Green's function theory for a magnetic impurity layer in a ferromagnetic Ising film with transverse field
用格林函数方法计算了注入铁磁薄膜中杂质层的局域模谱。格林函数的运动方程是在横向场中的伊辛模型的框架内确定的。我们表明，依赖于厚度，交换和有效场参数，有一个“交叉”之间的表面模式和杂质局域模式的效果。对于较厚的薄膜，结果表明，表面模式的简并可以解除的杂质层的存在。
2004-01-09 cond-mat.dis-nn
Quantum Ising model in a transverse random field: A density-matrix renormalization group analysis
利用密度矩阵重整化群研究了横向随机磁场中自旋为1/2的量子伊辛链。随着随机场振幅的增加，系统从有序态发展到顺磁态。确定了在z方向上的均匀磁场上的磁化强度的依赖性和作为横向随机磁场的幅度的函数的自发磁化强度。研究了自旋-自旋关联函数在临界态和临界态的行为。磁化和关联函数的标度律进行了测试对以前的数值和重整化组的结果。
1998-12-03 cond-mat.dis-nn
Strong Randomness Fixed Point in the Dissipative Random Transverse Field Ising Model
研究了耦合到具有实空间重整化群的耗散欧姆浴中的无规横向伊辛链中的无序、量子涨落和耗散之间的相互作用。一个典型的非常大的长度尺度，L*，确定以上的物理冻结集群占主导地位。在L* 以下，强无序不动点确定在伪临界点处的标度。在格里菲思-麦考伊区域，冻结的团簇已经产生有限的磁化强度，导致磁化率和比热的经典低温行为。这些覆盖了以连续变化的指数z为特征并且在温度T* ~ L*^{-z}以上可见的汇合奇点。
2006-04-20 cond-mat.dis-nn
Efficient inference in the transverse field Ising model
本文介绍一种近似求解横场伊辛模型量子腔方程的方法。该方法依赖于虚时间轨迹（路径）的精确腔分布的投影近似。一个关键的特点，在类似的算法的上下文中的新颖性，是显式分离的经典和量子部分的分布。数值模拟结果表明，与腔方程的采样解，哈密顿量的精确对角化（如果可能的话）和文献中的其他近似推理方法相比，精确的结果。这种新算法的计算复杂度与底层晶格的连通性呈线性关系，从而能够研究高度连通的网络，这是量子机器学习问题中经常遇到的问题。
2023-01-27 cond-mat.dis-nn
Random transverse and longitudinal field Ising chains
Szeged University（塞格德大学）；HUN-REN Wigner Research Centre for Physics, Institute for Solid State Physics and Optics（匈牙利研究与教育网络维格纳物理研究中心固体物理与光学研究所）；Northwestern University（西北大学）
研究随机横向和纵向磁场伊辛链在零温下的低能性质，揭示随机纵向场和横向场共同作用下无序固定点及临界行为。
2025-08-12 cond-mat.dis-nn
Quantum Critical Dynamics of the Random Transverse Field Ising Spin Chain
本文在有限大系统（L<=128）中，通过数值精确计算，研究了无规横场伊辛链临界区自旋和能量密度的动力学关联.自旋-自旋自相关函数在体和表面分别与（log t）^{-2x_m}和（log t）^{-2x_m^s}成正比衰减，其中x_m和x_m^s分别为体和表面磁化强度指数.另一方面，临界能量-能量自相关函数具有幂律衰减，其特征在于在体相中和在表面上分别具有新的临界指数eta_e~2.2和eta_e^s~2.5。数值结果与标度理论的预测进行了比较。
1997-04-17 cond-mat.dis-nn
Transverse-spin correlations of the random transverse-field Ising model
有限维格子中随机横场伊辛模型的临界行为由无限无序不动点控制，其若干性质已用强无序重整化群（SDRG）方法计算.在这里，我们扩展这些研究和计算的SDRG方法在$d=1,2$和$3$维的数值实现连接的横自旋关联函数。在临界点处，发现$\sim r^{-η_t}$形式的代数衰变，衰变指数约为$η_t \approx 2+2d$。在$d=1$的结果与随机AF XX链中的二聚体-二聚体相关性有关，并已通过使用自由费米子技术的数值计算进行了测试。
2017-12-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Quantum Spin Glass Phase Boundary in (+/-)J Transverse Field Ising Systems
