On homogeneous Hermite-Lorentz spaces
Ali Ben-Ahmed, Abdelghani Zeghib
我们定义了殆复流形上的Hermite-Lorentz度量作为伪黎曼度量与殆复结构相容的特殊情形。我们研究他们的等距群。
We define naturally Hermite-Lorentz metrics on almost-complex manifolds as special case of pseudo-Riemannian metrics compatible with the almost complex structure. We study their isometry groups.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Flat compact Hermite-Lorentz manifolds in dimension 4
我们给出了一个分类，有限覆盖，平坦紧凑的完整的厄米-洛伦兹流形的复杂的维4。
On homogeneous Hermite-Lorentz spaces of low dimension
本研究完成了复三维情形下不可约齐性近Hermite-Lorentz空间的分类工作，为低维齐性Hermite-Lorentz空间的相关研究提供了分类结果支撑。
Robinson Manifolds as the Lorentzian Analogs of Hermite Manifolds
定义洛伦兹流形为度量张量为（（2n +1，1））的光滑伪黎曼流形.罗宾逊流形是一个洛伦兹流形（M），维数为（\geqslant 4），具有（TM）的复化的子丛（N），使得（N \to M）的纤维是最大全零（各向同性）和（[ \Sec N，\Sec N] \subset \Sec N）。Robinson流形是真黎曼、Hermite流形的近似。在4维中，它们对应于广义相对论的时空，由一族没有切变的零测地线组成。这样的时空，在1950年代由Ivor Robinson引入，在爱因斯坦方程解的研究中扮演了重要的角色：平面波和球面波，哥德尔宇宙，克尔解，以及它们的推广，都在其中。在这篇综述文章中，厄米和罗宾逊流形之间的类比相当详细。
Homogeneous geodesics of non-unimodular Lorentzian Lie groups and naturally reductive Lorentzian spaces in dimension three
我们确定，为所有的三维非么模李群配备了一个洛伦兹度量，齐次测地线通过一个点的集合。结合[C]和[CM 2]的结果，这导致了三维洛伦兹g.o.的完全分类。空间和自然还原空间。
Four-dimensional homogeneous semi-symmetric Lorentzian manifolds
给出了四维Lorentz向量空间上半对称代数曲率张量的完整描述，并利用此描述确定了所有四维齐次半对称Lorentz流形.
Maximal spacelike surfaces in a certain homogeneous Lorentzian 3-manifold
考虑一类齐次Lorentzian三维流形的2参数族，它包含Minkowski三维空间和反de Sitter三维空间。2-参数族中的每一个齐次Lorentzian 3-流形都有一个具有左不变度量的可解李群结构。得到了一类广义整表示式，它是齐次Lorentz三维流形中极大类空曲面表示式的统一。讨论了齐次洛伦兹三维流形中极大类空曲面的法高斯映射及其调和性。
On Sectional Curvature Operator of 3-dimensional Locally Homogeneous Lorentzian Manifolds
本文的主要目的是确定三维局部齐次Lorentz流形上截面曲率算子的容许形式。
Homogeneous Lorentzian manifolds of a semisimple group
