Exact tail asymptotics for fluid models driven by an $M/M/c$ queue
本文研究了由$M/M/c$队列驱动的流体模型的平稳分布的精确尾渐近性，该队列是一个具有离散相位和连续水平的二维排队系统.我们将核方法推广到研究其平稳分布的尾渐近性，并从我们的研究中确定了总共三种类型的精确尾渐近性，并在本文中报告。
2018-07-08 math.PR
Uniform asymptotics for the tail probability of weighted sums with heavy tails
本文研究了$\sum_{i=1}^n c_i X_i$型加权和的尾概率，其中随机变量$X_i$是独立的或两两拟渐近独立的且具有重尾.利用$h$不敏感函数，建立了$\sum_{i=1}^n c_iX_i$、$\max_{1\le k\le n}\sum_{i=1}^k c_iX_i$和$\sum_{i=1}^n c_iX_i^+$的尾概率的一致渐近等价性，其中$X_i$的尾概率独立且服从长尾分布，而$c_i$的尾概率取值区间较宽.进一步得到了具有支配变尾的$X_i$的加权和的一致渐近结果。给出了离散时间保险风险模型中破产概率的一个应用。
2014-03-30 math.PR
Tail asymptotics for diffusion processes, with applications to local volatility and CEV-Heston models
这篇论文已经被撤回了
2011-05-25 math.PR
Tail Asymptotics for a Retrial Queue with Bernoulli Schedule
在服务时间分布具有规则变化尾部的假设下，研究了Bernoulli调度下稳态$M/G/1$重试排队系统中顾客数尾概率的渐近性态.详细的尾渐近性质获得（条件和无条件）的概率（优先级）队列，轨道和系统中的客户数，分别。
2019-04-14 math.PR
Second Order Asymptotic Properties for the Tail Probability of the Number of Customers in the M/G/1 Retrial Queue
当不能找到概率分布函数$F(x)$的显式表达式时，尾部概率函数$\bar{F}(x)=1-F(x)$的渐近性质是非常有价值的，因为它们提供了系统性能的近似或界限，以及计算概率分布的方法。本文研究了$M/G/1$重试系统中顾客数的尾渐近性质。对于离散系统，关于渐近尾的研究主要集中在一阶渐近行为上。据我们所知，没有二阶尾渐近分析的重试排队模型与重尾服务时间。二阶渐近展开提供了一阶近似的精确渐近结果，并且通常更难以获得预期的结果。本文的主要贡献是对$M/G/1$重试排队系统进行了二阶渐近分析。
2019-04-14 math.PR
Tail Asymptotics of Deflated Risks
随机收缩风险模型在最近的文献中得到了广泛的研究。本文在风险R和平减指数S的生存函数服从二阶正则变化的假设下，研究了平减风险X=RS的二阶尾部行为。我们的研究结果被应用于风险价值的近似、随机收缩下小尾概率的估计以及聚合收缩风险的尾渐近性
2013-05-12 math.PR
Lifschitz tail and sausage asymptotics for stable processes in the Poissonian environment on the Sierpinski gasket
我们得到了Sierpienski垫片$\mathcal G,$上的$α-$稳定过程的积分态密度的Lifschitz尾渐近性.同时，我们推导了垫圈上$α-$稳定香肠体积的大时间渐近性。
2014-06-19 math.PR
Tail asymptotics for the supercritical Galton-Watson process in the heavy-tailed case
众所周知，对于后代分布具有平均值$m>1$的超临界Galton-Watson过程$Z_n$，比率$W_n:=Z_n/m^n$具有a.s.限制，例如$W$。我们研究了$W_n$和$W$分布的尾部行为，在$Z_1$具有重尾分布的情况下，即对于每个$λ>0$都有$\E e^{λZ_1}=\infty$。我们展示了不同类型的$Z_1$分布如何导致$W_n$和$W$尾部的不同渐近行为。我们描述了过程中大值发生的最可能方式。
