Generic Modules for string algebras
Andrew Thomas Carroll
我们描述了某些弦代数的表示空间的每个组成部分中的通用模块。在这样做的时候，我们计算的通用模块的更高的自扩展组的尺寸。该算法适用于确定温柔弦代数上的倾斜模。
We describe the generic modules in each component of the spaces of representations of certain string algebras. In so doing, we calculate the dimensions of higher self-extension groups for generic modules. This algorithm lends itself for use in determining tilting modules over gentle string algebras.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
On regular irreducible components of module varieties over string algebras
我们确定了簇mod（A，d）的正则不可约分支，其中A=kQ/I是一个弦代数，I是由一组长度为2的路生成的.我们的情况是第一个例子的描述不可约的组件，除了遗传，管状和Gelfand-Ponomarev代数。
Newton-Okounkov bodies for Bott-Samelson varieties and string polytopes for generalized Demazure modules
牛顿-奥昆科夫凸体是一个由一个射影簇构造的凸体，其赋值在其齐次坐标环上;这推广了复曲面簇的牛顿多面体。这个凸体具有关于原始投射簇的各种信息;例如，卡维证明了来自表示论的弦多面体是舒伯特簇的牛顿-奥昆科夫体的例子。本文将Demazure模的弦多面体的概念推广到广义Demazure模，并证明了广义弦多面体与Bott-Samelson簇的Newton-Okounkov体关于一个特定的赋值是相同的.作为这一结果的应用，我们证明了这些确实是多面体。
Stability spaces of string and band modules
模的稳定空间是使模半稳定的向量的锥。这些锥定义的不等式，在本文中，我们从考虑非负线性跨度的对偶描述中得出见解。我们证明了薄模的稳定空间与序多面体的关系。在非薄模的情况下，我们展示了弦和带模的稳定性空间如何与对应于抽象弦和带的薄模的稳定性空间相关。利用这一点，我们分析了带模的稳定性空间是弦模的稳定性空间的极限的方式。也就是说，带模的稳定性空间是一个锥的并集，每个锥都是一族弦模的稳定性空间的极限。
$Σ$-pure-injective modules for string algebras and linear relations
证明了弦代数的不可分解$Σ$ -纯内射模是弦模或带模.我们证明的关键步骤是对无限维线性关系的分裂结果。
Lattice bijections for string modules, snake graphs and the weak Bruhat order
本文引入了抽象串模，并给出了抽象串模的子模格与相应抽象蛇图的完美匹配格之间的一个显式双射。特别地，我们明确的子模块之间的字符串模块和相应的蛇图的完美匹配的直接对应。对于每一个弦模，我们在一个对称群中定义一个Coxeter元，并且我们在这些格和由Coxeter元确定的弱Bruhat序中的区间之间建立一个双射。利用串模与蛇图之间的对应关系，给出了蛇图演算的一个新的简洁形式。
Canonical tilting modules over shod algebras are regular in codimension one
证明了shod代数上的一类模，包括标准倾斜模，其模簇中相应轨道的闭包在余维1上是正则的。
Syzygies of string modules for special biserial algebras
从元胞自动机中得到启发，我们提出了特殊双曲（SB）代数及其弦模的离散模型，并对合合点之间的模式进行了新的研究。我们探讨我们的模型的应用程序，以开放的问题，在同调代数关于某些三角化的子范畴的导出范畴，有限维代数的影响。更贴切地说，我们的模型提供了一个新的，原始的GAP包称为SBStrips，由作者编写和实现的内部工作。它的信源编码可以在网上免费获得，它的文档作为附录包括在内。该软件包使用比\QPA \软件包当前使用的一般方法更有效的专门方法来计算字符串模块的syzygies（以及更多）。
A geometric model for the module category of a string algebra
该研究利用带标记点标签的带孔黎曼曲面剖分，构造弦代数及其模范畴的几何模型，并据此通过曲面上的弧分类支撑τ-倾斜模，复现了gentle弦代数情形下的已有分类结果。
Derived tame quadratic string algebras
本文确定了二次弦代数的导表示类型，证明了每个具有环的导Tame二次弦代数导等价于某个skewed-gentle代数.
