UV manifold and integrable systems in spaces of arbitrary dimension
引入了具有两个可交换微分算子的$2n$维流形.构造了与任意分次（半单）代数相连的非平凡多维可积系统。并以显式形式给出了它们的通解。
2001-01-01 nlin.SI
On deformations of standard R-matrices for integrable infinite-dimensional systems
简单的变形，与一个参数$ε$，经典的$R$ -矩阵，遵循适当的李代数分解，被认为是。从而给出了一些著名的可积系统的非标准Lax表示，并构造了新的可积发展方程。
2005-01-24 nlin.SI
Constructing a Supersymmetric Integrable System from the Hirota Method in Superspace
构造了一个N=1的超对称系统，并利用超对称形式的Hirota直接法得到了该系统的三个孤子解，证明了该系统的可积性。
2004-06-29 nlin.SI
Involutions of Halphen Pencils of Index 2 and Discrete Integrable Systems
本文构造了指数为2的Huberen束的对合，证明了椭圆潘勒韦方程在同一束上的自治约化所对应的双有理映射可以作为两个这样的对合的合成而得到.
2021-05-07 nlin.SI
Vector hyperbolic equations on the sphere possessing integrable third order symmetries
给出了球面上具有三阶向量迷向和各向异性对称可积的向量双曲型方程的完整列表。发现了几个新的可积双曲向量模型，它们的可积性是指依赖于参数的向量Backlund变换的存在性。对于所有新的方程，构造这样的变换。
2013-09-03 nlin.SI
New exact solutions of two-dimensional integrable generalizations of Kaup-Kuperschmidt and Sawada-Kotera equations via the $\bar\partial$-dressing method
利用Zakharov和Manakov的$\bar\partial$ -dressing方法研究了Kaup-Kuperschiff方程和Sawada-Kotera方程的2+1维可积推广.构造了带函数参数的解和周期解。
2010-12-06 nlin.SI
Nonisospectral integrable nonlinear equations with external potentials and their GBDT solutions
介绍了矩阵非等谱方程的辅助系统，包括带外势的耦合NLS和变系数KdV。利用Bäcklund-达布变换的GBDT形式构造了非等谱方程的显式解。
2007-10-11 nlin.SI
Modified series of integrable discrete equations on a square lattice with a non-standard symmetry structure
在作者最近的一篇论文[TMP，200：1（2019），966- 984]中，构造了一系列具有非标准广义对称结构的正方形格上的可积离散自治方程。我们通过使用离散非点变换来建立修正级数。我们使用不可逆的线性化变换和非点变换可逆的离散方程的解决方案。结果，我们得到了几个新的离散方程的例子，以及它们的广义对称和主对称。构造的广义对称给出了五点和七点微分差分方程及其主对称的新的可积例子。在离散方程的情况下，利用守恒律构造不可逆线性化变换的方法显然是第一次被考虑。
2020-03-04 nlin.SI
Darboux Transformation and Exact Solutions of the integrable Heisenberg ferromagnetic equation with self-consistent potentials
可积海森堡铁磁方程是可积系统的一个重要子类。M-XCIX方程是海森堡铁磁方程的推广，是可积的。本文构造了M-XCIX方程的达布变换。利用DT方法，给出了M-XCIX方程的1-孤子解。
2015-10-17 nlin.SI
Integrable Yang-Mills-Higgs Equations in 3-Dimensional De Sitter Space-Time
本文描述了（2+1）维de Sitter时空上的可积Yang-Mills-Higgs系统。它是R^3上单极子的博戈莫尼方程的弯曲时空模拟。构建了各种类型的许多解决方案。
2000-12-04 nlin.SI
The Kac-Wakimoto Equation Is Not Integrable
本文研究了由Kac和Wakimoto构造的例外仿射李代数$E_6^{(1)}$的主表示所对应的$(3+1)$ -维八阶非线性波方程，并证明了该方程的$N$ -孤子解是可表示的.我们证明了该方程不是Hirota可积的，因为它没有三孤子解，即使它有一个和两个孤子解。
2016-11-30 nlin.SI
An integrable generalization of the sine-Gordon equation on the half-line
我们分析了一个推广的正弦戈登方程在实验室坐标上的半行。利用分析可积偏微分方程初边值问题的Fokas变换方法，我们证明了解$u(x,t)$可以通过解一个$2\times 2$ -矩阵Riemann-Hilbert问题由初边值构造而成.
