A concordance invariant from the Floer homology of +/- 1 surgeries
Thomas D. Peters
讨论了由Heegaard弗洛尔同调“校正项”和三球面纽结上的+/-1运算构造的协调不变量。
We discuss a concordance invariant constructed from Heegaard Floer homology "correction terms" and +/- 1 surgeries on knots in the three-sphere.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Finite knot surgeries and Heegaard Floer homology
大量重写。为清晰起见，表格和证明已重新格式化和/或重写。
Heegaard Floer homology and chirally cosmetic surgeries
本文利用 Heegaard Floer 同调中的浸入曲线表述和手术公式，为纽结的手性装饰手术建立新阻碍，并据此完全分类奇交错 pretzel 纽结、排除大量 Whitehead 双结及 L-space 纽结的相关手术。
Heegaard Floer groups of Dehn surgeries
我们使用Ozsvath和Szabo的算法，找到封闭的公式的帽子版本的Heegaard弗洛尔同调组的非零Dehn手术结的3-球的行列。作为应用程序，我们提供了新的界限上的数量不同的行列的Heegaard Floer组Dehn手术可以有。这些又给出了有理同调3-球面的有理Dehn手术亏格的一个新的下界。我们还提供了新的障碍，一个结是一个潜在的反例布线猜想。
Heegaard Floer homologies for (+1) surgeries on torus knots
利用由$p$和$q$生成的半群计算了环面结$T_{p,q}$的（+1）手术$S^3_1(K)$的Heegaard Floer同调，并得到了相应的Ozsvath-Szabo d-不变量的紧致公式（包含Dedekind和）.我们的结果与已知的结不变量的$T_{p,q}$的属和Levine-Tristram签名。此外，我们强调了（+1）和（-1）环面结手术的Heegaard弗洛尔同调之间惊人的相似性。这种关系在$τ$函数级别上表现得最好。
Reducible surgeries and Heegaard Floer homology
本文利用Heegaard的弗洛尔同调研究可约化余运算。特别地，假设K是具有L-空间外科手术的三球中的非索结。如果K上的p-外科手术是可约的，我们证明了p等于2g（K）-1。这意味着任何一个L-空间手术的结最多有一个可约手术，我们还证明了一个事实，即任何一个属的结最多有两个。
Heegaard Floer Surgery Formula and Cosmetic Surgeries
本文利用Heegaard Floer同调公式，证明了特定结的美容手术系数必须大于1，并且非整数手术不会与原流形同胚。
Heegaard Floer correction terms of $(+1)$-surgeries along $(2,q)$-cablings
Heegaard Floer校正项（$d$ -不变量）是配备有自旋$^c$结构的有理同调3-球的不变量。特别地，沿着$S^3$中的结的1-外科手术的校正项是（$2\mathbb{Z}$值）结一致性不变量$d_1$。在本文中，我们估计$d_1$的$(2,q)$电缆的任何结$K$。该估计值不取决于$K$的结类型。如果$K$属于包含所有负结的某个类，则等式成立。作为推论，我们证明了$d_1$和Heegaard Floer $τ$ -不变量之间的关系在一般情况下是很弱的.
