Born rule in Schroedinger-Newton scenarios of semiclassical gravity
Université de Strasbourg, CNRS, Institut de Physique et Chimie des Matériaux de Strasbourg（斯特拉斯堡大学，法国国家科学研究中心，斯特拉斯堡材料物理与化学研究所）
研究薛定谔-牛顿半经典引力模型中玻恩规则的动力学弛豫，发现波包有界或缓慢增长时弛豫发生，快速膨胀时偏离持续，数值模拟证实，为原始量子非平衡提供最小模型。
2026-10-05 gr-qc quant-ph
Exact solutions of effective mass Schroedinger equations
我们概述了一个一般的方法获得精确解的薛定谔方程的位置依赖的有效质量。还得到了包括形状不变势在内的几种势的精确解。
2001-06-06 quant-ph
More on an exactly solvable position-dependent mass Schroedinger equation in two dimensions: Algebraic approach and extensions to three dimensions
一个精确可解的位置相关的质量薛定谔方程在二维中，描绘了一个粒子在一个半无限层中运动，重新检查在最近的理论描述超可积的二维系统的运动积分是二次函数的动量。为了得到能谱，采用了二次代数方法，并用变形的仿费米子振子算符来实现。在这个过程中，补充代数考虑与适当的处理边界条件选择物理波函数的重要性被强调。得到了矩阵元的一些新结果。最后，二维模型扩展到两个可积和精确可解（但不是超可积）的三维模型，分别描绘了一个粒子在一个半无限的平行六面体或圆柱形通道。
2006-12-12 math-ph math.MP quant-ph
Exact solution of position dependent mass Schroedinger equation by supersymmetric quantum mechanics
提出了一种求解有效质量薛定谔方程的超对称方法。得到了薛定谔方程对应于多个势函数的精确解。这些势与原始势是完全等谱的。讨论了势的形状不变性的条件。
2004-10-12 quant-ph
A systematic study on the exact solution of the position dependent mass Schroedinger equation
本文提出了一种构造势函数的代数方法，使质量随位置变化的薛定谔方程能精确求解。利用su（1，1）代数生成元的一般形式，统一地解决了这一问题。我们的系统方法再现了一些早期的结果，也导致了一些新奇。我们证明了具有位置依赖质量的薛定谔方程的解不受位置依赖质量参数选择的影响。构造了两类势函数，几乎包含了所有精确可解的势函数。
2004-10-17 quant-ph
Position Dependent Mass Schroedinger Equation and Isospectral Potentials : Intertwining Operator approach
本文研究了位置相关（有效）质量薛定谔方程等谱伙伴势的一阶和二阶纠缠方法。将二阶缠绕器直接构造为系数依赖于位置的二阶线性微分算子，并通过求解方程组求出缠绕系数。得到了一个求通解的完整方案，该方案适用于任何势函数和质量函数。所提出的技术允许我们生成具有以下光谱修改的等谱势：（i）添加新的束缚态，（ii）移除束缚态，以及（iii）使光谱不受影响。为了解释我们的研究结果的帮助下的一个例子，我们已经使用点正则变换（PCT）获得的位置相关的质量薛定谔方程的一般解决方案，相应的潜在的和质量的功能。结果表明，对于N = 1和N = 2的特殊情形，我们的结果分别与A型N重超对称性的公式[14，18]一致.
