Comparative Study of a Critical Behavior of a Coupled Spin-Electron Model on a Doubly Decorated Square Lattice in the Canonical and Grand-Canonical Ensemble
利用广义装饰-迭代变换分析了一个自旋-电子混合模型的临界行为，该模型中局域伊辛自旋位于结点上，可动电子在两个结点之间的键上离域.我们的注意力主要集中在一个严格的分析，在规范和巨正则统计系综在两个特定的电子浓度，对应于四分之一（$ρ\!=\!1$）和半（$ρ\!=\!2$）填充的情况下的临界温度。研究发现，在正则系综和巨正则系综中，所研究的自旋电子系统的临界温度可能存在显著差异，并且对电子跳跃幅度（$t$）、局域自旋间伊辛耦合（$J'$）、静电势（$V$）和电子浓度（$ρ$）等模型参数之间的竞争非常敏感.此外，它被检测到，增加的静电势有一个减少后的临界温度之间的偏差在两个统计系综的效果。
2020-08-28 cond-mat.stat-mech
The grand canonical ABC model: a reflection asymmetric mean field Potts model
我们研究了一维填充晶格上的三组分粒子系统的相图，或等效的一维三态Potts模型，具有反射非对称平均场相互作用。这三种类型的颗粒被指定为$A$、$B$和$C$。该系统由巨正则系综描述，具有温度$T$和化学势$Tλ_A$、$Tλ_B$和$Tλ_C$。我们发现，对于$λ_A=λ_B=λ_C$的系统经历了一个相变，从一个均匀的密度连续相在临界温度$\hat T_c=(2π/\sqrt3)^{-1}$。对于其他化学势值，系统有唯一的平衡态。与这个$ABC$模型的正则系综一样，巨正则系综是满足自然动力学详细平衡的定态测度。我们注意到，$\hat T_c=3T_c$，其中$T_c$是在固定的等密度$r_A=r_B=r_C=1/3$的正则系综类似的过渡的临界温度。
2010-10-24 cond-mat.stat-mech
Mini-grand canonical ensemble: chemical potential in the solvation shell
量化溶质附近的溶剂分子占据的统计数据是我们理解溶剂化现象的核心。溶质周围的小“溶剂化壳”的数量波动不能用代表溶剂“浴”的单一化学势在宏观巨正则框架内描述。在这篇文章中，我们假设分子大小的观察体积，如溶剂化壳层，最好通过将溶剂化壳层与颗粒浴的混合物耦合来描述，每个颗粒浴都有自己的化学势。我们证实了我们的假设，通过研究增强波动的硬球溶剂颗粒周围的一个杰出的硬球溶质颗粒的占有率统计。与已建立的溶剂化理论的连接也进行了讨论。
2017-06-27 cond-mat.stat-mech
Grand canonical and canonical solution of self-avoiding walks with up to three monomers per site on the Bethe lattice
我们解决了一个模型的聚合物所代表的自避免行走的晶格上，可以访问同一网站多达三次的巨正则形式主义的贝特格。这可能是一个模型的崩溃过渡的聚合物，其中只有在同一网站上的单体之间的相互作用被认为是。该模型的相图非常丰富，显示共存和临界面，临界，临界端点和三临界线，以及一个多临界点。从巨正则的结果，我们提出了一个参数，以获得该模型的正则系综的性质，并比较我们的结果与文献中的模拟。我们确实发现了扩展和坍缩阶段，但它们之间的过渡，由一条临界端点线和一条三临界点线组成，由多临界点分开，总是连续的。这一结果与模型的模拟结果不一致，模型的模拟结果表明，部分谱线应该是不连续的过渡。最后，我们讨论了本模型的连接与标准模型的崩溃的聚合物（自避免自吸引行走），其中的扩展和崩溃阶段之间的过渡是一个三临界点。
2009-05-07 cond-mat.stat-mech
Dynamics of quantum dissipation systems interacting with Fermion and Boson grand canonical bath ensembles: Hierarchical equations of motion approach
基于路径积分算法，结合满足涨落耗散定理的任意非Markovin浴的参数化，构造了巨正则浴系综中量子耗散系统的运动方程.费米子或玻色子浴相互作用的影响泛函被发现是相同的路径积分表达式的正则浴，假设它们都满足高斯统计。然而，运动方程形式主义是不同的，由于波动耗散理论是不同的，并明确使用。讨论了目前工作对通过分子导线的量子输运和复杂分子系统中的电子转移的影响。
2008-04-11 cond-mat.stat-mech
Ground state energy of the two-dimensional weakly interacting Bose gas: First correction beyond Bogoliubov theory
本文研究了零温下二维弱相互作用均匀玻色气体的巨势$Ω$。在巨正则系综的晶格模型的数量守恒的Bogoliubov方法的基础上，我们计算下一个订单项相比，Bogoliubov预测，在一个系统的扩展$Ω$的权力的参数测量的相互作用的弱点。我们的预测是在非常好的协议与最近的Monte Carlo计算。
2009-05-16 cond-mat.stat-mech
Finite size scaling and the role of the thermodynamic ensemble in the transition temperature of a dilute Bose gas
