Ricci curvature and conformality of Riemannian manifolds to spheres
本文利用关于里奇曲率和直径的条件，给出了紧致黎曼流形的共形Laplacian算子和Yamabe不变量的第一特征值的界，并导出了流形共形于球面的某些条件.
2008-04-23 math.DG
Conformal Killing $L^{2}-$forms on complete Riemannian manifolds with nonpositive curvature operator
本文给出了具有非正曲率算子的连通完备局部不可约黎曼流形的一个分类，它允许一个非零闭或共闭的共形Killing $L^{2}-$形式.此外，我们还证明了完备黎曼流形上的闭共形Killing $L^{2}-$型和共闭共形Killing $L^{2}-$型消灭定理。
2017-03-28 math.DG
On conformally flat cubic metrics with weakly isotropic scalar curvature
本文研究共形平坦且具有弱各向同性标量曲率的三次度量，并证明此类度量必为闵可夫斯基度量。
2023-09-01 math.DG
GJMS operators and Q-curvature for conformal Codazzi structures
共形Codazzi结构是局部平坦射影流形中严格凸超曲面上的一种内在几何结构。我们利用环境度量构造了共形Codazzi结构的GJMS算子和Q-曲率。将全Q曲率与Blaschke度规体积展开中的对数系数联系起来，导出了严格凸域变形的第一变分和二阶变分公式.
2016-02-08 math.DG
Notes on conformal metrics of negative curvature on manifolds with boundary
本文通过Morse函数构造共形度量，使修正Schouten张量特征值落入给定锥，从而证明紧致带边3-流形上的任意黎曼度量都共形于负截面曲率度量。
2023-08-11 math.DG
Eight-Dimensional Hermitian Lie Groups Conformally Foliated by Minimal $\textbf{SU}(2) \times \textbf{SU}(2)$ Leaves
本文研究了$8$维黎曼李群$G^8$，它带有一个左不变的共形的极小叶理$\mathcal{F}$，其叶同构于$G^8$的子群$\textbf{SU}(2) \times \textbf{SU}(2)$.这些基团已被E. Ghandour，S. Gudmundsson和T.特纳在他最近的工作。证明了这些$8$ -维李群构成了一个实$13$ -维族.对于$\textbf{SU}(2) \times \textbf{SU}(2)$上的每一个左不变的埃尔米特结构$J_\mathcal{V}$，我们将其扩展到一个几乎埃尔米特结构$J$上的$G$适应于叶序$\mathcal{F}$，即尊重由$\mathcal{F}$诱导的叶结构。然后我们对几乎厄米特结构$J$可积的$8$ -维李群$G$进行了分类：$\mathcal{W}_3\oplus\mathcal{W}_4$，半Kähler（$\mathcal{W}_4$），局部共形Kähler（$\mathcal{W}_3$），甚至Kähler（$\mathcal{K}$）.事实证明，对于每个$J_\mathcal{V}$，我们得到一个$9$ -维的李群$G$族，其中$J$是可积的。在$J$是半Kähler的情况下，我们得到一个$3$ -维族这样的群体。然后，我们表明，在$J$的情况下，凯勒或局部共形凯勒有没有解决方案，即这样的$8$维李群不存在。
2021-05-08 math.DG
Conformal paraquaternionic contact curvature and the local flatness theorem
该研究在仿四元数切触流形上定义了仿四元数切触共形曲率张量，并证明该张量为零是流形与标准平坦仿四元数切触结构局部共形等价的充要条件。
2024-05-17 math.DG
Extrinsic curvature and conformal Gauss-Bonnet for four-manifolds with corner
本文在四维带角点的黎曼流形的角点上定义了两个新的非本征曲率量。其中之一是逐点共形不变量，另一个的共形变换是由一个新的线性二阶逐点共形不变量的部分微分算子。高斯-博内定理就是用这些量来表述的。
2020-10-15 math.DG
Conformal immersions of prescribed mean curvature in R^3
本文证明了在三维仿射不确定性下任意给定中曲率H > 0的（分支）共形浸入F：S^2 -> R^3的存在性.对空间型S^3，H^3证明了类似的结果，并对高亏格曲面证明了部分结果.
