(Un)determined finite regularization dependent quantum corrections: the Higgs decay into two photons and the two photon scattering examples
我们调查的外观任意，正则化相关的参数引入的发散积分在两个先验有限的，但表面上发散的振幅：希格斯衰变成两个光子和双光子散射。我们使用的紫外线发散的一般参数化，明确这样的模糊性。因此，我们使用隐式正则化以一致的方式分离振幅的发散、有限和正则化依赖部分，这些部分又被写为表面项。我们发现，虽然有限的，这些振幅是模糊的施加之前的物理条件，即动量路由不变性的循环费曼图。在例子中，我们研究了动量路由不变性，证明了动量路由不变性等价于规范不变性。我们还讨论了不同的正则化所获得的结果，并展示了它们如何在我们的框架内重现，从而可以清楚地了解正则化模糊性的起源。
2013-03-18 hep-ph hep-th
Form factors and scattering amplitudes in N=4 SYM in dimensional and massive regularizations
N=4超对称Yang-Mills理论的红外发散散射振幅可以通过多种方式进行调节，包括维数正则化和质量（或Higgs）正则化。由于分离有限和发散贡献的模糊性，不同正则化中的振幅的IR有限部分通常在每个循环阶处相差一个加性常数。我们给出了一个处方定义一个明确的，调节器独立的有限部分的振幅通过分解的IR发散的“楔形”功能的产品。对于维数正则化和共同质量Higgs调节器的情况下，我们定义了一个形状因子的楔形函数，并证明了正则化独立的n点振幅通过两个循环。我们还推导出更一般的微分质量希格斯调节器的楔形函数的形式，虽然我们在这种情况下缺乏一个明确的运营商定义。最后，使用扩展的对偶共形对称性，我们证明了之间的联系的微分质量楔函数和反常的对偶共形沃德恒等式的有限部分的散射振幅。
2011-10-12 hep-ph hep-th
Addressing $γ_5$ in Nondimensional Regularizations: A Case Study on the Bumblebee Model
针对四维空间正则化中$\gamma_5$矩阵的歧义问题，本研究以Bumblebee模型为例，提出拓展至准四维空间的增强型IREG方法，经多方案对比验证了其在物理维数下计算$\gamma_5$相互作用的有效性。
2025-01-15 hep-ph
RECOLA: REcursive Computation of One-Loop Amplitudes
本文介绍了用微扰法计算粒子物理标准模型中次至首级跃迁振幅的Fortran 95程序Recola。该代码提供了在't Hooft-Feynman规范的数值结果。它使用复杂的质量计划，并允许一个一致的隔离共振的贡献。维正则化的紫外和红外奇异性，与质量正则化处理共线和软奇异性的替代可能性。Recola支持各种重整化计划的电磁和动力学NF味计划的强耦合常数。下一个领导阶平方振幅的计算，总结了自旋和颜色，支持以及计算的颜色和自旋相关的领导阶平方振幅需要在偶极子减法形式主义。
2016-05-03 hep-ph
Dimensional versus cut-off renormalization and the nucleon-nucleon interaction
讨论了二维和三维紫外发散量子力学问题中维数正则化的作用，并与截断正则化的作用进行了比较，特别强调了核子-核子相互作用。这两种类型的重正化进行吸引力的发散的一项和两项可分离的潜力，发散张量潜力，和一个δ函数及其衍生物的总和。我们允许能量依赖的耦合，并确定这些耦合的形式，如果两个正则化方案之间的等价性是强制执行。我们还执行重整化的吸引力可分离的潜力叠加在一个分析发散的潜力。
1998-10-05 hep-ph hep-th nucl-th
Monte Carlo evaluation of divergent one-loop integrals without contour deformation
本文将无需围道变形的多圈积分数值计算方法扩展至维度正规化框架下的无质量标量单圈积分，并探讨了双圈示例。
2024-07-25 hep-ph hep-th
Scalar one-loop integrals for QCD