2010-11-12 nlin.SI
Integrable Discretization of the Coupled Nonlinear Schrödinger Equations
将Ablowitz和Ladik提出的离散逆散射方法推广到研究耦合非线性薛定谔方程的可积全离散化（离散时间和离散空间）.推广使人们能够解决初值问题。构造了全离散系统的孤子解和守恒量。
2000-02-25 nlin.SI
A General Integrable Nonlocal Coupled Nonlinear Schrödinger Equation
本文研究了具有宇称-时间（PT）对称性的一般可积非局域耦合非线性薛定谔（NLS）系统，该系统不仅包含非局域自相位调制和非局域交叉相位调制，而且还包含非局域四波混频项.该非局部耦合NLS系统是耦合NLS系统的非局部形式。构造了非局部耦合NLS方程的广义N阶达布变换。利用达布变换得到了它的孤子解。
2015-05-20 nlin.SI
Deformations of the Monge/Riemann hierarchy and approximately integrable systems
利用拓扑量子场论和形变量子化程序的思想，研究了Monge方程u_u=uu_x的色散形变.它表明，高阶，对称性的Monge方程也可以适当地变形，而且，如果它们存在于所有的订单，他们是唯一的原始变形所确定的。这要么导致一类新的可积系统，要么导致一个严格的概念，一个近似的可积系统。对这种变形方程也构造了拟Miura变换。
2002-05-22 nlin.SI
Miura type transformations for integrable lattices in 3D
本文研究三维可积半离散方程，通过Miura型变换联系方程，发现新可积链并给出Lax对，讨论Darboux约化与连续极限，提出求特解方法并验证。
2023-05-15 nlin.SI
Lie point symmetries of integrable evolution equations and invariant solutions
考虑了一类含能量势的线性定常薛定谔方程的可积族（一般情况）.构造了类伽利略变换和尺度不变性变换。一个对称性的方法来构造不变的解决方案。
1999-09-14 nlin.SI solv-int
Integrable semi-discretization of a multi-component short pulse equation
本文主要研究多分量短脉冲方程的可积半离散化问题。首先，我们简要回顾了Matsuno（J. Math. Phys. \textbf{52} 123705）提出的多分量短脉冲方程的双线性方程组，并重申了它的$N$ -孤子解。然后利用双线性方程组的贝克隆变换和定义离散速端图（倒数）变换，构造了一个可积的半离散多分量短脉冲方程。同时证明了它的$N$ -孤子解的pf形式.
2015-04-03 nlin.SI
Discrete symmetry's chains and links between integrable equations
研究了非线性薛定谔方程（NLS）和Davey-Stewartson方程（DS）的离散对称性缀饰链。得到了修正的NLS方程和修正的DS方程。构造了mNLS和mDS方程的显可逆Backlund自变换。我们证明了KP和DS模型的离散对称性共轭链。得到了P4方程的二维推广。
2002-06-29 nlin.SI
Soliton solutions of an integrable nonlocal modified Korteweg-de Vries equation through inverse scattering transform
众所周知，非线性薛定谔方程是一类非常重要的可积方程。Ablowitz和Musslimani通过逆散射变换引入并研究了一个可积的非局部NLS方程。最近，我们提出了一个可积的非局部修正的Korteweg-de Vries方程（mKdV），它也可以在Ablowitz和Musslimani的论文中找到。我们构造了非局域mKdV方程的达布变换和孤子解。本文将进一步研究非局部mKdV方程。通过逆散射变换，我们将给出包括孤子和呼吸子在内的精确解。这些解具有一些不同于mKdV方程的新性质。
2016-03-13 nlin.SI
Integrable generalizations of the two new soliton hierarchies of AKNS and KN types associated with $so(3,\mathbb{R})$
推广了与so（3，R）相关的两个Ablowitz-Kaup-Newell-Segur（AKNS）和Kaup-Newell（KN）型矩阵谱问题.相应的广义孤子方程族的标准程序使用零曲率公式推导。对于所得到的AKNS型和KN型两类广义孤子族，我们构造了递归算子和双Hamilton结构，证明了它们的Liouville可积性。
2014-06-05 nlin.SI
