Global compactness for a class of quasi-linear elliptic problems
Carlo Mercuri, Marco Squassina
证明了外区域上一类拟线性椭圆型方程的Palais-Smale序列的一个整体紧性结果。
We prove a global compactness result for Palais-Smale sequences associated with a class of quasi-linear elliptic equations on exterior domains.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
A compactness result for an elliptic equation in dimension 2
在一定条件下，给出了一类椭圆型方程解的爆破分析。此外，我们得到了该方程的紧性结果。
Compactness results and applications to some "zero mass" elliptic problems
在本文中，我们提出了一些紧性的结果，显示它们如何可以应用于处理“零质量”问题的变分方法。特别是，我们使用我们的结果在两种不同的情况下：我们寻找一个非常经典的椭圆型方程的复值解，我们研究了一个轴对称无界域上的椭圆问题。
Positive solutions for a nonlinear elliptic problem with strong lack of compactness
本文讨论了非线性椭圆型问题$(P)$的紧性缺乏问题。特别地，提供了结构域$Ω$，其中在每个能级处不存在会聚的Palais-Smale序列。证明了问题$(P)$在$Ω$上有无穷多个解.
Compactness and existence results for degenerate critical elliptic equations
本文研究Caffarelli-Kohn-Nirenberg型退化临界椭圆型方程。利用Blow-up分析技巧，证明了一个连续函数加权空间中的先验估计。利用勒雷-绍德尔度的同伦不变性，证明了该问题解的存在性.
Weak compactness of solutions for fourth order elliptic systems with critical growth
考虑一类包含4维双调和映射的Euler-Lagrange方程的四阶椭圆型方程组，证明了这类方程组的弱解的弱极限也是极限系统的弱解.
A Compactness Condition for the Theorem of Sums in a Class of Non-Uniformly Elliptic PDEs
本文针对二阶退化椭圆型偏微分方程粘性解理论中的求和定理，提出一类更广泛的非一致椭圆型偏微分方程，使 Porretta-Priola 的不含平方项紧性论证版本得以成立。
Compactness of solutions to higher order elliptic equations
利用局部积分方程的爆破分析方法证明了高阶临界椭圆型方程在位势只有非退化零点的条件下解的紧性。其次，对应于流形上Yamabe方程的Schoen Weyl张量消失猜想，我们建立了解在爆破点处的位势的Laplacian消失率。
Compactness of solutions to nonlocal elliptic equations
证明了含区域分数拉普拉斯算子的临界半线性椭圆型方程的所有非负解局部泛有界。这与标准的分数拉普拉斯算子情况形成强烈对比。其次，我们考虑具有非负位势的分数阶临界椭圆型方程。我们证明了紧的解决方案提供的潜力只有非退化零。对应于流形上Yamabe方程的Schoen Weyl张量消失猜想，我们建立了解在爆破点处的位势的Laplacian消失率。
On local compactness in quasilinear elliptic problems
Palais-Smale序列的紧性是非线性椭圆问题中的一个主要困难。在他们著名的工作\cite{BN}中，Brézis和Nirenberg在拉普拉斯齐次本征值问题的临界扰动的情况下引入了这些序列的临界水平的概念。本文给出了一类非线性椭圆型临界问题的临界水平的一个自然的一般公式。我们的公式的清晰度是建立在适当的Palais-Smale序列的建设是不是相对紧凑。
Compactness of Solutions to Sub-Elliptic Equations with Potential on the Heisenberg Group
本文研究了海森堡群上带非负势函数的临界子椭圆方程非负解的紧致性，证明在势函数满足一定非退化条件时解集紧致，并探讨了解序列发散时势函数及其子拉普拉斯算子在发散点处消失的性质。
A compactness result for a Gelfand-Liouville system with Lipschitz condition
对一类椭圆系统（Gelfand-Liouville型系统）在Dirichlet条件下的量子化分析.作为应用，我们得到了一个具有利普希茨条件的椭圆型方程组的紧性结果.
Singular elliptic problems with lack of compactness
考虑下面的非线性奇异椭圆方程$$-{div} (|x|^{-2a}\nabla u)=K(x)|x|^{-bp}|u|^{p-2}u+\la g(x) \quad{in} \RR^N,$$，其中$g$属于适当的加权Sobolev空间，$p$表示与$a$，$b$和$N$相关的Caffarelli-Kohn-Nirenberg临界指数.在对正势$K(x)$的一些自然假设下，我们建立了某个$\la\_0>0$的存在性，使得上述问题至少有两个不同的解，只要$\la\in(0,\la\_0)$ .证明依赖于Ekeland变分原理和山路定理，而不需要Palais-Smale条件，结合Brezis-Lieb引理的加权变体。
A compactness result for a system with weight and boundary singularity
给出了一类具有Dirichlet条件、权和边界奇异性的椭圆型方程组解的爆破性质。同时，我们也得到了这类具有正则H{<$}lderian权和边界奇异利普希茨条件的椭圆型方程组的紧性结果.
