Lagrangian exotic spheres
设k>2。证明了定向同伦（2k-1）-球面S和S'的余切丛是辛同构的，仅当S和S'定义的类在定向同伦球面模可平行流形的商群中符号一致.证明了如果（4k-1）维实射影空间与（4k-1）-同伦球面的连通和在复射影空间中有Lagrange嵌入，则有两倍的同伦球面框架界.的证明建立在以前的工作Abouzaid和作者，结合一个新的剪切和粘贴的参数，这也引起了一些有趣的明确的拉格朗日嵌入到管道。作为另一个应用，我们表明，有重新参数化的零节余切丛的领域，这不是哈密顿同位素（作为地图，而不是作为子流形），以原来的零节。
2015-09-18 math.SG
Koszul duality patterns in Floer theory
本文研究了由2-球面的余切丛按照管道树$Γ$进行管道而得到的开辛流形$X_Γ$的辛不变量。对于任意树$Γ$，我们计算了$X_Γ$中的闭正合拉格朗日算子的范畴$\mathcal{F}(X_Γ)$和包裹的范畴$\mathcal{W}(X_Γ)$的（DG-）代数模型.当$Γ$是$A_n$或$D_n$类型的Dynkin树时（在理论上也是$E_6,E_7,E_8$的Dynkin树），我们证明了这两个模型对于类范畴$\mathcal{F}(X_Γ)$和$\mathcal{W}(X_Γ)$是由（导出的）Koszul对偶联系起来的.作为应用，基于Bourgeois，Ekholm和Eliashberg的Legendrian外科公式，给出了$X_Γ$对$Γ=A_n,D_n$的辛上同调的显式计算.
2017-08-28 math.RT math.SG
Bordism of flow modules and exact Lagrangians
本文为稳定标架化 Liouville 流形构造球谱上的 Donaldson-Fukaya 范畴，并建立拟同构提升的障碍理论，用于约束精确 Lagrangian 光滑结构及构造辛映射类。
2024-05-20 math.AT math.SG
Exact Lagrangian cobordism and pseudo-isotopy
证明了在某些拓扑假设下，维数为$dim(W) >5$的精确拉格朗日配边$(W; L_{0}, L_{1})$是拉格朗日伪合痕.这个结果是Biran和Cornea提出的一个猜想的较弱形式，该猜想指出任何精确的拉格朗日配边都是拉格朗日悬挂的哈密顿同位素。
2014-12-01 math.SG
Symplectic displacement energy for exact Lagrangian immersions
给出了精确拉格朗日浸入的位移能不等式和穿孔全纯圆盘的辛面积。我们的方法是基于弗洛尔同调拉格朗日浸入和切卡诺夫同伦技术的延续。
2015-05-25 math.SG
Closed exact Lagrangians in the symplectization of contact manifolds
对于一类维数大于3的奇异切触流形，我们证明了在其辛化中存在着丰富的闭精确拉格朗日量。所有这些拉格朗日量都可以被哈密顿合痕置换，并且许多例子都是nulhomotopic的。
2013-04-24 math.SG
Exact Lagrangian caps and non-uniruled Lagrangian submanifolds
我们得到了Ekholm，Eliashberg，Murphy和Smith构造的$n \ge 3$的$\mathbb{C}^n$的拉格朗日子流形是非单圆的，并且具有无穷大的相对Gromov宽度.这些子流形的构造使用精确的拉格朗日帽，这显然是非uniruled本身。这个性质也被用来表明，如果一个勒让德子流形内的1-jet空间承认一个确切的拉格朗日帽，那么它的勒让德接触同调DGA是非循环的。
2013-10-28 math.SG
A Seifert-van Kampen Theorem for Legendrian Submanifolds and Exact Lagrangian Cobordisms
我们证明了一个塞弗特-范坎彭定理的勒让德子流形和确切的拉格朗日配边，并用它来计算的DGA的变化所造成的关键勒让德环境手术。
2017-04-23 math.SG
A Floer-Gysin exact sequence for Lagrangian submanifolds
在本文中，我们建立了一个Floer理论模拟的经典Gysin长正合列的代数拓扑的圆丛。我们研究这个序列的代数和函子性质，并推导出应用程序的计算拉格朗日弗洛尔同调以及问题的拓扑结构的拉格朗日子流形。
2011-01-05 math.SG
A distance expanding flow on exact Lagrangian cobordism classes
给定一个精确辛流形$(M,dλ)$的精确拉格朗日$L$，Cornea和Shelukhin最近在$L$的精确拉格朗日配边类$\mathcal{L}(L)$上引入了一个显著的“配边度量”$d_c$.本文证明了$(M,dλ)$的Liouville流在$(\mathcal{L}(L),d_c)$上诱导了一个扩展配边距离的流。特别地，我们推导出$(\mathcal{L}(L),d_c)$有无穷大的直径时，刘维尔流是完整的。我们还讨论了（哈密顿和拉格朗日）霍费尔几何版本的结果。证明只使用初等微分几何。
