Quantum versus Classical Annealing of Ising Spin Glasses
量子退火在自旋玻璃问题上的优越性的最有力证据来自于使用量子蒙特卡罗（QMC）方法模拟量子退火与模拟经典退火的比较[G. Santoro等人，Science 295，2427（2002）]。出于实验的可编程量子退火设备，我们重新审视的问题时，量子加速可能是预期的伊辛自旋玻璃问题。我们发现，即使一个更好的缩放相比，模拟经典退火可以实现QMC模拟，这一优势是由于时间离散化和测量是不可能的物理量子退火设备。另一方面，QMC模拟在物理相关的连续时间限制，不显示优越性。我们的研究结果意味着，小心时，使用QMC模拟来评估量子加速潜力，并与最近的论点，没有量子加速应预期的二维自旋玻璃问题是一致的。
2014-11-20 cond-mat.dis-nn quant-ph
On the dynamics of Simulated Quantum Annealing in random Ising chains
模拟量子退火（SQA）是在经典计算机上通过量子蒙特卡罗模拟量子退火（QA）动力学，其参数在模拟过程中变化，是一种很好的计算策略，以应对指数级大的希尔伯特空间。它在早期取得了一些成功，但最近也引起了更多的批评。在这里，我们调查，一维横向场伊辛链的范例情况下，两个问题相关的SQA在其路径积分实现：问题的蒙特卡罗与物理（薛定谔）动力学和问题的时间连续极限，以消除特罗特错误。我们表明，虽然一个适当的时间连续极限是能够恢复正确的Kibble-Zurek标度的剩余能量$\varepsilon_\mathrm{res}(τ)\sim τ^{-1/2}$的有序的情况下- $τ$是总退火时间-，无序的存在导致一个特征的抽样危机，大量的特罗特时间片，在低温有序相。这样的采样问题，反过来，导致SQA的结果显然是无关的相干薛定谔QA，即使在中间$τ$。
2018-09-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Analytical solution for nonadiabatic quantum annealing to arbitrary Ising spin Hamiltonian
伊辛自旋哈密顿量经常被用来在它们的基态中对计算问题进行编码。量子退火（QA）计算通过实现从易于准备的初始状态到量子自旋的目标伊辛哈密顿量（$H_I$）的低能状态的缓慢的时间依赖性演化来搜索这样的状态。在这里，我们指出对于超出QA绝热限制的任意$H_I$，此类问题存在解析解。这种解决方案提供了洞察非绝热计算的准确性。我们的QA协议在伪绝热制度导致非绝热激发的单调幂律抑制与QA的时间$T$，没有任何签名的过渡到玻璃相，这通常是由对数能量松弛的特点。这一行为表明，在经典和量子自旋玻璃的能量弛豫可以有很大的不同，当它是由外部时间相关的字段辅助。在$H_I$的特定情况下，该解决方案还显示出相当大的量子加速计算。
2022-04-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Thermodynamic quantities of two-dimensional Ising models obtained by noisy mean field annealing and coherent Ising machine
噪声平均场退火（NMFA）是一种模拟相干伊辛机（CIM）的算法，CIM是一种解决伊辛问题的光学系统。NMFA再现了有限大小系统的CIM的求解性能，即使它简化了自旋之间的相互作用与平均场近似。然而，最近的实验观察各种热力学量显示，CIM可以捕获的平均场不能捕获的二维伊辛模型的相变。这种情况导致了一个根本的问题，以及如何以及NMFA可以捕获周围的相变的热力学量的功能。本文回答了NMFA再现了平均场的热力学特征，但不能再现CIM结果的问题。这表明，在抽样方面，CIM的表现水平超过了NMFA。
2023-02-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum annealing speedup over simulated annealing on random Ising chains
通过对Jordan-Wigner费米子化问题的等基精确确定性动力学，我们证明了一维随机伊辛模型的量子退火（QA）薛定谔动力学比Glauber主方程模拟退火（SA）有二次加速.这是值得注意的，鉴于Katzgraber等人的论点，PRX 4，021008（2014），因为SA没有遇到任何相变，而QA遇到了。我们还发现了第二个显着的结果：“量子启发”的虚时薛定谔QA提供了进一步的指数加速，即，渐近残余误差随着退火时间$τ$的幂律$τ^{-μ}$而减小。
2016-02-05 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph quant-ph
Effectiveness of Hybrid Optimization Method for Quantum Annealing Machines
本文提出将基于模拟退火的非量子型 Ising 机与量子退火机结合的混合优化方法，通过预处理固定自旋减少问题规模，并证明该方法即使在大规模模型无法嵌入量子退火机时也能提升解精度。
2025-07-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