SL(2,C) Floer cohomology for surgeries on some knots
我们建立了层理论SL（2，C）Floer上同调HP（Y）和SL（2，C）Casson不变量之间的关系，前者是由Abouzaid和Manolescu定义的，其中Y是S^3中一个小纽结上的外科手术，后者由Curtis定义。我们确定了一个涉及框架层理论SL（2，C）Floer上同调HP_#（Y）的类似公式。我们使用这些关系来计算大多数双桥结手术的HP和HP_#。我们还计算了两个非小结，奶奶结和方结手术的HP。
Floer homology and covering spaces
证明了正则复盖空间中的一个Smith型不等式，该不等式是关于正则弗洛尔同调的.利用N.F. Floer / Heegaard Floer对应，我们推出：如果一个3-流形Y允许一个p^n-片正则覆盖是一个Z/pZ-L-空间（对于p素数），那么Y是一个Z/pZ-L-空间。此外，我们得到的约束手术结上的其他手术上的相同的结，并在其他结的手术是定期覆盖。
Homology cobordism, knot concordance, and Heegaard Floer homology
本文综述了纽结协调和同调配边的一些最新结果。证明依赖于各种形式的Heegaard弗洛尔同调。我们还讨论了相关的开放问题。
The knot Floer complex and the smooth concordance group
我们定义了一个新的光滑协调同态的基础上结Floer复杂和相关的协调不变量，。作为应用，我们证明了在光滑协调群中拓扑切片纽结的无限族是独立的。
Knot Floer homology and strongly homotopy-ribbon concordances
证明了由强同伦带协调诱导的纽结弗洛尔同调上的映射是内射的。
A note on knot concordance and involutive knot Floer homology
证明了如果两个纽结是协调的，则它们的对合纽结Floer复形满足某种类型的稳定等价。
Framed instanton homology of surgeries on L-space knots
本文计算了具有瞬子L-空间手术的纽结在所有整数手术上的带标架瞬子Floer同调，并证明若纽结同时具有Heegaard Floer和瞬子Floer的L-空间手术，则两种理论在所有整数手术上一致。
Knot Floer homology obstructs ribbon concordance
证明了由带协调诱导的纽结弗洛尔同调上的映射是内射的.作为结果，我们证明了Seifert亏格是单调下的带状和谐。我们还推广了Gabai关于带连通和下Seifert亏格的超可加性的一个定理。我们的结果证明了戈登的猜想，丝带和谐是一个偏序集的结。
Truncated Heegaard Floer Homology and Knot Concordance Invariants
本文构造了一个整数值协调不变量序列$ν_n(K)$，它推广了Ozsváth-Szabó $ν$ -不变量和Hom-Wu $ν^+$ -不变量.
Surgeries between lens spaces of type $L(n,1)$ and the Heegaard Floer $d$-invariant
本文为 $L$-空间纽结建立了 $d$-不变量手术公式，借此分类了 $L(n,1)$ 型透镜空间间的距离一手术，并应用于环面链环 $T(2,n)$ 间的带手术，证明了其手性美容带化仅当 $n=1,5,9,10$ 时可能发生。
On the knot Floer filtration of the concordance group
纽结Floer复形与相关的和谐不变量可用于定义平滑和谐群上的过滤。我们证明了这种过滤的索引集包含整数的自然数作为一个有序子集。
Knot Floer homology and integer surgeries
设$K$是三元流形$Y$中的一个零同调纽结。本文利用$K$的纽结不变量的滤同伦类型，描述了$Y$上沿$K$的整数运算的Heegaard弗洛尔同调.作为例子，我们计算了Riemann曲面上非平凡圆丛的Heegaard弗洛尔同调群.