2012-04-23 math.DG
On the characterization of non-degenerate foliations of pseudo-Riemannian manifolds with conformally flat leaves
本文给出了伪黎曼流形的{ \em非退化}叶理的叶是共形平坦的一个充要条件。这个条件模仿了经典的Weyl或Cotton张量消失的条件，建立了伪黎曼流形的共形平坦性，在这个意义上，它也是根据某些张量的消失来制定的。这些张量扮演外尔张量或科顿张量的角色，它们是根据线性无挠联络（{ \em双共形联络}）的曲率定义的。
2013-05-12 gr-qc math.DG
Metrics of constant scalar curvatures conformal to a Riemannian product with a round sphere
我们考虑黎曼积$g_0 + g$的共形类，其中$g_0$是$S^m$上的常曲率度量，$g$是某个闭流形上的常数量曲率度量.我们表明，在共形类的常数数量曲率的度量的数量增长至少线性相对于$g$的数量曲率的平方根。这是通过研究方程$Δu -λu + λu^p =0$在$S^m$上的径向解以及根据$λ$的解的数目而得到的。
2008-12-23 math.DG
Mean curvature flow solitons in the presence of conformal vector fields
本文的目的是引入一个中曲率流孤子的概念，它的一般性足以包括截面曲率为常数的目标空间，黎曼积空间，或在增加的一般性中，包括翘曲的积空间。
2017-07-25 math.DG
Closed hypersurfaces of prescribed mean curvature in locally conformally flat Riemannian manifolds
我们证明了存在光滑的封闭超曲面的规定中曲率同胚$S^n$小$n, n\le6$，提供了障碍。
2004-09-24 math.DG
Conformal product structures on compact manifolds with constant sectional curvature
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）
本文证明了常数截面曲率且非平坦的紧致流形不具有共形积结构，并进一步展示了这些方法可以自然推广到非正曲率的不可约紧致局部对称空间。
2026-08-04 math.DG
Bounds to the mean curvature of leaves of CMC foliations
本文将Barbosa等人的结果推广至Ricci曲率有下界的情形，证明了紧致Riemann流形上CMC叶状结构叶片平均曲率的界限条件及其全脐或全测地性质。
2025-08-10 math.DG
On Brown-York mass and compactly conformal deformations of scalar curvature
在这篇文章中，我们发现了Brown-York质量和Schrödingier型算子的第一Dirichlet本征值之间的联系。特别地，在适当的假设下，我们证明了一个关于共形于背景度量的局部正质量定理。作为应用，我们研究了增加或减少数量曲率的紧共形变形。我们发现，局部共形刚性现象发生在这两种情况下的小域和非正的数量曲率的流形，它甚至是更严格的，特别是。另一方面，这种变形存在于具有正数量曲率的闭流形。我们还在一类乘积流形上构造了这样的变形，即紧共形地增加或减小其数量曲率。这些结果共同回答了\cite{Corvino, Lohkamp}中自然产生的一个问题。
2015-05-16 math.DG
Conformal scalar curvature rigidity on Riemannian manifolds
设$(M, \bar g)$是$n$维完备黎曼流形.本文考虑了如下共形数量曲率刚性问题：给定一个紧致光滑域$Ω$，$\partial Ω$，能否找到一个共形度量$g$，其数量曲率$R[g]\ge R[\bar g]$在$Ω$上，平均曲率$H[g] \ge H[ \bar g]$在$\partial Ω$上，$\bar g = g$在$\partial Ω$上？证明了一般黎曼流形中某些光滑域上的$\bar g = g$，推广了Qing和Yuan，Hang和Wang的结果.
2017-06-01 math.DG
Nullspaces of Conformally Invariant Operators. Applications to $Q_{k}$-curvature
我们研究共形不变量，产生于零空间的共形协变微分算子的功能。不变量包括GJMS算子核中本征函数的节点集和节点域的拓扑。我们建立，在任何流形上的尺寸$n\geq 3$，存在许多度量，我们的不变量是非平凡的。我们讨论新的应用曲率处方问题。
2012-06-04 math.DG
Conformal embeddings of $S^2\to\mathbb{R}^3$ with prescribed mean curvature: A variational approach
受Yamabe问题旋量类似物的最新进展的启发，我们研究了$m$球上的共形不变旋量场方程$m\geq2$。利用变分方法和旋量Weierstrategy表示，研究了浸入$S^2\to\mathbb{R}^3$的中曲率的确定问题.
2022-02-11 math.DG
Conformal tori with almost non-negative scalar curvature
本文考虑环面上几乎非负数量曲率的度量序列。我们证明了如果该序列一致共形于另一个具有一致控制几何的度量序列，则它在保体积的内在平坦意义、$L^{p}$意义和测量的Gromov-Hausdorff意义下收敛于平坦度量.