Pure quantum integrability
经典力学系统的可积性和量子力学系统的可积性之间的对应关系不是1-1，尽管存在一些密切的对应关系。如果一个经典的力学系统是可积的不变量是多项式的动量，可以构造一个相应的交换集的微分算子。这里我们讨论一些2维或3维纯量子可积系统（1维对应的是Lame方程）。也就是说，我们有一个可积势，其振幅不是自由的，而是与$\hbar^2$成正比，并且在经典极限下，该势消失。此外，事实证明，这些系统中的一些实际上有N+1个可交换的微分算子，由非平凡的代数关系连接。其中一些已经讨论了最近由A. P. Veselov等。al.}从Baker-Akheizer函数的角度来看。
1997-09-09 nlin.SI solv-int
Deformation surfaces, integrable systems and Chern - Simons theory
几年前，我们中的一些人设计了一种方法，通过在厄米特对称空间中约化规范联系，从经典的非阿贝尔纯Chern-Simons作用量得到（2+1）维的可积系统。在本文中，我们表明，在研究经典的非阿贝尔纯陈-西蒙斯行动的方法，可以很自然地实现通过这样的系统的几何解释。陈-西蒙斯运动方程原来是与时间演变的2维表面在这样一种方式，这些变形都是局部兼容的高斯-Mainardi-Codazzi方程和完全可积的。这些关系的属性一起调查最相关的后果。显式的可积表面变形的例子显示和讨论。
2000-06-23 nlin.PS nlin.SI
Quantum Super-Integrable Systems as Exactly Solvable Models
我们考虑了量子超可积系统和李代数的非线性扩张的一些例子。说明了超可积性与精确可解性之间的密切关系。本征函数是通过交换算子的作用构造的。有限维表示的二次代数，从而构造的方式类似于最高权表示的李代数。
2007-02-14 math-ph math.MP nlin.SI
Pseudo-orthogonal groups and integrable dynamical systems in two dimensions
利用相图和变量分离技术研究了通过对称约化方法构造的低维可积系统。特别是，不变量和明确的周期解的确定。物理学中广泛应用的模型被证明是该方法的特殊情况。
1998-10-14 nlin.SI solv-int
Separation of variables in the quantum integrable models related to the Yangian Y[sl(3)]
由于量子可积性没有精确的定义，变量的可分性可以作为它的实际替代。对于由Yangian Y[sl（3）]生成的任何量子可积模型，构造满足"量子特征方程“（L算子的谱代数曲线的量子对应物）的正则坐标和共轭算子。构造的坐标提供了变量的局部分离。列出了变量的全局分离发生所必需的条件。
1992-12-11 hep-th nlin.SI solv-int
Integrable systems in spaces of arbitrary dimension
引入了具有两个可交换微分算子的$2n$维流形.构造了与任意分次（半单）代数相连的非平凡多维可积系统。给出了它们的通解的显式形式。
1999-08-10 math-ph math.MP nlin.SI
Differential-algebraic approach to constructing representations of commuting differentiations in functional spaces and its application to nonlinear integrable dynamical systems
发展了一种微分代数方法来研究非线性微分约束下泛函微分环上交换微分的表示。对一类具有唯一守恒量的微分理想进行了详细的分析，并对一类Burgers型和Korteweg-de Vries型的非线性动力系统构造了相应的微分的Lax型表示.构造了相应的Lax型动力系统的无穷双Hamilton族。
2013-10-21 math-ph math.MP nlin.SI
Generalized integrable hierarchies and Combescure symmetry transformations
讨论了可积方程的统一族。它们是通过广义Hirota恒等式构造的。证明了在Darboux系统中已知的具有简单几何意义的Combescure变换实际上是广义可积族的对称变换.用Combescure变换的不变量写成的广义方程是通常的可积方程及其变形的伙伴。研究了KP-mKP、DS-mDS系和Darboux系。
1996-06-20 nlin.SI solv-int
Nonlinear Dynamics on the Plane and Integrable Hierarchies of Infinitesimal Deformations
