Bounds For Multilinear Sublevel Sets Via Szemeredi's Theorem
2005年，Li，Tao，Thiele和作者提出了一类多线性振荡积分算子上界的一般性问题，并在少数情况下建立了上界.大多数案件仍在审理中。本文研究子水平集的界，如果子水平集的界成立，它将是振荡积分界的一个推论。这些子水平集的界限在这里建立在一个弱的形式，但在几乎完全的一般性，仅受合理性假设。这个证明依赖于Furstenberg和Katznelson对Szemeredi定理的扩展。
2011-07-12 math.CA
Multilinear singular and fractional integral operators on weighted Morrey spaces
本文研究了多线性Calderon-Zygmund算子和多线性分数次积分在具有多重权的加权Morrey空间乘积上的有界性。
2013-03-19 math.CA
Boundedness of the multilinear integral operators on Heisenberg group
本文研究海森堡群上多线性积分算子的有界性，获得Lebesgue空间和双幂权Morrey空间的锐利常数，并证明$A_p$加权Morrey空间上的有界性。
2023-06-24 math.CA
Multilinear Fractional Integral Operators: A counter-example
通过一个反例证明了多线性分式算子从Hardy空间的乘积到Hardy空间是没有界的。
2020-04-23 math.CA
Sparse domination theorem for multilinear singular integral operators with $L^{r}$-Hörmander condition
本文证明了：若$T$是一个多线性奇异积分算子，且其核满足所谓的多线性$L^{r}$ -Hörmander条件，则$T$可被多线性稀疏算子支配.
2017-04-26 math.CA
Sharp Weighted Inequalities for Multilinear Fractional Maximal Operator and Fractional Integrals
本文研究了多线性分数次极大算子和分数次积分的加权不等式。我们给尖锐的加权估计这两个运营商。
2013-10-10 math.CA
Some BMO estimates for vector-valued multilinear singular integral operators
本文证明了与某些奇异积分算子相关的向量值多重线性算子的BMO端点估计。
2005-08-17 math.CA
Multilinear fractional integral operators on non-homogeneous metric measure spaces
设$(X,d,μ)$是同时满足几何加倍测度条件和上加倍测度条件的非齐次度量测度空间.本文证明了多线性分数次积分算子在这种情形下的有界性。通过一个sharp极大算子，得到了多线性分数次积分算子与$RBMO(μ)$函数生成的算子在Lebesgue空间中的非齐次测度空间上的有界性.
2016-02-18 math.CA
Weighted Extensions of Stein's Theorem for Linear and Multilinear Operators
Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Sungkyunkwan University（成均馆大学）
针对核函数仅满足尺寸条件的积分算子，在Herz和Cesàro型空间上建立加权估计，并推广到多线性强型和弱型情形，应用于粗糙奇异积分算子。
2026-07-03 math.CA
Decay Rate of n-Linear Oscillatory Integral Operators in $\mathbb{R}^2$
在本文中，我们证明了$L^p$衰减估计多线性振荡积分$\mathbb{R}^2$，建立通过缩放参数的清晰度。本文中的结果是Gressman和Xiao（2016）以前工作的概括。
2018-11-13 math.CA
Genuinely multilinear weighted estimates for singular integrals in product spaces
证明了积空间中奇异积分的真多线性加权估计。在这种情况下，估计完成了定性加权理论。这种估计以前只知道在一个参数的情况下。外推法提供了强大的应用程序-例如，自由访问混合范数估计在整个范围的指数。
2021-10-06 math.CA
Compactness of commutators of multilinear singular integral operators with non-smooth kernels
本文研究了一类带非光滑核的双线性奇异积分算子的算子在加权Lebesgue空间乘积上的性质。利用一些新的极大函数来控制双线性奇异积分算子与CMO函数的积分算子，证明了这些积分算子的紧性。
2014-11-07 math.CA
Characterization of Lipschitz Functions via Commutators of Multilinear Singular Integral Operators in Variable Lebesgue Spaces
