Hartree-Fock-Bogoliubov theory of a charged Bose gas at finite temperature
本文研究了有限温度下带电玻色子弱耦合等离子体中凝聚态涨落运动方程的Hartree-Fock-Bogoliubov（HFB）解。导出了前两个红外发散项在低动量下的非凝聚动量分布和反常玻色关联函数的解析表达式。为了消除非物理的发散，需要将化学势的Hugenholtz-Pines关系的适当形式纳入理论。红外发散项的精确消除表现在HFB移动的单粒子激发能远离Bogoliubov值在长波长下，与剩余项提高它对等离子体频率在低温下。数值说明了一些属性的玻色子等离子体的温度和密度的函数在弱耦合制度：这些是化学势，凝聚分数，正常和异常的动量分布函数和相应的单体密度矩阵，和单粒子激发的色散关系。
2002-01-23 cond-mat.stat-mech
Three-wave mixing of Bogoliubov quasi-particles in a Bose condensate
本文用缀饰基计算了玻色凝聚体中Bogoliubov准粒子间的三波混频动力学。由于观察到的不同动量模式之间的振荡，能量分裂，类似于光学莫洛三重态，出现在Beliaev阻尼谱的激发从振荡模式。
2002-12-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Semiclassical quantization of the Bogoliubov spectrum
本文用半经典方法分析了具有有限个玻色粒子的三格点玻色-哈伯德模型的Bogoliubov谱。Bogoliubov谱与经典哈伯德模型的低能正则分量有关。我们确定了完整的一套运动的积分，这个经常性的组成部分，并量化它们，获得的能级的量子系统。指出了规则Bogoliubov谱演化为混沌谱的能量临界值。
2007-02-20 cond-mat.stat-mech
Bogoliubov sound speed in periodically modulated Bose-Einstein condensates
研究了光晶格中玻色凝聚气体的Bogoliubov激发。主要的兴趣是长波长的声子色散的电流和载流的凝聚体。我们得到的色散关系进行系统的展开的Bogoliubov方程的幂的声子波矢。我们的结果与最近通过流体动力学理论得到的结果一致。
2003-08-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Bogoliubov Theory for a Superfluid Bose Gas Flowing in a Random Potential: Stability and Critical Velocity
研究了弱相互作用玻色气体在随机势场中流动的稳定性和临界速度。通过将Bogoliubov理论应用于具有定常流动的无序玻色系统，确定了凝聚密度和超流密度作为无序强度、流速和温度的函数。根据流体动力学激励谱计算了稳定流变为不稳定流的临界流速。我们还表明，在二维的临界速度强烈依赖于系统的大小。
2017-10-27 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Gapless Hartree-Fock-Bogoliubov Approximation for Bose Gases
研究了具有玻色-爱因斯坦凝聚体的稀玻色系统。结果表明，Hartree-Fock-Bogolubov近似既可以是守恒的，也可以是无间隙的。这是通过考虑所有物理归一化条件，即凝聚粒子的归一化条件和粒子总数的归一化条件来实现的。两个拉格朗日乘子，介绍了保持这些规范化条件，考虑完全自洽。
2006-06-19 cond-mat.stat-mech hep-ph
On the 'Strong-Coupling' Generalization of the Bogoliubov Model
本文提出了一个广义的玻色气体基态玻色模型，它适当地考虑了玻色气体的长程和短程空间关联。它涉及平衡特性，并与介质中的薛定谔方程的波函数玻色子对的二阶约化密度矩阵的本征函数。该方法对粒子间具有任意强相互作用的稀玻色气体（“强耦合”情况）提供了合理的结果，并在弱耦合区域得到了正则Bogoliubov模型.