本文研究了链格点和正方格点上无规$\pm J$伊辛模型在横向场驱动下的零温量子相变。本文给出了一维周期边界条件下的解析解和极小正方形格子的数值解。数值结果采用精确对角化技术Lanczos方法。
2003-10-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Griffiths-McCoy singularities in the transverse field Ising model on the randomly diluted square lattice
用量子蒙特卡罗模拟研究了二维场稀释横向场伊辛模型。在横向场（γ）和温度（T）平面上确定了不同（固定）浓度（p）下的相图。通过计算局域零频磁化率的分布，研究了零温下量子格里菲思相的性质。指出小γ和大γ的Griffiths相的性质是不同的。
1998-03-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Fermionic random transverse-field Ising spin chain
研究了费米子空间中无规横场伊辛自旋链中自旋和电荷涨落的相互作用。控制电荷涨落的有限化学势导致相图中出现量子临界区，在该区域中磁关联被铁电体淬灭。自旋-自旋关联长度的非单调温度依赖性区域出现在非零$μ$处。讨论了该模型的单费米子态密度结果。
1998-07-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Role of the transverse field in inverse freezing in the fermionic Ising spin-glass model
研究了横场$Γ$中费米子伊辛自旋玻璃（FISG）模型的逆冻结.采用静态近似、副本对称性和一步复本对称性破缺Parisi方案计算了巨正则势。有人认为，每个站点$n$的平均占用率受到$Γ$的强烈影响。因此，边界相被修改，并且因此与逆冻结相关联的再进入也被修改。
2008-04-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Properties of the random field Ising model in a transverse magnetic field
本文研究了横向磁场中随机纵向场对伊辛模型的影响。对于空间维度$d > 2$，在低随机性和横向场强度下，存在具有真正的长程序的相位，该相位在较高的随机性或横向场值下被破坏。零温下的量子相变的性质是由一个没有量子涨落的固定点控制的。这个固定点也控制了该模型中经典的有限温度相变。因此，量子跃迁的许多关键性质与经典跃迁的性质相同。特别地，我们认为动力学标度是激活的，即发散时间尺度的对数作为发散长度尺度的幂而上升。
1997-09-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Phase transition properties of a finite ferroelectric superlattice from the transverse Ising model
考虑一个有限铁电超晶格，其中基本晶胞由l个A型原子层和n个B型原子层组成。基于横向伊辛模型，我们研究了铁电超晶格的相变性质。用转移矩阵法导出了超晶格居里温度的计算公式。给出了居里温度随超晶格厚度和交换常数变化的数值结果。
1999-12-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci
Monte-Carlo simulations of the dissipative random transverse-field Ising chain
利用大规模蒙特卡罗模拟研究了欧姆耗散对随机横场伊辛链的影响。为此，我们首先映射到一个经典的伊辛模型与长程$1/τ^2$相互作用的类时方向的哈密顿量。然后，我们将Luijten和Blöte提出的高效集群算法应用于具有远程交互的系统。我们的模拟表明欧姆耗散破坏了无耗散系统的无限随机量子临界点。相反，顺磁相和铁磁相之间的量子相变被模糊。我们将我们的结果与最近预测的强无序重整化群方法进行比较，并讨论了更高维度的推广以及实验。
2013-07-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Real-space renormalization-group approach to the random transverse-field Ising model in finite dimensions
利用实空间重整化群方法研究了有限维具有随机交换作用的横场伊辛模型.该方案产生的临界点和临界指数nu的精确值在一维和一些以前的结果在随机铁磁相互作用的情况下，在二维和三维重现。我们将该方案应用于二维和三维横向场中的自旋玻璃，这还没有得到广泛的分析。得到了相图和临界指数nu，并证明了这些模型中存在一个无限随机不动点。
