Morse-Smale characteristic foliations and convexity in contact manifolds
本文推广了Giroux的一个结果，即切触$3$-流形中具有Morse-Smale特征叶理的闭曲面是凸的.具体地说，我们表明，结果保持在接触流形的任意尺寸。作为应用，我们证明了A. Mori是$C^{\infty}$-接近于一个凸超曲面。
2020-07-01 math.DG math.SG
Bi-paracontact structures and Legendre foliations
研究了切触流形上的几乎双仿切触结构。证明了若在切触流形$(M,η)$上定义几乎双仿接触结构，则在某些自然的可积性假设下，$M$具有两个横截双勒让德结构.相反，如果在接触流形上定义两个横截双勒让德结构，则$M$允许几乎双仿接触结构。我们定义了一个几乎双仿接触流形上的典型连接，我们研究了它的曲率性质，这类似于反超复（或复积）流形的Obata连接。进一步，我们证明了任何Reeb向量场属于$(κ,μ)$ -零分布的切触度量流形正则地具有几乎双仿切结构，并将以前的结果应用到切触度量$(κ,μ)$ -空间理论中.
2010-03-18 math.DG
Approximating $C^0$-foliations by contact structures
证明了在具有连续切面场的可定向$3$ -流形上的任意二维可共定向叶理都可以用正、负切触结构$C^0$ -，除非所有叶理都是单连通的.作为应用，我们导出了紧$C^0$ -叶理的存在意味着在同一同伦类的平面场中存在泛紧切触结构，并且证明了一个闭$3$ -流形如果允许余维为1的紧$C^0$ -叶理，则它不是Heegaard-弗洛尔同调意义下的$L$ -空间.
2016-09-26 math.DG math.GT math.SG
Finite Energy Foliations on Overtwisted Contact Manifolds
我们发展了一种方法，以保持伪全纯曲线在接触3流形手术沿横向链接。这使得利用一个几何自然的边值问题的全纯曲线在3-流形稳定的Hamilton结构，其中的边界条件定义的1-参数家庭的全实表面。本文应用该技术对每一个闭的超扭切触3-流形构造了一个有限能量叶理。
2008-03-12 math.AP math.DG math.SG
Forme semi-locale des feuilletages legendriens
我们描述了勒让德子流形附近的接触流形上的勒让德叶理的半局部标准形。这一结果推广了Libermann和Pang关于切触流形上Legendrian叶理的局部结果，并且在辛情形下类似于Weinstein的半局部结果。为了证明，我们引入并使用一类上同调，阻碍了可能性，使勒让德叶理平坦。
2014-11-16 math.DG
On the curvature of metric contact pairs
我们考虑赋有度量接触对的流形，其中两个特征叶理是正交的。给出了曲率张量的一些性质，特别是两个Reeb向量场和方向上的里奇曲率的一个公式.这表明与正常接触对相关联的度量不可能是平坦的。因此，平坦的非凯勒-魏斯曼流形不存在。进一步给出了曲率在垂直子丛上为零的度量切触对流形的局部分类。作为一个推论，我们有平坦的相关度量只能存在，如果叶的特征叶理是最多三维。
2011-10-28 math.DG
Contact Pairs
在微分流形上引入了一种新的几何结构。流形$M$上的\textit{Contact} \textit{Pair}是一对分别由常数类$2k+1$和$2h+1$的Pfuman形式构成的$(α,η) $，使得$α\wedge dα^{k}\wedgeη\wedge dη^{h}$是体积形式。这两种形式都有一个特征的叶理，其叶是接触流形。这些叶理是横向的和互补的。进一步的微分对象与接触对相关联：两个交换Reeb向量场，$M$上的Legendrian曲线和$\mathcal{C}^{\infty}(M) $上的两个李括号。给出了幂零李群、幂零流形、圆上丛和主环面丛的一个局部模型和几个存在定理。
2008-12-05 math.DG
On Existence of Regular Jacobi Structures
证明了开流形上局部共形辛叶理和切触叶理的$h$ -原理。我们用正则Jacobi结构解释了接触叶理的$h$原理的结果。
2013-04-12 math.DG math.GT
The Partial Ricci Flow on $\mathfrak{g}$-foliations
本文在$\mathfrak{g}$ -叶理上引入了新的度量结构：几乎切触结构、3-拟Sasakian结构、具有可并行核的$f$ -结构和具有可补框架的几乎准$ϕ$ -结构.我们讨论的新结构的性质，以证明与相应的经典结构的相似之处。然后利用$\mathfrak{g}$ -叶理上的度量流，将具有正的部分里奇曲率的结构构造到上述经典结构的子空间上的形变收缩.
