Regularity comparison of symbolic powers, integral closure of powers and powers of edge ideals
研究了边理想的小符号幂的正则性和小符号幂的整闭包。我们还证明了至多有两个奇圈的图的边理想的幂的整闭包的正则性与它们的幂的正则性相同。
2022-10-11 math.AC math.AG
Perfectoid multiplier/test ideals in regular rings and bounds on symbolic powers
使用完美代数，我们引入了一个混合的特征模拟的乘子理想，分别测试理想，从特征零，分别$p > 0$，在情况下，一个正常的环境环。我们证明了这个理想的几个性质，如次可加性。然后，我们使用这些技术，以获得一个统一的增长上界的根理想的符号权力的所有优秀正则环。艾因-拉扎斯菲尔德-史密斯和霍赫斯特-胡内克以同样的特征证明了类似的结果。
2018-07-28 math.AC math.AG
On the prime ideal structure of symbolic Rees algebras
本文研究了Noether整环上符号Rees代数的素谱和维数论。我们首先建立一些一般性的结果的素理想结构的仿射域，实际上出现，在诺特的上下文中，作为域之间的域$A$和$A[a^{-1}]$。然后，我们仔细研究的特殊情况下，符号里斯代数（产生了第一个反例的Zagliki希尔伯特问题）。其中一个结果表明，如果$A$是Noether整环，$p$是$A$的极大理想，则$p$的Rees代数继承了作为稳定强S-整环的Noether类行为.我们还研究了与素理想$p$的符号Rees代数相关的分次环，使得$A_{p}$是秩为1的DVR，并与Hochster关于素理想的普通幂和符号幂重合的结果相关的应用密切。
2009-02-28 math.AC math.AG
Symbolic powers of ideals of generic points in P^3
B. Harbourne和C. Huneke指出，对于$P^N$中脂肪点的任何理想$I$，其$r$次符号幂$I^{(r)}$应包含在$M^{(N-1)r}I^r$中，其中$M$表示$P^N$的坐标环中的齐次极大理想.我们表明，这一猜想持有理想的任何数量的简单（不胖）点在一般位置的$P^3$和最多的$N+1$简单点在一般位置的$P^N$。作为推论，我们在$P^3$中的泛点的情况下，对Chudnovsky猜想给出了肯定的回答.
2011-05-02 math.AC math.AG
Containments of symbolic powers of ideals of generic points in $\PP^3$
本文证明了Harbourne和Huneke的猜想：$I^{(Nr-(N-1))} \subset M^{(r-1)(N-1)}I^{r}$对$\PP^3$中的一般（单）点的理想成立.因此，对于这样的理想，我们证明了以下的界限，这可以被认为是Chudnovsky界限的推广：$α(I^{(3m-k)}) \geq mα(I)+2m-k$，对于任何$m \geq 1$和$k=0,1,2$。此外，我们还得到了这类理想的Waldshirt常数的下界。
2012-12-04 math.AC math.AG
Symbolic powers of generalized star configurations of hypersurfaces
我们引入了稀疏对称移位单项理想类。这些理想都有线性幂函数，并计算了它们的贝蒂数.利用这一点，我们证明了广义星型理想的符号幂是序列的Cohen-Macaulay在一些温和的一般性假设。关于这些符号权力，我们还考虑了Harbourne-Huneke遏制问题，并建立Demailly样界。
2021-06-05 math.AC math.AG
Symbolic powers via extension
本文研究理想扩张的符号幂与符号幂的扩张相等的条件，推广已有结论，并证明了代数闭域上有限生成k-代数整环中两齐次理想之和的复现指数公式。
2025-11-16 math.AC math.AG
Matroid configurations and symbolic powers of their ideals