A survey on Heegaard Floer homology and concordance
在这篇综述文章中，我们讨论了几个不同的纽结和谐不变量来自Heegaard弗洛尔同调包的Ozsvath和Szabo。一路上，我们证明，如果两个结是和谐的，那么他们的结Floer复合满足一定类型的稳定等价。
More concordance homomorphisms from knot Floer homology
我们定义了一个无限族的线性无关，整数值光滑协调同态。我们的同态是明确可计算的，并依赖于局部等价类结Floer复杂的环$\mathbb{F}[U, V]/(UV=0)$。我们比较我们的不变量，其他协调同态来自结弗洛尔同调，并讨论应用拓扑切片结，协调属，协调unknotting数。
Heegaard Floer homology and cosmetic surgeries in $S^3$
如果一个结$K$在$S^3$承认一对真正的整容手术，我们表明，手术的斜率是$\pm 2$或$\pm 1/q$的一些值的$q$是明确确定的结弗洛尔同调的$K$。此外，在前一种情况下，$K$的亏格必须是两个，在后一种情况下，存在将$q$与$K$的亏格和Heegaard Floer厚度相关联的界限。因此，我们表明，化妆品交叉猜想持有交替节（或更一般地说，Heegaard Floer薄结）与亏格不等于两个。我们还表明，猜想持有任何结$K$的每个素数和$K$有最多16个交叉，我们的技术排除整容手术，在这种情况下，除了斜坡$\pm 1$和$\pm 2$上的少数节点，这些剩余的例子可以通过比较双曲不变量检查。这些结果利用Heegaard弗洛尔同调的手术公式，这已经被证明是一个强大的工具，阻碍整容手术，我们得到更强的障碍比以前已知的考虑全梯度理论。我们利用一个新的图形解释结弗洛尔同调和手术公式的沉浸曲线，这使得我们需要的分级信息更容易访问。
Concordance homomorphisms from knot Floer homology
我们修改结弗洛尔同调的建设，以产生一个单参数家庭的同源性在三个球的结。这些不变量可以用来给出从光滑协调群到整数的同态，给出四球亏格和纽结的协调亏格的界。我们给出了这些同态的一些应用。
Order in the concordance group and Heegaard Floer homology
利用Ozsváth-Szabó定义的Heegaard-弗洛尔同调修正项，构造了光滑协调群中纽结为有穷级的一个新的障碍.这个障碍承担着一个正式的相似卡森和戈登，但敏感的光滑与拓扑类别之间的差异。作为应用，我们得到了小交叉结点协调序的新的下界。
Heegaard Floer homology of surgeries on two-bridge links
本文给出了一个$O(p^{2})$时间算法，利用漂亮的图计算了两桥链路$\overrightarrow{L}=b(p,q)$的广义Heegaard Floer复形$A_{s_{1},s_{2}}^{-}(\overrightarrow{L})$。利用Manolescu-Ozsváth的链接手术公式，我们还表明，${\bf HF}^{-}$和它们的$d$ -不变量的所有整数手术上的两个桥梁链接是由$A_{s_{1},s_{2}}^{-}(\overrightarrow{L})$的。我们得到了一个多项式时间算法来计算${\bf HF}^{-}$的所有手术的两个桥梁的链接，与$\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$系数。此外，我们计算了一些例子：${\bf HF}^{-}$和$d$ -不变量的所有整数手术的双曲双桥链接，包括Whitehead链接。
Floer homology of surgeries on two-bridge knots
我们计算了在两桥纽结上通过整数运算得到的三流形的Ozsvath-Szabo弗洛尔同调HF^{+-}和HF-帽。
Heegaard Floer homology and integer surgeries on links
该研究提出链环的超盒完全系统概念，用以描述链环整手术的Heegaard Floer同调，还给出用四色配边链环表示闭四维流形的方法并结合该系统描述其Ozsvath-Szabo混合不变量，同时说明网格图可生成对应链环的超盒完全系统。
Contact surgeries and the transverse invariant in knot Floer homology
研究了纽结弗洛尔同调中横不变式在接触（+1）-手术下的自然性质.这可以作为横不变式的计算工具。结果表明，当n为奇数且n>3时，Eliashberg-Chekanov扭纽结E_n不是横截单的.
