A Note on Fourier-Jacobi coefficients of Siegel modular forms
设F是权为k亏格n>1的Siegel尖点形式，其Fourier-Jacobi系数为fm.在这篇文章中，我们估计了f_m的Petersson范数的增长性，其中m在等差数列上运行。这一结果改进了Kohnen在[5]中的一个结果。
2013-10-24 math.NT
A Partial Cayley Transform of Siegel-Jacobi Disk
设${\mathbb H}_g$和${\mathbb D}_g$分别是Siegel上半平面和广义单位次圆盘$g$.设${\mathbb C}^{(h,g)}$是所有$h\times g$复矩阵的欧几里得空间。给出了Siegel-Jacobi圆盘${\mathbb D}_g\times {\mathbb C}^{(h,g)}$到Siegel-Jacobi空间${\mathbb H}_g\times {\mathbb C}^{(h,g)}$的部分Cayley变换，从而给出了${\mathbb H}_g\times {\mathbb C}^{(h,g)}$由${\mathbb D}_g\times {\mathbb C}^{(h,g)}$的部分有界实现.通过部分Cayley变换证明了Jacobi群在${\mathbb D}_g\times {\mathbb C}^{(h,g)}$和${\mathbb H}_g\times {\mathbb C}^{(h,g)}$上的自然作用是相容的.部分Cayley变换在计算Siegel-Jacobi圆盘${\mathbb D}_g\times {\mathbb C}^{(h,g)}$上的微分算子在${\mathbb D}_g\times {\mathbb C}^{(h,g)}$上的Jacobi群的自然作用下的显式不变量中起着重要作用。
2006-08-24 math.NT
Kohnen's limit process for real-analytic Siegel modular forms
Kohnen介绍了一个限制过程西格尔模形式，生产雅可比形式。他问，如果有一个空间的真正分析西格尔模形式，使斜全纯雅可比形式出现通过这一限制过程。本文主要研究调和斜Maass-Jacobi型和调和Siegel-Maass型。我们改进了Maass关于调和Siegel-Maass形式的傅里叶系数的一个结果，这使我们能够与调和斜Maass-Jacobi形式建立联系.特别是，我们肯定地回答Kohnen的问题。
2012-06-08 math.NT
New bounds for fundamental Fourier coefficients of Siegel modular forms
该研究运用Iwaniec方法得到Jacobi形式Fourier系数的新界，并结合二次Siegel模形式的Fourier-Jacobi展开，推导出Siegel模形式基本Fourier系数的强上界。
2024-11-01 math.NT
Geometry and Arithmetic on the Siegel-Jacobi Space
Siegel-Jacobi空间是一种非对称的齐性空间，在几何和算术上都有重要的意义。本文讨论了Siegel-Jacobi空间的几何和算术理论。
2017-02-28 math.DG math.NT
Sturm Bounds for Siegel Modular Forms
我们建立Sturm界度g西格尔模形式模一个素数p，这是至关重要的显式计算。我们的归纳证明利用Siegel模形式的Fourier-Jacobi展开和Jacobi形式到扭点的特殊化的性质。特别是，我们的方法是完全不同的证明以前已知的情况g= 1，2，不扩展到一般的情况g。
2015-01-30 math.NT
Problems in the Geometry of the Siegel-Jacobi Space
本文针对非对称齐次空间 Siegel-Jacobi 空间，提出其几何中的基本问题，强调其在几何与算术中的重要性。
2023-11-16 math.DG math.NT
An explicit refined Gan--Gross--Prasad identity for Fourier--Jacobi periods of degree 2 Siegel cusp forms
IIT Bhubaneswar（印度理工学院布巴内斯瓦尔分校）；University of Oklahoma（俄克拉荷马大学）；Queen Mary University of London（伦敦玛丽女王大学）；University of North Texas（北德克萨斯大学）
