Truncated Heegaard Floer Homology and Knot Concordance Invariants
本文构造了一个整数值协调不变量序列$ν_n(K)$，它推广了Ozsváth-Szabó $ν$ -不变量和Hom-Wu $ν^+$ -不变量.
2017-11-06 math.GT
Link homology theories and ribbon concordances
最近几位作者证明了带状协调在分支双覆盖的纽结弗洛尔同调、Khovanov同调和Heegaard弗洛尔同调中诱导内射映射。我们给出了一个简单的证明类似的声明在一个更一般的设置，其中包括结弗洛尔同调，Khovanov-Rozansky同调，和所有的圆锥强Khovanov-Floer理论。这给出了一个哲学上的答案，一个链接的TQFT的哪些方面使它在丝带一致下内射的问题。
2019-12-10 math.GT
Concordance invariants from the $E(-1)$ spectral sequence on Khovanov homology
我们构建的和谐不变量来自$E(-1)$谱序列Khovanov同调以同样的方式Rasmussen的$s$不变量来自李谱序列，并表明，它给一个绑定的nonorientable片属。
2020-04-22 math.GT
A note on knot concordance and involutive knot Floer homology
证明了如果两个纽结是协调的，则它们的对合纽结Floer复形满足某种类型的稳定等价。
2017-08-21 math.GT
Homology concordance and knot Floer homology
本文利用纽结Floer同调构造无穷多个线性无关的整数同调协边同态，证明同调协边群模去来自S^3的纽结后含无穷秩直和项，并将局部等价分类方法推广到更广的环上。
2024-08-30 math.GT
A note on concordance properties of fibers in Seifert homology spheres
在这篇文章中，我们收集了塞弗特同源球的各种性质的观点，德恩手术沿塞弗特纤维。我们希望，其中许多是已知的各种专家，但包括他们在一个地方，我们希望是有用的一致性和同源配边的研究。
2017-07-30 math.GT
Knot concordance in homology cobordisms
令$\widehat{\mathcal{C}}_{\mathbb{Z}}$表示同调球中的结群，该结群约束同调球，同调协边中的模光滑协调。回答Matsumoto的一个问题，第二作者以前证明了从光滑结和谐组$\mathcal{C}$到$\widehat{\mathcal{C}}_{\mathbb{Z}}$的自然映射不是满射的。利用Heegaard弗洛尔同调的工具，我们证明了这个映射的上核（可以理解为非局部平坦的分段线性协调群）是无限生成的，并且包含无限阶的元素.
2022-11-10 math.GT
Topological concordance of knots in homology spheres and the solvable filtration
在2016年，Levine证明了在同源3-球面中存在一个结，它与3-球面中的任何结都不光滑一致，而3-球面中的任何结都允许在任何光滑的同源配边中一致。如果允许拓扑一致性，是否同样是真的还不知道。人们可能希望这样一个例子可以通过Cochran-Orr-Teichner引入的结一致性的强大过滤来检测。我们证明，这是不是这样的情况下，证明了任何结在任何同源球有一个结在3球相当于原来的结模的任何条款，这个过滤。我们的结果同样适用于链接一致性。作为应用，我们证明了每个卷绕数+/-1的卫星算子对纽结和谐的双射作用，模可解滤子的任何项.