2021-05-04 math.DG
Ambient metric construction of Q-curvature in conformal and CR geometries
我们给出了几何推导布兰森的Q-曲率的环境度量与共形结构，它自然遵循的环境度量建设共形不变的运营商，并可以应用于一大类不变的运营商。这个过程也可以应用于CR几何，并给出了一个CR模拟的Q-曲率;然后证明，Q-曲率给出了系数的对数奇异性的Szego核的3维CR流形。
2003-08-21 math.DG
On metrics of positive Ricci curvature conformal to MxR^m
设（M，g）是闭黎曼流形，gE是欧氏度量.我们证明了当m > 1时，（M x R^m，（g + gE））不共形于正爱因斯坦流形.此外，（M x R^m，（g + gE））不通过R^m的光滑、径向、正、可积函数共形于正里奇曲率的黎曼流形，其中m > 1。这些结果的动机是最近的一些问题Yamabe常数。
2008-04-10 math.DG
Rigidity of conformal minimal immersions of constant curvature from $S^2$ to $Q_4$
利用调和映射研究了浸入$G(2,6;\mathbb{R})$中的共形极小二球的几何性质。在$G(2,6;\mathbb{R})$中构造了一个非齐次常曲率极小二球面，给出了从$S^2$到$G(2,6;\mathbb{R})$的线性全共形常曲率极小浸入的分类定理，等价地，给出了一个复超二次曲面$Q_{4}$的分类定理，说明了$Q_{4}$中的常曲率极小二球面一般不全等.
2019-11-13 math.DG
Some Uniformization Problems for a Fourth order Conformal Curvature
本文证明在具有正共形不变量的4维黎曼流形上，存在共形形变使四阶曲率均匀化，包括闭流形和带脐边界的流形，分别得到常$Q$-曲率或常$T$-曲率的度量。
2023-05-14 math.DG
Conformal metric sequences with integral-bounded scalar curvature
设$(M; g)$是一个光滑的紧致无边界黎曼流形，$g_{k}$是一个与$g$共形的度量.假设$vol(M; g_{k})+||R_{k}||_{L^{p}(M;g_{k})} < C$，其中$R_{k}$是数量曲率，而$p > \frac{n}{2}$。我们将利用3-圈定理和John-Nirenberg不等式来研究$g_{k}$的泡树收敛性。
2017-06-29 math.DG
On conformally flat manifolds with constant positive scalar curvature
我们对具有常正数量曲率且满足最优积分捏挤条件的紧致共形平坦$n$维流形进行了分类：它们被具有圆度量的$\mathbb{S}^{n}$、具有乘积度量的$\mathbb{S}^{1}\times \mathbb{S}^{n-1}$或具有旋转对称Derdzienski度量的$\mathbb{S}^{1}\times \mathbb{S}^{n-1}$等距覆盖.
2014-08-05 math.DG
A Möbius scalar curvature rigidity on compact conformally flat hypersurfaces in $\mathbb{S}^{n+1}$
本文在Möbius几何的框架下，研究了$\mathbb{S}^{n+1}$中$n(\geq 4)$维的共形平坦超曲面.首先，在$\mathbb{S}^{n+1}$的Möbius变换群下，对维数为$n(\geq 4)$的具有常Möbius数量曲率的共形平坦超曲面进行了分类并给出了显式表示.其次，证明了若具有常Möbius数量曲率的共形平坦超曲面$R$是紧的，则$$R=(n-1)(n-2)r^2, ~~0<r<1,$$和紧的共形平坦超曲面是环面$$\mathbb{ S}^1(\sqrt{1-r^2})\times \mathbb{S}^{n-1}(r)\hookrightarrow \mathbb{S}^{n+1}.$$的Möbius等价
2017-09-06 math.DG
A conformal characterization of manifolds of constant sectional curvature
主要结果的一个特例是，完备的$1$连通黎曼流形$(M^n,g)$与常曲率模型$\mathbb R^n$，$S^n(c)$，$\mathbb H^n(-c)$之一等距当且仅当每个$p\in M^n$是黎曼梯度为共形向量场的光滑函数的芽的非退化极大值.
