双曲空间中的非齐次曲率流
Non-homogeneous curvature flows in hyperbolic space
浏览论文内容
中文总结 AI 辅助
本文研究双曲空间中非齐次曲率流，证明在权函数结构条件下流光滑存在、保持严格h-凸性并收缩至固定点，且归一化径向函数指数收敛。
中文摘要 AI 辅助
设H^{n+1}为截面曲率为-1的双曲空间，固定一点o。我们研究包围o的光滑、闭、严格h-凸超曲面的非齐次曲率流X_t=-f(r) sigma_k^{alpha} {nu}，其中r为到o的测地距离，alpha>0。径向权函数f以sinh^{beta}r为模型；我们处理两种情形：beta>1+k{alpha}和beta=1+k{alpha}。在f的结构性条件下，该流对所有时间光滑存在，保持严格h-凸性，并收缩至o。归一化径向函数在归一化时间内指数收敛：在两种不同情形下分别收敛至1和正常数R_{infty}。
英文摘要
Let H^{n+1} be hyperbolic space of sectional curvature -1, with a fixed point o. We study the non-homogeneous curvature flow X_t=-f(r) sigma_k^{alpha} {nu} of smooth, closed, strictly h-convex hypersurfaces enclosing o, where r is the geodesic distance to o and alpha>0. The radial weight f is modeled on sinh^{beta}r; we treat both regimes: beta>1+k{alpha} and beta=1+k{alpha}. Under a structural condition of f, the flow exists smoothly for all time, preserves strict h-convexity, and contracts to o. The normalized radial function converges, exponentially in normalized time: to 1 and to a positive constant R_{infty} respectively in two different cases.
发表机构
- Westlake University（西湖大学）
- Zhejiang University（浙江大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