2013-03-10 math.PR
Tail asymptotic of Weibull-type risks
在本文中，我们得到的产品的两个相依威布尔型风险，这是在各种统计和应用概率问题的兴趣。我们的研究结果扩展了Schalter和Fischer（2012）和Bose等人（2012）的一些最新发现。
2014-05-10 math.PR
Precise asymptotics for the density and the upper tail of exponential functionals of subordinators
我们提供了精确的大时间等价的密度和上尾分布的指数泛函的从属拉普拉斯指数。这改善了以前的结果上尾的对数渐近行为。由于一般形式的结果仍然相当抽象，我们详细研究了一些相当常见的情况，看看从属子的Lévy测度在0附近的行为如何影响密度和上尾分布的渐近性。然后讨论了几个应用程序的例子。
2021-06-16 math.PR
Light-tailed asymptotics of stationary tail probability vectors of Markov chains of M/G/1 type
本文研究了M/G/1型马尔可夫链平稳尾概率向量的轻尾渐近性。几乎所有的相关研究都集中在典型的情况下，在非边界水平的过渡块矩阵有一个占主导地位的影响的平稳尾概率向量的衰减率和它们的衰减是非周期性的。在本文中，我们不仅研究了典型的情况下，而且还研究了非典型的情况下，平稳尾概率向量周期性衰减和/或其衰减率是由尾部分布的跳跃大小从边界水平。我们推导出轻尾渐近公式的平稳尾概率向量通过定位这些向量的序列的生成函数的主导极点。进一步讨论了所得到的渐近公式的优势项的正性。
2013-09-03 math.PR
Tail Asymptotics for Delay in a Half-loaded GI/GI/2 Queue with Heavy-tailed Job Sizes
我们得到的渐近界的尾部分布的稳态等待时间在两个服务器队列中，每个服务器处理传入的工作在一个速率等于他们的到来（即，半负载制度）。工作量被认为是有规律地变化的。当传入的工作有有限的方差，基本上有两种类型的影响，占主导地位的尾部渐近。虽然这两种效应在数量上的区别只表现在缓慢变化的成分上，但这两种效应产生于质量上非常不同的现象（一个非常大的工作（或）两个大工作的到来）。然后有一个相变发生时，传入的工作有无限的变化。在这种情况下，这些效应中只有一个主导了尾部渐近，即涉及一个非常大的工作的到来。
2015-02-16 math.PR
Revisit to the tail asymptotics of the double QBD process: Refinement and complete solutions for the coordinate and diagonal directions
考虑二维无跳反射随机游动在一个非负整数象限上。我们感兴趣的是它的平稳分布的尾渐近性，假设它的存在。我们推导出坐标轴上平稳概率的精确尾渐近性。这改进了文献中的渐近结果，并完全解决了平稳边缘分布在坐标和对角方向上的尾渐近问题。为此，我们使用所谓的解析函数法，以这样一种方式，无论是生成函数或矩母函数是适当的选择。结果的例子是一个两个节点的网络与同时到达。
2012-01-16 math.PR
Exact asymptotic for tail of distribution of self-normalized
本文给出了随机变量（r.v.）自正规和分布尾的渐近性态及非渐近估计。在自然的古典规范下。我们还研究了非标准随机赋范函数的情形和自归一化统计量的最大分布的尾渐近性。我们不假设所考虑的随机变量的独立性或同分布性，但假设其密度的存在性和充分光滑性。我们还表明，我们的条件所考虑的随机变量通过建立一个适当的例子（反例）的准确性。
2017-10-08 math.PR
Asymptotic results for tail probabilities of sums of dependent heavy-tailed random variables
