The Bethe approximation for solving the inverse Ising problem: a comparison with other inference methods
逆伊辛问题是由给定的相关矩阵推断出伊辛模型的耦合常数。解决这个问题的最快方法是基于平均场近似，但在一般情况下，哪一个表现得更好仍然不完全清楚。在这项工作的第一部分中，我总结了几个平均场近似的公式，我推导出新的解析表达式的贝特近似，它允许解决逆伊辛问题，而无需运行磁化率传播算法（从而避免缺乏收敛）。在第二部分中，我比较了几种模型（稀释铁磁体和自旋玻璃）上定义的随机图和规则晶格的不同平均场近似的准确性，显示哪一个一般更有效。一个简单的改进，这些近似提出。此外，一个根本的限制，发现在使用的方法的基础上TAP和贝特近似存在的外部领域。
2012-07-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Inverse problem for Ising connection matrix with long-range interaction
本文研究了d维超立方体格上的Ising系统，并解决了一个反问题，即当我们知道Ising连接矩阵的特征值谱时，我们必须确定它的相互作用常数。此外，我们定义的限制，允许一个随机数序列是一个连接矩阵谱。我们使用先前获得的解析表达式的伊辛连接矩阵的本征值占一个任意的长程相互作用和假设周期性的边界条件。
2020-12-12 cond-mat.dis-nn
Mean-field theory for the inverse Ising problem at low temperatures
大量来自分子生物学和神经科学的数据使得人们对逆伊辛问题重新产生了兴趣：如何从从玻尔兹曼测度中采样的一些自旋组态重构伊辛模型的参数（自旋与外场之间的耦合）。为了反演模型参数和可观测量（磁化和相关性）之间的关系，通常使用平均场近似，允许从数据确定模型参数。然而，所有已知的平均场方法失败，在低温下出现多个热力学状态。在这里，我们展示了如何集群自旋配置可以近似这些热力学状态，以及如何平均场方法应用于热力学状态允许有效的重建伊辛模型也在低温下。
2012-08-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.QM
Inference of kinetic Ising model on sparse graphs
基于动力学腔方法，提出了一种推导动力学伊辛模型的方法，该方法要求从给定的系统随时间变化的输出中重建耦合和外场.该方法在树图上给出了精确的结果，在稀疏图上给出了很好的近似，可以看作是静态伊辛模型的置信传播推理到动态伊辛模型的推广.虽然现有的平均场方法的动力伊辛推断，例如，在原始平均场、TAP方程和简单平均场的基础上，利用近似方法从时间$t-1$的数据统计量计算时间$t$的磁化强度和相关性，动态腔方法可以利用比$t-1$早的时间的数据统计量来捕获不同时间步长的更多相关性。大量的数值实验表明，我们的推理方法是优于现有的平均场方法稀释网络。
2012-07-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Data quality for the inverse Ising problem
有许多方法被提出用于从给定数据推断伊辛模型的参数，所述给定数据是根据模型本身生成的一组配置。然而，很少有人注意到，直到现在的数据，例如，如何产生的数据，是否使用一组数据的推理误差可以小于使用另一组数据，在本文中，我们解决的动力学逆伊辛问题的数据质量问题。我们量化的相关矩阵的有效秩的数据的质量，并表明，收集的数据在一个不平衡的制度有一个更好的质量比收集的数据在平衡耦合重建。我们还提出了一种基于矩阵扰动的方法，用于调整给定数据的质量，并从数据中删除质量差（即冗余）的配置。
2016-08-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Bethe-Peierls approximation and the inverse Ising model
我们应用贝特-佩尔斯近似的逆伊辛模型的问题，并显示如何线性响应关系导致一个简单的方法来重建耦合和领域的伊辛模型。这种重建在树图上是精确的，但其计算费用与其他平均场方法相当。我们比较了这种方法的性能，独立对，天真的平均场，Thouless-Anderson-Palmer近似，Sessak-Monasson展开，以及在Cayley树，SK-模型和具有固定连接的随机图中的磁化率传播。在低温下，Bethe重建优于所有这些方法，而在高温下，它与迄今为止可用的最佳方法（Sessak-Monasson）相当。讨论了Bethe重建与其它平均场方法的关系.
