关于某些弦代数的带砖刻画及完美聚类词的一个变体
Characterisation of band bricks over certain string algebras and a variant of perfectly clustering words
AI总结：
本文刻画了无圈弦代数上的带砖，引入弱完美聚类词对作为工具，并给出判断代数砖无限性的算法。
摘要：
推广了Dequêne等人近期关于完美聚类词与特定温和代数族上带砖之间联系的工作，我们刻画了底层箭图无圈的弦代数上的带砖，其刻画基于弱完美聚类词对——这是完美聚类词的一个变体。作为推论，我们刻画了所有此类代数上的带半砖。此外，我们的结果与Mousavand和Paquette的一个结果相结合，提供了一个算法来判断这样的弦代数是否为砖无限代数。
英文摘要：
Generalising a recent work of Dequêne et al. on the connection between perfectly clustering words and band bricks over a particular family of gentle algebras, we characterise band bricks over string algebras whose underlying quiver is acyclic in terms of weakly perfectly clustering pairs of words -- a variant of perfectly clustering words. As a consequence, we characterise band semibricks over all such algebras. Furthermore, the combination of our result and a result of Mousavand and Paquette provides an algorithm to determine whether such a string algebra is brick-infinite.
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