FADDEEV-JACKIW APPROACH TO HIDDEN SYMMETRIES
由于缺乏第一类约束作为对称生成元，狄拉克形式主义中隐藏对称的研究没有一个系统的过程。另一方面，在Faddeev-Jackiw方法中，规范和重参数化对称性是由辛矩阵的零本征向量而不是由约束产生的，这表明在整个形式主义中系统地处理隐藏对称性的可能性。本文证明了非不变系统或规范固定系统的隐对称性和显不变性一样，都可以用辛矩阵的零本征向量来描述。因此，Faddeev-Jackiw方法提供了一种系统的算法，以统一的方式处理各种对称性。这种技术在这里说明的SL（2，R）仿射李代数的2-D诱导引力提出的Polyakov，这是一个隐藏的对称性约束系统的正则方法通过狄拉克的方法，后共形和重新参数化不变性已被固定。
1995-02-27 hep-th
Deformed W-algebras as Symmetries of Generalized Integrable Hierarchies
讨论了一类可积方程族的Hamilton结构与W-代数之间关系的统一描述。主要结果是一个明确的公式表明，前者可以理解为后者的变形。
1995-12-15 hep-th
Deformations of spacetime and internal symmetries
代数变形提供了一个系统的方法，通过引入新的基本常数来推广物理理论的对称性。讨论了李代数和霍普夫代数的形变在时空对称性和内部对称性中的应用。作为一个具体的例子，我们展示了如何变形的经典味群$SU(3)$的量子群$SU_q(3)\equiv U_q(su(3))$（一个霍普夫代数），并考虑到电磁质量分裂内的同位旋多重态导致新的和非常准确的重子质量和规则，完全符合实验数据。
2017-12-06 hep-th math-ph math.MP
Noether type formulation for space dependent polynomial symmetries
我们开发了一个系统的算法，诺特定理的基础上，定义在空间相关的多项式对称下不变的理论中的各种电流。给出了一个主方程，该方程给出了对应于这些电流的所有守恒律。偶极和四极守恒对称性已提供了明确的示范。
2022-02-01 cond-mat.str-el hep-th
$SU(2)$ particle sigma model: the role of non-point symmetries in global quantization
本文用群论方法实现了在$SU(2)$群流形，即三维球$S^{3}$上运动的粒子的量子化.为此目的，接触、非点对称性，即，在经典水平上，庞加莱-嘉当形式的对称性是半不变的，尽管不一定是拉格朗日。特别注意的是所发挥的作用的基本量子算符，离开规范，海森伯-外尔的，以及在希尔伯特空间的系统和非平凡的拓扑结构的配置空间的积分测度之间的关系。此外，还简要介绍了动量空间的量子化。
2016-09-05 hep-th math-ph math.MP
Symmetries and Loops in Inflation
在本文中，我们证明了曲率微扰zeta在单场暴胀中的超视界守恒作为算子陈述成立。这意味着所有的zeta函数在循环展开中的所有阶都是与时间无关的。我们的结果直接来自基础理论的局部性和自同构不变性。我们还探讨了zeta守恒，单场相容关系和复合算子重整化之间的关系。
2012-11-08 astro-ph.CO hep-ph hep-th
Protected edge modes based on the bulk and boundary renormalization group: A relationship between duality and generalized symmetry
本文利用体与边界重整化群方法，在量子场论框架下建立受保护边缘模式的统一表述，并揭示其对偶性与广义对称性之间的深层关系。
2024-01-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Symmetries of Supersymmetric Integrable Hierarchies of KP Type
本文系统地研究了KP型约束（约化）超对称可积族--SKP_（R;M_B，M_F）模型的附加（非等谱）对称性。后者是一般约束KP族的超对称扩张，其中包含基本可积系统，如（m）KdV，AKNS，Fordy-Kulish，Yajima-Oikawa等.作为第一个主要结果，证明了任何SKP_（R;M_B，M_F）族都具有两种不同的相互（反）交换型超loop超代数附加对称，它们对应于某些超loop超代数的正级和负级部分。第二个主要结果是系统地构造了SKP_（R;M_B，M_F）族的附加Virasoro对称的全代数，它要求对从无约束Manin-Radul super-KP族的一般情形中已知的Virasoro流进行非平凡的修改（后者流不定义有约束SKP_（R;M_B，M_F）族的对称）。作为第三个主要结果，我们提供了多分量（矩阵）KP系列的超对称类似物的系统的建设，并表明，后者包含其中的Davey-Stewartson系统的超对称版本。最后，我们给出了SKP_（R;M_B，M_F）超τ函数的一般Darboux-Bäcklund解（超对称类“孤子”解）的显式推导，它保持了附加（非等谱）对称性。