2012-02-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.QM
Inverse statistical problems: from the inverse Ising problem to data science
统计物理学中的逆问题是由不同领域中的“大数据”的挑战，特别是生物学中的高通量实验所激发的。在反问题中，统计物理学的通常程序需要颠倒过来：我们不是根据模型参数计算可观测量，而是根据观测值推断模型的参数。在这篇评论中，我们专注于逆伊辛问题和密切相关的问题，即如何推断自旋之间的耦合强度给定观察到的自旋相关性，磁化，或其他数据。本文综述了伊辛逆问题在神经网络重建、蛋白质结构确定和基因调控网络推断等方面的应用。对于平衡态下的伊辛反问题，统计力学界已经提出了许多受控和非受控的近似解。一个特别强大的方法，伪像，源于统计学。我们还回顾了逆伊辛问题的非平衡的情况下，模型参数必须重建的基础上非平衡统计。
2017-11-06 cond-mat.dis-nn q-bio.GN q-bio.MN
Adaptive cluster expansion for the inverse Ising problem: convergence, algorithm and tests
本文提出了一种求解伊辛反问题的方法，即从一组二元变量的平衡相关性的测度出发，求出它们之间的相互作用。该方法包括在构建和选择特定的集群的变量，基于它们的贡献的交叉熵的伊辛模型。小的贡献被丢弃，以避免过度拟合，并使计算易于处理。研究了聚类展开的性质及其在合成数据上的性能。为了便于实现，我们给出了算法的伪代码。
2011-10-25 cond-mat.dis-nn
Statistical mechanics of the inverse Ising problem and the optimal objective function
逆伊辛问题试图重建伊辛哈密顿量的基础上从玻尔兹曼测量采样的自旋配置的参数。在过去的十年中，由于不同科学学科的大规模数据的出现，出现了许多逆伊辛问题的应用。最近，基于凸优化的解决伊辛逆问题的策略已被证明是非常成功的。这些方法最大化特定的目标函数的模型参数。例子是伪电离方法和相互作用筛选。在本文中，我们建立了一个联系的方法，逆伊辛问题的基础上凸优化和统计物理的无序系统。我们对任意目标函数的性能进行了优化，并计算出最优重构模型参数的目标函数。我们评估的最佳目标函数内的复制对称的animalent和比较的结果与其他重建方法的最佳目标函数。除了通过凸优化来解决逆伊辛问题的理论基础之外，最优目标函数的性能优于最先进的方法，尽管幅度很小。
2017-06-30 cond-mat.dis-nn q-bio.QM stat.ML
Granger causality and the inverse Ising problem
我们研究伊辛模型描述的数据，并表明，自回归方法可以用来学习他们的连接，也在非对称连接和多自旋相互作用的情况下。对于每个链接的线性格兰杰因果关系是两倍的相应的传递熵（即该链接上的信息流）在弱耦合限制。对于稀疏连接和少量样本，使用L1正则化最小二乘法来检测相互作用的自旋对。非线性格兰杰因果关系与多自旋相互作用有关。
2010-06-15 cond-mat.dis-nn physics.data-an q-bio.NC
Role of the transverse field in inverse freezing in the fermionic Ising spin-glass model
研究了横场$Γ$中费米子伊辛自旋玻璃（FISG）模型的逆冻结.采用静态近似、副本对称性和一步复本对称性破缺Parisi方案计算了巨正则势。有人认为，每个站点$n$的平均占用率受到$Γ$的强烈影响。因此，边界相被修改，并且因此与逆冻结相关联的再进入也被修改。
2008-04-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Improving landscape inference by integrating heterogeneous data in the inverse Ising problem