Universal deformation rings of string modules over a certain symmetric special biserial algebra
设$\k$是一个代数闭域，$\A$是一个有限维$\k$ -代数，$V$是一个具有稳定自同态环的$\A$ -模，它同构于$\k$ .若$\A$是自内射的，则$V$有一个泛变形环$R(\A,V)$，它是一个带有剩余域$\k$的完备局部交换Noether $\k$ -代数.此外，若$Λ$也是Frobenius $\k$ -代数，则$R(\A,V)$在合冲下是稳定的.我们利用这些事实来确定弦$\Ar$ -模的通用变形环，其稳定的自同态环同构于$\k$，其中$\Ar$是一个对称的特殊双对称$\k$ -代数，它具有依赖于四个参数$ \bar{r}=(r_0,r_1,r_2,k)$与$r_0,r_1,r_2\geq 2$和$k\geq 1$的关系。
Ringel's conjecture for domestic string algebras
对国产弦代数上的不可分解纯内射模进行了分类，验证了Ringel关于这类模结构的猜想.
Periodic String Complexes over String Algebras
在本文中，我们开发的组合技术的情况下，弦代数的目的是给字符串复合的一个特征与无限小投射分解。这些复合物将被称为\textit{periodic string complexes}。由于这种特性，我们给出了两个重要的应用。第一个条件是弦代数具有无穷大整体维数的充分条件。在第二章中，我们给出了弦代数的一类特殊情形的导出范畴中的不可分解对象。文中的每一个构式、概念和结论都附有一些说明性的例子。
The homology of string algebras I
我们表明，弦代数是“同调驯服”在以下意义上：第一，syzygies的任意表示的有限维弦代数$Λ$的循环表示的直和，和左有限维，小的和大的，$Λ$可以计算从一有限集的循环左理想包含在Jacobson根。第二，我们的主要结果表明，函子有限状态的满子范畴$\Cal P$由有限投射维数的有限生成左$Λ$ -模完全确定的有限数量，可能是无限维，字符串模块-一个为每个简单的$Λ$ -模块-这是算法构造从图和关系的$Λ$。也就是说，$\Cal P$在$Λ$ -mod中是逆变有限的，当所有这些弦模都是有限维时，在这种情况下，它们与相应的简单模的最小$\Cal P$ -近似一致。然而，即使当$\Cal P$不能逆变有限，这些“特征”字符串模块编码，在一个可访问的格式，所有需要的同源信息$Λ$ -mod。
The tensorial description of the Auslander algebras of representation-finite string algebras
本文研究了表示有限型箭图代数的Auslander代数，通过引入粘合代数概念证明其是该代数的商，并精确描述了Dynkin型A和D两类代数的Auslander代数及其表示型。
Quiver Grassmannians associated with string modules
我们提供了一种技术来计算欧拉示性数的一类投影品种称为Grassmannian。该技术适用于与“可定向字符串模块”相关的颤抖格拉斯曼。作为应用，我们显式计算的欧拉示性数的Grassmannian与不可分解的预投射，预内射和正则齐次表示的仿射型$\tilde{A}_{p,1}$。对于$p=1$，这种方法提供了P.Caldero和A. \cite{CZ}的Zelevinsky。
String algebras over local rings: regular examples
本文将弦代数的基域推广为诺特局部环，并给出一种依赖克鲁尔维数在任意正则局部环上构造弦代数例子的方法。
Hochschild cohomology of triangular string algebras and its ring structure
当$A$是三角弦代数时，我们计算了Hochschild上同调群$\HH^*(A)$，并证明了它的环结构是平凡的.