Performance analysis of classical adiabatic annealing on Ising machines
Vrije Universiteit Brussel（布鲁塞尔自由大学）
本文通过连续方法分析经典绝热退火技术，提出混合经典绝热退火策略，并在MaxCut等问题上测试，发现其相比现有简单方法无显著优势。
2026-06-05 cond-mat.dis-nn quant-ph
Quantum annealing of the random transverse-field Ising model in one, two, and three dimensions
Northwestern University（西北大学）；HUN-REN Wigner Research Centre for Physics（匈牙利科学院Wigner物理研究中心）
本文针对随机横场伊辛模型，基于SDRG技术建立标度理论，结合数值分析与精确对角化，揭示误差密度随退火时间对数下降的规律，绘制缺陷形成事件图谱以辅助最优退火路径设计。
2026-10-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Mechanism of defect formation in the quantum annealing of the random transverse-field Ising chain
本文基于强disorder重正化群方法，提出随机横场Ising链量子退火中缺陷形成的微观机制，解释了临界点外能隙有限性并细化了临界点处能隙消失的函数形式，发现缺陷密度随退火时间按特定对数关系降低。
2025-09-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Deep learning optimal quantum annealing schedules for random Ising models
本文提出用LSTM神经网络自动搜索正则图上随机伊辛模型的最优量子退火调度，通过局部绝热路径训练后可泛化到未见实例和更大图。
2023-06-26 quant-ph
Direct comparison of quantum and simulated annealing on a fully-connected Ising ferromagnet
我们比较量子退火（QA，通过薛定谔动力学）和模拟退火（SA，通过一个经典的主方程）的性能在$p$自旋无限程铁磁伊辛模型，通过缓慢驱动系统跨越其平衡，量子或经典，相变。当相变是二阶（$p=2$，熟悉的双自旋伊辛相互作用）时，SA显示出比QA显著的指数加速。对于一阶相变（$p \ge 3$，即，与多自旋伊辛相互作用）相比，经典的退火动力学似乎仍然停留在无序相，而我们有明确的证据表明，QA显示出当总退火时间$τ$增加时，尽管以相当慢的（对数）方式，但朝向$0$减小的残余能量。这是一个罕见的例子，其中有限的量子加速，加速QA超过SA，已被证明存在的直接解决方案的薛定谔和主方程结合非平衡朗道-齐纳分析。我们还分析了该模型的时间QA动力学，发现一个$1/τ^2$行为的所有有限值的$p$，所预测的绝热定理的量子力学。讨论了Grover搜索极限$p({\rm odd})=\infty$。
2017-07-09 cond-mat.stat-mech quant-ph
Monte Carlo sampling from a projected entangled-pair state in simulations of quantum annealing in the three dimensional random Ising model
Jagiellonian University（雅盖隆大学）
研究通过三维张量网络模拟D-Wave Advantage系统在立方晶格上的随机伊辛模型量子退火，采用确定性方法和高效蒙特卡洛采样验证Kibble-Zurek幂律规律。
2026-09-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Nonstoquastic Hamiltonians and Quantum Annealing of an Ising Spin Glass
我们研究了量子退火机性能中的哈密顿复杂性的作用。我们考虑两个一般类的退火哈密顿：随机的，这可以有效地使用量子蒙特卡罗算法模拟，和nonstoquastic的，这不能有效地处理。我们实现了后者通过添加反铁磁耦合的双自旋驱动程序项，传统上研究的横向场伊辛模型，并比较其性能与类似的随机哈密顿铁磁耦合的附加条款。我们专注于远程伊辛自旋玻璃作为我们的问题哈密顿量的模型，并进行退火机之间的比较，通过数值计算他们的成功概率，在解决随机情况下的问题哈密顿量的系统高达17个自旋。我们发现，对于一小部分更难的情况下，nonstoquastic哈密顿大大优于他们的stoquastic同行和他们的优势持续系统规模的增长。我们猜想，所观察到的改善性能是密切相关的非随机哈密顿的挫折性质。
2017-05-15 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum annealing of an Ising spin-glass by Green's function Monte Carlo