该研究针对Sp₄的傅里叶-雅可比周期，在新分歧情形下计算相关局部积分，构建了关联二次西格尔尖型形式与半整数权形式Petersson范数的显式猜想恒等式，并指出其在范数增长等方面的推论。
2026-09-22 math.NT
A note on invariant differential operators on Siegel-Jacobi space
本文研究Siegel-Jacobi空间上在Jacobi群的自然作用下不变的微分算子。这些不变的微分算子在高次Jacobi型的算术理论中起着重要的作用。我们给出了一些显式不变的微分算子。我们提出的问题是自然的。我们给出了这些自然问题的一些新的部分解。
2011-07-04 math.DG math.NT
$L^{\infty}$-norm bounds for Siegel--Jacobi cusp forms
Indian Institute of Science Education and Research, Tirupati（蒂鲁帕蒂印度科学教育与研究所）；Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）；Universität Konstanz（康斯坦茨大学）
该研究针对任意亏格的Siegel模群，借助高亏格Eichler--Zagier theta分解与已有Siegel尖点形式范数界，首次得到整权、指数参数下L²归一化Siegel--Jacobi尖点形式的显式一致L^∞范数上界。
2026-07-10 math.NT
Rings of Siegel-Jacobi forms of bounded relative index are not finitely generated
本文利用环面 b-除子与凸几何证明固定次数、权指比固定或有界的 Siegel–Jacobi 形式环非有限生成，并证明 Kramer 猜想、恢复 Tai 的渐近维数公式。
2024-04-09 math.AG math.NT
Modules of Jacobi forms of degree two of small levels
Faculty of Science and Technology, Tokyo University of Science（东京理科大学理工学部）；Department of Mathematics, Graduate School of Science, The university of Osaka（大阪大学大学院理学研究科数学系）
本文通过合并已知结果，为小水平2、3、4的二阶雅可比形式的模结构提供简单结构定理。
2026-02-20 math.NT
Remark on Harmonic Analysis on Siegel-Jacobi Space
这是我应邀于2006年12月5日在印度阿拉哈巴德（靠近恒河）的哈里什-钱德拉研究所举行的数论国际会议上所作演讲的讲稿。2009年6月23日，我应邀在日本京都大学数学系做了一次关于同一主题的讲座。新的课堂讲稿包含了更多的新内容和参考文献。
2009-07-26 math.NT math.RT
Pointwise Properties of Fourier-Jacobi-Forms
雅可比形式可以分解为以模形式为系数的θ函数的线性组合。证明了由Siegel尖点形式得到的Fourier-Jacobi-Forms的系数模形式空间在Satake边界上的每一点上都是满秩的，如果指数为1，权足够大，则Satake边界点在$Γ_{n-1}$中具有平凡稳定子.这就产生了西格尔模簇的局部自同构嵌入。Klingen-Poincare系列是主要工具。尽管这种丰富性，它被证明是有更多的Jacobi指数1尖点形式比Fourier-Jacobi指数1尖点形式的所有足够大的权重扩展Dulinski的结果。
2021-07-08 math.NT
Petersson norms of not necessarily cuspidal Jacobi modular forms and applications
我们将尖点Jacobi形式空间上的Petersson内积的概念推广到非尖点形式。这是通过仔细检查$\mathbf H_2$上的某些“增长杀死”不变微分算子与$\mathbf{H}_1 \times \mathbf{C}$上的那些微分算子之间的关系来完成的（这里$\mathbf H_n$表示$n$度的西格尔上半空间）。作为应用，我们可以更好地理解Klingen Eisenstein级数的Fourier Jacobi系数的Petersson范数的增长，这反过来又可以应用于二次型的表示数的更精细的问题，作为副产品，我们还表明\textit{any} Siegel模形式的次数$2$是由它的“基本”傅里叶系数决定的.
