Vector-Valued Hardy--Littlewood Maximal Inequalities on Ball Banach Function Spaces
Chuo University（中央大学）；Tokyo City University（东京都立大学）；Otemon Gakuin University（大手前大学）
本文通过向量值极大不等式刻画非中心哈代-利特尔伍德极大算子在球巴拿赫函数空间及其Köthe伴随空间上的有界性，所得结果补充了Nieraeth的近期研究成果。
2026-08-18 math.FA
Maximal $L^1$-regularity of generators for bounded analytic semigroups in Banach spaces
本文利用对偶论证并结合最大连续正则性结果，证明了其域和底层巴拿赫空间的$(θ,1)$型实插值中任何有界解析半群的生成元具有最大$L^1$ -正则性。作为应用，我们考虑了$\mathbb R^n$，$n\geq 2$域上的非齐次$B^s_{q,1}$型Besov空间中Dirichlet-Laplacian算子和Stokes算子的极大$L^1$正则性.
2020-04-27 math.FA
Maximal Regularity: Positive Counterexamples on UMD-Banach Lattices and Exact Intervals for the Negative Solution of the Extrapolation Problem
利用Banach空间理论的方法，证明了关于极大正则性的两个新的结构性结果.第一种是在UMD-巴拿赫格上存在正解析半群，即$\ell_p(\ell_q)$ for $p \neq q \in (1, \infty)$，不存在极大正则性。在第二个结果中，我们证明了最大正则性的外推问题表现在最坏的可能方式：对于每个具有$2 \in I$的区间$I \subset (1, \infty)$，存在一族在$L_p(\mathbb{R})$上的一致有界解析半群$(T_p(z))_{z \in Σ_{π/2}}$，使得$(T_p(z))$具有最大正则性当且仅当$p \in I$。
2014-11-16 math.FA
On the relation of Carleson's embedding and the maximal theorem in the context of Banach space geometry
Hytönen，McIntosh and Portal（J. Funct.肛门，2008）证明了经典Carleson嵌入定理的两个向量值推广，这两个推广都要求一个新的向量值极大算子的有界性，另一个也以潜在的巴拿赫空间的p型性质为假设.我们表明，这些条件也是必要的相应的嵌入定理，从而获得新的等价关系之间的分析和几何性质的巴拿赫空间。
2011-01-22 math.FA
Generators of maximal left ideals in Banach algebras
1971年，Grauert和Remmert证明了一个交换的、复的、Noether巴拿赫代数必然是有限维的。更精确地说，他们证明了一个交换的复巴拿赫代数在$\C$上有有限维，只要代数中的所有闭理想都是（代数地）生成的。1974年，Sinclair和Tullo得到了这个结果的非对易版本。1978年，费雷拉和托马西尼改进了Grauert和Remmert的结果，证明了如果用“$A$的Šilov边界中的极大理想”代替“闭理想”，则该陈述也成立。我们将给出这后一个结果的一个较短的证明，以及一些推广和相关的例子。
2012-09-17 math.FA
Generalization of C*-algebra methods via real positivity for operator and Banach algebras
与查尔斯阅读，我们已经介绍和研究了一个新的概念（真正的）积极性在算子代数，着眼于某些C*-代数的结果和理论，以更一般的代数。作为动机注意到，C* 代数或算子系统上的“完全”实正映射正是通常意义上的完全正映射;然而，利用实正性，人们可以为更一般的空间和代数发展一个有用的序理论。这与算子代数和它生成的C* 代数之间的新关系密切相关。我们继续与里德和马修·尼尔一起开展这项工作。最近与小泽鸣隆，我们已经调查的部分理论，进一步推广到巴拿赫代数。在本文件中，我们描述了一些这项工作，这是连接与推广各种C*-代数技术发起的理查德五凯迪逊。特别是第2部分是一个敬意，他在保持与场合的这一卷，也讨论了一些起源的理论积极性（在我们的意义上）的设置代数，这以后的部分，我们的论文进一步发展。将重点介绍最近的工作。
2015-08-12 math-ph math.FA math.MP
On an isomorphic Banach-Mazur rotation problem and maximal norms in Banach spaces
证明了空间$\ell_p$、$1<p<\infty, p\ne 2$及其商空间的所有无限维子空间不允许等价的几乎传递重赋范.这是一个步骤的解决方案的巴拿赫-马祖尔旋转问题，其中要求是否可分的Banach空间与传递规范必须是等距或同构的希尔伯特空间。我们得到这一结果的一个新的性质几乎传递空间的Schauder基础，即我们证明了在这样的空间中的单位向量基的$\ell_2^2$属于二维渐近结构，我们得到了一些信息的渐近结构在高维。进一步证明了空间$\ell_p$，$1<p<\infty$，$p\ne 2$具有连续的不同的1-无条件基重赋范，每个基具有不同的极大等距群，并且除$\ell_2$以外的每个对称空间至少具有可数个这样的重赋范.另一方面，我们证明了空间$\ell_p$，$1<p<\infty$，$p\ne 2$，有连续不同的重赋范，每个重赋范的同构群不包含在$\ell_p$的同构群的任何极大有界子群中。