2010-02-10 math-ph math.MP math.SP
Asymptotically vanishing PT-symmetric potentials and negative-mass Schroedinger equations
在文献I [M. Znojil和G. Lévai，Phys. Lett. A 271（2000）327]我们介绍了库仑-克拉泽束缚态问题的隐埃尔米特，PT对称版本。揭示了原模型的不稳定性，并实现了其必要的稳定性，几乎所有的耦合，通过一个不寻常的，负的选择裸质量的薛定谔方程。
2009-03-31 quant-ph
Matrix algorithm for solving Schroedinger equations with position-dependent mass or complex optical potentials
我们用中等大小的有限矩阵表示低维量子力学哈密顿量，这些矩阵再现最低O（10）的束缚态能量和波函数，达到机器精度。该方法还扩展到既不是埃尔米特也不是PT对称的哈密顿量，从而允许调查是否在这种情况下的频谱仍然是真实的。此外，该方法是特别有用的问题，其中的位置依赖的质量是通过，例如在固态物理学中的有效质量模型，或在近似处理耦合核运动的分子物理学或量子化学。该算法的性能证明通过考虑不同同位素的氨分子内的位置相关的质量模型和其他一些例子的一维和二维的哈密顿，允许在文献中的分析或数值结果的比较反演运动。
2012-06-26 hep-lat math-ph math.MP
Contractive Schroedinger cat states for a free mass
自由量子粒子的收缩态由Yuen [Yuen HP 1983 Phys.Rev.Lett. 51，719]，试图逃避重复位置测量的标准量子限制。我们展示了如何适当的家庭的两个和三个组件的“薛定谔猫状态”能够支持非平凡的位置和动量观测量之间的相关性，导致收缩行为。压缩薛定谔猫态的存在暗示了非经典态在精密测量方案中的潜在新作用。
2003-03-06 quant-ph
Schroedinger models for solutions of the Bethe-Salpeter equation in Minkowski space
通过应用的“几何谱反演”技术，我们最近已经推广到适应奇异的相互作用势，我们构造从光谱数据出现的解决方案的闵可夫斯基空间制定的均匀Bethe-Salpeter方程描述两个无自旋粒子的束缚态薛定谔方法，这样的国家在非相对论性的潜在模型。这种束缚态的光谱等效建模产生了它们的定性特征（质量、形状因子等）。而不必处理更复杂的贝特-萨尔彼得形式主义。
2012-05-07 hep-th math-ph math.MP
Mass spectrum from stochastic Levy-Schroedinger relativistic equations: possible qualitative predictions in QCD
本文从自由Levy-Schroedinger粒子的动能与其随机过程的对数特性之间的关系出发，证明了在可重正化场论与特定Levy过程之间建立精确关系的可能性。这随后导致了微扰图中的一个特殊截止，并可以产生一个唯象的质谱，允许解释分布在标准模型的三个家族中的夸克和轻子。
2011-11-12 hep-ph math.PR quant-ph
Superintegrable and scale invariant quantum mechanical systems with position dependent mass
对具有位置依赖质量的尺度不变的、允许二阶运动积分的薛定谔方程进行了分类。
2022-05-15 math-ph math.MP quant-ph
Effective Schroedinger equation with general ordering ambiguity position-dependent mass Morse potential
采用Nikiforov-Uvarov（NU）方法结合Pekeris近似方法求解了含参广义有效薛定谔方程，并选择了特定的质量函数和Morse振子势.所有的束缚态能量被明确地发现，所有相应的径向波函数建立解析。我们选择Weyl或Li和Kuhn序作为模糊参数，计算了具有任意振动和转动量子数以及不同位置依赖质量函数的少数和双原子分子的能谱。还研究了两种特殊情况，包括恒定质量和振动s波（l = 0）。
2012-03-09 quant-ph
Bound states emerging from below the continuum in a solvable PT-symmetric discrete Schroedinger equation