2020-05-04 math.DG
Conformal Riemannian P-Manifolds with Connections whose Curvature Tensors are Riemannian P-Tensors
关于黎曼度量的共形变换群封闭的黎曼几乎乘积流形的最大类是共形黎曼P-流形类。这类是一个类似类的共形凯勒流形在几乎厄米几何。本文的主要目的是得到这类流形的性质，其曲率张量具有与埃尔米特几何中的Kähler张量相似的性质。
2012-03-21 math.DG
M-eigenvalues of Riemann Curvature Tensor of Conformally Flat Manifolds
本文将Xiang，Qi和Wei关于Riemann曲率张量的M-特征值的结果推广到高维共形平坦流形。本文给出了M-特征值和M-特征向量的表达式。作为一种特殊情况，讨论了共形平坦Einstein流形的M-特征值，得到了M-特征三元组的共形不变性，并讨论了黎曼流形的M-特征值与截面曲率的关系.证明了M-特征值可以唯一地决定黎曼曲率张量，并将实M-特征值推广到复情形。在本文的最后一部分，我们给出了一个计算广义相对论中著名的de Sitter时空的M-本征三元组的例子。
2018-07-28 math.DG
Conformal Extentsion of Metrics of Negative Curvature
考虑了将单位圆盘$\DD$中0邻域外的负曲率共形度量推广到$\DD$中的负曲率共形度量的问题.我们给出了这样的扩展是可能的条件，也给出了这样的扩展的障碍。我们使用的方法是基于一个最大值原理和Ahlfors-Schwarz引理。我们将这些考虑应用于黎曼曲面的紧化。
2002-10-06 math.DG
Foliations with complex leaves and instability for harmonic foliations
本文研究了具有复叶的局部共形Kähler流形上的调和叶理的稳定性。我们还讨论了欧几里得空间和紧齐性空间中紧子流形上调和叶理的不稳定性。
2005-01-31 math.DG
An obstruction for the mean curvature of a conformal immersion S^{n}-> R^{n+1}
本文证明了具有边界的黎曼自旋流形上Dirac算子的非线性特征值方程的Pohozaev型恒等式。作为应用，我们得到了共形浸入S^{n}-> R^{n+1}的中曲率H满足$\int \partial_X H=0$，其中X是S^{n}上的共形向量场，积分是关于图像的欧几里德体积测度进行的. <BR>这个恒等式类似于卡兹丹-华纳障碍，它出现在标准共形类内规定S^{n}上的数量曲率的问题中。
2005-06-28 math.DG
On the Scalar Curvature Compactness Conjecture in the Conformal Case
本文研究共形于n维标准球面的正数量曲率黎曼流形序列的紧性，证明共形因子在解析意义下紧致并在小体积奇异集外C^0收敛，且在总数量曲率有界时极限具有弱正数量曲率。
2024-06-06 math.DG
The blow-up of the conformal mean curvature flow
本文引入并研究了欧几里得空间$\bbr^n$中高余维子流形的共形中曲率流。这类流动是一般修正的中曲率流动的一种特殊情况。作为主要结果，我们证明了一个爆破定理，得出结论：在$\bbr^n$中的共形中曲率流下，任何紧致子流形的第二基本型的平方模的最大值在有限时间内趋于无穷大。此外，利用Andrews和Baker研究欧几里得空间中子流形的中曲率流的思想，我们还得到了一些新的发展公式和不等式，相信这些公式和不等式对我们进一步研究共形中曲率流是有用的.目前，这些计算与我们的主要定理一起被应用于提供一个收敛定理的直接证明，该定理的结论是，具有与Andrews-Baker的相同的夹挤条件的$\bbr^n$中的紧致子流形的外共形强迫中曲率流将在有限时间内收敛到一个圆点。
2018-02-10 math.DG
On The Negativity of Ricci Curvatures of Complete Conformal Metrics
有界域上的奇异Yamabe问题的一个版本产生具有负常数数量曲率的完全共形度量。在本文中，我们研究这些度量是否有负的里奇曲率。证明了在欧几里得空间的有界凸域上，这些度量确实具有负的里奇曲率.另一方面，我们给出了紧致流形上域的一般构造，并证明了当边界靠近某些低维集合时，里奇曲率的负性不成立.格林函数的展开式和正质量定理在某些情况下起着重要的作用。
2020-12-11 math.DG
The Conformal Laplacian and Positive Scalar Curvature Metrics on Manifolds with Boundary
Boston University（波士顿大学）；Brandeis University（布兰迪斯大学）；Westlake University（西湖大学）；Northeastern University（东北大学）
研究了具有边界的4维流形上共形拉普拉斯算子与正标量曲率度量的关系，揭示了正性障碍的解析特征。
2026-01-06 math.DG
Integrability theorems and conformally constant Chern scalar curvature metrics in almost Hermitian geometry
研究了几乎厄米流形上的各种数量曲率，特别是关于共形变分的曲率。我们展示了几个可积性定理，其中两个定理只能在Kähler的情况下一致。我们的主要问题是存在几乎Kähler度量与共形常数陈数量曲率。这个问题是完全解决了治流形，并在一个互补的情况下，从陈山边问题的方法适用于不可积的情况。此外，一个矩映射解释的问题，导致一个Futaki不变量和通常的图片从几何不变理论。
2017-03-03 math.DG
Statistical Lie algebras of a constant curvature and locally conformally Kähler Lie algebras
我们表明，一个统计流形流形的一个常数的非零曲率可以实现作为一个水平线的海森潜在的海森锥。通过在$M$上构造一个具有常非零曲率的统计流形，构造了$TM\times\R$上的Sasaki结构.通过一个常数非零李代数的统计李代数，我们构造了一个l.c.K李代数.
