New loop expansion for the Random Magnetic Field Ising Ferromagnets at zero temperature
本文将Bethe解周围的微扰环展开应用于零温（T= 0）下的随机场伊辛模型。与标准的ε展开的比较，突出的关键区别，使新的扩展更适合正确地描述强烈的无序系统，特别是那些由T = 0 RG固定点控制。这个新的循环展开产生了一个有效的理论与立方顶点。我们计算由于立方顶点的单圈校正，找到新的条款，在ε展开中不存在。然而，这些新的条款是subdominant相对于标准的，超对称的，因此降维仍然是有效的，在这个顺序的循环展开。
2019-06-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Stochastic series expansion method for quantum Ising models with arbitrary interactions
本文提出了一种计算具有任意短程或长程相互作用的横向伊辛模型的量子Monte Carlo算法。该算法基于对密度矩阵的幂级数展开（随机级数展开）的对角矩阵元素进行采样，避免了传统方法中的交互求和。因此，在远程相互作用的情况下，计算时间随系统大小N的缩放从N^2减少到Nln（N）。该方法在横向磁场中的一维铁磁体上进行了测试，相互作用衰减为1/r^2。
2003-03-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
High-temperature expansion for Ising models on quasiperiodic tilings
研究了平面准周期图上零场伊辛模型自由能的高温展开。对于Penrose和八边形Ammann-Beenker镶嵌，我们计算了18阶的展开系数。作为一个副产品，我们得到确切的顶点平均数的自避免多边形在这些准周期图。此外，我们通过计算的配分函数通过Kac-Ward行列式分析周期逼近。对于临界性质，我们发现完全符合普遍接受的猜想，即所考虑的模型属于相同的普适性类的周期性二维晶格。
1999-01-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Inverse problem for Ising connection matrix with long-range interaction
本文研究了d维超立方体格上的Ising系统，并解决了一个反问题，即当我们知道Ising连接矩阵的特征值谱时，我们必须确定它的相互作用常数。此外，我们定义的限制，允许一个随机数序列是一个连接矩阵谱。我们使用先前获得的解析表达式的伊辛连接矩阵的本征值占一个任意的长程相互作用和假设周期性的边界条件。
2020-12-12 cond-mat.dis-nn
Mean-field theory for the inverse Ising problem at low temperatures
大量来自分子生物学和神经科学的数据使得人们对逆伊辛问题重新产生了兴趣：如何从从玻尔兹曼测度中采样的一些自旋组态重构伊辛模型的参数（自旋与外场之间的耦合）。为了反演模型参数和可观测量（磁化和相关性）之间的关系，通常使用平均场近似，允许从数据确定模型参数。然而，所有已知的平均场方法失败，在低温下出现多个热力学状态。在这里，我们展示了如何集群自旋配置可以近似这些热力学状态，以及如何平均场方法应用于热力学状态允许有效的重建伊辛模型也在低温下。
2012-08-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.QM
Test of Universality in the Ising Spin Glass Using High Temperature Graph Expansion
计算了最近邻相互作用常数J_{ij}为4个对称随机分布函数的Ising自旋玻璃模型的高温图形展开式。对于一般d维超立方晶格，得到了膨胀变量（J/（k_BT））^2为13阶的Edwards-Anderson磁化率χ_EA的级数，其中参数J决定分布的宽度.我们将详细解释如何计算膨胀。使用Dlog-Padé近似和称为M1和M2的技术进行分析，可以得到所有分布函数在4、5、7和8维中的临界阈值（J/（k_B T_c））^2和临界指数γ的估计值。在每个维度上，γ的值在其不确定性范围内与不同分布的公共值一致，从而证实了普适性。
2004-08-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Inverse Ising inference using all the data