Involutive Heegaard Floer homology
利用Heegaard Floer复形的共轭对称性，我们定义了一个三流形不变量，称为对合Heegaard弗洛尔同调，它对应于$\mathbb{Z}_4$ -等变Seiberg-Witten弗洛尔同调.进一步，我们得到了两个新的同调配边不变量$\underline{d}$和$\bar{d}$，以及两个光滑结协调不变量$\underline{V}_0$和$\overline{V}_0$ .我们还发展了一个公式的对合Heegaard弗洛尔同调的大型积分手术结。在L-空间纽结和薄纽结的情况下，我们给出了明确的计算。特别是，我们表明，$\underline{V}_0$检测非sliceness的8字结。其他应用包括对交替结上的大型手术可以与交替结上的其他大型手术同源共边的约束。
On Heegaard Floer homology and Seifert fibered surgeries
我们探讨了某些限制结在三个领域承认非平凡的塞弗特纤维手术。这些限制源于塞弗特纤维空间的Heegaard弗洛尔同调，因此它们对这种纽结的Alexander多项式和纽结的弗洛尔同调都有影响。特别是，我们表明，某些多项式从来没有亚历山大多项式的结承认同源三球塞弗特纤维手术。另一方面，纽结弗洛尔同调限制也适用于亚历山大多项式没有给出信息的情况，例如木下寺坂纽结。
Half-integral finite surgeries on knots in $S^3$
假设$S^3$中的双曲纽结允许有限次手术，Boyer和Zhang证明了手术斜率必须是整数或半整数，并证明了后一种情况不会发生.利用Heegaard Floer同调中的修正项，证明了如果$S^3$中的一个双曲纽结容许半积分有限运算，则该纽结必须与已知容许这种运算的8个非双曲纽结之一具有相同的纽结弗洛尔同调，并且所得到的流形必须是10个球面空间型之一.由于纽结弗洛尔同调携带了大量关于纽结的信息，这就有力地证明了Boyer-Zhang猜想。
Heegaard Floer genus bounds for Dehn surgeries on knots
我们提供了一个新的障碍，一个合理的同源3球出现的Dehn手术上一个给定的结的3球。障碍的形式是一个不等式，涉及纽结的亏格、外科手术系数和3流形上的L-结构的计数，即具有最简单可能关联的Heegaard Floer群的spin-c结构。应用程序包括两个框架结的障碍，以产生相同的3-流形，障碍是特别有效的，当与家庭的框架结。我们介绍了合理的和完整的Dehn手术的合理同源3-球的一般，并使用我们的不等式提供的界限，在某些情况下，这些一般的精确值。我们还表明，积分和合理的德恩手术属之间的差异可以是任意大。
Knot Floer homology and rational surgeries
设$K$是三元流形$Y$中的有理零同调纽结.我们构建了一个版本的结弗洛尔同调在这种情况下，包括一个描述的弗洛尔同调的三个流形上的结$K$莫尔斯手术。作为一个应用，我们表示的Heegaard弗洛尔同调的合理手术$Y$沿空同源结$K$在过滤同伦类型的结不变量$K$。这适用于$S^3$中结的Dehn手术问题。在不同的方向，我们使用这里开发的技术来计算Heegaard弗洛尔同调的任意塞弗特纤维三流形。
Link homology theories and ribbon concordances
最近几位作者证明了带状协调在分支双覆盖的纽结弗洛尔同调、Khovanov同调和Heegaard弗洛尔同调中诱导内射映射。我们给出了一个简单的证明类似的声明在一个更一般的设置，其中包括结弗洛尔同调，Khovanov-Rozansky同调，和所有的圆锥强Khovanov-Floer理论。这给出了一个哲学上的答案，一个链接的TQFT的哪些方面使它在丝带一致下内射的问题。
Satellites and telescopes: a concordance formula for bordered Floer homology
本文建立了结Floer链复形的链自同态与边界Floer同调的D型自同态之间的组合公式，并应用于卫星结的Floer协边映射计算。
Homology concordance and knot Floer homology
本文利用纽结Floer同调构造无穷多个线性无关的整数同调协边同态，证明同调协边群模去来自S^3的纽结后含无穷秩直和项，并将局部等价分类方法推广到更广的环上。
On knot Floer homology and lens space surgeries
在早期的论文中，我们使用Heegaard弗洛尔同调的绝对分级来限制$S^3$中允许透镜空间手术的结。本文的目的是展示更强的限制，这种结，从结弗洛尔同调。一个结果是，这种结的亚历山大多项式的所有非零系数都是$\pm 1$。该信息又可用于证明某些透镜空间不是作为结上的积分手术获得的。事实上，结合我们的结果与建筑的Berge，我们分类的透镜空间$L(p,q)$出现的积分手术结$S^3$与$|p|\leq 1500$。其他应用包括边界上的四球属的结承认透镜空间手术（这是尖锐的伯奇的结），并限制三流形上获得的整数手术交替结，这是密切相关的一个定理的Delman和罗伯茨。
Integral Klein bottle surgeries and Heegaard Floer homology
我们研究封闭的，连接的，可定向的三个流形$X$包含一个克莱因瓶出现作为积分德恩手术沿结$S^3$。这样的$X$可以表示为将扭曲的$I$-束在克莱因瓶上粘合到一个结流形，并且我们使用各种Heegaard Floer型不变量来生成手术障碍。假设$X$是沿着亏格2结的$8$-外科手术，并且通过将克莱因瓶上的扭曲的$I$-丛粘到$S^3$结补上而产生。证明了$X$是一个L-空间，它一定是二面角流形$\left(-1; \tfrac{1}{2}, \tfrac{1}{2}, \tfrac{2}{5}\right)$，外科纽结一定是$K=T(2,5)$.