2021-01-28 math.DG
Contact geometry of one dimensional holomorphic foliations
设V是复维数n+1的复流形M中类C^k，k ≥ 3的实超曲面，HT（V）是V的全纯切丛，给出V上的诱导CR结构。设θ是（V，HT（V））的切触形式，θ_0是由θ确定的Reeb向量场，并假定θ_0是类C^k。在本文中，我们证明了以下定理（cf.定理4.1）：如果V_0的积分曲线是实解析的，则存在V的开邻域N \subset M和复蒙日-安培方程（dd^c u）^（n+1）=0在N上的解u \in C^k（N），N是V的定义方程。此外，与u相关的蒙日-安培叶理在V上诱导与Reeb向量场相关的叶理。反之亦然。结果是通过求解余维为1的CR分布的无穷小对称性的柯西问题而得到的。定理3.1）。
2009-07-29 math.CV math.DG
Positively curved Killing foliations via deformations
本文证明了在球面或加权复射影空间的有限射元上，若由叶的闭包所定义的奇异叶理具有最大维数，则紧致流形上的Killing叶理具有正横曲率纤维.这个结果是通过变形的叶理成一个封闭的，同时保持横向的几何性质，这使我们能够应用结果从黎曼几何的orbifolds的空间的叶子。我们还表明，基本的欧拉示性数保持这样的变形。利用这一事实，我们证明了具有有限基本群和非零欧拉示性数的紧致流形的黎曼叶理是闭的。作为另一个应用，我们得到了对于紧致流形的正曲Killing叶状结构，如果结构代数具有足够大的维数，则基本欧拉示性数是正的.
2018-06-08 math.DG
Regular Foliations and Poisson Structures on Orientable Manifolds
在可定向流形M上，我们考虑正则偶数维叶理F，它由一组k-独立的1-形式整体定义。本文给出了M上正则Poisson结构存在的充要条件，其特征叶理恰为F。此外，引入一类特殊的叶状1-上同调，我们描述的存在的单模泊松结构与给定的特征叶状障碍。在同一行中，我们也给出了横截常数泊松结构存在的条件。
2015-12-16 math.DG
Chern-Weil theory for Haefliger-singular foliations
本文建立Haefliger奇异叶状结构的Chern-Weil映射，构造函子性显式示性形式，并证明其在同伦意义下覆盖一般光滑Haefliger结构，且推广Godbillon-Vey不变量构造。
2025-03-17 math.DG
Enlargeability, foliations, and positive scalar curvature
我们推广了Lichnerowicz，Connes和Gromov-Lawson的深刻而重要的结果，这些结果将几何和示性数与正数量曲率（PSC）度量的存在性和不存在性联系起来.特别是，我们显示：证明了可扩流形上具有Hausdorff同伦广群的自旋叶理不允许PSC度量;证明了在这样的叶理上PSC的任何度量都以周围流形的叶理K-面积的倒数的倍数为界;证明了Connes关于PSC叶理的示性数的消失定理推广到Haefliger上同调类的消灭定理.