我们表明，一种基于逻辑回归的方法，使用所有的数据，解决了逆伊辛问题远远优于平均场计算只依赖于样本成对关联函数，同时仍然计算上可行的数百个节点。重建的最大改进发生在强相互作用中。使用两个例子，一个稀释的谢林顿-柯克帕特里克模型和一个二维晶格，我们还表明，相互作用的拓扑结构可以恢复从几个样本具有良好的精度和$l_1$正则化的使用是有益的，在这个过程中，推动推理能力进一步进入低温制度。
2012-11-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.data-an
n-vicinity method for Ising Model with long-range interaction
利用已有的n邻域方法，我们可以精确地计算出具有短程相互作用的伊辛模型的反温度临界值。我们推广的方法的情况下，在自旋系统的长程相互作用，并获得的自旋相互作用常数的逆温度的理论公式。我们的理论估计与计算机模拟的二维和三维伊辛模型的比较表明，更大的问题的尺寸更好的协议。
2020-12-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Inverse Ising inference by combining Ornstein-Zernike theory with deep learning
从数据中推断生成模型是机器学习中的一个基本问题。众所周知，伊辛模型是二元变量的最大熵模型，它再现了样本均值和两两相关性。从数据中学习伊辛模型的参数是一个挑战。我们建立了一个类比之间的逆伊辛问题和Ornstein-Zernike形式主义在液态物理。我们使用深度神经网络从伊辛模型的模拟中学习闭包，而不是通过分析推导闭包关系。我们使用模拟和生化数据集证明，深度神经网络模型优于系统场论扩展，比伪随机方法更有效，并且可以推广到训练数据的参数范围之外。神经网络能够从合成数据中学习，这些数据可以相对容易地生成，从而对现实世界的数据集进行准确的预测。
2018-06-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.data-an
Bethe-Peierls approximation and the inverse Ising model
我们应用贝特-佩尔斯近似的逆伊辛模型的问题，并显示如何线性响应关系导致一个简单的方法来重建耦合和领域的伊辛模型。这种重建在树图上是精确的，但其计算费用与其他平均场方法相当。我们比较了这种方法的性能，独立对，天真的平均场，Thouless-Anderson-Palmer近似，Sessak-Monasson展开，以及在Cayley树，SK-模型和具有固定连接的随机图中的磁化率传播。在低温下，Bethe重建优于所有这些方法，而在高温下，它与迄今为止可用的最佳方法（Sessak-Monasson）相当。讨论了Bethe重建与其它平均场方法的关系.
2012-02-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.QM
Adaptive cluster expansion for the inverse Ising problem: convergence, algorithm and tests
本文提出了一种求解伊辛反问题的方法，即从一组二元变量的平衡相关性的测度出发，求出它们之间的相互作用。该方法包括在构建和选择特定的集群的变量，基于它们的贡献的交叉熵的伊辛模型。小的贡献被丢弃，以避免过度拟合，并使计算易于处理。研究了聚类展开的性质及其在合成数据上的性能。为了便于实现，我们给出了算法的伪代码。
2011-10-25 cond-mat.dis-nn
Improving landscape inference by integrating heterogeneous data in the inverse Ising problem
Ising逆问题及其推广到Potts模型和连续自旋模型的研究，由于在生物学数据统计建模中的成功应用，近年来引起了人们的广泛关注。在标准设置中，伊辛模型的参数（耦合和场）是使用从玻尔兹曼分布中提取的平衡配置的样本来推断的。然而，在生物应用的背景下，数量有限的微观自旋配置的定量信息最近已经变得可用。在本文中，我们扩展了通常的逆伊辛模型的设置开发一个综合的方法相结合的平衡样本（可能有噪声）的测量的能量进行了一些任意的配置。使用模拟数据，我们表明，我们的综合方法优于标准的推断，仅基于平衡样本或能量测量，包括噪声能量测量的误差校正。作为一个生物学的概念验证应用程序，我们表明，蛋白质中的突变适应度景观可以更好地描述时，结合进化序列数据与突变序列的互补结构信息。