2016-08-20 math.SG
Exact, graded, immersed Lagrangians and Floer theory
我们开发拉格朗日弗洛尔理论的精确，分级，沉浸拉格朗日干净的自相交使用赛德尔的设置。一个积极的假设，对自交点的指数，以排除某些（但不是所有）光盘泡沫。这使得拉格朗日量可以被包含在精确的类中。我们还研究了在某些非哈密顿的精确变形下拉格朗日量的拟同构。
2015-10-26 math.SG
Obstructions to reversing Lagrangian surgery in Lagrangian fillings
给定一个勒让德纽结的浸入式Maslov- $0$精确拉格朗日填充，如果填充具有消失指数和作用双点，则通过拉格朗日手术有可能获得一个新的浸入式Maslov- $0$精确拉格朗日填充，其中二重点减少一个，亏格增加一个。我们表明，它并不总是能够扭转拉格朗日手术：不是每一个沉浸，Maslov- $0$，精确拉格朗日填充与属$g \geq 1$和$p$双点可以从这样的拉格朗日手术填充属$g-1$与$p+1$二重点。为了证明这一点，我们建立了一个沉浸的存在，Maslov- $0$，精确拉格朗日填充的Legendrian $Λ$，有$p$二重点与行动$0$和存在一个嵌入的，Maslov- $0$，精确拉格朗日协边从$p$副本的霍普夫链接到$Λ$。然后，我们证明了一个计数的增广提供了一个障碍的存在嵌入式，马斯洛夫- $0$，确切拉格朗日协边勒让德链接之间。
2022-07-26 math.SG
Exact Lagrangians in $A_n$-surface singularities
本文将$A_n$ -曲面奇点中的拉格朗日球分类到Hamilton合痕。结合A. Ritter，这产生了一个完整的分类精确拉格朗日在$A_n$ -表面奇点。
2013-05-24 math.SG
Exact Lagrangians in the cotangent bundle of a sphere and a torus
已知闭光滑流形的余切丛中的任何闭精确拉格朗日量与零截面具有相同的同伦类型。在本文中，我们给出了球面和环面的这一事实的一个证明，以回顾和演示辛几何中的一些同调代数技巧。
2022-11-28 math.SG
Exact Lagrangian submanifolds of $T^*S^n$ and the graded Kronecker quiver
这个简短的和相当非正式的说明是试图解释如何方法的同调代数可能会承担的问题，辛几何。我们这样做是通过看一个熟悉的样本问题，这是拓扑的拉格朗日子流形的余切丛的领域。
2004-01-17 math.SG
A note on infinite number of exact Lagrangian fillings for spherical spuns
在这个简短的说明中，我们讨论了高维的例子勒让德子流形的标准接触欧几里得空间与无限数量的确切拉格朗日填充到汉密尔顿合痕。它们是从Casals和Ng的例子中通过应用球形旋转构造而得到的。
2022-11-03 math.SG
Exact Lagrangian submanifolds in simply-connected cotangent bundles
考虑余切丛中的正合拉格朗日子流形。在一定的限制条件下（余切丛的基本群的平凡性，以及拉格朗日子流形的Maslov类和第二Stiefel-Whitney类的平凡性），我们证明了这样的子流形是Floer-上同调不可区分的。这意味着对它们的拓扑结构有很强的限制。一个本质上等价的结果最近被纳德勒独立证明，使用不同的方法。
2007-09-13 math.SG
Exact Lagrangian immersions with a single double point
设k > 2。本文证明了：如果一个闭的可定向的2k-流形K，其欧拉示性数不等于-2，允许一个精确的Lagrangian浸入到复欧氏2k-空间中，其中有一个横向二重点，且没有其他的自相交，那么K是标准球面的同胚流形.证明结合了Floer同调论证和对K上的Lagrange手术得到的单调拉格朗日子流形中边界的全纯圆盘的模空间的详细研究。
2014-11-23 math.SG
Exact Lagrangians in four-dimensional symplectisations
本文研究过度扭转接触三维流形辛化中的精确 Lagrangian 嵌入，显式构造环面与 Klein 瓶，并利用正回路展示拓扑环绕却动态非互链的 Legendrian 例子。
2023-10-22 math.SG
Exact Lagrangian fillability of 3-braid closures
Duke University（杜克大学）
本文研究了3-辫闭包的精确拉格朗日填充性，证明其可定向填充当且仅当闭包准正且HOMFLY界对最大Thurston-Bennequin数紧.