星形构形是射影空间中线性子空间的某些并，已被广泛研究。我们开发了一个框架，研究大量的推广，我们称之为拟阵配置，其理想推广斯坦利Reisner理想的拟阵。这样的拟阵配置是固定余维的完全交的并集。将这些与拟阵的斯坦利-莱斯纳理想联系起来，并使用联络论的方法，特别是允许我们描述希尔伯特函数和我们称之为超曲面配置的理想的最小生成元。我们还建立了任何拟阵配置的理想的符号幂是Cohen-Macaulay。作为应用，我们研究了完全超图的理想和四面体曲线的理想。我们还考虑了Waldscherk常数和复活。特别是，我们确定任何恒星配置和许多超曲面配置的复苏。在此之前，已知的唯一非平凡的情况是某些单项理想和有限点集的理想。最后，我们指出了一个连接到割线品种品种的各种可约形式。
2015-07-01 math.AC math.AG
Asymptotic invariants of ideals with Noetherian symbolic Rees algebra and applications to cover ideals
设$I$是一个理想，其符号里斯代数是诺特的。对于$m \geq 1$，$I$的第$m$个符号缺陷$(I,m)$被定义为模块$\frac{I^{(m)}}{I^m}$的生成器的最小数目。证明了sdefect $(I,m)$作为$m$中的函数最终是拟多项式.我们计算的符号亏损明确的某些单项理想所产生的图，称为覆盖理想。我们接着给出一个公式的Waldschloven常数，一个渐近不变的增长衡量的程度发电机的象征权力，理想的象征里斯代数是诺特。
2019-03-28 math.AC
The Initial Degree of Symbolic Powers of Fermat-like Ideals of Planes and Lines Arrangements
Tulane University（杜兰大学）；Hue University, College of Education（顺化大学教育学院）
研究Fermat-like配置在P^3_C中线的定义理想的所有符号幂的生成元最小次数，验证Chudnovsky等猜想及Waldschmidt常数等。
2022-06-21 math.AC math.AG
Symbolic Powers and Symbolic Rees Algebras of Binomial Edge Ideals of Some Classes of Block Graphs
本文研究几类块图的二项边理想的符号幂与符号Rees代数性质，证明垂悬团图的符号幂与普通幂一致，两类图的相关理想具符号$F$-分裂性，其符号Rees代数为强$F$-正则。
2024-09-16 math.AC
Bounding symbolic powers via asymptotic multiplier ideals
我们重新审视了由Ein-Lazarsfeld-Smith发现并由Takagi-Yoshida改进的符号权力的界限。我们表明，原来的论点Ein-Lazarsfeld-Smith实际上给出了同样的改进。另一方面，我们通过例子表明，基于相同技术的任何进一步的改进似乎是不可能的。这主要是一个阐述;只有一些例子和评论可能是新的。
2009-11-10 math.AC math.AG
Cohen-Macaulayness of monomial ideals and symbolic powers of Stanley-Reisner ideals
本文给出了单项式理想的Cohen-Macaulay性的判别准则，它是由它的准素分解给出的.这些准则使我们能够利用图论和线性规划的工具来研究作为素理想幂的交集的单项理想的Cohen-Macaulay性。我们可以用单纯复形刻画Stanley-Reisner理想的第二个符号幂或所有符号幂的Cohen-Macaulay性。这些刻画表明，如果某个符号幂是Cohen-Macaulay，则单纯复形一定是非常紧的。特别地，所有的符号幂是Cohen-Macaulay当且仅当单纯复形是拟阵复形。我们还证明了科恩-麦考利性可以通过不同的方式从一种象征性权力传递到另一种象征性权力。
2011-02-26 math.AC math.AG math.CO
Differential and symbolic powers of ideals
本文用Z-线性微分算子（及p-导子）刻画多项式环中素理想的符号幂，去除了可分性假设，扩展了Cid-Ruiz的刻画，并给出无p-导子的离散赋值环例子。
2025-03-27 math.AC math.AG
Symbolic Rees algebras
我们调查旧的和新的方法来研究的象征力量的理想。我们的重点是象征性的里斯代数的理想，既被视为一种工具，以调查其象征性的权力，并作为一个来源的挑战性的问题，在其本身的权利。我们提供了一个邀请，这方面的调查，说明几个开放的问题。
2021-02-05 math.AC math.AG