2016-11-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.QM
Statistical mechanics of the inverse Ising problem and the optimal objective function
逆伊辛问题试图重建伊辛哈密顿量的基础上从玻尔兹曼测量采样的自旋配置的参数。在过去的十年中，由于不同科学学科的大规模数据的出现，出现了许多逆伊辛问题的应用。最近，基于凸优化的解决伊辛逆问题的策略已被证明是非常成功的。这些方法最大化特定的目标函数的模型参数。例子是伪电离方法和相互作用筛选。在本文中，我们建立了一个联系的方法，逆伊辛问题的基础上凸优化和统计物理的无序系统。我们对任意目标函数的性能进行了优化，并计算出最优重构模型参数的目标函数。我们评估的最佳目标函数内的复制对称的animalent和比较的结果与其他重建方法的最佳目标函数。除了通过凸优化来解决逆伊辛问题的理论基础之外，最优目标函数的性能优于最先进的方法，尽管幅度很小。
2017-06-30 cond-mat.dis-nn q-bio.QM stat.ML
Inverse statistical problems: from the inverse Ising problem to data science
统计物理学中的逆问题是由不同领域中的“大数据”的挑战，特别是生物学中的高通量实验所激发的。在反问题中，统计物理学的通常程序需要颠倒过来：我们不是根据模型参数计算可观测量，而是根据观测值推断模型的参数。在这篇评论中，我们专注于逆伊辛问题和密切相关的问题，即如何推断自旋之间的耦合强度给定观察到的自旋相关性，磁化，或其他数据。本文综述了伊辛逆问题在神经网络重建、蛋白质结构确定和基因调控网络推断等方面的应用。对于平衡态下的伊辛反问题，统计力学界已经提出了许多受控和非受控的近似解。一个特别强大的方法，伪像，源于统计学。我们还回顾了逆伊辛问题的非平衡的情况下，模型参数必须重建的基础上非平衡统计。
2017-11-06 cond-mat.dis-nn q-bio.GN q-bio.MN
Role of the transverse field in inverse freezing in the fermionic Ising spin-glass model
研究了横场$Γ$中费米子伊辛自旋玻璃（FISG）模型的逆冻结.采用静态近似、副本对称性和一步复本对称性破缺Parisi方案计算了巨正则势。有人认为，每个站点$n$的平均占用率受到$Γ$的强烈影响。因此，边界相被修改，并且因此与逆冻结相关联的再进入也被修改。
2008-04-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Detecting Multi-Spin Interactions in the Inverse Ising Problem
在伊辛模型的蒙特卡罗（MC）模拟中，通常的目标是用玻尔兹曼概率有效地生成自旋组态，而逆问题是从给定的自旋组态中确定耦合常数。最近的工作仅限于局部磁场和成对相互作用。利用关联函数匹配（CFM），我们将多自旋相互作用的解扩展到多自旋相互作用。以前的工作的一个更严重的限制是不确定性的一组选定的相互作用是否能够忠实地代表真实的数据。我们展示了我们的确认测试方法如何使用额外的MC模拟来检测在假设的数据表示中可能缺失的重要相互作用。
2017-03-05 cond-mat.dis-nn
Inverse Ising inference with correlated samples
高维系统中两个变量之间的相关性可以指示潜在的相互作用，但也可以由间接效应引起。逆伊辛推理是区分两者的一种方法。从本质上讲，最小约束统计模型的参数是从观察到的相关性中学习的，从而可以将直接相互作用与间接相关性分开。在许多其他应用中，这种方法有助于蛋白质结构预测，因为在3D结构中相互作用的残基通常在多个序列比对中显示相关的取代。在这种情况下，用于推断的样本不是独立的，而是在系统发育树上共享进化历史。在这里，我们讨论样本之间的相关性对全局推理的影响。这种相关性可能是由于同源性，也可能是通过其他缓慢的动力学过程产生的。我们提出了一个简单的分析模型，以解决由此产生的推理偏差，并制定了一个精确的方法占比对数据的背景相关性相结合的系统发育建模与自适应聚类扩展算法。我们发现，流行的重新加权方案在消除系统发育偏差方面效果甚微，提出了一种能产生更好结果的重新缩放策略，并提供了证据表明，我们的结论可以推广到常用的平均场方法来解决逆伊辛问题。