2018-10-23 math.DG
Bochner and Conformal Flatness of Normal Metric Contact Pairs
证明了具有正交特征叶理的正规度量切触对，无论是Bochner平坦的还是局部共形平坦的，都与Hopf流形局部等距。作为推论，我们得到了局部共形平坦和Bochner平坦的非Kähler Vaisman流形的分类。
2015-03-30 math.DG
Characteristic foliation of twisted Jacobi manifolds
研究了扭曲Jacobi流形的特征叶理。我们表明，扭曲的Jacobi流形是叶状成叶，根据奇偶的维度，赋予扭曲的接触或扭曲的局部共形辛结构。
2007-04-23 math.DG math.SG
A rigidity result for coisotropic submanifolds in contact geometry
本文研究接触流形中紧致正则余迷向子流形的余迷向形变，证明了在特征叶层微分同胚的邻近子流形中其具有刚性，并结合经典叶层刚性结果推广至所有邻近子流形。
2024-11-18 math.DG math.SG
Symmetry in the Geometry of Metric Contact Pairs
证明了完备局部对称正规度量切触对流形的泛覆盖是Calabi-Eckmann流形。证明了完备的单连通的正规度量切触对流形，若垂直子丛诱导的叶状是正则的，且垂直子丛的积分子流形中的反射是等距的，则该流形是全局$ϕ$ -对称空间与赋辛对的局部对称空间上纤维的乘积.
2011-10-28 math.DG
Comparison of approaches to characteristic classes of foliations
证明了Losik定义的取值于叶空间上无限级框架空间的de~Rham上同调的叶理的特征类可以映射到Crainic和Moerdijk详细研究的叶空间的Čech-de~Rham上同调的特征类.这个映射一般是非内射的。所有的构造都是使用Losik的方法来Gelfand形式几何。对于奇异的特征类以及群同态的群作用也得到了类似的结果。作为例子，讨论了余维为1的叶理。
2019-12-04 math.AT math.DG
Characteristic classes for Riemannian foliations
本文的目的是对黎曼叶理的特征类的非平凡性进行综述，并给出一些新的结果。我们给出的例子中的主要Pontrjagin类都是线性无关。还讨论了次级类的独立性及其全变差。最后，我们给出了分类空间$\FRGq \to \FGq$的映射对于余维$q > 1$是平凡的一个猜想的否定解.
2008-12-08 math.DG math.GT
Contact pair structures and associated metrics
我们引入接触对结构的概念和相应的度量，在几乎切触结构的几何相同的精神。我们证明了，关于这些度量，Reeb向量场的积分曲线是测地线，Reeb作用的叶子是全测地线.此外，我们表明，在可分解的自同态度量接触对的情况下，特征叶理是正交的，其叶进行诱导接触度量结构。
2008-10-28 math.DG
A short note on biharmonic submanifolds in non-Sasakian contact metric 3-manifolds
利用环境空间的中曲率和数量曲率刻画了具有非零常平均曲率的$3$维广义$(κ, μ)$ -流形中的双调和反不变曲面.此外，我们还给出了在一定的$3$维广义$(κ, μ)$ -流形中构造无穷多个双调和子流形的方法。此外，我们还确定了$3$维广义$(κ, μ)$ -流形，它允许某种真双调和叶理。
2015-04-01 math.DG
Some remarks on Calabi-Yau and hyper-Kähler foliations
研究了横Levi-Civita联络$\nabla$具有特殊完整性的黎曼叶理。特别地，我们关注$Hol(\nabla)$包含在SU（n）或Sp（n）中的情况。我们证明了一个涉及Kähler叶理复基本形式的Weitzenbock公式，并应用这个公式指出了横向Calabi-Yau结构的一些性质。这使我们能够证明，链接提供了紧凑的简单连接接触卡-丘流形的例子。证明了具有Kähler叶状的单连通紧致流形具有横截超Kähler结构当且仅当它具有相容的横截超Hermite结构.这后一个结果是“叶状版本”的定理证明Verbitsky。在本文的最后一部分中，我们适应我们的结果的Sasakian的情况下，显示此外，一个紧凑的Sasakian流形有平凡的横向holonomy当且仅当它是一个紧凑的商的海森堡李群。