$L$-space surgeries on links
$L$ -空间链接是$S^3$中的一个链接，在该链接上，所有大型手术都是$L$ -空间。在本文中，我们开始了一般性的研究的定义，性质和$L$ -空间链接的例子。特别地，我们发现了许多双曲$L$ -空间链环，包括一些链链环和双桥链环;从它们出发，我们通过积分运算得到了许多双曲$L$ -空间，包括Weeks流形。我们给出了$L$ -空间链接的弗洛尔同调调的秩和多元Alexander多项式的系数的界。我们还描述了弗洛尔同调的手术上的任何$L$空间链接使用链接手术公式Ozsváth和Manolescu。作为应用，我们仅根据Alexander多项式和手术框架计算了2-分量$L$ -空间链上手术的分级Heegaard弗洛尔同调，并给出了一个快速算法将其中的$L$ -空间手术分类.
Integral Finite Surgeries on Knots in $S^3$
利用Heegaard弗洛尔同调中的修正项，我们证明了如果$S^3$中的一个纽结允许正积分$\mathbf{T}$ -，$\mathbf{O}$ -或$\mathbf{I}$ -型外科手术，它必须与我们给出的完整列表中的一个纽结具有相同的纽结弗洛尔同调，并且所得流形与相应纽结上的$p$ -外科手术定向同胚.
Concordance surgery and the Ozsváth-Szabó 4-manifold invariant
我们计算协调手术的效果，使用结的自协调定义的结手术的推广，在Ozsváth-Szabó 4-流形不变量。该公式涉及纽结弗洛尔同调协调映射的分次莱夫谢茨数。证明使用缝合Floer TQFT，和一个版本的缝合弗洛尔同调扰动的2-形式。
A curve-based survey of knot Floer homology and concordance invariants
本文综述了纽结Floer同调的浸入曲线解释，并从中提取协变不变量，引入广义$V_s$不变量并给出Upsilon不变量的新曲线描述。
L-space knots are fibered and strongly quasipositive
我们给出了一个新的，概念上更简单的事实证明，结在$S^3$与积极的L-空间手术是纤维和强拟正。我们这样做的动机是，这个新的证明使用了相对较少的Heegaard Floer特定的机制，因此可以翻译成其他形式的弗洛尔同调。在我们最近的文章“Instantons and L-space surgery”中，我们对瞬子弗洛尔同调进行了这一研究，并用它来推广Kronheimer和Mrowka关于Dehn surgery的基本群的$SU(2)$表示的结果。
Heegaard Floer homology and concordance bounds on the Thurston norm
我们证明了扭曲校正项Heegaard弗洛尔同调提供下界的Thurston范数的某些上同调类确定的强和谐类的2-分量链接$L$在$S^3$。然后，我们专门这个程序的结在$S^2\times S^1$，并获得其几何卷绕数的下界。此外，我们为$S^3$中的结产生了一个障碍，使解捻数为1。然后，我们提供了一个无限家庭的零同源结的几何卷绕数增加，其上的边界是尖锐的。
Knot Floer Filtration Classes of Topologically Slice Knots
纽结Floer复形和协调不变量$\varepsilon$可用于定义平滑协调群上的过滤。我们展示了一个有序的子集，这个过滤是同构的$\mathbb{N} \times \mathbb{N}$和拓扑切片结组成。
On Floer homology and the Berge conjecture on knots admitting lens space surgeries
我们完成了由Baker、Grigsby和作者提出的两部分程序中的第一步，以证明Berge在允许透镜空间手术的三个球面中构造结是完整的。第一步，我们在这里证明，是要表明，一个结在一个透镜空间与一个三球手术有简单的（在意义上的秩）结弗洛尔同调。第二步（简化）涉及到显示，对于一个固定的透镜空间，只有简单的弗洛尔同调的结属于一个简单的有限家庭。使用贝克的结果，我们提供了证据的程序的结构部分，表明它适用于某个家庭的结。再加上Ni的工作，这些结提供了第一个无限族的非平凡结，其特征在于它们的结弗洛尔同调。作为另一个应用，我们给出了Berge定理的一个弗洛尔同调证明.