2018-10-01 math.NT
A decomposition of the Fourier-Jacobi coefficients of Klingen Eisenstein series
本文研究了Siegel模形式空间的Klingen分解与Jacobi形式空间的Dulinski类似分解之间的关系。
2017-07-26 math.NT
Formal Siegel modular forms for arithmetic subgroups
本文研究算术子群的形式西格尔模形式，证明在仿射覆盖数有上界时其均可由经典全纯西格尔模形式的傅里叶-雅可比展开给出，并验证属2至4时该条件恒成立，进而应用于属2无平方水平参数模群。
2024-07-08 math.AG math.NT
Siegel Paramodular Forms of Weight 2 and Squarefree Level
本文计算了无平方因子水平$N<300$的权$2$ Siegel仿模尖点形式空间$S_2(K(N))$.与A. Brumer和K. Kramer，该空间是Jacobi尖点形式空间$J_{2,N}^{\text{cusp}}$除了$N=249,295$之外的唯一的加性（Gritsenko）提升空间，当它还包含一个非提升新形式时.对于这两个$N$值，相关阿贝尔曲面的Hasse-Weil $p$ -欧拉因子与前两个素数$p\nmid N$的无升力新形式的自旋$p$ -欧拉因子相匹配。
2016-12-03 math.NT
Formal Fourier Jacobi Expansions and Special Cycles of Codimension 2
证明了2次形式Fourier Jacobi展开式是Siegel模形式.作为推论，我们导出了Kudla定义的余维为2的特殊圈的生成函数的模性。第二个应用是证明终止的算法来计算傅立叶展开的任意西格尔模形式的程度2。结合这两个结果，我们可以计算第二Chow群中特殊圈的关系。
2013-09-22 math.AG math.NT
An analogue of Siegel's determinant
Siegel-Shidlovskii理论的$E$ -功能涉及到一个非零证明的行列式附加到线性形式$D^kR(t)$，衍生物的辅助功能$R(t)$。设一个非零函数$F(t)$满足$m$阶线性微分方程，我们将用微分算子$Δ=tD$来写，并设$L(t)$是导数$Δ^i F(t)$ $(i=0,...,m-1; m\ge 2)$的任何非零线性形式.附在线性形式$Δ^kL(t)$上的行列式$\det\mathcal A_k$具有某些简单的性质，使我们能够对一类微分方程（包括超几何微分方程的一个子类）给出$\det\mathcal A_k$的非零性的简短证明.
2022-09-26 math.NT
A formula for the action of Hecke operators on half-integral weight Siegel modular forms and applications
我们引入了一组替代的生成元的Hecka代数，并给出了一个明确的公式，这些运营商对傅里叶系数的作用。有了这个，我们计算的Hecke运营商的特征值平均西格尔theta系列与半整数的重量（提供的素数相关的运营商不划分的theta系列的水平）。接下来，我们根据傅里叶系数的界来约束这些算子的本征值。证明了半整权Kitaoka子空间在所有Hecke算子下都是稳定的。最后，我们观察到加权$k+1/2$的Siegel模形式和加权$k+1$的“偶”Jacobi模形式之间的同构是Heck不变的（这里的水平和特征是任意的）.