2022-05-20 math.DG
A regularity result for conformal metrics with large first eigenvalue and integral scalar curvature bounds
我们证明了$p>n/2$的单位体积共形度量的正则性结果，它具有积分数量曲率界，且$Δ$的第一特征值由常数$B > Λ_1(S^n,[g_{st.}]).$从下有界
2016-02-24 math.DG
Curvilinear coordinates on generic conformally flat hypersurfaces and constant curvature 2-metrics
在Guichard条件下，四维空间型中的一般共形平坦（局部）超曲面与共形平坦3-度量之间存在一一对应关系.本文研究了具有Guichard条件的共形平坦3-度量空间：对于空间内部具有Guichard条件的共形平坦3-度量，确定了具有常Gauss曲率的正交（局部）黎曼$2$ -度量$-1$的演化;对于属于具有恒定高斯曲率$-1$的某类正交解析$2$ -度量的$2$ -度量，具有Guichard条件的共形平坦3-度量的单参数族被确定为从$2$ -度量产生的演进。
2016-08-16 math.DG
Einstein Metrics, Conformal Curvature, and Anti-Holomorphic Involutions
在已有结果的基础上，我们完成了det（W^+）> 0的紧定向Einstein四维流形的分类。直到同形性，有15个流形携带这样的度量，并且在每个流形上，这样的度量恰好扫过相应爱因斯坦模空间的一个连通分量。
2020-07-02 math.DG
Kähler Finsler Metrics and Conformal Deformations
研究了复Finsler度量的共形性质。给出了紧致复Finsler流形是整体共形Kähler流形的一个刻划.研究保体积共形类中全纯曲率和全里奇曲率的临界点.得到了临界Kähler-Finsler度量的稳定性.考虑了平均里奇曲率的Yamabe型问题.
2019-01-30 math.DG
Conformal Scalar-Flat Metrics with Prescribed Boundary Mean Curvature
Zhejiang University（浙江大学）；Westlake Institute for Advanced Study, Westlake University（西湖大学前沿技术研究中心，西湖大学）
研究在紧致黎曼流形上寻找共形度量，使得内部标量曲率为零且边界平均曲率为指定函数，通过构造局部测试函数解决了Escobar工作中大部分未解决问题并建立了新的可解性条件。
2026-05-11 math.DG
Upper bound preservation of the total scalar curvature in a conformal class
University of Tsukuba（筑波大学）
本文研究闭流形共形类中总标量曲率的上界保持性，证明了 Yamabe 常数非正时上界条件为C⁰-闭，正Yamabe常数时共形类与特定黎曼度量空间的交集也为C⁰-闭。
2026-09-25 math.DG
$A\_\infty$ weights and compactness of conformal metrics under $L^{n/2}$ curvature bounds
本文研究了维数为$n$的光滑闭黎曼流形的共形形变序列，假定其数量曲率上的体积界和$L^{n/2}$界是一致的.极限中可能出现奇点。然而，我们表明，在这样的界限下的基本度量空间是预紧的Gromov-Hausdorff拓扑。我们的研究是基于使用的$A_\infty$ -重量从调和分析，并提供几何控制的极限空间，从而获得。我们的技巧还表明，在$R^n$上的欧几里德度量的任何共形变形具有无限体积和有限的$L^{n/2}$范数的标量曲率满足欧几里德等周不等式。
2018-10-12 math.DG
Uniqueness Theorems of Self-Conformal Solutions to Inverse Curvature Flows
在欧几里得空间中，由主曲率的-1次齐次函数构成的反中曲率流和抛物曲率流的封闭的位似自相似解是唯一的.本文证明了圆球在更强的意义上是刚性的，在某些自然条件下（如星形），它是由共形Killing场生成的同态演化的欧几里得空间中的逆平均曲率流和上述流的唯一闭解。