2015-01-27 math.FA
Eventually and asymptotically positive semigroups on Banach lattices
我们发展了巴拿赫格上最终正的$C_0$ -半群的理论，即对于每个正的初值，相应的柯西问题的解在很大程度上为正的半群.我们通过相应生成元的谱和预解式性质给出了这类半群的特征，补充了已有的关于连续函数空间的结果。这使我们能够处理一系列新的例子，包括平方的拉普拉斯算子与狄利克雷边界条件，双拉普拉斯算子的$L^p$ -空间，狄利克雷到诺伊曼算子的$L^2$和拉普拉斯算子与非局部边界条件的$L^2$在一个统一的理论。我们还介绍和分析了一个较弱的概念，最终的积极性，我们称之为“渐近积极性”，与积极的初始数据相关联的轨迹收敛到正锥的巴拿赫格格$t \to \infty$。这使我们能够讨论不属于上述框架的进一步的例子，其中包括具有非正质量转移和一定延迟微分方程的网络流。
2018-09-08 math.FA
Approximations of Lipschitz maps with maximal derivatives on Banach spaces
本文研究Banach空间上Lipschitz映射的两类逼近，用强范数可达和最大导数可达映射刻画Radon-Nikodým性质，并证明实直线上Lipschitz泛函可被最大仿射函数局部逼近但无法一致逼近。
2024-10-22 math.FA
On Multiplicity of Uniform Norms and Maximal Spectral Substructures in Commutative Banach Algebras
Institute of Infrastructure Technology Research and Management (IITRAM)（基础设施技术研发与管理研究所）
本文研究了交换Banach代数中均匀范数的多重性以及最大谱子结构的存在性，证明了代数要么只有一个均匀范数，要么存在不可数多个，并展示了存在最大的闭子代数和具有唯一均匀范数性质的最大闭理想。
2026-05-18 math.FA
Maximal ideals in commutative Banach algebras
证明了交换巴拿赫代数中的每个极大理想都有余维数1.
2014-08-17 math.FA math.RA
Construction of pathological maximally monotone operators on non-reflexive Banach spaces
本文在许多非自反空间中构造了非Gossez稠密型（D）的极大单调算子.这些算子中的许多算子也不具备Brønsted-Rockafellar（BR）性质。利用这些算子，我们证明了两个BC-函数的部分下卷积并不总是BC-函数。这为斯蒂芬·西蒙斯提出的一个具有挑战性的问题提供了否定的答案。在其他结果中，我们推导出每个包含James空间$\mathbf{J}$或其对偶$\mathbf{J}^*$，或$c_0$或其对偶$\ell^1$的同构副本的巴拿赫空间，允许一个非型（D）算子。
2011-08-06 math.FA
Factorisation in stopping-time Banach spaces: identifying unique maximal ideals
停时巴拿赫空间是最终为零的可积过程的空间类的集合术语，这些空间是根据关于某个固定滤子的停时的行为定义的。从Banach空间理论的观点来看，这些空间在许多方面类似于经典空间，如$L^1$或$C(Δ)$，但与这些不同的是，它们确实有无条件基。本文研究了停时空间中与单位算子分解有关的标准基。由于我们只使用二元树过滤，因此这种设置使我们能够使用树索引的基础，而不是直接使用随机过程。\emph{En route}的因式分解的结果，我们开发的一般标准，允许一个推导出的唯一性的最大理想的代数算子的Banach空间。这些准则适用于许多经典的巴拿赫空间，如（混合范数）$L^p$ -空间，BMO，$\mathrm{SL^\infty}$和其他。
2022-08-26 math.FA
Uniqueness of the maximal ideal of the Banach algebra of bounded operators on $C([0,ω_1])$
设$ω_1$是第一个不可数序数。利用Rudin的一个结果，Banach空间$C([0,ω_1])$上的有界算子有一个自然的表示为$[0,ω_1]\times 0,ω_1]$ -矩阵.洛伊和威利斯观察到，一组运营商的最后一列是连续的，当被视为一个标量值的功能$[0,ω_1]$定义一个极大理想的余维1的巴拿赫代数$\mathscr{B}(C([0,ω_1]))$的有界算子上$C([0,ω_1])$。我们给出了这个理想的一个无坐标的刻画，并由此推论出$\mathscr{B}(C([0,ω_1]))$不包含其他极大理想。然后得到了描述值域可分算子的严格小理想的等价条件，最后研究了$\mathscr{B}(C([0,ω_1]))$的闭理想格的结构.