通过对有限系统的微扰分析，研究了弱相互作用气体中的玻色-爱因斯坦凝聚相变。在巨正则系综和正则系综中，微扰理论都受到红外发散的影响，不能直接确定热力学极限下的转变温度。然而，结合有限尺寸标度，微扰理论提供了一个强大的计算工具。我们在这里实现它来估计在正则系综与巨正则计算一致的转变温度的变化。
2001-05-18 cond-mat.stat-mech
A Unified Grand Canonical Description of The Nonextensive Thermostatistics of The Quantum Gases: Fractal and Fractional Approach
本文把量子气体中的粒子，即玻色子和费米子看作服从分数不相容统计的g-子。从这一点出发的玻色和费米系统的热统计关系统一的g-上制定的分形方法。得到了巨正则g-on系统的分形熵、配分函数、分布函数、热力学势和g-on总数。它表明，从g-on配方，通过适当选择的参数的非扩展性q，分数不相容统计g，非扩展Tsallis以及广泛的标准的玻色和费米系统的热统计关系的参数恢复。
2000-10-13 cond-mat.stat-mech
From number theory to statistical mechanics: Bose-Einstein condensation in isolated traps
我们质疑巨正则系综对于描述孤立谐波阱中小理想玻色气体样品的玻色-爱因斯坦凝聚的有效性。虽然基态分数和比热容可以很好地近似与传统的巨正则参数的帮助下，包含在冷凝物中的粒子数的波动的计算需要一个微正则的方法。借助于整数的限制分区理论，我们提出了这样的波动在一维和三维陷阱的分析和数值结果，并表明其幅度基本上是独立的总粒子数。
1997-09-04 cond-mat.stat-mech
Nonequilibrium grand-canonical ensemble built from a physical particle reservoir
我们引入了一个非平衡巨正则系综，它是通过考虑与非平衡粒子库相接触的被驱动粒子质点系的定态而定义的。与其平衡对应物或与巨正则系综的纯粹形式构造不一致，这种物理动机的构造产生了一个巨正则分布，该分布取决于系统与储层之间接触动力学的细节。对于非相互作用的驱动粒子，仍然可以定义一个巨正则化学势，尽管这个化学势现在与库的化学势不同。然而，在一般情况下，定义巨正则化学势的通常指数因子（在粒子数中）被密度的非线性函数的指数所取代，该函数与体积成比例。这种情况下，明确说明了一个一维晶格模型。虽然在这种情况下不再能定义巨正则化学势，但对于接触动力学的一个子类来说，通过在系统和储层之间引入一个小的外部电势差来概括平衡涨落-响应关系是可能的。
2020-07-21 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Thermodynamic Equivalence of Certain Ideal Bose and Fermi Gases
我们表明，最近发现的热力学等价性之间的非相互作用玻色和费米气体在两个维度，一维玻色和费米系统之间的线性色散，无论是在巨正则系综，是一个更大的类的等价性的非相互作用系统具有能量独立的单粒子态密度的特殊情况。我们还推测，当$σΔ/ N k_{\rm B} T$很小时，对于任何具有离散梯形谱的非相互作用量子气体，在巨正则系综中也存在同样的等价性，其中$N$是平均粒子数，$σ$是标准差，$Δ$是能级间距，$k_{\rm B}$是玻尔兹曼常数，$T$是温度。
2004-06-11 cond-mat.stat-mech
Sampling Lattices in Semi-Grand Canonical Ensemble with Autoregressive Machine Learning
高效准确地计算热力学势和可观测量是统计力学模拟在材料科学中应用的关键。然而，这种计算通常依赖于朴素的蒙特卡罗方法，难以扩展到许多最先进学科中的复杂材料，例如高熵合金或多组分催化剂的设计。为了解决这个问题，我们通过将基于机器学习的生成建模的采样工具转换为半巨正则系综来适应材料空间。此外，我们表明，由此产生的模型是可转移的范围广泛的热力学条件，可以实现任何内能模型U，允许集成到许多现有的材料工作流程。我们证明了这种方法的适用性模拟的基准系统（银钯，铜金），表现出不同的热力学行为，在他们的相图。最后，我们讨论了模型开发中存在的挑战和未来改进的有前途的研究方向。
2021-07-14 cond-mat.stat-mech
Condensate fluctuations in the dilute Bose gas
在假设玻色-爱因斯坦凝聚体的模与其它模不渐近关联的条件下，采用有效单模哈密顿量，在巨正则系综中研究了玻色-爱因斯坦凝聚体中粒子数的涨落.在稀释极限下用一种简单的方法计算了涨落，这种方法超越了平均场近似。后者的准确性估计;它表明，平均场方案不工作的单模哈密顿量，而哈特里哈密顿量，它允许我们估计的凝聚波动的数值因子。作为一个假设，提出了一个公式，在正则系综与巨正则的波动。
2005-04-12 cond-mat.stat-mech
Condensation vs Ordering: From the Spherical Models to BEC in the Canonical and Grand Canonical Ensemble
在本文中，我们重新审视长期存在的问题的宏观密度涨落的性质在巨正则处理的玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）。利用磁性的球形和平均球形模型与理想玻色气体的正则和巨正则处理之间的密切相似性，我们表明BEC代表两个系综中的不同现象：在正则系综中的铁磁性和涨落凝聚中常见的类型的有序转变，即在单个自由度中宏观涨落的增长，而没有有序，在Grand Canonical的例子中。我们进一步澄清，这是一种表现形式的非等价的合奏，由于存在的长程相关的巨正则之一。我们的研究结果揭示了新的光在光子气体中的BEC最近的实验实现，这表明，所观察到的BEC时，准备在巨正则条件下是一个实例的凝聚波动。