2026-01-15 math.SG
Exact Lagrangian tori in symplectic Milnor fibers constructed with fillings
本文利用精确拉格朗日填充和 Weinstein 把体图，在正模数孤立超曲面奇点的 4 维 Milnor 纤维中构造了无限多个不同的精确拉格朗日环面，并推广了判断 Weinstein 4-流形辛同调非零的准则。
2023-12-06 math.SG
Maslov class of exact Lagrangians and cylindrical handles
本文通过显式构造说明，在余切丛附加临界环柄得到的 Weinstein 区域中，闭精确 Lagrangian 子流形的 Maslov 类一般非零，并提出柱形环柄作为 Weinstein 环柄的推广。
2025-02-20 math.SG
The Legendrian Hopf Link has exactly two Lagrangian fillings
University of California Davis（加州大学戴维斯分校）
该研究运用颈拉伸程序构造伪全纯圆锥纤维化，证明标准 Legendrian Hopf 链环在紧支集哈密顿同痕下恰好有两个嵌入的恰当 Lagrangian 填充。
2026-09-24 math.SG
Orientations in Legendrian Contact Homology and Exact Lagrangian Immersions
我们展示了如何定向模空间的全纯磁盘上的一个精确的拉格朗日浸入的自旋流形到复杂的n-空间中的一个连贯的方式的边界。这使得我们能够将标准切触（2n+1）-空间的Legendrian自旋子流形的切触同调系数从Z_2提升到Z。我们演示了如何Z-升降机提供了一个更精致的勒让德合痕不变量。我们还应用接触同调来产生某些精确拉格朗日浸入C^n的二重点的下界，并且再次包括方向来加强结果。更精确地说，我们证明了当M是自旋流形时，其相应的勒让德嵌入具有良好的DGA的闭流形M的精确拉格朗日浸入的二重点至少是M的系数在任意域上的同调维数的一半，否则是在Z_2上的同调维数的一半.