2013-06-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Low temperature nonequilibrium dynamics in transverse Ising spin glass
在极低温度下研究了横向场中短程伊辛自旋玻璃随时间变化的交流磁化率的实部。我们采用了量子线性响应理论和量子液滴标度理论中的畴粗化思想。结果发现，温度淬火后，这是小于自旋玻璃转变温度的交流磁化率随时间的推移，在初始淬火后接近平衡的温度淬火。结果表明，“隧穿”横向场对磁液滴系统的非平衡动力学性质有非本质的影响。发现交流磁化率的时间依赖性与某些实验结果有定性的一致性。
2002-03-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Long-range transverse Ising model built with dipolar condensates in two-well arrays
双势阱中的偶极玻色-爱因斯坦凝聚体实现了一个有效的横向伊辛模型，该模型具有特殊的层间相互作用，在适当的条件下可能导致反常的一阶铁磁-反铁磁相变，以及由于阻挫而产生的非平凡相.所考虑的设置，以及允许Kibble-Zurek缺陷形成的研究，其扭结统计如下，预期从普遍性类的平均场横向伊辛模型在1D中。此外，随机占用的堆栈的每一层导致随机有效的伊辛相互作用和生成的局部横向场，从而允许在可控条件下的两井堆栈中的不平衡扰动的安德森本地化的研究。
2017-01-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas nlin.PS
Exact bounds for dynamical critical exponents of transverse-field Ising chains with a correlated disorder
本研究解析证明，在关联无序的横场伊辛链中，动力学临界指数为有限值，且依赖于横场调谐过程，与无关联无序下的无穷大指数形成对比。
2021-04-06 cond-mat.dis-nn quant-ph
Disorder from Disorder in a Strongly Frustrated Transverse Field Ising Chain
我们研究了一维共角三角形链，沿其键具有反铁磁伊辛相互作用。经典上，这个系统在T = 0时具有广泛的熵和指数衰减的自旋相关性。我们表明，通过横向磁场引入量子动力学消除了熵，并打开了一个间隙，但留下的基态无序在所有值的横向场，从而提供了一个模拟的“无序无序”的情况下首先提出的安德森和Fazekas在他们的搜索共振价键态。我们的结论依赖于精确的对角化计算以及对大横场极限的14阶级数展开的分析。这个测试表明，级数方法可以用来寻找其他情况下的量子无序态在挫折横向磁场磁铁在更高的维度。
2000-05-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
One-step replica symmetry breaking solution for fermionic Ising spin glass in a transverse field
本文用Grassmann路径积分方法研究了横场中的费米子Ising自旋玻璃模型。静态分析中采用了Parisi的一步复本对称性破缺（RSB）方案。该形式已经应用于将$m$（Parisi的块大小参数）作为常数的理论中（PRB 72，014447（2005））。现在，它被扩展到考虑$m$作为一个变分参数。在这种情况下，结果表明，RSB存在时，$T\to0$，其中该系统是由量子涨落。
2006-06-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Quantum dynamics of an Ising spin-chain in a random transverse field
考虑了随机横向磁场中的Ising自旋链，利用Jordan-Wigner变换，数值计算了零温度波矢和频率相关的动力学结构因子。介绍了两种磁场分布形式。对于矩形分布，观察到色散分支，并且无序倾向于加宽色散峰并关闭激发隙。对于一个二元分布，在几乎为零的能量的非色散分支被恢复。讨论了我们的工作与$\mathrm{LiHoF_4}$中子散射测量的关系。
2006-09-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Assessment of the RE(OH)3 Ising-like Magnetic Materials as Possible Candidates for the Study of Transverse-Field-Induced Quantum Phase Transitions