2019-09-09 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
An efficient method for grand-canonical twist averaging in quantum Monte Carlo calculations
本文介绍了一种简单而有效的量子蒙特卡罗计算巨正则扭曲平均方法。通过计算热力学巨势而不是基态总能量，我们大大减少了由粒子数的扭曲相关波动引起的采样误差。我们将这种方法应用于电子气、金属锂、铝和固体原子氢。我们表明，即使使用少量的扭曲，巨规范扭曲平均的巨势产生更好的估计基态能量比广泛使用的规范扭曲平均的方法。
2019-10-15 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
An information and field theoretic approach to the grand canonical ensemble
我们提出了一种新的推导所需的约束条件，以获得统计力学的基本原则，使用最大熵框架。我们利用中心极限定理和拉格朗日乘子的标度性质导出了均值约束。然后我们用量子自由场论和沃德恒等式得到同样的结果。这项工作为统计物理学中的最大熵方法提供了一个原则性的基础，增加了与Jaynes的统计力学愿景相一致的工作，作为一种推理形式，而不是依赖于遍历性，度量传递性和先验概率相等的物理理论。我们表明，统计独立性，在宏观极限，是统一的概念，导致所有这些衍生物。
2017-03-29 cond-mat.stat-mech
Finite-size effects in canonical and grand-canonical quantum Monte Carlo simulations for fermions
介绍了一种有限温度下的量子蒙特卡罗方法，用于正则系综中相互作用的费米子模型，其中粒子数守恒是强制的。虽然一般的热力学论证保证了正则系综和巨正则系综在热力学极限上的等价性，但它们在无限体积极限上的方法却截然不同。在正则系综中计算的观测值一般显示与体积倒数成比例的有限大小校正，而在巨正则系综中，该方法在线性大小与相关长度的比率中是指数的。我们验证了这些预测的量子蒙特卡罗模拟的哈伯德模型在一个和两个维度的巨正则和正则系综。我们证明了正则系综中自由能量密度、能量密度和其他观测量的有限尺寸部分的精确公式，并将此修正与在相应的巨正则系综中计算的磁化率联系起来。这一结果证实了一维经典伊辛模型的正则系综，这对于经典模型对应于所谓的固定磁化系综的精确计算。我们的方法是有用的模拟有限的系统，不耦合到一个粒子浴，如在核或冷原子物理。
2017-10-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Self-consistent thermodynamics for the Tsallis statistics in the grand canonical ensemble: Nonrelativistic hadron gas
本文以一般形式重新考虑巨正则系综中的Tsallis统计量。在有限体积和热力学极限下，用数值和解析方法研究了巨正则系综中强子非相对论性理想气体的热力学性质。证明了如果热力学势是关于系统状态变量的一阶齐次函数，且熵变量$z=1/(q-1)$是状态变量，则巨正则系综中的Tsallis统计在热力学极限下满足平衡态热力学的要求.证明了非相对论性理想气体强子正则系综、微正则系综和巨正则系综的等价性。
2015-05-25 cond-mat.stat-mech hep-ph nucl-th
Isobar of an ideal Bose gas within the grand canonical ensemble
本文研究了在巨正则系综中，当粒子数N很大但有限时，被限制在立方盒子中的理想玻色气体的等压线。通过求解旋节线方程，得到了精确的过冷和过热温度公式，在热力学极限下，该公式对已知的玻色-爱因斯坦凝聚温度进行了N^{-1/3}或N^{-1/4}次幂修正。数值计算证实了解析近似的准确性，并进一步表明，当N大于或等于14393时，等压线在温度-体积平面上是一致的。特别地，对于阿伏伽德罗粒子数，体积离散地膨胀约10^5倍。我们的结果与以前的研究在0.1%的误差内的正则系综定量同意。
2011-08-10 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Effective grand-canonical description of condensation in negative-temperature regimes
针对DNLS方程局域相负温度态的统计力学挑战，本文提出开放系统中该态为亚稳态且寿命随温度指数增长，给出λ的一般表达式并结合DNLS模型绝热不变量机制，为凝聚过程统计描述提供新视角。
2025-02-11 cond-mat.stat-mech
Improved grand canonical sampling of vapour-liquid transitions
巨正则系综内的模拟是精确研究模型流体中一阶汽液相变的首选方法。这样的模拟通常采用相对于总体数密度偏置的采样，以便克服与混合相态相关联的自由能势垒。然而，在低温和大的系统尺寸下，这种方法在采样效率上遭受急剧减慢。罪魁祸首是几何诱导的过渡（源于周期性的边界条件），其中涉及液滴形状的变化，从球体到圆柱体和圆柱体板。由于总的数密度不能充分区分这些形状，因此它不能作为通过转变进行偏置的序参量。在这里，我们报告两种方法来改善这些困难。第一个引入了一个基于液滴形状的序参量，该序参量产生了从蒸汽到平板状态的过渡路径，其中球形和圆柱形液滴被抑制。第二个简单的偏见相对于在一个tetravelet子体积的系统的数量密度。与标准方法相比，这两种方法都提供了改进的采样，允许估计共存参数和汽液表面张力，用于更大的系统尺寸和更低的温度。
