限的交换基本群。
2019-05-21 math.AT math.DG
Manifolds that are not leaves of codimension one foliations
我们提出了一个新的开流形，它不同胚于紧致流形的任何C^0余维的叶。其中有5维或更高维的单连通流形，它们在同伦或同调中是非周期的，即在它们的2维同伦或同调群中。
2012-09-18 math.DG math.GT
The diffeomorphism group of a Lie foliation
我们明确计算的几种类型的线性叶理（密集的叶子）的环面$T^n$，$n\geq 2$，即余维一叶理，流，和所谓的非二次叶理的同胚群。我们特别表明，非二次叶理是刚性的，在这个意义上说，他们不承认横向同胚以外的$\pm \id$和翻译。计算是一个通用的公式，我们证明了一个紧凑的流形上的任何李叶理稠密的叶的同胚群的应用。我们的结果推广了P.Donato和P.Iglesias对$T^2$，P.Iglesias和G. Lachaud对$T^n$，$n\geq 2$和B上的余维1叶理进行了研究. Herrera为卓越的叶理。本文的理论背景是J.M. Souriau的空间理论
2008-12-13 math.DG
Sub-Laplacian comparison theorems on Riemannian foliations with minimal leaves and applications
本文在具有极小叶子的黎曼叶层中证明了黎曼距离水平拉普拉斯算子的比较定理，推广了先前工作并适用于任意步数Carnot群，进而导出次黎曼半群的Bonnet-Myers型定理、随机完备性与Lipschitz正则化性质。
2025-09-16 math.DG math.PR
Natural almost Hermitian structures on conformally foliated 4-dimensional Lie groups with minimal leaves
设$(G,g)$是一个4维黎曼李群，其2维左不变共形叶理$\F$具有极小叶。令$J$是$G$上的一个几乎厄米特结构，它与叶理$\F$相适应。我们将这种结构$J$分类为几乎是Kähler $(\A\K)$、可积$(\I)$或Kähler $(\K)$的结构。因此，我们在每个类中构造几个新的多维例子。
2022-01-11 math.DG
Hypersurfaces of space forms carrying a totally geodesic foliation
本文给出了空间型中带有余维为1的全测地叶理的维数至少为3的超曲面的完全局部参数分类。在欧氏超曲面的\cite{drt}中，在叶理的叶是完备的假设下，给出了一个分类。证明了在欧几里得空间中存在另一类秩为2的局部例子。在球面超曲面叶完备性的整体假设下，我们推广了球面超曲面的分类，并证明了在双曲空间中存在大量的例子。
2019-03-21 math.DG
Homotopy classification of contact foliations on an open contact manifold
本文给出了开切触流形上叶是其周围流形的切触子流形的叶理的一个完全分类。所得结果类似于Haefliger对开流形上叶理的分类。
2014-11-03 math.DG
Complete Foliations of Space Forms by Hypersurfaces
本文利用完备超曲面研究了空间型的叶理，在较弱的条件下，得到了它的高阶中曲率。特别地，在欧几里得空间中，我们得到了一个Bernstein型定理的平均和数量曲率不改变符号，但可能是非常数的图。我们还建立了标准球面的叶理的不存在性，其叶是完整的，并有常数数量曲率，从而推广了Barbosa，Kenmotsu和Oshikiri定理。对于欧几里得空间的{ \em r-}最小叶状的更一般的情况下，可能有一个奇异的集合，我们能够调用Ferus定理给出条件下，非奇异的叶子由超平面叶状。
2009-08-06 math.DG
A note on transverse divergence and taut Riemannian foliations
本文利用横散度给出了紧致黎曼叶理的一个刻划。这个结果在一些标准例子的情况下是一个方便的工具。此外，我们表明，一个经典的Haefliger紧性结果可以在我们的特定设置作为一个简单的后果。在本文的最后一部分，我们得到了一个紧张性的横向定向叶理与密集的叶子和调查的情况下，一个低维的子流形是封闭的，正交的叶子。
2016-02-09 math.DG
Equivariant Basic Cohomology of Riemannian Foliations
完备流形上所有叶都闭的黎曼叶化的基本上同调是叶空间的上同调。本文介绍了在单连通情况下（或更一般地对于Killing叶状流形），在闭叶和非闭叶同时存在的情况下计算基本上同调的各种方法：证明了闭叶并C的总基本贝蒂数小于或等于叶状流形的总基本贝蒂数，并给出了相等的充分条件.如果存在一个临界集等于C的基本Morse-Bott函数，我们可以显式地计算其基本上同调.另一个可以确定基本上同调的情况是叶闭包空间是简单的凸多胞体。我们的结果是基于Molino的观察，即非闭叶的存在产生了一个杰出的横向作用的叶状流形与不动点集C。我们引入等变基本上同调的横向行动类比等变上同调的李群行动，使我们能够转移许多结果从理论的李群行动黎曼叶理。不动点集在环面作用理论中的突出作用解释了集合C在基本设置中的相关性。