我们构造了红外和/或共线发散标量单圈积分的基组，并给出了解析公式，蝌蚪，气泡，三角形和盒积分，调节发散（紫外，红外或共线）在$D=4-2ε$维正则化.对于纯量三角积分，我们给出了包含6个发散积分的基组的结果。对于标量盒积分，我们给出了我们的基集包含16个发散积分的结果。我们提供了文献中缺少的基组中的5个发散盒积分的解析结果。在van Oldenborgh工作的基础上，已经构建了一个通用的公开可用的代码，它可以计算有限和发散的单圈积分。该代码将$1/ε^2,1/ε^1$和$1/ε^0$的系数作为任意蝌蚪积分、气泡积分、三角积分或盒积分的复数返回。
2011-06-28 hep-ph
Two-Loop Vertices in Quantum Field Theory: Infrared and Collinear Divergent Configurations
本文对具有三个外腿的双圈费曼图进行了全面的研究，由于无质量规范玻色子的交换，引起了红外发散和共线发散。他们的相关性，在组装现实的计算下一个到下一个到领先的物理观测值的修正被强调。介绍了一种基于朗道方程解的红外奇异位形分类。红外极点和红外有限部分图的残留物的数值计算的算法进行了介绍和讨论的方案内的尺寸正规化。本文介绍了形成Nielsen-Goncharov多项式推广的Feynman图的积分表示，并讨论了它们的数值计算。数值结果显示为所有不同的家庭的多尺度，两个循环，三点红外发散图和成功的比较与分析结果，只要可用，进行。这些结果的一部分已经包括在最近的评估电弱伪可观的两个回路的水平。
2006-03-16 hep-ph
Dimensional regularization of a compact dimension
将维数正则化推广到紧维数的情形。该程序保留了卡鲁扎-克莱因塔结构，但有一个特定的紧凑的尺寸调节器。可能的5和4维发散以及（单圈）费曼图的有限贡献可以很容易地确定在这个计划。
2001-11-23 hep-ph hep-th
A New Regularization Method in 3-Dimensional Momentum Space
提出了一种计算四维发散积分的新方法。以单圈积分的计算为例，详细讨论了三维动量空间中积分的正则化问题。我们发现，新方法给出了相同的结果，传统的维数正则化方法给出，但新方法的优点是，它给出了实部和虚部分开。
1998-06-22 hep-ph hep-th
Consistent regularization and renormalization in models with inhomogeneous phases
在凝聚态物理和高能物理的许多模型中，人们发现在高密度和低温下存在非均匀相。这些相位的特征在于空间依赖的凝聚或序参量。正确的计算需要考虑模型的真空涨落。这些波动是紫外发散的，必须加以正规化。我们讨论了正则化和重整化量子涨落的不同一致性方法，重点讨论了对称能量截断方案和维数正则化。我们应用这些方法计算了1+1维NJL模型在大$N_c$极限下的真空能量和3+1维夸克-介子模型在平均场近似下的真空能量。
2017-08-02 hep-ph
Reduction Schemes in Cutoff Regularization and Higgs Decay into Two Photons
提出了一种新的系统方法来计算传统紫外截止正则化中的单圈张量积分。通过推导一个新的递推关系，描述紫外积分的动量平移方差，我们实现了这个关系的Passarino-Veltman约化方法。用这种方法在单圈水平上重新计算了标准模型中的希格斯玻色子衰变为双光子过程。我们重新仔细分析了这个过程，并澄清了最近出现的截断正则化的一些问题。
2012-01-16 hep-ph
On dimensional regularization of sums
我们讨论了一个系统的方法来维数正则化发散的总和所产生的场论与任意数量的物理紧凑的尺寸或有限的温度。该方法保留了相同的对称性的行动作为传统的维正则化，并允许一个容易的分离的监管发散有限项，取决于紧化半径（温度）。
2001-12-18 cond-mat hep-ph hep-th
Regularization in the Gauged Nambu--Jona-Lasinio Model
各种处方用于调节规范Nambu-Jona-Lasinio型模型，如顶夸克凝聚模型进行了讨论。维正则化的使用保持规范不变性，但破坏了二次发散的间隙方程。如果相反，一个简单的紫外线动量截止是用来调节回路积分，然后规范不变性被破坏的二次发散项，以及由模糊性与任意路由的回路动量。最后指出可以用色散关系来调节顶夸克凝聚模型。这个处方保持规范不变性，并不依赖于任意移动圈动量。
1994-08-03 hep-ph