提出了一种基于格点格林函数蒙特卡罗（GFMC）的量子退火（QA）方法，并着重讨论了它在横场伊辛自旋玻璃中的应用。特别是，我们研究是否这样的方法是更有效的比路径积分蒙特卡罗（PIMC）基于QA，以及经典的模拟退火（CA），以前测试相同的优化问题。我们确定了重要性抽样的问题，即，作为算法的关键点，具有合理好的（变分）试探波函数的必要性。我们已经考虑了两种可能的试验波函数，一种是平均场单点波函数--其优化是一项非常困难的任务--以及一种类似玻尔兹曼的选择。我们使用这种类似玻尔兹曼的试验波函数进行了GFMC-QA运行，发现剩余能量的结果与CA的结果定性相似（但计算成本要大得多），并且肯定比PIMC-QA差。我们的结论是，目前，没有认真的努力，在构建可靠的重要性采样变分波函数的量子玻璃，GFMC-QA是不是一个真正的竞争对手的PIMC-QA。
2006-08-18 cond-mat.dis-nn quant-ph
Mapping State Transition Susceptibility in Quantum Annealing
本研究利用D-Wave量子退火器的反向退火与h增益调度特性，提出量化Ising问题经典态间易感性的方法，在Advantage_system4.1上实验验证并揭示了反向退火的详细特征与中间转移路径。
2023-03-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.DM
Simulating the Shastry-Sutherland Ising Model using Quantum Annealing
当微观哈密顿量的约束不能同时满足时，阻挫是磁性材料行为的一个基本特征。这会产生物质的奇异相，包括自旋液体、自旋冰和条纹相。在这里，我们展示了一种方法来理解挫折的微观影响，通过计算的相位的468自旋Shastry-Sutherland伊辛哈密顿使用量子退火。我们的方法使用平均场边界条件来减轻有限尺寸和缺陷的影响，同时使用迭代量子退火协议来模拟统计物理。我们恢复所有阶段的Shastry-Sutherland伊辛模型-包括著名的分数磁化平台-和静态结构因子表征在这些过渡的临界行为。这些结果确立了量子退火作为一种新兴的方法，用于理解挫折对物质新相出现的影响，并为未来与真实实验的比较铺平了道路。
2020-03-23 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech quant-ph
Nonstoquastic catalyst for bifurcation-based quantum annealing of ferromagnetic $p$-spin model
针对铁磁$p$-自旋模型量子退火因一阶相变难寻基态的问题，提出一种用于基于分岔的量子退火的非随机催化剂，可将一阶相变消除，使能隙从随系统尺寸指数衰减变为多项式衰减，有望提升退火性能。
2023-05-08 cond-mat.stat-mech quant-ph
Programmable Quantum Annealing Architectures with Ising Quantum Wires
量子退火的目的是通过量子力学方法制备伊辛自旋-哈密顿量的基态，从而有效地解决优化问题。建造量子退火机的先决条件是实现可编程的远程两自旋、三自旋或多自旋伊辛相互作用。我们讨论了一个架构，其中所需的自旋相互作用是通过两个端口，或在一般的多端口量子伊辛线连接感兴趣的自旋。这种由伊辛量子线连接的自旋的量子退火结构可以通过利用原子平台的三维（3D）特性来实现，所述原子平台包括光晶格中的原子和里德伯镊子阵列。实现只需要工程现场条款和最近的相邻量子比特之间的两体相互作用。三维立方晶格上的局部耦合自旋模型足以有效地产生任意的全对全耦合伊辛哈密顿量。我们举例说明了几个自旋器件的方法解决最大割和素因子分解问题，并讨论了潜在的大原子系统的缩放。
2020-11-07 cond-mat.quant-gas quant-ph
Non-Hermitian Quantum Annealing in the Ferromagnetic Ising Model
我们开发了一种非厄米量子优化算法，以找到具有多达1024个自旋（量子位）的铁磁伊辛模型的基态。我们的方法导致显着减少退火时间。分析和数值计算结果表明，总的退火时间与ln N成正比，其中N是自旋的数量。这个令人鼓舞的结果是重要的，在使用经典计算机结合量子算法的NP完全问题的快速解决方案。进一步的研究提出了扩展我们的耗散算法更复杂的问题。
2013-02-27 math-ph math.MP physics.comp-ph
Comparative Study of the Performance of Quantum Annealing and Simulated Annealing
通过将伊辛模型的经典马尔可夫动力学的转移矩阵映射到量子哈密顿量，以及量子哈密顿量与模拟退火的相互作用，研究了模拟退火与量子退火的关系。结果表明，这两个运营商，转移矩阵和哈密顿量，共享本征值谱。因此，如果具有缓慢温度变化的模拟退火不会遇到由一阶相变处的指数长弛豫时间引起的困难，那么对于绝热极限中的量子退火的相应过程也是如此。经典-量子映射与逆量子-经典映射的一个重要区别是，短程伊辛模型的马尔可夫动力学映射到短程量子系统，而短程量子系统到经典系统的逆映射则导致长程相互作用.这导致了效率上的差异，模拟退火可以通过量子退火有效地模拟，但反之则不一定成立。我们的结论是，量子退火是更容易实现，是更灵活的模拟退火。我们还指出，目前的映射可以扩展到容纳明确的时间依赖性的温度，这是用来证明量子力学分析的模拟退火的索玛，巴蒂斯塔和奥尔蒂斯。另外，通过经典到量子的映射，给出了求解一维伊辛模型非平衡动力学的另一种方法.