2014-10-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Critical and Griffiths-McCoy singularities in quantum Ising spin-glasses on d-dimensional hypercubic lattices: A series expansion study
通过在强场极限附近的级数展开，研究了d维超立方晶格上零温下的$\pm J$横场Ising自旋玻璃模型和SK模型.在SK模型和高维度中，我们计算的临界性质与精确的平均场结果非常一致，令人惊讶的是，甚至低至低于$d=8$的上临界尺寸的尺寸$d = 6$。相比之下，在较低的维度，我们发现一个丰富的奇异行为组成的临界和格里菲斯-麦考伊奇点。等时结构因子的发散使我们能够找到临界耦合的相关长度发散，这意味着热力学相变的开始。我们发现自旋玻璃极化率以及局域极化率的各种幂矩在顺磁相$\textit{before}$的临界点处变得奇异。Griffiths-McCoy奇异性在二维中非常强，但随着维度的增加而迅速减小。我们提出的证据表明，足够高的权力的本地磁化率可能会成为单一的纯系统的临界点。
2017-11-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Biases in Inverse Ising Estimates of Near-Critical Behaviour
University of Bristol（布里斯托大学）；Kyoto Institute of Technology（京都工艺纤维大学）；ESPCI Paris（巴黎高等物理化工学院）；Université PSL（巴黎文理研究大学）；State University of New York at Buffalo（纽约州立大学布法罗分校）
本文以 SK 模型为基准揭示逆 Ising 推断中 PLM 等估计器在近临界区的小样本偏差，并提出数据驱动校正方法用于 fMRI 数据，警示真实数据集的临界性归因需谨慎。
2023-01-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.LG
Granger causality and the inverse Ising problem
我们研究伊辛模型描述的数据，并表明，自回归方法可以用来学习他们的连接，也在非对称连接和多自旋相互作用的情况下。对于每个链接的线性格兰杰因果关系是两倍的相应的传递熵（即该链接上的信息流）在弱耦合限制。对于稀疏连接和少量样本，使用L1正则化最小二乘法来检测相互作用的自旋对。非线性格兰杰因果关系与多自旋相互作用有关。
2010-06-15 cond-mat.dis-nn physics.data-an q-bio.NC
Effective Method for Inverse Ising Problem under Missing Observations in Restricted Boltzmann Machines
Graduate School of Science and Engineering, Yamagata University, Japan（山形大学科学工程研究院，日本）
针对 RBM 逆 Ising 问题中数据缺失及模型期望组合爆炸的困难，提出融合平均场近似或持续对比散度与空间蒙特卡洛积分的期望近似框架，以更准确地调节模型参数。
2025-04-09 cond-mat.dis-nn cs.LG physics.data-an
A statistical physics approach to learning curves for the Inverse Ising problem
本文利用统计物理的方法，分析了大伊辛模型从独立数据学习耦合的误差（伊辛反问题）。我们专注于基于局部成本函数的学习，例如伪似然方法，其耦合对于每个自旋独立地推断。假设数据是从一个真正的伊辛模型产生的，我们计算的耦合的重建误差使用的副本方法与密集连接系统的腔方法相结合。我们表明，基于二次成本函数的显式估计实现了最小的重建误差，但需要作为先验知识的真实耦合向量的长度。一个简单的平均场估计的耦合，不需要这样的知识是渐近最优的，即当观察的数量是远远大于自旋的数量。理论与数值模拟的比较表明，从两个模型产生的数据与随机耦合在高温区域：一个模型与独立的耦合（谢林顿-柯克帕特里克模型），和一个模型的耦合矩阵具有Wishart分布的良好协议。
2017-05-15 cond-mat.dis-nn stat.ML
An Analytic Solution to the Inverse Ising Problem in the Tree-reweighted Approximation
Seikei University（成蹊大学）；National Institute of Advanced Industrial Science and Technology（产业技术综合研究所）