1999-04-14 cond-mat.stat-mech
Bogoliubov approach to superfluid-Bose glass phase transition of a disordered Bose-Hubbard Model in weakly interacting regime
研究了无序光晶格中超冷稀玻色气体的相干分数和量子相变的无序效应。在Bogoliubov理论的框架内，导出了粒子密度的解析表达式，并讨论了相干分数对无序强度和晶格深度的依赖关系。在弱无序区，随着在位相互作用强度的增加，相干分数对无序的敏感性降低。对于强无序，定性地讨论了弱相互作用下无序玻色-哈伯德体系中超流相与玻色玻璃相之间的量子相界。所得相图符合经验平方根定律。同时给出了相应的无序强度临界值与光晶格深度的关系，为可能的实验研究提供了参考。
2016-12-27 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
A refined Bogoliubov-Huang approach to helium II thermodynamics
研究了具有有效温标$\tilde{T}$的自由玻色气体和具有有效温标$\tilde{T}$的硬球玻色气体的热力学性质。$\tilde{T}$是量子气体中单个粒子在两体谐振子相互作用$V_\textrm{osc}$下所经历的温度，它在低温下几乎可以正确地模拟$^{4}\textrm{He}$原子之间的原子间势$V_\textrm{He}$的吸引部分。$V_\textrm{He}$的排斥部分用硬球势模拟。首先，通过Bogoliubov-Huang方法，然后通过该方法的修改版本，研究了具有$\tilde{T}$温标（HSET）的HS玻色子系统的热力学，该方法近似考虑了在零动量玻色算符中呈线性的2体排斥项$a_0,\,\,a^*_0$（最初被Bogoliubov拒绝）。理论热容量$C_V(T)$表现出良好的协议，低于2.1 K，与实验观察到的热容量图在$^{4}\textrm{He}$在饱和蒸汽压。相变的低温相，玻色-爱因斯坦凝聚体，发生在HSET在$T_λ=$ 2.17 K，并伴随着，在修改后的HSET版本，由一个奇异性的$C_V(T)$。HSET的其它热性质，如动量分布函数、动量凝聚体中原子的分数和正常流体密度，与$^{4}\textrm{He}$的性质定性一致，但改善了自由玻色气体的性质.
2010-11-03 cond-mat.stat-mech
Excited states of a dilute Bose-Einstein condensate in a harmonic trap
在各向同性简谐势阱中，稀玻色-爱因斯坦气体的低阶流体动力学简正模决定了相应的Bogoliubov振幅。在费米极限，这些模式有很大的低温占领数，他们允许一个明确的动态结构函数$S(q,ω)$的建设。在零温度下，总的非凝聚数$N'(0)$像$R^6$一样增加，其中$R$是以振子长度为单位测量的凝聚半径。在Bogoliubov近似下，明确地构造了最低的偶极模式。
1997-04-28 cond-mat.stat-mech
Superfluid Dynamics of a Bose-Einstein Condensate in a One Dimensional Optical Super-Lattice
利用Bogoliubov近似和模式耦合的流体力学理论，导出并研究了一维光学超晶格（由初级光晶格和次级光晶格干涉产生）中玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）的Bloch谱和Bogoliubov谱.我们发现光学超晶格中的BEC经历了两个不同的隧穿参数，因此表现得像一个双原子晶格链。我们推导出表达式的隧穿参数作为一个功能的主要和次要的晶格强度。这引起了一个有间隙的分支，除了在Bogoliubov频谱中的无间隙声学分支。谱的大小强烈地依赖于次级晶格的强度、相互作用参数和原子数密度。发现有效质量随着次级光晶格的深度增加而增加，这是参考文献[20]中用于实现Tonks-Girardeau制度的特性。径向平面内的密度不均匀性与沿光晶格的密度调制耦合产生多分支Bogoliubov谱。
2006-05-08 cond-mat.stat-mech
Quantum Chaos of Bogoliubov Waves for a Bose-Einstein Condensate in Stadium Billiards
本文研究了台球中玻色-爱因斯坦凝聚体的Bogoliubov激发的量子（或波）混沌的可能性。由于凝聚体中的平均场相互作用，Bogoliubov激发与非相互作用系统中的单粒子激发有很大的不同。然而，我们预测，通过将非厄米的Bogoliubov算子映射到实对称矩阵，能级间距的统计分布是不变的。我们数值测试我们的预测，使用相移方法计算的激发能。
2004-06-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech nlin.CD
Towards Strong-Coupling Generalization of the Bogoliubov Model
众所周知的结果与短程排斥相互作用的稀玻色气体应重新考虑，由于热力学的不一致的方法是基本的，目前对这个问题的理解和无关的行为对分布函数在小玻色子分离。本文的目的是提出一种处理具有任意强相互作用的稀玻色气体的新方法。使用约化的二阶密度矩阵和变分方法，这种方法使我们能够避免上述的不一致性，并与奇异的潜力，如Lennard-Jones之一。所有的考虑都与零温度有关。
1999-06-29 cond-mat.stat-mech