2014-12-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Ising formulation of integer optimization problems for utilizing quantum annealing in iterative improvement strategy
量子退火是一种用于搜索伊辛模型的基态的启发式算法。启发式算法的目标是以合理的计算时间获得近似最优解。因此，迄今为止已经提出了许多算法。一般来说，启发式算法的性能很大程度上取决于要解决的组合优化问题的实例，因为它们以不同的方式逃避局部极小值。因此，将几种算法结合起来，利用它们的互补优势，对于获得广泛的组合优化问题的高精度解是有效的。然而，量子退火不能用于改进由其他算法获得的候选解，因为它从初始状态开始，在该初始状态中，以均匀的概率找到所有自旋配置。在这项研究中，我们提出了一个伊辛制定的整数优化问题，利用量子退火的迭代改进策略。我们的公式利用了横向磁场量子退火中简并基态的偏置采样。我们还分析表明，一阶相变是成功地避免了一个完全连接的铁磁Potts模型，如果一个基态和候选解决方案之间的重叠超过一个阈值。所提出的配方是适用于广泛的整数优化问题，使我们能够杂交量子退火与其他优化算法。
2022-11-08 quant-ph
Annealing by simulating the coherent Ising machine
相干伊辛机（CIM）通过在光学参量振荡器（OPO）中对脉冲模式的振幅中的自旋进行编码来实现具有全对全连通性的伊辛哈密顿量的低能态的有效采样。脉冲之间的相互作用是通过基于测量的光电前馈来实现的，该光电前馈增强了较低能量自旋配置的增益。我们提出了一种有效的方法来模拟CIM在一个经典的计算机上，表现优于CIM本身，以及嘈杂的平均场退火的样本的质量和计算速度方面。相对于CIM，它的优点还在于它可以处理具有任意实值节点耦合强度的伊辛哈密尔顿算子。这些结果阐明了CIM所表现出的更快性能的性质，并可能产生一类新的量子启发的经典退火算法，可以成功地与现有的方法竞争。
2019-01-29 quant-ph
Quantum annealing correction at finite temperature: ferromagnetic $p$-spin models
开放系统量子退火的性能受到基态外热激发的不利影响。虽然基态和激发态之间存在能隙抑制了这种激发，但需要纠错技术来确保量子退火的完全可扩展性。量子退火校正（QAC）是一种旨在提高量子退火器性能的方法，当仅控制问题（最终）哈密顿量以及解码是可能的时。在我们早期工作的基础上[S]。Matsuura等人，物理修订版信函116，220501（2016）]，我们使用统计物理的分析工具，通过考虑温度和横向场对铁磁$p$ -体无限程横向场伊辛模型中惩罚量子比特的影响来研究QAC。我们分析了QAC对二阶（$p=2$）和一阶（$p\geq 3$）相变的影响，并构造了作为温度和惩罚强度函数的相图。我们的分析表明，对于足够低的温度和在惩罚量子比特上没有横向场的情况下，QAC将单个大的自由能垒分解为多个较小的自由能垒。我们找到了最佳惩罚强度的理论证据的情况下，横向场的惩罚量子比特，QAC实验中观察到的功能。我们的研究结果提供了进一步令人信服的证据，QAC提供了一个优势，比未编码的量子退火。
2016-10-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
Ising Hamiltonian Minimization: Gain-Based Computing with Manifold Reduction of Soft-Spins vs Quantum Annealing
针对伊辛哈密顿量最小化问题，比较半经典软自旋模型的增益计算与量子退火的性能，提出流形约简方法解决半经典模型维度景观扩大的挑战，发现结合经典与量子退火技术或可提升优化器性能。
2025-02-14 cond-mat.other physics.comp-ph physics.optics
Dual time scales in simulated annealing of a two-dimensional Ising spin glass
我们应用一个广义Kibble-Zurek的平衡外标度的模拟退火时，接近自旋玻璃化转变温度$T=0$的二维伊辛模型与随机$J= \pm 1$耦合。通过分析自旋玻璃序参量和过剩能量随系统尺寸和退火速度的变化关系，我们发现在蒙特卡罗模拟中，能量弛豫比自旋玻璃序参量慢，即，存在两个不同的动态指数。将弛豫时间尺度与系统长度$τ\sim L^z$相关联的指数的值为$z=8.28 \pm 0.03$（用于序参数的弛豫）和$z=10.31 \pm 0.04$（用于能量弛豫）。我们认为，与双时间尺度的行为产生的结果，液滴理论内的熵驱动的排序机制。我们指出，这里发现的动态指数$T \to 0$模拟退火是不同的温度依赖的平衡动态指数$z_{\rm eq}(T)$，以前的研究已经发现了一个发散的行为; $z_{\rm eq}(T\to 0) \to \infty$。因此，我们的研究表明，在大都市动力学，它是更容易放松系统的简并基态之一，而不是在低温下迁移的配置空间周围的不同基态的区域之间。在更一般的优化背景下，我们的研究提供了一个强大的密集区域解决方案的例子，其中多余的能量（传统的成本函数）可能不是成功的最佳衡量标准。
2017-05-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Eigenvalue-invariant transformation of Ising problem for anti-crossing mitigation in quantum annealing
我们提出了伊辛问题的能量景观变换（ELTIP），它改变了状态和本征值的组合，而不改变所有原始本征值[arXiv：2202.05927]。我们研究了量子退火过程中ELTIP对基态和第一激发态两个能级之间的反交叉的影响。我们使用一个5自旋最大加权独立集的问题，数值研究的反交叉。为了比较，我们引入了一个非随机的哈密顿量，增加了反铁磁相互作用的正常横向磁场。用非随机哈密顿量退火对困难问题是有效的。当基态和末态的第一激发态之间的能隙很小时，非随机哈密顿量减轻了反交叉。当使用ELTIP时，反交叉消失。对于本文研究的问题，ELTIP缩短了退火时间，以保证绝热变化超过非随机哈密顿量。
2023-01-25 quant-ph
Energy landscape transformation of Ising problem with invariant eigenvalues for quantum annealing