2001-02-09 hep-th nlin.SI
Continuous symmetry analysis and systematic identification of candidate order parameters for interacting fermion models
Key Laboratory of Artificial Structures and Quantum Control (Ministry of Education), School of Physics and Astronomy, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学物理与天文学院人工结构与量子控制教育部重点实验室）；Department of Physics, University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校物理系）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）
本文提出系统框架，通过将哈密顿量映射到马约拉纳表示中，利用李代数运算符求得对称性生成元，并结合李代数理论和表示论，系统地枚举候选序参量，根据破缺对称性进行分类。
2026-04-17 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Chiral Extensions of the WZNW Phase Space, Poisson-Lie Symmetries and Groupoids
手征WZNW辛形式$Ω^ρ_{chir}$在一般情况下是倒置的。从而建立了$Ω^ρ_{chir}$中任意单值依赖的2-形式与控制群值手征场Poisson括号的交换r-矩阵之间的精确关系。交换r-矩阵满足一个新的动力学推广的经典修改的杨-巴克斯特（YB）方程和Poisson-Lie（PL）群胚的构造，类似于PL群编码的经典YB方程编码这个方程。对于任意单李群G，交换r-矩阵与G上可能的PL结构一一对应，并承认它们是PL对称。
1999-10-06 hep-th math-ph math.MP
Mathieu Moonshine and symmetries of K3 sigma models
江口、大栗和立川（EOT）最近的一项观察表明，最大的马蒂厄群M24和K3的椭圆亏格之间存在联系。这种对应关系可以自然地解释为K3上存在一个非线性σ模型，该模型以马蒂厄群作为其对称群。然而，所有可能的K3模型的对称群最近已被分类，其中没有一个包含M24。我们回顾了支持EOT猜想的证据，并讨论了其物理解释中的开放问题。
2012-01-30 hep-th
Instantons to the people: the power of one-form symmetries
通过研究生成一种形式对称的表面算符vev的重整化群方程，证明了在自对偶$Ω$背景下，具有任意简单规范群的$\mathcal{N}=2$超Yang-Mills理论的非微扰动力学是完全确定的.相应的方程组是{ \it非自治} Toda链，时间是RG尺度。我们得到了新的递推关系，提供了一个系统的算法计算多瞬子校正从树水平的单圈prepotential的渐近边界条件的RGE。我们通过计算$E_6$和$G_2$的情况下，两个瞬子。
2021-02-02 hep-th math-ph math.MP
Finite modular symmetries and the strong CP problem
本文将模对称性解决强CP问题的框架推广到有限模群，系统识别允许的质量纹理，发现夸克场必须为一维表示，并扫描了最小模型景观。
2024-10-24 hep-ph hep-th
Higher-form symmetries as higher automorphism bundles
本文利用高阶范畴微分几何中的高自同构丛，系统构造了一般严格李2-群纯规范理论的高形式对称性，并应用于U(1)丛、丛格尔斯及弦2-群等物理例子，阐明了其与联络数据及对称性规范的相互作用。
2025-10-06 hep-th math-ph math.CT
Higher Kac-Moody algebras and symmetries of holomorphic field theories