考虑一类由非线性非齐次$\bar{\partial}$ -方程描述的平面上的非线性问题。它表明，相应的动力学，所产生的非齐次项（源）的变形描述的Hamilton-Jacobi型方程与层次的色散可积系统。这些层次结构是通过应用准经典$\bar{\partial}$ -dressing方法构造的。
2002-01-21 math.CV nlin.SI
On bi-hamiltonian structure of some integrable systems on so*(4)
我们对$so^*(4)$和$e^*(3)$上的所有二次Poisson结构进行了分类，这些二次Poisson结构具有与正则Lie-Poisson张量相同的辛叶。构造了相应的双可积系统的分离变量。
2007-10-23 math-ph math.MP nlin.SI
On quantum integrability and Hamiltonians with pure point spectrum
证明了任何具有纯点谱的$n$维Hamilton算子都是通过自伴第一积分完全可积的。进一步证明了给定任意闭集$Σ\subset\mathbb R$，存在一个可积的$n$维哈密顿量，并将其实现为它的谱.我们开发了这些结果的几个应用，并讨论了它们的影响，在一般的量子可积性的框架。
2004-07-06 math-ph math.MP nlin.SI
Integrable systems on multiplicative quiver varieties from cyclic quivers
本文通过构造乘积图变种的泊松子代数，提出了一种新的自旋Ruijsenaars-Schneider系统的可积系统泛化方法。
2026-01-06 math-ph math.MP nlin.SI
Integrable dynamics of Toda-type on the square and triangular lattices
在最近的一篇论文中，我们构建了一个可积推广的Toda法律的平方格。在本文中，我们构建的其他例子可积动力学户田型的正方形格，以及三角形格，作为非线性对称的离散拉普拉斯方程的正方形和三角形格。我们还构造了这些新动力学的$τ$ -函数公式和Darboux-贝克隆变换。
2007-10-29 nlin.PS nlin.SI
A new family of Darboux integrable partial differential equations
Institute of Mathematics, Ufa Federal Research Centre, Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院乌法联邦研究中心数学研究所）
本文构造了一类新的达布可积偏微分方程，其两个特征方向积分的最小阶数可同时任意高，揭示达布可积方程的完整列表或远超现有认知。
2026-08-31 math-ph math.MP nlin.SI
Second-order integrable Lagrangians and WDVV equations
研究了二维二阶拉格朗日量\begin{equation*} \int f(u_{xx},u_{xy},u_{yy})\ dxdy. \end{equation*}形式的Euler-Lagrange方程的可积性，通过推导拉格朗日密度$f$的可积条件，构造了可积拉格朗日量的初等函数、Jacobi θ函数和微分方程的例子.建立了二阶可积拉格朗日量与WDVV方程的联系。推广到三维二阶可积拉格朗日也进行了讨论。
2020-07-07 math-ph math.MP nlin.SI
Shor-Movassagh chain leads to unusual integrable model
Shor-Movassagh链的基态可以用Motzkin路径解析描述。由于没有对激发态的解析描述，该模型是不可解的。本文[free Shor-Movassagh]证明了无相互作用部分模型的可积性。明确构造了自由Shor-Movassagh开链的拉克斯对.我们进一步得到了开区间上与模型可积性相容的边界$K$ -矩阵。我们的构造为用Yang-Baxter代数描述的模型的量子可积性提供了一个直接的证明。由于缺少交叉么正性，不能用反射方程（边界Yang-Baxter方程）构造可积开链。
2020-09-22 math-ph math.MP nlin.SI
Integrable Couplings of Soliton Equations by Perturbations I. A General Theory and Application to the KdV Hierarchy
利用微扰孤子方程的解周围的各种微扰，建立了一个构造孤子方程可积耦合的理论。可以采取多尺度扰动，从而更高维的可积耦合可以呈现。该理论被应用到KdV孤子族。对KdV族中的每一个孤子方程构造了无数个可积耦合，其中包括具有四重Hamilton形式和两类遗传递归算子的可积耦合，以及具有局部2+1维双Hamilton形式和随之而来的2+1维遗传递归算子的可积耦合.