在变指数Lebesgue空间中，研究了多线性Calderón-Zygmund算子与Lipschitz函数的分解子的有界性.此外，还讨论了Lipschitz空间的可变形式，并借助于一个关键工具，即涉及多线性分式交换子的sharp极大算子和某些相关极大算子的逐点估计。
2020-03-20 math.CA
Multilinear fractional Calderón-Zygmund operators on weighted Hardy spaces
本文证明了作用在加权变Hardy空间上的多线性分数次积分的范数估计。在加权的情况下，我们发展的想法，我们用于多线性奇异积分[7]。对于可变指数的情况下，我们的证明的一个关键因素是一个新的多线性，非对角版本的卢比奥德弗朗西亚外推定理。
2019-03-04 math.CA
The existence and boundedness of multilinear Marcinkiewicz integrals on Companato spaces
建立了m-线性Marcinkiewicz积分在Campanato型空间上的有界性.证明了如果$m$ -线性Marcinkiewicz积分对一点有限，则它几乎处处有限.此外，下面的范数不等式成立，$$\|μ(\vec{f})\|_{\mathcal{E}^{α,p}} \leq C\prod_{j=1}^m\|f_j\|_{\mathcal{E}^{α_j,p_j}},$$其中$\mathcal{E}^{α,p}$是经典的Campanato空间。
2015-12-02 math.CA
Optimal parameters related with continuity properties of the multilinear fractional integral operator between Lebesgue and Lipschitz spaces
研究了多线性分数次积分算子$I_{γ,m}$从加权Lebesgue空间到适当加权Lipschitz空间的乘积的有界性.我们的结果推广了一些以前的估计，不仅对线性的情况下，而且在多线性背景下的未加权问题。我们描述的类的权重，上述问题举行，并显示所涉及的参数的最佳范围。最优性的理解是，定义相应空间的参数属于某个区域。我们进一步展示了覆盖上述区域的类的权重的示例。
2022-03-08 math.CA
Boundness of Some Multilinear Fractional Integral Operators in Generalized Morrey Spaces on Stratified Lie Groups
本文研究分层李群上广义Morrey空间中多重线性分数次积分与极大算子的Spanne型有界性。
2023-06-18 math.CA
Multiple Weighted Estimates for Multilinear Commutators of Multilinear Singular Integrals with Generalized Kernels
本文建立了多线性奇异积分算子的多线性算子和迭代算子的加权Lp有界性，其中权是重权.我们的结果推广了具有标准核和Dini核的多线性奇异积分算子的相应结果.
2023-01-30 math.CA math.FA
End-point estimates for iterated commutators of multilinear singular integrals
在Lebesgue空间的乘积中研究了多线性Calderon-Zygmund算子的迭代算子和与$BMO$中函数的逐点乘法.强型和弱端点估计，包括加权结果涉及向量的重量最近在文献中介绍的多线性Calderon-Zygmund理论。对某些多重线性算子给出了一些优于期望的估计。
2011-03-08 math.CA
Multilinear estimates for maximal rough singular integrals
本文研究带粗糙齐次核的极大多（次）线性奇异积分，在核属于球面 L^q 且满足消失矩条件时证明多线性有界性，并推出双截断情形的几乎处处收敛。
2025-03-17 math.CA
On the Multilinear Fractional Integral Operators with Correlation Kernels
本文研究了一类具有相关核$\prod_{1\leq i<j \leq k}|x_i-x_j|^{-α_{ij}}$的多线性分数次积分算子。得到了这些算子从$L^{p_1}\times \cdots \times L^{p_k}$有界到$L^q$的充要条件.作为结果，我们还得到了这些算子从$L^{p_1}\times \cdots \times L^{p_k}$到$BMO$的端点估计。
2018-09-05 math.CA
Multilinear singular integrals with homogeneous kernels near $L^1$
本文研究了具有近 $L^1$ 齐次核的多线性奇异积分算子，在核函数 $Ω$ 属于 $L^q$ 且积分消失的条件下，得到了其从乘积 Lebesgue 空间到 $L^p$ 空间有界性的最优开区间。
2023-08-10 math.CA