量子退火往往更困难，因为问题的能量景观变得复杂，有许多局部极小值。我们已经找到了一种改变能量景观的变换，它可以交换本征值和成对态，而根本不改变实例的本征值。该变换基本上是双自旋相互作用系数Jij和纵向磁场相互作用系数hi的部分重组。对应于状态之间的势垒的汉明距离通过变换而改变，这进而影响基态收敛。在少量自旋实例的量子退火模拟结果中，通过应用该变换，退火时间缩短了几个数量级。此外，我们还使用D-Wave量子退火机获得了结果，也显示出基态收敛性有很大提高。
2022-02-11 quant-ph
Quantum Annealing Algorithms for Estimating Ising Partition Functions
Tongji University（同济大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Tsinghua University（清华大学）；Lanzhou University（兰州大学）
本文提出一种结合反向量子退火与优化非平衡初始分布的量子协议，有效抑制估计方差，降低计算复杂度，适用于近 term 量子设备。
2026-03-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Non-Hermitian Quantum Annealing in the Antiferromagnetic Ising Chain
提出了一种非厄米量子优化算法，并用于求解反铁磁伊辛链的基态。我们证明了解析和数值（N=1024自旋），我们的方法导致显着减少的退火时间是成比例的$\ln N$，这是远远小于所需的时间（成比例的$N^2$）的量子退火的基础上相应的厄米特算法。我们建议使用这种方法来实现类似的速度加快NP完全问题，通过使用经典计算机结合量子算法。
2013-02-26 math-ph math.MP physics.comp-ph
A dissipative environment may improve the quantum annealing performances of the ferromagnetic p-spin model
研究了铁磁$ p $ -自旋模型（$ p = 5 $和$ p = 7 $）在耗散环境中的量子退火.这个模型，在大的$ p $限制，编纂的Grover的算法在一个未排序的数据库中进行搜索。耗散环境由有限温度下处于热平衡的声子池描述。动力学的Lindblad的主方程的框架内的约化的密度矩阵只描述的自旋。利用我们的模型哈密顿量的对称性，我们可以描述许多自旋和推断大$ N $和$ p $的预期趋势。虽然在弱系统浴耦合的耗散环境有不利的影响，退火的结果，我们表明，在中间耦合制度，声子浴似乎加快在低温下的退火。这种性能的改善可能不是由于热波动，而是由于相关的旋转浴状态引起的，并且即使在零温度下也持续存在。这一结果可能为一种新的情况铺平道路，在这种情况下，通过适当地设计系统-浴耦合，可以优化低于纯量子或经典极限的量子退火性能。
2018-01-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Improving quantum annealing of the ferromagnetic $ p $-spin model through pausing
量子退火的成功概率可以通过在其动态过程中暂停退火机来显著提高，以受控的方式利用热弛豫。本文研究了全连接铁磁$ p $ -自旋模型中量子退火的暂停效应。我们用数值方法表明：（i）最佳暂停点比所分析实例的避免交叉时间长60%，以及（ii）在最佳暂停点，我们记录了45%的成功概率，相对于没有相同持续时间暂停的量子退火。这些结果与实验观察到的可用量子退火的连接较少的模型。观察到的改善$ p $ -自旋模型可以达到两个数量级相对于一个孤立的量子动力学相同的持续时间。
2019-07-04 quant-ph
A coherent Ising machine for MAX-CUT problems : Performance evaluation against semidefinite programming relaxation and simulated annealing
组合优化问题通常是计算困难的，但它们在我们的现代生活中无处不在。基于多脉冲简并光学参量振荡器（DOPO）的相干伊辛机（CIM）是通过专门的物理计算系统解决这些问题的另一种方法。为了评估其潜在的性能，对最大割（MAX-CUT）问题进行了计算实验，与传统的算法，如Goemans-Williamson的半定规划松弛和Kirkpatrick的模拟退火，数值结果经验表明，几乎恒定的计算时间是需要获得合理的准确的解决方案的MAX。CIM上的CUT问题，其中顶点数最多为$2 \times 10^4$，边数最多为$10^8$。
2016-02-29 quant-ph
Quantum annealing correction for random Ising problems
我们证明了使用量子退火校正（QAC）可以大大提高硬随机伊辛优化问题的量子退火器的性能。我们的纠错策略是为D-Wave 2设备量身定制的。我们发现，QAC提供了一个统计上显着的增强，在一个经典的重复代码的设备的性能，提高作为一个函数的问题大小以及硬度。此外，QAC除了校正校准误差之外，还提供了一种克服设备精度限制的机制。性能是强大的，甚至丢失量子位。我们提出的证据所发挥的建设性作用，量子效应在我们的实验中，通过对比实验结果与预测的经典模型的设备。我们的工作证明了错误校正在适当确定量子退火机性能方面的重要性。
2015-04-02 quant-ph
Phase transition of Frustrated Ising model via D-wave Quantum Annealing Machine
利用基于Pegasus图结构的5000+量子比特的D波量子退火机（D-QAM）研究了二维$L \times L$正方晶格上铁磁（FM）最近邻和反铁磁对角邻相互作用的阻挫伊辛模型.与以前的Monte Carlo和平均场结果一样，通过对磁化强度$M$、能量、磁化率和结构因子的观测，我们发现了FM到条纹级相变。我们还分析了在一个给定的相互作用下，对于许多量子退火镜头，任何$M$出现的概率，以估计目标函数$f$的形状。在远离相变的区域，多次量子退火后只观察到一个具有特定相位的$M$值，而在相变区域则出现了多个具有不同可能性的$M$值。我们推测，$f$在相变区域中保持了多模态结构，并具有多个局部极小值，这是由于挫挫引起的强简并所致。最后，通过分析与$N$ -量子位相同的链的数目作为$L$的函数，讨论了量子退火模拟的失败.