2011-12-20 math.FA
"Densities" and maximal monotonicity I
讨论了“Banach SN空间”，它包括希尔伯特空间、负希尔伯特空间以及任何实巴拿赫空间与其对偶的乘积。引入“L-正”集，将单调多值函数从巴拿赫空间推广到其对偶空间。我们引入了“$r_L$ -密度”及其特殊化“拟密度”的概念：虽然自反空间上的所有满射极大单调和所有极大单调多值函数都是拟密度的，但从巴拿赫空间到其对偶形式的闭拟稠密单调多值函数是极大单调多值函数的（一般）严格子集.在非常一般的约束条件下，给出了闭单调拟稠密集值函数的一个和定理和一个平行和定理。也就是说，准密度服从一个非常好的微积分规则。给出了Banach空间上真凸下连续函数的次微分是拟稠密的一个简短证明，并将关于线性关系的Brezis-Browder定理推广到非自反巴拿赫空间.我们还证明了任何封闭单调拟稠密多功能有一些其他非常理想的性质。此版本与前一版本的不同之处在于删除了第13-16节，第17节的一部分和第18节。
2015-10-31 math.FA
Stability constants and the homology of quasi-Banach spaces
我们肯定地解决了Laczkovich和Paulin在\emph{Stability constants in linear spaces}，Constructive Approximation 34（2011）89- 106中提出的主要问题（是否存在第二个惠特尼常数是有限的而近似常数是无限的情况？）以及Cabello和Castillo在\emph{The long homology sequence for quasi-Banach spaces, with applications}，Positivity 8（2004）379- 394（是否存在巴拿赫空间$X,Y$，其中$\Ext(X,Y)$是Hausdorff且非零？）中所述。事实上，我们证明这两个问题是相同的。
2013-07-16 math.FA
Maximal monotonicity, conjugation and the duality product in non-reflexive Banach spaces
巴拿赫空间上的极大单调算子在其对偶空间中可以用下面有界的凸函数来表示。很自然地要问在什么条件下凸函数表示极大单调算子。在自反巴拿赫空间的背景下，几年前已经得到了一个令人满意的答案。最近，得到了关于非自反巴拿赫空间的一个部分结果.本文研究了非自反巴拿赫空间中凸函数表示极大单调算子的其它条件。
2008-09-23 math.FA math.OC
Revisiting Korovkin-type Theorems in Banach Function Spaces
该研究重访Banach函数空间中的Korovkin型定理，证明算子正性非必要条件并给出非正算子示例，建立正性假设下的算子版本与连续模形式的定量结果，且应用于多类空间并给出数值例证。
2024-08-17 math.CA math.FA
Lectures on maximal monotone operators
这是一套30页的讲义，在平原特克斯，这是准备和提出的一系列讲座（10 1/2小时超过两个星期）在第二届暑期学校的巴拿赫空间，相关领域和应用在布拉格和帕塞克，捷克共和国，在1993年8月。他们包括一个很大程度上自成一体的阐述经典和最近的基本事实有关极大单调算子的巴拿赫空间，部分动机的目标是突出几个基本性质，这些运营商仍然是开放的问题，在非自反巴拿赫空间。
1993-02-04 math.FA
Young's inequality for Banach function spaces and its application to the maximal regularity estimate
该研究给出了Young不等式成立的Banach函数空间的充要条件，并将其应用于相关Besov空间上热方程的极大正则性估计。
2025-09-05 math.CA math.FA
Maximal estimates for stochastic convolutions in 2-smooth Banach spaces and applications to stochastic evolution equations