2018-03-03 math.GT
Concordance homomorphisms from knot Floer homology
我们修改结弗洛尔同调的建设，以产生一个单参数家庭的同源性在三个球的结。这些不变量可以用来给出从光滑协调群到整数的同态，给出四球亏格和纽结的协调亏格的界。我们给出了这些同态的一些应用。
2017-06-13 math.GT
Order in the concordance group and Heegaard Floer homology
利用Ozsváth-Szabó定义的Heegaard-弗洛尔同调修正项，构造了光滑协调群中纽结为有穷级的一个新的障碍.这个障碍承担着一个正式的相似卡森和戈登，但敏感的光滑与拓扑类别之间的差异。作为应用，我们得到了小交叉结点协调序的新的下界。
2006-11-01 math.GT
Homology cobordism, smooth concordance, and the figure eight knot
两个结$K_1$和$K_2$的$0$ -外科手术是同源配边相对子午线，如果它们之间存在$\mathbb{Z}$ -同源配边$X$，使得两个结子午线在$H_{1}(X,\mathbb{Z})$中处于相同的同调类。本文给出了一对有理切片纽结，它们不是光滑协调的，但它们的$0$ -外科是同调协调的相对子午线.这对中的一个结是8字结，它的和谐阶为2;所有以前的例子都是无限阶的。
2022-10-19 math.GT
More concordance homomorphisms from knot Floer homology
我们定义了一个无限族的线性无关，整数值光滑协调同态。我们的同态是明确可计算的，并依赖于局部等价类结Floer复杂的环$\mathbb{F}[U, V]/(UV=0)$。我们比较我们的不变量，其他协调同态来自结弗洛尔同调，并讨论应用拓扑切片结，协调属，协调unknotting数。
2022-01-13 math.GT
A survey on Heegaard Floer homology and concordance
在这篇综述文章中，我们讨论了几个不同的纽结和谐不变量来自Heegaard弗洛尔同调包的Ozsvath和Szabo。一路上，我们证明，如果两个结是和谐的，那么他们的结Floer复合满足一定类型的稳定等价。
2017-08-14 math.GT
Homology concordance and an infinite rank free subgroup
如果两个纽结在同调配边中光滑协调，则它们是同调协调的。$\hat{\mathcal{C}}_{\mathbb{Z}}$组（分别为：$\mathcal{C}_{\mathbb{Z}}$）以前被定义为同调球中的结的集合（分别为：在$S^3$中），模同源一致性。证明了$\hat{\mathcal{C}}_{\mathbb{Z}} / \mathcal{C}_{\mathbb{Z}}$包含一个$\mathbb{Z}^{\infty}$子群。我们构造我们的家庭的例子，通过应用过滤映射锥公式$L$-空间结，并证明线性独立的帮助下，连接结复杂。
2022-08-24 math.GT
Turaev genus, knot signature, and the knot homology concordance invariants
我们给出了纽结签名、Ozsvath-Szabo τ不变量和Rasmussen不变量在纽结的Turaev亏格下的界。
2010-02-04 math.GT
The concordance invariant tau in link grid homology
通过研究链接网格同调的过滤版本，我们将Ozsváth-Szabó $τ$ -不变量推广到链接。我们证明了这一不变量保持不变的强协调下，我们表明，它产生的切片属的链接的下界。我们表明，这个界是尖锐的环面链接，我们也给出了一个应用程序的Legendrian链接不变量在标准的接触3-球。
2018-02-08 math.GT
A family of link concordance invariants from perturbed sl(n) homology
我们定义了一个家庭的链接一致性不变量$\left\{ s_n \right\}_{n=2,3, \cdots}$。这些链接一致性不变量给出了链接$L$的切片亏格的下界。我们计算了正链环的切片亏格。此外，这些不变量给出了链路分裂数的下界。特别地，这个新的下界决定了正环的分裂数。这是从Gornik的谱序列得到的Lobb结一致不变量$\left\{ s_n \right\}$的推广。
2016-08-20 math.GT
Instantons, Bar-Natan homology, and some concordance invariants of knots
一个谱序列的建立，从巴尔-纳坦的变体Khovanov同调变形的瞬子同调的结和链接。在Khovanov的分类中，这种谱序列是从$F_5$同源性的特征-2版本的谱序列的特化而产生的。从相应的瞬子同调群中导出了纽结的协调不变量，包括从协调群到实数的单参数同态$f_r$族，它有可能为以给定纽结为边界的浸入曲面的二重点的亏格和个数提供独立的界.
