Homogeneous Cartan Geometries
我们描述不变的主要和Cartan连接齐次主丛，并显示如何计算曲率和holonomy的情况下，不变的Cartan连接，我们给出了一个公式的无穷小自同构。本文的主要结果是，上述计算是纯粹的算法。作为齐次抛物几何的一个例子，我们处理两个球的产品上的共形结构。
2011-05-26 math.DG
Homogeneous hypersurfaces in complex hyperbolic spaces
研究复双曲空间中齐次超曲面及其焦集的几何性质。特别是，我们提供了一个特征的焦集方面的第二基本型和确定的主曲率的齐次超曲面连同他们的多重性。
2006-12-06 math.DG
Geometric properties of homogeneous parabolic geometries with generalized symmetries
研究了具有广义对称的齐次抛物几何的几何性质。我们表明，他们可以减少到一个更简单的几何结构，并明确解释他们。对于特定类型的抛物几何，我们证明了减少对应于已知的对称空间的推广。此外，我们说明我们的结果上一个明确的例子，并提供一个完整的分类可能的非平凡的情况下。
2016-07-07 math.DG
Homogeneous Ricci soliton hypersurfaces in the complex hyperbolic spaces
复双曲空间中的李超曲面是一个上齐性作用的轨道，它不具有奇异轨道。本文对复双曲空间中的Ricci孤子李超曲面进行了分类。
2013-05-27 math.DG
Homogeneous Hypersurfaces in 4-dimensional Thurston Geometries with 4-dimensional Isometry Group
Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação, Universidade de São Paulo（圣保罗大学数学与计算科学学院）
通过分类Lie子代数及其轨道，完整描述了4维Thurston几何中具有4维等距群的齐次超曲面，并研究了轨道叶状结构的几何性质。
2026-06-29 math.DG
On minimal homogeneous submanifolds of the hyperbolic space up to codimension two
本文研究双曲空间中余维数不超过二的齐次极小子流形，证明维数 n≥5 时此类子流形必为全测地子流形。
2024-06-18 math.DG
Homogeneous quaternionic Kaehler structures and quaternionic hyperbolic space
一个明确的分类均匀四元数Kaehler结构的实际张量的推导，我们与此相关的代表性理论描述发现菲诺。然后，我们展示了如何四元数双曲空间HH（n）的特点是承认一个特别简单的类型的齐次结构。在这个过程中，我们研究了HH（n）的不同齐次模型的性质。
2005-04-27 math.DG
Holomorphic Parabolic Geometries and Calabi-Yau Manifolds
证明了Calabi-Yau流形上的复抛物几何是复环面上的齐次几何。我们还对齐次紧Kähler流形上的复抛物几何进行了分类。
2011-09-20 math.DG
Spherical, hyperbolic and other projective geometries: convexity, duality, transitions
自19世纪末以来，在F. Klein和H.庞加莱，众所周知，椭圆几何和双曲几何的模型可以使用射影几何给出，而欧几里德几何可以被视为这两种几何的“极限”。然后是所有可以用这种方法得到的几何图形。其中一些几何有了丰富的发展，最显著的是双曲几何和闵可夫斯基、德西特和反德西特空间的洛伦兹几何，它们在高维空间中长期以来在数学物理和更确切地说在广义相对论中引起了极大的兴趣。此外，一些退化空间自然地出现在图中，即余欧几里得空间（欧几里得空间的超平面空间）和余闵可夫斯基空间（我们将其限制为闵可夫斯基空间的类空超平面空间），首先是因为对偶的原因，其次是因为它们作为经典空间退化的极限出现。事实上，co-Minkowski空间最近以半管几何的名义重新引起了人们的兴趣。本文的目的是从射影几何的角度对这些空间，特别是二维和三维空间的性质进行综述。即使从这一角度来看，本文也不打算详尽无遗地加以论述。相反，它集中在凸子集及其对偶性，几何退化和三维空间中曲面的一些性质方面。介绍的目的是小学，因此不包含深入的证明定理，但试图进行访问的意见和小学的证明。
2019-05-24 math.DG
Homogeneous hypersurfaces of the four-dimensional Thurston geometries $\mathrm{Sol}_1^4$, $\mathrm{Sol}_{m,n}^4$ and $\mathrm{Nil}^4$