The Cohen-Macaulay Auslander algebras of string algebras
本文明确地构造了任意弦代数的Cohen-Macaulay Auslander代数。进一步证明了一类特殊的弦代数（称为具有G-条件的弦代数）是表示有限的当且仅当它们的Cohen-Macaulay Auslander代数是表示有限的.最后，利用Gentle代数的Cohen-Macaulay Auslander代数刻画了Gentle代数的自内射维数.
On Geometric Models of String Algebras: Uniqueness of Surfaces and Existence of Red Punctures
本文基于弦代数几何模型的已有框架，研究了其几何模型的唯一性、不含红点的充要条件、含公共红点的组合描述及存在红点的充分条件。
Endomorphism algebras of Gorenstein-projective modules over string algebras
本文研究弦代数上Gorenstein-投射模的自同态代数，通过G-条件下构造平铺曲面模型，并证明表示有限型等价于所有基本Gorenstein-投射模的自同态代数表示有限。
The Auslander-Reiten quivers of string algebras of affine type $\widetilde{C}$ and a conjecture by Geiss-Leclerc-Schröer
本文研究一类仿射型$\widetilde{C}$弦代数的表示。我们引入极小弦模并应用它们明确地描述弦代数的Auslander-Reiten箭图的分支和Geiss-Lerclerc-Schröer定义的$τ$ -局部自由模.作为应用，我们证明了Geiss-Leclerc-Schröer关于$\widetilde{C}$型正根与相应弦代数的$τ$ -局部自由模之间对应的猜想.
Laura string algebras
我们给出了一个简单的组合准则，允许识别是否字符串（或更一般地说，一个特殊的bisprone）代数是劳拉代数或没有。我们还证明了一个特殊的双曲代数是laura当且仅当它有有限个不可分解模的同构类，这些模的投射维数和内射维数大于或等于2，解决了Skowronski关于特殊双曲代数的一个猜想.
Solution to the Clebsch-Gordan problem for string algebras
弦代数上的模范畴配备有一个张量积，它是根据基本向量逐点和箭头定义的。在本文中，我们研究这个张量积如何与不可分解的分类相互作用。我们应用所获得的结果来解决弦代数的Clebsch-Gordan问题。此外，我们描述了相应的表示环和张量理想的模范畴。
On the stable radical of some non-domestic string algebras
我们在弦代数$Λ$中引入素带的概念，并利用它将弦代数的有限桥带与$Λ$联系起来.然后，我们介绍了一种新的技术，'递归系统'的有限维字符串模块之间的图形映射在于其稳定的激进。进一步研究了两类非国产弦代数的桥代数的连通性。“Meta- $\bigcup$ -cyclic”串代数构成了第一类，其本质特征在于每个有限串是带的子串。扩展这个类，我们有'元扭自由'字符串代数，其特征在于由二分法声明字符串模块之间的图映射的秩-这样的地图要么有有限的秩或在稳定的激进。它们的稳定秩只能从$\{ω,ω+1,ω+2\}$中取值。
The t-analog of the basic string function for twisted affine Kac-Moody algebras
我们研究Lusztig的t-模拟的重量多重性与扭曲仿射Kac-Moody代数的一级表示。利用Macdonald和Cherednik的常数项恒等式，得到了相应的t-弦函数的显式封闭形式表达式.封闭形式涉及扭曲仿射代数的分次片的广义指数，被认为是潜在的有限维简单李代数的模块。这扩展了以前的工作水平1 t-弦函数的无扭简单花边仿射Kac-Moody代数。
Multiplicity formulas for fundamental strings of representations of classical Lie algebras
我们称复单李代数的\emph{$p$-fundamental string}为具有$k\geq0$的$kω_1+ω_p$形式的最高权的不可约表示序列，其中$ω_j$表示相关根系的第$j$基本权。对于经典复李代数，我们建立了一个关于任何$p$ -基本弦的表示的权重数的封闭的显式公式。
On Zeta functions and $μ$-series of string algebras
本文研究弦代数的ζ函数与μ级数，证明了弦代数的素数定理，并证明非本土弦代数具有指数增长，且弦代数本土当且仅当其μ级数有理。