A group theoretic proof of a compactness lemma and existence of nonradial solutions for semilinear elliptic equations
对称性在变分问题中起着基本的作用（例如在$\mathbb R^{n}$或更一般的流形中解决），例如处理当问题在非紧群的作用下不变时自然出现的缺乏紧性。在$\mathbb R^n$中，关于$\mathrm{O}(n)$的子群$G$的不变函数的紧性结果已经在$G$作用于$\mathbb R^n$上是相容的条件下被证明，参见\cite{willem}。作为第一个结果，我们推广这一点，并在这里表明，紧致性恢复为特定的子群的等距群的黎曼流形。我们还研究了Hadamard流形$(M,g)$上的等距作用，证明了$\mathrm{Iso}(M,g)$的一大类子群是相容的.作为一个应用，我们得到了一个紧性结果的“不变”功能，使我们能够证明非径向解的存在性的一个经典的标量方程和一个非局部分数方程的$\mathbb R^n$的$n=3$和$n=5$，改进文献中已知的一些结果。最后，我们证明了非径向不变函数的存在性，使得一个紧性结果对某些非紧型对称空间成立。
Concentration-compactness at the mountain pass level in semilinear elliptic problems
本文给出了无紧性的半线性椭圆型方程的集中紧性框架，该框架最初由P. - Lions在齐次非线性情况下求约束极小值的方法，在这里推广到Ambrosetti-Rabinowitz的标准山路条件下的一般非线性情况。在这些设置中，在山口水平的解决方案的存在性进行了验证下一个单一的惩罚条件类似的狮子的情况下。考虑了全空间问题和临界非线性问题。特别注意的是非齐次临界非线性振荡的“关键干”。
H-compactness of elliptic operators on weighted Riemannian Manifolds
本文研究加权黎曼流形上二阶一致椭圆算子的渐近性态。他们自然出现时，研究谱性质的Laplace-Beltrami运营商的家庭的流形与快速振荡的度量。我们呼吁的概念H-收敛介绍了Murat和Tartar。在我们的主要结果中，我们建立了一个H-紧性结果，适用于加权黎曼流形上具有可测，一致椭圆系数的椭圆算子。我们进一步讨论了“局部”系数的特殊情况，并研究了具有快速振荡几何的$\mathbb R^n$的紧致子流形的渐近谱行为。
Compactness Properties for Geometric Fourth order Elliptic equations with Application to the Q-curvature Flow
证明了紧致黎曼4-流形上Q-曲率方程的L^1-扰动的一般四阶椭圆型方程解的紧性。因此，我们证明了一类一般的黎曼4-流形上的Q-曲率流的整体存在性和收敛性。作为副产品，我们对A. Malchiodi关于当Paneitz算子为正且具有平凡核时Q-曲率问题的有界Palais-Smale序列的存在性。
Concave-convex effects for critical quasilinear elliptic problems
研究了一类由$Φ$ -Laplacian算子驱动的拟线性椭圆型方程正解的存在性、多解性和渐近性态.这些解决方案之一是通过应用众所周知的Nehari方法获得基态解。拟线性方程中的半线性项是一个在无穷远处具有临界行为的凹-凸函数。为了恢复变分方法中所要求的紧性，采用了集中紧性原理。
Compactness results for Sign-Changing Solutions of critical nonlinear elliptic equations of low energy
本文研究临界非线性椭圆方程低能变分解的紧致性，证明在n≤5时解集在C²中无条件紧致，在n≥7时h不为零时紧致，补充了Devillanova-Solimini的结果。
Compactness and existence results for quasilinear elliptic problems with singular or vanishing potentials
给定$N\geq 3$，$1<p<N$，两个可测函数$V\left(r \right)\geq 0$，$K\left(r\right)> 0$和一个连续函数$A(r) >0$（$r>0$），研究拟线性椭圆型方程\[ -\mathrm{div}\left(A(|x| )|\nabla u|^{p-2} \nabla u\right) u+V\left( \left| x\right| \right) |u|^{p-2}u= K(|x|) f(u) \quad \text{in }\mathbb{R}^{N}. \].利用变分方法得到了非负解的存在性，为此我们必须研究适当的函数空间$X$嵌入Lebesgue空间$L_{K}^{q_{1}}+L_{K}^{q_{2}}$的和的紧性，并因此转换为$L_{K}^{q}$（$=L_{K}^{q}+L_{K}^{q}$）作为特定情况。我们的研究结果不需要任何兼容性之间的潜力$A$，$V$和$K$的行为在原点和无穷大，基本上依赖于电源类型估计的相对增长的$V$和$K$，而不是潜力分别。非线性$f$具有双幂行为，其标准示例是$f(t) = \min \{ t^{q_1 -1}, t^{q_2 -1} \}$，恢复了当$q_1 = q_2$时的单幂行为的通常情况。
On the boundedness and compactness of weighted Green operators of second-order elliptic operators