2021-10-11 cond-mat.other quant-ph
Universal quantum computation using quantum annealing with the transverse-field Ising Hamiltonian
本文提出在采用横场伊辛哈密顿量的传统量子退火架构中，通过绝热变换使基态简并来实现通用量子计算，方案兼容D-Wave设备，为大规模可扩展量子计算平台开辟了新路径。
2025-03-12 quant-ph
Scarred ferromagnetic phase in the long-range transverse-field Ising model
Charles University（查理大学）；Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）
研究揭示在无铁磁相的长程横向磁场伊辛模型中，存在大量铁磁伤痕态，通过简单初始条件可形成特殊动力学相。
2026-03-17 cond-mat.stat-mech quant-ph
Stretched Exponential Scaling of Parity-Restricted Energy Gaps in a Random Transverse-Field Ising Model
Tsinghua University（清华大学）；Institute for Interdisciplinary Information Sciences, Tsinghua University（清华大学交叉信息研究院）；Center for Quantum Information, Institute for Interdisciplinary Information Sciences, Tsinghua University（清华大学交叉信息研究院量子信息中心）；Shanghai Qi Zhi Institute（上海人工智能实验室）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）
研究发现一维随机垂直磁场伊辛模型的能量间隙在奇偶限制子空间中遵循伸缩指数标度，揭示了量子退火在处理此类问题中的潜力。
2025-12-03 cond-mat.dis-nn quant-ph
Continuous-time quantum control across an exponentially small bottleneck in a frustrated Ising ring model
SISSA（的里雅斯特高级研究学校）；International Centre for Theoretical Physics (ICTP)（国际理论物理中心）
针对受挫伊辛环模型中的指数小瓶颈，提出优化连续时间退火调度的方法，通过非绝热机制实现线性时间尺度下的基态制备。
2026-10-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
A scalable 2-local architecture for quantum annealing of Ising models with arbitrary dimensions
针对量子退火中密集连接硬件图的挑战，提出一种可扩展架构，通过仅含2-local相互作用且每个量子比特最多连接3个的硬件图实现任意连接的Ising Hamiltonians，为扩展量子退火设备提供了新途径。
2025-04-22 quant-ph
Quadratic Formulation of Mutual Information for Sensor Placement Optimization using Ising and Quantum Annealing Machines
针对传感器放置组合优化问题，提出将多元正态分布假设下选定与其余传感器位置间的互信息形式化为QUBO问题，并利用量子退火机求解验证，为大规模传感器优化提供了新方法。
2024-10-15 quant-ph
Highly parallel algorithm for the Ising ground state searching problem
在伊辛模型中寻找能量最小值是一个典型的目标，与许多组合优化问题相关联，这通常在计算上是困难的，但在现代科学的所有领域中都存在。对于中等大小的伊辛自旋系统，有几种数值方法可以提供解。然而，它们要么是计算速度慢和严重的并行化，或不给足够好的结果，为大型系统。在本文中，我们提出了一个高度并行的算法，称为平均场退火从随机状态（MARS），结合经典的模拟退火（SA）和平均场退火（MFA）方法的最佳功能。该算法是基于从一个随机选择的配置和温度的平均场下降。由于单次运行只需要很少的计算工作，因此可以通过大规模并行化来实现有效性。MARS在大型伊辛自旋系统和一组示例性的最大切割基准实例的解质量和计算时间方面都表现出优异的性能。
2019-07-16 cond-mat.stat-mech quant-ph stat.ML
Quantum annealing of Cayley-tree Ising spins at small scales