2011-10-28 math.NT
Genus Two Quasi-Siegel Modular Forms and Gromov-Witten Theory of Toric Calabi-Yau Threefolds
本文发展了亏格二拟Siegel模形式与拟Siegel Jacobi形式的微分环理论，并将其应用于带膜的局部Calabi-Yau三流形的拓扑递归，证明了开闭Gromov-Witten势本质上是亏格二拟Siegel模形式。
2022-11-13 math-ph math.AG math.MP
The Kohnen plus space for Hilbert-Siegel modular forms
Kohnen+空间，粗略地说，是一个由半整权的模形式组成的空间，具有傅里叶系数的某些性质。例如，正空间中权重$k+1/2$的正规模形式的第$n$个系数是$0$，除非$(-1)^kn$与某个平方模$4$全等。加空间的概念最初是由Kohnen在1980年提出的。Eichler和Zagier证明了在单变量情形下，正空间同构于Jacobi形式空间。后来，Ibukiyama在1992年将这些结果推广到Siegel模形式的情形。此外，Hiraga和Ikeda在2013年将这些结果推广到Hilbert模形式的情况。在本文中，我们继续考虑Hilbert-Siegel模形式的情况。将给出与以前结果类似的结果。
2015-07-31 math.NT
On a Theorem of Ihara
设$p$是素数，并且设$n$是与$p$互素的正整数。通过Ihara结果，我们的意思是存在一个从$p$ -旧模形式空间中的满格到$np$级的所有模形式空间中的满格的无挠上核的注入。本文证明了亏格为2的Siegel模形式、Siegel-Jacobi形式和Hilbert模形式的Ihara结果。我们还提出了一个几何配方的概念$p$ -老西格尔模形式的亏格2。
2004-06-11 math.NT
Harmonic Analysis on Homogeneous Spaces
这篇文章是一篇临时性的文章。本文首先综述了约化对称空间上的调和分析理论在过去三十年中的发展。其次，我们讨论了特殊的非约化型齐性空间，即在算术和几何上都很重要的Siegel-Jacobi空间。本文给出了Siegel-Jacobi空间的一些新结果。
2006-08-23 math.NT math.RT
Siegel operators for holomorphic differential forms
本文利用环面紧化与全纯 Leray 滤过，几何解释 Siegel 模簇上微分形式的 Siegel 算子，并建立多种边界消失概念的等价性。
2024-09-06 math.AG math.NT
Explicit L-functions and a Brauer-Siegel theorem for Hessian elliptic curves
对于特征为$p\geq 5$和$K=\mathbb{F}_q(t)$的有限域$\mathbb{F}_q$，考虑由$y^2+xy - t^dy=x^3$给出的$K$上的椭圆曲线族$E_d$，其中所有整数$d$与$q$互质.我们提供了一个明确的表达这些曲线的$L$ -功能的雅可比和。此外，我们从这个计算中推导出曲线$E_d$满足Brauer-Siegel定理的类似物。更准确地说，我们估计$E_d$的Tate-Shafarevich群（已知是有限的）的阶与其Néron-Tate调节器的乘积的渐近增长，根据$E_d$的指数微分高度，为$d\to\infty$。
2017-09-08 math.NT
Siegel Paramodular Forms from Exponential Lifts: Slow versus Fast Growth
我们调查的增长的Siegel paramodular形式建立指数提升弱Jacobi形式的傅立叶系数，专注于大的负判别式。为此，我们实现了一种方法的基础上变形的轮廓，表示所有这些条款的系数作为残留物。我们发现，有两种类型的弱雅可比形式，导致两种不同的增长行为：更常见的类型导致快速，指数增长，而第二种类型导致较慢的增长，类似于theta函数的比率增长。我们给出了一个简单的标准来区分这两种类型，并给出了一个简单的封闭形式的表达式的系数在缓慢增长的情况下。在另一篇文章[1]中，我们提供了这些结果在对称乘积轨道和全息中的物理应用。
2019-10-29 hep-th math.NT
Derivations of Siegel Modular Forms from Connections
介绍了一种微分几何方法来研究Siegel模形式的导算子。通过确定Siegel上半平面上不变Levi-Civita联络的系数，进而计算该联络下微分形式的表达式，得到Siegel模形式的一个非全纯导算子.为了得到全纯导算子，在Siegel上半平面上引入了一个比微分几何中的联络弱的概念，称为模联络.然后证明了Siegel上半平面在某种意义下至多存在一个全纯模联络，并得到了Siegel模形式的一个可能的全纯导算子.