Weighted bounds for multilinear operators with non-smooth kernels
设$T$是在$\mathbb R^n$上的Lebesgue空间的某些乘积上有界的多线性积分算子.我们假设它的相关核满足一些温和的正则性条件，这些条件比多线性Calderón-Zygmund奇异积分算子类的Hölder连续性弱。本文给出了一个合适的重权$\vec{w}$，得到了多重线性算子$T$的加权范数在$\vec{w}$下的界.作为应用，我们利用这个结果得到了某些奇异积分算子如线性和多线性傅立叶乘子以及与$\mathbb{R}^n$上的薛定谔算子相关的里斯变换的加权界.我们的结果是新的，即使在线性的情况下。
2015-06-25 math.CA
Weighted Estimates for the iterated Commutators of Multilinear Maximal and Fractional Type Operators
本文引入并研究了多线性奇异积分算子的极大算子的迭代算子$T_{*,Πb}$和多线性分数次积分算子的迭代算子$I_{α, Πb}$：$$\aligned T_{*,Πb}(\vec{f})(x)&=\sup_{δ>0}\bigg|[b_1,[b_2,...[b_{m-1},[b_m,T_δ]_m]_{m-1}...]_2]_1 (\vec{f})(x)\bigg|,$$ $$\aligned I_{α, Πb}(\vec{f})(x)&=[b_1,[b_2,...[b_{m-1},[b_m,I_α]_m]_{m-1}...]_2]_1 (\vec{f})(x),$$，其中$T_δ$是多线性奇异积分算子的光滑截断，$I_α$是多线性分数次积分算子，$b_i\in BMO$是$i=1,...,m$和$\vec {f}=(f_1,...,f_m)$ .分别得到了与两类多重权$A_{\vec{p}}$和$A_{(\vec{p}, q)}$相关的上述迭代算子的加权强和$L(\log L)$型端点估计.
2011-06-07 math.CA
Weighted vector-valued bounds for a class of multilinear singular integral operators
本文研究了一类多线性奇异积分算子的加权向量值界，以及从$L^{p_1}(l^{q_1};\,\mathbb{R}^n,w_1)\times\dots\times L^{p_m}(l^{q_m};\,\mathbb{R}^n,w_m)$到$L^{p}(l^q;\,\mathbb{R}^n,ν_{\vec{w}})$的奇异积分算子的加权向量值界，其中$\vec{w}$是多个$A_{\vec{P}}$权，且具有$p_1,\dots,p_m\in (1,\,\infty)$和$1/p=1/p_1+\dots+1/p_m$.我们的论证也导致了加权弱型端点估计的消除。
2016-07-19 math.CA
Two-weighted estimates of the multilinear fractional integral operator between weighted Lebesgue and Lipschitz spaces with optimal parameters
给定一个$m$ -元组的权重$\vec{v}=(v_1,\dots,v_m)$，我们刻画了类的对$(w,\vec{v})$涉及的多线性分数次积分运营商从$\prod_{i=1}^mL^{p_i}\left(v_i^{p_i}\right)$到适当的Lipschitz空间相关联的参数$δ$，$\mathcal{L}_w(δ)$的有界性。我们的结果推广了一些以前的估计，不仅对线性的情况下，而且在多线性背景下的未加权问题。我们强调与上述问题所涉及的参数的范围相关的研究，这是最佳的，在这个意义上说，它们变得微不足道的区域之外获得。我们还展示了非平凡的例子，在这个区域的权重对。
2022-05-23 math.CA
Multilinear rough singular integral operators
研究了均值为零的$\mathbb{S}^{mn-1}$上与可积函数$Ω$相关的$m$ -线性齐次粗糙奇异积分算子$\mathcal{L}_Ω$.我们证明了$\mathcal{L}_Ω$从$L^{p_1}\times \cdots \times L^{p_m}$到$L^p$的有界性，当$1<p_1,\dots, p_m<\infty$和$1/p=1/p_1+\cdots +1/p_m$在最大可能的指数开集中时，$Ω\in L^q(\mathbb S^{mn-1})$和$q\ge 2$。这个集合可以用$\mathbb R^m$中的凸多面体来描述。
2022-07-02 math.CA
Extension of Multilinear Fractional Integral Operators to Linear Operators on Lebesgue Spaces with Mixed Norms