School of Mathematics and Statistics, Zhengzhou University（郑州大学数学与统计学院）；School of Mathematical Sciences, South China Normal University（华南师范大学数学科学学院）
本文分类了等距群为四维的四维Thurston几何 $\mathrm{Sol}_1^4$, $\mathrm{Sol}_{m,n}^4$ 和 $\mathrm{Nil}^4$ 中的齐次超曲面。
2026-06-29 math.DG
Ricci Flow of Compact Locally Homogeneous Geometries on 5-Manifolds
本计画旨在分析五维流形中里奇流的行为。里奇流由理查德·汉密尔顿于1982年提出，是证明几何化和庞加莱猜想的重要工具。一般情况下，里奇流是一个非线性偏微分方程，其解是相当困难的计算;然而，在齐次流形，里奇流减少到常微分方程。里奇流在二维、三维和四维齐次流形中的行为已经被计算出来，并得到了很好的理解。本文的工作将描述如何更好地理解里奇流在某一类五维齐次流形中的行为。
2017-08-02 math.DG
Classification of homogeneous Einstein metrics on pseudo-hyperbolic spaces
在假定$G$是特殊不定正交群的连通分支$SO_0(n-r,r+1)$的闭连通李群的条件下，对n维非退化双曲体（也称为实伪双曲空间）上李群$G$的有效作用和传递作用进行了分类.另外，假定$G$作用在$\mathbb R^{n+1}$上是完全可约的，我们还得到了在实、复或四元数伪双曲空间上，或在仿复或仿四元数射影空间上的任何$G$ -齐次Einstein伪黎曼度量与Hopf伪黎曼浸入的正则变分的正则度量或Einstein度量是位异格的.
2018-03-20 math.DG
The associated families of semi-homogeneous complete hyperbolic affine spheres
Hildebrand在$\mathbb{R}^3$中对所有的半齐次锥进行了分类，并计算了它们对应的完全双曲仿射球面。我们计算Hildebrand的新例子的等温参数化。在给出它们的仿射度量和仿射三次型之后，我们构造了Hildebrand例子的整个相关族。这些仿射球面的一般成员由Weierstrass $\mathscr{P}, ~ζ~\text{and} ~σ$函数给出。一般来说，$\mathbb{R}^3$中的任何正则凸锥都有一个自然的相关的$S^1$ -族，这值得进一步研究.
2015-04-10 math.DG
Homogeneous models of C3 Monge geometries
Monge型分布是由I。Anderson，Zh. Nie和P. Nurowski.他们的符号代数延伸到简单的分次李代数，从而允许一个抛物线几何相关联的任何给定的蒙赫分布。本文讨论了8维C3型Monge分布的齐次模型的分类问题，是对I. Anderson和P. Nurowski。一般的分类算法，以及它在特定问题中的大部分应用，都是与Ian Anderson共同完成的。
2016-06-29 math.DG
Homogeneous compact geometries
我们分类紧致齐性几何的不可约球形型和秩至少2，其中承认一个传递作用的一个紧凑的连通群，直到等变的2-覆盖。我们把我们的分类应用到紧对称空间上的极作用上。
2014-04-16 math.DG math.GR
On the Arnold's conjecture on hyperbolic homogeneous polynomials
本文证明了V.I.阿诺德提出的关于n次双曲齐次多项式连通分支数量的猜想，证明构造性且提供模型，方法结合双曲二次微分形式孤立奇点指数性质与递归函数组合性质。
2013-06-20 math.DG
Volume preserving non homogeneous mean curvature flow in hyperbolic space
本文研究了双曲空间中由半球凸的超曲面的保体积保面积曲率流，其速度由一般的正的、中曲率的增函数给出，不一定是齐次的.对于这类速度，我们证明了指数收敛到测地球。这个证明是由[10]给出的，并且是基于由horospheres保持凸性，允许限制内半径和外半径，并通过最大值原理参数给出曲率的统一界限。为了推导出指数趋势，我们研究了与超曲面相关的适当比率的行为，该超曲面在时间上以指数方式收敛到与测地球相关的值。
2017-01-23 math.DG
First BGG operators via homogeneous examples
本文回顾第一类BGG算子理论，在齐次几何框架下研究其求解方法，并构造了多个具有丰富性质与解释的抛物几何新例子。
2021-07-22 math.DG
On an Arnold's Conjecture Concerning the Space of Hyperbolic Homogeneous Polynomials
Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学理学院）；Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学数学研究所）