Rational symbolic powers of ideals
University of Arkansas（阿肯色大学）；Tulane University（杜兰大学）
本文研究了理想有理符号幂的性质，包括其成员标准、二项式展开公式以及单项理想有理符号幂的凸几何描述，并证明了其渐进行为的稳定性。
2026-02-11 math.AC
Symbolic Powers of Derksen Ideals
假设一个理想的符号幂和普通幂并不总是一致的，我们寻找理想的条件，使得对每个自然数都成立。研究了多项式环上线性作用的有限群所定义的Derksen理想的等价性。
2021-04-09 math.AC
Depth functions and symbolic depth functions of homogeneous ideals
综述了关于下列问题的最新研究和结果：哪些数值函数可以是齐次理想的幂和符号幂的深度函数。
2021-06-15 math.AC
Symbolic powers of sums of ideals
设$I$和$J$是域$k$上两个Noether代数$A$和$B$中的非零理想.令$I+J$表示由$A\otimes_k B$中的$I$和$J$生成的理想。我们证明了以下扩展的符号权力：$$(I+J)^{(n)} = \sum_{i+j = n} I^{(i)} J^{(j)}.$$如果$A$和$B$是多项式环，如果CHARA $(k) = 0$或如果$I$和$J$是单项理想，我们给出了精确的公式的深度和Castelnuovo-Mumford正则性的$(I+J)^{(n)}$，这取决于之间的相互作用的符号权力的$I$和$J$。该证明涉及独立感兴趣的结果，该结果表明，在上述假设下，对于所有$i \ge 0$，$n \ge 0$，诱导映射Tor $_i^A(k,I^{(n)}) \to$ Tor $_i^A(k,I^{(n-1)})$为零。我们还研究了$(I+J)^{(n)}$的其他性质和不变量，如普通幂和符号幂之间的相等性，Waldschleman常数和Cohen-Macaulayness。
2019-04-16 math.AC math.AG
A homological criterion for the containment between symbolic and ordinary powers for some ideals of points in $\mathbb{P}^2$
对于定义了$\mathbb{P}^2$中的约化点集的3-生成理想$I$，建立了包含$I^{(m)}\subset I^r$（失效）的一个判据.我们的标准来自于研究$I$的幂的最小自由分解，特别是$I^m$和$I^r$的最小自由分解。我们把这个判据应用于最近出现的作为B问题的反例的两点构型。Harbourne和C. Huneke：Fermat配置和Klein配置。
2015-03-25 math.AC math.AG
Regularity and symbolic defect of points on rational normal curves
本文研究了射影平面和射影$ 3 $ -空间中有理正态曲线上点的理想。我们给出了Castelnuovo-Mumford正则性的普通幂的值的一个显式公式。此外，我们比较了这种理想的$ m $ -th符号和普通的权力，以显示每当$ m $ -th符号缺陷是非零的。
2020-07-16 math.AC math.AG
Comparing powers and symbolic powers of ideals
我们开发工具来研究问题的包容性的符号权力$I^{(m)}$的权力$I^r$的齐次理想$I$在多项式环$k[{\bf P}^N]$在$N+1$变量在代数闭域$k$。我们得到的结果对$(r,m)$的集合的结构，使$I^{(m)}\subseteq I^r$。作为推论，我们表明，$I^2$包含$I^{(3)}$时$S$是一个有限的通用点集在${\bf P}^2$（从而给出了部分答案的问题Huneke），我们表明，包含定理的Ein Lazarsfeld史密斯和Hochster Huneke是最佳的每一个固定的尺寸和余维。
2009-06-24 math.AC math.AG
On the symbolic powers of binomial edge ideals
证明了在一定条件下，若多项式环中理想$I$的$_<(I)$中的初始理想具有其符号幂和普通幂重合的性质，则理想$I$也具有相同的性质.我们应用这个结果证明了二次Gröbner基的二项式边理想的符号幂和普通幂之间的相等性。