Floer homology and knot complements
利用弗洛尔同调的Ozsvath-Szabo理论定义了三流形中纽结补的一个不变量。这个不变量采用过滤链复形的形式，我们称之为CF_r。它携带关于结上大型整体手术的弗洛尔同调的信息。使用确切的三角形，我们得到有关其他手术结的信息，以及由某些手术配边引起的弗洛尔同调的映射。我们在S^3中定义了一类\em{perfect}纽结，它的CF_r具有特别简单的形式。对于这些纽结，Ozsvath-Szabo理论的形式性质使我们能够对弗洛尔同调进行完整的计算。这是作者的论文;许多结果已经由Ozsvath和Szabo在Math.GT/0209056中独立发现。
A refinement of the Ozsváth-Szabó large integer surgery formula and knot concordance
我们计算了在流形上的一个纽结的子午线上的一条索引起的纽结弗洛尔过滤，该流形是沿着纽结通过大整数运算得到的。本文给出了三球面上纽结的原纽结Floer复形的一个公式。作为一个应用程序，我们表明，一个结和谐不变量的Hom可以等价地定义在过滤映射的Heegaard弗洛尔同调组引起的两个手柄附件协边手术沿结。
Filtered instanton homology and cosmetic surgery
该研究利用带Chern-Simons滤过的瞬子Floer同调排除了美容手术猜想中±1/n手术的可能，将猜想简化为亏格2平凡Alexander多项式纽结的±2手术情形，同时定义了新的三维流形不变量与瞬子同调手术关系，并推广到S²×S¹中的纽结。
Homology cobordism, smooth concordance, and the figure eight knot
两个结$K_1$和$K_2$的$0$ -外科手术是同源配边相对子午线，如果它们之间存在$\mathbb{Z}$ -同源配边$X$，使得两个结子午线在$H_{1}(X,\mathbb{Z})$中处于相同的同调类。本文给出了一对有理切片纽结，它们不是光滑协调的，但它们的$0$ -外科是同调协调的相对子午线.这对中的一个结是8字结，它的和谐阶为2;所有以前的例子都是无限阶的。
Pretzel knots with L-space surgeries
如果一个有理同调球面的Heegaard弗洛尔同调与一个透镜空间的Heegaard同调相同，则称之为L-空间。我们将椒盐卷饼结与允许L空间手术的任何数量的缠结进行分类。这取决于Gabai的纤维椒盐卷饼链接分类。
Monopoles and lens space surgeries
利用单极弗洛尔同调证明了对三球面中的非平凡纽结进行Dehn手术不能得到实射影三空间。为了得到这个结果，我们使用了一个手术长的精确序列的非消灭定理，这表明，非弗洛尔同调检测unknot的弗洛尔同调。此外，我们应用这些技术来提供有关承认透镜空间手术的结的信息，并展示家庭的三个流形不承认拉紧叶理。
Concordance maps in knot Floer homology
我们发现，一个装饰结和谐$C$从$K$到$K'$诱导同态$F_C$结弗洛尔同调，保持亚历山大和马斯洛夫分级。此外，它将谱序列的态射诱导为$\widehat{HF}(S^3) \cong \mathbb{Z}_2$，该态射与$E^1$页面上的$F_C$一致，并且是$E^\infty$页面上的恒等式。由此可见，$F_C$在$\widehat{HFK}_0(K, τ(K))$上是非零的。我们还得到了同调4-球包围$S^3$中切片圆盘的一个不变量。如果$C$可逆，则$F_C$是单射的，因此对于每个$i$，都有$\dim \widehat{HFK}_j(K,i) \le \dim \widehat{HFK}_j(K',i)$，$j \in \mathbb{Z}$。这意味着Ruberman的一个未发表的结果，即如果从结$K$到$K'$有可逆的一致性，那么就有$g(K) \le g(K')$，其中$g$表示Seifert亏格。此外，如果$g(K) = g(K')$和$K'$被删除，则$K$也被删除。