2012-07-07 math.DG math.NT
On the transcendence degree of the differential field generated by Siegel modular forms
椭圆模函数满足一个三阶代数微分方程，且不满足低阶方程，这是一个经典事实。我们展示了如何推广到西格尔模函数的任意程度。其关键思想是，它们所满足的偏微分方程是由高斯-马宁联络所支配的，其单值群是众所周知的。模θ函数对我们的结果提供了一个具体的解释，并且我们在2次的情况下详细研究了它们的微分性质。
2000-06-23 math.AG math.NT
A refined version of the Siegel-Shidlovskii theorem
利用Y.André关于$E$ -函数化微分方程的结果，我们得到了Siegel-Shidlovskii定理的一个改进形式.给出了$E$ -函数在任意非零代数点上的值之间的代数数关系的完整刻画。
2004-08-06 math.NT
On some results of Bump-Choie and Choie-Kim
本文的动机是2001年的论文Choie和Kim和2006年的论文Bump和Choie。Choie和Kim的论文将Bol早期关于椭圆模形式的结果扩展到Siegel和Jacobi形式的背景下。该文件的凹凸和Choie提供了一个表示理论的解释的现象，并显示如何自然推广Choie和金的结果西格尔模形式如下从一个自然猜想（g，K）-模块。本文证明了Bump和Choie猜想是Boe工作的结果。第二个证明是沿着线的证明凹凸和Choie在属2的情况下也包括在内，因为是一个类似的治疗结果Choie和金雅可比形式。
2011-10-04 math.NT
Kudla's Modularity Conjecture and Formal Fourier-Jacobi Series
我们证明了满足自然对称条件的雅可比形式的形式系列的模性。它们是Siegel模形式的Fourier-Jacobi展开式的形式类似物。利用我们的结果和张伟的一个定理，我们推出了关于任意余维特殊圈生成列的模性的Kudla猜想，并对所有的正交Shimura簇给出了模性的证明。
2022-06-20 math.AG math.NT
Functions and differentials on the non-split Cartan modular curve of level 11
附着于水平$11$的非分裂Cartan群的亏格$4$模曲线$X_{ns}(11)$允许在$\mathbb{Q}$上定义的模型。我们计算其函数场的Siegel模函数的生成元。我们还证明了它的雅可比矩阵在$\mathbb{Q}$上同构于经典模曲线$X_0(121)$的雅可比矩阵的新部分。
2014-11-24 math.NT
Cycles in hyperbolic manifolds of non-compact type and Fourier coefficients of Siegel modular forms
在整个20世纪80年代，库德洛和第二个命名的作者研究了积分变换从迅速减少封闭微分形式的算术代数的对称空间的正交和酉群空间的经典西格尔和埃尔米特模形式。这些变换来自对偶约化对理论和θ对应。他们计算了这些变换的傅里叶展开，这些变换是以某些全测地周期为单位的。这也引起了实现这些“特殊”的循环与循环的相交数与紧凑的支持傅里叶系数的模形式。本文的目的是通过考虑双曲空间的有限体积项来自有理数上迷向二次型的单位群的情况，对非速减微分形式的这种变换进行系统的研究。我们预计，这种情况下的许多技术和功能将延续到更一般的情况。
2001-10-26 math.NT
Analogue of the Brauer-Siegel theorem for Legendre elliptic curves
我们证明了一个类似的Brauer-Siegel定理的勒让德椭圆曲线在$\mathbb{F}_q(t)$。更准确地说，如果$d$是与$q$互质的整数，我们用$E_d$表示$K=\mathbb{F}_q(t)$上的模型为$y^2=x(x+1)(x+t^d)$的椭圆曲线。我们给出了$E_d$的Tate-Shafarevich群（已知是有限的）与它的Néron-Tate调节子的阶的乘积的渐近估计，用$E_d$的指数微分高度表示为$d\to\infty$ .