1999-12-03 nlin.SI solv-int
Fractional Integrable Nonlinear Soliton Equations
非线性可积方程是非线性动力学的基础，分数阶方程在反常扩散中是众所周知的。我们通过发现一类新的描述分数阶介质中色散输运的可积分数阶非线性演化方程来连接这两个领域。这些方程可以从非线性可积方程构造，使用广泛推广的数学过程，利用完备性关系，色散关系，和逆散射变换技术。作为例子，这个一般的方法被用来表征分数扩展到两个物理相关的，普遍的可积非线性方程：Korteweg-de Vries和非线性薛定谔方程。这些方程被用来预测分数阶介质中非耗散孤子的超色散输运。
2022-04-20 nlin.SI quant-ph
A strange recursion operator for a new integrable system of coupled Korteweg - de Vries equations
利用零曲率表示的规范不变描述方法，构造了一个新的耦合Korteweg-de Vries方程可积系统的递归算子.这个二阶递归算子的特点是它的非局部部分的不寻常的结构。
2002-12-16 math-ph math.AP math.MP
Tau-Functions and Generalized Integrable Hierarchies
构造了一类广义"零曲率“可积偏微分方程族的τ-函数形式。该类包含Drinfel 'd-Sokolov层次结构。建立了零曲率形式主义的变量与τ函数之间的直接关系。该方法还澄清了零曲率族与Kac和Wakimoto的Hirota型族之间的联系。
1992-08-24 hep-th nlin.SI solv-int
Lie algebras on hyperelliptic curves and finite-dimensional integrable systems
构造了超椭圆曲线上的一类新的无限维拟分次李代数。我们证明了所构造的代数具有无穷多个不变函数，并允许分解为两个子代数的直和。这两个事实一起使人们能够使用它们来构建新的可积有限维哈密顿系统。这样我们找到了新的可积哈密顿系统，它们是与e（3）代数相联系的Steklov-Liapunov和与so（4）代数相联系的Steklov-Veselov的可积系统的直接高阶推广.
2000-10-02 nlin.PS nlin.SI
Integrable discretizations for the short wave model of the Camassa-Holm equation
阐明了Camassa-Holm方程（SCHE）的短波模型与二维Toda晶格（2DTL）的双线性方程之间的联系。然后给出了Sche在Casorati行列式中的N-尖点解的参数形式。在此基础上，构造了SCHE的半离散和全离散可积类似物。半离散和完全离散的类似物的SCHE的行列式的解决方案也被提出。
2010-02-19 nlin.PS nlin.SI
One-Dimensional Integrable Spinor BECs Mapped to Matrix Nonlinear Schrödinger Equation and Solution of Bogoliubov Equation in These Systems
本文构造了从一维可积旋量BEC到矩阵非线性薛定谔方程的映射，并求解了这类系统的Bogoliubov方程。从$so(2n+1)$的不可约张量算符的$2^n$维旋量表示出发，构造了一个自旋$n$ BEC映射.利用平方Jost函数理论，得到了Bogoliubov方程的解.
