Numerical Computation of a Certain Dirichlet Series Attached to Siegel Modular Forms of Degree Two
本文对Kohnen和第二作者提出的Siegel模形式$F$和二阶$G$的Rankin卷积型狄利克雷级数$D_{F,G}(s)$，对不同的$F$和$G$进行了数值计算.特别地，我们证明了与具有相同权的特征形的旋量$L$ -函数具有相同的函数方程和解析行为的级数$D_{F,G}(s)$不是它们的线性组合.为了进行这些实验的数值方法来计算雅可比形式的彼得森标量积的开发和详细讨论。
2010-09-16 math.NT
Newforms in the Kohnen plus space
本文用表示论的方法定义了具有奇无平方水平和二次特征的Hilbert模形式的Kohnen+空间。我们将证明，在经典的情况下，我们定义的是相同的一个给定的Kohnen。另外，我们还将解释Hecke算子在正空间中对新形式的作用，并利用Hecke算子给出新形式的一个刻画。关于Hecke算子的所有结果都可以与积分权情形相比较。
2016-11-27 math.NT
A representation theoretic approach to Kohnen's plus space of modular forms of half integral weight
本文发展了SL（2）在2-adic数域上的二重中心扩张的表示论。因此，我们得到SL（2）的二重中心扩张与线性群PGL（2）之间的局部Shimura对应，并证明在p=2时，该对应与全局Shimura对应相容.
2009-02-07 math.NT math.RT
Maass relations in higher genus
对任意偶数亏格$2n$，证明了由椭圆尖点形式的Ikeda提升生成的$2n$次Siegel尖点形式的子空间可由傅里叶系数之间的某种线性关系刻画.这概括了Kohnen和Kojima的工作。
2008-05-22 math.NT
Integrality of nearly (holomorphic) Siegel modular forms
为了考虑几乎全纯（向量值）Siegel模形式的完整性，引入了几乎Siegel模形式，并研究了它们的完整性.我们证明了近似Siegel模形式的傅立叶展开的完整性蕴涵了它们的CM值的完整性。进一步证明了积分近似Siegel模形式与积分近似全纯模形式之间存在一一对应关系。利用这些结果，对几乎全纯Siegel模形式和几乎过收敛p-adic Siegel模形式，CM值的完整性成立.
2015-08-18 math.NT
On generalized modular forms with a cuspidal divisor
在[6]中，Kohnen证明了，如果$Γ=Γ_0(N)$其中$N$是无平方整数，则任何权为$0$的模函数对于$Γ$具有在尖点处支持的除数是$η$ -积。在具有有理傅里叶系数的条件下，我们可以将Kohnen的结果推广到$N$是素数的平方的情形.如果合理性条件不成立，我们表明，该声明不再是真的，通过提供一个家庭的反例，自然推广的Dedekind $η$ -功能。本文适合在Knopp和Mason意义下的广义模形式的框架内。
2020-06-15 math.NT
On p-adic properties of Siegel modular forms
证明了水平Γ_0（p^m）的Siegel模形式是p-adic模形式.此外，我们证明了这种Siegel模形式的导数是p-adic的。部分结果对向量值模形式也是有效的。在我们的做法，以p-adic西格尔模形式，我们密切关注塞尔;他的证明，但不推广到西格尔的情况下，或需要一些修改。
2013-05-03 math.NT
On $p$-adic Siegel modular forms of non-real Nebentypus of degree 2
利用Maass提升证明了$Γ_0^{(2)}(p)$的非实Neumypus的所有Siegel模形式都是$p$ -adic Siegel模形式.
2011-02-04 math.NT
Applications of Arthur's multiplicity formula to Siegel modular forms
给出了Arthur重数公式在Siegel模形式中的两个应用.一个是关于向量值Siegel模形式的提升定理，它包含了Miyawaki的定理和Ibukiyama的定理.另一个是Siegel模形式的强重一定理。
2018-10-22 math.NT
Lifting from pairs of two elliptic modular forms to Siegel modular forms of half-integral weight of even degree
在所构造的Siegel模形式不恒为零的假设下，给出了从两个椭圆模形式对到偶数次半整权Siegel模形式的提升.证明的关键是引入一般次数半整权Siegel模形式的Maass关系的某种推广。
2014-12-20 math.NT
The structure of Siegel modular forms modulo p and U(p) congruences
我们确定Siegel模形式的度g模一个素数p的环结构，延长Nagaoka的结果的情况下，度g=2。我们刻画了Jacobi形式和Siegel模形式的U（p）同余，并惊奇地发现了Siegel模形式在偶数和奇数次上的不同行为.