2020-09-07 math.AC
Links of symbolic powers of prime ideals
本文对Polini和Ulrich提出的一个猜想给出了肯定的回答。
2002-12-11 math.AC
Symbolic powers of certain cover ideals of graphs
本文计算了图$G$的覆盖理想的正则性和符号幂的Hilbert级数，当$G$是一个冠图或一个完全多部图时.我们还计算了覆盖理想的符号幂的多重性。
2021-02-05 math.AC
Symbolic Defect of Monomial Ideals
本文研究单项式理想的符号幂与通常幂的差异，提出两个量化函数并确定其渐近增长率，同时利用符号多面体进行显式计算。
2024-03-15 math.AC
Regularity of Powers and symbolic powers of edge ideals of cubic circulant graphs
本文计算了所有三次循环图的边理想的幂与符号幂的正则性，并证明了三次循环图情形下的Minh猜想。
2024-09-30 math.AC
Points fattening on P^1 x P^1 and symbolic powers of bi-homogeneous ideals
本文研究 P^1 × P^1 中点的双齐次理想符号幂，推广点加厚效应结果，证明 Chudnovsky 型定理并据此分类最小或无加厚效应的点构型。
2013-04-21 math.AC math.AG
Symbolic analytic spread: upper bounds and applications
本文研究理想的符号解析展形，在特定条件下利用其他不变量给出其上界，并应用于小平维数、算术秩和Frobenius复杂度，以及集合论完全交的判定。
2020-03-13 math.AC math.AG
On the Equality of Ordinary and Symbolic Powers of Ideals
我们考虑以下关于理想的普通和象征力量的平等的问题。在一个正则局部环中，如果一个一维素理想的普通幂和符号幂直到它的高度都是相同的，那么它们对所有的幂都是相同的吗？我们提供了支持的证据，一个积极的答案类的素理想定义单项曲线或环的低多重性。
2013-04-22 math.AC
Regularity of Symbolic Powers of Edge Ideals
本文证明了几类图的边理想的符号幂的Castelnuovo-Mumford正则性与它们的普通幂的Castelnuovo-Mumford正则性是一致的。
2019-12-14 math.AC
Diagonal F-splitting and Symbolic Powers of Ideals
University of Michigan（密歇根大学）
本文在强F-正则、对角F-分裂环上证明了理想的包含关系，并应用于正特征下素理想的象征幂与通常幂之间的新包含关系。
2024-01-19 math.AC math.AG
Finitely generated symbolic Rees rings of ideals defining certain finite sets of points in P^2
本文的目的是证明定义在一个代数闭域上的射影平面上的某些有限点集的理想的符号Rees环是用一个环理论准则（称为Huneke准则）生成的.
2020-08-18 math.AC
Upper bounds for the regularity of symbolic powers of certain classes of edge ideals
设$G$是有限单图，$I(G)$表示域$\mathbb{K}$上多项式环中相应的边理想.本文给出了一类边理想的符号幂的Castelnuovo-Mumford正则性的上界.我们还证明了几类图的边理想的符号幂的正则性与它们的普通幂的正则性是一致的。
2021-08-19 math.AC
Symbolic Rees algebras and set-theoretic complete intersections
本文推广了Cowsik关于集合论完全交的一个结果和Huneke，Morales，Goto和Nishida关于理想的Noether符号Rees代数的一个结果.作为应用，我们证明了下列理想的符号Rees代数是Noether的，并且这些理想是集合论完全交：（a）完全图的边理想，（b）Fermat理想，（c）某种超平面排列的Jacobian理想.