本文证明了阿诺德关于双曲齐次多项式空间的猜想，通过利用曲线指标同伦不变性和齐次多项式性质，确定\(Hyp (D)\)连通分支数及代表，给出双曲多项式几何性质。
2026-07-09 math.DG
Homogeneous Backlund transformations of hyperbolic Monge-Ampere systems
两个双曲型Monge-Ampere系统之间的Backlund变换可以描述为6维流形B上的某类外微分系统。如果系统的对称群传递地作用在B上，则变换是齐次的。本文给出了双曲型Monge-Ampere系统间齐次Backlund变换的完全分类。
2001-11-19 math.AP math.DG
Higher rank parabolic geometries with essential automorphisms and nonvanishing curvature
对于许多高阶抛物模型几何，我们在闭流形上构造了具有非零曲率和本质自同构的正则正规Cartan几何的无穷族。要做到这一点，我们使用特定的元素的内核的Kostant拉普拉斯构造齐次嘉当几何所需的类型，给一个全球实现一个优雅的本地建设由于Kruglikov和，然后修改这些齐次几何，使其基础流形紧凑。作为演示，我们应用该结构的混合签名的四元数接触结构，以及其他例子。
2022-02-17 math.DG
Homogeneous Kobayashi-hyperbolic manifolds with high-dimensional group of holomorphic automorphisms
我们确定了维数为$n^2-2$的全纯自同构群的维数为$n\ge 2$的连通齐次Kobayashi-双曲流形.这一结果补充了现有的分类自同构群维度$n^2-1$和更大的没有同质性假设。
2017-09-10 math.CV math.DG
On exceptional compact homogeneous geometries of type C3
我们提供了一个统一的框架来研究特殊的C3型齐次紧几何。这个框架然后被用来表明，这些是简单连接的，回答了一个问题的克莱默和Lytchak，并计算充分的自同构群。
2017-10-24 math.CO math.DG math.GR
Homogeneous Kobayashi-hyperbolic manifolds with automorphism group of subcritical dimension
我们确定了维数为$n^2-3$的全纯自同构群的维数为$n\ge 2$的连通齐次Kobayashi-双曲流形.这一结果补充了现有的自同构群维度$n^2-2$（这在某种意义上是关键的）和更大的分类。
2017-09-15 math.CV math.DG
Curvature properties of Lie hypersurfaces in the complex hyperbolic space
复双曲空间中的李超曲面是不含焦点子流形的齐次实超曲面。复双曲空间中的所有李超曲面的集合在一个闭区间上是双射的，这给出了齐次超曲面从直纹极小超曲面到时球面的变形.本文研究了李超曲面的内蕴几何，如里奇曲率、数量曲率和截曲率。
2009-08-24 math.DG
Totally umbilic surfaces in homogeneous 3-manifolds
我们讨论了Thurston和Berger球模型几何中全脐曲面的存在性和分类。我们将这些曲面分为$H^2 \times R$、$S^2 \times R$和Sol群。我们证明不存在的伯杰球和其他的模型几何形状以外的空间型。
2008-06-20 math.DG
k-Dirac operator and parabolic geometries
Klein几何的主群在该几何的齐性空间上具有标准左作用，并且这个作用诱导了在齐性空间上的向量丛的截面空间上的作用。本文研究一类特殊抛物几何中关于主群诱导作用不变量的微分算子的构造。这些算子形成的序列与Clifford分析中研究的k-Dirac算子的最小分解有关。
2012-01-01 math.DG
Further steps towards classifying homogeneous Kobayashi-hyperbolic manifolds with high-dimensional automorphism group
我们确定了所有连通的齐次Kobayashi-双曲流形的维数为$n\ge 4$，其全纯自同构群的维数为$n^2-4$，或$n^2-5$，或$n^2-6$ .本文继续了一系列文章，实现了自同构群维数$n^2-3$和更大的分类。
2018-05-05 math.CV math.DG
First BGG operators on homogeneous conformal geometries
我们首先研究齐次共形几何上的BGG算子及其解。我们专注于共形Killing张量，共形Killing-Yano形式和扭量旋量特别。我们开发了一个不变的演算，使我们能够找到解决方案，明确使用代数计算。我们还讨论了应用holonomy减少和守恒量的共形圈。我们证明了我们的结果的例子齐性共形几何主要来自广义相对论。