对于一个允许正极小Green函数的二阶线性椭圆算子$L$和一个给定的正权函数$W$，我们引入了一族加权Lebesgue空间$L^p(ϕ_p)$及其对偶空间，其中$1\leq p\leq \infty$ .我们研究了这些空间上相应的（加权）Green算子的一些基本性质。特别地，我们证明了这些Green算子对任何具有一致界的$1\leq p\leq \infty$在$L^p(ϕ_p)$上是有界的.我们研究了在这些空间中这些算子的主本征函数的存在性，以及相应的主本征值的简单性。我们还证明了这样的Green算子是一个稠密定义的闭算子的预解式，该闭算子等于$C_0^\infty$上的$(-W^{-1})L$，并且该闭算子生成一个强连续的压缩半群。最后，证明了若$W$是$L$的（半）小扰动，则对任何$1\leq p\leq \infty$，其相应的Green算子在$L^p(ϕ_p)$上是紧的，且相应的谱是$p$ -无关的.
Compactness along the Branch of Semi-stable and Unstable Solutions for an Elliptic Problem with a Singular Nonlinearity
我们研究了半稳定和不稳定解的分支（即，Morse指数至多为1的那些）在有界域$Ω\subset \R^N$上的Dirichlet边值问题$-Δu=\frac{λf(x)}{(1-u)^2}$，该问题除其他之外还对简单的静电微机电系统（MEMS）器件进行建模。我们推广了[11]中关于最小分支的结果，得到了$1\leq N \leq 7$在任意域$Ω$上和一大类“介电常数分布”$f$上沿不稳定分支的紧性。我们还表明了一个显着的事实，即权力一样的配置文件$f(x) \simeq |x|^α$可以推回临界尺寸N=7这个问题，通过建立紧凑的半稳定分支的单位球，也为$N\geq 8$和只要$α>α_N=\frac{3N-14-4\sqrt{6}}{4+2\sqrt{6}}$。作为一个副产品，我们能够遵循的分歧图的第二个分支，并证明存在的第二个解决方案$λ$在自然范围内。在所有这些结果中，关于空间维数和轮廓的幂的条件基本上是尖锐的。
Fourth order weighted elliptic problem under exponential nonlinear growth
本文讨论了$\mathbb{R}^{4}$中单位球上的非线性加权双调和问题。权重为对数类型。考虑到加权索伯列夫空间$W^{2,2}_{0}(B,w)$中的Adam不等式，非线性是关键的。利用临界点理论证明了非平凡解的存在性。主要的困难是由于非线性项$f$的临界指数增长性而导致的紧性损失。我们给出了一个新的增长条件，并指出它对于检验Palais-Smale紧性条件的重要性。
Compactness of Green operators with applications to semilinear nonlocal elliptic equations
本文研究C²有界域上积分微分算子的Green算子紧性，在加权空间中建立精确结果并用于证明半线性非局部椭圆方程可解性，还给出g(t)=|t|^{p-1}t时解存在的Bessel容量条件，贡献了统一技术与加权空间新结果。
Quantization for sequences of blow-up solutions to an elliptic equation having nonlocal exponential nonlinearity
本文研究了具有非局部指数非线性的椭圆方程解序列的渐进行为，通过集中-紧致性替代方案和能量量化结果揭示了解的爆破现象。
Uniform Regularity Estimates in Homogenization Theory of Elliptic System with Lower Order terms
本文推广了M. Avellanda和F. Lin在他的论文Compactness methods in the theory of homogenization（Comm. Pure Appl.Math.40（1987），no.6，803-847）中，将其推广到更一般的具有快速振荡周期系数的发散形式的二阶椭圆方程组。利用Dirichlet校正子，我们不仅建立了$C^{1,η}$域上Dirichelt问题的$W^{1,p}$估计、Holder估计、Lipschitz估计和非切极大函数估计，而且还得到了$H_0^1(Ω)$的$O(\varepsilon)$收敛速度.这里不使用已知的紧性方法，而是构造变换，以充分利用M. Avellanda和F.是林书
On Some Elliptic Interface Problems with Nonhomogeneous Jump Conditions
我们得到了一些非齐次跳跃条件下，出现在局部化的化学反应和非线性中性包含的椭圆界面问题的非平凡解。我们的证明在有界域使用莫尔斯理论参数，特别是，临界组计算。推广到整个空间证明使用浓度紧性参数。
Existence and non-existence results for quasilinear elliptic exterior problems with nonlinear boundary conditions
建立了具有非线性边界条件和缺乏紧性的拟线性椭圆问题解的存在性和不存在性结果。由于非线性项的不同增长之间的竞争，证明将变分方法与几何特征相结合。
$H-$convergence result for nonlocal elliptic-type problems via Tartar's method
本文利用Tartar的振荡检验函数方法，得到了一类非局部非线性单调椭圆型问题的$H-$收敛性的一个紧性结果.