String and band complexes over SAG algebras
给出了一类新代数弦几乎温柔代数的有界导出范畴中一族不可分解对象的组合刻画。这些不可分解的对象是由V.Bekkert和H.默克伦在此基础上，给出了弦复形具有无穷小投射分解的充要条件，并将该条件推广到弦代数的情形.利用这个刻画，我们建立了弦几乎温柔代数（或弦代数）具有无穷大整体维数的一个充分条件。
Irreducible Modules for Super-Virasoro Algebras from Algebraic D-Modules
本文通过构造从Weyl代数模范畴到超Virasoro代数模范畴的新函子，研究其不可约性保持与自然同构，恢复旧模并构造新不可约模。
Jet modules for the centerless Virasoro-like algebra
本文研究了$2$ -环面的保面积同态李群的李代数--无中心Virasoro-like代数的jet模。jet模是无中心Virasoro-like代数与二元Laurent多项式代数的半直积李代数上的某些自然模。将有限维李代数上的不可约jet模约化为有限维不可约jet模，并利用有限维不可约jet模刻画了$\mathfrak{sl}_2$上的不可约jet模.为了确定不可分解的喷流模，我们使用了\cite{BB, BZ}意义下的多项式模技术。因此，不可分解的喷流模使用代数$\BB_+$上的模来描述，$\BB_+$是首先由\cite{DZ}和最近由\cite{IM, I}研究的Block型代数的“正部分”。
Maximal green sequences for string algebras
极大格林序列是表示论、簇代数和弦理论中的重要研究对象。关于极大绿序列的两个基本问题是，给定的代数是否允许这样的序列，如果允许，它只允许极大绿序列。本文研究了弦代数上的极大格林序列，给出了弦代数上的极大格林序列的充分条件。
On Auslander-Reiten components of string complexes for a certain class of symmetric special biserial algebras
设$\mathbf{k}$是一个代数闭域.本文受V. Bekkert和H. A. Merklen，我们定义了一类对称特殊双曲代数$\mathscr{C}$的弦复形，它们在相应的导出范畴中是不可分解的完全复形.证明了若$Λ$是$\mathscr{C}$类中的$\mathbf{k}$ -代数，且$P^\bullet$是$Λ$上的弦复形，则$P^\bullet$位于其Auslander-Reiten分支的边缘.
Characterisation of band bricks over certain string algebras and a variant of perfectly clustering words
本文刻画了无圈弦代数上的带砖，引入弱完美聚类词对作为工具，并给出判断代数砖无限性的算法。
Stable endomorphism algebras of modules over special biserial algebras
证明了一类特殊双曲代数上无自扩张模的稳定自同态代数是温柔代数。特别是，它又是特殊的比萨饼。因此，任何一个导出的代数等价于一个温柔代数，它就是温柔代数。
Simple restricted modules over the Heisenberg-Virasoro algebra as VOA modules
本文确定了镜像Heisenberg-Virasoro代数${\mathfrak{D}}$和非零水平扭曲Heisenberg-Virasoro代数$\bar\mathfrak{D}$上的所有单限制模.作为应用，我们刻画了${\mathfrak{D}}$上的单Whittaker模和单最高权模.我们的结果的一个顶点代数的解释是简单的弱扭曲和untwisted模的Heisenberg-Virasoro顶点算子代数$\mathcal V^{c} \cong V_{Vir}^{c}\otimes M(1)$的分类。我们还给出了有限维可解李代数上由单模导出的单限制${\mathfrak{D}}$ -模和$\bar\mathfrak{D}$ -模的几个例子，它们不是Virasoro模和Heisenberg模的张量积模.这与$\mathfrak{D}$和$\bar\mathfrak{D}$上的简单最高权模的情况非常不同，它们总是简单Virasoro模和简单Heisenberg模的张量积。
Modules over the Heisenberg-Virasoro and $W(2,2)$ algebras
本文考虑Heisenberg-Virasoro代数和W代数$W(2,2)$的模.我们确定了这两个代数的对Cartan子代数（模中心）的限制是无秩的$1$。我们还确定了这些模块的简单性。这些模为W代数$W(2,2)$提供了新的简单模.
