Homogeneous hypersurfaces in complex hyperbolic spaces
研究复双曲空间中齐次超曲面及其焦集的几何性质。特别是，我们提供了一个特征的焦集方面的第二基本型和确定的主曲率的齐次超曲面连同他们的多重性。
2006-12-06 math.DG
Homogeneous Ricci soliton hypersurfaces in the complex hyperbolic spaces
复双曲空间中的李超曲面是一个上齐性作用的轨道，它不具有奇异轨道。本文对复双曲空间中的Ricci孤子李超曲面进行了分类。
2013-05-27 math.DG
On minimal homogeneous submanifolds of the hyperbolic space up to codimension two
本文研究双曲空间中余维数不超过二的齐次极小子流形，证明维数 n≥5 时此类子流形必为全测地子流形。
2024-06-18 math.DG
Homogeneous quaternionic Kaehler structures and quaternionic hyperbolic space
一个明确的分类均匀四元数Kaehler结构的实际张量的推导，我们与此相关的代表性理论描述发现菲诺。然后，我们展示了如何四元数双曲空间HH（n）的特点是承认一个特别简单的类型的齐次结构。在这个过程中，我们研究了HH（n）的不同齐次模型的性质。
2005-04-27 math.DG
The homogeneous geometries of complex hyperbolic space
我们描述了所有正则联络的完整代数及其在复双曲空间$\mathbb{C}\mathrm{H}(n)$上的作用（$n\in\mathbb{N}$）.这一深入的研究给出了复双曲空间上所有Kahler齐性结构的一个公式。最后，我们有相关的归属的齐次结构的不同的Tricerri和Vanhecke的（或Abbena和Garbiero的）正交和不可约的$\mathrm{U}(n)$ -子模块的具体和确定的表达式的完整性。
2021-12-10 math.DG
Classification of homogeneous Einstein metrics on pseudo-hyperbolic spaces
在假定$G$是特殊不定正交群的连通分支$SO_0(n-r,r+1)$的闭连通李群的条件下，对n维非退化双曲体（也称为实伪双曲空间）上李群$G$的有效作用和传递作用进行了分类.另外，假定$G$作用在$\mathbb R^{n+1}$上是完全可约的，我们还得到了在实、复或四元数伪双曲空间上，或在仿复或仿四元数射影空间上的任何$G$ -齐次Einstein伪黎曼度量与Hopf伪黎曼浸入的正则变分的正则度量或Einstein度量是位异格的.
2018-03-20 math.DG
The associated families of semi-homogeneous complete hyperbolic affine spheres
Hildebrand在$\mathbb{R}^3$中对所有的半齐次锥进行了分类，并计算了它们对应的完全双曲仿射球面。我们计算Hildebrand的新例子的等温参数化。在给出它们的仿射度量和仿射三次型之后，我们构造了Hildebrand例子的整个相关族。这些仿射球面的一般成员由Weierstrass $\mathscr{P}, ~ζ~\text{and} ~σ$函数给出。一般来说，$\mathbb{R}^3$中的任何正则凸锥都有一个自然的相关的$S^1$ -族，这值得进一步研究.