Fluctuations in Ideal and Interacting Bose-Einstein Condensates: From the laser phase transition analogy to squeezed states and Bogoliubov quasiparticles
本文综述了在一个总共含有N个原子的阱中凝聚原子数的平衡涨落现象。我们开始与历史的玻色-爱因斯坦分布，爱因斯坦-乌伦贝克辩论有关的四舍五入的平均数凝聚原子附近的临界温度，并讨论统计的BEC波动的巨正则，正则和微正则系综之间的关系。接下来，我们讨论不同的方法能够提供近似的分析结果和物理洞察波动的问题。特别是，我们描述了主方程（类似于激光的量子理论）和正则系综准粒子的方法，给出了最准确和物理上透明的图片的BEC波动。在最后一部分中，我们描述了相互作用玻色气体中的凝聚涨落。特别是，我们表明，正则系综准粒子的方法工作得很好的相互作用的气体，并产生解析公式的特征函数和所有时刻的凝聚波动。在大多数情况下，基态占据涨落非常大，即使在热力学极限下也不是高斯的。我们澄清了理想和弱相互作用气体统计之间的交叉，这是由对相关压缩机制。
2006-05-21 cond-mat.stat-mech
Bogoliubov modes of a dipolar condensate in a cylindrical trap
具有偶极相互作用的玻色-爱因斯坦凝聚体的性质的计算已被证明是计算密集的问题，由于相互作用的长程性质，限制了应用范围。特别地，三维圆柱对称简谐势阱中的最低Bogoliubov激发，迄今为止都是用含时微扰的Fourier分析或近似变分法间接计算的。本文发展了一种基于Hankel变换的快速精确的数值算法，用于计算柱对称阱中偶极玻色-爱因斯坦凝聚体的性质。作为一个应用，我们能够通过直接求解Bogoliubov-De Gennes方程来计算许多激发模式。我们探讨了不同的陷阱几何形状的激发模式的行为。我们使用这些结果来计算的精确模式的计算和局部密度近似的使用相结合的凝聚体的量子耗尽。
2006-05-16 cond-mat.stat-mech
Nature of the Bogoliubov ground state of a weakly interacting Bose gas
众所周知，在Bogoliubov的相互作用玻色气体理论中，通过将与给定动量模式${\bf k}$相对应的每个哈密顿量$\hat{H}_{\bf k}$对角化而独立于其余模式的哈密顿量$\hat{H}_{\bf k'(\neq k)}$来找到哈密顿量$\hat{H}=\sum_{\bf k\neq 0}\hat{H}_{\bf k}$的基态。我们认为，这种对角化$\hat{H}$的方式可能是不够的，因为希尔伯特空间的单模哈密顿$\hat{H}_{\bf k}$对角化不是不相交的，但有共同的${\bf k}=0$。本文给出了Bogoliubov方法的一个保数推广，其中总哈密顿量$\hat{H}$直接对角化。当这样做时，激发谱从Bogoliubov方法预测的无隙谱变为在$k\to 0$极限中具有有限隙的谱。
2010-03-08 cond-mat.other cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Dilute Bose gas: short-range particle correlations and ultraviolet divergence
重新研究了用t矩阵代替原始相互作用的修正Bogoliubov模型。它示出提供一个负值的动能的强相互作用的稀玻色气体，与原来的Bogoliubov模型。为了澄清这种失败的根源，稀释玻色气体的动能和相互作用能的正确值进行了计算。结果表明，负动能和紫外发散的问题，可以追溯到著名的论文李，杨和黄，是与一个不充分的图片的短程玻色子关联。这些相关性重新考虑本作者早先提出的一致性模型。所得结果与硬球玻色气体的Monte-Carlo计算结果完全一致。
2000-12-01 cond-mat.stat-mech
Exact form of the Bogoliubov excitations in one-dimensional nonlinear Schrödinger equation
本文给出了一维非线性薛定谔方程的精确解。该解对应于玻色气体中具有局部相互作用的Bogoliubov激发。所得到的表达式是用于评估的传输系数的激发跨越δ功能势垒。
2001-09-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
Re-examining Bogoliubov's theory of an interacting Bose gas
众所周知，在博戈留波夫的相互作用玻色气体理论的传统公式中，哈密顿量$\hat{H}$被写为来自$\hat{H} = \sum_{k\neq 0}\hat{H}_{k}$形式的不同动量的贡献的解耦和。然后，将每个单模哈密顿量$\hat{H}_{k}$分别对角化，并且将总哈密顿量$\hat{H}$的所得基态波函数写为每个单模哈密顿量$\hat{H}_{k}$的基态波函数的简单乘积。我们认为，从数量守恒的角度来看，这种对角化方法可能是不够的，因为真正的希尔伯特空间的哈密顿量${\hat{H}_{k}}$应该对角化都有共同的${k}=0$状态，因此，总哈密顿量$\hat{H}$的基态波函数可能{不}被写为一个简单的产品的$\hat{H}_{k}$的基态波函数。本文对Bogoliubov的方法进行了全面的回顾，并讨论了该理论的变分和数量守恒公式，其中${k}=0$态被恢复到相互作用气体的Hilbert空间中，并且其中，我们不是将全部的哈密顿量$\hat{H}_{k}$分别对角化，而是将全部的哈密顿量$\hat{H}$作为整体对角化。当这样做时，我们发现，基态的能量被降低到Bogoliubov的结果以下，玻色子的消耗显着减少相对于在数量非守恒处理中获得的一个。我们还发现，通常的$α_{k}$激发的Bogoliubov的方法的频谱的变化，从一个无间隙的一个，预测的标准，数非保守制定这一理论，表现…