Skew cell modules for diagram algebras
给出了图代数斜胞腔模的一个显式构造。
Demazure and local Weyl modules for twisted hyper current algebras
本文研究了扭超流代数的局部分次Weyl模和Demazure模。证明了扭超流代数的局部分次Weyl模同构于相应的一级Demazure模，并且证明了它们是无扭超流代数的局部分次Weyl模的限制.
Associated graded modules of mixed Hodge modules on quivers and preprojective K-theoretic Hall algebra
通过取相伴分次模研究箭图模空间上混合霍奇模与预投射代数的 K - 理论霍尔代数间的联系，还证明了取相伴分次模的函子与反射函子可交换。
New Irreducible Modules for Heisenberg and Affine Lie Algebras
研究Heisenberg李代数上具有任意权重数的非零水平的$\mathbb Z$ -分次模和仿射Kac-Moody李代数上相应的广义loop模.我们在Heisenberg李代数上构造了一类新的不可约模族。我们的主要结果建立了相应的广义loop模的不可约性，为仿射李代数的不可约模提供了许多新的例子。特别地，对于任何函数$ϕ:\mathbb N\rightarrow \{\pm\}$，我们将海森堡李代数上的$ϕ$ -最高权模和仿射李代数上的$ϕ$ -虚韦尔马模关联起来。证明了任何非零水平的$ϕ$ -虚韦尔马模都是不可约的.
Euler characteristic of quiver Grassmannians and Ringel-Hall algebras of string algebras
计算了树模和带模的Grassmannian簇和Grassmannian簇的欧拉示性数，并证明了它们的正性.这推广了G.C. Irelli [arXiv：0910.2592].作为应用，我们考虑了某些弦代数$A$的Ringel-Hall代数$C(A)$，并计算了任意函数在$C(A)$中的乘积.
A class of weight modules over the twisted Heisenberg-Virasoro algebra and gap-$p$ Virasoro algebras
本文研究了扭曲Heisenberg-Virasoro代数和gap-p Virasoro代数的新重量模构造，特别当p=2时获得了镜像Heisenberg-Virasoro代数的新简单重量模。
Modules induced from polynomial subalgebras of the Virasoso algebra
Virasoro李代数是Witt代数的一维中心扩张，它可以实现为Laurent多项式代数$\cc [t^{\pm}]$上的导子李代数.利用这个事实，我们定义了Virasoro代数的一个自然的子代数族，我们称之为多项式子代数。本文描述了多项式子代数的一维模，并利用这种描述研究了Virasoro代数的相应的诱导模.我们表明，这些诱导模往往是简单的，推广了家庭最近发现的简单的模块。此外，我们探讨张量积涉及这些诱导模。这使我们能够描述新的简单模块，并恢复最近发现的Virasoro代数的简单模块的结果。
A family of new simple modules over the Schrödinger-Virasoro algebra
本文构造了Schrödinger-Virasoro代数$\mathcal{G}$上的一大类单模，其中包括最高权模和Whittaker模.这些模由某些子代数的有限维商代数上的单模所决定。此外，我们还证明了$\mathcal{G}$的所有单模都属于这类单模。类似地，构造了$W$ -代数$W(2,2)$上的一大类单模.