2019-10-28 math.GT
Concordance, crossing changes, and knots in homology spheres
$S^3$中的任何结都可以通过交叉变化减少为切片结。事实上，这个切片结可以被认为是解结。在本文中，我们研究的问题时，同样适用于同调球的结。我们证明了一个纽结在一个光滑的同调球是零同伦的当且仅当该纽结是光滑和谐的一个纽结是同伦的光滑切片结。因此，我们证明了由同调配边中的共包围浸入环给出的同调球面中的纽结上的等价关系是由同调配边中的协调与同调球面中的同伦一起生成的。
2019-07-29 math.GT
Knot concordance, the point class in instanton homology and Donaldson invariants
本文通过Donaldson不变量与Floer瞬子同调构造三维球面中纽结的不变量$φ$，证明其基本性质，并说明它与Froyshov不变量的一个特殊情形相同。
2024-02-24 math.GT
Framed instanton homology and concordance
我们定义了两个协调不变量的结使用框架瞬子同调。这些不变量$ν^\sharp$和$τ^\sharp$给出了片亏格和最大自环绕数的界，后者是一个协调同态，它在所有已知的情况下都与Heegaard弗洛尔同调中的$τ$不变量一致.我们使用$ν^\sharp$和$τ^\sharp$来计算所有非零有理Dehn手术的框架瞬子同调：35个非平凡素数结中的20个，通过8个交叉点，扭曲和椒盐卷饼结的无限家族，以及瞬子L-空间结;以及Hodgson-Weeks普查中前20个闭合双曲流形中的19个。在另一个应用中，我们确定了一个纽结的索何时是瞬子L-空间纽结。最后讨论了奇Khovanov同调谱序列到分支双覆盖的框架瞬子同调谱序列的应用，以及$τ^\sharp$和$τ$在亏格2突变下的行为.
2021-09-14 math.GT
On the rank of knot homology theories and concordance
对于带结，一个民间猜想是它的结弗洛尔同调的秩必为1模8，另一个民间猜想是关于约化Khovanov同调的秩必为1模8。我们给出了第一个反例，这两个民间textures，但在同一时间提出令人信服的证据，新textures，这些同源性必须有秩全等1模4的任何丝带结。我们证明，每个修订的猜想是相当于表明，采取的同源模4的秩给出了一个同态的结和谐群。我们检查了240万个丝带结的修正图，并证明它们适用于熔合数为1的丝带结。
2023-03-07 math.GT
Link concordance, homology cobordism, and Hirzebruch-type defects from iterated p-covers
本文从迭代p-覆盖的塔的Hirzebruch型交形缺陷出发，得到了三维流形的拓扑链和谐和同调配边的新的不变量。我们的不变量可以从基本群的导出列的任意深度提取几何信息，并且可以检测通过签名不变量不可见的扭转。说明这些特征的应用包括：（1）有无穷多个同调等价有理3-球面，它们通过多重签名、η-不变量和L2-签名是不可区分的，但具有不同的同调配边类型。(2)有一个无限家庭的2-扭转（amphichiral）结，包括图8结，与非切片迭代冰双打，作为一个特殊情况下，我们给出的第一个证明的猜想，冰双的图8结不是切片。(3)在链协调的Cochran-Orr-Teichner滤子的任意深度处存在无穷多个扭元。
2008-06-16 math.GT
Whitney tower concordance and knots in homology spheres
本文证明模去Whitney塔过滤的任意项，同调球面中的纽结或链环均等价于$S^3$中的纽结或链环，表明该过滤无法区分二者，并恢复了可解过滤的类似结论。
2023-03-25 math.GT
Knot concordance and homology sphere groups
研究了有理同调球面群的两个同态。若$ψ$表示整同调球面群的包含同态，则利用Lisca的工作，我们证明了$ψ$的象与由透镜空间生成的有理同调球面群的子群平凡相交.作为推论，给出了$ψ$的上核是无限生成的新证明，并暗示了2-桥纽结的连通和$K$与行列式为1的纽结和谐当且仅当$K$是光滑切片的.进一步，如果$β$表示由纽结的双分支覆盖定义的纽结和谐群的同态，通过分析双分支覆盖所有有界有理同调球的纽结族的Tristram-Levine签名，证明了$β$的核包含一个$\mathbb{Z}^{\infty}$和项.
