Sur les espaces-temps homogenes

Analyse sur un demi-espace hyperbolique et poly-homogeneite locale

We prove local polyhomogeneity of asymptotically real or complex hyperbolic Einstein metrics, with application to unique continuation problems.

A translation of Y. Benoist's "Actions propres sur les espaces homogènes réductifs"

This is a translation of Yves Benoist's "Actions propres sur les espaces homogènes réductifs", Ann. of Math., 144:315-347, 1996.

在一个欧几里得空间中的同质异源挤压

Pincement des sous-varietes extrinsequement homogenes dans un espace euclidien

考虑浸入$\R^m.$中的闭流形$M$设平凡丛$M\times\R^m=TM\otimes νM$具有几乎度量联络$\tilde{\nabla}$，它几乎保持$M\times\R^m$分解为切丛和法丛.此外，假设$Γ=\partial-\tilde{\nabla}$与$\R^m$中的通常导数$\partial$的差几乎是$\tilde{\nabla}$ -平行的。我们表明，在这些假设下，$M$承认一个额外的均匀浸入到$\R^m.$

关于嘉当《黎曼空间几何基础》中的Xii章

On Chapter Xii in Cartan's "LeÇONS Sur la GÉOMÉTRIE Des Espaces De Riemann"

一个表明，嘉当的方法，适应框架在第十二章他著名的论文黎曼几何，导致分类定理齐次黎曼流形。给出了利用这种强大的方法在Cartan三维空间中进行分类的例子。

Sur la géométrie de la singularité initiale des espaces-temps plats globalement hyperboliques

Let $M$ be a maximal globally hyperbolic Cauchy compact flat spacetime of dimension 2+1, admitting a Cauchy hypersurface diffeomorphic to a compact hyperbolic manifold. We study the asymptotic behaviour of level sets of quasi-concave time functions on $M$. We give a positive answer to a conjecture of Benedetti and Guadagnini in \cite{MR1857817}. More precisely, we prove that the level sets of such a time function converge in the Hausdorff-Gromov equivariant topology to a real tree. Moreover, this limit does not depend on the choice of the time function.