Ising逆问题及其推广到Potts模型和连续自旋模型的研究，由于在生物学数据统计建模中的成功应用，近年来引起了人们的广泛关注。在标准设置中，伊辛模型的参数（耦合和场）是使用从玻尔兹曼分布中提取的平衡配置的样本来推断的。然而，在生物应用的背景下，数量有限的微观自旋配置的定量信息最近已经变得可用。在本文中，我们扩展了通常的逆伊辛模型的设置开发一个综合的方法相结合的平衡样本（可能有噪声）的测量的能量进行了一些任意的配置。使用模拟数据，我们表明，我们的综合方法优于标准的推断，仅基于平衡样本或能量测量，包括噪声能量测量的误差校正。作为一个生物学的概念验证应用程序，我们表明，蛋白质中的突变适应度景观可以更好地描述时，结合进化序列数据与突变序列的互补结构信息。
2016-11-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.QM
Effective Method for Inverse Ising Problem under Missing Observations in Restricted Boltzmann Machines
Graduate School of Science and Engineering, Yamagata University, Japan（山形大学科学工程研究院，日本）
针对 RBM 逆 Ising 问题中数据缺失及模型期望组合爆炸的困难，提出融合平均场近似或持续对比散度与空间蒙特卡洛积分的期望近似框架，以更准确地调节模型参数。
2025-04-09 cond-mat.dis-nn cs.LG physics.data-an
Belief-Propagation and replicas for inference and learning in a kinetic Ising model with hidden spins
我们提出了一个新的算法来推断隐藏的自旋的状态和重建的连接在一个同步动力学伊辛模型，给定的观察历史。专注于隐藏的自旋是有条件地相互独立的情况下，给定的可观察的自旋的状态，我们表明，计算数据的可能性可以简化通过引入一组复制的辅助自旋。然后可以使用置信传播（BP）和敏感性传播（SusP）来推断隐藏变量的状态并学习耦合。我们研究了该算法的收敛性和性能的高斯分布和二进制债券的网络。我们还研究了该算法的行为作为隐藏节点的分数和数据量的变化，表明它优于TAP方程重建连接。
2014-12-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.data-an
n-vicinity method for Ising Model with long-range interaction
利用已有的n邻域方法，我们可以精确地计算出具有短程相互作用的伊辛模型的反温度临界值。我们推广的方法的情况下，在自旋系统的长程相互作用，并获得的自旋相互作用常数的逆温度的理论公式。我们的理论估计与计算机模拟的二维和三维伊辛模型的比较表明，更大的问题的尺寸更好的协议。
2020-12-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Learning and inference in a nonequilibrium Ising model with hidden nodes
我们研究了部分观察到的动力学伊辛模型中耦合的推断和重建。对于隐藏自旋，计算观测到的自旋配置序列的可能性需要对隐藏自旋的配置执行跟踪。正如我们所示，这可以表示为一个路径积分。使用这种表示，我们证明了系统的近似推理和学习规则，可以使用动态平均场论。虽然朴素平均场论导致不稳定的学习规则，考虑高斯校正允许学习涉及隐藏节点的耦合。与忽略隐藏节点相比，它还改善了对观察到的节点之间的耦合的学习。
2013-01-30 cond-mat.dis-nn physics.data-an
Detecting Multi-Spin Interactions in the Inverse Ising Problem
在伊辛模型的蒙特卡罗（MC）模拟中，通常的目标是用玻尔兹曼概率有效地生成自旋组态，而逆问题是从给定的自旋组态中确定耦合常数。最近的工作仅限于局部磁场和成对相互作用。利用关联函数匹配（CFM），我们将多自旋相互作用的解扩展到多自旋相互作用。以前的工作的一个更严重的限制是不确定性的一组选定的相互作用是否能够忠实地代表真实的数据。我们展示了我们的确认测试方法如何使用额外的MC模拟来检测在假设的数据表示中可能缺失的重要相互作用。