2013-12-19 math.NT
Improved bounds for Fourier coefficients of Siegel modular forms
本文的目的是改进现有的小权高亏格Siegel模形式的傅里叶系数的界。
2016-03-31 math.NT
Multiplier systems for Siegel modular groups
Deligne证明了亏格g>1的Siegel模群的任一同余子群上的Siegel模形式的权必为整或半整.我们对此给出一个不同的证明。利用Mennicke关于Siegel模群的有限指数子群是同余子群的结果和Bass-Milnor-Serre的一个文章中的一些技巧。
2020-09-14 math.NT
Ramanujan congruences for Siegel modular forms
我们确定的条件存在和不存在的Ramanujan型同余的Jacobi形式。我们将这些结果扩展到Siegel模形式的程度2和作为一个应用程序，我们建立Ramanujan型同余明确的例子Siegel模形式。
2009-10-05 math.NT
On the existence of Siegel modular forms with extra twists
该研究聚焦带额外扭的Siegel模形式的存在性问题，给出了这类模形式存在额外扭时水平与亏格的必要条件，还构造了不同于复共轭的具体实例，推进了相关数论问题研究。
2023-05-01 math.NT
Explicit matrices for Hecke operators on Siegel modular forms
给出了Hecke算子$T(p)$、$T_j(p^2)$在Siegel模形式上作用的一组显式矩阵.
2007-11-12 math.NT
On the p-adic integration over Igusa towers of Siegel modular varieties
本文提出了一种针对Igusa塔的显式p进积分理论，用于研究模Siegel流形的互反律。
2025-12-03 math.NT
On $p$-divisibility of Fourier coefficients of Siegel modular forms
我们描述了Siegel模形式的傅里叶系数的$p$ -整除转置.这是对Wilton关于Ramanujan $τ$ -函数满足$p$ -整除性的结果的补充.
2023-03-17 math.NT
Weighted equidistribution theorem for Siegel modular forms of degree 2
本文给出了Sp_2（{ \mathbb Z}）上Siegel尖点形式的Satake参数的加权等分布定理.
2020-01-09 math.NT
Galois characterization of Endoscopy for rational Siegel modular forms
对于亏格为2的Siegel尖点形式，我们建立了Galois约化与Endoscopy之间的关系，这些Siegel形式具有有理特征值，且在3处是非分歧的
2003-10-16 math.NT
On the graded ring of Siegel modular forms of degree two with respect to a non-split symplectic group
本文给出了关于非分裂辛群的二次Siegel模形式的分次环。
2010-04-28 math.NT
New bounds for fundamental Fourier coefficients of Siegel modular forms
该研究运用Iwaniec方法得到Jacobi形式Fourier系数的新界，并结合二次Siegel模形式的Fourier-Jacobi展开，推导出Siegel模形式基本Fourier系数的强上界。
2024-11-01 math.NT
Explicit computations of Siegel modular forms of degree two
与经典的模形式不同，目前还没有一种通用的方法来实现任意权、阶和特征的Siegel模形式的计算，即使是二阶的。然而，有一种方法可以以统一的方式来做。在提供了一个调查已知的计算，我们描述了实现一个类建模西格尔模形式的程度在塞奇。特别是，我们描述的算法来计算各种环的西格尔模形式，其中许多是在我们的类实现。多种Siegel模形式（例如，向量值和标量值）都可以通过这个类建模，并且我们通过我们称为形式Siegel模形式的构造来统一这些。我们定义这个概念，并详细讨论它。
2012-06-04 math.NT
Pullback formula for vector valued Siegel modular forms and its applications
设$E_n$是次数$n$和权值$k$的Siegel Eisenstein级数，其中参数为复参数$s$。本文利用Ibukiyama的微分算子$D$将一个标量值Siegel模形式转化为两个向量值Siegel模形式的张量积，在一定条件下给出了$H_p\times H_q$上的$DE_{p+q}$公式，其中$H_n$是$n$的Siegel上半度空间.此外，我们给出了这个公式的一些应用，即，给出了标准$L$ -函数和Klingen Eisenstein级数的解析性质以及Siegel模形式和标准$L$ -函数的代数性结果。
2021-09-24 math.NT
Characterizing Hilbert modular cusp forms by coefficient size
与一个（adelic）希尔伯特模形式相关联的是一个序列的“傅里叶系数”，它唯一地确定了形式。本文利用Hilbert模尖点形式的傅里叶系数的大小来刻画它们。这肯定地回答了Winfried Kohnen提出的一个问题。
2012-05-18 math.NT
On Zeta Functions and Families of Siegel Modular Forms
设$p$是素数，$Γ=\Sp_g(\Z)$是亏格为$g$的Siegel模群.我们研究$p$ -adic族的zeta函数和Siegel模形式.用附在$\Sp_g$上的动机$L$ -函数来描述Siegel模形式的$L$ -函数，并给出它们的解析性质.讨论了旋量$L$ -函数和$p$ -adic构造的临界值.建立了高等亏格的Rankin引理。给出了从$ GSp_{2m} \times GSp_{2m}$提升到$GSp_{4m}$（属$g=4m$）的一般猜想.利用Ikeda-Miyawaki构造给出了Siegel模形式的$p$ -adic族的构造.