本文综述了$2$ -光滑巴拿赫空间中随机卷积的极大不等式及其在随机发展方程中的应用。
2020-07-03 math.FA math.PR
Algebras and Banach spaces of Dirichlet series with maximal Bohr's strip
研究了具有极大玻尔带的狄利克雷级数的线性和代数结构。更精确地说，我们考虑一组狄利克雷级数的$\mathscr M$，它们在右半平面上是一致连续的，并且其一致但非绝对收敛的带具有最大宽度，即，$\frac{1}{2}$。考虑到一致范数，我们证明了$\mathscr M$包含$\ell_1$的等距拷贝（零除外），并且是强$\aleph_0$ -代数可积的.此外，存在稠密$G_δ$集合，使得其任何元素生成包含在$\mathscr M\cup \{0\}$中的自由代数。此外，我们研究了$\mathscr{M}$作为一个子集的希尔伯特空间的狄利克雷级数的系数是平方可和的。在这种情况下，我们证明了$\mathscr M$包含$\ell_2$的等距拷贝（零除外）。
2021-09-29 math.FA
A note on the maximal operator on Banach function spaces
本文肯定地回答了 Nieraeth (2023) 提出的关于重新缩放的 Banach 函数空间上极大算子的两个猜想，并给出了判别 Banach 函数空间上的极大算子在其伴随空间上亦有界的新准则。
2024-04-24 math.CA math.FA
Maximal left ideals of the Banach algebra of bounded operators on a Banach space
我们解决了以下两个问题的最大左理想的巴拿赫代数$\mathscr{B}(E)$的有界算子作用在无限维Banach空间$E$：（Q1）是否$\mathscr{B}(E)$总是包含一个最大左理想，这是不生成的？(Q2)$\mathscr{B}(E)$的每个有限生成的极大左理想对于某个非零的$x\in E$是否必然具有\{T \in \mathscr{B}（E）：Tx = 0\}（*）的形式？由于有限秩算子的双侧理想$\mathscr{F}(E)$不包含在（*）给出的任何极大左理想中，所以对第二个问题的肯定回答意味着对第一个问题的肯定回答。我们的主要结果是：（i）问题（Q1）对大多数（可能是所有）无限维Banach空间都有正解;（ii）问题（Q2）有正解当且仅当$\mathscr{B}(E)$的有限生成极大左理想都不包含$\mathscr{F}(E)$ ;（iii）问题（Q2）对许多但不是所有Banach空间都有正解。
2013-09-11 math.FA math.OA
On the surjectivity properties of perturbations of maximal monotone operators in non-reflexive Banach spaces
研究了非自反巴拿赫空间中极大单调算子扰动的满射性。而在自反的设置，一个经典的满射性结果，由于Rockafellar给出了一个充要条件，充分条件最大的单调性，在非自反空间，我们的特点极大性使用“扩大”版本的对偶映射，介绍了以前的Gossez。
2008-05-29 math.FA math.OC
Banach space properties forcing a reflexive amenable Banach algebra to be trivial
是否存在无穷维顺从巴拿赫代数，其基础巴拿赫空间是自反的，这是一个公开的问题。我们给出了自反的，顺从的巴拿赫代数是有限维的（从而是全矩阵代数的有限直和）的充分条件。如果$A$是自反的顺从巴拿赫代数，使得对于$A$的每个极大左理想$L$（i）商$A / L$具有逼近性质，并且（ii）从$A \check{\otimes} L^\perp$到$(A / L) \wtensor L^\perp$的典范映射是开的，则$A$是有限维的。作为应用，我们证明了：如果$A$是一个可列的巴拿赫代数，其下的巴拿赫空间是一个具有$p \in (1,\infty)$的${\cal L}^p$ -空间，使得对每个极大左理想$L$，商$A / L$具有逼近性质，则$A$是有限维的.
