通过泛函的正性刻画C*-代数
A characterisation of C*-algebras through positivity of functionals
AI总结：
本文证明单位对合巴拿赫代数中，若所有在单位元处取到范数的连续线性泛函均为正泛函，则该代数必为C*-代数，从而给出C*-代数的一个新刻画。
摘要：
我们证明：一个具有范数为一的单位元和连续对合的单位对合巴拿赫代数，若每个在单位元处达到其范数的连续线性泛函都是正的，则该代数连同给定的对合与范数构成一个C*-代数。
英文摘要：
We show that a unital involutive Banach algebra, with identity of norm one and continuous involution, is a C*-algebra, with the given involution and norm, if every continuous linear functional attaining its norm at the identity is positive.
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