2017-06-23 math.NT
On the Space of Slow Growing Weak Jacobi Forms
权$0$和指标$m$的弱Jacobi形式可以指数提升到亚纯Siegel仿模形式。最近观察到，这种升力的傅里叶系数要么快速增长，要么缓慢增长。本文研究了导致慢增长的弱Jacobi型空间。我们提供了分析和数值证据的猜想，有这样的缓慢增长的形式，任何指数$m$。
2020-11-05 hep-th math.NT
Theta operators on Siegel modular forms and Galois representations
我们描述了由Boecherer-Nagaoka，Flander-Ghitza和Yamauchi定义的微分算子对附加到Siegel模本征形的伽罗瓦表示的影响。
2019-03-01 math.NT math.RT
Artin representations for GSp_4 attached to real analytic Siegel cusp forms of weight (2,1)
设$F$是一个向量值实解析Siegel尖点特征形，其权值为$(2,1)$，其特征值为$-\frac 5{12}$和0，该特征值为Siegel上半平面上所有$Sp_4(\R)$不变微分算子组成的代数的中心的两个生成元.在以下假设条件下：（1）$GSp_4$的自守表示到$GL_4$的转换的有效性;（2）存在附在$F$上的mod $\ell$ Galois表示及其到特征零的提升;（3）由任何这样的$F$构成的空间的合理性;（4）$F$的Hecke多项式的完整性，构造了一个与$F$相关联的$GSp_4$型的唯一Artin表示.通过使用各种转移和自守下降给出了几个满足这些假设的例子。
2015-06-17 math.NT
Lowest weight modules of Sp_4(R) and nearly holomorphic Siegel modular forms
本文研究了Hermitian对称对（G，K）的最低权模，其中G=Sp_4（R），K是它的极大紧子群。特别是，我们确定K型和合成列，并写下明确的微分算子，导航所有的最高权向量这样的模块从唯一的最低权向量。通过用经典语言重写这些算子，我们证明了G上对应于最高权向量的自守形式正是由2度的几乎全纯向量值Siegel模形式产生的自守形式。进一步，通过对n-有限自守形式空间的代数结构的说明，我们证明了（任意）权为$det^\ell$ sym^m的几乎全纯向量值Siegel模形式空间关于Sp_4（Q）的任意同余子群的一个结构定理.证明了该空间的尖点部分是将显式微分算子应用于权值为$det^{\ell'} sym^{m'}$且$(\ell', m')$在某个集合上变化的全纯向量值尖点形式所得到的子空间的直和.所有模形式的空间的结构定理是相似的，除了我们现在可能有一个额外的分量来自于某些几乎全纯的权形式$det^{3}sym^{m'}$，它不能从全纯形式得到。作为我们的结构定理的一个应用，我们证明了几个算术结果有关的几乎全纯模形式，改善以前已知的结果在这个方向上。
2019-05-08 math.NT
Jacobi forms and differential operators: odd weights
证明了从标准$m$集合中去掉两个微分算子是可能的，其中两个微分算子用于将\textit{odd}权$k$和指数$m$的Jacobi形式空间嵌入到几个椭圆模形式中.这补充了作者之一在偶数权重情况下的先前工作。
2020-02-03 math.NT
Masur-Veech volumes and intersection theory on moduli spaces of abelian differentials
该研究建立了Masur-Veech体积、面积Siegel-Veech常数与阿贝尔微分层相交数的联系，算出大亏格极限及所有层的鞍连接Siegel-Veech常数，且结论适用于自旋和超椭圆分量。
2019-01-07 math.AG math.GT math.NT
Pillowcase covers: Counting Feynman-like graphs associated with quadratic differentials
我们证明了拟模块化的生成函数计数枕套盖，有和没有Siegel-Veech重量。类似于以前的工作环面覆盖，证明是基于分析分解的半平移表面到水平的圆柱体。这为Eskin-Okounkov的拟模性结果提供了另一种证明，并为面积Siegel-Veech常数的计算提供了一种实用的方法.一个主要的新的技术工具是2-orbifold Hurwitz数的拟多项式的结果与完成的周期。
2018-09-13 math.AG math.GT math.NT
Spectral decomposition and Siegel-Veech transforms for strata: The case of marked tori
本文研究带两个标记点的环面层，给出其谱分解，并利用复合 Laplace 算子弥补叶状 Laplace 算子连续谱过大的问题。
2024-04-09 math.GT math.NT math.SP
Differential algebras of quasi-Jacobi forms of index zero