Critical Elliptic Systems in Potential Form
我们讨论势形式的临界椭圆系统。我们证明了存在性，多重性和紧凑性的解决方案。
Compactness and invariance properties of evolution operators associated with Kolmogorov operators with unbounded coefficients
本文考虑定义在$I\times\mathbb R^d$中的具有非平凡位势项的非自治椭圆算子${\mathcal A}$，其中$I$是右半线（可能是$I=\mathbb R$）.证明了在$\mathbb R^d$上的所有有界连续函数空间中，可以将演化算子$(G(t,s))$与${\mathcal A}$相结合.我们还研究了算子$G(t,s)$的紧性.最后，我们提供了充分条件，保证每个操作$G(t,s)$保持通常的$L^p$ -空间和$C_0(\mathbb R^d)$。
Bubbling with $L^2$-almost constant mean curvature and an Alexandrov-type theorem for crystals
证明了椭圆被积函数的体积约束几乎临界点的一个紧性定理。结果是新的，即使是功能的面积，几乎临界测量的积分，而不是在一个统一的意义上。讨论了紧性定理的两个主要应用。首先，我们得到一个描述的临界点/局部极小的椭圆能量与限制势相互作用。其次，我们证明了晶体等周问题的Alexandrov型定理。
Compactness of positive radial Solution Sets and corresponding $L^2$-Mass sets for "Zero Mass" Quasi-linear Schrödinger Equations
针对N≥5的“零质量”拟线性薛定谔方程，研究两类正径向解集的紧性，证明最小能量正径向解集非空且紧，严格次临界情形下有限L²质量正径向解集也在L²空间中紧，证明依赖变换后方程解的一致衰减估计。
Solvability of Nonlinear Elliptic Type Equation With Two Unrelated Non standard Growths
本文研究了有界区域$Ω\subset \mathbb{R}^{n}$中具有独立非标准增长算子和的非线性狄利克雷问题的可解性。利用单调性和紧性方法，得到了该问题存在弱解的充分条件。
Existence of entire solutions for singular quasilinear convective elliptic systems
讨论了一类具有奇异项和对流项的拟线性椭圆型方程组整体解的存在性。一个辅助问题，通过“冻结”的对流项和“移动”的奇异的，首先解决。然后，先验估计，不动点参数，非线性正则性，紧性的结果有关的梯度项，除了正则化本地化程序，产生的存在性弱解的问题。
Fractional elliptic problems with critical growth in the whole of $\R^n$
本文研究了~ $\R^n$ $$ (-Δ)^s u = ε\,h\,u^q + u^p \ {\mbox{ in }}\R^n, $$中的非线性非局部椭圆型方程，其中~ $s\in(0,1)$，$n>2s$，$ε>0$为小参数，$p=\frac{n+2s}{n-2s}$，$q\in(0,1)$，和~ $h\in L^1(\R^n)\cap L^\infty(\R^n)$ .这个问题有一个变分的结构，这使我们能够找到一个积极的解决方案，通过寻找一个合适的能量泛函的临界点。特别地，在本文中，我们找到了一个局部极小值和山路的解决方案，这个功能。其中一个关键因素是集中-紧凑原则。由于问题的非局部结构和我们在整个~ $\R^n$中处理一个方程（这导致某些嵌入的紧性不足），产生了一些困难。我们克服了这些困难，在一个等效的扩展问题。
A nonlinear time compactness result and applications to discretization of degenerate parabolic-elliptic PDEs
本文提出一个适用于证明强退化抛物问题全离散近似紧致性的离散泛函分析结果，通过补偿紧致性相关结果而非经典空间时间平移估计，处理空间和时间变量的多种数值离散化，尤其适用于变时间步长和多步时间差分方法，如BDF2方案。
Concentration-compactness at the mountain pass level for nonlocal Schrödinger equations