本文描述了半单李群$G$的$d$维齐次洛伦兹$G$流形$M=G/H$的结构.由于N. Kowalsky，考虑当群$G$正确作用时的情况就足够了，即稳定子$H$是紧的。则任何具有较小群$\bar H \subset H$的齐次空间$G/\bar H$都允许不变的洛伦兹度量。一个具有连通紧致稳定器$H$的齐次流形$G/H$称为极小容许流形，如果它容许不变的洛伦兹度量，但没有一个具有较大连通紧致稳定器$\tilde H \supset H$的齐次$G$ -流形$G/\tilde H$容许这样的度量.给出了单（紧或非紧）李群$G$的极小齐次洛伦兹$n$维$G$ -流形$M = G/H$的一个刻划.对于$n \leq 11$，我们得到了所有这样的流形$M$的列表，并描述了$M$上的不变洛伦兹度量。
The existence of light-like homogeneous geodesics in homogeneous Lorentzian manifolds
在以前的论文中，发展了一种研究齐次测地线的基本仿射方法。利用这种方法和初等微分拓扑，证明了任何齐次仿射流形，特别是任何齐次伪黎曼流形都有一条通过任意点的齐次测地线.在本文中，这种仿射方法的改进和适应伪黎曼的情况下。利用这种方法和初等拓扑学，证明了任何偶数维齐次洛伦兹流形都存在一条类光齐次测地线。该方法详细说明了一个例子的李群的三维不变的度量，不承认任何轻类齐次测地线。
Lorentzian homogeneous structures with indecomposable holonomy
本文研究洛伦兹齐性空间中迷向群的代数条件对几何与曲率的影响，证明具有不可分解、非不可约和乐群的Ambrose--Singer联络的洛伦兹局部齐性空间局部等距于平面波，推广了已有结果并给出关于平行挠率联络与2-对称联络的新结论。
Isometry groups of Lorentzian manifolds of finite volume and The local geometry of compact homogeneous Lorentz spaces
基于Adams和Stuck以及Zeghib的工作，我们对有限体积Lorentz流形上等距和局部有效作用的李群进行了分类.当相应的李代数包含一个同构于二维特殊线性代数或扭曲Heisenberg代数的直和项时，我们还描述了紧致流形的几何结构.利用这些结果，我们研究了等距群具有非紧连通分支的紧致齐性Lorentz空间的局部几何。事实证明，它们都是简化的。我们研究了各向同性表示，曲率和holonomy。特别地，我们得到了任何Ricci平坦的紧致齐性Lorentz空间都是平坦的或具有紧致等距群。
Spinorial representation of surfaces in Lorentzian homogeneous spaces of dimension 3
在$3.$维的Lorentz齐性空间中找到了一个黎曼曲面或Lorentz曲面的旋量表示，特别得到了曲面在$\mathbb{L}(κ,τ)$空间中的一个表示定理.在此基础上，我们恢复了$\mathbb{R}^3$中极小曲面与$\mathbb{R}_1^3$中极大曲面之间的Calabi对应关系，并得到了$\mathbb{R}_1^3$中CMC曲面与三维伪双曲空间$\mathbb{H}_1^{3}.$中CMC曲面之间新的Lawson型对应关系
Minimal surfaces in a certain 3-dimensional homogeneous spacetime
考虑一类齐次Lorentzian三维流形的2参数族，它包括Minkowski三维空间、de Sitter三维空间和Minkowski运动群。2-参数族中的每一个齐次Lorentzian 3-流形都有一个具有左不变度量的可解李群结构。得到了一个广义整表示式，它是齐次Lorentz三维流形中极小类时曲面表示式的统一。讨论了齐次洛伦兹三维流形中极小类时曲面的法高斯映射及其调和性。
The local geometry of compact homogeneous Lorentz spaces
1995年，S. Adams和G.和A一样被卡住了。Zeghib独立地提供了一个分类的非紧李群，可以等距和局部有效地作用在紧凑的洛伦兹流形。在这种情况下，相应的李代数包含一个直接和同构的二维特殊线性代数或扭曲海森堡代数，泽吉卜还描述了几何结构的流形。利用这些结果，我们研究了等距群具有非紧连通分支的紧致齐性Lorentz空间的局部几何。事实证明，它们都是还原性的。我们研究各向同性表示和曲率。特别地，我们得到了任何Ricci平坦的紧致齐性Lorentz空间都是平坦的或具有紧致等距群。
Conformally homogeneous Lorentzian spaces
