发表机构
Charles University（查理大学）
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该研究针对多线性粗糙奇异积分算子，证明其在端点处可能不具备从$L^1(\mathbb R^n)\times\cdots\times L^1(\mathbb R^n)$到$L^{\frac 1 m,\nf}(\mathbb R^n)$的有界性，仅在特定例外情况可能成立。
AI 中文摘要
我们证明，与在$\mathbb{S}^{mn-1}$上具有零均值的$L^\infty$类函数$\Omega$相关的$m$线性齐次粗糙奇异积分算子$\LL_{\Omega}$，除$n=1$和$m=2$的情况外，可能不是从$L^1(\mathbb R^n)\times\cdots\times L^1(\mathbb R^n)$到$L^{\frac 1 m,\nf}(\mathbb R^n)$有界的。
英文摘要
We show that $m$-linear homogeneous rough singular integral operators $\LL_Ω$ associated with $L^\infty$ functions $Ω$ on $\mathbb{S}^{mn-1}$ with mean value zero may not be bounded from $L^1(\mathbb R^n)\times\cdots\times L^1(\mathbb R^n)$ to $L^{\frac 1 m,\nf}(\mathbb R^n)$ except possibly for the case $n=1$ and $m=2$.