在[C. e. Kenig和E. M. Stein，多线性估计和分数阶积分，Math.Res.Lett.，6（1）：1 - 15，1999]，研究了以下类型的多线性分数次积分\[ \int_{\mathbb{R}^{mn}} \frac{f_1(l_1(x_1,\ldots,x_m,x))\cdots f_{m+1}(l_{m+1}(x_1,\ldots,x_m,x))}{(|x_1|+\ldots+|x_m|)^λ} dx_1\ldots dx_m \]，其中$l_i$是满足一定条件的从$\mathbb{R}^{(m+1)n}$到$\mathbb{R}^n$的线性映射.证明了当指标满足齐性条件时，从$L^{p_1}\times \ldots \times L^{p_{m+1}}$到$L^q$的多线性分数次积分的有界性。在本文中，我们证明了上述多线性分数次积分扩展到一个线性算子的混合范数Lebesgue空间$L^{\vec p}$，其中包含$L^{p_1}\times \ldots \times L^{p_{m+1}}$作为一个子集的功能。在对线性映射$l_i$的限制较少的情况下，给出了算子从$L^{\vec p}$到$L^q$有界的指标$\vec p$，$q$和$λ$的完全刻画.对于$m=1$或$n=1$，给出了$(l_1, \ldots, l_{m+1})$，$\vec p=(…
2020-04-26 math.CA
Maximal Decay Inequalities for Trilinear oscillatory integrals of convolution type
本文证明了$\mathbb R^2$上某些卷积型三线性振荡积分形式的$L^\infty$-$L^\infty$- $L^\infty$的锐衰减性.这些估计意味着较早的$L^2$- $L^2$ - $L^2$结果获得的第二作者以及相应的尖锐，稳定的子水平集估计的形式研究基督和基督，李，陶，和Thiele。新的连接的多线性的结果，冯，斯坦，和斯特姆也被认为是。
2015-11-17 math.CA
Sharp estimates for trilinear oscillatory integrals and an algorithm of two-dimensional resolution of singularities
我们得到了某些三线性振荡积分的精确估计。特别是，我们扩展Phong和Stein的开创性成果的三线性设置。这个结果部分地回答了Christ，Li，Tao和Thiele提出的关于某些多线性振荡积分的尖锐估计的问题。本文的方法依赖于$\mathbb R^2$中的一个独立的奇点的分解算法，这可能是独立的利益。
2016-02-18 math.CA
Some extensions of classes involving pair of weights related to the boundedness of multilinear commutators associated to generalized fractional integral operators
本文讨论了高阶算子的有界性，它与$m$阶多线性分数次积分算子，$I_α^m$，从加权Lebesgue空间到适当加权Lipschitz空间的乘积的推广有关，推广了线性情形的一些估计.我们的研究包括两种不同类型的分解器和充分条件的权重，以保证上述连续性。我们还展示了所涉及的参数的最佳范围。最优性的理解是在这个意义上的参数定义相应的空间属于一定的区域，是平凡的权重以外的。我们进一步显示的例子，权重的类，覆盖上述地区。
2022-10-05 math.CA
Weighted estimates for Multilinear Singular Integrals with Rough Kernels
Sungkyunkwan University（成均馆大学）
本文研究了具有粗糙核的多线性奇异积分算子的加权norm不等式，通过扩展Watson和Duoandikoetxea的经典结果，证明了在特定条件下该算子从多个加权Lebesgue空间到另一个加权Lebesgue空间的有界性。
2026-07-07 math.CA
Multilinear integral operators and mean oscillation
本文得到了与某些积分算子相关的多重线性算子从Lebesgue空间到Orlicz空间的有界性。这些算子包括Calderon-Zygmund奇异积分算子、分数次积分算子、Littlewood-Paley算子和Marcinkiewicz算子。
2005-03-02 math.AC math.CA
Sharp endpoint multilinear estimates for oscillatory integrals and spectral clusters
Sun Yat-sen University（中山大学）；Tsinghua University（清华大学）
本文证明了任意分离频率尺度下Carleson–Sjölin振荡积分算子的尖锐k线性L^p估计，并解决了三维闭Riemann流形上Burq–Gérard–Tzvetkov的对数自由端点双线性谱簇估计问题。
2026-06-26 math-ph math.AP math.CA
Weak factorizations of the Hardy space in terms of multilinear fractional integral operator
利用分数次积分算子给出了经典Hardy空间的因式分解定理的构造性证明。并将结果推广到多线性情形和加权情形。作为应用，我们利用多线性分数次积分算子的分解子的加权有界性得到了$BMO$的特征，而不需要对权类作个别的条件.