2017-04-25 math.GT
Heegaard Floer homology and concordance bounds on the Thurston norm
我们证明了扭曲校正项Heegaard弗洛尔同调提供下界的Thurston范数的某些上同调类确定的强和谐类的2-分量链接$L$在$S^3$。然后，我们专门这个程序的结在$S^2\times S^1$，并获得其几何卷绕数的下界。此外，我们为$S^3$中的结产生了一个障碍，使解捻数为1。然后，我们提供了一个无限家庭的零同源结的几何卷绕数增加，其上的边界是尖锐的。
2019-08-10 math.GT
Non-surjective satellite operators and piecewise-linear concordance
我们展示了一个结$P$在固体环面，代表一个发电机的第一同源性，使任何结$K$在3球，卫星结模式$P$和同伴$K$是不顺利切片在任何同源4球。因此，我们得到了一个结的同源3球，不绑定分段线性磁盘在任何同源4球。
2021-07-20 math.GT
Knot cobordism and Lee's perturbation of Khovanov homology
对于S3中两个纽结K1，K2之间的连通配边S，我们建立了一个包含局部极大值个数、S的亏格以及Kht（K1），Kht（K2）的挠阶的不等式，其中Kht表示Khovanov同调的Lee扰动.这表明挠序给出了带解数的下界。
2022-01-06 math.GT
Rational knot concordance and homology cobordism
下面是一个长期存在的开放问题：“如果在三维球面上的两个纽结上的零框架手术是整同调共边的，那么纽结本身是一致的吗？“我们表明，这个问题的一个明显的理性版本有一个否定的答案。也就是说，我们给出了节点的例子，它们的零框架手术是有理同调协边3-流形，其中节点不是有理协调的（即在任何有理同调S^3 x [0，1]中都不是协调的）。具体地说，我们证明了对任意正整数p和任意纽结K，K上的零框架外科手术与其（p，1）cable上的零框架外科手术是Z[1/p]-同调协边的.然后，我们观察到，大多数纽结是不合理的协调，他们的（p，1）电缆。
2010-11-24 math.GT
Satellites and telescopes: a concordance formula for bordered Floer homology
Stanford University（斯坦福大学）；University of Cambridge（剑桥大学）
本文建立了结Floer链复形的链自同态与边界Floer同调的D型自同态之间的组合公式，并应用于卫星结的Floer协边映射计算。
2026-07-30 math.GT
Concordance maps in knot Floer homology
我们发现，一个装饰结和谐$C$从$K$到$K'$诱导同态$F_C$结弗洛尔同调，保持亚历山大和马斯洛夫分级。此外，它将谱序列的态射诱导为$\widehat{HF}(S^3) \cong \mathbb{Z}_2$，该态射与$E^1$页面上的$F_C$一致，并且是$E^\infty$页面上的恒等式。由此可见，$F_C$在$\widehat{HFK}_0(K, τ(K))$上是非零的。我们还得到了同调4-球包围$S^3$中切片圆盘的一个不变量。如果$C$可逆，则$F_C$是单射的，因此对于每个$i$，都有$\dim \widehat{HFK}_j(K,i) \le \dim \widehat{HFK}_j(K',i)$，$j \in \mathbb{Z}$。这意味着Ruberman的一个未发表的结果，即如果从结$K$到$K'$有可逆的一致性，那么就有$g(K) \le g(K')$，其中$g$表示Seifert亏格。此外，如果$g(K) = g(K')$和$K'$被删除，则$K$也被删除。
2016-08-09 math.GT
The effect of mutation on link concordance, 3-manifolds and the Milnor invariants
我们研究了变异对链接协调和3-流形的影响。我们证明了正突变下，与同源边界链的子链一致的链的集合是不封闭的。我们发现，突变不保持同调配边类的3-流形。一个重要的结果是存在具有相同量子SU（2）-不变量但不同调协边的三维流形。这些结果是通过研究突变对Milnor不变量或等效Massey乘积的影响而获得的。