A simple homological characterization of string algebras of finite representation type
证明了在有限表示型的有限维代数中，弦代数恰好是具有不可分解模的任意扩张的中间项至多有两个直因子的有限维代数.另一方面，我们表明，非家庭弦代数是非常远离具有该属性。
Global dimension of a string algebra
研究弦代数的整体维数，采用组合方法刻画其维数，并建立维数为无穷的充要条件。
Linear Topological Modules over Vertex Algebras
引入顶点代数上线性拓扑模的概念，并将其应用于$β-γ$系统和仿射Kac-Moody代数的表示.
On the radical of the module category of an endomorphism algebra
给定代数闭域上的有限维代数$A$，研究了代数$A$的模范畴中态射根的幂与倾斜$A$ -模的自同态代数的模范畴中诱导态射之间的关系.我们比较了上述模范畴的根的幂零指数。本文给出了Dynkin型迭代倾斜代数模范畴根的幂零指数的一个上界。
On the Gorensteiness of string algebras
本文研究了 string algebras 的 Gorenstein 性质，通过描述其自内射维数，给出了判定 string algebra 是否为 Gorenstein 的充要条件。
Meromorphic open-string vertex algebras
引入了亚纯开弦顶点代数的概念。一个亚纯开弦顶点代数是在Kong和作者的意义下满足顶点算子的附加合理性（或亚纯性）条件的开弦顶点代数。亚纯开弦顶点代数的顶点算子映射满足有理性和结合性，但一般不满足雅可比恒等式、交换性、交换子公式、斜对称性甚至结合子公式.给定一个向量空间\mathfrak{h}，在\mathfrak{h}的仿射化的负部分的张量代数上构造一个亚纯开弦顶点代数结构，使得与\mathfrak{h}相关的Heisenberg代数的负部分的对称代数上的顶点代数结构是这个亚纯开弦顶点代数的商.我们还引入了亚纯开弦顶点代数的左模的概念，并构造了上述亚纯开弦顶点代数的左模。
String Functions for Affine Lie Algebras Integrable Modules
将模$L_{\frak{g}\downarrow \frak{h}}^μ$约化为Cartan子代数$\frak{h}$的分支系数$k_ξ^{(μ)}$的递推关系进行变换，以便将递推移位$γ\in Γ_{\frak{a}\subset \frak{h}}$放入基本Weyl腔中.构造了新的位移系综$FΨ$（“折叠扇”），并给出了属于基本Weyl腔的权的相应递归性质。同时考虑字符串函数集（对应于模块的相同同余类$Ξ_{v}$）递归关系的系统构成等式$\mathbf{M}_{(u)}^{Ξ_{v}} \mathbf{m}_{(u)}^μ= δ_{(u)}^μ$，其中算子$\mathbf{M}_{(u)}^{Ξ_{v}}$是可逆矩阵，其元素由折叠扇$FΨ$中的移位权重的坐标和重数定义，并且向量$\mathbf{m}_{(u)}^μ$的分量是所列$L^μ$的串函数系数直到任意固定等级的$u$。给出了$\frak{g}=A_{2}^{(1)}$模块的弦函数的例子，证明了折叠扇的集合为研究可积最高权模块提供了一个紧凑而有效的工具.
Normal forms of modules over admissible algebras with formal two-ray modules
本文的目的是对不可分解模进行分类，并刻画具有形式二射线模的容许代数的Auslander-Reiten序列.
Restricted modules for gap-$p$ Virasoro algebra and twisted modules for certain vertex algebras
研究了gap- $p$ Virasoro代数$Ł$的限制模及其与某些顶点代数的扭模的内在联系.首先建立了水平$\el$的限制$Ł$ -模范畴与顶点代数$V_{\mathcal{N}_{p}}(\el,0)$的扭模范畴之间的等价关系，其中$\mathcal{N}_{p}$是一个新的李代数，$\el:=(\ell_{0},0,\cdots,0)\in\C^{\halfp+1}$，$\ell_{0}\in\C$是Virasoro中心的作用.然后重点讨论了$\el$层上的简单限制$Ł$ -模的构造和分类.更明确地，我们给出了简单限制$Ł$ -模作为诱导模的一个统一构造。给出了简单限制$Ł$ -模关于$Ł$的某些正部分为局部幂零（等价地，局部有限）模的几个等价刻画.此外，还对$\el$级的简单限制$Ł$ -模进行了分类.它们要么是最高权模，要么是简单的诱导模。最后，我们给出了$\el$级的简单限制$Ł$ -模（包括Whittaker模）的几个具体例子.