设$\{X_1, X_2, ... \}$是一个相依重尾随机变量序列，其分布$F_1, F_2,...$在$(-\infty,\infty)$上，而$τ$是一个与序列$\{X_k, k \ge 1\}$无关的非负整数值随机变量.在这个框架中，我们研究了数量$X_{(n)} = \max_{1\le k \le n} X_k$，$S_n =\sum_{k=1}^n X_k$和$S_{(n)}=\max_{1\le k\le n} S_k$的$n>1$的尾概率的渐近行为，以及它们的随机版本$X_{(τ)}$，$S_τ$和$S_{(τ)}$。我们还考虑了一些常用的风险过程所获得的结果的应用。
2011-01-21 math.PR
Markov modulated fluid network process: Tail asymptotics of the stationary distribution
我们考虑一个马尔可夫调制流体网络与有限数量的站。我们感兴趣的是其缓冲区容量过程的平稳分布的尾渐近行为。使用两种不同的方法，我们推导出上和下界的平稳尾部衰减率在各个方向上。这两种方法都是基于一个众所周知的时间演变公式的马尔可夫过程，所谓的Dynkin的公式，其中一个关键的成分是一个合适的选择检验函数。这些结果表明，如何多维尾渐近可以研究超过二维的情况下，这是一个困难的问题。
2020-09-26 math.PR
Tail asymptotics for the maximum of perturbed random walk
考虑一个随机游动$S=(S_n:n\geq 0)$，它被平稳序列$(ξ_n:n\geq 0)$“扰动”以产生过程$(S_n+ξ_n:n\geq0)$。本文研究了具有负漂移的扰动随机游动的$M_{\infty}=\max \{S_k+ξ_k:k\geq0\}$的分布。这种最大值出现在几种不同的应用环境中，包括生产系统、通信网络和保险风险。我们的主要结果描述了$\mathbb{P}(M_{\infty}>x)$作为$x\to\infty$的渐近性。尾部渐近性很大程度上取决于$ξ_n$是轻尾还是重尾。在轻尾条件下，尾渐近与标准随机游动的Cramér-Lundberg渐近密切相关.
2006-10-09 math.PR
Tail Asymptotic Behavior of the supremum of a class of chi-square processes
本文分析了非紧区间上加权局部平稳卡方过程的广义加权Kolmogorov-Smirnov统计量的一个多元对应的上确界。得到了该统计量的有界性和精确尾渐近性。我们通过两个例子来说明我们的研究结果，其中统计量分别由布朗桥和分数布朗运动定义。
2019-06-28 math.PR
The asymptotic tails of limit distributions of continuous time Markov chains
本文基于通量平衡方程建立平稳测度与QSD恒等式，用三个参数分类幂律转移速率连续时间马尔可夫链的三类尾部渐近，并推广至多种模型及离散时间情形。
2023-08-14 math.PR
Asymptotics of higher-order conditional tail moments for convolution-equivalently distributed losses
本文研究系统性崩溃下高阶条件尾部矩的渐近性，针对两个投资组合的相依损失，分别处理轻尾卷积等价分布和重尾正则变化分布，证明渐近行为对相依强度稳健，并通过数值模拟验证。
2025-05-26 math.PR
Exact tail asymptotics for a three dimensional Brownian-driven tandem queue with intermediate inputs
半鞅反射布朗运动（SRBM）是服务器排队网络的一个高负荷服务限制。最近，SRBM平稳概率的渐近性质引起了人们的广泛关注。然而，许多结果只得到了二维SRBM。只有很少的工作涉及到更高的维（$\geq 3$）SRBM。本文研究了一个三维的随机排队模型：一个具有中间输入的三维布朗驱动的串联排队。我们感兴趣的是平稳分布的尾渐近性。通过推广核方法，利用Copula函数，得到了第三缓冲区中缓冲区容量的边际平稳分布和联合平稳分布的精确尾渐近性.