2015-11-24 cond-mat.stat-mech
Canonical vs. Grand Canonical Ensemble for Bosonic Gases under Harmonic Confinement
本文研究二维谐振子势阱中无相互作用玻色气体在正则与巨正则系综下的关系，揭示凝聚相中系综不等价性导致的密度涨落巨正则灾难的数学起源，并给出内能和比热的解析表达式，证明这些量在热力学极限下系综等价。
2024-04-26 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
The grand canonical catastrophe as an instance of condensation of fluctuations
理想玻色气体中密度涨落的所谓巨正则灾难，是涨落凝聚这一更普遍现象的一个特例，这种现象发生在一个大系统中，无论处于平衡状态还是处于平衡状态，当一个单一的自由度对一个广泛量的涨落有宏观贡献时。通过强调实验条件和统计合奏之间的联系，揭示了“灾难”的病理特征，正如最近在巨正则条件下实现光子凝聚所证明的那样。
2015-07-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Boltzmann bias grand canonical Monte Carlo
我们推导出一个有效的方法插入结构粒子的巨正则蒙特卡罗模拟吸附在非常有限的几何形状。我们将这种方法扩展到路径积分模拟，并使用它来计算在20 K和77 K的温度下窄碳纳米管（2D限制）和狭缝孔（1D限制）中的氢同位素吸附等温线，通过与标准路径积分巨正则蒙特卡罗算法的比较，讨论其效率。我们使用该算法进行多组分模拟，以计算在有限的压力下吸附在窄碳纳米管和狭缝孔的氢同位素选择性。本文所述的算法可用于研究实际低聚物和聚合物在窄孔和通道中的吸附。
2008-01-30 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Evaluating the Surface Tension Using Grand Canonical Transition Matrix Monte Carlo and Finite-Size Scaling
这封信描述了一种新的方法来确定表面张力的模型系统，适用于整个液体-蒸汽共存区域。该方法的核心是一种新的技术，用于确定共存特性，利用过渡概率的尝试蒙特卡罗移动在一个盛大的正则模拟。实施有限尺寸标度技术以从一系列有限尺寸模拟确定无限系统表面张力。为了证明新方法，在从三相点到临界点的温度范围内确定Lennard-Jones流体的表面张力。
2002-08-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Non-equilibrium statistical field theory for classical particles: Initially correlated grand canonical ensembles
最近，巴特曼等人证明了如何将相关初始条件引入到达斯和马赞科开创的经典粒子的统计场论中。在本文中，我们将这种发展从正则到巨正则系综满足统计均匀性和各向同性的系统。我们这样做的概率分布的初始相空间坐标的粒子转化为一个简单的图形表示，然后使用一个变体的迈耶集群扩展的粒子数求和。巨正则生成泛函，然后使用在一个结构化的方法来推导的两个核心集体领域，密度$ρ$和响应字段$B$的非相互作用的累积量。作为一个副产品，我们发现几个定理有关这些累积量，这将是有用的，当调查的相互作用制度的理论在未来的工作。
2014-12-08 astro-ph.CO cond-mat.stat-mech
Realistic simulations of Au(100): Grand Canonical Monte Carlo and Molecular Dynamics
与（100）贵金属表面六角重构相关的大的表面密度变化建议使用非粒子守恒模拟方法。我们给出了一个应用于正方形非重构表面到六边形覆盖的低温稳定Au（100）表面的表面巨正则蒙特卡罗变换的例子。另一方面，经典的分子动力学允许调查微观细节的重建动力学，我们显示，作为一个例子，回缩的一个步骤和它的相互作用与表面重建/解构机制。
2000-01-19 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Analytical Results for the Grand-Canonical Partition Function for Unidimensional Hubbard Model up to Order $β^5$
我们计算了精确的解析系数的$β$展开的巨正则配分函数的一维哈伯德模型的顺序$β^5$，使用替代的方法，基于性质的格拉斯曼代数。推导出的结果是非微扰的，没有限制的一组参数，表征模型是必需的。应用这种方法，我们得到了一维链中任意电子密度的高温极限下的量子力学量的解析结果。
1997-05-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Thermodynamics of hydrogen vacancies in MgH2 from first-principles calculations and grand-canonical statistical mechanics
将从头计算和统计力学相结合，研究了MgH2中H空位的热力学性质.介绍了一种基于缺陷组态巨正则系综的通用方法，用于模拟MgH2晶体和气相H2之间的氢交换。我们发现，在温度和氢分压的实际利益，MgH2是能够容纳只有非常小的浓度的氢空位，这主要是由孤立的缺陷，而不是空位簇，相反，从一个简单的能量分析所预期的。