2017-03-05 cond-mat.dis-nn
Inference of the sparse kinetic Ising model using the decimation method
本文研究稀疏图上动力学伊辛模型的抽取推理问题。抽取的方法，这是第一次提出的[物理。112，070603]的静态逆伊辛问题，试图通过迭代地设置为零的最弱的耦合来恢复推断系统的拓扑结构。在抽取过程中，似然函数在剩余的耦合上被最大化。与基于$\ell_1$优化的方法不同，抽取方法不使用拉普拉斯分布作为选择稀疏解之前的启发式选择。在我们的例子中，整个过程可以自动完成，而无需手动固定任何参数。我们表明，在动态推理问题中，任务是在给定数据的情况下重建伊辛模型的耦合，抽取过程可以自然地应用到最大似然优化算法中，而不是静态情况需要采用伪似然方法。我们还使用广泛的数值研究，以验证我们的方法在动态推理问题的准确性。我们的结果表明，在各种拓扑结构和不同的耦合分布，抽取方法优于广泛使用的$\ell _1$优化的方法。
2016-06-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Inverse Ising inference with correlated samples
高维系统中两个变量之间的相关性可以指示潜在的相互作用，但也可以由间接效应引起。逆伊辛推理是区分两者的一种方法。从本质上讲，最小约束统计模型的参数是从观察到的相关性中学习的，从而可以将直接相互作用与间接相关性分开。在许多其他应用中，这种方法有助于蛋白质结构预测，因为在3D结构中相互作用的残基通常在多个序列比对中显示相关的取代。在这种情况下，用于推断的样本不是独立的，而是在系统发育树上共享进化历史。在这里，我们讨论样本之间的相关性对全局推理的影响。这种相关性可能是由于同源性，也可能是通过其他缓慢的动力学过程产生的。我们提出了一个简单的分析模型，以解决由此产生的推理偏差，并制定了一个精确的方法占比对数据的背景相关性相结合的系统发育建模与自适应聚类扩展算法。我们发现，流行的重新加权方案在消除系统发育偏差方面效果甚微，提出了一种能产生更好结果的重新缩放策略，并提供了证据表明，我们的结论可以推广到常用的平均场方法来解决逆伊辛问题。
2014-10-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Exact mean field inference in asymmetric kinetic Ising systems
我们开发了一个基本的平均场方法完全不对称的动力学伊辛模型，它可以应用到一个单一的情况下的问题。在非对称SK模型的情况下，该方法给出了局域磁化强度的精确值以及等时关联和时滞关联之间的精确关系。它也可以用来有效地解决逆问题，即从一组模式中确定耦合和局部场，也可以用于场和耦合依赖于时间的情况。这种方法推广了最近的一些尝试来解决这个动力学推理问题，这是有效的弱耦合的限制。它也提供了强耦合问题的精确解。这种平均场推断也可以作为一种有效的近似方法来推断非无限范围问题中的耦合和场，例如在稀释的非对称自旋玻璃中。
2011-05-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Biases in Inverse Ising Estimates of Near-Critical Behaviour
University of Bristol（布里斯托大学）；Kyoto Institute of Technology（京都工艺纤维大学）；ESPCI Paris（巴黎高等物理化工学院）；Université PSL（巴黎文理研究大学）；State University of New York at Buffalo（纽约州立大学布法罗分校）
本文以 SK 模型为基准揭示逆 Ising 推断中 PLM 等估计器在近临界区的小样本偏差，并提出数据驱动校正方法用于 fMRI 数据，警示真实数据集的临界性归因需谨慎。
2023-01-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.LG