2022-08-08 gr-qc math-ph math.DG
Second-Order Renormalization Group Flow of Three-Dimensional Homogeneous Geometries
本文研究了封闭三维流形上局部齐次度量上二阶重整化群流的行为。在$\mathbb R^3$和$\text{SO}(3)\times \R$的情况下，流动定性地与里奇流相同。在$\text{H}(3)$和$\text{H}(2)\times \R$的情况下，如果曲率小，那么流动就像里奇流的情况一样膨胀，而如果曲率大，那么流动就收缩并在有限时间内形成奇点。本文的主要重点是$\text{SU}(2)$，$\text{Nil}$，$\text{Sol}$和$\text{SL}(2,\R)$ 3-几何的流程，其中三个主方向中的两个设置为相等。这些几何形状的配置空间是二维的，因此，我们可以应用相平面技术的研究。对于$\text{SU}(2)$情形，流处处定性地与里奇流相同。对于$\text{Nil}$，$\text{Sol}$，和$\text{SL}(2,\R)$的情况下，我们表明，配置空间被划分成两个区域，这是划定的流动，取决于耦合参数的解决方案曲线：在一个区域中，流动发展雪茄或煎饼奇点特性的里奇流，而在其他两个方向收缩。在$\text{Nil}$的情况下，我们得到一个完整的三维流的特性。
2012-05-29 math.DG
Continuing the classification of homogeneous Kobayashi-hyperbolic manifolds with high-dimensional automorphism group
本文对维数为$n \ge 2$的齐次Kobayashi-双曲流形进行了分类，其全纯自同构群的维数为$n^2 - 7$或$n^2 - 8.$。Isaev，谁分类所有这样的流形与自同构群维度$n^2 - 6$和更大。
2022-02-25 math.CV math.DG
Homogeneous and inhomogeneous isoparametric hypersurfaces in rank one symmetric spaces
通过对四元数双曲空间上的上齐一作用的分类，得到了上齐一作用在一秩对称空间上的分类，直到轨道等价为止。作为我们的证明的副产品，我们产生了无数的例子，非齐次等参家庭的超曲面与常数主曲率在四元数双曲空间。
2020-05-19 math.DG
Homogeneous and flow-invariant geometry on the unit tangent bundle of hyperbolic space
Université Nobert Zongo（诺贝特·宗戈大学）；Institut de Mathématiques et de Sciences Physiques, Porto-Novo（波多诺伏数学与物理研究所）
研究双曲空间单位切丛上的几何，通过构造萨斯卡度量等，将其描述为齐次空间并得到\(G\)-不变度量，利用霍普夫坐标和布塞曼函数构造测地线流不变的黎曼度量，识别水平圆柱为全测地叶，给出显式度量联络。
2026-07-21 math.DG
Subdivision rules and the eight model geometries
Cannon和Swenson证明了每个双曲3-流形群在无穷远无穷远空间上都有一个自然的细分规则，并且这个细分规则捕捉了群在球面上的作用。对于一些封闭的有限体积双曲流形，以及一些非双曲纽结补，也发现了显式的细分规则。我们通过检查模型流形，找到E3，H2 XR，S2 XR，S3和SL 2（R）流形的闭流形的显式有限细分规则，从而扩展了这些结果。因为这些几何中的所有流形在有限覆盖上都是相同的，所以这些模型流形的细分规则将与它们各自几何中的所有其他流形的细分规则非常相似。我们还讨论了Nil和Sol几何的细分规则的存在性。我们使用Ken Stephenson的Circlepack来可视化细分规则和由此产生的无穷远无穷远空间。
2012-07-23 math.DG math.GT
Grassmann geometries in infinite dimensional homogeneous spaces and an application to reflective submanifolds
设U是复半单李群的实形式，τ，σ是U上的一对可交换对合。这个数据对应于对称空间U/K的反射子流形。我们定义了一个相关的可积系统，并描述了如何从曲面平面产生解。的解决方案是对应于各种特殊的子流形，这取决于齐性空间U/L的一个项目。我们应用的建设推广的问题，任意对称空间的反射子流形的上下文中，等距浸入的空间型负外曲率和平坦的法丛的问题。对于这个问题，我们证明了唯一的情况下，当地的解决方案存在的是以前已知的情况下的空间形式，除了常曲率拉格朗日浸入到复杂的射影和复杂的双曲空间。我们还证明了不存在的整体解决方案在紧凑的情况下。与其他反射子流形相关的解对应于低维子流形的特殊变形。作为一个例子，我们得到了一类特殊的曲面在6-球面。