2007-09-11 math.NT
Sturm Bounds for Siegel Modular Forms
我们建立Sturm界度g西格尔模形式模一个素数p，这是至关重要的显式计算。我们的归纳证明利用Siegel模形式的Fourier-Jacobi展开和Jacobi形式到扭点的特殊化的性质。特别是，我们的方法是完全不同的证明以前已知的情况g= 1，2，不扩展到一般的情况g。
2015-01-30 math.NT
Effective Siegel's theorem for modular curves
我们证明了在除1/2个模曲线外的所有模曲线上，以及在除1个素幂水平的模曲线外的所有模曲线上，都可以有效地确定整点。
2010-02-25 math.NT
A character of Siegel modular group of level 2 from theta constants
给定一个特征，定义了2阶Siegel模群的一个特征，并给出了它们的值的计算.利用我们的定理，可以恢复Igusa [1]的一些关键定理.
2017-03-23 math.NT
Siegel Modular Forms and Theta Series attached to quaternion algebras II
我们继续我们的研究吉田的提升，它与一对自守形式的adelic乘法群的四元数代数西格尔模形式的程度2。我们在这里考虑的情况下，自守形式的四元数代数对应于模形式的任意偶数重量和平方自由水平，特别是我们得到的西格尔模形式的重量3连接到一对椭圆模形式的重量2和4。
1995-10-25 math.NT
Computations of vector-valued Siegel modular forms
我们进行了一些计算的向量值Siegel模形式的程度2，重量（k，2）和水平一。我们的方法是基于Satoh的向量值西格尔模形式的重量（k，2）和明确的描述的Hecke行动上的傅立叶展开的模块的描述。我们强调三个实验结果：（1）我们确定了一个合理的特征形在三维空间的尖点形式形，（2）我们观察到，非尖形的特征形的水平一并不总是合理的和（3）我们验证了一些情况下，关于经典的模形式和Siegel模形式之间的同余关系。
2012-06-07 math.NT
M24-twisted Product Expansions are Siegel Modular Forms
Cheng构造了与M_24月光有关的K3曲面的对称幂的椭圆亏格的扭曲的乘积展开式。我们研究它们中哪些是Siegel模形式。如果预测的水平是非复合的，则它们是模的，并且它们的幂可以表示为重新缩放的Borcherds乘积的乘积。
2013-05-07 math.NT
Algebraicity of special $L$-values attached to Siegel-Jacobi modular forms
在这项工作中，我们得到的代数性结果的特殊$L$值附加到Siegel-Jacobi模形式。我们的方法依赖于在我们以前的工作中得到的Jacobi群的加倍方法的推广，并在Siegel-Jacobi模形式上引入近全纯的概念。我们的一些结果也涉及全纯投影，我们得到的Siegel-Jacobi Poincaré系列的指数型。
2020-05-20 math.NT
Bounds for Siegel Modular Forms of genus 2 modulo $p$
Sturm获得了椭圆模形式$f$的第一傅里叶系数的数目的界限，以确定$f$模素数$p$的消失。本文研究亏格为2的Siegel模形式的Sturm界的类似.我们证明了所得的边界是尖锐的。作为应用，我们研究了亏格为2的Siegel MDoular型的傅里叶系数的包含Atkin $U(p)$ -算子的同余.