2020-04-28 math.DG
Hopf surfaces: a family of locally conformal Kaehler metrics and elliptic fibrations
本文描述了一类Hopf曲面H上的局部共形Kaehler度量，它包含了P.Gauduchon和L. ornea。我们研究了一些典型的叶理与这些度量，特别是一个2维叶理E，被证明是独立的度量。我们初等地证明了E有紧叶当且仅当H是椭圆的。在这种情况下，E的叶子明确给出了H的椭圆纤维化，并说明了叶子空间上的自然orbifold结构。
1999-07-16 math.DG
Conformal type of ends of revolution in space forms of constant sectional curvature
本文考虑常截面曲率单连通空间型中完全旋转端点的共形型（抛物型或非抛物型）。证明了在$3$维欧几里得空间或在$3$维球面上的任何完备的旋转终点都是抛物的。在双曲$3$维空间中的旋转末端的情况下，我们找到了利用旋转末端与旋转的完整平面的相对位置来获得完整旋转末端的抛物线性的充分条件。
2015-05-26 math.DG
Conformal de Rham Hodge theory and operators generalising the Q-curvature
我们看几个问题，甚至在三维共形几何的基础上围绕德拉姆复杂。一个主要的和激励的问题是找到一个共形不变的替代通常的德拉姆谐波。一个明显相关的问题是找到，对于每一阶的微分形式丛，一个“规范”运营商，完成外部衍生的系统，这是椭圆强制和共形不变。治疗这些问题涉及到构建一个家庭的新运营商，一方面，概括布兰森的著名Q-曲率，另一方面，组成与外部衍生物及其正式伴随给运营商的微分形式，概括了临界共形功率的拉普拉斯的格雷厄姆-詹尼-梅森-斯帕林。我们在这里证明，像临界共形拉普拉斯算子，这些共形不变算子不是强不变的。该结构在很大程度上借鉴了Festhiman-Graham的环境度量及其与共形牵引连接的关系，探索这种关系将是讲座的中心主题。
2004-04-01 math.DG
CMC foliations of closed manifolds
我们证明了每一个封闭的，光滑的$n$ -流形$X$允许一个黎曼度量连同一个光滑的，横向取向的CMC叶理当且仅当其欧拉示性数为零，其中CMC叶理我们的意思是余维1，横向取向的叶理与恒定的中曲率和恒定的中曲率的值可以从叶到叶。此外，我们证明，这种CMC叶状$X$可以选择，使其叶片的中曲率的常数值改变的迹象。我们还证明了一个一般的结构定理，任何这样的非最小CMC叶状的$X$，描述之间的关系的几何形状和拓扑结构的叶子，包括属性，存在紧凑的叶子的每一个达到的值的中曲率。
2015-04-09 math.DG
Constant $k$th-mixed curvature on locally conformal Kähler manifolds
Zhejiang Normal University（浙江师范大学）
本文证明紧致局部共形 Kähler 流形若具有非零常数 $k$ 阶混合曲率，则其度量必为 Kähler，并给出相关恒等式与障碍。
2026-09-09 math.DG
Reducible Conformal Minimal Immersion with Constant Curvature from S^2 to Q_6
本文用调和映射研究浸入G(2,6;R)的共形极小二维球面，确定从S^2到G(2,8;R)（即Q_6）的线性完全可约共形极小浸入，并给出等距下不全等但高斯曲率相同的例子。
2023-09-06 math.DG
Existence of Complete conformal metrics of negative Ricci curvature on manifolds with boundary
本文证明了在一个带边界的紧致黎曼流形上存在$u \in C^{\infty}(M)$，使得$u_{|\partial M} \equiv 0$和$u$解$σ_k$ -Ricci问题.在$k = n$的情况下，度量具有负的里奇曲率。进一步证明了在解$σ_k$ -Ricci问题的内部存在一个完全的共形相关度量.通过采用Mazzeo-Pacard的结果，我们证明了我们构造的完备度量与Poincaré-Einstein度量的存在性之间的一个有趣的关系。最后对正曲率情形下的相应问题作了简要的讨论。
2013-10-24 math.DG