2009-10-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Copolymer at a selective interface and two dimensional wetting: a grand canonical approach
我们考虑两个不同的问题，涉及到一个单一的聚合物链的本地化：（i）周期性的$AB$共聚物在选择性的流体-流体界面，与上部（分别）。下部）流体吸引$A$（分别$B$）单体（ii）吸引到硬壁（润湿）的均聚物链。在这两个模型中，自我回避被忽略，这使我们能够研究它们的本地化过渡的巨正则方法。我们恢复在以前的研究中得到的结果，通过传递矩阵方法。此外，我们用这种方法计算了局域相的环长分布函数。一些有限尺寸效应也被确定和数值测试。
2000-04-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Grand canonical simulation of phase behaviour in highly size-asymmetrical binary fluids
我们描述了一个蒙特卡罗计划的巨正则模拟研究流体相平衡的高度尺寸不对称的二元混合物。该方法利用扩展的系综，其中大粒子的插入和删除是通过遍历一系列状态{ \em逐渐}完成的，在这些状态中，大粒子仅部分地与小粒子的环境相互作用。从界面共存状态所产生的自由能障碍克服与援助的multicanonical预加权，相关的权重被确定从过渡矩阵。作为一个例子，我们提出的结果具有10：1的尺寸比的Lennard-Jones二元混合物的液-气共存特性。
2010-02-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Grand-canonical-like molecular-dynamics simulations by using an adaptive-resolution technique
在这项工作中，我们提供了一个详细的理论分析，数值试验的支持下，在采样的巨正则系综的自适应分辨率模拟（AdResS）技术的可靠性。我们证明，正确的密度和径向分布函数的混合区域，分子改变分辨率，是两个必要条件，考虑原子和粗粒度的区域在AdResS相当于一个完整的原子系统的子系统的精度高达二阶相对于系统的概率分布。此外，我们表明，所做的工作，由恒温器和热力学力在过渡区是正式等价的，以平衡不同的分辨率之间的化学电势差。从这些结果如下的主要结论，原子区域交换分子与粗粒区域中的一个大典的方式与精度高达（至少）二阶。数值试验，在环境条件下的液态水的相关情况下，进行了加强的理论分析的结论。最后，为了显示AdResS作为一个大正则集的计算方便，我们比较我们的方法插入粒子方法（IMP）在其最有效的计算实现。这种富有成效的理论原理和数值证据的结合候选人的自适应分辨率技术作为一个自然的，一般的和有效的协议，大典分子动力学的情况下，大系统。
2013-01-21 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Adaptive Resolution Simulation as a Grand Canonical Molecular Dynamics Scheme: Principles, Applications and Perspectives
我们描述了自适应分辨率多尺度方法AdResS。概念的演变，以及其技术效率的提高是一步一步地描述，明确提到当前的限制和开放的问题。
2014-12-15 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph physics.comp-ph
New canonical and grand canonical DoS techniques for finite density lattice QCD
讨论了有限密度格点量子色动力学的两种新的拒绝服务方法。本文扩展了最近介绍的新技术的基础上威尔逊费米子，而在这里，我们现在讨论和测试的情况下，有限密度QCD交错费米子。我们的两种方法中的第一种是基于正则公式，其中在固定的净夸克数$N$的观测值作为真空期望值在虚化学势$θ$的傅立叶矩。我们对待后者的密度，可以计算最近开发的FFA方法。第二种方法是基于一个直接的巨正则评价重写后的QCD分区和一个合适的伪费米子表示。在这种形式中，赝费米子作用量的虚部可以被识别，并且相应的密度可以再次用FFA计算。我们开发的两种方法的细节，并讨论了一些探索性的第一次测试的情况下，自由费米子的参考结果，用于评估新技术可能会从傅立叶变换。
2019-12-10 cond-mat.stat-mech hep-lat
Finite-temperature many-body perturbation theory in the grand canonical ensemble
本文提出了一种有限温度多体微扰理论，它把电子巨势、化学势、内能和熵等项按幂级数展开。这些热力学性质的二阶微扰校正的状态和轨道和解析公式是在一个时间无关的，非图解的，代数推导中获得的，依赖于在一个退化子空间中的Hirschfelder-Certain退化微扰能量的和规则以及九个代数恒等式的零阶热平均的一个到四个索引量及其产品。他们再现数值准确的基准数据作为数值导数的热全组态相互作用的结果在很宽的温度范围内。
2020-05-19 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Fermion Sign Problem in Path Integral Monte Carlo Simulations: Grand-canonical ensemble