本文的目的是研究非齐次分数索伯列夫空间$H^s (\mathbb{R}^N)$对于$0<s\leq N/2.$作为应用我们建立了分数阶薛定谔方程$(-Δ)^{s} u + a(x)u= f(x,u)$对于$0<s<1.$的Lagrangian的Palais-Smale紧性并且证明了这类椭圆型方程对于一大类可能的奇异势$a(x)$的非平凡非负解的存在性;不一定远离零。我们认为可能的振荡非线性，并可能不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件，在这两种情况下，亚临界和临界增长范围是超线性的起源。
A fractional elliptic problem in $\mathbb{R}^n$ with critical growth and convex nonlinearities
本文在凸情形下证明了非线性非局部椭圆型方程$1\leq q<2_s^*-1$的正解的存在性，其中$ 2_s^*={2n}/({n-2s}) $是临界分数阶Sobolev指数，$(-Δ)^s$是分数阶Laplace算子，$\varepsilon$是小参数，$h$是给定的有界可积函数.该问题具有变分结构，利用经典的山路定理证明了其解的存在性。我们在这里工作的谐波扩展的分数拉普拉斯算子，这使我们能够处理加权（但可能退化）的本地运营商，而不是与非本地能源。为了克服由临界功率引起的紧性损失，我们使用集中紧性原理。此外，在这种凸的情况下，需要更精细的分析的能量泛函的几何形状。
Quasilinear elliptic equations with natural growth and quasilinear elliptic equations with singular drift
证明了一个满足自然增长条件的拟线性椭圆型方程解的存在性结果。作为结果，我们推出了一个含有奇异漂移的拟线性椭圆型方程解的存在性结果。证明中的一个关键工具是研究起“自然约束“作用的辅助变分不等式
Concentration-compactness principle for mountain pass problems
本文证明了当非线性项是次临界、超线性且满足罚条件$F_\infty(s)<F(x,s)$时，$\R^N$上半线性椭圆问题的临界序列收敛于山路水平.证明表明了极大极小问题的集中紧性框架，类似于P。L.Lions for constrained minima.
Qualitative properties of the fractional magnetic $p$-Laplacian and applications to critical quasilinear problems
本文研究了分数磁 $p$-拉普拉斯算子的性质，并利用变分方法证明了某些临界拟线性问题的弱解存在性。
On existence and concentration of solutions to a class of quasilinear problems involving the $1-$Laplace operator
在这项工作中，我们使用变分方法来证明结果的存在性和浓度的解决方案，在$\mathbb{R}^N$涉及$1-$拉普拉斯算子的问题。对定义在有界变差函数空间$BV(\mathbb{R}^N)$中的能量泛函进行了深入的分析，利用Lions的集中紧性原理克服了其紧性不足.
$G$-convergence of elliptic and parabolic operators depending on vector fields
针对依赖向量场的散度型椭圆与抛物算子，本文利用补偿紧性理论，在缺乏仿射函数保证的情形下建立了 G-收敛（H-收敛）紧性结果。
Positive solutions of semipositone elliptic problems with critical Trudinger-Moser nonlinearities
证明了一类具有临界Trudinger-Moser非线性项的半正$N$ -Laplacian问题正解的存在性.证明是基于获得一致的$C^{1,α}$先验估计通过紧凑性参数。我们的结果是新的，即使在半线性情况下$N = 2$，我们的论点可以很容易地适应，以获得更一般的半正问题的临界Trudinger-Moser非线性的正解。
Elliptic Quasicomplexes on Compact Closed Manifolds
本文研究光滑紧无界流形上拟微分算子的拟复形。我们将符号复合体与每个准复合体关联起来。如果这个符号复形恰好远离零截面，则这个拟复形是椭圆形的。证明了椭圆拟复形是Fredholm的.此外，我们还引入了椭圆型拟复形的欧拉示性数，并证明了Atiyah-Singer指标定理的一个推广.