目前正致力于开发一种能够解决组合优化问题的量子退火机。挑战是哈密顿编程和大规模实现。在这里，我们报告的伊辛哈密顿程序的量子退火示范高达$N=22$自旋映射到各种凯莱树图。实验是在一个Rydberg原子量子模拟器上进行的，在这个模拟器中，铷原子以其里德伯原子和封闭的强耦合分别代表每个图的节点和边的方式排列在三维空间中.构造了三种不同的$Z=3$邻居和至多$S=4$壳层的Cayley树图，并探讨了它们的基态相位和Néel阶的形成.与模型计算结果一致，我们直接观察到了规则Cayley树中的反铁磁相和双中心Cayley树中的受抑竞争基态。这证明了在量子模拟器中进行高维量子比特连接编程的可能性。
2021-02-19 physics.atom-ph quant-ph
Distribution of Kinks in an Ising Ferromagnet After Annealing and the Generalized Kibble-Zurek Mechanism
本文研究了一维伊辛铁磁体在有限时间内的温度失超引起的退火动力学。在缓慢冷却的限制下，渐近两点相关的分析发现下的Glauber动力学，并在最终状态的扭结数的分布被证明是符合泊松分布。平均扭结数，方差，和第三中心矩取相同的值，并服从普遍的幂律缩放与淬火时间，其中温度是变化的。通用的幂律标度的累积量的数值模拟的基础上，格劳伯动力学的温和的冷却时间远离渐近极限，当扭结数分布采取二项式形式证实。我们分析了这些结果的物理超越Kibble-Zurek机制的临界动力学的关系，使用扭结数分布评估绝热性和它的故障。我们考虑线性，非线性和指数冷却时间表，其中后者提供了最有效的捷径，在给定的淬火时间冷却。通过考虑到正则吉布斯态的迹范数距离，建立了末态的非热行为。
2021-05-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Study of Optimization Problems by Quantum Annealing
我们将量子涨落引入到优化问题的模拟退火过程中，旨在更快地收敛到最优状态。用横向伊辛模型和旅行商问题（TSP）两个模型对这一思想进行了验证。在伊辛模型中加入横场是引入量子涨落的一种简单方法。与传统方法中的温度类似，横向场的强度被控制为时间的函数。TSP可以用伊辛自旋来描述，因此我们也将同样的技术应用于TSP。我们直接求解了小尺寸系统的含时薛定谔方程，并对大尺寸系统进行了量子蒙特卡罗模拟。与相应的经典（热）方法的结果比较表明，量子方法导致基态的概率大得多，在几乎所有的情况下，如果我们使用相同的退火时间表的控制参数。通过数值模拟，我们还发现量子系统的弛豫时间很短。我们认为这是量子系统中的退火比经典系统具有更好的寻优性能的原因之一。
2002-05-05 cond-mat.dis-nn physics.chem-ph quant-ph
Quantum annealing with a network of all-to-all connected, two-photon driven Kerr nonlinear oscillators
量子退火旨在解决映射到量子自旋之间的伊辛相互作用的组合优化问题。限制量子退火机成功的一个关键因素是它对噪声的敏感性，因此深入的研究集中在开发抗噪声退火机上。在这里，我们提出了一个新的范例量子退火与可扩展网络的所有到所有连接，双光子驱动克尔非线性谐振器。这些谐振器中的每一个在由两个相反相位的相干态形成的鲁棒简并子空间中编码伊辛自旋。全连接优化问题被映射到驱动谐振器的局部场，谐振器本身通过局部四体相互作用连接。我们描述了一个绝热退火协议在这个系统中，并分析其性能的光子损失的存在。数值模拟表明这种噪声信道具有很大的弹性，使其成为实现大规模量子伊辛机的有前途的平台。最后，我们提出了一个现实的电路QED实现这一计划。
2016-09-22 quant-ph
Quantum Annealing with Trigger Hamiltonians: Application to 2-SAT and Nonstoquastic Problems
我们研究了两组问题的量子退火的性能，即2-SAT问题的伊辛型哈密顿，和非随机问题，这是通过增加额外的耦合到2-SAT问题的哈密顿。此外，我们添加到用于量子退火的横向伊辛型哈密顿量的第三项，铁磁或反铁磁耦合，在退火过程的开始和结束时消失的触发哈密顿量。我们还分析了一些问题的情况下，使用的能量谱，平均能量或重叠的状态在演化过程中的瞬时低本征态的哈密顿量，并确定了一些非绝热机制，可以提高量子退火的性能。
2021-10-01 quant-ph
Rigorous convergence condition for quantum annealing
当量子退火为无限时间过程时，我们得到了量子退火收敛到一般伊辛模型的基态时横场下降率的一般界。我们的定理是基于一个严格的上限上的激发概率在无限的时间限制，是一个严格的数学对应的先前已知的结果只来自于领先的阶项的绝热条件的渐近展开。由于我们的定理给出了一般横场伊辛模型收敛的充分条件，任何特定的问题都可能允许更好、更快地控制系数。
2022-11-07 quant-ph
Quantum annealing with pairs of $^2Σ$ molecules as qubits
开壳层分子在$Σ$电子态中的旋转和精细结构引起不同宇称的塞曼态之间的交叉。这些交叉在存在电场的情况下变得避免。我们提出了一种算法，将伊辛模型编码成量子位，量子位由在这些避免的交叉点附近共享激发的$^2Σ$分子对定义。这可以用于实现可由外部电场或磁场调谐的横向场伊辛模型，适用于量子退火应用。我们进行动力学计算的几个例子与一维和二维连接。我们的研究结果表明，获得有效的退火解决方案的概率很高，可以通过改变退火时间进行优化。