许多迭代和非迭代方法已被开发用于与伊辛模型相关的反问题。为了得到一个精确的非迭代反问题的方法，我们采用树加权近似。使用树加权近似，我们可以优化目标函数的严格下界。通过解析地求解矩匹配和自洽条件，我们可以导出作为给定数据统计量的函数的相互作用矩阵。利用该解，无需迭代计算即可得到最优的相互作用矩阵。为了评估所提出的反公式的准确性，我们比较了我们的结果与现有的反公式与其他近似。在重建交互矩阵的实验中，我们发现所提出的公式在各种图结构的强吸引区域中返回最佳估计。我们还使用真实世界的生物数据进行了一项实验。当应用于从尖峰训练数据中找到神经元的连接性时，所提出的公式给出了与通过梯度上升算法获得的结果最接近的结果，梯度上升算法通常需要数千次迭代。
2018-05-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.AI
Faster solutions of the inverse pairwise Ising problem
最近的研究表明，基于成对相互作用的概率模型--在最简单的情况下，伊辛模型--对从神经元到基因的真实生物网络的实验提供了令人惊讶的准确描述。找到这些模型需要我们解决一个逆问题：给定实验测量的期望值，底层哈密顿量的参数是什么？这个问题位于统计物理学和机器学习的交叉点，我们建议通过合并这两个领域的想法来实现更有效的解决方案。我们使用最近的坐标下降算法与直方图蒙特卡罗方法的适应相结合，并实现这些技术，以利用在真实神经元上的数据中发现的稀疏性。由此产生的算法在几分钟内学习描述40个神经元网络的伊辛模型的参数。这为分析现在出现的更大的数据集提供了可能性，从而测试了关于这些网络集体行为的假设。
2007-12-15 cond-mat.dis-nn q-bio.NC q-bio.QM
Bayesian phase transition for the critical Ising model: Enlarged replica symmetry in the epsilon expansion and in 2D
Laboratoire de Physique de l’École Normale Supérieure, CNRS, ENS & Université PSL, Sorbonne Université, Université Paris Cité（巴黎高等师范学院物理实验室，法国国家科学研究中心，巴黎高等师范学院，巴黎文理研究大学，索邦大学，巴黎西岱大学）
研究临界伊辛模型中测量相的转变，利用副本场理论和数值模拟揭示临界点的多标度关联函数及扩展对称性，修正爱德华-安德森相关子在二维和上临界维近处的指数。
2026-11-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Inverse freezing in the Hopfield Fermionic Ising Spin Glass
在这项工作中，它是研究的Hopfield费米子自旋玻璃模型，它允许从平凡的随机性插入到一个高度受挫制度。因此，它是可能的调查是否挫折是一个必不可少的成分，这将允许该磁无序模型，通过比较两个限制，平凡的随机性和高度挫折制度，以及如何不同程度的挫折可能会影响这种非常规的相变，自然呈现逆冻结。这个问题是表示在路径积分形式主义的自旋算子表示的格拉斯曼变量的双线性组合。在静态近似和一步复本对称性破缺方案下得到了巨正则势。结果，获得了几个阻挫水平的相图温度{ \it vs}化学势。特别地，当挫折的水平降低时，与逆冻结相关的再进入被逐渐抑制。
2009-12-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.supr-con
Reconstructing the Hopfield network as an inverse Ising problem
我们测试四个快速平均场型算法Hopfield网络作为一个逆伊辛问题。用Glauber动力学模拟Hopfield网络的平衡行为。在低温区域，采用模拟退火技术。虽然这些网络重构算法在模拟脉冲神经元网络上的性能得到了广泛的研究，但对Hopfield网络的性能分析还很缺乏。对于Hopfield网络，我们发现，在检索阶段有利于当网络想要记忆存储的模式之一，所有的重建算法无法提取所需的精度内的相互作用，和同样的失败发生在自旋玻璃阶段，虚假的最小值出现，而在顺磁阶段，虽然在检索动态过程中不受欢迎，算法工作良好，重建网络本身。这意味着，作为一个逆问题，顺磁阶段是相反有用的重建网络，而检索阶段失去了所有的信息，除了在网络中的相互作用的情况下，只有一个模式被存储。算法的性能进行了研究，相对于系统的大小，内存负载和温度，也被认为是样本到样本的波动。