2002-03-19 math.FA
Polar subspaces and automatic maximality
本文研究Banach SN空间（即巴拿赫空间的对偶空间具有对称非扩张线性映入）的某些线性子空间。我们将所得结果应用于巴拿赫空间与其对偶空间乘积的单调线性子空间。在本文中，我们建立了几个新的结果，也给出了一些已知的一般和特殊情况下的改进的证明。
2013-03-28 math.FA
Roundness Properties of Banach spaces
度量空间的最大圆度是在嵌入和重赋范的研究中出现的一个量。在设置的巴拿赫空间，它表明了恩弗洛，圆形采取了一个简单得多的形式。本文给出了许多标准巴拿赫空间，如$\ell^{p}$，Lebesgue-Bochner空间$\ell^{p}(\ell^{q})$和Schatten理想$S_{p}$的圆度的简单计算.我们还介绍了一个属性，这是对偶的圆，我们称之为coroundness，并明确的关系，这些属性的几何概念的光滑性和凸性的巴拿赫空间。在Enflo工作的基础上，我们能够为巴拿赫空间提供多个非平凡的等价条件，使其具有大于$1$的最大圆度。利用这些条件，我们可以得出结论，某些Orlicz空间具有非平凡的圆度和圆度值。最后，我们也使用这些条件提供了一个明确的例子，$2$维巴拿赫空间的最大圆度不等于它的对偶。
2021-05-28 math.FA
Maximal right ideals of the Banach algebra of bounded operators on a Banach space
Czech Academy of Sciences（捷克科学院）；Institute of Mathematics and Computer Science Jagiellonian University（雅盖隆大学数学与计算机科学研究所）；Lancaster University（兰卡斯特大学）
该研究探讨巴拿赫代数$\boldsymbol{\beta}(E)$的极大右理想，明确有限生成提升理想的算子论障碍，通过相关方法对多类巴拿赫空间构造非有限生成极大右理想，还确定部分空间的有限生成极大右理想均为固定的。
2026-08-24 math.FA
Maximal Ideals in a Bicomplex Algebra and Bicomplex Gelfand-Mazur Theorem
本文研究了双复数交换环中的极大理想，进而刻画了双复代数中的极大理想。我们发现交换双复巴拿赫代数中的非零乘BC-线性泛函的核不一定是极大理想.最后，我们引入了双复可除代数的概念，推广了双复可除巴拿赫代数的Gelfand-Mazur定理.
2018-03-09 math.FA
Uniqueness of the maximal ideal of operators on the $\ell_p$-sum of $\ell_\infty^n\ (n\in\mathbb{N})$ for $1<p<\infty$
最近的结果梁（美国数学学会会议录，出现）指出，Banach代数$\mathscr{B}(X)$的有界，线性算子的Banach空间$X=\bigl(\bigoplus_{n\in\mathbb{N}}\ell_\infty^n\bigr)_{\ell_1}$包含一个唯一的极大理想。我们证明了对于Banach空间$X=\bigl(\bigoplus_{n\in\mathbb{N}}\ell_\infty^n\bigr)_{\ell_p}$和$X=\bigl(\bigoplus_{n\in\mathbb{N}}\ell_1^n\bigr)_{\ell_p}$，只要$p\in(1,\infty)$ .
2014-05-22 math.FA
A Banach space that distinguishes two maximal operators
University of Zagreb（萨格勒布大学）
本文构造了一个局部可积函数的翻译不变的巴拿赫空间，在该空间上极大卷积算子$M^\diamond$有界，但尖锐极大算子$M^\sharp$无界，回答了Maz'ya提出的75个分析问题中的一个问题。
2026-10-27 math.CA math.FA
Bronsted-Rockafellar property and maximality of monotone operators representable by convex functions in non-reflexive Banach spaces
本文研究了非自反巴拿赫空间中可由某些凸函数表示的单调算子的极大性。我们还证明了这些极大单调算子满足Bronsted-Rockafellar型性质。我们证明了如果X × X ^* 中的一个函数及其共轭在它们各自的定义域上的对偶积上，则这个函数表示一个极大单调算子。
2008-02-13 math.AP math.FA
Self-improving boundedness of the maximal operator on quasi-Banach lattices over spaces of homogeneous type
本文证明了齐型空间上具有Fatou性质的拟Banach格上Hardy--Littlewood极大算子的自改进性质，推广了2010年欧氏空间上的有界性准则，并将其应用于变指标Lebesgue空间。
2024-06-05 math.CA math.FA
Dual boundedness of the maximal operator on concave Banach function spaces
Bar-Ilan University（巴伊兰大学）
该研究证明Nieraeth的猜想：当Hardy-Littlewood极大算子M在s-凹巴拿赫函数空间X上有界时，其在伴随空间X'上也有界，证明基于X上Fefferman-Stein不等式的新论证。
2026-08-04 math.CA math.FA
Nonreflexive Banach SSD spaces
在本文中，我们统一的SSD空间的理论，部分理论的强表示的多功能，和理论的等价性的各类极大单调多功能。
2008-11-03 math.FA
Hardy-Littlewood maximal operator on the associate space of a Banach function space