对巨正则系综下费米子路径积分蒙特卡罗模拟中的费米子符号问题进行了实际分析。作为一个代表性的模型系统，我们考虑电子在一个$2D$谐波陷阱。我们发现，在GCE的符号问题是更严重的比在正则系综在相同的条件下，这在一般情况下，使后者的首选选项。尽管存在这些困难，我们表明，在GCE中的费米PIMC模拟在许多情况下仍然是可行的，这可能会提供重要的数量，如可压缩性或松原格林函数。这对当代的研究领域有着重要的意义，比如热的致密物质、超冷原子和量子点中的电子。
2021-04-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Symmetric minimally entangled typical thermal states for canonical and grand-canonical ensembles
基于密度矩阵重整化群（DMRG），通过对一类称为最小纠缠典型热态（METTS）的纯矩阵乘积态（MPS）进行采样，可以模拟有限温度下的强关联量子多体系统.当系统具有对称性时，可以利用这些来大幅降低MPS计算成本。使用对称METTS来模拟规范系综在概念上是简单的。在实践中，重要的是在不同的对称崩溃基础之间交替，以减少自相关的马尔可夫链的METTS。为此，我们引入对称傅立叶和哈尔随机块基，有效地混合。我们还展示了如何巨正则系综可以有效地模拟对称METTS。我们证明了这些方法的自旋1/2 XXZ链，并讨论如何选择的崩溃基地影响自相关以及测量值的分布，因此，收敛速度。
2017-06-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
System-Size Dependence in Grand Canonical and Canonical Ensembles
给定温度、密度和体积的系统的热力学由正则系综描述。具有相同温度、体积和平均密度的相应系统的热力学由巨正则系综描述。通常，选择的热力学势（例如，自由能）在两种情况下是不同的。它们的关系在这里被认为是系统大小的函数。精确表达式的基本潜力为每个（自由能和压力，分别）确定为任意系统的大小。一个正式的渐近分析大系统的大小给出了预期的等价性，但没有任何表征的中间尺寸的依赖。更详细的评估提供了一个简单的情况下，均匀的，非相互作用的费米气体。在这种情况下，尺寸依赖性的起源仅来自两个长度尺度，即平均粒子间距离和量子长度尺度（热德布罗意或费米长度）。从每个系综计算的每个粒子的自由能进行比较的粒子数$2\le N\le 64$的温度范围以上和以下的费米温度。这些结果的应用密度泛函理论的相关性进行了简要的讨论。
2015-03-27 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Re-examining the Statistical Mechanics of an Interacting Bose Gas
我们重新检查的方式，其中Bogoliubov的稀玻色气体的理论在$T=0$已扩展到描述的统计力学的相互作用玻色子在有限的温度。我们明确地表明，在这个公式中的大配分函数的场论计算相当于一个典型的跟踪在固定的玻色子总数$N$的Bogoliubov哈密顿量的本征函数，并在$N$，这是需要在大正则形式主义的额外的跟踪从来没有进行。这意味着通常被认为是博戈留博夫哈密顿量的巨正则处理并不完全是巨正则的，实际上是正则的。我们还表明，不连续的冷凝物密度预测的温度$T$过去的临界转变温度$T_c$是一个不适当的推广的Bogoliubov处方有限温度的直接后果，这种不连续性消失时，该处方被用作零温度近似或完全避免。在此基础上，我们重新建立了正则系综中相互作用玻色子的统计力学，并导出了系统的热力学性质。然后，我们展示了如何规范的治疗可以被用来设置一个真正的巨正则描述的统计力学的弱相互作用玻色气体中的玻色子的平均数量随温度而变化，不像现有的配方中的玻色子$N$的总数是一个常数，不依赖于$T$。相互作用玻色子的物理后果进行了简要讨论。
2017-02-03 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Grand Canonical simulations of string tension in elastic surface model
我们报道了一个数值证据，证明在Helfrich和Polyakov-Kleinert的流体表面模型中，弦张力σ可以被看作是分离光滑相和褶皱相的相变的序参量.该模型被定义在具有两个距离为L的固定顶点的球面上。弦张力σ的计算方法是将曲面视为连接两点的弦。发现随着L的增大，相变增强，σ在皱曲相为零，在光滑相不为零。
2005-04-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Canonical and grand canonical partition functions of Dyson gases as tau-functions of integrable hierarchies and their fermionic realization
背景势（Dyson气体）中二维库仑荷正则系综的配分函数被实现为自由费米子算符构造的类群元的真空期望值。这种表示提供了一个明确的标识的配分函数与τ函数的2D户田晶格层次。它的无色散（准经典）极限产生的τ-函数的解析曲线编码的可积结构的反势问题和参数共形映射。本文还提出了在理想导体存在下二维库仑荷巨正则系综的配分函数的一个类似的费米子实现。给出了它们作为Fredholm行列式的表示，并讨论了它们与可积族、增长问题和共形映射的关系。
2010-03-18 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Dynamical tuning of the chemical potential to achieve a target particle number in grand canonical Monte Carlo simulations