2009-12-14 cond-mat.dis-nn q-bio.NC
Efficient generation of series expansions for $\pm J$ Ising spin-glasses in a classical or a quantum (transverse) field
本文讨论了d维超立方晶格上具有对称$\pm J$（即双峰）分布的伊辛自旋玻璃的级数展开的产生.双峰分布的简化使我们能够比一般分布更高阶。我们讨论两种类型的问题，一个经典和一个量子。经典的问题是，伊辛自旋玻璃在纵向磁场中，$h$，我们得到高温系列展开变量$\tanh(J/T)$和$\tanh(h/T)$。量子问题是一个$T=0$研究伊辛自旋玻璃在横向磁场$h_T$，我们得到的扰动理论的权力$J/h_T$。这些方法需要（i）枚举和计数\textit{all}连接的簇，这些簇可以嵌入到晶格中直到某个阶数$n$，以及（ii）评估每个簇对被计算的量的贡献，称为权重。我们讨论了一个一般的方法，需要更小的列表（和计数）的所有无自由端（NFE）集群上的晶格到一些顺序$n$，并自动生成所有其他集群和他们的计数到相同的顺序。在这两种情况下，有限簇的权重都有一个简单的图形解释，使我们能够有效地进行$\pm J$键的一般构型，并在最后进行适当的无序平均。我们的计算的顺序是有限的重量计算的高温膨胀的经典模型，而它们是有限的图计数的$T=0$量子系统。详细介绍了计算方法。
2017-09-11 cond-mat.dis-nn
The appropriateness of ignorance in the inverse kinetic Ising model
我们开发了有效的方法来考虑和纠正隐藏单元的影响的反动力学伊辛模型与完全不对称耦合的典型情况下。我们确定了两个来源的错误，在重建观察到的单位之间的连接，而忽略了网络的一部分。一个导致推断参数的系统偏差，而另一个涉及可见和隐藏的人口之间的相关性，并具有依赖于耦合强度的幅度。我们估计这两项使用平均场的方法，并推导出自洽方程的耦合占系统的偏见。通过应用这些方法在不同的相对人口规模和连接强度的简单网络，我们评估如何以及在什么条件下的隐藏部分可以影响推理，并在多大程度上可以粗略估计。我们发现，对于弱到中等耦合系统，隐藏单元的影响是一个简单的旋转，可以很容易地纠正。对于强耦合系统，非系统项变得很大，不能再安全地忽略，进一步强调了理解给定系统的平均耦合强度的重要性。
2016-12-19 cond-mat.dis-nn physics.data-an q-bio.QM
Perturbative analysis of disordered Ising models close to criticality
我们考虑具有随机独立同分布的二维伊辛模型最邻近的铁磁耦合并且没有外部磁场。我们表明，如果超临界耦合的概率是足够小的，系统承认一个收敛的集群扩展的概率为1。相关联的聚合物被定义在一个序列的规模增加，特别是上述扩展的收敛意味着无限可微的自由能，但不是它的解析性。在证明的基本工具是一个一般理论的分级集群扩张和随机支配的混乱。
2011-10-26 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Learning performance in inverse Ising problems with sparse teacher couplings
Laboratoire de Physique de l’Ecole Normale Supérieure（巴黎高等师范学院物理实验室）；Tokyo Institute of Technology（东京工业大学）；Kyoto University（京都大学）
我们研究了逆伊辛问题的伪李维最大化方法的学习性能。在教师-学生的情况下，教师的耦合是稀疏的，学生不知道的图形结构的假设下，学习曲线和序参量进行评估，在典型的情况下，使用副本和空腔方法从统计力学。我们的公式也适用于具有局部性的某类成本函数;标准似然不属于该类。导出的解析公式表明，教师的耦合的存在/不存在的完美的推断是可能的，在热力学极限采取的自旋数$N$为无穷大，同时保持数据集大小$M$成比例的$N$，只要$α=M/N > 2$。同时，公式还表明，教师真实存在的耦合值所对应的估计耦合值在绝对值上往往被高估，表现出估计偏差的存在。这些结果被认为是精确的热力学极限的局部树状网络，如定期随机或Erdens-Rényi图。数值模拟结果完全支持理论预测。另外还讨论了在循环图的估计偏差。
2020-05-02 cond-mat.dis-nn cs.LG stat.ML