该研究证明了容许连通本质可递共形变换群的单连通非共形平坦共形洛伦兹流形必为完备齐性平面波，完成了相关流形的分类，并证明此类齐性平面波的共形变换群是等距群的1维位似扩张。
Geodesically Complete Lorentzian Metrics on Some Homogeneous 3 Manifolds
本文证明了李群上左不变伪黎曼度量的测地线完备的一个必要条件在三维幺模李群的情形下也是充分的，而在三维非幺模李群的情形下是不充分的.因此，在具有非紧（局部）各向同性群的紧致局部齐次洛伦兹三维流形中，可以识别出测地线完备的三维流形。
Reductive homogeneous Lorentzian manifolds
本文研究连通约化李群模连通约化子群的齐次洛伦兹流形，证明其可简化为半单李群情形，将洛伦兹群完全可约子群分为三类，并对紧致半单李群的极小容许齐次流形及其不变度量进行了分类。
Locally conformally homogeneous Lorentzian spaces
该研究证明了局部共形同构的洛伦兹流形要么共形平坦，要么局部等价于齐性平面波，并揭示了平面波结构与Penrose极限的关系。
Quasihomogeneous three-dimensional real analytic Lorentz metrics
我们将R^3上的实解析洛伦兹度量的原点处的芽分类为拟齐次的，即它们在包含原点在其闭包中的开集上是局部齐次的，但在原点的邻域中不是局部齐次的。
Homogeneity of Lorentzian three-manifolds with recurrent curvature
对于k= 0，1，2，给出了k-曲率齐次三维Walker度量.这允许一个完整的描述局部齐次三维沃克度量，表明存在正好三个等距类这样的流形。作为应用，得到了所有具有常返曲率的局部齐次洛伦兹流形的完整描述。此外，在所有的局部齐次流形上构造了势函数，得到了稳定的梯度Ricci孤子和Cotton孤子.
Examples and structure of CMC surfaces in some Riemannian and Lorentzian homogeneous spaces
证明了U。Abresch和H. Rosenberg可以作为通常的Hopf微分的线性组合得到。利用这一事实，我们能够将其推广到洛伦兹乘积。家庭的例子螺旋CMC表面在这些空间中明确描述。我们还提出了一些CMC旋转不变的磁盘和球的特征。最后，在建立了一些高度和面积估计之后，我们证明了常数中曲率Killing图的存在性。
Lorentzian homogeneous spaces admitting a homogeneous structure of type T1+T3
本文证明了一个具有T1 + T3型齐次结构的洛伦兹齐性空间要么是（局部）对称空间，要么是奇异齐次平面波。
On curvature homogeneous 4D Lorentzian manifolds
证明了一个3阶曲率齐性的四维洛伦兹流形，或简称$\CH_3$，必然是局部齐性的。我们还展示和分类四维洛伦兹，$\CH_2$流形是不均匀的。
On Lorentzian connections with parallel skew torsion
研究了Lorentz签名中具有平行反对称挠率的度量联络。这是由黎曼签名的最新进展和超引力理论的可能应用所激发的。我们提供了一个完整的信息holonomy代数，挠率和曲率的考虑连接到相应的对象从黎曼签名。构建了各种示例。给出了如何从黎曼自然约化齐性空间构造任意维的单连通洛伦兹自然约化齐性空间的方法。这导致了低维洛伦兹自然还原齐性空间的完全分类。
Ricci solitons of special Lorentzian Lie groups with a four-dimensional isometry group
本文研究一类具有四维等距群的特殊齐性洛伦兹三维流形，给出其整体坐标显式描述，并证明它们均为非梯度扩张Ricci孤立子。
On Lorentz dynamics : From group actions to warped products via homogeneous spaces
证明了Lorentz流形上非紧（半单）李群的等距作用的几何刚性。也就是说，我们证明了该流形具有常曲率Lorentz流形与黎曼流形的翘曲积结构。