我们提出了一种方法，以方便蒙特卡罗模拟在巨正则系综给定的目标平均粒子数。该方法对化学势施加虚拟动力学，与物理系统的Monte Carlo采样同时运行。根据粒子数的平均值和方差的时间平均估计值对化学势进行校正，后者与热力学压缩性成比例。我们进行了各种测试，并在所有情况下发现快速收敛的化学势-不精确的调整算法只占一小部分的总测量误差的现实模拟。
2022-04-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el physics.comp-ph
Grand-canonical Monte-Carlo simulation of solutions of salt mixtures: theory and implementation
本文提出了一种扩展到模拟混合盐的巨正则蒙特卡罗模拟方法。由于电解质溶液的电中性要求，离子必须成组地添加到系统中或从系统中去除。与常规的Grand Canonical模拟相比，这导致了一些复杂性。本文提出了一种模拟混合盐电解质溶液的配方。然后利用原始离子模型模拟了1：1、2：1和2：2盐或其混合物在不同浓度下的溶液。的电解质溶液的渗透压的计算和线性依赖于模拟的浓度范围内的盐浓度。我们还表明，在相同浓度的二价阴离子，二价阳离子的存在下，更容易插入一价阳离子到系统中。这可以解释在MgCl $_2$盐混合物和MgSO $_4$盐混合物的实验中观察到的一些定量差异。
2017-05-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Grand-canonical Monte-Carlo simulation methods for charge-decorated cluster expansions
在统计力学中，晶格模型哈密顿量的蒙特卡罗抽样是一种用于研究晶体材料的构型熵的成熟技术。当要分布在晶格模型上的物种携带电荷时，对整个系统的电荷平衡约束禁止MC中的单位点Metropolis交换。在这篇文章中，我们提出了两种方法来执行MC采样的巨正则系综中存在的电荷平衡约束。表交换方法（TE）构造小电荷守恒激发，和平方电荷偏置方法（SCB）允许系统暂时漂移远离电荷中性。我们说明了这些算法的效率的内部超参数的效果，并建议如何将这些算法应用到实际应用中的实用策略。
2022-10-03 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Grand-Canonical Optimal Transport
本研究受统计力学启发，提出无固定边缘数$N$的多边缘最优输运推广形式，在固定对应边缘线性组合的约束下优化所有可能$N$对应的成本线性组合，拓展了最优输运问题的研究范畴。
2025-01-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Precise Determination of Phase Diagram for Two-Dimensional Hubbard Model with Filling- and Bandwidth-Control Mott Transitions: Grand-Canonical Path-Integral Renormalization Group Approach
通过推广路径积分重整化群方法，提出了一种新的处理巨正则系综的相互作用费米子系统的数值算法。为了处理巨正则系综，将粒子-空穴变换应用于哈密顿量和基态。在相互作用项投影中，引入了上下自旋电子杂化的Stratonovich-Hubbard变换。利用这种方法，通过将填充控制（FC）和带宽控制（BC）的Mott跃迁统一处理，精确地确定了具有次近邻转移的二维哈伯德模型的相图。在化学势和库仑相互作用的平面上，得到了V形的Mott绝缘相，其中角点（BC）和边点（FC）处的相变具有明显的对比特征，边点附近的临界涨落与角点处的一级相变共存.这种对比的行为被证明是一致的V形结构的相边界，因为一个一般的关系，其中的金属-绝缘体的过渡线在相图中的斜率表示的热力学量。Mott能隙的V形开口与过渡金属氧化物的实验结果相比是有利的。
2003-12-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Adsorption of Light Gases in Covalent Organic Frameworks: Comparison of Classical Density Functional Theory and Grand Canonical Monte Carlo Simulations
基于PC-SAFT状态方程，提出了一种经典的密度泛函理论（cDFT）方法，用于计算纯物质及其混合物在共价有机骨架（COFs）中的吸附平衡.计算了甲烷、乙烷、正丁烷和氮气在COFs TpPa-1和2，3-DhaTph中的吸附等温线，并与巨正则蒙特卡罗（GCMC）模拟结果进行了比较。研究了甲烷/乙烷和甲烷/正丁烷二元体系的混合物吸附。PC-SAFT DFT和GCMC之间获得的所有吸附等温线的压力高达50巴的优秀协议。cDFT的形式主义准确地预测选择性积累的较长的碳氢化合物的二元混合物中考虑COFs。该应用程序显示了大量的预测能力的PC-SAFT DFT解决在三维几何形状和结果表明，该方法在未来也可以应用于有效的优化力场参数或多孔材料的结构特性的基础上的分析理论，而不是随机模拟。
2021-03-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Grand-canonical Thermodynamic Formalism via IFS: volume, temperature, gas pressure and grand-canonical topological pressure