An Analytic Solution to the Inverse Ising Problem in the Tree-reweighted Approximation
Seikei University（成蹊大学）；National Institute of Advanced Industrial Science and Technology（产业技术综合研究所）
许多迭代和非迭代方法已被开发用于与伊辛模型相关的反问题。为了得到一个精确的非迭代反问题的方法，我们采用树加权近似。使用树加权近似，我们可以优化目标函数的严格下界。通过解析地求解矩匹配和自洽条件，我们可以导出作为给定数据统计量的函数的相互作用矩阵。利用该解，无需迭代计算即可得到最优的相互作用矩阵。为了评估所提出的反公式的准确性，我们比较了我们的结果与现有的反公式与其他近似。在重建交互矩阵的实验中，我们发现所提出的公式在各种图结构的强吸引区域中返回最佳估计。我们还使用真实世界的生物数据进行了一项实验。当应用于从尖峰训练数据中找到神经元的连接性时，所提出的公式给出了与通过梯度上升算法获得的结果最接近的结果，梯度上升算法通常需要数千次迭代。
2018-05-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.AI
A statistical physics approach to learning curves for the Inverse Ising problem
本文利用统计物理的方法，分析了大伊辛模型从独立数据学习耦合的误差（伊辛反问题）。我们专注于基于局部成本函数的学习，例如伪似然方法，其耦合对于每个自旋独立地推断。假设数据是从一个真正的伊辛模型产生的，我们计算的耦合的重建误差使用的副本方法与密集连接系统的腔方法相结合。我们表明，基于二次成本函数的显式估计实现了最小的重建误差，但需要作为先验知识的真实耦合向量的长度。一个简单的平均场估计的耦合，不需要这样的知识是渐近最优的，即当观察的数量是远远大于自旋的数量。理论与数值模拟的比较表明，从两个模型产生的数据与随机耦合在高温区域：一个模型与独立的耦合（谢林顿-柯克帕特里克模型），和一个模型的耦合矩阵具有Wishart分布的良好协议。
2017-05-15 cond-mat.dis-nn stat.ML
The appropriateness of ignorance in the inverse kinetic Ising model
我们开发了有效的方法来考虑和纠正隐藏单元的影响的反动力学伊辛模型与完全不对称耦合的典型情况下。我们确定了两个来源的错误，在重建观察到的单位之间的连接，而忽略了网络的一部分。一个导致推断参数的系统偏差，而另一个涉及可见和隐藏的人口之间的相关性，并具有依赖于耦合强度的幅度。我们估计这两项使用平均场的方法，并推导出自洽方程的耦合占系统的偏见。通过应用这些方法在不同的相对人口规模和连接强度的简单网络，我们评估如何以及在什么条件下的隐藏部分可以影响推理，并在多大程度上可以粗略估计。我们发现，对于弱到中等耦合系统，隐藏单元的影响是一个简单的旋转，可以很容易地纠正。对于强耦合系统，非系统项变得很大，不能再安全地忽略，进一步强调了理解给定系统的平均耦合强度的重要性。
2016-12-19 cond-mat.dis-nn physics.data-an q-bio.QM
Faster solutions of the inverse pairwise Ising problem
最近的研究表明，基于成对相互作用的概率模型--在最简单的情况下，伊辛模型--对从神经元到基因的真实生物网络的实验提供了令人惊讶的准确描述。找到这些模型需要我们解决一个逆问题：给定实验测量的期望值，底层哈密顿量的参数是什么？这个问题位于统计物理学和机器学习的交叉点，我们建议通过合并这两个领域的想法来实现更有效的解决方案。我们使用最近的坐标下降算法与直方图蒙特卡罗方法的适应相结合，并实现这些技术，以利用在真实神经元上的数据中发现的稀疏性。由此产生的算法在几分钟内学习描述40个神经元网络的伊辛模型的参数。这为分析现在出现的更大的数据集提供了可能性，从而测试了关于这些网络集体行为的假设。
2007-12-15 cond-mat.dis-nn q-bio.NC q-bio.QM