Higher covariant derivative regulators and non-multiplicative renormalization
通过显式计算分析了基于双调节器正则化方法的重整化算法。我们特别表明，通过高阶协变导数项的正则化可以与维正则化互补，以在单圈水平上获得一致的重整化四维杨-米尔斯理论。这表明混合正则化方法不仅可以应用于有限理论，如\eg \ Chern-Simons，而且可以应用于发散理论。
1994-11-04 hep-ph hep-th
Extrapolation Algorithms for Infrared Divergent Integrals
本文介绍外推法在计算红外发散积分展开式系数中的应用。一个外推程序进行相对于由维正则化引入的参数。虽然这将在积分域的边界处处理典型的IR奇异性，但在被积函数在域内部以及边界上都是奇异的情况下需要特别注意。对一类无质量顶点积分设计了一种双重外推法。四倍精度的结果，证明了高精度。计算支持使用一般自适应集成程序从QUADPACK包，在迭代积分与高度奇异的被积函数。
2011-10-17 hep-ph physics.comp-ph
Numerical evaluation of loop integrals
本文提出了一种新的数值计算任意环积分的维数正则化方法。我们首先推导出Mellin-Barnes积分表示，并应用基于柯西定理的算法技术，以提取λ->0极限中的发散部分。然后，我们执行一个ε展开和评估的积分系数的膨胀数值。该方法产生稳定的结果，在物理运动学区域，避免复杂的解析延拓。它也可以应用于计算标量和张量积分，而无需采用约化方法。我们证明了我们的方法与红外发散积分与许多运动学尺度的具体例子，如两个循环和三个循环盒积分和张量积分的秩六为一个循环的六边形拓扑。
2006-04-17 hep-ph
Note on Higgs Decay into Two Photons $H\to γγ$
在不改变原有理论的前提下，利用保旋度和保发散性态的环正则化方法，在四维时空中重新研究了由虚$W$环效应引起的Higgs衰变$H\to γγ$.虽然$H\to γγ$的单圈振幅是有限的，因为标准模型中的希格斯玻色子在树水平上没有与无质量光子的直接相互作用，但它涉及张量型和标量型发散积分，这些积分通常会破坏规范不变性，而无需施加适当的正则化方案使它们得到很好的定义。由于回路正则化方案能保证正则化张量型和标量型发散不可约回路积分之间的相容条件以保持规范不变性，我们明确地证明了在极限$M_W/M_H\to0$中不存在解耦，得到了与文献中的结果完全一致的结果.然后，我们澄清了早期的结果和最近得到的R。Gastmans，S.L.吴和T. T.吴在幺正规范中计算的优点变得很明显，即非去耦来自于$W$规范玻色子的纵向贡献。
2012-01-18 hep-ex hep-ph
Regularizing the quark-level $σ$ model
我们发现，有限差分，$-iπ^2 m^2$，二次和对数发散积分$\int d^4p[m^2(p^2-m^2)^{-2}-(p^2-m^2)^{-1}]$，遇到的线性$σ$模型，实际上是正则化无关。
1998-07-27 hep-ph
Solving recurrence relations for multiloop integrals in the limit of large values of the dimensional regularization parameter
Skobeltsyn Institute of Nuclear Physics, Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立大学索别尔茨因核物理研究所）
本文提出了一种利用线性替换求解多环积分在大维度正则化参数极限下递推关系的方法，并验证了其在多个真空积分家族中的适用性。
2026-01-18 hep-ph
Dimensional Regularization and Dispersive Two-Loop Calculations
双回路的贡献现在经常需要的精密实验，但很难解析地表达，同时保持精度。解决这一挑战性任务的一种方法是通过分散方法，允许用有效传播子代替子回路图。本文建立在我们以前的工作，在那里我们开发了一个通用的方法的基础上表示的多点Passarino-Veltman函数在两点函数的基础上。在这项工作中，我们已经提取的UV发散极的Passarino-Veltman函数的解析，并表示为维数正则化和乘减色散子环插入，包括自能，三角形，盒和五边形类型。