2013-06-21 math.DG
Localization of Basic Characteristic Classes
我们引入基本的特征类和数字作为新的不变量黎曼叶理。如果周围黎曼流形M是单连通的（或者更一般地，如果叶理是一个横向定向的Killing叶理），如果M是完备的，如果叶闭包空间是紧的，那么基本示性数由叶理在其闭叶并处的无穷小动力学行为决定。事实上，它们可以用等变基本上同调的Atiyah-Bott-Berline-Vergne型积分公式来计算。
2011-01-18 math.AT math.DG
Seiberg-Witten invariants on manifolds with Riemannian foliations of codimension 4
我们定义Seiberg-Witten方程的闭流形赋予黎曼叶状余维4。当叶理是拉紧的，我们证明了紧的模空间的一些假设下，例如满足封闭的K-接触流形。此外，我们证明了一些消失和非消失的结果，我们强调，不变量可以用来区分不同的叶理上的非纯流形。
2016-06-08 math.DG math.GT math.SG
Schrödinger evolution on surfaces in 3D contact sub-Riemannian manifolds
该研究聚焦3维切触次黎曼流形中嵌入曲面的特征叶状结构上的粒子薛定谔演化，建立了薛定谔算子自伴性与叶状结构几何不变量的关联，并分类了产生不相交动力学的特殊自伴扩张族。
2025-02-22 math.DG math.SP
Contact de Rham cohomology and Hodge structures transversal to the Reeb foliations
MIT（麻省理工学院）
本文研究了接触形式诱导的Reeb流的垂直Hodge结构，并证明其基本德拉姆上同调在特定条件下是拓扑不变量。
2026-01-24 math.DG math.DS
CMC foliations of closed manifolds
我们证明了每一个封闭的，光滑的$n$ -流形$X$允许一个黎曼度量连同一个光滑的，横向取向的CMC叶理当且仅当其欧拉示性数为零，其中CMC叶理我们的意思是余维1，横向取向的叶理与恒定的中曲率和恒定的中曲率的值可以从叶到叶。此外，我们证明，这种CMC叶状$X$可以选择，使其叶片的中曲率的常数值改变的迹象。我们还证明了一个一般的结构定理，任何这样的非最小CMC叶状的$X$，描述之间的关系的几何形状和拓扑结构的叶子，包括属性，存在紧凑的叶子的每一个达到的值的中曲率。
2015-04-09 math.DG
Transversely holomorphic flows and contact circles on spherical 3-manifolds
受球面三维流形上紧接触圆的模理论的启发，我们将紧接触圆与横向全纯流联系起来。本文从拓扑学的角度对这类一维叶理作了初步的研究。我们描述了一个复杂的模拟的经典Godbillon-Vey不变，所谓的Bott不变，和对数单值的封闭叶。Bott不变量允许我们用公式表示一个广义的Gaussian-Bonnet定理。我们计算这些不变量的庞加莱叶的3球，并推导出刚性报表，包括一个单值化定理orbifolds。然后将这些结果应用于拉紧接触圆的分类。
2016-04-12 math.DG math.GT math.SG
Circle Foliations Revisited: Periods of Flows whose Orbits are all Closed
本文将测地圆叶状结构的结果推广到接触流形上的 Reeb 流与哈密顿流，证明连通接触流形上所有轨道闭合时周期完全相同，并给出谐振子、Lotka-Volterra 系统等例子及其在量子力学谱问题中的应用。
2024-09-02 math-ph math.DG math.DS
Minimizability of developable Riemannian foliations
设（M，F）是一个具有黎曼叶状的闭流形.证明了当（M，F）是可展群且M的基本群是多项式增长群时，（M，F）的Molino交换层的第二特征类为零.通过Alvarez López的定理，我们的结果意味着在相同的条件下（M，F）是可极小化的。作为推论，我们证明了（M，F）是可极小的，如果F是余维2，且M的基本群是多项式增长的.