Efficient Bayesian Inference for Learning in the Ising Linear Perceptron and Signal Detection in CDMA
本文提出了一种新的有效的贝叶斯推断技术，用于研究Ising线性感知器的临界特性和码分多址（CDMA）中的信号检测。该方法是基于最近推出的密集连接系统的消息传递技术。在这里，我们研究关键和非关键的制度。在非临界状态下得到的结果产生了一个高效的信号检测算法的CDMA的上下文中，而在临界状态下，人们观察到一个连续的相变点结束的一阶过渡线。有限尺寸效应也进行了研究。
2005-10-18 cond-mat.dis-nn
Efficient inference in the transverse field Ising model
本文介绍一种近似求解横场伊辛模型量子腔方程的方法。该方法依赖于虚时间轨迹（路径）的精确腔分布的投影近似。一个关键的特点，在类似的算法的上下文中的新颖性，是显式分离的经典和量子部分的分布。数值模拟结果表明，与腔方程的采样解，哈密顿量的精确对角化（如果可能的话）和文献中的其他近似推理方法相比，精确的结果。这种新算法的计算复杂度与底层晶格的连通性呈线性关系，从而能够研究高度连通的网络，这是量子机器学习问题中经常遇到的问题。
2023-01-27 cond-mat.dis-nn
Inverse freezing in the Hopfield Fermionic Ising Spin Glass
在这项工作中，它是研究的Hopfield费米子自旋玻璃模型，它允许从平凡的随机性插入到一个高度受挫制度。因此，它是可能的调查是否挫折是一个必不可少的成分，这将允许该磁无序模型，通过比较两个限制，平凡的随机性和高度挫折制度，以及如何不同程度的挫折可能会影响这种非常规的相变，自然呈现逆冻结。这个问题是表示在路径积分形式主义的自旋算子表示的格拉斯曼变量的双线性组合。在静态近似和一步复本对称性破缺方案下得到了巨正则势。结果，获得了几个阻挫水平的相图温度{ \it vs}化学势。特别地，当挫折的水平降低时，与逆冻结相关的再进入被逐渐抑制。
2009-12-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.supr-con
Pseudolikelihood Decimation Algorithm Improving the Inference of the Interaction Network in a General Class of Ising Models
在这封信中，我们提出了一种新的方法来推断的拓扑结构的相互作用网络的成对模型与伊辛变量。通过在高温下使用伪电感耦合法（PLM），通常可以区分零和非零耦合，因为两组之间有一个明显的间隙。然而，在较低的温度下，PLM的有效性要低得多，并且结果取决于主观选择，例如$\ell_1$正则化子的值以及将非零耦合与零耦合分开的阈值的值。我们介绍了一个抽取过程的基础上的PLM递归设置为零的不太重要的耦合，直到相关的耦合被删除的伪随机信号的变化。新方法是完全自动化的，不需要用户的任何主观选择。数值试验已经进行了广泛的一类伊辛模型，具有不同的拓扑结构（从随机图到有限维晶格）和不同的耦合（稀释铁磁体在一个领域和自旋玻璃）。这些数值结果表明，新算法的性能优于标准PLM
2014-02-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Reconstructing the Hopfield network as an inverse Ising problem
我们测试四个快速平均场型算法Hopfield网络作为一个逆伊辛问题。用Glauber动力学模拟Hopfield网络的平衡行为。在低温区域，采用模拟退火技术。虽然这些网络重构算法在模拟脉冲神经元网络上的性能得到了广泛的研究，但对Hopfield网络的性能分析还很缺乏。对于Hopfield网络，我们发现，在检索阶段有利于当网络想要记忆存储的模式之一，所有的重建算法无法提取所需的精度内的相互作用，和同样的失败发生在自旋玻璃阶段，虚假的最小值出现，而在顺磁阶段，虽然在检索动态过程中不受欢迎，算法工作良好，重建网络本身。这意味着，作为一个逆问题，顺磁阶段是相反有用的重建网络，而检索阶段失去了所有的信息，除了在网络中的相互作用的情况下，只有一个模式被存储。算法的性能进行了研究，相对于系统的大小，内存负载和温度，也被认为是样本到样本的波动。