在能量连续区的下边缘，孤立的量子束缚态的诞生被研究为由相互作用的无限小的变化引起的。在我们的模型中，假设单个渐近自由的大质量量子粒子沿着离散实坐标线$x \in \mathbb{Z}$运动。假设运动由弱非局部2 J参数外势控制，该外势是非厄米的但PT对称的。在数学上，束缚态被重新解释为Sturmians，即，束缚态能量被视为可变实参数，而耦合之一（负责束缚态的存在）的值通过标准久期方程来确定。据发现，在这样的安排，该模型是完全可解的所有有限计数J的耦合。为了说明，给出了J=7时的显式闭合束缚态公式。
2017-07-06 math-ph math.MP quant-ph
Diagonalization scheme for the many-body Schroedinger equation
本文导出了一种对角化具有两体中心势的非相对论多体薛定谔方程的简便方法。它结合了运动学旋转（民主变换）和精确计算具有不同质量缩放雅可比坐标集的基之间的重叠积分，从而大大简化了这个艰巨的问题。我们验证了我们的方法，通过获得一个完美的对应关系，完全可解的三体（$N=3$）Calogero模型在1D。
2017-01-17 cond-mat.mes-hall nucl-th quant-ph
A new class of quasi-exactly solvable potentials with position dependent mass
提出了薛定谔方程中一类新的变质量拟精确可解势。导出了包括Natanzon汇流势在内的势的一般表达式。确定了薛定谔方程的通解，并将本征态用正交多项式表示。
2004-10-14 quant-ph
Many-Worlds and Schroedinger's First Quantum Theory
薛定谔对量子力学解释的第一个建议是基于一个假设，该假设将组态空间上的波函数与物理空间中的电荷密度联系起来。薛定谔后来显然认为他的提议在经验上是错误的。我们在这里认为，情况并非如此，至少对于一个非常相似的建议，用质量密度代替电荷密度。我们认为，当仔细分析这个理论被认为是一个经验充分的多世界理论，而不是一个经验不足的理论描述一个单一的世界。此外，这个公式--薛定谔的第一个量子理论--可以被看作是量子力学的多世界观点的公式，在本体论上比埃弗雷特的更清楚。
2009-08-17 physics.hist-ph quant-ph
Quantum reference frames for an indefinite metric
本文提出利用量子参考系变换，处理质量叠加导致的不定时空度规，通过变换至质量确定参考系，推导探测粒子运动及时间膨胀效应。
2023-08-30 gr-qc quant-ph
Schroedingers equation with gauge coupling derived from a continuity equation
我们考虑质量为m的粒子的统计系综，它可以用概率密度ρ和形式为ρ \nabla S/m的概率流\vec{j}来描述。ρ和\vec{j}的连续性方程意味着基本变量ρ和S的一阶微分方程。我们进一步假设，该系统可以由针对复状态变量χ的线性微分方程来描述。利用这一假设和最简单的可能的Anklux（ρ，S）Schroedingers方程，导出了质量为m的粒子在外部势V（q，t）中的运动方程.所有的计算都是在一个空间维度（变量q）上进行的。利用第二个Ancherx（ρ，S，q，t），它允许x的显式q，t依赖性，人们得到了一个广义的薛定谔方程，该方程具有由依赖于时间的普朗克常量描述的不寻常的外部影响。在本附录中得到的薛定谔方程的所有其他修正都可以通过规范变换而消除。因此，这第二个测量可以被认为是一个广义的测量过程。最后，进行第三次计算，它允许χ的非唯一外部q，t依赖性，得到具有常见规范耦合形式的电磁势\vec{A}，ε的薛定谔方程。一个可能的来源的非唯一性指出。
2008-11-14 astro-ph hep-th quant-ph
Covariance of the Schrödinger equation under low velocity boosts
已知薛定谔方程在伽利略助推下是不协变的，除非它的解的相位同时移动。有人认为相移不是坐标变换，因为它取决于薛定谔粒子的质量。相移也不能从低速洛伦兹升压导出。为了避免这些问题，并保证薛定谔动能和动量的协方差，建议用两个v^2/c^2阶项来扩展伽利略助推。这些推广意味着真时和量子性的同时性的相对性是薛定谔量子力学的本质特征。
2004-03-02 quant-ph
From qubits and actions to the Pauli-Schroedinger equation
在这里，我表明，一个经典的或量子比特状态加上一个简单的操作，一个行动，是足够的成分，以获得一个量子动力学方程，规则的顺序变化的状态。然后，通过假设一个自由移动的大质量粒子是量子比特载体，发现粒子在物理空间中的位置和量子比特状态都根据Pauli-Schroedinger方程随时间变化。因此，这种方法提出了以下猜想：因为它携带一个量子比特的信息，粒子运动的描述受制于内部自由度的存在。它不得不不再用经典的方法来描述，而是用波函数来描述。我还简要地讨论了量子比特方面的狄拉克方程。