设$\mathcal{E}(X,d,μ)$是齐型空间$(X,d,μ)$上的Banach函数空间.证明了若Hardy-Littlewood极大算子$M$在空间$\mathcal{E}(X,d,μ)$上有界，则它在伴随空间$\mathcal{E}'(X,d,μ)$上的有界性等价于一定的条件$\mathcal{A}_\infty$ .这一结果将Andrei Lerner的一个定理从$\mathbb{R}^n$的欧氏空间推广到齐型空间。
2018-08-16 math.CA math.FA
The Brézis-Browder Theorem in a general Banach space
在20世纪70年代Brézis和Browder提出了一个现在经典的表征最大单调性的单调线性关系在自反空间。本文将他们的结果推广到一般的巴拿赫空间。
2011-10-26 math.FA
Calderon couples of p-convexified Banach lattices
本文在以下方面对前一版本进行了更新：1.将主要结果从数列空间推广到Dedekind完备巴拿赫格的情形。2.增加了一个新的附录，提到一些充分和必要条件（这可能是已知的）格是Dedekind完全的。在假设（X_0，X_1）是某个测度空间上巴拿赫格的Calderon偶的条件下，讨论了p-凸化偶（X_0^{（p）}，X_1 ^{（p）}）是否是Calderon偶的问题.我们发现，这个问题的答案是肯定的，不仅在数列空间的情况下，而且在X_0和X_1是Dedekind完备巴拿赫格的情况下（并且对（X_0，X_1）附加同样的“正性”假设）。我们还证明了一个定量版本的结果与适当的范数估计。
2012-02-22 math.FA
Staffans-Weiss perturbations for Maximal $L^p$-regularity in Banach spaces
本文证明了极大$L^p$ -正则性的概念在一类无界扰动（即Staffans-Weiss扰动）下是稳定的.为此，我们首先证明了半群在这类扰动下保持解析性，这是极大正则性的必要条件。在UMD空间中，利用$\mathcal{R}$ -有界性条件给出了极大正则性的条件.在非自反巴拿赫空间中，对与边值问题相关的Dirichlet算子施加一个条件，证明了极大正则性.最后给出了一个Pde算例，说明了该方法的理论及其在一类非自治摄动边值问题中的应用。
2020-03-02 math.DS math.FA
The Sum and Chain Rules for Maximal Monotone Operators
本文主要研究了非自反Banach空间中含有$A,B,M$的限定约束下的$A+B$和复合$L^{*}ML$的极大性问题.这里$X$，$Y$是Banach空间，$X^{*}$，$Y^{*}$，$A,B:X\rightrightarrows X^{*}$，$M:Y\rightrightarrows Y^{*}$是多值极大单调算子，$L:X\to Y$是线性有界的.基于Fitzpatrick函数，给出了算子极大性的新刻画，并给出了简单的证明，改进了已有的结果，得到了几个新的结果.
2006-09-11 math.FA
A New Shrinking projection Algorithm for an infinite family of Bregman weak relatively nonexpansive mappings in a Banach Space
提出一种结合广义预解式与广义投影的新型收缩投影算法，证明其在自反Banach空间中可强收敛到不动点、零点及平衡问题解的公共点。
2023-04-20 math.FA
Maximally Modulated Singular Integral Operators and their Applications to Pseudodifferential Operators on Banach Function Spaces
证明了如果Hardy-Littlewood极大算子在可分Banach函数空间$X(\mathbb{R}^n)$及其相伴空间$X'(\mathbb{R}^n)$上有界，且极大调制Calderón-Zygmund奇异积分算子$T^Φ$对所有$r\in(1,\infty)$都是弱型$(r,r)$，则$T^Φ$扩张为$X(\mathbb{R}^n)$上的有界算子.该定理在变指数$p:\mathbb{R}\to(1,\infty)$的自然假设下，给出了变Lebesgue空间$L^{p(\cdot)}(\mathbb{R})$上最大调制Hilbert变换的有界性.考虑了上述结果在变Lebesgue空间$L^\infty(\mathbb{R},V(\mathbb{R}))$上的有界性和紧性的应用。这里的Banach代数$L^\infty(\mathbb{R},V(\mathbb{R}))$由所有有界可测的$\mathbb{R}$-值函数组成，其中$V(\mathbb{R})$是所有有界全变差函数的Banach代数。
2014-08-19 math.CA math.FA
A characterisation of C*-algebras through positivity of functionals
本文证明单位对合巴拿赫代数中，若所有在单位元处取到范数的连续线性泛函均为正泛函，则该代数必为C*-代数，从而给出C*-代数的一个新刻画。
2012-09-22 math.FA math.OA
The maximal regularity property of abstract integro-differential equations
我们为研究一般Banach函数空间中各种抽象（积分）微分方程的适定性提供了一个方便的框架。它使我们能够扩展和补充已知的理论上的最大正则性等方程。更确切地说，通过调和分析的方法，我们确定了大类的巴拿赫空间是不变的分布傅立叶乘子。这些类包括一般向量值Banach函数空间$Φ$和/或由$Φ$定义的Besov和Triebel-Lizorkin空间的尺度。我们将这个结果应用于研究抽象二阶积分微分方程的适定性和极大正则性，该方程模拟了应用数学不同领域中出现的各种类型的椭圆和抛物问题.