2007-07-20 math.DG
Dirac and Generalized Complex Structures on Cartan Geometries
在Cartan几何上引入了线性Dirac结构和广义复结构，并给出了$\frkg\ltimes\frkg^*$的Dirac子代数表示Cartan几何上Dirac结构的判据.证明了无挠的Cartan几何上的线性广义结构与相应的齐性空间上的等变广义结构之间存在一个双射。
2012-06-24 math.DG
Cone structures and path geometries with constant torsion
本文研究了具有非平凡最大秩挠率的三维路径几何，引入常挠率概念，证明其与齐次直纹曲面上的锥结构一一对应，并通过新可积系统的解进行描述。
2025-08-14 math.DG
Grassmann Geometries and Integrable Systems
我们描述了对应于与可积系统相关的特殊子流形的环群映射如何可以被认为是无限维齐性空间的某些Grassmann子流形。一般来说，特殊子流形的相关族是某些格拉斯曼子流形。作者最近的工作给出了一个例子。
2008-04-11 math.DG
Weyl structures for parabolic geometries
基于共形黎曼流形丰富的几何知识和齐性空间$G/P$（含$G$半单和$P$抛物）上几何模型的最新发展，在这个一般框架下引入了Weyl结构和优选连接.特别是，我们扩展的尺度，封闭和精确的Weyl连接，和Rho-张量的概念，我们的特点，这样的对象的类，我们使用的结果给一个新的描述的Cartan丛和连接的所有抛物几何。
2000-01-28 math.DG
Backward Ricci Flow on Locally Homogeneous 4-Manifolds
本文研究了局部齐性几何的$4$ -流形上的向后里奇流，其中的流形允许紧的逆元.我们描述了每个类的长期行为，并表明许多类表现出相同的行为附近的奇异时间。在大多数情况下，这些流形收敛到一个次黎曼几何适当的重新缩放后。
2015-07-31 math.DG
Coordinate-free classic geometries
本文致力于几个经典的几何，如双曲（实，复，四元数），椭圆（球形，Fubini研究），和洛伦兹（德西特，反德西特）的坐标自由的方法。这些几何具有某种简单的结构，在某种意义上比黎曼结构更强。它们的基本几何对象具有线性性质，并提供了经典空间的自然紧化。通常的黎曼概念很容易从强结构导出，从而得到它们的坐标自由形式。许多例子说明了这一方法富有成效的特点。这里介绍的框架已经被证明是足够的解决有关特定的经典空间的问题。
2011-07-26 math.DG
On the geometry of the space of oriented lines of the hyperbolic space
设H是n维常截面曲率的双曲空间，G是H的等距群的单位连通区.我们找到了H的定向测地线空间OG_n上的所有G-不变伪黎曼度量（模定向保持重参数化）。我们刻画了零曲线、类时曲线和类空曲线，给出了OG_n和H的几何关系。此外，我们还证明了OG_3是Kähler的，并在OG_7上找到了正交的殆复结构。
2007-02-13 math.DG
Non-homogeneous curvature flows in hyperbolic space
Westlake University（西湖大学）；Zhejiang University（浙江大学）
本文研究双曲空间中非齐次曲率流，证明在权函数结构条件下流光滑存在、保持严格h-凸性并收缩至固定点，且归一化径向函数指数收敛。
2026-09-25 math.AP math.DG
Preferred Parameterisations on Homogeneous Curves
我们展示了如何在任意齐性空间中的齐次曲线上指定首选参数。我们应用这些结果来限制自然参数的区别曲线在抛物几何。
2003-11-25 math.DG math.RT
5-dimensional geometries III: the fibered geometries
我们在Thurston意义下对5维齐次几何进行了分类。本文（第三部分）对线性各向同性表示是非平凡但可约的表示进行了分类。大多数生成的几何图形都是产品。一些有趣的例子包括可数无限族的不等价几何同构于$S^3 \times S^2$ ;不可数族，其中只有一个可数子族允许紧对偶;和非极大几何SO（4）/SO（2）实现的两个不同的极大几何。
2016-05-24 math.DG math.GT
The Geometry of Hyperbolic and Elliptic CR-manifolds of codimension two
本文应用抛物几何的一般理论，研究了余维为2的所有双曲和椭圆6维CR-流形的正规Cartan联络。解释了扭转的各个分量的几何意义，并讨论了一维和二维链。这似乎是第一次应用的一般方法的几何与非连通和非简单的结构群。
1999-03-08 math.CV math.DG
Weighted floating bodies and polytopal approximation