Affine curvature homogeneous 3-dimensional Lorentz Manifolds
研究了一类三维Lorentz流形。族中的一些成员是0-曲率齐次的，1-仿射曲率齐次的，但不是1-曲率齐次的。有些是单曲率齐次的，但不是双曲率齐次的。它们都是不可分解局部对称空间上的0-模型。族中的一些成员是测地线完备的，另一些则不是。都有消失的标量不变量。
On homogeneous 3-dimensional spacetimes: focus on plane waves
本文放宽完备性假设重新审视3维Lorentz齐次空间分类，刻画了3维齐次平面波并证明其不可延拓，仅在对称时才测地完备，且仅有一个非平坦平面波具有紧致模型。
Homogeneous Cotton solitons
确定了齐次流形上的左不变Cotton孤子。此外，代数棉花孤子的研究提供的例子，非不变的棉花孤子，无论是在黎曼和洛伦兹均匀设置。
The Combinatorial Geometry of Q-Gorenstein Quasi-Homogeneous Surface Singularities
本文的主要结果是构造了常曲率Lorentz流形上某些群作用的基本区。本文考虑单连通李群G~，它是双曲平面上保向等距群SU（1，1）的泛覆盖.李群G~上的Killing形式给出了一个常曲率的双不变Lorentz度量。考虑G~中满足一定条件的离散子群Gamma_1和循环离散子群Gamma_2。本文通过构造一个基本区来描述Lorentz空间型Gamma_1 \G ~/Gamma_2，该基本区是Gamma_1和Gamma_2的乘积在G~上的作用by（g，h）*x=gxh^{-1}.这个基本区是Lorentz流形G~中的一个具有全测地面的多面体。对于一个余紧子群，相应的基本区是紧的。我们构造基本区的子群类对应于一类有趣的奇点。形式为γ_1 \G ~/γ_2的双对偶与拟齐次Q-Gorenstein曲面奇点的链环是同构的。
Homogeneous Lorentz manifolds with simple isometry group
设H是单李群G的闭非紧子群，使得G/H容许不变的Lorentz度量.证明了若G = SO（2，n），n > 2，则H的单位连通区与SO（1，n）的单位连通区共轭.同样，如果G = SO（1，n），其中n > 2，则H的单位连通区与SO（1，n-1）的单位连通区共轭。
Quasihomogeneous three-dimensional real analytic Lorentz metrics do not exist
本文证明了${\bf R}^3$上的一个实解析Lorentz度量的芽在其闭包中含有原点的开集上是局部齐次的，它必然是局部齐次的.我们分类李代数，可以准齐次作用-这意味着他们的行动传递的开集承认在其封闭的起源，但不是在起源-和isometrically为这样一个度量。在拟齐次作用量原点的各向同性是半单的情况下，我们给出了度量和作用量的一组完备的标准形。
The curvature homogeneity bound for Lorentzian four-manifolds
本文证明了一个3阶曲率齐性的四维洛伦兹流形（简称CH_3）必然是局部齐性的。我们还展示和分类四维洛伦兹，CH_2流形，是不齐次的。由此产生的度量属于零电磁辐射类，反德西特背景上的N型解决方案。这些发现证明了四维Lorentzian Singer数$k_{1,3}=3$，伪造了Gilkey最近的一些假设。我们还证明了这些正确的CH_2解的不变分类需要$\nabla^{(7)}R$，并且这些是唯一的度量需要七阶。
Pseudo-Riemannian Symmetries on Heisenberg group $\mathbb{H}_{3}$
$Γ$ -对称空间的概念是基于李代数的$\z_2$ -分次的对称空间的经典概念的自然推广。在我们的例子中，我们考虑齐性空间$G/H$，使得$G$的李代数$\g$允许一个$Γ$ -分次，其中$Γ$是一个有限交换群。本文研究了海森堡群$\mathbb{H}_3$上的黎曼度规和洛伦兹度规，它们适应于$\mathbb{H}_3$上的$Γ$对称结构的对称性.我们证明了在$\mathbb{H}_3$上的$\z_2^2$对称黎曼和洛伦兹度量的分类对应于左不变黎曼和洛伦兹度量的分类，直到等距。这给出了非对称洛伦兹齐性空间的例子。