2010-04-07 math.DG
On the completeness of dual foliations on nonnegatively curved symmetric spaces
本文证明了非负曲对称空间上黎曼叶理的对偶叶完备性的Wilking猜想。此外，我们的结论是，这种叶理分裂的产品平凡的叶理和一个单一的双叶叶理。
2020-06-26 math.DG
Desingularization of singular Riemannian foliation
考虑紧致流形上的奇异黎曼叶状结构（简称s.r.f）.通过沿地层的连续爆破，我们构造了另一个紧黎曼流形上的正则黎曼叶理和一个将正则黎曼叶理的叶投影到s.r.f.这一结果推广了以前的结果，由于莫利诺的特殊情况下，奇异的黎曼叶状，其叶片关闭的叶片，定期黎曼叶状。我们还证明了，如果s.r.f的叶是紧的，那么，对于每个小的s.r.f，可以选择正则叶理，使得去奇异化映射诱导正则黎曼叶理的叶空间和s.r. f的叶空间之间的ε-等距。这特别意味着，s.r.f的叶空间是黎曼轨道折叠序列的Gromov-Hausdorff极限。
2009-07-06 math.DG math.MG
Leaf closures of Riemannian foliations: a survey on topological and geometric aspects of Killing foliations
一个光滑的叶理是黎曼的，当它的叶子是局部等距的。单连通流形上的黎曼叶理，或更一般的基灵叶理的叶的闭包，可以用横基灵向量场的流来描述。这为研究这类叶理提供了显著的技术优势，但它也包括其他重要的类，例如等距李群作用的轨道。针对广泛的受众，在这次调查中，我们介绍了Killing叶理从最基本的，从一个简短的修订出现在这个理论中的主要对象，如伪群，层，holonomy和基本上同调。然后，我们回顾莫利诺的结构理论黎曼叶理，并提出其横向对应的理论完整的伪群的等距，强调这些主题之间的联系。我们还综述了Killing叶理理论的一些经典结果和最近的发展。最后，我们回顾了奇异黎曼叶理理论中的一些问题，并讨论了奇异Killing叶理。
2022-10-03 math.DG
Foliations between crooked planes in 3-dimensional Minkowski space
我们证明了R^3中任意两个不相交的弯曲面都是弯曲叶理的叶。这就回答了沙雷特和金提出的一个问题。
2019-03-04 math.DG
Jacobi fields and the stability of minimal foliations of arbitrary codimension
本文研究了任意余维极小叶理的叶的稳定性。我们还研究了Jacobi场与保持叶理的向量场之间的关系，并将这些结果应用于Killing场。
2010-05-10 math.DG
Transversal Twistor Spaces of Foliations
偶数余维叶理F的横截扭量空间是F的横截丛纤维的复结构的丛ZF。在ZF上，存在一个覆盖F的叶的叶状结构F'，F的任何Bott联络产生F'的一个横截殆复结构的序偶（I，J）.存在一个Bott联络，它产生一个可投射到叶空间的结构I，等价于F是一个横截投射叶理的事实。产生可投射结构J的Bott联络存在当且仅当F是满足补充上同调条件的横截投射叶理，并且在这种情况下，I也是可投射的。J永远都不是可积的。I可积的本质条件是F的横截射影结构的平坦性。
1999-11-06 math.DG
Low dimensional Singular Riemannian Foliations in spheres
奇异黎曼叶理是黎曼流形上的一类特殊的叶理，在这种叶理中，叶之间的距离保持恒定。球面上的奇异黎曼叶序起着特殊的作用，因为它们提供了关于一般奇异黎曼叶序的“无穷小信息”。本文证明了球面上维数至多为3的奇异黎曼叶层是等距群作用的轨道。
2012-03-27 math.DG
Nearly Kaehler geometry and Riemannian foliations
考虑了具有正则Hermite联络的严格完备的近Kaehler流形。研究了正则厄米联络的完整表示。证明了严格完备的近似Kaehler是齐次近似Kaehler空间、四元数Kaehler流形上的扭量空间和6维近似Kaehler流形的局部黎曼积.作为应用，我们得到了容许相容Kaehler结构的全测地黎曼叶理的结构结果。最后，我们得到了一个分类结果的同质的情况下，减少了一个猜想的Wolf和Gray的6维形式。
2002-03-05 math.DG
The neighbourhood of a singular leaf
正则叶理的一个重要结果是它们在单连通叶附近的形式半局部平凡性。我们将这一结果扩展到奇异的叶状所有2-连接的叶子和广泛的一类1-连接的叶子证明了半局部Levi-Malcev定理的半简单的一部分，他们的holonomy李代数体。
2020-05-08 math.DG
On tangential cohomology attached to a function on complex foliations
本文研究了复叶理叶函数的一个新的上同调。我们还解释了这种上同调取决于功能，我们研究了一个相对上同调和迈尔-Vietoris序列相关的上同调。
2010-12-06 math.DG
Riemannian foliations on contractible manifolds
