弦代数上Gorenstein-投射模的自同态代数
Endomorphism algebras of Gorenstein-projective modules over string algebras
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中文总结 AI 辅助
本文研究弦代数上Gorenstein-投射模的自同态代数，通过G-条件下构造平铺曲面模型，并证明表示有限型等价于所有基本Gorenstein-投射模的自同态代数表示有限。
中文摘要 AI 辅助
设$A$为一个弦代数。我们将其Gorenstein-投射支撑$\tau$-倾斜对与一类特殊的极大好集合等同起来，并为它们给出一个有限相容图。在G-条件下，我们为每个非零基本Gorenstein-投射模$T$构造了$\mathrm{End}_A(T)$的一个显式带标签的平铺曲面模型。在同一条件下，我们证明$A$是表示有限型的当且仅当对每个基本Gorenstein-投射模$T$，$\End_A(T)$都是表示有限型的。
英文摘要
Let $A$ be a string algebra. We identify its Gorenstein-projective support $τ$-tilting pairs with a distinguished class of maximal good collections and give a finite compatibility graph for them. Under the G-condition, we construct an explicit labelled tiled-surface model for $\mathrm{End}_A(T)$ for every nonzero basic Gorenstein-projective module $T$. Under the same condition, we show that $A$ is representation-finite if and only if $\End_A(T)$ is representation-finite for every basic Gorenstein-projective module $T$.
发表机构
- Guizhou University（贵州大学）
- Shaanxi Normal University（陕西师范大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