2010-02-01 quant-ph
Non-linear Schroedinger Dynamics of Matrix D-branes
通过将Wilson重整化群方程应用于描述系统的变形σ模型的世界面配分函数，我们建立了描述D 0-膜系统量子动力学的有效Schroedinger波动方程，其中包括由于单个D-粒子之间弦态交换而产生的量子反冲。我们得到一个有效的Fokker-Planck方程的概率密度与扩散系数由反冲系统的总动能。我们使用伽利略不变性的系统，有三个可能的解决方案的相关的非线性薛定谔方程依赖于D粒子之间的开弦相互作用的强度。当开弦能量与系统总动能相比很小时，解由自由传播的孤立波控制。当弦的耦合常数达到一个动态确定的临界值时，系统可以用最小不确定性波包来描述，它描述了由于弦的相互作用导致周围时空的扭曲而导致的D粒子坐标的模糊。对于强的弦相互作用，存在束缚态解，其有效质量由D 0-膜的静态BPS质量的能量依赖的位移决定。
2000-05-30 gr-qc hep-th quant-ph
A Quantum Lattice-Gas Model for the Many-Particle Schroedinger Equation
我们考虑了格点上的一类离散酉动力学模型。我们表明，一般这样的模型产生满足薛定谔方程的波函数在连续极限，在任何数量的维度。薛定谔粒子的质量和描述模型局部演化的酉矩阵的本征值之间有一个简单的数学关系。这些幺正模型的第二量子化版本可以被定义，在连续极限描述非相对论量子多体理论的演化。一个任意的潜在的是很容易纳入这些系统。我们所描述的模型属于量子格子气自动机的范畴，并且可以在量子计算机上实现，系统中的粒子数具有加速指数。这为在量子计算机上模拟一般非相对论相互作用量子多体系统提供了一种有效的算法。
1997-01-16 comp-gas hep-lat nlin.CG
PT symmetric models in more dimensions and solvable square-well versions of their angular Schroedinger equations
对于D维中的任何中心势V，角薛定谔方程保持不变，并定义了所谓的超球谐函数。对于非中心模型，情况更为复杂。我们考虑平面上的两个例子：（1）偏微分Calogero的三体模型（没有质心，在两体相互作用中有一个不可穿透的核），和（2）Smorodinsky-Winternitz的超可积谐振子（有一个或两个不可穿透的障碍）。由于障碍的存在，这些例子是可解的。我们设想一个小的复杂的角度变化。这就产生了一个问题：势垒变得“半透明”，角势不再是可解的，对于Calogero模型具有六阱形式，否则具有四阱或双阱形式。我们模仿这些潜力的影响，频谱上的多个，纯粹是虚构的方井和列表，并讨论在第一个非平凡的双井的情况下的结果。
2003-05-20 quant-ph
Can Schroedingerist Wavefunction Physics Explain Brownian Motion? III: A One-Dimensional Heavy and Light Particles Model Exhibiting Brownian-Motion-Like Trajectories and Diffusion
本文提出一个一维重轻粒子波函数模型，在有限微扰级数条件下证实重粒子展现类布朗运动轨迹与扩散，并发现普朗克常数和轻粒子分子质量影响扩散系数，从而区别于经典理论。
2025-09-12 quant-ph
Copenhagen Quantum Mechanics Emerges from a Deterministic Schroedinger Theory in 11 Dimensional Spacetime Including Weak Field Gravitation
我们构造了一个由生活在4维时空中的物质场和生活在11维时空中的引力场组成的世界模型。这七个隐藏的维度被压缩在一个半径内，这个半径是通过再现衍射实验的粒子波特性来估计的。在存在物质场的情况下，引力场发展出具有由源（大质量粒子）诱导的称为引力子的基本激发的局域模。这里处理的最终世界模型只包含引力子和标量物质场。世界模型的薛定谔方程的解产生定域在4维子空间中的物质场。该定位具有以下性质：（i）存在用于选择定位位点的筛选机制。(ii)该探测器根据微小的能量差异和各站点之间引力子结构的差异选择一个站点，这些差异似乎是统计性的。(iii)从一个定位点到相邻定位点的变化以电报信号的方式发生。(iv)像电报一样的跳跃发生的时间取决于统计上出现的引力子结构的微妙之处。(v)动力学定律作用于11维时空中的场的位形空间，这一事实使得在4维时空中观察到的事件看起来是非定域的。这样，不需要引入坍缩过程和对波函数的概率解释，就可以得到哥本哈根量子力学的唯象。不需要引入定义可观测量的算子。所有的实验结果解释在一个确定性的方式作为一个后果的波函数在配置空间中的时间发展根据薛定谔方程。