2001-09-19 math.GT
A curve-based survey of knot Floer homology and concordance invariants
Department of Mathematics, Indiana University（印第安纳大学数学系）
本文综述了纽结Floer同调的浸入曲线解释，并从中提取协变不变量，引入广义$V_s$不变量并给出Upsilon不变量的新曲线描述。
2026-09-17 math.GT
Obstruction to Equivariant Ribbon Concordance
本文研究周期链环的等变 Khovanov 同调，证明其在等变配边下具函子性，并指出等变带状和谐诱导分裂单射，从而给出等变带状和谐的障碍。
2025-08-31 math.GT
Equivariant Khovanov-Rozansky Homology and Lee-Gornik Spectral Sequence
Lobb在[arXiv：1103.1412]中观察到C[a]上的每个等变sl（N）Khovanov-Rozansky同调都允许一个简单形式的标准分解。在本文中，我们推导出相应的Lee-Gornik谱序列的公式，根据这种分解。基于这个公式，我们给出了一个简单的替代定义的李Gornik谱序列使用正合偶。我们还证明了C[a]上的等变sl（N）Khovanov-Rozansky同调可以通过这个公式从相应的Lee-Gornik谱序列中恢复出来.因此，这两个代数不变式是等价的，并且包含关于链路的相同信息。作为正合偶构造的一个副产品，我们将有理Khovanov同调上的Lee自同态推广到sl（N）Khovanov-Rozansky同调上的自然外代数作用.在我们的工作中，一个称为扭宽的数字链接不变量自然出现。它决定了相应的李-戈尼克谱序列何时坍缩，并且从上到下被sl（N）Khovanov-Rozansky同调的同调厚度所限制。我们使用扭转宽度来解释为什么某些H厚链接的Lee谱序列崩溃得如此之快。
2013-02-28 math.GT
Khovanov concordance minima and the (4,5) torus knot
Durham University（杜伦大学）
研究了 (4,5) 螺旋结的 Khovanov homology 在 concordance 类中的性质，证明其为该类中任意结的 Khovanov homology 的 summand。
2026-02-13 math.GT
Concordance surgery and the Ozsváth-Szabó 4-manifold invariant
我们计算协调手术的效果，使用结的自协调定义的结手术的推广，在Ozsváth-Szabó 4-流形不变量。该公式涉及纽结弗洛尔同调协调映射的分次莱夫谢茨数。证明使用缝合Floer TQFT，和一个版本的缝合弗洛尔同调扰动的2-形式。
2020-06-25 math.GT
Ribbon Homology Cobordisms and Link Floer Homology
我们利用链接弗洛尔同调来研究嵌入在4维带状同源配边中的链接之间的配边。结合Daemi-Lidman-Vela-Vick-Wong和Zemke的结果，我们表明带状同源一致性诱导$\mathcal{HFL}^-$上的分裂注射。我们还利用$\text{HFL}^-$的挠子模来限制带状同源一致性中临界点的数目。
2025-03-31 math.GT
Concordance invariants from $U(1) \times U(1)$-equivariant Khovanov homology
研究了Frobenius代数$\mathbb{F}[U,V,X]/((X-U)(X-V))$上的Khovanov同调，以及$U(1) \times U(1)$ -等变Khovanov同调，并利用链复形上的代数$U$ -幂和$V$ -幂滤子抽取了两类协调不变量.我们还进一步发展了简化版本的理论，并研究其行为下的镜像。
2022-10-19 math.GT math.QA
Knot concordance and Heegaard Floer homology invariants in branched covers
通过研究S^3中纽结K在其双分支覆盖内的原像的Heegaard弗洛尔同调，我们给出了经典光滑协调群中K具有有穷级的简单障碍.作为应用，我们证明了所有交叉数不超过12且光滑协调阶未知的2-桥纽结都具有无穷光滑协调阶。