本文通过双重深度概念区分指标零的拟雅可比奇异形式代数中的子代数，并研究其在导数及双微分算子序列下的稳定性。
2025-03-27 math.NT math.RA
Computing isogenies between jacobians of hyperelliptic curves of arbitrary genus via differential equations
设$p$为奇素数，且为与$p$互质的整数.本文研究了$p$ -进数域$\mathbb{Q}\_p$的扩张$K$上任意亏格的超椭圆曲线的Jacobian之间的$(\ell,...,\ell)$ -同构的显式有理表示的算法.该算法在$\ell$和曲线的亏格上都具有拟线性复杂度。
2021-02-16 math.AG math.NT
Differential addition on Jacobi quartic Curves
Isfahan University of Technology（伊斯法罕理工大学）；Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（伊朗基础科学研究所）
本文提出雅可比四次曲线上的新差分加法和倍点公式，在差点为仿射形式时分别需要5M+4S+1D、3M+7S+1D、3M+6S+3D的计算成本。
2026-06-23 cs.CR math.NT
Families of Differential Operators for Overconvergent Hilbert Modular Forms
通过在常轨迹的严格邻域上插值Gauss-Manin联络，构造了超收敛Hilbert模形式族的微分算子.这与Harron和Xiao以及Andreatta和Iovita在模形式的情况下以及Zheng Liu在Siegel模形式的情况下所做的工作有关。它特别适用于CM字段的$p$ -adic $L$ -函数。
2021-07-29 math.AG math.NT
Differential Geometry of Orbit space of Extended Affine Jacobi Group $A_n$
定义了$A_n$的Jacobi群的某些扩张，证明了它们的不变量与Chevalley定理类似，并在其轨道空间上构造了一个DubrovinFrobenius结构.
2021-02-01 math.AG math.DG math.NT
Endoscopic lifts to the Siegel modular threefold related to Klein's cubic threefold
设$A^{lev}_{11}$是具有正则型能级结构的（1，11）-极化阿贝尔曲面的模空间.设$χ$是导体为11的5阶有限特征标。在本文中，我们构建了五个内窥镜升降机$Π_i,0\le i\le 4$从两个椭圆模形式$f\otimesχ^i$的重量2和$g\otimesχ^i$的重量4与复数乘法$Q(\sqrt{-11})$，使${Π_i}_\infty$给出了一个非全纯微分形式的$A^{lev}_{11}$为每个$i$。则旋量L函数具有$L(f\otimesχ^i,s-1)L(g\otimesχ^i,s)$的形式，使得对于任何$i$，$L(g\otimesχ^i,s)$都不出现在$A^{lev}_{11}$的L函数中。这种提升的存在是由Klein的三次超曲面的L-函数的计算激发的，Klein的三次超曲面是$A^{lev}_{11}$的双有理光滑模型。
2012-11-10 math.AG math.NT
Centers and characters of Jacobi group-invariant differential operator algebras
研究了关于任意秩实Jacobi群的标量斜杠作用不变量的微分算子代数。这些代数是非交换的，由它们的2阶和3阶元素生成。证明了它们的中心是单变量一元多项式，并且是由Casimir算子生成的.对于具有可逆索引的斜线动作，我们还计算IDO代数的特征：在秩超过1时有两个，在秩1时一般有五个。在秩1中，我们还计算IDO代数的所有不可约容许表示。
2014-02-27 math.NT math.RT
Linking numbers and special differential characters in arithmetic hyperbolic manifolds
Max-Planck-Institut für Mathematik（马克斯·普朗克数学研究所）
该研究构造了编码最简型算术双曲流形纽结数的非全纯Siegel模形式，通过深化对Kudla–Millson理论中上迁形式的理解完成证明，并建立了相关结构性质。
2026-10-14 math.DG math.NT
Application of a "Jacobi identity" for vertex operator algebras to zeta values and differential operators
我们解释了如何使用顶点算子代数的一个新的“雅可比恒等式“来解释和推广S. Bloch将黎曼ζ函数在负整数处的值与某个李代数的算子联系起来。
2000-10-17 hep-th math.NT math.QA