2015-04-10 math.DG
Volume preserving non homogeneous mean curvature flow in hyperbolic space
本文研究了双曲空间中由半球凸的超曲面的保体积保面积曲率流，其速度由一般的正的、中曲率的增函数给出，不一定是齐次的.对于这类速度，我们证明了指数收敛到测地球。这个证明是由[10]给出的，并且是基于由horospheres保持凸性，允许限制内半径和外半径，并通过最大值原理参数给出曲率的统一界限。为了推导出指数趋势，我们研究了与超曲面相关的适当比率的行为，该超曲面在时间上以指数方式收敛到与测地球相关的值。
2017-01-23 math.DG
Curvature properties of Lie hypersurfaces in the complex hyperbolic space
复双曲空间中的李超曲面是不含焦点子流形的齐次实超曲面。复双曲空间中的所有李超曲面的集合在一个闭区间上是双射的，这给出了齐次超曲面从直纹极小超曲面到时球面的变形.本文研究了李超曲面的内蕴几何，如里奇曲率、数量曲率和截曲率。
2009-08-24 math.DG
Homogeneous Backlund transformations of hyperbolic Monge-Ampere systems
两个双曲型Monge-Ampere系统之间的Backlund变换可以描述为6维流形B上的某类外微分系统。如果系统的对称群传递地作用在B上，则变换是齐次的。本文给出了双曲型Monge-Ampere系统间齐次Backlund变换的完全分类。
2001-11-19 math.AP math.DG
Homogeneous Kobayashi-hyperbolic manifolds with high-dimensional group of holomorphic automorphisms
我们确定了维数为$n^2-2$的全纯自同构群的维数为$n\ge 2$的连通齐次Kobayashi-双曲流形.这一结果补充了现有的分类自同构群维度$n^2-1$和更大的没有同质性假设。
2017-09-10 math.CV math.DG
Homogeneous Kobayashi-hyperbolic manifolds with automorphism group of subcritical dimension
我们确定了维数为$n^2-3$的全纯自同构群的维数为$n\ge 2$的连通齐次Kobayashi-双曲流形.这一结果补充了现有的自同构群维度$n^2-2$（这在某种意义上是关键的）和更大的分类。
2017-09-15 math.CV math.DG
Homogeneous and inhomogeneous isoparametric hypersurfaces in rank one symmetric spaces
通过对四元数双曲空间上的上齐一作用的分类，得到了上齐一作用在一秩对称空间上的分类，直到轨道等价为止。作为我们的证明的副产品，我们产生了无数的例子，非齐次等参家庭的超曲面与常数主曲率在四元数双曲空间。
2020-05-19 math.DG
Further steps towards classifying homogeneous Kobayashi-hyperbolic manifolds with high-dimensional automorphism group
我们确定了所有连通的齐次Kobayashi-双曲流形的维数为$n\ge 4$，其全纯自同构群的维数为$n^2-4$，或$n^2-5$，或$n^2-6$ .本文继续了一系列文章，实现了自同构群维数$n^2-3$和更大的分类。
2018-05-05 math.CV math.DG
Homogeneous and flow-invariant geometry on the unit tangent bundle of hyperbolic space
Université Nobert Zongo（诺贝特·宗戈大学）；Institut de Mathématiques et de Sciences Physiques, Porto-Novo（波多诺伏数学与物理研究所）
研究双曲空间单位切丛上的几何，通过构造萨斯卡度量等，将其描述为齐次空间并得到\(G\)-不变度量，利用霍普夫坐标和布塞曼函数构造测地线流不变的黎曼度量，识别水平圆柱为全测地叶，给出显式度量联络。
2026-07-21 math.DG
Continuing the classification of homogeneous Kobayashi-hyperbolic manifolds with high-dimensional automorphism group