2007-01-30 math.GT math.SG
Knot concordance and homology cobordism
我们考虑这个问题：“如果三维球面中两个定向结点上的零框运算是整同调协边，保持正子午线的同调类，那么结点本身是一致的吗？“我们证明了这个问题在光滑范畴中有一个否定的答案，即使是拓扑切片结。为了证明这一点，我们首先证明了K上的零框架外科手术是Z-同源共边到它的许多卷绕数为1的卫星P（K）上的零框架外科手术。然后我们证明了在许多情况下K和P（K）的τ和s-不变量是不同的。因此，tau和s都不是零框架手术的光滑同调配边类的不变量。我们还表明，这个问题的一个自然理性的版本有一个否定的答案在拓扑和光滑的类别，通过证明类似的结果K和它的（p，1）-电缆。
2011-02-28 math.GT
A new concordance homomorphism from Khovanov homology
本文利用纽结的泛Khovanov链复形构造了一个新的光滑配边群同态，并证明其严格强于所有不同特征域上Rasmussen不变量的组合。
2024-01-16 math.GT math.QA
The Karoubi envelope and Lee's degeneration of Khovanov homology
我们给出了Lee在[Adv. Math. 179（2005）554-586; arXiv：math.GT/0210213]中的结果的一个简单证明，即c-分量链的Khovanov同调的Lee变体的维数是2^c，与交叉的数目无关。我们的证明方法是完全本地的，因此，我们可以说明一个李型定理缠结以及结和链接。我们的主要工具是“Karoubi包络的cobordism类别”，一定程度上扩大的cobordism类别是温和的，没有信息丢失，但足够强大，以允许一些简化，否则是不可用的。
2009-04-27 math.GT
Almost simple linear graphs, homology cobordism and connected Heegaard Floer homology
继续我们以前的工作，我们有效地计算连接Heegaard弗洛尔同调的两个家庭的Brieskorn球实现的边界几乎简单的线性图。使用Floer理论不变量戴，霍姆，Stoffregen，和Truong，我们表明，这些Brieskorn球也产生无限秩和的同调配边群。我们的计算也适用于经典纽结的和谐和$2$ -纽结的$0$-和谐。
2023-03-11 math.GT
On the kernel of the zero-surgery homomorphism from knot concordance
Kawauchi定义了一个组结构的集合上的同源$S^1$ $\times$ $S^2$的下一个等价关系称为$\widetilde{H}$ -cobordism。这个组从节点一致性组接收同态，由零手术操作给出。很自然地要问零运算同态是否是单射的。我们表明，这个问题有一个否定的答案在光滑的类别。事实上，使用结一致性不变量来自结弗洛尔同调性，我们表明，核的零手术同态包含一个$\mathbb{Z}^\infty$ -子群。
2020-10-20 math.GT
Concordance to boundary links and the solvable filtration
本文研究链环合合问题，提出合合于同调边界链环的障碍及构造不合合链环的路径，证明同调边界链环等价于可解滤过0.5项模的边界链环，并展示不合合于边界链环的高可解同调边界链环。
2023-05-18 math.GT
Khovanov Homology, Lee Homology and a Rasmussen Invariant for Virtual Knots
本文包含了一个基本上自足的治疗Khovanov同调，Khovanov-Lee同调以及Rasmussen不变量的虚拟结和虚拟结配边，直接适用于经典的结和经典的结配边。要做到这一点，我们给出了一个替代配方的Manturov定义的Khovanov同调的虚拟结和链接与任意系数。这种方法使用纽结图上的切割轨迹来诱导Frobenius代数中的共轭算子。然后，我们讨论的影响，在上述理论的通用Frobenius代数的虚拟节点诱导的地图。接下来，我们将展示如何应用Karoubi包络的方法Bar-Natan和莫里森抽象的链接图与横截构建规范的Khovanov-李同源发电机。使用这些典型的发电机，我们推导出一个推广的Rasmussen不变量的虚拟结配边，并进一步推广Rasmussen的结果切片属正结的情况下，积极的虚拟结。还应该注意的是，这种推广的拉斯穆森不变量提供了一个很容易计算的障碍，在$S_g \times I \times I$的纽结配边在Turaev的意义。