证明了完备可缩流形上的黎曼叶理有一个闭叶，且若一个闭叶有一个黎曼生成的基本群，则所有的叶都是闭的。在额外的拓扑或几何假设下，我们证明了叶理也是简单的。
2013-09-08 math.DG
Riemannian manifolds not quasi-isometric to leaves in codimension one foliations
每一个维数大于1的开流形L都有完备的黎曼度量g，g具有有界几何，使得（L，g）不拟等距于闭流形的余维数为1的叶的叶子.因此，没有条件的局部几何（L，g）足以使它准等距的一个叶，这样的叶理。我们引入了“有界同调属性”，（L，g）的半局部属性，这是必要的，它是一个叶在一个紧凑的流形余维1，直到准等距。一个重要的步骤涉及部分推广诺维科夫闭叶定理更高的层面。
2009-11-24 math.DG math.GT
Smoothness of the uniformization of two-dimensional linear foliation on torus with nonstandard metric
考虑实有限维线性向量空间上的平行平面叶理。它诱导环面上的叶理通过整数格对空间进行因式分解而得到（让我们用F表示后者的叶理）。设g是环面上的任意度量。它在F的每个叶上导出一个复结构，使得所有的叶都是抛物的：每个叶都有一个共形平坦完备度量。我们证明了对于任意的叶化F和任意的光滑度量g，在叶上光滑的完全共形平坦度量在整个环面上（特别是在横截参数上）都是光滑的.证明了在叶理上任意光滑度量g的适当丢番图条件下，叶上共形环面上存在光滑欧氏度量，使得叶上共形环面是全测地的;换句话说，对应的三元组由环面组成，叶理和叶上的复结构同构于一个三元组，该三元组对应于另一个配备有标准复的环面上的线性叶理叶子上的结构。这个丢番图条件是精确的。我们的国家和证明这些声明的分析版本。
2000-03-01 math.DG math.DS
Closure of singular foliations: the proof of Molino's conjecture
本文证明了Molino的猜想：对于每一个奇异黎曼叶理$(M,\mathcal{F})$，由$\mathcal{F}$的叶的闭包给出的划分$\bar{\mathcal{F}}$也是一个奇异黎曼叶理.
2017-01-31 math.DG
On the characterization of non-degenerate foliations of pseudo-Riemannian manifolds with conformally flat leaves
本文给出了伪黎曼流形的{ \em非退化}叶理的叶是共形平坦的一个充要条件。这个条件模仿了经典的Weyl或Cotton张量消失的条件，建立了伪黎曼流形的共形平坦性，在这个意义上，它也是根据某些张量的消失来制定的。这些张量扮演外尔张量或科顿张量的角色，它们是根据线性无挠联络（{ \em双共形联络}）的曲率定义的。
2013-05-12 gr-qc math.DG
Singular Holonomy of Singular Riemannian Foliations with Sections
本文回顾了作者关于带截面的奇异黎曼叶理（简称s.r.f.s）的奇异完整性的一些结果，以及与Toeben和Gorodski共同工作的一些结果。我们在这里强调的条件，叶是紧凑的，在这些结果中使用的一些，可以取代的条件，叶是封闭的嵌入。我们还简要地回顾了Toeben的一些结果爆破的s.r.f.s.然后我们利用这种方法得到了一个完整映射可以推广到全局等距映射的条件。
2007-03-27 math.DG
Conformal fields and the stability of leaves with constant higher order mean curvature
本文研究了具有常数$S_r$ th中曲率的子流形$S_r$ .我们调查，这种子流形的稳定性的情况下，当他们是一个余维一叶理的叶子。本文还将Barros-Sousa和Alías-Colares关于共形场的最新结果推广到任意流形上.利用这一点，我们证明了Killing场的法向分量是具有$S_{r+1}$常数的子流形的$r$阶Jacobi场.最后，研究了保叶理的$r$阶Jacobi场与向量场之间的关系.
2009-11-17 math.DG
Cohomology of diffeological spaces and foliations
设（M，F）是一个叶状流形.研究了叶理空间的基本上同调Hb（M，F）与叶空间M/F作为商拓扑空间的De Rham上同调H（DF）之间的关系.本文证明了对任意叶理，存在H（DF）到Hb（M，F）的态射。当F是一个Q-叶状时，它是一个同构。
2007-06-15 math.DG
Singular riemannian foliations on simply connected spaces
完备黎曼流形上的奇异黎曼叶理称之为黎曼叶理，如果在一点垂直于叶的测地线保持垂直于它所遇到的每一叶。称奇异叶理容许截面，如果每个正则点都包含在一个全测地完备浸入子流形中，该子流形与每个叶正交，且其维数是正则叶的余维数。这种奇异叶理的一个典型例子是极作用的轨道的划分，例如紧李群在其自身上的伴随作用的轨道。证明了在单连通空间上具有紧叶的奇异黎曼叶理没有例外叶，即，每个正则叶具有平凡正规完整性。我们还证明了在叶理的每一段中存在一个凸的基本区，特别是叶空间是凸的Coxeter orbifold。
2004-11-18 math.DG math.GT