2014-08-12 quant-ph
Exact solvability of potentials with spatially dependent effective masses
我们讨论了薛定谔方程的精确可解性之间的关系，由于空间依赖的质量，和订购的歧义。一些例子表明，即使在这种情况下，人们也可以找到精确的解。进一步证明了线性依赖于动量的算子是无二义性的。
2003-06-10 quant-ph
On Solutions to the Nonlinear Phase Modification of the Schroedinger Equation
本文对最近提出的薛定谔方程的非线性相位修正给出了一些物理上有趣的一维非定常解。这些解包括相干态、强度随时间变化的谐振子势场中的相位修正高斯波包、自由高斯孤子以及与之共运动的谐振子势场中的类孤子。最后一个解意味着在谐振子的谱中存在一个线性理论所不能预言的能级。自由孤子解可以被认为是体现在量子理论中的波粒二象性的粒子方面的模型。在次相对论框架中，孤子的自能被假定为等于其静止质量能量，因此这种粒子的物理尺寸自然地等于它的康普顿波长。孤子解只存在于负的耦合常数中，对于负的耦合常数，如果高斯波包的能量要有界，则高斯波包必须大于某个临界有限尺寸，即，它们不可能是点状物体。
1999-05-17 quant-ph
A Formulation of Quantum Fluid Mechanics and Trajectories
本文提出了一种量子力学含时多体态的经典力学形式论，推导出与含时薛定谔方程等价的能量与连续性方程，并得到质点轨迹与流体力学方程，揭示了可变质量在量子流体描述中的关键作用。
2024-05-02 math-ph math.MP physics.atom-ph
Indefinite order in the interface of quantum mechanics and gravity
本硕士论文探讨量子力学与引力界面中的不定序概念，介绍量子开关等典型案例，提出经典史瓦西度规下的量子开关构想，为弯曲时空量子力学实验检验提供新方案。
2023-10-03 gr-qc quant-ph
SU(1,1) Coherent States For Position-Dependent Mass Singular Oscillators
本文通过因式分解与点变换求解位置依赖质量奇异振子的薛定谔方程，构造su(1,1)阶梯算符，并证明点变换保持Barut-Girardello与Perelomov相干态结构。
2011-03-18 hep-th math-ph math.MP
Nonlinear QM as a fractal Brownian motion with complex diffusion constant
从具有复扩散常数的重粒子的分形布朗运动得到了一个新的非线性薛定谔方程。在自由粒子情况下，得到了实值能量（动量）平面波和孤子解。流体动力学模型模拟产生另一个（新的）非线性QM波方程的物理意义的孤子解。与其它非线性量子力学模型相比，基于分形布朗运动模型的非线性薛定谔方程的一个显著特点是量子机械能泛函与场论泛函一致。
2002-02-05 hep-th quant-ph
Time as an operator/observable in nonrelativistic quantum mechanics
四维时空中无结构粒子运动的非相对论性薛定谔方程需要一个众所周知的表达式来表示与该方程的量子态解相关联的局域概率密度和电流的守恒四维矢量场。根据物理假设，每个空间，以及时间，这一电流的组成部分是可观察的，在时间的位置成为一个运营商和可观察的，因为加权平均值的时间粒子的交叉一个完整的超平面可以简单地定义：.当时空坐标为（t，x，y，z）时，本文详细分析了超平面为z=常数型的情况。粒子可以在任意方向上穿过这样的超平面，因此可以方便地为这样的表面上的量子态空间引入不定度规，并相应地引入具有非希尔伯特空间结构的半双线性内积。>...一个详细的形式主义计算平均交叉时间的z=常数超平面，和平均停留时间和延迟时间的一对z=常数超平面之间的相互作用的区域，提出。
2004-04-02 quant-ph
Relativistic wave equations of n-body systems of fermions and antifermions of various masses in quantum electrodynamics
本文用量子电动力学的新哈密顿形式中的变分方法导出了由n个不同质量的费米子和反费米子组成的系统的相对论波动方程。这些方程的导出的相互作用核包括单光子交换相互作用。该方程具有预期的薛定谔非相对论极限。简要讨论了它在某些奇异的少轻子系统中的应用。
2013-09-20 quant-ph