Infinite string bricks and Sturmian words over some gentle algebras
本文分类了双Kronecker温和代数上的无限串砖模，证明其与Sturmian词双射，并推广至更广的温和代数。
Endomorphism algebras of semi-tilting modules
设$A$是代数闭域$k$上的有限维代数.研究了半倾斜$A$ -模的自同态代数的结构性质，证明了由半倾斜$A$ -模的突变产生的自同态代数可以实现为BB-倾斜模的自同态代数.
Modules for Leavitt path algebras via extended algebraic branching systems
对于图$E$，我们引入了扩展的$E$ -代数分支系统的概念，推广了Gonçalves和Royer提出的$E$ -代数分支系统的概念.我们对扩展的$E$ -代数分支系统进行了分类，并证明了它们诱导相应的Leavitt路代数$L(E)$的模.在这些模中，我们发现了一类自同态环是域的非单模。
On modules for meromorphic open-string vertex algebras
本文研究了文献[H3]中定义的亚纯开弦顶点代数的表示，这是顶点（算子）代数的非交换推广。我们首先回顾[H3]中MOSVA $V$和左$V$ -模的定义。然后我们定义了右$V$ -模和$V$ -双模，它们反映了$V$的非交换性质.当$V$满足一个关于相关函数极点的阶的条件（我们称之为极点阶条件）时，我们证明了两个顶点算子乘积的合理性蕴涵了任意个数顶点算子乘积的合理性.证明了任意数目顶点算子迭代的合理性，并利用它构造了$V$的逆MOSVA $V^{op}$.这是证明这里的权利（resp. left）$V$ -模块等效于left（resp.右）$V^{op}$ -模块。利用这个等价性，我们证明了：如果$V$和一个分次限制左$V$ -模$W$被赋予一个Möbius结构，则$W$的分次对偶$W'$是一个右$V$ -模.这一证明是本文中唯一需要分次约束条件的地方。此外，这一结果被推广到非分次限制的模块下的一个强的极点序条件，满足所有现有的例子的MOSVA和模块。
Non-weight modules over algebras related to the Virasoro algebra
本文研究了与Virasoro代数相关的两类代数上的一类非权模，Loop-Virasoro代数$\mathfrak{L}$和一类Block型李代数$\mathfrak{B(q)}$，其中$q$是非零复数.我们确定那些模的限制的Cartan子代数（模中心）是免费的秩一。我们还给出了这类模是简单模的一个充分和必要条件，并确定了它们的同构类。此外，通过对上述几类不可约模与不可约最高权模或Whittaker模的张量积，得到了环Virasoro代数上模的单性.
Tubes Containing String Modules in Symmetric Special Multiserial Algebras
本文借助 Brauer 构型提出 Green 超游走，刻画对称特殊多序列代数稳定 AR 箭图中含字符串模的管及其秩，并补充描述非 Green 超游走产生的秩二管。
Classifying tilting modules over the Auslander algebras of radical square zero Nakayama algebras
设$Λ$是具有$n$单模的根式平方零Nakayama代数，$Γ$是$Λ$的Auslander代数.则倾斜$Γ$ -模的每个不可分解直和项或者是单的或者是投射的。此外，如果$Λ$是自内射的，则倾斜$Γ$ -模的个数是$2^n$ ;否则，倾斜$Γ$ -模的个数是$2^{n-1}$。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。