2009-12-14 cond-mat.dis-nn q-bio.NC
Generalized mean field approximation for parallel dynamics of the Ising model
利用广义平均场近似研究了具有并行更新的非平衡伊辛模型的动力学行为，该近似在任意两个时间步上包含多个两点关联，并且可以递归地得到.所提出的方法显示出显着的改善，在预测当地的系统性能相比，其他平均场近似技术，特别是在系统中的对称相互作用。结果也进行了评价对那些从蒙特卡罗模拟。该方法也被用来获得动力学逆伊辛建模问题的参数值，其中耦合和局部场值的一个完全连接的自旋系统推断数据。
2013-10-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Learning performance in inverse Ising problems with sparse teacher couplings
Laboratoire de Physique de l’Ecole Normale Supérieure（巴黎高等师范学院物理实验室）；Tokyo Institute of Technology（东京工业大学）；Kyoto University（京都大学）
我们研究了逆伊辛问题的伪李维最大化方法的学习性能。在教师-学生的情况下，教师的耦合是稀疏的，学生不知道的图形结构的假设下，学习曲线和序参量进行评估，在典型的情况下，使用副本和空腔方法从统计力学。我们的公式也适用于具有局部性的某类成本函数;标准似然不属于该类。导出的解析公式表明，教师的耦合的存在/不存在的完美的推断是可能的，在热力学极限采取的自旋数$N$为无穷大，同时保持数据集大小$M$成比例的$N$，只要$α=M/N > 2$。同时，公式还表明，教师真实存在的耦合值所对应的估计耦合值在绝对值上往往被高估，表现出估计偏差的存在。这些结果被认为是精确的热力学极限的局部树状网络，如定期随机或Erdens-Rényi图。数值模拟结果完全支持理论预测。另外还讨论了在循环图的估计偏差。
2020-05-02 cond-mat.dis-nn cs.LG stat.ML
Numerically exact correlations and sampling in the two-dimensional Ising spin glass
用于评估二维伊辛模型中的统计力学量的强大的现有技术是基于构造表示最近邻自旋耦合的矩阵并且然后评估矩阵的Pfweian。利用这一技术和其他最近的发展，评估元素的逆矩阵和精确采样，方法和计算机代码研究二维伊辛模型的开发。该方法计算配分函数和自旋关联方便、快捷。它也适用于精确采样，其中配置是直接生成的概率由玻尔兹曼分布。这些方法适用于具有任意最近邻耦合的伊辛模型样品，也可以应用于一般的二聚体模型。计算的示例结果进行了描述，包括与铁磁伊辛模型的分析结果的比较，并提供定时信息。
2013-01-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Network inference using asynchronously updated kinetic Ising Model
网络结构重建从动力学数据分别朴素平均场（nMF）和Thouless-Anderson-Palmer（TAP）近似。对于TAP近似，我们使用两种方法来重建网络：a）迭代法; b）将推理公式转换为一组三次方程并直接求解。本文研究了非对称Sherrington-Kirkpatrick（S-K）模型的异步更新推理。在S-K模型中，三次方程的解依赖于温度T，并且发现临界温度Tc在2.1附近。当T < Tc时，三次方程组的解由一个实根和两个共轭复根组成，而当T > Tc时，三次方程组的解由三个实根组成。只有当三次方程有三个实解时，迭代法才是收敛的。当迭代法收敛时，两种方法给出了相同的结果。与nMF相比，TAP在低温下稍好，但随着温度的升高，性能接近相同。这两种方法在数据长度较长时表现更好，但对于改进，TAP非常明显。
2010-11-29 cond-mat.dis-nn physics.comp-ph stat.CO