2022-10-12 math.AC
Symbolic powers of perfect ideals of codimension 2 and birational maps
本文研究域上标准多项式环中余维数为2的完全理想的符号幂，其中相应的表示矩阵的元素是一般的线性型。本方法的主要贡献是使用的双有理理论的基本性质的理想和细节的深交织的发电机之间的符号权力和反演因素所产生的逆映射到双有理映射所定义的线性系跨越的发电机这个理想。在某些情况下给出了相应的符号Rees代数的完整描述。
2013-10-28 math.AC
The Initial Degree of Symbolic Powers of Ideals of Fermat Configuration of Points
Tulane University（杜兰大学）；University of Education, Hue University（顺化大学教育学院）
本文计算了费马点配置理想符号幂的最小生成次数，验证了Chudnovsky猜想、Demailly猜想和Harbourne-Huneke包容问题，并计算了Waldschmidt常数和渐进 resurgence 数。
2022-08-23 math.AC math.AG
Comparison of symbolic and ordinary powers of ideals
本文将Ein-Lazarsfeld-Smith定理（关于特征为0的域上生成的正则环中素理想的符号幂的性质）推广到包含域的任意正则环中.基本定理指出，在这样的环，如果P是一个素理想的高度为c，然后对所有的n，符号（cn）次幂的P是包含在第n次幂的P。结果也给出了在非正规的情况下：必须正确的权力的雅可比理想的环中的雅可比理想的定义。
2002-11-11 math.AC
Invariants of the symbolic powers of edge ideals
设$G$是一个图，$I=I(G)$是它的边理想.当$G$是两个不同长度的奇圈在单点相连的团和时，我们给出了$I$的符号幂的一个显式描述，并计算了Waldschleman常数.当$G$是完全图时，我们刻画了$I$的符号幂的生成元，并计算了$I$的Waldschleman常数和复活.对于完全图，证明了边理想的符号幂和普通幂的Castelnuvo-Mumford正则性是一致的.
2019-08-26 math.AC
Binomial expansion for saturated and symbolic powers of sums of ideals
在文献中存在两种不同的理想的符号幂的概念，一种是用相伴素数定义的，另一种是用极小素数定义的。在阐述艾森巴德、赫尔佐格、希比和忠的一个想法时，我们将象征性权力的两个概念解释为普通权力的适当饱和。证明了理想和的饱和幂的一个二项式展开式。这给出了一个统一的治疗一系列现有的和新的结果上的两个概念的符号权力等款项：二项式展开公式，计算的深度和规律性，以及标准的平等的普通和象征性的权力。
2021-12-17 math.AC
Expected resurgences and symbolic powers of ideals
我们给出了明确的标准，意味着复苏的自根理想在正则环是严格小于其余维，这反过来又意味着稳定版本的Harbourne猜想持有这样的理想。这个准则被用来给出这类理想的几个显式族，包括空间单项式曲线的定义理想。其他结果推广了已知的定理，当第三个符号的权力是在一个理想的平方，和一个强大的复苏界的某些类的空间单项式曲线。
2020-02-07 math.AC
The resurgence of ideals of points and the containment problem