2004-08-30 math.SG
Floer theory for Lagrangian cobordisms
本文在Liouville流形接触化中为恰当拉格朗日配边建立交Floer同调，并借助正合序列研究其拓扑性质。
2018-10-31 math.SG
On homological rigidity and flexibility of exact Lagrangian endocobordisms
证明了当$Λ$允许自旋精确拉格朗日填充且$Λ$和$L$的自旋精确拉格朗日填充的连接也是自旋时，从Legendrian子流形$Λ\subset P\times \mathbb R$到它自身的精确拉格朗日配边$L\subset \mathbb R \times P \times \mathbb R$对任何域$\mathbb F$满足$H_i(L;\mathbb F)=H_i(Λ;\mathbb F)$.使用的主要工具是Seidel在包裹的弗洛尔同调中的同构。与此相反，对于$\mathbb{C}^n \times \mathbb R$的松勒让德子流形，我们构造了这样的协边的例子，其同调群具有任意高的秩。此外，我们证明了前$S^m$ -自旋结构保持松散性，这意味着它的某些遗忘性质。
2014-09-24 math.SG
On the projection of exact Lagrangians in locally conformally symplectic geometry
本文构造局部共形辛流形余切丛中的精确拉格朗日例子，给出投影诱导简单同伦等价的条件，并揭示喷射空间接触几何与lcs几何的联系及本质刘维尔弦的作用。
2025-01-22 math.SG
Hamiltonian isotopies of relatively exact Lagrangians are orientation-preserving
本文证明相对正合拉格朗日子流形上的哈密顿微分同胚必保持定向，且无需自旋假设，证明仅依赖模2系数的奇异与Floer上同调环。
2024-05-03 math.SG
Floer homology and Lagrangian concordance
我们从勒让德子流形的标准接触球承认确切的拉格朗日填充拉格朗日和谐的约束。更确切地说，我们表明，这样的一致性诱导同构的水平上的双线性Legendrian接触上同调。这是用来证明存在的不可逆的确切拉格朗日协调在所有的层面。此外，使用Eliashberg-Polterovich的结果，我们完全分类的勒让德unknot到自己在紧接触三球的确切拉格朗日协调：每一个这样的协调是一个勒让德合痕的痕迹。我们还讨论了与此分类相关的一个高维拓扑结果。
2015-01-18 math.SG
Barcode of a pair of compact exact Lagrangians in a punctured exact two-dimensional symplectic manifold
在这篇文章中，我们修改的经典Floer复形$CF(L_0,L_1)$的一对两个紧凑的精确拉格朗日子流形$L_0,L_1$的一个精确辛2-流形$M$到一个$\mathbb{Z}_2[T]$ -复形$CF_h(L_0,L_1)$，其微分跟踪多少次伪全纯带通过一个独特的点$h\in M$。我们证明了这个复杂的哈密顿合痕下是不变的，我们证明了它的条形码，如果它存在，是相同的条形码$\mathcal{B}(CF(L_0,L_1;M))$和$\mathcal{B}(CF(L_0,L_1;M\setminus \{h \}))$。这使我们能够扩展Viterbo的一个猜想，即对于$D^* L$中的每一个Hamilton合痕$ϕ^1_H(L)$，谱范数$γ(L,ϕ^1_H(L))$独立于$H$保持有界，到$D^* L$去掉一个点的情况。
2022-08-20 math.SG
Rational SFT, linearized Legendrian contact homology, and Lagrangian Floer cohomology
我们将[5]中引入的用于精确拉格朗日配边的有理辛场论的版本与线性化的勒让德接触同调联系起来。更精确地说，如果$L\subset X$是具有凸端$Λ\subset Y$的精确辛流形的精确拉格朗日子流形，其中$Y$是接触流形，$Λ$是勒让德子流形，并且如果$L$具有空凹端，则$Λ$的线性化勒让德接触上同调，关于由$L$诱导的增广线性化，等于$(X,L)$的有理SFT。遵循P. Seidel的思想，这个等式与$L$的拉格朗日Floer上同调版本相结合，导致我们得到一个推测的精确序列，该序列特别意味着，如果$X=\C^{n}$，则$Λ\subset S^{2n-1}$的线性化Legendrian接触上同调同构于$L$的奇异同调。我们概述了猜想的证明，并说明如何解释的对偶正合序列的线性化接触同调的[6]在所产生的同构。
2009-02-25 math.SG
Microsheaf composition of Lagrangian correspondences
本文研究了在精确辛流形中，微sheaf量子化与拉格朗日对应物组合的相互作用，揭示了嵌入条件下操作的可交换性，并展示了李群对微sheaf范畴的作用。
2025-11-25 math.SG
Nonexistence of exact Lagrangian tori in affine conic bundles over $\mathbb{C}^n$
设$M\subset\mathbb{C}^{n+1}$是由方程$xy+p(z_1,\cdots,z_{n-1})=1$定义的光滑仿射超曲面，其中$p$是Brieskorn-Pham多项式，$n\geq2$。证明了如果$L\subset M$是可定向的精确拉格朗日子流形，则$L$不允许有非正截面曲率的黎曼度量.证明的关键是建立了$M$的包裹范畴的同调镜像对称性，由此得到了辛上同调群$\mathit{SH}^0(M)$的有限维性，并由此得到了Hochschild上同调计算.