2018-07-23 math.PR
Asymptotics of convolution with the semi-regular-variation tail and its application to risk
本文根据一定的准则，将指数分布类划分为三个子类。其中一类分布类与正则变差尾分布类密切相关，因此称为半正则变差尾分布类。在该类中，虽然所有分布不是卷积等价的，但它们仍然具有一些好的性质。我们给出了这类分布卷积的精确尾渐近表达式，并证明了这类分布在卷积下是封闭的。此外，我们不需要要求相应的随机变量同分布。最后，我们将这些结果应用到具有随机收益的离散时间风险模型中，得到了有限时间破产概率的精确渐近估计。
2018-05-29 math.PR
Local tail asymptotics for the joint distribution of length and of maximum of a random walk excursion
本文研究了具有负漂移和轻尾增量的随机游动的最大漂移。更准确地说，我们确定的长度，最大值和时间，在这个最大值达到的联合分布的局部渐近。这一结果使人们能够获得一个局部的中心极限定理的最大值的条件下的最大值的漂移的长度。
2019-07-04 math.PR
Tail Asymptotics for Discrete Event Systems
在通信网络的背景下，随机事件图的框架允许由通信协议引起的控制机制的建模和其性能的分析。我们专注于对数尾渐近的平稳响应时间的一类网络，承认表示为（最大，加上）-线性系在随机介质。我们能够推导出解析结果时，持有时间的分布是轻尾。我们表明，缺乏独立性可能会导致在尺寸大于一个非平凡的影响，在渐近的逗留时间。我们还详细研究了一个简单的排队网络与多路径路由。
2007-03-16 math.PR
Heavy tails in multi-server queues
本文研究了$GI/GI/2$ FCFS排队系统中稳态等待时间$W$分布尾部的渐近性态。在服务时间分布的次指数型假设下，给出了概率${\bf P}\{W>x\}$的界和渐近性。我们还得到了一个平稳的二维工作量向量和一个平稳的队列长度的分布尾部的渐近性。这些渐近严重依赖于交通负荷。
2013-03-19 math.PR
Tail asymptotic of the stationary distribution for the state dependent (1,R)-reflecting random walk: near critical
在本文中，我们认为$(1,R)$状态依赖反射随机游动（RW）的射线，允许的大小跳跃到最大的$R$的权利和向左只有1。我们提供了一个明确的标准为正的复发和明确的表达的基础上的内在分支结构的步行的平稳分布。作为应用，我们得到了平稳分布在“近临界”情形下的尾渐近性质。
2013-02-26 math.PR
Tail asymptotics for the total progeny of the critical killed branching random walk
我们考虑了杀死势垒为零的$\mathbb{R}$上的分支随机游动.在临界状态下，该过程最终消失，因此总子代$Z$是有限的。我们发现$Z$的尾部分布在$(n\ln^2(n))^{-1}$中表现出典型的行为，这证实了Addario-Berry和Broutin的预测。
2010-08-19 math.PR
Martingale approach for tail asymptotic problems in the generalized Jackson network
研究了广义Jackson网络（简称GJN）的平稳联合队列长度分布的尾渐近性，并假设其稳定性。对于两站的情况下，这个问题最近已经解决了在对数意义下的边缘平稳分布的设置下，到达过程和服务时间的相位型。本文研究了平稳分布上类似的尾渐近问题，但问题和假设不同。首先，不仅研究了小体积状态集的边缘分布的渐近性，而且研究了小体积状态集的平稳概率的渐近性。第二，到达间隔时间和服务时间一般分布和轻尾，但在某些情况下的相位型。第三，我们还研究了有两个以上的车站的情况下，虽然渐近结果是不太完整的。对于他们，我们开发了一个鞅方法，最近已被应用到一个单一的队列与许多服务器的作者。
2017-11-09 math.PR
Asymptotics of Markov Kernels and the Tail Chain
某些马尔可夫链的极端行为的渐近模型是“尾链”。它通常以乘法随机游动的形式出现，在导出极值特征（如点过程极限）时很有用。我们把这个模型在一个更一般的背景下，制定过渡内核的极值理论，并通过形式化极端和非极端状态之间的区别来扩展它。我们在以前的工作中考虑的更新函数和过渡核的形式之间的联系，我们表明，尾链模型导致一个多变量的有限维分布的边缘尾部单独的假设下，经常变化的属性。