给定多项式环中齐次理想的一个符号幂，研究了确定这个理想的哪些幂包含它的问题.对于定义射影空间的0维子概型的理想，作为我们前一篇文章（arXiv：0706.3707）的直接推论，我们给出了一个关于符号幂的非零元素的最小次数的完全解，条件是这个理想是在一个单次中生成的，并且这个次是这个理想的正则性（见推论1.2）.当点位于不可约二次曲线上或当点是一般点且最多有9个点时，利用几何方法给出了射影平面上点的理想的完全解。最后，我们给出了理想的新例子，这些理想的符号幂都是理想的普通幂。
2009-06-24 math.AC math.AG
Mixed multiplicities of ideals versus mixed volumes of polytopes
本文的主要结果将格多面体的混合体积解释为理想的混合重数，将理想的混合重数解释为Samuel重数。特别是，我们可以给一个纯粹的代数证明伯恩斯坦定理断言，共同零点的数量系统的洛朗多项式方程在环面是有界的混合体积以上的牛顿多面体。
2005-04-08 math.AC math.AG
Symbolic powers of determinantal ideals in prime characteristic
我们研究了一般的，一般的对称的，和汉克尔矩阵的变量，和一般的反对称矩阵的Pfweans，在素特征的行列式理想的符号权力。具体来说，我们表明，极限$\lim\limits_{n\to\infty} \frac{\textrm{reg}(I^{(n)})}{n}$存在，$\textrm{depth}(R/I^{(n)})$稳定$n\gg 0$。此外，我们给出了一般和反对称情形下$\textrm{depth}(R/I^{(n)})$稳定值的显式公式。为了证明这些结果，我们引入了理想的符号$F$ -纯性的概念，它满足上述理想类。此外，我们还发现了符号$F$ -纯理想所满足的几个性质。例如，我们证明了它们的符号Rees代数和符号伴随分次代数是$F$ -纯的.因此，它们的$a$ -不变量和深度表现出良好的行为。此外，我们提供了一个Fedder的符号$F$纯度的标准。
2021-09-14 math.AC
Symbolic power containments in singular rings in positive characteristic
理想的符号幂和普通幂的包含问题要求我们有什么样的$a$和$b$值$I^{(a)} \subseteq I^b$。在正则环上，Ein-Lazarsfeld-Smith，Hochster-Huneke和Ma-Schwede的一个结果部分地回答了这个问题，但是它提供的包含并不总是最好的。特别是，哈伯恩提出的更严格的遏制已经被证明适用于有趣的理想类-尽管它一般不成立。本文建立了$F$ -有限Gorenstein环上有限投射维数理想的$F$ -纯性（强$F$ -正则性）的Fedder（Glassbrenner）型判别准则，并将Grifo-Huneke的素特征结果推广到奇异环境环上.对于理想的无限投射维数，我们证明了一个变化的包容仍然成立，在精神的工作Hochster-Huneke和高木。
2022-08-14 math.AC math.AG
On the symbolic $F$-splitness of binomial edge ideals
本文研究了二项边理想族的符号$F$-分裂性及其符号吹胀代数的强$F$-正则性，利用Fedder类准则和相关图的组合性质对上述情形进行了探讨。
2024-04-23 math.AC math.CO
Symbolic Powers of Cover Ideals of Graphs and Koszul Property
我们发现，附加一个晶须（或吊坠）在顶点的循环覆盖的图的结果在一个新的图具有以下性质：所有的符号权力的覆盖理想是Koszul或等价的，分量线性。这扩展了以前的工作，其中晶须被添加到所有顶点或顶点覆盖的图的顶点。
2021-05-16 math.AC
Are symbolic powers highly evolved?