2022-10-18 math.FA
On the maximal monotonicity of subdifferential operators
给出了一般巴拿赫空间中次微分算子极大单调性的一个简单证明。使用Fitzpatrick函数，Rockafellar满射定理作为推论。
2019-10-09 math.FA
Non-unitarisable representations and maximal symmetry
本文研究了巴拿赫空间中的极大对称性问题和希尔伯特空间中某些有界非幺正群的结构。特别是，我们提供了一个基本上是唯一的不变的补子空间有界群的结构信息。这是随后结合刚性结果的酉表示${\rm Aut}(T)$ $\ell_2(T)$，其中$T$是可数无限正则树，描述可能的有界子群的${\rm GL}(\mathcal H)$扩展一个众所周知的非unitable表示$\mathbb F_\infty$。作为一个相关的结果，我们还证明了可分巴拿赫空间上的传递范数必须是严格凸的。
2014-08-30 math.FA
On isometry groups and maximal symmetry
研究了巴拿赫空间中的极大对称性问题。这是通过分析一般线性群GL（X）的小子群的结构来完成的，其中X是可分自反巴拿赫空间。特别地，我们给出了巴拿赫空间X没有任何等价极大范数的第一个已知例子，或者等价地使得GL（X）不包含极大有界子群。此外，这个空间X可以被选择为超自反的。
2011-06-24 math.FA math.LO
Faces of quasidensity
本文研究实Banach空间中对偶乘积的极大单调与拟稠密集，定义Gossez扩展并给出等价刻画，推广满射性定理至非自反情形。
2025-10-06 math.FA
On grand Sobolev spaces and pointwise description of Banach function spaces
利用格的性质得到了属于函数空间的函数的点态描述。特别地，只要Hardy-Littlewood极大算子是有界的，它对Banach函数空间也是有效的.我们还研究了定义在任意开集（有限或无限测度）上的加权大索伯列夫空间，并给出了它们的逐点描述。
2020-08-12 math.FA
Maximal monotone operators with non-empty domain interior; characterizations and continuity properties
在一般巴拿赫空间的背景下，给出了具有非空区域内部的算子的极大单调性的刻画以及这类算子的强连续性.
2011-02-24 math.FA
The split common null point problem for generalized resolvents and nonexpansive mappings in Banach spaces
本文考虑两个巴拿赫空间中的可裂公共零点问题。然后，利用极大单调算子的广义预解式、广义投影和无限族非扩张映象，证明了在误差序列存在的情况下，两个巴拿赫空间中可裂公共零点问题解的强收敛定理.
2021-03-26 math.FA
The local Morrey-type space Associated with Ball Quasi-Banach Function Spaces and Application
本文首次定义了球拟Banach函数空间的局部Morrey型空间，并给出了相关的一系列性质。此外，还证明了Hardy-Littlewood极大算子的有界性.通过球拟Banach函数空间的Hardy局部Morrey型空间，研究了球拟Banach函数空间的局部Morrey型空间的非光滑分解.并考虑了Hardy算子的有界性。
2022-09-08 math.FA
A solution to the problem of $L^p-$maximal regularity
本文给出了包括具有$1<q \neq 2<+\infty$的$L^q$ -空间在内的各种巴拿赫空间上的$L^p$ -极大正则性问题的一个负解.
1999-10-22 math.FA