2015-06-26 math.GT
Signatures of links in rational homology spheres
利用有理同调球面中奇维链环的广义Seifert曲面，研究了奇维链环的签名理论。签名的跳跃函数在适当的广义协调下是不变的，并且特别注意容纳相互链接的1维链接。此外，我们的和谐理论的链接在合理的同源领域仍然是高度非平凡的因式分解后，从整体同源领域的链接的贡献。
2001-09-20 math.GT
Concordance invariant $Υ$ for balanced spatial graphs using grid homology
本文将基于网格同调的组合 $Υ$ 不变量从纽结推广到平衡空间图，并借助配边给出链环间 $Υ$ 的上下界，同时证明其对纽结是配边不变量。
2023-05-16 math.AT math.GT
Independence of Satellites of Torus Knots in the Smooth Concordance Group
本文的主要目的是获得一个条件下，一个无限收集$\mathscr{F}$的卫星结（伴随着一个积极的环面结和模式类似的Whitehead链接）自由地产生一个子群的无限秩的光滑和谐组。这一目标是通过研究具有管端的4-流形上的瞬子模空间和相应的4-流形的适当三维部分的Chern-Simons不变量来实现的。更具体地说，这个结果是由Furuta关于定向同调3-球面的同调配边群中Seifert配边同调球面独立性的判据导出的.事实上，我们首先关联到$\mathscr{F}$相应的集合的2倍覆盖的3-球分支的元素$\mathscr{F}$，然后引入明确的cobordisms从上述覆盖的卫星到一些塞弗特纤维同源球。这使我们能够应用古田的标准，从而获得一个条件，保证家庭的独立性$\mathscr{F}$的顺利协调组。
2015-01-14 math.GT
Framed instanton homology and concordance, II
Boston College（波士顿学院）；Imperial College London（伦敦帝国学院）
本文研究了框架瞬子同调与结的同调，证明了$ν^\sharp(K)$的性质，并定义了瞬子FloER的类似量$ε^\sharp(K)$，同时探讨了3-流形作为结手术的问题。
2024-09-09 math.GT
Unknotting number, ribbon concordance, and singular instantons
利用等变奇异瞬子弗洛尔理论，研究通过带状协边得到的切片纽结的解结操作，发现同号解结序列需含两种符号，还给出三维流形类似情况，为德恩手术数单调性提供证据。
2026-07-15 math.GT
Geometric filtrations of string links and homology cylinders
我们表明，Artin表示的和谐类的字符串链接诱导一个定义良好的满态模阶n扭曲惠特尼塔和谐，和该映射的内核是由带总和的迭代Bing双的任何字符串结与非零Arf不变。我们还继续J. Levine的工作[20，21，22]，比较了三维同调圆柱体的同调配边类组的两个滤子，一个根据Artin型表示定义（Johnson滤子），另一个使用clasper手术定义（Goussarov-Habiro滤子）。特别是，相关的分级组完全分类到一个未知的2-扭转被加数的Goussarov-哈比罗过滤，我们得到一个上界，在一个精确的类似的方式分类的惠特尼塔过滤的链接一致性。
2012-02-12 math.GT
Immersed concordances of links and Heegaard Floer homology
两个链接之间的沉浸式和谐是一个和谐与可能的自我交叉。鉴于沉浸一致性，我们构建了一个光滑的四维cobordism链接上的手术之间。通过应用$d$不变的不等式，我们得到的$H$ -功能的链接，它可以从链接弗洛尔同调包之间的不等式。作为一个应用程序，我们展示了Heegaard Floer理论标准的界限分裂数的链接。该准则对L-空间链特别有效，并给出了一类环绕数为零且分裂数为任意大的L-空间链。我们还证明了多分支奇点的$δ$ -常数变形下的$H$ -函数的连续性。
2016-01-27 math.AG math.GT