2011-03-04 math.NT
Hecke operators on Hilbert-Siegel modular forms
我们定义了Hilbert-Siegel模形式和作用于它们的Hecke“算子”。与希尔伯特模形式一样，这些线性变换不是线性算子，直到我们考虑模形式（具有不同群）空间的直积，我们可以在某些空间之间进行模自然标识。利用希尔伯特-西格尔形式，我们确定了模形式的某些空间之间的几个自然标识族。我们关联的傅里叶系数的形式在我们的积空间，甚至积分格，独立的基础和选择的系数环。然后，我们确定行动的Hecke运营商对这些傅里叶系数，平行的结果Hafner和Walling西格尔模形式（其中的数域是域的有理数）。
2007-10-23 math.NT
Automatic convergence for Siegel modular forms
本文为 Bruinier-Raum 的“自动收敛”定理的尖点情形提供了一种新证明，并指出该方法同样适用于例外群上的尖点四元数模形式。
2024-08-29 math.NT
Growth and nonvanishing of restricted Siegel modular forms arising as Saito-Kurokawa lifts
本文研究了Siegel模形式对$\mathbb{H} \times \mathbb{H}$的限制在Siegel模形式是Saito-Kurokawa升力的情况下的解析行为。Ichino的一个公式将这种行为与$GL_3 \times GL_2$ $L$ -函数族联系起来。
2011-08-03 math.NT
On the standard L-function attached to Siegel-Jacobi modular forms of higher index
本文研究了高指标Siegel-Jacobi模形式的标准L函数的解析性质，推广了Arakawa和Murase的结果.此外，我们还得到了特殊L-值的代数性结果的Deligne的周期猜想的精神。
2017-06-22 math.NT
Siegel modular forms of degree two and level five
我们构造了一个环的亚纯Siegel模形式的程度2和水平5，奇异支持安排的Humbert表面，这是由四个奇异的theta电梯的重量1，1，2，2和他们的雅可比矩阵。我们用它来证明全纯Siegel模形式的程度2和水平$Γ_0(5)$的环是最小的重量2，4，4，4，4，6，6，6，10，11，11，11，13，13，13，15的十八个模形式生成。
2021-10-14 math.NT
The supersingular loci and mass formulas on Siegel modular varieties
我们描述了Siegel 3-fold的超奇异轨迹，它具有一个parahoric水平结构。我们还研究了它的高维推广。利用这一对应关系和李和奥尔特的一个深层次的结果，我们评估了西格尔模空间$\calA_{g,1,N}$的超奇异轨迹的不可约分量的数量，对于任意的$g$。
2007-01-24 math.NT
An algorithm to compute upper bounds of dimensions for Siegel Modular Forms of Prime Level and Arbitrary Nebentypus
INDIAN INSTITUTE OF SCIENCE EDUCATION AND RESEARCH, PUNE（印度科学教育研究学院）
该研究提出了一种算法，用于计算素数层级和任意特征的塞格尔模形式维数上界，并实现了计算其傅里叶展开的Java程序。
2025-11-27 math.NT
Hecke eigenvalues of Siegel modular forms of "different weights"
给定两个不同权重的西格尔本征形，我们确定明确的Hecke本征值的两种形式，必须是不同的。在二次，并在一些额外的条件下，我们确定明确的傅里叶系数的两种形式，必须是不同的。
2013-05-30 math.NT
Kato explicit reciprocity law for Siegel modular forms of weight $(3, 3)$
本文将 Kato 显式互反律从模曲线推广到两条模曲线的乘积，并利用嵌入 Siegel 三维簇，得到权重 $(3,3)$ 的 Siegel 模形式所附 $p$-进表示的唯一次临界扭转的显式互反律。
2025-04-25 math.NT
Supnorm of Modular Forms of half-integral Weight in the Weight Aspect
将Fourier展开的上界与Bergman核的放大方法相结合，给出了半整数权Hecke特征形在$4$级Kohnen+空间上的权上界.