Symmetries of Lorentzian Three-Manifolds with Recurrent Curvature
具有递归曲率的局部齐次Lorentz三流形是Walker流形的特例，即它们允许一个平行的零向量场。我们得到一个完整的分类这些空间的对称性，特别是关于对称性有关的曲率：里奇和物质collineations，曲率和Weyl collineations。几个结果给出了更广泛的类的三维沃克流形。
Compact Lorentz manifolds with local symmetry
证明了具有丰富局部对称性的紧致非球面Lorentz流形的一个结构定理。若M是紧致的、非球面的、实解析的、完备的Lorentz流形，使得万有覆盖的等距群有半单单位连通区，则M中的局部等距轨道大致是纤维丛的纤维.一个推论是，如果M有稠密的局部等距轨道，则M是局部齐次的。主要结果类似于Farb和Weinberger关于紧致非球面黎曼流形的一个定理，并包括了他们关于有理上同调维数的论证。洛伦兹流形上的动力学的一些方面，包括全测地线，类光，余维1叶理相关的无界序列的等距。
Sur les espaces-temps homogenes
在这里，我们分类李群等距作用在紧洛伦兹流形，特别是我们描述的几何结构的紧齐次洛伦兹流形。
Recurrent Lorentzian Weyl spaces
本研究针对具有递归曲率张量的非闭洛伦兹外尔流形，分别推导了维数大于3和3维情形下的局部结构形式、等价变换群、微分不变量生成元，还刻画了齐次、不同上同调度及爱因斯坦-外尔型的相关流形性质。
Géométries Lorentziennes de dimension 3 : classification et complétude
研究了三维非黎曼Lorentz几何，即具有非紧（局部）各向同性群的紧致局部齐次Lorentz三维流形。一个结果是，直到一个有限覆盖，所有这样的流形承认洛伦兹度量（非正）常数sectionnal曲率。如果几何是极大的，则度量具有常截面曲率，或者是Heisenberg群或Sol群上的左不变度量。后两组中的每一组上的这些几何形状的特征在于具有非紧凑的各向同性而不是平坦的。回想一下，由于他的几何化猜想公式的需要，W。瑟斯顿数了8个最大的黎曼几何在3维。在这里，我们只计算了4个最大的洛伦兹几何，但忽略了那些同时是黎曼几何的几何。此外，所有这样的流形是测地线完备的，除了以前的非平坦的左不变洛伦兹度量的SOL群。
On homogeneous plane waves
本文严格处理齐次平面波的数学性质，通过上齐次一海森堡作用将其视为闵可夫斯基时空的形变，确定了等距群的单位连通分量，并证明了非平坦齐次平面波的$C^2$-不可延展性、测地完备性条件及全局Brinkmann坐标的存在性。
Lorentzian homogeneous Ricci-flat metrics on almost abelian Lie groups
本文研究四维及以上近阿贝尔李群上的洛伦兹左不变度量，构造了推广的皮托夫解，该解为 Ricci-flat 但非平坦，并具有封闭类时曲线。
Non-reductive Homogeneous Pseudo-Riemannian Manifolds of Dimension Four
利用Élie Cartan的一种方法，给出了四维非约化齐次伪黎曼流形的代数分类.只有一个洛伦兹签名的情况下，可以是爱因斯坦没有常曲率，和两个情况下，（2，2）签名是爱因斯坦，其中一个是里奇平坦的。若四维非约化齐次伪黎曼流形是单连通的，则它是单纯于$\real^4$的。明确给出了单连通非约化爱因斯坦空间的所有度量。不存在具有连通稳定子群的二维和三维非约伪黎曼齐性空间。
Riemannian and Lorentzian structures on the non symmetric space SO(2m)/Sp(m)
本文研究了一类非对称齐性空间，即$SO(2m)/Sp(m)$ .证明了该空间具有$Z_2^2$ -对称空间的结构.我们描述了所有的非退化度规，并分类黎曼和洛伦兹的。
Singer invariants and strongly curvature homogeneous manifolds of type (1,3)