本文将巨正则系综引入符号动力学，通过带权IFS构造巨正则Ruelle算子，证明特征值解析性并建立与巨正则压变分问题的联系，同时探讨拓扑压与气体压强的对应关系。
2025-08-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.DS
A Semi-Grand Canonical Kinetic Monte Carlo study of Single-Walled Carbon Nanotubes growth
本文通过半巨正则动力学蒙特卡罗模拟建立模型，研究单壁碳纳米管手性选择性生长的机制，揭示了界面能量与生长速率的非单调关系，并确定了实现高手性选择性的条件。
2021-03-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Bose-Einstein condensation in two-dimensional traps
在二维势阱中，由于玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）的理论研究会遇到发散问题，因此，发散项的实际贡献往往是用一些间接的方法来估计的，其精度可达首阶。本文用解析延拓方法求解发散问题，得到了二维各向异性盒和谐振阱中玻色气体的临界温度和凝聚分数的解析表达式。它们与以前的研究一致或更好。在此基础上，进一步考虑了非零化学势，得到了化学势的表达式和更精确的凝聚分数。这些结果与数值计算吻合得很好，特别是对于谐波陷阱的情况。巨正则系综与正则系综的比较表明，我们在巨正则系综中的计算是可靠的。
2019-05-02 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
The Grand Canonical ensemble of weighted networks
复杂网络的统计力学的基石是这样一种思想，即链接而不是节点是系统的有效粒子。在这里，我们制定了加权网络和晶格气之间的映射，使概念上的一步，解释加权链接作为粒子与广义坐标。这导致了加权复杂网络的巨正则系综的定义。我们推导出全局和局部情况下的配分函数和热力学量的精确表达式（即，节点特定的）对粒子的密度和平均能量的约束。我们进一步表明，在模拟真实的网络情况下，二进制和加权统计的合奏可以解开，导致一系列的实际应用的简化框架。
2018-11-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.SI
Spherical grand-canonical minority games with and without score discounting
我们提出了一个球形版本的巨正则少数博弈（GCMG），并解决其动力学在稳态。该模型显示了多个遍历阶段和一个非遍历阶段之间的几种类型的过渡。我们推导出解析解，包括精确表达式的波动率，在所有遍历阶段，并计算系统的相行为。与传统的GCMG相比，其中引入记忆损失排除了分析方法，当考虑指数贴现时，球形模型也可以求解。对于同质激励交易的情况下，记忆损失率ρ，一个有效的阶段，只有当ρ = ρ =0。允许异构的记忆丧失率，我们发现，只要有任何有限的分数代理，这是不受记忆丧失的效率可以实现。
2008-10-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Phase behavior of a confined nano-droplet in the grand-canonical ensemble: the reverse liquid-vapor transition
采用蒙特卡罗模拟方法，研究了等化学势下，纳米尺度球形腔中Lennard-Jones流体的平衡密度分布和热力学性质.结果描述了一个单一的空腔与半渗透性的墙壁，以及在恒定的化学势形成的封闭的空腔的集合。计算结果进行了比较，使用经典的密度泛函理论（DFT）。结果发现，DFT计算给出了定量准确的描述的压力和结构的流体。理论和模拟都表明存在“反向”液-汽转变，即平衡态在大体积时为液体，但在小体积时变为蒸汽。
2009-11-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Finite-temperature many-body perturbation theory for electrons: Algebraic recursive definitions, second-quantized derivation, linked-diagram theorem, general-order algorithms, grand canonical and canonical ensembles
本文对电子有限温度多体微扰理论作了全面而详细的叙述，该理论把所有热力学函数都按幂级数展开。代数递归的风格瑞利-薛定谔微扰理论推导出的巨势，化学势，内能，和熵的巨正则系综和亥姆霍兹能量，内能，和熵的正则系综，导致他们的总和在任何任意阶的状态分析公式。对于巨正则系综，这些sum-over-states公式系统地转换为sum-over-orbitals约化的解析公式的量子场论技术的正常有序的第二量子化和费曼图扩展到有限温度。它被发现，进入递归的能量的扰动修正必须被视为一个非对角矩阵，其非对角元素一般是非零的退化斯莱特行列式所跨越的子空间内。它们产生了一组独特的链接图-重整化图-其预解线被向下移位，这与其中一个或多个预解线被擦除的众所周知的异常图不同。本文介绍了有限温度多体微扰论在任意阶的尺寸相容性的一个联图定理。一般顺序算法实现的递归建立的收敛性的扰动系列对有限温度的全组态相互作用的限制，除非系列发散。有限温度下的正规序哈密顿量揭示了有限温度Hartree-Fock理论与一阶多体微扰理论之间的关系。
2021-08-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