LiHo $_x$ Y $_{1-x}$ F $_4$ Ising磁性材料经受垂直于Ho $^{3+}$ Ising方向的磁场$B_x$，在过去的二十年中已经显示出许多非常有趣的热力学和磁性现象。不幸的是，除了可以由横向场伊辛模型描述的LiHo $_x$ Y $_{1-x}$ F $_4$之外的其他磁性材料的可用性仍然非常有限。正是在这种情况下，我们在这里使用平均场理论来研究的适用性Ho（OH）$_{3}$，Dy（OH）$_{3}$和Tb（OH）$_3$绝缘六方偶极类伊辛铁磁体的研究量子相变所引起的磁场，$B_x$，施加垂直于伊辛自旋方向。从我们的计算，我们估计的临界横向场，$B_{x}^{c}$，破坏铁磁秩序在零温度下为$B_{x}^{c}=$ 4.35 T，$B_{x}^{c}=$ 5.03 T和$B_{x}^{c}=$ 54.81 T的Ho（OH）$_{3}$，Dy（OH）$_{3}$和Tb（OH）$_{3}$，分别。计算结果表明，Ho（OH）$_{3}$和Dy（OH）$_{3}$以及它们的Y $^{3+}$抗磁稀释变体Ho $_{x}$ Y $_{1-x}$（OH）$_{3}$和Dy $_{x}$ Y $_{1-x}$（OH）$_{3}$是研究硬轴（类伊辛）磁性材料中横向场诱导量子涨落效应的潜在有趣体系.
2008-08-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Extreme statistics of the excitations in the random transverse Ising chain
在随机量子磁体中，如随机横向伊辛链，低能激发局域在稀有区域，它们之间只有弱关联。在重整化群的意义上，这些关联是否完全无关，这是一个令人着迷的问题。为了回答这个问题，我们计算的随机横向伊辛链的激发能的分布在无序格里菲斯阶段与高数值精度的强无序重整化群方法和-对于较短的链-自由费米子技术。渐近地，这两种方法给出了相同的结果，这是很好地拟合的Fréchet极限定律的极值的独立同分布的随机数。在有限尺寸修正的情况下，这两种数值方法给出了非常相似的结果，但它们与不相关随机变量的修正项不同。这一事实表明，随机量子磁体中低能激发之间的弱关联并非完全无关。
2021-03-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Entanglement Entropy in the Two-Dimensional Random Transverse Field Ising Model
利用强无序重整化群方法，数值研究了二维随机横场伊辛模型中纠缠熵的标度行为.我们发现纠缠熵的首项总是与块大小成线性关系。然而，除了这个\emph{area law}的贡献，我们发现一个subleading对数校正的量子临界点。这种修正是从一个基本的渗流过渡的角度进行讨论，无论是在有限的和零温度。
2007-09-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum annealing of the random-field Ising model by transverse ferromagnetic interactions
我们在随机场伊辛模型的量子退火过程中引入了横向铁磁相互作用，以加速向目标基态的收敛。当随机场伊辛模型的真实基态具有强铁磁特性时，传统的只使用横向场项的方法收敛缓慢。在这种情况下，横向铁磁相互作用可以显着提高性能。这一结论是通过对瞬时定态能量本征值的分析以及对量子系统采用的Bethe型平均场退火的快速算法得出的。本研究强调了灵活选择量子涨落类型以实现量子退火中最佳性能的重要性。这种灵活性的存在是量子退火相对于模拟退火的一个突出优势。
2007-02-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum Annealing in the Transverse Ising Model
我们将量子涨落引入到优化问题的模拟退火过程中，旨在更快地收敛到最优状态。量子涨落引起状态之间的跃迁，因此在传统方法中起着与热涨落相同的作用。用横向伊辛模型验证了这一观点，在该模型中，横向场是时间的函数，类似于传统方法中的温度。目标是尽可能快地以高精度找到哈密顿量的对角部分的基态。我们数值求解了具有各种交换作用的小尺寸系统的含时薛定谔方程。与相应的经典（热）方法的结果比较表明，量子退火导致基态的概率大得多，在几乎所有的情况下，如果我们使用相同的退火时间表。
1998-04-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Long-range random transverse-field Ising model in three dimensions
考虑$d=3$维中的随机横场伊辛模型，该模型具有长程铁磁相互作用，其作用随距离的幂$α> d$衰减.利用强无序重整化群方法的一个变体，我们从顺磁侧数值研究了相变点。发现伪临界点（样品依赖性）的分布与$1/\ln L$成比例，$L$是样品的线性尺寸。类似地，临界磁化强度与$(\ln L)^χ/L^d$成比例，并且激发能表现为$L^{-α}$。使用极值统计，我们认为，外推从铁磁侧的磁化接近一个有限的极限值，因此过渡是混合阶。