Structure Learning in Inverse Ising Problems Using $\ell_2$-Regularized Linear Estimator
The University of Tokyo（东京大学）；Kyoto University（京都大学）
在逆Ising问题的框架下讨论了采用$\ell_2$ -正则化（岭）线性回归时伪随机方法的推理性能。这种设置是为了从理论上研究数据生成模型与推理模型不同的情况，即模型不匹配的情况。在教师-学生的情况下，假设教师耦合是稀疏的，分析是使用复制品和腔的方法进行的，特别侧重于教师耦合的存在/不存在是否被正确地推断或不。结果表明，尽管模型不匹配，但在热力学极限$N\to \infty$中，当自旋数$N$小于数据集大小$M$时，可以使用朴素线性回归而无需正则化来完美地识别网络结构。此外，为了访问欠定区域$M < N$，我们检查了$\ell_2$正则化的效果，并发现偏差出现在所有的耦合估计，防止网络结构的完美识别。然而，我们发现，随着与伪似然方法中选择的中心自旋的距离的增加，偏差呈指数级快速衰减。基于这一发现，我们提出了一个两阶段的估计：在第一阶段，岭回归被使用，估计被修剪一个相对较小的阈值;在第二阶段的朴素线性回归只进行剩余的耦合，并得到的估计再次修剪另一个相对较大的阈值。这种估计与适当的正则化系数和阈值，以实现完美的识别网络结构，即使在$0<M/N<1$。大量数值实验的结果支持这些发现。
2020-11-24 cond-mat.dis-nn cs.LG stat.ML
Infinite-range transverse field Ising models and quantum computation
本文简要介绍了量子涨落信息处理、计算和推理的研究进展，并通过对无限程模型的分析，阐明了概率信息处理与量子自旋玻璃理论之间的关系。最后，对该领域未来的研究方向提出了几个有待解决的问题.
2014-11-17 cond-mat.dis-nn
Scaling Up Thermodynamic AI Models
提出基于伊辛模型的热力学计算设备可扩展训练算法，通过反向传播训练深度卷积网络，在CIFAR-10/100上分别达到94.9%和76.0%的准确率，并建立了推理成本与精度的理论关系。
2026-07-02 cond-mat.dis-nn cs.AI cs.LG
Detection of phase transition via convolutional neural network
本文设计了一个卷积神经网络（CNN）来研究二维伊辛模型的离散逆温度与自旋组态之间的相关性，证明了它可以在不给出任何先验信息的情况下发现相变的特征，并通过CNN定义了一个新的序参量，证明了它可以很好地逼近临界逆温度.此外，我们还比较了卷积层的激活函数，发现了利用ReLU来检测二维伊辛模型的相变的重要性。
2017-06-24 cond-mat.dis-nn hep-lat hep-th
Near-optimal shattering in the Ising pure p-spin and rarity of solutions returned by stable algorithms
本研究在伊辛纯p自旋模型中证明了特定逆温度区间内的碎裂现象，通过软版本重叠间隙性质关联了动力学转变渐近行为，并指出稳定算法返回的高能量解具有指数稀有性。
2025-01-13 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Financial interaction networks inferred from traded volumes
为了使用伊辛模型可用的高级推理技术，我们通过局部平均和阈值处理将复杂数据（实向量）转换为二进制字符串。这种转换引入了参数，这些参数必须变化以表征系统的行为。该方法说明了金融数据，使用三种推理方法-均衡，同步和异步推理-构建股票之间的功能连接。我们表明，交易量的信息是足够的，以获得众所周知的结果，金融市场，但使用假定更丰富的价格信息：集体行为（“市场模式”）和行业部门内的强相互作用。同步和异步伊辛推理方法给出的结果是一致的平衡，更详细的，因为得到的相互作用网络的方向。
2013-11-15 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph q-fin.ST
