解结数、带状协边与奇异瞬子
Unknotting number, ribbon concordance, and singular instantons
AI总结：
利用等变奇异瞬子弗洛尔理论，研究通过带状协边得到的切片纽结的解结操作，发现同号解结序列需含两种符号，还给出三维流形类似情况，为德恩手术数单调性提供证据。
AI中文摘要：
我们使用具有陈 - 西蒙斯过滤的等变奇异瞬子弗洛尔理论来阻碍同号解结操作。我们表明，对于通过带状协边得到的一大类切片纽结，任何零同调扭转的解结序列都必须包含两种符号。相同方法给出了三维流形的类似情况，阻碍了某些同调三维球面通过纽结手术得到，并为带状同调上边缘下德恩手术数的单调性提供了证据。
英文摘要：
We use equivariant singular instanton Floer theory with the Chern--Simons filtration to obstruct same-sign unknotting operations. We show that, for a large class of slice knots obtained through ribbon concordance, any unknotting sequence of null-homologous twists must contain both signs. The same method gives a $3$--manifold analogue, obstructing certain homology $3$--spheres from surgery on a knot and providing evidence for the monotonicity of the Dehn surgery number under ribbon homology cobordism.