2010-09-06 math.DG
Secondary characteristic classes of transversely homogeneous foliations
设G是实秩1的单李群，S是相应的非紧型对称空间（H^n_R，H^n_C，H^n_H或H ^2_O）的理想边界.本文证明了固定流形上横向齐次叶理的第二特征类的可能值的有限性，除了G=SO（n+1，1）（n为偶数）的情形外，该流形的横向结构是以S上的G作用为模型的.对于这种特殊情况下，我们构造的例子，在流形上的叶理，打破了有限性，并表现出较弱的形式的有限性。这是Brooks-Goldman和Heitsch关于固定流形上横投射叶理的第二特征类的有限性定理在其它横结构上的推广。给出了计算某些叶状丛的Godbillon-Vey类的Bott-Thurston-Heitsch型公式，并由此得到了双曲流形单位切球面丛上横齐次叶状的刚性结果.
2015-05-21 math.DG math.GT
Characteristic foliations of material evolution: from remodeling to aging
对于任何体时流形$\mathbb{R} \times \mathcal{B}$，存在一个广群，称为物质广群，它编码了演化物质的所有物质属性。构造了一个光滑分布--物质分布，以处理物质群胚不是李群胚的情况。这个新工具提供了一个统一的框架来处理一般的非均匀演化材料。
2021-08-05 math-ph math.DG math.MP
Integrability of normal distributions Part 2: Neat foliations by manifolds with boundary
本文完成了有边界流形上可积正态分布理论的基础。正态分布是那些包含沿其整体横向于边界的向量的分布。该理论被认为是完全类似于理论的可积分布流形上由于斯特凡和Sussmann。主要结果是所谓的整齐可积的正态分布和整齐叶理与边界流形之间的一一对应。允许整齐的叶理具有非恒定的尺寸，并且叶具有包含在环境边界中的边界。叶满足一个特征性质，形式上等同于弱嵌入子流形，除了在有边界流形范畴。
2021-11-25 math.DG
A characteristic map for the holonomy groupoid of a foliation
我们证明了Bott的消灭定理的推广的全横标架holonomy广群的任何横向定向叶状流形。因此，我们得到一个编码的主要和次要特征类的特征映射。以前的描述，这一特征映射制定的Morita等价的étale广群通过选择完全断面。通过与完整的holonomy广群，我们得到新的几何代表的特征类。特别是我们给出了一个几何的，非étale模拟余维1 Godbillon-Vey循环上圈的Connes和Moscovici的路径积分的曲率形式的Bott连接。
2019-12-30 math.AT math.DG math.DS
On the topology of metric $f$-$K$-contact manifolds
我们观察到度量$f$ - $K$ -contact流形类在自同构的形成映射环面下是闭的，它自然包含$K$ -contact流形类.我们证明了紧度量$f$ - $K$ -contact流形的de Rham上同调自然地分裂出一个外代数，并将特征叶理的闭叶与其基本上同调联系起来.
2019-08-28 math.AT math.DG
Characteristic classes of foliations via SAYD-twisted cocycles
我们之前已经证明，任何李代数的截断Weil代数都是具有非平凡系数的霍普夫循环型复形。本文应用这一结果将横定向叶理的特征类转化为广群作用代数的循环上同调。我们在余维1的结果与Connes-Moscovici唯一的显式计算相匹配。在余维为2的情形下，我们构造性地给出了一个显式计算，并将横截基本类、Godbillon-Vey类和其它四个剩余类表示为群胚作用代数上的循环余圈.在这个新的特征映射中，主要负责的对象是与余维度相同的SAYD-扭曲循环上圈。我们通过引入等变的Hopf-循环上同调和等变的上积构造了这样一个上圈.