2021-12-12 math.CA math.FA
Multilinear singular integral forms of Christ-Journé type
我们证明$L^{p_1}(\mathbb R^d)\times \dots \times L^{p_{n+2}}(\mathbb R^{d})$多项式增长估计的Christ-Journé多线性奇异积分形式和适当的推广。
2016-05-02 math.AP math.CA
Modern singular integral theory with mild kernel regularity
提出了一个基于修正并元移位的框架，证明了现代奇异积分理论在弱核正则性下的多个结果。利用新的优化表示定理，我们首先回顾Figiel关于具有轻度核正则性的线性Calderón-Zygmund算子的UMD-扩张的一个结果，并将我们的新证明推广到多线性设置，改进了最近的多线性奇异积分的UMD-值估计.其次，在修正的Dini型假设下，我们发展了多线性奇异积分的积空间理论，并利用该理论证明了双参数加权估计和双权交换子估计.
2020-09-25 math.CA
Characterizations for multilinear fractional maximal and integral operators and their commutators on generalized weighted Morrey spaces and applications
本文研究了多线性分数次极大与积分算子及其交换子在广义加权Morrey空间上的有界性，证明了两种有界性刻画，并应用于Besov-Morrey空间有界性、嵌入定理及次拉普拉斯算子先验估计。
2023-06-26 math.CA math.FA
Multilinear rough singular integral operators may not be of the weak type at the endpoint
Charles University（查理大学）
该研究针对多线性粗糙奇异积分算子，证明其在端点处可能不具备从$L^1(\mathbb R^n)\times\cdots\times L^1(\mathbb R^n)$到$L^{\frac 1 m,\nf}(\mathbb R^n)$的有界性，仅在特定例外情况可能成立。
2026-10-28 math.CA
Domination of multilinear singular integrals by positive sparse forms
利用涉及$L^p$ -平均的正稀疏形式建立了一维子空间上具有奇异性的三线性乘子形式族的一致控制.这类变换包括双线性希尔伯特变换的伴随形式。我们的结果加强了在\cite{MTT}中证明的$L^p$ -有界性，并作为一个推论需要一个丰富的多线性加权理论。特别地，当权值$v_j$属于类$A_{\frac{q+1}{2}}\cap RH_2$时，我们得到了双线性希尔伯特变换的$L^{q_1}(v_1) \times L^{q_2}(v_2)$ -有界性.我们的证明依赖于一个新开发的本地化外$L^p$嵌入定理的波包变换的基础上的停时建设。在附录中，我们展示了如何我们的控制原理可以应用到恢复的双线性希尔伯特变换最近证明的Benea和Muscalu的向量值的界限。
2016-05-04 math.CA
Multilinear approximate identities generated by hypermetrics on spaces of homogeneous type
本文研究了在同质空间中，利用超度量构造的势对多线性恒等式的多线性近似问题。
2026-07-22 math.CA
On the behaviors of rough multilinear fractional integral and multi-sublinear fractional maximal operators both on product L^{p} and weighted L^{p} spaces
本文的目的是分别得到粗糙多线性分数次积分算子和粗糙多次线性分数次极大算子的乘积Lp-估计、加权估计和双加权估计.研究了粗糙多重次线性分数次极大算子乘积Lp（Rn）的双加权弱型估计。实际上，本文是[4，5]结果的粗略内核版本。
2018-01-16 math.CA math.FA
Weighted weak-type bounds for multilinear singular integrals