2011-12-24 math.PR
Tail asymptotics of the stationary distribution of a two dimensional reflecting random walk with unbounded upward jumps
考虑二维非负整数象限上的反射随机游动。假设该随机游动在到象限边界的方向上是无跳跃的，但是可以在相反方向上具有无界跳跃，其被称为向上跳跃。我们感兴趣的是它的平稳分布的尾渐近行为，只要它存在。假设向上跳跃的大小分布具有轻尾，我们完全找到了边缘平稳分布在所有方向上的粗尾渐近性。这推广了Miyazawa（2009）[Mathematics of运筹学34，547-575]中无跳反射随机游动的相应结果。我们证明了这些结果的两个节点的网络与外源批次到达。
2014-06-23 math.PR
Tail Asymptotics of Supremum of Certain Gaussian Processes over Threshold Dependent Random Intervals
设$\{X(t),t\ge0\}$为中心高斯过程，$γ$为非负常数。本文研究了$P\{\underset{t\in [0,\mathcal{T}/u^γ]}\sup X(t)>u\}$作为$u\to\infty$的渐近性，其中$\mathcal{T}$是独立于$X$的非负随机变量.作为应用，我们得到了时变分数布朗运动风险过程有限时间破产概率的渐近性。
2013-11-22 math.PR
Tail Asymptotics of Cluster Sizes in Multivariate Heavy-Tailed Hawkes Processes
研究多元重尾Hawkes过程簇大小的尾渐近性，通过分析多类型分支过程的分布不动点方程，揭示多元隐正则变化特征及其由大跳跃决定的机制。
2025-04-03 math.PR
Asymptotic Freeness for Rectangular Random Matrices and Large Deviations for Sample Covariance Matrices With Sub-Gaussian Tails
本文建立了具有亚高斯元素的样本协方差阵的经验谱测度的大偏差原理，推广了Bordenave和Caputo关于具有相同类型元素的Wigner矩阵的结果[7].为此，我们需要建立矩形自由卷积的渐进自由度结果，更准确地说，我们给出了信息加噪声矩阵从属公式的界。
2015-05-21 math.PR
Two-node queueing network with a heavy-tailed random input: the strong stability case
我们考虑一个两节点的流体网络与批量到达的随机大小具有重尾分布。本文主要研究二维非线性过程平稳分布的尾渐近性。对于跳跃具有有界或无界轻尾分布的二维反射过程，尾渐近性已得到很好的研究。然而，重尾的存在完全改变了渐近性。在这里，我们专注于强稳定性的情况下，两个节点释放流体具有足够高的速度，以尽量减少它们的相互影响。我们表明，在一维的情况下，大跳跃提供的主要原因队列变得大，但现在他们可能有多维功能。为了得到这些结果，我们发展了一种不同于传统尾渐近研究的解析方法，并得到了各种弱尾等价。然后，在一维次指数跳跃大小分布的情况下，我们找到了基于样本路径参数的精确渐近性。
2013-10-05 math.PR
Tail Asymptotics for the $M_1,M_2/G_1,G_2/1$ Retrial Queue with Priority
具有复结构的随机网络是许多重要应用的关键建模工具。在本文中，我们考虑一种特殊类型的网络：具有优先权的再审判决系统。这种类型的嵌入式系统在各种应用中都很重要，包括电信和具有大数据的计算机管理网络。对于这类系统，我们提出了一种详细的随机分解方法，研究了具有两类（Type-1和Type-2）顾客的重试排队系统稳态顾客数尾概率的渐近行为，其中Type-1顾客（在一个队列中）对Type-2顾客（在一个轨道中）具有非强占型优先权.在假设1型客户的服务时间有一个规律变化的尾巴和2型客户的服务时间有一个尾巴轻于1型客户的情况下，我们得到了尾渐近性质的客户数在队列中，并在轨道上，分别为服务器的状态的条件下，在一个详细的随机分解方法。尾渐近性质经常被用作近似各种性能指标和构造计算的数值算法的关键工具。
2019-01-16 math.PR