2019-05-20 hep-ph hep-th
Consistency of Loop Regularization Method and Divergence Structure of QFTs Beyond One-Loop Order
研究了在LORE格式中如何处理张量型双环积分的问题。我们以无质量量子电动力学中的双圈光子真空极化为例，给出了一般的计算过程。在这个过程中，我们发现了一个新的发散结构：每个双环图的调节结果包含一个规范违反二次有害发散项，甚至与它们相应的反项插入图相结合。只有当我们对所有相关图表进行求和时，这些二次有害发散才会消除，从而恢复规范不变性和定域性。
2013-03-07 hep-ph hep-th
Lattice regularization for chiral perturbation theory
在时空格点上构造了最轻八重态介子和重子的SU（3）手征拉格朗日量。晶格间距充当直接出现在拉格朗日量中的紫外动量截止，因此手征对称性保持明确。当晶格间距为零时，由于晶格间距的倒数幂，费曼环图通常会变得发散，并且这些发散被吸收到反项中，从而获得维度正则化的标准结果。格点正则化的一个优点是可以明确地看到功率发散。在本工作中，八重态介子质量，八重态重子质量和π-核子σ项都被显式地计算到一个圈级。
2001-05-31 hep-lat hep-ph
Perturbation Theory of Coulomb Gauge Yang-Mills Theory Within the First Order Formalism
本文考虑一阶形式的微扰库仑规范杨-米尔斯理论。利用微分方程技术和维数正则化，解析结果的紫外发散和有限的两点函数在一个循环的顺序。它示出了如何非紫外发散部分的结果是有限的类空动量与运动学奇异的光锥和随后的分支切割延伸到类时区域。
2007-09-03 hep-ph hep-th
Four-dimensional differential equations for the leading divergences of dimensionally-regulated loop integrals
提出一种利用四维分部恒等式的自动化方法，用于计算维数正规化下Feynman积分的发散部分，并在3圈重夸克有效理论中进行了应用验证。
2023-09-18 hep-ph hep-th
The Role of hidden ambiguities in the Linear Sigma Model with fermions
本文用含夸克自由度的$U_L(3)\times U_R(3)$线性西格玛模型（LSM）说明辐射修正产生的有限贡献是不确定的。它们的起源与表面项有关，表面项是具有相同发散度的发散积分之间的差异。用于检测这些模糊性的技术是一个隐式正则化的基本发散积分，不依赖于外部动量。我们表明，这样的贡献被吸收重整化或固定的对称性要求。导出了曲面项的一般表达式。计算了重整化群系数，以及该模型的相关观测量，如$f_π$，$f_k$和π介子和K介子形状因子。
2006-02-23 hep-ph
Two-loop renormalisation of gauge theories in $4D$ Implicit Regularisation and connections to dimensional methods
我们计算的两个回路$β$ -功能的标量和旋量量子电动力学以及纯杨米尔斯和量子色动力学使用背景场方法在一个完全的四维设置使用隐式正则化（IREG）。此外，与维的方法，如传统的维正则化（CDR）和降维（DRED）进行了全面的比较。与洛伦兹代数收缩/对称积分内发散积分以及重正化计划相关的微妙之处在IREG内进行了仔细讨论，其中重正化常数被完全定义为任意循环顺序的基本发散积分。此外，我们证实了这一假设，即动量路由不变性的费恩曼图实现通过设置定义良好的表面项为零的循环提供非阿贝尔规范不变的振幅内IREG就像它已被证明为阿贝尔理论。
2021-06-26 hep-ph hep-th
One-Loop Renormalization of Non-Abelian Gauge Theory and βFunction Based on Loop Regularization Method