寻找旧结果和Chudnovksy关于射影N-空间中胖点理想中非零形式的最小度的猜想背后的结构原因，我们提出了解释它们的猜想，并在某些情况下证明了这些猜想，包括一般点的情况在射影平面上。我们的猜想也部分地受到了关于演化的Eisenbud-Mazur猜想的启发，该猜想涉及局部环中素理想的符号平方，但相比之下，我们考虑了多项式环中齐次理想的更高符号幂。
2011-09-09 math.AC math.AG
Closure-theoretic proofs of uniform bounds on symbolic powers in regular rings
给出了正则环中理想的符号幂增长的一致界的闭包理论证明。作者最近证明了这些边界的混合特征使用各种版本的perfectoid/大科恩-麦考利测试理想，与特殊情况下获得的马和Schwede。在混合特征中，我们使用Heitmann的全扩展加（epf）闭包，Jiang的弱epf（wepf）闭包和R.G.的结果闭包运算，导致大Cohen-Macaulay代数。我们的策略也适用于任何满足R.G.的代数公理和Briançon-Skoda型定理，从而给出了这些结果的新的证明，这些结果的一致界的增长的理想的符号权力的正则环的所有特征。同样，这些关于符号权力的结果也是由艾因-拉扎斯菲尔德-史密斯、霍赫斯特-胡内克、高木-吉田和约翰逊得出的。
2022-07-14 math.AC math.AG
Symbolic powers of vertex cover ideals
设$G$是有限单图，$J(G)$表示域$\mathbb{K}$上多项式环中的覆盖理想.本文证明了某些顶点可分解图的覆盖理想的所有符号幂都具有线性幂。利用这些结果，我们给出了$G$的顶点子集$S$上的各种条件，使得通过在$S$中的每个顶点上添加须而从$G$得到的$G \cup W(S)$的顶点覆盖理想的所有符号幂都具有线性幂。例如，如果$S$是$G$的顶点覆盖，则$J(G \cup W(S))$的所有符号幂都具有线性幂。此外，我们还计算了某些覆盖理想的符号幂的Castelnuovo-Mumford正则性。
2019-08-28 math.AC math.CO
Symbolic powers and integral closures via extremal ideals
本文通过极值理想计算平方自由单项式理想幂和符号幂的积分闭包，并提供精确的不变量界。
2026-02-04 math.AC
Gorenstein algebras, symmetric matrices, self-linked ideals, and symbolic powers
最近的工作的启发，在理论上的中心投影到超曲面，我们的特点是自连接完美理想的等级2的Hilbert-伯奇矩阵，有一个最大的对称子块。我们还证明了每个Gorenstein完全代数的等级1可以表示为一个模块，由一个对称矩阵。这两个结果都是从关于对称化一个矩阵的相同的初等引理导出的，该矩阵具有一个非零因子模，一个对称合合矩阵。此外，我们建立了一个对应关系，粗略地说，Gorenstein完美代数的1级，是双理性到他们的形象，一方面，和自链接完美理想的2级，有一个自链接的元素包含在第二个符号的权力，另一方面。最后，我们提供了这些理想的另一个特征，他们的符号Rees代数，我们证明了这些代数是正常的。
1995-09-10 alg-geom math.AC math.AG
Analytic Spread of Filtrations and Symbolic Algebras
本文定义并研究了局部环中滤子的解析展度$\ell(\mathcal I)$。我们表明，特别是对于divisorial和符号过滤，一些基本性质的分析传播的理想延伸到过滤，即使过滤是非诺特。我们还说明了一些显着的差异之间的分析传播的过滤和分析传播的理想的例子。在理想$I$的情况下，我们有经典的界限$\mbox{ht}(I)\le\ell(I)\le \dim R$。上界$\ell(\mathcal I)\le \dim R$对过滤$\mathcal I$成立，但下界对所有过滤不成立。证明了对于正则局部三维环（空间曲线奇异性）中高度为2的素理想$\mathfrak p$的符号幂的过滤$\mathcal I$，使得$\mbox{ht}(\mathcal I) =2$和$\dim R=3$，我们有$0\le \ell(\mathcal I)\le 2$，并且所有的值0，1和2都可以出现.在解析扩展0和1的情况下，符号代数必然是非诺特的。符号代数是非诺特代数的当且仅当对$\mathfrak p$的所有符号幂为$\ell(\mathfrak p^{(n)})=3$，且当且仅当对$\mathcal I$的所有截断$\mathcal I_a$为$\ell(\mathcal I_a)=3$。
2022-04-06 math.AC math.AG
Symbolic Powers and Asymptotic Invariants of GL-Invariant Ideals
Indian Institute of Science Education and Research（印度科学教育研究所）；University of Nebraska–Lincoln（内布拉斯加大学林肯分校）
该研究针对一般矩阵的线性基变换群作用下的GL不变理想，确定其普通幂、饱和理想、符号幂，给出两类渐近不变量的显式公式，证明相关广义符号Rees代数是Noether的。
2026-09-04 math.AC math.RT