Tail asymptotics for extinction times of self-similar fragmentations
本文给出了具有负自相似指数的自相似碎裂过程的消亡时尾部分布的精确大时间行为，从而改进了以往关于该尾部对数渐近行为的结果.有两个因素影响这种行为：位错时最大碎片的分布和自相似性指数。作为一个应用程序，我们获得的最大片段的所有时刻的渐近行为，并将其与标记片段的时刻的行为进行比较，其减少一般显着较慢。我们用几个例子来说明我们的结果，包括与随机实树相关的碎片化-因此我们获得了高度尾部分布的大时间行为-例如Duquesne，Le Gall和Le Jan的稳定Lévy树（包括Aldous的布朗树），Ford的α模型和Aldous的β分裂模型。
2021-11-15 math.PR
Dominant poles and tail asymptotics in the critical Gaussian many-sources regime
主极点近似（DPA）是一种经典的分析方法，可以从母函数中得到其系数的渐近估计。我们将DPA应用于临界多源状态下的离散排队，以获得稳态队列长度的尾渐近性。事实证明，这种机制导致生成函数的极点聚集，这使得经典的DPA无用，因为主导极点不是足够主导的。为了解决这个问题，我们设计了一种新的DPA方法，它也可能在其他数学领域中找到应用，如组合学，特别是当涉及到与中心极限定理相关的高斯标度时。
2015-12-17 math.PR
Tail Asymptotics in any direction of the stationary distribution in a two-dimensional discrete-time QBD process
考虑离散时间二维拟生灭过程（简称2d-QBD过程）$\{(\boldsymbol{X}_n,J_n)\}$（其中$\boldsymbol{X}_n=(X_{1,n},X_{2,n})$为水平态，$J_n$为相态（背景态），$S_0$为有限集），并研究了平稳尾分布的渐近性质. 2d-QBD过程是通常的一维QBD过程的推广。利用排队论的矩阵分析方法和复分析方法，得到了定态尾分布在任意方向上的渐近衰减率。这一结果是用大偏差技术对无背景过程的二维反射随机功的相应结果的推广。我们还提出了一个条件，确保序列的平稳概率几何衰减没有功率项，渐近。在2d-QBD过程中，平稳尾分布在坐标方向上的渐近性质已经在文献中得到了研究。本文的结果也是对这些结果的重要补充。
2022-02-22 math.PR
Tail asymptotics and precise large deviations for some Poisson cluster processes
本文研究了再生Poisson聚类过程和Hawkes过程的尾渐进行为，利用正则变化性假设和Karamata定理推导出精确的大偏差结果。
2025-04-24 math.PR
Tail Asymptotics of Random Sum and Maximum of Log-Normal Risks
本文给出了对数正态风险随机和和随机最大值的生存函数的渐近性质。至于Asmussen和Rojas-Nandaypa（2008）研究的有限和和最大值的情况，对于更一般的随机和和随机最大值的设置，单个大跳跃的原理也成立。我们研究了对数正态序列和一些相关的依赖结构的平稳高斯序列的动机。
2014-01-18 math.PR
Stationary Distributions for Two-Dimensional Sticky Brownian Motions: Exact Tail Asymptotics and Extreme Value Distributions
本文考虑二维粘性布朗运动。粘性布朗运动可以看作是反映布朗运动的时变半鞅，它在排队论、数理金融等领域有着广泛的应用.例如，粘性布朗运动可用于对具有特殊服务的存储系统进行建模。本文主要研究粘性布朗运动的平稳分布。主要结果包括边界平稳分布、边缘分布和联合分布的尾渐近性质。核方法、Copula概念和极值理论是我们分析的主要工具。
2018-06-12 math.PR
A Kernel Method for Exact Tail Asymptotics --- Random Walks in the Quarter Plane