2012-10-22 math.DG math.KT math.QA
Deformations of Nonholonomic Two-plane Fields in Four Dimensions
恩格尔结构是一个极大不可积的域，其两个平面与一个四维流形相切。任何两个这样的结构都是局部同构的。本文研究了由切触三维流形产生的正则恩格尔结构的整体形变空间。主要的工具是嘉当的延长和延长，让我们之间来回通过某些恩格尔四维流形和接触三维流形的方法。每个恩格尔流形继承一个自然的一维叶理。它的叶是从Engel到切触流形的映射的纤维，当这个映射存在时。叶理具有横向接触构造和切向实射影构造。作为我们的调查的应用，我们表明，一个典型的恩格尔结构上的真正的射影三空间倍的间隔对应于测地线流的两个球，和一个子空间的恩格尔变形对应的空间上的两个球的Zoll度量。
1997-04-25 dg-ga math.DG
Characteristic classes of flags of foliations and Lie algebra cohomology
证明了Feigin，Fuchs和Gelfand关于$n$维空间上形式向量场的李代数上同调的猜想，该空间的系数为余伴随表示的对称幂.我们还计算了形式向量场的李代数的上同调，这些向量场在原点保持一个给定的标志。后者编码特征类的旗帜叶理，并用于制定当地的黎曼-罗奇定理的费金和Tsygan。费金，福克斯和Gelfand描述了第一次对称的权力，并做到这一点，他们不得不利用一个可怕的复杂计算不变的理论。通过应用适当的Hochschild-Serre谱序列的退化定理，我们避免了使用FFG方法的需要，而且我们能够一次描述所有的对称幂。
2014-08-25 math.AT math.DG math.KT
A horizontal Chern-Gauss-Bonnet formula on totally geodesic foliations
在适当的条件下，我们证明了叶化黎曼流形的欧拉示性数只能由横截于叶的曲率不变量来计算。我们的证明使用的hypoelliptical子拉普拉斯算子的形式最近推出的两位作者。
2021-06-29 math.DG math.PR
On the Strong Homotopy Lie-Rinehart Algebra of a Foliation
众所周知，光滑流形M的叶理F产生了丰富的上同调理论，其特征（即，leafwise）上同调。F的特征上同调在某种程度上可以解释为F的特征分布C在（任意维的）积分流形空间P上的函数。类似地，在F的法丛TM/C中具有局部系数的特征上同调可以解释为P上的向量场。特别地，它们具有（分次）李括号并且作用于特征上同调H。在本文中，我讨论了李括号和H上的作用如何来自一个强同伦结构在上链的水平。最后，我证明了这样一个强同伦结构是规范的同构。
2013-11-29 math.DG math.KT math.QA
Foliation surgeries and the concordance groups of foliated spheres
Institute for Basic Science（基础科学研究院）
本文通过叶状手术和连通和构造了叶状球的同调群，并给出了显式海弗利格结构及其Godbillon-Vey数的映射结果。
2026-01-07 math.DG math.GT
The foliated structure of contact metric $(κ,μ)$-spaces
本文研究了接触度量$(κ,μ)$ -空间的叶状结构。特别地，利用Legendre叶理理论，我们对接触度量$(κ,μ)$ -空间的Boeckx分类给出了一个几何解释，并找到了接触流形具有相容的接触度量$(κ,μ)$ -结构的必要条件.最后证明了在$|I_M|>1$或$|I_M|<1$的情况下，任何接触度量$(κ,μ)$ -空间$M$，如果其Boeckx不变量$I_M$不同于$\pm 1$，则允许相容的Sasakian或Tanaka-Webster并行结构.
2009-09-11 math.DG math.SG
Characteristic foliations on maximally real submanifolds of C^n and envelopes of holomorphy
设S是包含在复欧几里得空间\C^2的超曲面M中的任意有界或无界实曲面，S和M为类C^{2，a}，其中0 < a < 1.如果M是全局极小的，如果S是全实的，除了在E的意义下是双曲的2/3个复切线。Bishop和如果分离线的并是一棵没有圈的曲线树，我们证明了S的每个紧K是CR-，W-和L^p-可去的（定理1.3）。我们用纯局部的方法来处理这个似乎是全局性的问题，即用部分地附着在C^n的极大实子流形上的解析圆盘族，以及用彻底研究附着在M上的某个半楔的特征叶理相对于M上的迹的相对配置。这个局部化过程使我们能够回答B提出的一个开放问题。Jöricke：在关于特征叶理的一定非横截条件下，证明了\C^n的（n-1）-余维一般C^{2，a}-光滑子流形的C ^{2，a}-光滑极大实子流形M^1的每个闭子集C是CR-，W-和L^p-可去的（定理1.2 '）.已知的CR维数至少为2的可移除性结果似乎是定理1.2“的逻辑结果。主要证据（65 p.）直接写在任意余维中。最后，我们给出了一个包含在最大实三维最大实子流形中的不可移动2-环面的例子，表明非横截性条件对于泛可移动性是最优的。许多数字包括帮助读者谁不是内部人士更高的余维几何。
2004-01-14 math.CV math.DG
Geometric construction of Hopf cyclic characteristic classes
在早期的工作与A。Connes关于叶理的横指数理论，适应于霍普夫代数的循环上同调已经成为破译亚椭圆签名算子的总指数类的决定性工具。我们发现了一个霍普夫代数H（n），它对余维n叶化的“叶空间”起着“量子结构群”的作用，它的Hopf循环上同调与形式向量场的李代数的Gelfand-Fuks上同调正则同构.然而，除了一些低维的例外，没有明确的结构是已知的Hopf循环类。本文根据Chern-Weil理论的思想，给出了构造H（n）和H（n）相对于O（n）的Hopf循环上同调类的一种有效方法，该理论完全阐明了它们与叶理特征类的关系.