我们推广了（1，3）型曲率齐性的定义，使之包含了流形上任意两点之间同时保持曲率算子的前r个共变导数的同伦性的可能性;我们称这种强曲率齐性为（1，3）型直到r阶。我们在模型空间中刻画这些属性。此外，我们还提出了欧几里得空间上的两族三维洛伦兹度规来展示这一性质的行为。第一个例子是所有阶的（1，3）型曲率齐性，但不是局部齐性。在这个第一个家庭，是强曲率齐次型（1，3）到1阶意味着局部齐次。第二个例子是强曲率齐次的类型（1，3），直到一阶，并不是局部齐次的，这表明这个新的定义是不是一个平凡的。在这个族中，强曲率齐次的（1，3）型直到2阶意味着局部齐次。
Two series of polyhedral fundamental domains for Lorentz bi-quotients
本文的主要目的是给出两个洛伦兹空间形式的无穷级数的例子，这些例子可以通过洛伦兹多面体的面识别得到。这些洛仑兹空间形式是$Γ_1\backslash G/Γ_2$形式的双等价物，其中$G=\widetilde{\operatorname{SU}(1,1)}\cong\widetilde{\operatorname{SL}(2,{\mathbb R})}$是具有由Killing形式给出的洛仑兹度量的单连通李群，$Γ_1$和$Γ_2$是$G$的离散子群，并且$Γ_2$是循环的。在第二作者的早期工作中，通过$(g,h)\cdot x=gxh^{-1}$给出了$Γ_1\timesΓ_2$作用于$G$的多面体基本区的构造。本文给出了两个无穷群列的基本区的一个明确的刻画。这些结果与奇异性理论有关，因为双线性$Γ_1\backslash G/Γ_2$表现为某些准齐次$\mathbb Q$ -Gorenstein曲面奇异性的连接，即奇异簇与围绕孤立奇点的足够小的球面的交点。
On Riemannian non symmetric spaces and flag manifolds
在这项工作中，我们研究的黎曼度量旗流形适应这些齐次非对称空间的对称性。本文首先引入了黎曼$Γ$ -对称空间的概念，当$Γ$是一般交换有限群时，对称情形对应于$Γ=\Z_2$。我们描述和研究了$SO(2n+1)/SO(r_1)\times SO(r_2)\times SO(r_3)\times SO(2n+1-r_1-r_2-r_3)$上所有对称性为等距的黎曼度量。我们还考虑了洛伦兹的情况，并给出了一个例子，洛伦兹齐性空间，这不是一个对称空间。
Locally Homogeneous Kundt Triples and CSI Metrics
一个伪黎曼流形称为CSI，如果所有由曲率张量及其协变导数构造的标量多项式不变量都是常数。在洛伦兹情形下，CSI时空由于其在引力理论中的应用而被广泛研究。我们证明了CSI时空要么是局部齐性的，要么属于退化Kundt度量的子类。独立于这个猜想，任何CSI时空都可以与一个特定的局部齐次退化的Kundt度量相关，该度量共享相同的标量多项式曲率不变量。在本文中，我们将不变地分类的整个子类的局部齐性CSI孔特时空的对齐类型{ \bf D}的所有订单，并表明任何其他CSI孔特度量可以构造它们。
About left-invariant geometry and homogeneous pseudo-Riemannian Einstein structures on the Lie group SU(3)
这是一个关于八维紧李群SU（3）上的左不变度量的性质的笔记集。在其他主题中，我们调查存在不变的伪黎曼爱因斯坦度量在这个流形上。我们恢复了已知的例子（Killing度量和Jensen度量）在黎曼情况下（签名（8，0）），以及Gibbons等人的签名（6，2）的例子，我们描述了一个新的例子，这是洛伦兹（即签名（7，1）。在后一种情况下，相关的度规是左不变的，等距群为SU（3）× U（1），并且具有正的爱因斯坦常数。这似乎是第一个例子的洛伦兹齐次爱因斯坦度量在这个紧凑的流形。这些笔记被安排成一个文件，涉及各种其他主题无关的追求爱因斯坦度量，但可能是独立的利益：在其他主题中，我们描述了SU（3）上可能作为左不变度量的等距群出现的各种群，提供了这些度量的参数化，给出了关于相应Levi-Civita联络的曲率的几个显式结果，讨论修改的Casimir算子（二次，但也三次）和Laplace-Beltrami算子。特别是，我们讨论的谱的拉普拉斯算子的度量是不变的SU（3）× U（2），一个主题，可能是感兴趣的粒子物理学。
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