2021-12-15 math.SG
On weakly exact Lagrangians in Liouville bi-fillings
本文研究平凡 Liouville 双填充及 Liouville-Hamiltonian 结构，证明辛同调与包裹 Floer 上同调的非平凡性及消失判据，并限制 McDuff 和环面丛区域中的闭弱精确 Lagrangian 子流形。
2025-07-24 math.SG
Loops of Lagrangian submanifolds and pseudoholomorphic discs
本文的主要定理是：将射影拉格朗日平面空间包含在复射影空间的拉格朗日子流形空间中，诱导出基本群的单同态.我们介绍了三个不变量的精确回路的拉格朗日子流形，由Polterovich介绍的不变量的哈密尔顿辛同胚的循环建模。其中之一是在给定的哈密顿合痕类中的最小的Hynth长度。我们确定这些不变量的投影拉格朗日平面的循环的确切值。证明使用的Gromov不变量的相关辛纤维化的2盘拉格朗日子丛的边界。
2000-03-22 math.SG
Generation of immersed Lagrangians by cocores
Sogang University（西江大学）；Temple University Japan Campus（天普大学日本校区）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）
本文扩展了Chantraine等人关于精确拉格朗日浸入在Weinstein流形中的生成定理，证明了带有Legendrian提升的Chekanov-Eliashberg代数增强或相应边界上同调的精确拉格朗日浸入由拉格朗日cocores生成。
2026-07-30 math.SG
Exact Lagrangian immersions with one double point revisited
研究了闭可定向流形K到n-复维欧几里得空间中的具有一个二重点的精确拉格朗日浸入.我们的主要结果是，如果二重点的Maslov分次不等于1，则K同伦等价于球面，另外，如果浸入的Lagrange Gauss映射稳定同伦于Whitney浸入的Lagrange Gauss映射，则K有界于一个可平行化的（n+1）-流形.当n=2k或n= 8 k-1时，高斯映射上的假设总是成立的。论证研究了从扰动柯西-黎曼方程的解中得到的K的填充，其边界在浸入的像f（K）上。这导致了arXiv：1111.5932的一些主要结果的一个新的和简化的证明，其中通过将类似的技术应用于浸入的拉格朗日手术来处理n=2k情况下的拉格朗日浸入，以及将这些结果扩展到奇数维情况。
2013-07-16 math.SG
Mapping tori of $A_{\infty}$-autoequivalences and Legendrian lifts of exact Lagrangians in circular contactizations
本文研究了$A_{\infty}$-范畴中拟自等价的映射环面计算，并据此将圆形接触化中精确拉格朗日量的Fukaya范畴与勒让德提升的Chekanov-Eliashberg范畴联系起来。
2022-12-05 math.SG
Representations of the Chekanov-Eliashberg algebra from closed exact Lagrangians I
本文为系列首篇，为紧精确 Lagrange 子流形构造 Chekanov–Eliashberg 代数的有限维表示，并利用带负端 Lagrange 配边的 Floer 理论证明其 RHom 上同调与 Lagrange Floer 同调同构。
2025-08-28 math.SG
Seidel's long exact sequence on Calabi-Yau manifolds
本文将Seidel的Lagrangian Floer上同调长精确序列的构造推广到一般Calabi-Yau流形上Malsov类为零的紧拉格朗日子流形的构造.我们利用\cite{fooo:anchor}中发展的锚定拉格朗日子流形的框架和\emph{smooth}中的一些紧性定理$J$ -Lefschetz Hamilton纤维化的全纯截面来选择$J$。后一个紧性定理的证明涉及到在具有圆柱端点的非紧辛流形的背景下对真伪全纯曲线的研究。
2010-02-08 math.SG
Simple Homotopy Equivalence of Nearby Lagrangians
给定闭光滑流形余切丛中的闭正合拉格朗日量，证明了其到基的投影是简单的同伦等价。