2022-08-12 quant-ph
Coherent quantum annealing in a programmable 2000-qubit Ising chain
量子模拟已经成为展示和理解近期量子计算机能力的一个有价值的舞台。量子退火已成功地用于模拟一系列开放量子系统，包括平衡态和非平衡态。然而，在所有以前的实验中，由于环境热效应的开始，退火太慢而无法连贯地模拟封闭的量子系统。在这里，我们展示了通过量子相变在一维横向场伊辛链的范式设置的相干演化，使用高达2000超导通量量子比特在一个可编程的量子退火。在大型系统中，我们观察到量子Kibble-Zurek机制与理论预测的扭结统计，以及特征性的正扭结-扭结相关性，独立于系统温度。在小链中，激发统计验证了在最小间隙处的Landau-Zener转变的图片。在这两种情况下，结果与封闭系统量子模型的解析解定量一致。对于较慢的退火，我们观察到反Kibble-Zurek标度的交叉开放的量子制度。这些实验表明，大规模量子退火机可以相干操作，为在量子优化、机器学习和模拟任务中利用相干动力学铺平了道路。
2022-03-10 quant-ph
Customized quantum annealing schedules
在典型的量子退火协议中，系统从横向场哈密顿量开始，该横向场哈密顿量逐渐关闭并被纵向伊辛哈密顿量取代。伊辛哈密顿量的基态对感兴趣的计算问题的解进行编码，并且与该基态的状态重叠给出了退火协议的成功概率。退火时间表的形式可以对退火结束时的基态重叠具有显著影响，因此对这些退火时间表的精确控制可以是用于增加退火协议的成功概率的有力工具。在这里，我们将展示如何超导电路，特别是电容分流磁通量子比特（CSFQs），可以用来构建量子退火系统，通过提供工具映射电路磁通偏置泡利系数。我们使用这种映射来找到定制的退火时间表：适当的电路控制偏置，产生所需的退火时间表，同时考虑到电路的物理限制。然后，我们提供了利用这种能力来提高量子退火性能的例子和建议。
2022-04-05 quant-ph
Quantum Annealing vs. QAOA: 127 Qubit Higher-Order Ising Problems on NISQ Computers
本文在NISQ计算机上比较量子退火与QAOA求解127量子比特高阶Ising问题，发现QA优于QAOA，且动态解耦使2轮QAOA略优于1轮。
2023-03-18 cs.DS cs.ET math.CO
Solving Set Cover with Pairs Problem Using Quantum Annealing
在这里，我们考虑使用量子退火来解决集合覆盖对（SCP），一个NP-难的组合优化问题，在网络，计算生物学和生物化学中发挥着重要作用。我们展示了一个明确的伊辛哈密顿的基态编码的SCP实例的解决方案的建设。我们数值模拟了含时的薛定谔方程，以测试量子退火对随机情况的性能，并与模拟退火的性能进行了比较。我们还讨论了显式嵌入策略，实现我们的哈密顿构造的D-波型限制伊辛哈密顿的基础上嵌合图。我们在Chimera图上的嵌入保留了原始SCP实例的结构，特别是，一般完全二分图和逻辑析取的嵌入可能比我们处理的具体问题有更广泛的用途。
2016-08-30 quant-ph
Efficient quantum and simulated annealing of Potts models using a half-hot constraint
Potts模型是具有$Q>2$组件的伊辛模型的推广。在全连接铁磁Potts模型中，一级相变是由不同的热涨落引起的。因此，通过模拟退火获得基态所需的计算时间随着系统尺寸呈指数增加。本研究分析证实，横向磁场量子退火诱导一级相变。这一结果意味着量子退火并没有指数加速铁磁Potts模型的基态搜索。为了避免一阶相变，我们提出了一种迭代优化方法，使用半热约束，适用于量子和模拟退火。在$Q \to \infty$的极限下，半热约束下的鞍点方程与描述全连接铁磁伊辛模型行为的方程相同，从而证实了二级相变。此外，在静态近似和复对称解的假设下，我们验证了全连通Potts玻璃模型和Sherrington-Kirkpatrick模型之间的相同关系.所提出的方法预计将获得低能量状态的Potts模型与高效率使用伊辛型计算机，如D-Wave量子退火机和富士通数字退火机。
2019-11-14 quant-ph
The Kitaev-Ising model, Transition between topological and ferromagnetic order
我们研究的Kitaev-伊辛模型，铁磁伊辛相互作用添加到Kitaev模型的晶格。该模型有两个阶段，其特征在于拓扑和铁磁序。这两种顺序之间的过渡，然后研究准一维系统，一个阶梯，并在一个二维周期晶格，环面。通过精确映射的准一维的情况下，各向异性的XY链，我们表明，过渡发生在零$λ$，其中$λ$是铁磁耦合的强度。在二维情况下，该模型被映射到横向场的二维伊辛模型，其中它显示在$λ$的有限值处的转变。平均场处理揭示了过渡的定性特征和过渡点的近似值。通过微扰计算，我们进一步证明了威尔逊圈的期望值在拓扑相和铁磁相中的表现。
2013-02-14 cond-mat.str-el quant-ph