本文提出了一种核方法来研究四分之一平面上随机游动到邻域的精确尾渐近性。这是一种二维方法，不需要确定未知的生成函数。相反，在渐近分析和Tauberian定理，我们表明，信息的位置占主导地位的奇异性或奇异性和详细的渐近性质在一个占主导地位的奇异性是足够的确切的尾部渐近行为的边缘分布，也为联合概率沿坐标方向。我们提供的所有细节，不仅是一个“典型”的情况下，一个未知的生成函数的情况下，一个单一的主导奇点，但也为所有的非典型情况下，还没有被研究过。对于典型的情形，共发现了四种类型的精确尾渐近性，这在文献中已有报道。我们还证明了在收敛圆上，一个未知的母函数可能有两个而不是一个主导奇点，这可能导致一个新的周期现象。最后给出了应用该核方法的实例。本文可以认为是对已有思想的系统总结和延伸，其中也包含了新的有趣的研究成果。
2015-05-17 math.PR
Tail asymptotics for the supremum of a random walk when the mean is not finite
考虑独立同分布随机变量的和$S_n=ξ_1+\cdots+ξ_n$。我们不假设$ξ$具有有限的平均值。在被和项分布的次指数型条件下，证明了概率${\bf P}\{M>x\}$为$x\to\infty$的渐近性，条件是$M=\sup\{S_n,\ n\ge1\}$为真随机变量.特别注意的情况下，尾巴是经常变化的无穷大。给出了积分加权尾分布为次指数分布的充分条件。我们补充这些条件的一些例子，涵盖了无限和有限平均的情况下。特别是，我们发现，次指数分布$F$并不意味着次指数的集成尾部分布$F^I$。
2013-03-19 math.PR
Exact tail asymptotics for a discrete-time preemptive priority queue
本文研究了一类具有不同服务率的离散时间强占型优先排队，其中的顾客分为高优先级和低优先级两类。该模型对应于两类独立Poisson顾客和一个指数型服务器的经典强占型优先权购买系统。由于离散时间排队系统中存在顾客同时到达和离开的可能性，使得模型更加复杂。在该模型中，我们分别研究了两类顾客队列长度的联合平稳分布、两个边界分布和两个边缘分布的精确尾渐近性.利用生成函数和核方法，得到了沿低优先排队方向和沿高优先排队方向的精确尾渐近性的显式表达式。
2014-10-29 math.PR
Tail asymptotics for monotone-separable networks
一个网络属于单调可分类，如果它的状态变量是齐次的，并且是到达过程历元的单调函数。这个框架包含了几个经典的排队网络模型，包括广义Jackson网络，最大加网络，轮询系统，多服务器队列，和各种类型的随机Petri网。我们使用这类网络与i.i.d.之间的比较关系。驱动序列和$GI /GI /1/1$队列，以获得平稳的最大日期轻尾假设下的服务时间的尾渐近。衰减的指数速率作为对数矩母函数的函数给出。在各种随机假设下，我们对串联排队的情况给出了这个速率的显式计算。
2007-03-16 math.PR
Asymptotic tail behavior of phase-type scale mixture distributions
我们认为相型规模的混合分布对应于两个独立的随机变量的产品的分布：一个相型随机变量$Y$和一个非负的，但在其他方面任意的随机变量$S$称为缩放随机变量。我们调查这样一类分布的条件是轻尾或重尾，我们探讨次指数，并确定其最大域的吸引力。特别关注的是相型尺度混合分布的缩放随机变量$S$具有离散的支持-这样一类分布最近已被用于风险应用中的近似重尾分布。我们的结果补充了几个例子。
2017-05-13 math.PR
Kernel Method -- An Analytic Approach for Tail Asymptotics in Stationary Probabilities of 2-Dimensional Queueing Systems
在本文中，我们提供了一个审查的核方法，这是一个选项，用于表征所谓的精确尾渐近性质的平稳概率的二维随机游动，离散或连续（或混合），在四分之一平面。许多二维离散系统可以通过这些类型的随机游动来建模。平稳概率是统计分析中最常用的统计量之一。然而，显式表达式仅适用于数量非常有限的模型。因此，尾部渐近性质变得更加重要，因为它们为尾部概率的结构提供了有见地的信息，并且通常会导致近似，性能界限，算法等。四分之一平面上随机游动的尾渐近性是一个基本的也是经典的问题。经典的方法通常是基于一个完整的确定的转换为未知的感兴趣的概率，例如，一个奇异积分表示为未知的概率母函数通过边值问题\cite{FKM:82,Guillemin-Leeuwaarden:09}。与传统方法相比，（基于未知概率的解或未知概率的变换的方法），核方法，这里回顾，对于二维问题是非常有效的，其仅需要关于未知变换函数的主导奇异性的位置和渐近性质的局部信息，通过复分析中的渐近分析，在主奇点上本文介绍的核方法是经典核方法的推广。