2016-01-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Stretched Exponential Scaling of Parity-Restricted Energy Gaps in a Random Transverse-Field Ising Model
研究发现一维随机垂直磁场伊辛模型的能量间隙在奇偶限制子空间中遵循伸缩指数标度，揭示了量子退火在处理此类问题中的潜力。
2025-12-03 cond-mat.dis-nn quant-ph
Random Ising chain in transverse and longitudinal fields: Strong disorder RG study
受化合物${\rm LiHo}_x{\rm Y}_{1-x}{\rm F}_4$的启发，我们考虑了具有随机耦合的Ising链，在同时存在随机横向和纵向场的情况下，利用强无序重整化群方法研究了它在零温下的低能性质.在没有纵向场的情况下，系统表现出量子有序和量子无序相分离的临界点的无限无序。当纵向随机场开启时，有序相消失，重整化群的轨道被吸引到两个无序不动点：一个是经典随机场Ising链的特征，另一个描述量子无序相.两个无序相被分界线分开，分界线开始于无限无序固定点，附近有强烈的量子涨落。
2023-03-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Fermionic Ising glasses with BCS pairing interaction in the presence of a transverse field
本文分析了在横场存在下具有局域BCS耦合的费米子无限程伊辛自旋玻璃。该模型是通过追踪超导合金中传导电子的自由度得到的。在所得到的有效模型中应用横向场Γ。该问题是制定在路径积分形式主义的自旋运营商表示的格拉斯曼领域的双线性组合。这个问题可以通过结合以前的方法来解决，用于研究一个费米子海森堡自旋玻璃和伊辛自旋玻璃在横向领域。结果显示在相图T/J { \it对} Γ/J（J是无规耦合J_{ij}的标准偏差）中，对于几个g值（配对相互作用的强度）。当g较小时，正常顺磁相和自旋玻璃相之间的线跃迁T_c（r）随r的增大而减小，直至达到量子临界点。当g增大时，出现了一个PAIR相（有局域电子对形成），当g接近于Γ_c时，PAIR相消失，表明横向场有抑制PAIR相的趋势。
2003-07-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.supr-con
Absence of replica symmetry breaking in the transverse and longitudinal random field Ising model
证明了横向和纵向随机场伊辛模型中复制对称性没有被破坏。在这个模型中，在无限体积极限下，在耦合常数空间中，任何组分的自旋重叠方差在任何维度上几乎处处为零。该模型的弱Fortuin-Kasteleyn-Ginibre性质和基于Lie-Trotter-Suzuki公式的路径积分表示的人工模型中的Ghirlanda-Guerra恒等式使我们能够将Chatterjee对随机场伊辛模型的证明推广到量子模型。
2020-12-19 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Ensemble dependence in the Random transverse-field Ising chain
在一个无序系统中，人们可以考虑一个微正则系综，其中随机变量有一个精确的约束，或正则系综，其中变量是根据一个分布选择没有约束。我们解决的问题，是否在这两种情况下的临界指数可以通过详细研究的随机横场伊辛链不同。我们发现，在这两个合奏的指数是相同的，虽然一些临界振幅消失在微正则系综的相关性跨越整个系统，特别是敏感的约束。这可以将\textit{appear}作为不同的指数。我们预计，这种明显的指数依赖于系综是与可积模型，而不会发生在不可积模型。
2003-05-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Universal logarithmic terms in the entanglement entropy of 2d, 3d and 4d random transverse-field Ising models
在2d、3d和4d超立方晶格中，采用渐近精确的强无序重整化群方法计算了随机横场伊辛模型的纠缠熵.我们发现面积定律总是满足的，但由于E维边（1<=E<=d-2），存在解析修正。更有趣的是角点的贡献，它在临界点上是发散的，它在给定维度上的前因子是普遍的，即与无序的形式无关。