2016-03-17 math.SG
Exact Lagrangian Fillings of Legendrian $(2,n)$ torus links
对于具有最大Thurston-Bennequin数的Legendrian $(2,n)$环面结或环，Ekholm、Honda和Kálman构造了$C_n$精确拉格朗日填充，其中$C_n$是第$n$个加泰罗尼亚数。我们表明，这些确切的拉格朗日填充是成对的非同位素通过确切的拉格朗日合痕。为此，我们计算由精确拉格朗日填充$L$到$\mathbb{Z}_2[H_1(L)]$引起的增广，并区分由此产生的增广。
2016-07-11 math.GT math.SG
Lagrangian intersections and cuplength in generalised cohomology theories
本文利用广义上同调理论中的杯长，为相对正合哈密顿同位素拉格朗日子流形的交截点数建立了更强的下界，推广了 Hofer 的 Lusternik-Schnirelmann 理论方法。
2024-04-29 math.SG
Rational Symplectic Field Theory over Z_2 for exact Lagrangian cobordisms
我们构造了一个版本的有理辛域论对$(X,L)$，其中$X$是一个精确的辛流形，其中$L\subset X$是一个精确的拉格朗日子流形的组件细分成$k$子集，其中$X$和$L$有圆柱形的结束。该理论将$(X,L)$与$\Z_2$上向量空间的$\Z$ -分次链复形联系起来，用$k$过滤水平过滤。相应的$k$级谱序列在$(X,L)$的变形下是不变的并且具有以下性质：如果$(X,L)$是通过将$(X',L')$对的负端连接到$(X'',L'')$对的正端而获得的，则存在从$(X',L')$和$(X'',L'')$的谱序列到$(X,L)$的谱序列的自然态射.作为一个应用，我们表明，如果$Λ\subset Y$是一个勒让德子流形的接触流形，然后与$(Y\times\R,Λ_k^s\times\R)$，其中$Y\times\R$是辛的$Y$和其中$Λ_k^s\subset Y$是勒让德子流形组成的$s$平行副本$Λ$细分成$k$子集的谱序列，给出勒让德合痕不变量的$Λ$。
2006-12-01 math.SG
Lagrangian Rabinowitz Floer homology and twisted cotangent bundles
本文研究辛几何中的刚性问题：超曲面能否置换出一个拉格朗日子流形？我们将此与阿诺德弦猜想，并介绍了一个精致的问题存在的相对叶明智的交点，这是拉格朗日理论模拟的概念，叶明智的交点定义的莫泽。我们的工具是拉格朗日Rabinowitz弗洛尔同调，我们首先定义的刘维尔域和确切的拉格朗日子流形与Legendrian边界。然后，我们将其扩展到“虚拟接触”设置。利用Abbondandolo-Schwarz短正合列计算了扭余切丛中能量足够高的Tonelli Hamilton算子的某些正则水平集的LagrangianRabinowitz弗洛尔同调，其中Lagrangian是余法丛.我们推导出，在这种情况下，一个通用的哈密顿仿射有无限多个相对的叶向交点。
2013-08-05 math.SG
A note on coherent orientations for exact Lagrangian cobordisms
设$L \subset \mathbb R \times J^1(M)$是光滑流形$M$的1-喷注空间辛化中的自旋精确拉格朗日配边。假设$L$具有圆柱形勒让德末端$Λ_\pm \subset J^1(M)$。众所周知，$Λ_\pm$的Legendrian接触同调可以通过$M$的余切丛中伪全纯圆盘的有符号计数来定义。还已知该计数可以提升到辛化$\mathbb R \times J^1(M)$中伪全纯圆盘的模2计数，并且$L$以函子方式诱导末端$Λ_\pm$的$\mathbb Z_2$值DGA：s之间的态射。我们证明，这与整数系数，以及持有。的证明是建立在定向的模空间的伪全纯磁盘使用封盖运营商在Reeb弦的技术。我们给出了一个表达式，如果我们改变上限运算符，DGA：s将如何改变。
2019-02-03 math.SG
Homotopy equivalence of nearby Lagrangians and the Serre spectral sequence