Concentration-compactness via profile decomposition for systems of coupled Schrödinger equations of Hamiltonian type
本文针对非紧群不变的 Hamiltonian 型耦合 Schrödinger 方程组，利用弱轮廓分解的集中紧性、反演约化与极小极大变分方法证明基态存在性，并给出正则性、Pohozaev 恒等式及一类 Lane-Emden 系统的无解结果。
Problems involving the fractional $g$-Laplacian with Lack of Compactness
本文证明了由径向函数构成的分数阶索伯列夫空间$W^{s, G}\left(\mathbb{R}^{N}\right)$的子空间的紧嵌入，我们的目标嵌入空间是Orlicz型的。此外，我们证明了一个狮子和Lieb型结果$W^{s,G}\left(\mathbb{R}^{N}\right)$，在一个特定的方式一起工作，得到一个序列的弱极限是非平凡的。作为应用，我们研究了含分数阶$g-$ Laplacian算子的拟线性椭圆问题在全空间$\mathbb{R}^N$上解的存在性，其中$G$的共轭函数$\widetilde{G}$不满足$Δ_2$ -条件.
Boundary behavior for a singular quasi-linear elliptic equation
在光滑有界区域上，得到了一类奇异拟线性椭圆型方程解的存在性、唯一性、正则性和边界表现。
$C^{1, α}$ Regularity for degenerate fully nonlinear elliptic equations with Neumann boundary conditions
本文建立了一类带Neumann边界条件的退化完全非线性椭圆型方程的$C^{1, α}$正则性.我们的主要结果定理2.1构成了[21]中对具有类似结构假设的方程建立的内部$C^{1, α}$正则性结果的边界模拟。我们的主要结果的证明是通过紧参数结合新的边界Hölder估计的方程是一致椭圆的梯度时，无论是小的或大的。
Uniqueness of ground states for a class of quasi-linear elliptic equations
本文证明了一类拟线性椭圆型方程，特别是拟线性Schrodinger方程的正径向解的唯一性。
Multiplicity of solutions for a nonhomogeneous quasilinear elliptic problem with critical growth
建立了一类由$Φ$ -Laplacian算子驱动的拟线性椭圆型问题解的存在性和多解性结果.这些解决方案之一是建立一个基态解决方案。为了证明我们的主要结果，我们应用Nehari方法结合浓度紧性定理在Orlicz-Sobolev框架。处理这类算子的难点之一是其齐次性的丢失。
Existence results for minimizers of parametric elliptic functionals
我们证明了一个紧凑性原则的各向异性制定的高原问题的任何余维，在相同的精神，作者\cite{DelGhiMag,DePDeRGhi,DeLDeRGhi16}以前的作品。特别是，我们执行一个新的战略证明的最小集的可求直性，根据新的各向异性对应的Allard可求直定理证明作者在\cite{DePDeRGhi2}。从而给出了Reifenberg存在定理的一个新的证明.
Orbital stability of standing wave solution for a quasilinear Schrödinger equation
利用极小化原理和浓度紧性原理，证明了一类物理学中的拟线性薛定谔方程驻波解的轨道稳定性.
Schauder estimates for a class of fully nonlinear elliptic PDEs: a geometric tangential approach
本文通过爆破论证、几何切向分析与紧致性技术，为非凸非凹完全非线性椭圆PDE的经典解建立了局部与全局Schauder估计。
Singular Quasilinear Elliptic Systems With Gradient Dependence
本文证明了含梯度项的奇异拟线性椭圆型方程组正解的存在性和正则性。我们的方法是基于比较性质，先验估计和Schauder的不动点定理。
Positive solutions for a class of quasilinear singular elliptic systems
本文建立了一类拟线性奇异椭圆型方程组两个正解的存在性。主要工具是上下解方法和Leray-Schauder拓扑度。
Nonexistence of stable solutions to quasilinear elliptic equations on Riemannian manifolds
证明了黎曼流形上一类具位势的拟线性椭圆型方程在测地球上适当的加权体积增长条件下非平凡的、可能变号的稳定解的不存在性.
Diffeomorphism-invariant properties for quasi-linear elliptic operators
对于拟线性椭圆型方程，我们检测相关的性质保持不变的行动下，一个合适的类的同态。这就产生了退化和非退化双线性方程的存在性理论之间的联系。
Weak solutions for a system of quasilinear elliptic equations
考虑无界区域上的拟线性椭圆型方程组。利用变分方法证明了一列径向对称弱解的存在性。
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