2012-08-22 cond-mat.other cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Black-Hole evaporation and Quantum-depletion in Bose-Einstein condensates
利用Bogoliubov变换方法研究了黑洞中霍金辐射与玻色-爱因斯坦凝聚体的量子耗尽过程的相似性。我们发现，Bogoliubov系数之间的关系是相似的，在这两种情况下（在适当的制度）。然后，我们连接的冷凝变量与那些相关的黑洞，然后证明冷凝的零温度制度是等价的存在一个事件视界的重力。
2020-12-16 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech gr-qc
Re-examining the Statistical Mechanics of an Interacting Bose Gas
我们重新检查的方式，其中Bogoliubov的稀玻色气体的理论在$T=0$已扩展到描述的统计力学的相互作用玻色子在有限的温度。我们明确地表明，在这个公式中的大配分函数的场论计算相当于一个典型的跟踪在固定的玻色子总数$N$的Bogoliubov哈密顿量的本征函数，并在$N$，这是需要在大正则形式主义的额外的跟踪从来没有进行。这意味着通常被认为是博戈留博夫哈密顿量的巨正则处理并不完全是巨正则的，实际上是正则的。我们还表明，不连续的冷凝物密度预测的温度$T$过去的临界转变温度$T_c$是一个不适当的推广的Bogoliubov处方有限温度的直接后果，这种不连续性消失时，该处方被用作零温度近似或完全避免。在此基础上，我们重新建立了正则系综中相互作用玻色子的统计力学，并导出了系统的热力学性质。然后，我们展示了如何规范的治疗可以被用来设置一个真正的巨正则描述的统计力学的弱相互作用玻色气体中的玻色子的平均数量随温度而变化，不像现有的配方中的玻色子$N$的总数是一个常数，不依赖于$T$。相互作用玻色子的物理后果进行了简要讨论。
2017-02-03 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
A heuristic approach to the weakly interacting Bose gas
从量纲和启发式的论证以及热力学关系导出了弱相互作用玻色系统的一些热力学性质，而不求助于统计力学。
2006-12-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Many-Body Theory of Dilute Bose-Einstein Condensates with Internal Degrees of Freedom
将弱相互作用玻色子的Bogoliubov理论推广到具有内自由度的玻色-爱因斯坦凝聚体，使得单个有效哈密顿量产生各种多体基态或亚稳自旋畴以及相应的集体模.
2000-08-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
A Renormalization-Group Study of Interacting Bose-Einstein condensates: Absence of the Bogoliubov Mode below Four ($T>0$) and Three ($T=0$) Dimensions
基于有效作用量的顶点展开，推导出相互作用单组分玻色-爱因斯坦凝聚体的$n$点顶点（$n=0,1,2,\cdots$）的精确重整化群方程。它们的一个显著特点是自动满足Goldstone定理（I），从而产生Hugenholtz-Pines关系$Σ(0)-μ=Δ(0)$作为最低阶恒等式。使用它们，它被发现，反常的自能$Δ(0)$消失$d_{\rm c}=4$（$d_{\rm c}=3$）尺寸以下在有限的温度（零温度），相反的Bogoliubov理论预测一个有限的“声波”速度$v_{\rm s}\propto [Δ(0)]^{1/2}>0$。它也认为，一个粒子密度矩阵$ρ({\bf r})\equiv\langle\hatψ^\dagger({\bf r}_1)\hatψ({\bf r}_1+{\bf r})\rangle$的$d<d_{\rm c}$尺寸接近非对角长程阶值$N_{\bf 0}/V$渐近$r^{-d+2-η}$的指数$η>0$。在有限温度下的反常尺寸$η$被预测为$d=4-ε$尺寸（$0<ε\ll 1$）作为$η\proptoε^2$。因此，相互作用的玻色-爱因斯坦凝聚体受到类似于在二阶跃迁点的长程波动，并且它们在单粒子通道中的激发不同于在双粒子通道中具有声波色散的Nambu-Goldstone模式。
2019-03-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
Non-existence of Bose-Einstein condensation in Bose-Hubbard model in dimensions 1 and 2
我们将Bogoliubov不等式应用到玻色-哈伯德模型中，排除了玻色-爱因斯坦凝聚的可能性。结果在一维和二维中，对于任何非零温度下的任何填充都成立。这个结果可以被认为是互补的类似的，经典的结果已知的相互作用玻色子在连续。
2020-03-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