2015-05-25 math.NT
Perfectoid overconvergent Siegel modular forms and the overconvergent Eichler--Shimura morphism
本文通过推广完美化方法构建了Siegel模形式的过收敛自守sheaf，其全局截面即为过收敛Siegel模形式，并建立了适用于Siegel模形式的过收敛Eichler—Shimura映射。
2026-04-09 math.NT
On the images of the Galois representations attached to genus 2 Siegel modular forms
我们解决的问题的确定的图像的伽罗瓦表示附属2西格尔尖点形式的水平1具有多重性。这些表示是辛的。我们证明了如果Siegel尖点形式不是Maass特殊形式，则对于几乎所有素数，象都是尽可能大的，并验证了两个易于检验的条件.
2001-09-25 math.NT
An explicit version of Shimura's reciprocity law for Siegel modular functions
本文给出了Siegel模函数奇异值的Shimura互反律的显式版本，并据此构造了比Igusa不变量更小的四次CM域类不变量，同时为Tonghai Yang的定理提供了新证明。
2024-04-22 math.NT
On the Rankin-Selberg method for vector valued Siegel modular forms
在这项工作中，我们使用Rankin-Selberg方法获得的结果的分析性质的标准$L$ -函数附加到向量值西格尔模形式。特别是，我们提供了一个详细的描述，其可能的极点，并获得扭曲的$L$ -函数超出通常的绝对收敛范围的非零结果。我们注意到，这些结果是已知的，在这种普遍性的情况下，只有标量重量西格尔模形式。作为一个有趣的副产品，我们的工作，我们建立了一些θ系列的尖。
2018-11-14 math.NT
Hyperbolic distribution problems on Siegel 3-folds and Hilbert modular varieties
本文将W. Duke（Inventiones 1988）在Poincare上半平面中Heegner点和原始正定向闭测地线的等分布上的结果，服从某些次凸性结果。我们还证明了消失的结果与类似的问题的西格尔上半空间的2度的尖形外尔和极限。特别是，这些Weyl和与家庭的亨伯特表面在西格尔3倍和模曲线在这些亨伯特表面。
2005-02-24 math.NT
Generators of Siegel modular function field of higher genus and level
对于正整数$g$和$N$，设$\mathcal{F}_N$是亏格为$g$、水平为$N$且傅里叶系数属于$N$ th分圆域的亚纯Siegel模函数的域.当$g\geq2$和$N\geq 3$满足一定条件时，利用θ常数的商给出了$\mathcal{F}_1$上的$\mathcal{F}_N$的生成元.
2016-08-01 math.NT
On Fourier coefficients of elliptic modular forms $\bmod \, \ell$ with applications to Siegel modular forms
我们研究了椭圆模形式$\bmod \ell$的非零傅里叶系数的几个方面，部分回答了Bellaïche-Soundararajan关于计数的渐近公式的问题的傅里叶系数的数量高达$x$不消失$\bmod \ell$。我们还提出了一个精确的猜想作为这个问题的一个可能的答案。此外，我们证明了几个结果有关的非零算术有趣（例如，如果$\ell$足够大，则具有积分代数傅里叶系数的Siegel模形式的原始或基本）傅里叶系数$\bmod \ell $。我们也做了一些努力，使这种“大”的$\ell$有效。
2020-01-31 math.NT
A Restriction Norm Problem for Siegel Modular Forms
本文建立了2次Siegel尖形式在虚轴上平均$L^2$-范数的渐近公式，误差项有幂次节省，与质量等分布猜想和Lindelöf假设一致，并细致分析了Kitaoka公式。
2023-08-25 math.NT
Explicit refinements of Böcherer's conjecture for Siegel modular forms of squarefree level
我们制定了一个明确的改进Böcherer猜想西格尔模形式的程度2和squarefleave水平，有关加权平均值的傅里叶系数与特殊值的L-功能。为了实现这一点，我们计算相关的局部积分，出现在改进的全球Gan-Gross-Prasad猜想贝塞尔期间提出的刘一峰。我们注意到我们的猜想的算术和分析性质的L-函数和Siegel模形式的傅里叶系数的几个后果。
2019-07-27 math.NT
Sturm bounds for Siegel modular forms of degree 2 and odd weights
本文纠正了第一作者在前一篇论文中关于Siegel模形式的Sturm界的证明，该模形式的次数为$2$，模权为素数的偶数除$2\cdot 3$ .我们也给Sturm界为他们的奇数重量的任何素数，我们证明了他们的锋利。结果涵盖了傅里叶系数是代数数的情况。
2015-08-07 math.NT