2010-12-27 cond-mat.quant-gas nlin.SI
Integrable Henon-Heiles Hamiltonians: a Poisson algebra approach
重新讨论了三个可积二维Henon-Heiles系统及其可积扰动。找到了一类新的可积扰动，并利用sl（2，R）+h（3）作为它们的Poisson对称代数，构造了所有这些系统的N维完全可积推广.一般来说，本文所介绍的方法可以用来得到任意形式为V（q_1^2，q_2）的二维可积势的N维可积推广，并且该形式给出了运动的所有积分的显式形式。这种代数方法在不同情况下的进一步应用提出了建议。
2010-11-12 math-ph math.MP nlin.SI
Integrable Trilinear PDE's
在最近的出版物中，我们提出了一个扩展广田的双线性形式主义任意multilinearities。从非线性方程规范不变性的要求出发，构造了三线性（或更高）算子。在这里，我们集中在三线性的情况下，并使用奇异性分析，以挑选出可能是可积的方程。新的偏微分方程，从而获得，以及其他已经众所周知的可积性，我们在这里获得三线性表达式。出席NEEDS'94会议（9月11日至18日，洛斯阿拉莫斯）
1994-11-16 nlin.SI solv-int
Integrable systems associated to open extensions of type A and D Dubrovin-Frobenius manifolds
研究了与A型和D型Dubrovin-Frobenius流形相关联的开WDVV方程的解。我们表明，这些解决方案满足一定的稳定条件，并与他们两个系统的交换偏微分方程。在类型A中，我们表明，系统的偏微分方程构造相吻合的dispersionless modifiled KP层次的Fay形式。
2022-01-30 math-ph math.MP nlin.SI
On integrable structures for a generalized Monge-Ampere equation
考虑一个三阶广义Monge-Ampere方程u_yyy - u_xxy^2 + u_xxx u_xyy = 0（它与二维拓扑场论中的结合性方程密切相关），并描述了与之相关的所有可积结构（即，哈密顿算子、辛算子和递归算子）。无限层次的对称性和守恒律的构造以及。
2011-06-03 math-ph math.MP nlin.SI
A new dynamical reflection algebra and related quantum integrable systems
本文提出了一个新的动力反射代数，它不同于以往的动力边界代数和半动力反射代数。相关的杨巴克斯特方程，相互作用，融合，和交换迹。给出了具体的例子，并构造了量子可积哈密顿量。它们表现出类似于Ruijsenaars-Schneider Hamilton算子的特征。
2020-09-23 hep-th math-ph math.MP
On integrable Hamiltonians for higher spin XXZ chain
用自旋生成元构造了高自旋周期XXZ链的可积哈密顿量，给出了自旋高达3/2的显式例子。研究了U_q（sl_2）-对称和U（1）-对称泛r-矩阵的Hamilton算子之间的关系，并研究了它们的性质.对高自旋周期链哈密顿量的一种修正，得到了开链的U_q（sl_2）对称可积哈密顿量。
2002-01-14 cond-mat.str-el hep-th nlin.SI
Two-Dimensional Integrable Systems and Self-Dual Yang-Mills Equations
研究了二维可积系统与四维自对偶Yang-Mills方程之间的关系.在扭量描述和零曲率表示的方法，给出关联自对偶杨-米尔斯连接与可积系统的Korteweg-德弗里斯和非线性薛定谔型或主要手征模型。自对偶连接的例子被构造为模中的点不具有两个独立的共形对称。
1993-07-15 hep-th nlin.SI solv-int
Integrable Systems and Isomonodromy Deformations
本文详细分析了与可积系统有关的三类等价形变问题。前两个与$n\times n$ AKNS族和Gel'fand-Dikii族的标度不变性有关。第三个出现在弦论中，作为海森堡群的$[(L^{k/n})_+,L]=I$表示，其中$L$是$n^{th}$阶标量微分算子。在每种情况下构造单值数据;逆单值问题作为Riemann-Hilbert问题求解;并对一般情况给出Painlevé性质的简单证明
1998-01-08 nlin.SI solv-int
Long range integrable oscillator chains from quantum algebras
利用Heisenberg-Weyl、谐振子和$sl(2,\R)$余代数的Poisson实现，得到了定义$N$耦合振子经典力学系统的完全可积哈密顿量.通过考虑这些代数的量子形变，构造了这类系统的各种完全可积形变。给出了所有变形的哈密顿量和运动常数的显式表达式，并将相互作用的长程性质与底层的余代数结构联系起来。给出了由$sl(2,\R)$余代数导出的振子系统与角动量链之间的关系，得到了双曲Gaudin系统的一个非标准可积变形.
1998-05-08 math.QA nlin.SI solv-int
A class of Einstein--Weyl spaces associated to an integrable system of hydrodynamic type
2+1维的HyperCR Einstein-Weyl方程归结为一对流体动力学类型的准线性偏微分方程。这个流体力学系统的所有解原则上都可以从扭量对应中构造出来，从而建立了可积性。简单的例子的解决方案，包括流体动力学减少产生新的爱因斯坦-外尔结构。
2004-02-09 gr-qc hep-th math.DG