2021-01-27 math.PR
Join the shortest queue among $k$ parallel queues: tail asymptotics of its stationary distribution
我们关注的是一个$M/M$型加入最短队列（$M/M$-JSQ为短）与$k$并行队列的任意正整数$k$，其中的服务器可能是异构的。只要系统是稳定的，我们对这个排队模型的平稳分布的尾渐近性感兴趣。我们证明了这个渐近的最小队列长度是完全几何的，其衰减率是$k$次幂的流量强度相应的$k$服务器队列与一个单一的等待线。为此，我们使用两个配方，一个准生灭（简称QBD）过程和反射随机游动的边界上的$k+1$维orthant。QBD过程通常用于文献中研究的JSQ与2个并行队列，但随机游动也发挥了关键作用，在我们的论点，这使我们能够使用现有的结果尾渐近的QBD过程。
2013-04-27 math.PR
The exact asymptotic of the collision time tail distribution for independent Brownian particles with different drifts
本文考虑$n$独立布朗运动$X^1_t,...,X_t^n$与漂移$a_1,...,a_n$的碰撞时刻$τ$，每个漂移从$x=(x_1,...,x_n)$开始，其中$x_1<...<x_n$ .我们证明了$P_x(τ>t) = C h(x)t^{-α}e^{-γt}(1 + o(1))$的精确渐近性为$t\to\infty$，并根据漂移确定了$C,h(x),α,γ$。
2007-04-02 math.PR
Understanding heavy tails in a bounded world or, is a truncated heavy tail heavy or not?
我们解决的重要问题，在何种程度上的随机变量和向量截断电源尾部保留的特性特征的随机变量和向量的电源尾部。我们定义了两个截断制度，软截断制度和硬截断制度，并表明，在软截断制度，截断功率尾的行为，在重要的方面，好像没有截断发生。另一方面，在硬截断机制中，许多“重尾性”被丢失。我们展示了如何估计一致的尾部指数时，尾部被截断，并建议统计测试，以决定是否截断是软或硬。最后，我们将我们的方法应用到两个最近的数据集所产生的计算机网络。
2010-01-19 math.PR
Tail asymptotics for exponential functionals of Levy processes: the convolution equivalent case
本文利用卷积等价Levy测度确定了Levy过程的指数泛函的右尾分布的下降率。我们的主要结果建立，它减少的右尾的图像下的指数函数的Levy措施的基础Levy过程。证明的方法依赖于波动理论的Levy过程和一个明确的路径表示的指数功能的指数功能的二元从属。我们的技术使我们能够建立相当一般的估计的措施，从零的基本利维过程反映在其过去的下确界，其面积下的指数的游览路径超过一个给定的值。
2009-05-14 math.PR
Complete right tail asymptotic for the density of branching processes with fractional generating functions
针对具有分数概率生成函数的高尔顿-沃森过程，推导其密度的右尾渐近级数，分析级数收敛条件并与标准积分表示及左尾渐近对比，揭示指数因子频率的复平面分形结构。
2025-02-12 math.CV math.PR
Exact Asymptotic for the Tail of Maximum of Smooth Random Field Distribution
本文利用鞍点方法得到光滑（二次连续可微）随机场（过程）分布最大值尾部的精确渐近表达式。
2009-01-18 math.FA math.PR
The Tail Asymptotics of the Brownian Signature
路径γ的签名是一个序列，其第n项是γ的n阶迭代积分。它源于求解由γ驱动的多维线性微分方程。我们感兴趣的是将γ的路径性质与它的签名联系起来。如果γ是C^{1}，则Hambly和Lyons的一个简洁公式将γ的长度与签名的尾渐近性联系起来。我们显示了一个类似的多维布朗运动的公式，与二次变化发挥类似的作用的长度。在证明中，我们研究了布朗运动的双曲发展，并得到了签名渐近的一个新的次可加估计，这可能是独立的兴趣。作为推论，我们加强了已有的布朗运动签名的唯一性结果。
2018-03-23 math.PR