本文利用\cite{LR1,LR2}中提出的保序圈正则化方法，详细计算了非阿贝尔规范理论的所有单圈重整化常数。由此得到的重整化常数显然满足Ward-Takahaski-Slavnov-Taylor恒等式，并由此得到了QCD \cite{GWP}的非阿贝尔规范理论的著名单圈$β$函数.回路正则化方法是在原场论的维上实现的，通过引入两个能量尺度，既保持了原场论的对称性，又保持了原场论的发散性。这两个尺度起到表征和滑动能量尺度以及紫外和红外截止能量尺度的作用。对这些恒等式的一个明确的检验提供了一个清晰的示范，说明了如何将保序循环正则化方法一致地应用于非阿贝尔规范理论。
2008-01-24 hep-ph hep-th
Regularization and renormalization in effective field theories of the nucleon-nucleon interaction
如果NN相互作用的有效场论处理要产生有限的答案，则需要某种形式的非微扰正则化。我们讨论了文献中使用的各种正则化方案。其中两种方法涉及正式迭代发散相互作用，然后正则化和重新正规化的结果振幅。可以引入（尖锐或平滑）截止，或者可以应用维度正则化。我们表明，这两种方法产生不同的结果后，重整化。此外，如果使用截止，则如果截止取到无穷大，则不能再现NN相移数据。我们还认为，在微扰EFT计算中允许使用维正则化的假设在这个问题中被违反。另一种可能性是在迭代之前将调节器引入到势中，然后保持截止参数有限。我们认为，这并不会导致一个系统的改进神经网络的相互作用。
1997-09-29 hep-ph nucl-th
The Infrared Behavior of One-Loop QCD Amplitudes at Next-to-Next-to-Leading Order
我们给出了描述单圈QCD振幅随外动量变软或共线变化的普适因子分解公式。我们的结果适用于维数正则化参数$\eps$的所有阶。通过$\Ord(\eps^2)$的条款可以在红外发散相空间积分与次次领头阶射流截面。
1999-12-28 hep-ph
Dimensional regularization is generic
标准模型的Higgs扇区在维数正则化中不存在二次发散，这通常被认为是特定正则化的一个例外性质。为了理解在维度正则化中发生了什么，我们说明了如何在更常规的正则化（如高阶导数正则化）中重现$λϕ^{4}$理论的维度正则化结果;所涉及的基本假设是，二次发散的诱导质量，它与物理质量的尺度变化无关，是运动学的和非物理的。这与Callan-Symanzik方程的推导是一致的，Callan-Symanzik方程是两个质量略有不同的理论的比较，对于$λϕ^{4}$理论，没有遇到二次发散。因此，我们认为，维正则化是通用的自下而上的方法开始一个成功的低能量理论。我们还定义了标量场的质量无关重整化的一个修正版本，它导致齐次重整化群方程。简要讨论了高能标准模型和LHC能区超对称性存在与否的意义。
2016-05-19 hep-ph hep-th
On effective Chern-Simons Term induced by a Local CPT-Violating Coupling using $γ_5$ in Dimensional Regularization
我们恢复了一个长期存在的，但没有忘记，陈-西蒙斯双折射是否可以产生一个本地项$b_μ\barψγ^μγ_5ψ$在拉格朗日（其中$b_μ$是常数）的辩论。在本文中，我们实现了一种新的方式来管理$γ_5$的维数正则化。基础理论（QED）中的规范不变性是通过定义发散振幅的这种选择来实现的。研究了矢量介子两点函数在$m^2=0$和$p^2=0$点附近的奇异行为.我们发现有效Chern-Simons系数可以是有限的或零。这取决于人们如何看待极限：由于对称性的相关变化，它们不能互换。对于$m^2=0$，我们还评估了在$b_μ$中的二阶光子的自质量。我们发现零。
2015-10-15 astro-ph.CO hep-ph hep-th
Note on triangle anomaly with improved momentum cutoff
最近提出了一种基于欧氏动量截断的四维洛伦兹和规范对称性保持正则化方法。结果表明，这种新的改进截止值可以准确地计算三角异常。γ^{5}和γ^μ乘以5个γ的反交换子与那些在发散的环动量积分下不为零，但在其他情况下相互抵消的项成正比。
2010-12-21 hep-ph nucl-th
Low-energy theorem revisited and OPE in massless QCD
本文利用维度正规化重访无质量QCD中的NSVZ型低能定理，揭示其要求积分三点关联函数存在无限加法重整化，并将该抵消项与OPE发散接触项相联系，证明其非微扰有限性。
2024-02-26 hep-ph hep-th