建立了加权浮体的渐近结果，并利用这些结果得到了球面上和双曲空间中浮区存在性的新证明，以及Hilbert几何中浮区存在性的证明.加权最佳和随机逼近的结果和新的浮动区域的方法相结合，得到新的渐近逼近结果的球体上，在双曲空间和希尔伯特几何。
2016-11-13 math.DG math.MG math.PR
Riemannian Deep Learning: Modules, Networks, and Geometries
研究为黎曼深度学习构建统一框架，从可复用神经模块等三个角度出发，推广批量归一化等，开发相关神经网络及度量，经理论分析、数值实验和多领域应用验证方法的有效性。
2026-10-30 cs.AI cs.LG math.DG
Special homogeneous surfaces
本文分类了在双曲水平集分支上允许传递作用的二元双曲多项式，证明由此得到的特殊齐次曲面仅有有限多个，且要么平坦，要么具有恒定负曲率。
2023-03-31 hep-th math.AG math.DG
Locally homogeneous connections on principal bundles over hyperbolic Riemann surfaces
设$g$是可微紧致流形$M$上的局部齐次（LH）黎曼度量，$K$是在其李代数$\mathfrak{k}$上具有$\mathrm {ad}$ -不变内积的紧致李群.主$K$上的连接$A$-$M$上的丛$p:P\to M$是局部齐性的，如果对于任何两个点$x_1$，$x_2\in M$，在开放邻域$U_i\ni x_i$之间存在等距$φ:U_1\to U_2$，其将$x_1$发送到$x_2$并且允许保持连接$A$的$φ$覆盖丛同构。这个条件在丛的自同构群（规范群）的作用下是不变的，所以LH联络的分类问题导致了一个有趣的模问题：对于固定对象$(M,g,K)$，如上所述，几何地描述主$K$上所有LH联络的模空间-$M$上的丛（直到丛同构）。注意，如果$A$是LH，则$P$上的关联连接度量$g_A$是局部齐次的，因此它在丛的总空间上定义了一个几何结构（在瑟斯顿意义上）。因此，这个模的问题是有关的分类LH（几何）黎曼流形承认黎曼淹没到给定的流形$M$。省略细节，我们的模问题涉及的分类几何纤维丛在给定的几何基础。我们发展了一种在给定基上描述LH联络的模空间的一般方法。使用我们的方法，我们给出了明确的描述，这些模空间时，基流形是一个双曲黎曼曲面$(M,g)$和$K\in\{S^1,PU(2)\}$。$K=S^1$的情况下，导致一个新的建设杨米尔斯$S^1$ -连接双曲黎曼曲面的模空间，$K=PU(…
2020-02-17 math.AT math.DG
Selberg zeta functions on odd-dimensional hyperbolic manifolds of finite volume
研究有限体积的完备奇维双曲流形的单位球面丛上局部齐次向量丛的Selberg zeta函数$Z(s,σ)$.在流形的基本群上，我们假设了一个条件。先验地，Selberg zeta函数仅针对$\mathbb{C}$的某个右半空间中的s定义。我们将证明，对于任何局部齐次丛的功能$Z(s,σ)$有一个亚纯延续$\mathbb{C}$，我们将给出一个完整的描述，其奇异性的频谱数据的基础流形。我们的工作将Bunke和Olbrich的结果推广到非紧情形。作为我们结果的一个应用，可以将Menal-Ferrer和Porti引入的带尖点的双曲3流形上的正则化Reidemeister挠率与相应的正则化解析挠率进行比较.
2012-05-08 math.DG math.SP
On equivalence problem for 2--nondegenerate CR geometries with simple models
在这篇文章中，我们解决了2-非退化CR几何的等价问题，有（在每一点）的齐性空间$G/H$作为一个最大对称模型的$G$简单的实李群的CR自同构。这完成了复空间中实子流形的分类，这些子流形是具有实简单CR自同构群的最大对称模型。特别是，我们构建（本地）嵌入这些模型到复杂的空间。
2019-12-13 math.CV math.DG
Metric Lie Groups. Carnot-Carathéodory spaces from the homogeneous viewpoint
本书探讨 Lie 群上左不变距离定义的非光滑几何，重点阐述 Carnot 群等度量 Lie 群在幂零群渐近锥、对称空间抛物边界及流形极限等数学语境中的核心作用。
2024-10-09 math.DG math.GR math.MG
Equilibria in non-Euclidean geometries
University of Szeged（塞格德大学）；Alfréd Rényi Institute of Mathematics（阿尔弗雷德·雷尼数学研究所）
本文研究了非欧几何中凸体的平衡点问题，证明了在球面、双曲面和范数空间中凸体至少有四个平衡点，并探讨了单平衡点凸体的存在性。
2026-02-10 math-ph math.DG math.MG