我们使用相对基本的技术构建一个谱序列的确切拉格朗日余切束类似的一个由Zakaya，赛德尔和史密斯。该谱序列被用来证明Maslov类为零的单连通余切丛中的精确相对自旋Lagrange算子与基同调等价（Nadler也得到了类似的结果）。在该文件的想法是延长阿布扎伊德谁证明，消失马斯洛夫类单独意味着同伦等价。本文给出了一个简短的证明，证明了任何Maslov类为零的正合拉格朗日量与基同调等价，以及基本群上的诱导映射是同构的。当基的基本群是pro-finite时，这意味着同伦等价。
2016-06-28 math.SG
Bounding Lagrangian widths via geodesic paths
拉格朗日量的宽度是一个球的最大容量，该球可以辛嵌入到周围流形中，使得球沿着球的实部精确地与拉格朗日量相交。由于Dimitroglou Rizell，有限宽度是一个障碍，拉格朗日承认一个确切的拉格朗日帽的意义上的Eliashberg-Murphy。本文介绍了一种新的方法来界定拉格朗日量Q的宽度，通过考虑辅助拉格朗日量L关于其弦对应于Q中测地线路径的哈密顿量的拉格朗日Floer上同调。这是形式化的包装版本的Floer-Hessel-Wysocki容量，我们建立了一个相关的能量容量不等式的帮助下，一个封闭的开放的地图。对于Liouville流形中任何允许非正截面曲率度量的可定向Lagrange量Q，我们证明了Q的宽度在其位移能的四倍上有界。
2014-04-24 math.SG
A note on exact Lagrangian cobordisms with disconnected Legendrian ends
我们在本说明中提供了两个相关的例子拉格朗日配边。第一个例子给出了两个精确的拉格朗日子流形，不能组成一个精确的方式。第二个是一个例子，一个确切的拉格朗日配边论上的所有原始的刘维形式是不恒定的负端，使积极的结束是一个稳定，而负端承认增广。这些例子强调了[6]中精确拉格朗日配边定义的第（i）点。为了提供这样的例子，我们构造拉格朗日浸入与单二重点使用一个明确的模型和解释这种拉格朗日协边从Hopf链接。
2013-07-08 math.GT math.SG
A long exact sequence on the composition of Dehn twists
本文证明了关联一组 Lagrangian 球的 Floer 同调与其迭代 Dehn twist 不动点 Floer 同调的正合序列，推进了 Seidel 猜想。
2023-11-23 math.SG
Exact Lagrangian submanifolds, Lagrangian spectral invariants and Aubry-Mather theory
在可定向的闭流形的余切丛中，我们构造了紧精确拉格朗日算子的图选择子。该建设结合拉格朗日谱不变量开发的哦和Abouzaid的结果关于类的余切丛。我们还介绍了Lipschitz精确拉格朗日的概念，并证明这些承认一个适当的推广图选择器。然后，我们遵循Bernard-Oliveira多斯桑托斯，使用这些结果给出了一个新的表征的奥布里和鬃毛集的Tonelli哈密顿和推广的结果Arnaud拉格朗日不变的流动下，这样的哈密顿。
2017-06-22 math.DS math.SG
Exact Lagrangian caps of Legendrian knots
我们证明，任何Legendrian结在$(S^3,ξ_{std})$界的确切拉格朗日曲面$\mathbb{R}^4\setminus B^4$后，足够数量的稳定。为了证明这一点，我们构建了一个家庭的组合移动结投影与一些额外的数据，对应于拉格朗日协边之间的结。
2013-09-19 math.GT math.SG
Constructing exact Lagrangian immersions with few double points
我们建立了一个$h$ -原则的确切拉格朗日浸入横向自相交和最小，或接近最小的二重点的数量。我们的结果的一个推论是，任何可定向的闭3-流形允许一个精确的拉格朗日浸入到标准辛6-空间$\R^6_\st$，正好有一个横向二重点。我们的构造也产生了一个拉格朗日嵌入$S^1\times S^2\to\R^6_\st$消失的马斯洛夫类。
2013-07-02 math.GT math.SG
Surgery induces exact sequences in Lagrangian cobordisms
证明了：如果L_0和L_1是交于一点的正合膜，则在拉格朗日配边的无穷范畴中存在由L_0、L_1和L_0与L_1的外科手术组成的纤维序列.通过结合这与确切函子从[谭]，我们发现类似的结果Biran和角膜的包装和确切的设置。
2018-06-16 math.AT math.SG