2012-03-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Boundary critical phenomena of the random transverse Ising model in D>=2 dimensions
本文用强无序重整化群方法数值研究了D= 2，3，4维格子中随机横伊辛模型在自由面，角点和边点的临界行为.在D= 2，3，4时，表面磁化强度指数分别为x_s =1.60（2），2.65（15）和3.7（1），与无序的形式无关。我们还研究了板，金字塔和楔形几何形状与固定的自由边界条件的临界磁化剖面，并分析了它们的标度行为。
2013-01-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Proposal of a new quantum annealing schedule for studying quantum annealing of transverse field Ising models
最近，Heim、Ronnow、Isakov和Troyer [Science 348（2015）215]报道了在物理相关的连续虚时间限制中，正方形晶格上Ising自旋玻璃模型的蒙特卡罗模拟没有显示出使用横向场的量子退火（QA）相对于经典退火（CA）的优越性。虽然他们所使用的QA调度一直沿用传统的QA调度，但是从数学上讲，QA调度并不能保证所使用的调度是性能优化的最佳QA调度。我们提出了一个新的QA时间表研究基于横向场的量子与经典退火的伊辛模型。本QA时间表利用本文中导出的最小有效横向场。该QA计划是为了比较无横向场系统和具有最小有效横向场的系统而制定的。作为一个例子，我们研究了有限低温下正方晶格上Ising自旋玻璃模型的QA。使用物理相关的连续虚时间限制的蒙特卡罗算法进行。作为模拟结果，我们表现出的QA对CA的优越性时，退火时间是足够的。
2019-06-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Random transverse-field Ising chain with long-range interactions
我们研究了具有铁磁相互作用的长程随机横场伊辛链的低能性质。利用强无序重整化群方法的变形，发现临界行为受一个具有有限动力学指数z_c=alpha的强无序不动点控制。接近临界点时，相关长度呈指数发散。在临界点，磁化强度表现出与α无关的对数有限尺寸标度，纠缠熵满足面积定律。这些观察被认为适用于其他具有长程相互作用的系统，即使是在更高的维度上。
2014-08-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Hamiltonian Determination with Restricted Access in Transverse Field Ising Chain
我们提出了一种方法来评估参数的伊辛链的哈密顿量下的网站相关的横向领域，附带条件是，我们可以控制和测量的边缘自旋之一。我们精确地计算了三自旋链的哈密顿量和时间演化算符的本征值，由此得到了第一自旋的$σ_x$的期望值.从期望值的傅里叶变换的峰值位置找到参数。在我们的方法中有四个假设，这是温和的，足以满足许多物理系统。
2010-12-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Robust detection of an entanglement transition in the projective transverse field Ising model
该研究提出了一种结合错误校正与经典影子态重构的方法，在投影横向磁场伊辛模型中实现对纠缠相变的稳健检测。
2025-11-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Exact bounds on the energy gap of transverse-field Ising chains by mapping to random walks
基于Iglói，Turban和Rieger [Phys. Rev. E { \bf 59}，1465（1999）]发现的连续时间随机游动的关系，我们导出了开横场伊辛链最低能隙的精确上下界，这些能隙在参数中是明确的，并且对任意可能的随机耦合和场集通常是有效的。在均匀链和随机链与不相关的参数，下限和上限被发现显示相同的有限尺寸标度的铁磁相和在临界点，证明这些边界的能力，推断正确的有限尺寸标度的临界间隙。将该边界应用于具有耦合场关联的随机横场伊辛链，该模型与绝热量子计算有关，间隙的有限尺寸标度与独立随机变量的和有关。我们确定了该模型的临界动力学指数，并揭示了在特殊点处对数修正的存在性。
2022-08-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