2015-02-09 math.DG math.QA
Sub-Laplacian generalized curvature dimension inequalities on Riemannian foliations
Aarhus University（奥胡斯大学）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
本文在不假定度量束状结构和叶的总测地或最小条件的情况下，为一般黎曼流形的水平拉普拉斯算子发展了广义曲率维数不等式，并应用该框架得到多种几何和分析结果。
2026-01-05 math.AP math.DG
The geometry of symplectic pairs
本文研究了由两个常秩闭2-形式组成的辛对偶流形的几何性质，其核叶理是互补的。使用Boothby和王建设的变化，我们建立接触辛和接触对辛对。
2004-07-26 math.DG math.GT math.SG
Godbillon-Vey classes of regular Jacobi manifolds
针对具有正则叶状结构的 Jacobi 流形，本文研究其 Godbillon-Vey 示性类，并利用 Jacobi 结构给出该类的显式表达。
2025-09-30 math.DG math.SG
Existence and classification of $b$-contact structures
本文研究$b$-流形上的$b$-接触结构，证明三维过扭叶情形的存在性$h$-原理，并提出分类方法，完成临界曲面为二球面或未打结环面的$S^3$分类。
2024-12-09 math.DG math.SG
Equivariant Index on Toric Contact Manifolds
本文计算了Reeb型紧致环面接触流形上扭曲水平Dolbeault算子的等变指标，利用好锥条件证明了符号局部化，并得到了Atiyah-Bott-Lefschetz型公式及基于矩锥格点求和的指标表达式。
2023-06-27 math.DG math.SG
Moduli Spaces of Contact Instantons
我们构造了接触瞬子的模空间，它是定义在接触度规$5$ -流形上的Yang-Mills瞬子的模空间，并开始了对它们结构的研究。在$K$ -接触的情况下，我们给出了模空间远离可约联络的光滑性的充分条件，并证明了维数是由一个算子椭圆的指数给出的，该算子椭圆横截于Reeb叶理。当$5$ -流形$M$是Sasakian流形时，证明了模空间是Kähler空间;当$M$是横Calabi-Yau流形时，证明了超Kähler空间.我们展示了如何在各种情况下可以计算的横向指数，特别是我们计算的指数为环面佐佐木-爱因斯坦空间$Y^{p,q}$。
2014-01-21 hep-th math-ph math.DG
Hopf cyclic cohomology and transverse characteristic classes
我们改进的循环上同调装置计算的霍普夫代数的Hopf循环上同调的无限原始Cartan-Lie伪群，并为转移其特征类的叶状。主要的新功能是精确识别为一个Hopf循环复杂的图像的典型同态从Gelfand-Fuks复杂的Bott复杂的等变上同调。这为几何霍普夫代数的霍普夫循环上同调提供了一个方便的新模型，它允许通过特征同态有效地运输霍普夫循环类.我们说明了后者的方面，表明如何实现普遍的Hopf循环陈类的显式上循环的循环上同调的叶理广群。
2011-02-14 math.DG math.KT math.OA