本文为满足稀疏形式控制的多线性算子（如多线性Calderón-Zygmund奇异积分）建立了尖锐的加权弱型估计，适用于一般指数向量，并通过新的局部检验条件和好-$\lambda$不等式实现了定量改进。
2024-07-19 math.CA math.FA
Sparse domination for rough multilinear singular integrals
本文证明具有粗糙核的多线性奇异积分算子满足稀疏控制，并由此推导出定量加权范数不等式。
2025-06-22 math.CA
Hardy type spaces estimates for multilinear fractional integral operators
本文证明了多线性分数次积分算子在多种广义 Hardy 空间上的有界性，并推广了现有理论。
2025-03-30 math.CA math.FA
A bilinear oscillatory integral along parabolas
我们建立了含振荡因子$e^{i|t|^{-β}}$的双线性抛物线振荡积分的$L^\infty\times L^2 \to L^2$模估计.
2008-07-10 math.CA
A method for bounding oscillatory integrals in terms of non-oscillatory integrals
该研究提出一种借助非振荡积分估计一维振荡积分上界的初等方法，所得上界高效且相位扰动稳定性好，并将其推广至n维情形，通过径向积分结合次水平集测度得到高维振荡积分上界，还给出了含无穷阶消失临界点相位的示例。
2024-04-15 math.CA
Multilinear singular integrals on non-commutative $L^p$ spaces
我们证明了$L^p$界的标准多线性Calderón-Zygmund算子的UMD空间的元组连接的自然产品结构的扩展。例如，这可以表示UMD函数格中的逐点积，或者希尔伯特空间上的有界算子代数的Schatten-von Neumann子类中的算子的合成。我们不需要额外的假设超出UMD在每个空间上-与以前的结果相反，我们例如表明，Rademacher极大函数属性是不必要的。所获得的通用性允许新颖的应用。例如，我们证明了新版本的分数莱布尼茨规则通过我们的结果有关的有界性的多线性奇异积分在非交换$L^p$空间。我们的证明技术结合了一种新的方案，感应的多重线性指数与二元概率技术在UMD空间设置。
2020-08-14 math.CA math.FA
$L^2$ estimates of trilinear oscillatory integrals of convolution type on $\mathbb{R}^2$
本文研究了在$\mathbb{R}^2$上卷积型三线性振荡积分的$L^2$估计.振荡因子中的相位包括光滑函数和多项式。我们将建立具有光滑相位的三线性振荡积分的$L^2$衰减估计，然后给出这些具有多项式相位的积分的$L^2$一致估计.
2021-08-12 math.CA
On Trilinear Oscillatory Integrals
本文研究了一类包含振荡因子e^{iP}的三线性积分算子，其中P是实值多项式，并证明了在快速振荡的情况下这类积分的小性.
2011-07-13 math.CA
Uniform Estimates for Oscillatory Integral Operators with Polynomial Phases
本文证明了一类具有多项式相位的振荡积分算子的一致尖锐$L^p$衰减估计。利用这一一维结果，我们可以利用旋转法得到某些高维振荡积分算子的一致尖锐的$L^p$估计.
2019-06-11 math.CA
A remark on oscillatory integrals associated with fewnomials
证明了与多项式相关的振荡积分的$L^2$界仅取决于该多项式所含单项式的个数。
2018-09-23 math.CA
Oscillatory integral operators with low-order degeneracies
得到了具有双边尖点奇异性和单边燕尾奇异性的正则关系下的振荡积分算子和傅里叶积分算子的L^2估计.
2002-02-20 math.CA
Exact Evaluation Of Some Highly Oscillatory Integrals
本文证明了一个一般结果，它可用于精确计算一类高振荡积分。
2013-02-26 math.CA