Knot concordance and Heegaard Floer homology invariants in branched covers
通过研究S^3中纽结K在其双分支覆盖内的原像的Heegaard弗洛尔同调，我们给出了经典光滑协调群中K具有有穷级的简单障碍.作为应用，我们证明了所有交叉数不超过12且光滑协调阶未知的2-桥纽结都具有无穷光滑协调阶。
A note on the concordance invariants epsilon and upsilon
Ozsvath-Stipsicz-Szabo最近定义了一个单参数的家庭，updation的K在t，和谐不变量相关的结Floer复杂。我们将它们的不变量与{-1，0，1}值协调不变量进行比较，该不变量也与结Floer复形相关联。特别地，我们给出了一个例子，一个结K的uppermost一致等于零，但uppermost非零。
Almost simple linear graphs, homology cobordism and connected Heegaard Floer homology
继续我们以前的工作，我们有效地计算连接Heegaard弗洛尔同调的两个家庭的Brieskorn球实现的边界几乎简单的线性图。使用Floer理论不变量戴，霍姆，Stoffregen，和Truong，我们表明，这些Brieskorn球也产生无限秩和的同调配边群。我们的计算也适用于经典纽结的和谐和$2$ -纽结的$0$-和谐。
Dehn surgeries and negative-definite four-manifolds
给定一个三球面上的纽结K，我们解决了这样一个问题：在K界负定四维流形上，Dehn的哪些手术？我们表明，答案取决于一个数m（K），这是一个光滑的和谐不变量。我们研究这个不变量的性质，并计算它的环面结。
Triple linking numbers and Heegaard Floer homology
我们建立了Milnor不变量与Heegaard弗洛尔同调之间的一些新的关系。这包括一个公式的Milnor三重环绕数从链接Floer复杂的，检测结果的Whitehead链接和Borromean环，和结构特性的$d$ -不变量的手术在某些代数分裂的链接。
Ribbon Homology Cobordisms and Link Floer Homology
我们利用链接弗洛尔同调来研究嵌入在4维带状同源配边中的链接之间的配边。结合Daemi-Lidman-Vela-Vick-Wong和Zemke的结果，我们表明带状同源一致性诱导$\mathcal{HFL}^-$上的分裂注射。我们还利用$\text{HFL}^-$的挠子模来限制带状同源一致性中临界点的数目。
Immersed concordances of links and Heegaard Floer homology
两个链接之间的沉浸式和谐是一个和谐与可能的自我交叉。鉴于沉浸一致性，我们构建了一个光滑的四维cobordism链接上的手术之间。通过应用$d$不变的不等式，我们得到的$H$ -功能的链接，它可以从链接弗洛尔同调包之间的不等式。作为一个应用程序，我们展示了Heegaard Floer理论标准的界限分裂数的链接。该准则对L-空间链特别有效，并给出了一类环绕数为零且分裂数为任意大的L-空间链。我们还证明了多分支奇点的$δ$ -常数变形下的$H$ -函数的连续性。
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