本文对维数为$n \ge 2$的齐次Kobayashi-双曲流形进行了分类，其全纯自同构群的维数为$n^2 - 7$或$n^2 - 8.$。Isaev，谁分类所有这样的流形与自同构群维度$n^2 - 6$和更大。
2022-02-25 math.CV math.DG
Non-homogeneous curvature flows in hyperbolic space
Westlake University（西湖大学）；Zhejiang University（浙江大学）
本文研究双曲空间中非齐次曲率流，证明在权函数结构条件下流光滑存在、保持严格h-凸性并收缩至固定点，且归一化径向函数指数收敛。
2026-09-25 math.AP math.DG
Special homogeneous surfaces
本文分类了在双曲水平集分支上允许传递作用的二元双曲多项式，证明由此得到的特殊齐次曲面仅有有限多个，且要么平坦，要么具有恒定负曲率。
2023-03-31 hep-th math.AG math.DG
Locally homogeneous connections on principal bundles over hyperbolic Riemann surfaces
设$g$是可微紧致流形$M$上的局部齐次（LH）黎曼度量，$K$是在其李代数$\mathfrak{k}$上具有$\mathrm {ad}$ -不变内积的紧致李群.主$K$上的连接$A$-$M$上的丛$p:P\to M$是局部齐性的，如果对于任何两个点$x_1$，$x_2\in M$，在开放邻域$U_i\ni x_i$之间存在等距$φ:U_1\to U_2$，其将$x_1$发送到$x_2$并且允许保持连接$A$的$φ$覆盖丛同构。这个条件在丛的自同构群（规范群）的作用下是不变的，所以LH联络的分类问题导致了一个有趣的模问题：对于固定对象$(M,g,K)$，如上所述，几何地描述主$K$上所有LH联络的模空间-$M$上的丛（直到丛同构）。注意，如果$A$是LH，则$P$上的关联连接度量$g_A$是局部齐次的，因此它在丛的总空间上定义了一个几何结构（在瑟斯顿意义上）。因此，这个模的问题是有关的分类LH（几何）黎曼流形承认黎曼淹没到给定的流形$M$。省略细节，我们的模问题涉及的分类几何纤维丛在给定的几何基础。我们发展了一种在给定基上描述LH联络的模空间的一般方法。使用我们的方法，我们给出了明确的描述，这些模空间时，基流形是一个双曲黎曼曲面$(M,g)$和$K\in\{S^1,PU(2)\}$。$K=S^1$的情况下，导致一个新的建设杨米尔斯$S^1$ -连接双曲黎曼曲面的模空间，$K=PU(…
2020-02-17 math.AT math.DG
Selberg zeta functions on odd-dimensional hyperbolic manifolds of finite volume
研究有限体积的完备奇维双曲流形的单位球面丛上局部齐次向量丛的Selberg zeta函数$Z(s,σ)$.在流形的基本群上，我们假设了一个条件。先验地，Selberg zeta函数仅针对$\mathbb{C}$的某个右半空间中的s定义。我们将证明，对于任何局部齐次丛的功能$Z(s,σ)$有一个亚纯延续$\mathbb{C}$，我们将给出一个完整的描述，其奇异性的频谱数据的基础流形。我们的工作将Bunke和Olbrich的结果推广到非紧情形。作为我们结果的一个应用，可以将Menal-Ferrer和Porti引入的带尖点的双曲3流形上的正则化Reidemeister挠率与相应的正则化解析挠率进行比较.
2012-05-08 math.DG math.SP
Explicit constructions of universal R-trees and asymptotic geometry of hyperbolic spaces
给出了泛R-树的一些显式构造及其在双曲空间渐近几何中的应用。特别地，我们证明了负曲率完备单连通流形的任何渐近锥面都是完备齐次R-树，且在每一点上都有价$2^{\aleph_0}$。这意味着所有这些渐近锥面都是等距的，既不依赖于流形，也不依赖于超滤子。证明了同一R-树在无穷远处可以等距嵌入到这样的流形或非交换自由群中。
2000-04-04 math.DG math.GR
Isometric action of SL(2,R) on homogeneous spaces
研究了抛物几何中SL（2，R）不变测地曲线与相应的不变距离函数的关系.抛物几何自然地出现在SL（2，R）的研究中，并且被置于椭圆和双曲（也称为罗巴切夫斯基半平面和二维闵可夫斯基半平面时空）几何之间。最初，我们试图使用标准的方法来寻找测地线，但他们导致简并在此设置。相反，通过仔细研究两个相关的椭圆和双曲几何，我们发现了一个统一的方法，一个更奇特的和不太明显的抛物的情况下。借助常见的不变量，我们描述了可能的距离函数，结果证明有一些意想不到的，有趣的属性。
2009-11-14 math.CV math.DG math.MG