我们引入了一个高维推广的仿射Kac-Moody代数使用的语言分解代数。特别地，在任何复流形上，都有一个与任何李代数相关联的“流”的因式分解代数。我们对这些当前代数的局部上循环进行了分类，并将它们与Faonte-Hennion-Kapranov最近提出的高等仿射代数的中心扩张进行了比较。本文的一个中心目标是证明高阶Kac-Moody代数是一类全纯量子场论的对称。特别地，我们证明了仿射Kac-Moody代数的自由域实现的一个推广，并在因子分解同调方面发展了这类代数的q-特征标理论。最后，我们展示了高阶Kac-Moody代数的“大N”行为及其与非交换域论对称性的关系。
2019-03-28 hep-th math-ph math.AG
Loop-Algebra and Virasoro Symmetries of Integrable Hierarchies of KP Type
我们提出了一个系统的治疗KP可积系统的对称性，包括约束（减少）KP模型${\sl cKP}_{R,M}$，和他们的多个组件（矩阵）的推广。任何这样的可积层次具有额外的$({\hat U}(1)\oplus{\hat {SL}}(M))_{+} \oplus ({\hat {SL}}(M+R))_{-}$循环代数对称性。此外，我们提供了一个系统的建设Virasoro额外的对称性的情况下，约束KP模型，需要一个非平凡的修改已知的Orlov-Schulman建设一般无约束KP层次的全代数。多分量KP族被确定为普通的（标量）单分量KP族补充的Cartan子代数的额外的对称代数，这提供了一个新的方法构造类孤子解的基础。Davey-Stewartson和$N$波共振系统作为普通${\sl cKP}_{R,M}$族的对称流而出现。
2000-08-31 hep-th nlin.SI
Dual diffeomorphisms and finite distance asymptotic symmetries in 3d gravity
研究了最一般的三维引力一阶理论的有限距离边界对称流代数。我们表明，空间的二次生成元包含的同构，但也有一个概念的对偶同构，它们一起形成一个双维特或无中心BMS $_3$代数。与通常的渐近对称代数的关系依赖于零方向和角方向之间的对偶性，这是可能的，这要归功于对偶同构的存在。
2020-12-09 gr-qc hep-th
P,T-invariant system of Chern-Simons fields: Pseudoclassical model and hidden symmetries
研究了拓扑大质量U（1）规范场的P，T不变系统的隐对称性.为此，我们提出了一个伪经典模型，在量子水平上产生这个场系统。该模型包含一个参数，它显示在经典和量子水平的量子化属性，并演示了连续和离散对称性之间的非平凡关系。通过对伪经典模型的运动积分的分析，我们确定了U（1，1）对称性和S（2，1）超对称性是相应量子系统的隐对称性。以协变形式表示隐对称性，我们证明了单粒子态实现了（2+1）维庞加莱群的非标准超扩展的不可约表示，该超扩展由超自旋的零本征值标记.
1998-03-26 hep-th
Product manifolds as realisations of general linear symmetries
本文讨论了几何、对称性和基本相互作用--引力与规范场之间的关系。我们探索的产品时空a）具有必要的对称性规范相互作用和四维引力和b）减少到一个N维各向同性宇宙在其平坦的空间极限。其关键技术是考察对称二秩张量算符形式在坐标系变化下的轨道。包含对角矩阵的轨道对应于乘积流形。解压缩宇宙的GL（N，R）对称性对这样的产物时空起着非线性作用。我们探讨由此产生的卡鲁扎-克莱因理论，其中内部对称性间接地作用于额外维度的空间，并给出两个例子：一个六维模型，其中规范对称性是U（1）和一个七维模型，其中它是SU（2）。我们确定的限制，可以放在任何秩二对称张量，以获得这样的时空：多项式不变量之间的关系。其本征值的多重性决定了因子空间的维数，从而决定了规范对称性。如果所讨论的张量是里奇张量，那么除了二维因子空间之外，所有的因子空间都是爱因斯坦流形。这种情况代表了卡鲁扎-克莱因理论的经典真空
2022-03-07 gr-qc hep-th
A Free N = 2 Supersymmetric System: Novel Symmetries
我们讨论了一组新的离散对称性的自由N = 2超对称（SUSY）量子力学系统，这是一个广泛研究的相互作用的SUSY模型的限制情况下的带电粒子被约束到一个球的狄拉克磁粒子的背景下移动。这个模型通常的连续对称性提供了微分几何的de Rham上同调算子的物理实现。新的离散对称与通常的连续对称之间的相互作用导致微分几何的（上）外导数之间的关系的物理实现。我们还利用超变量方法导出了该理论的幂零N = 2超对称性，并给出了幂零性质的几何起源和解释。最终，我们目前的研究（基于先天对称性）证明，我们的自由N = 2超对称性的例子是一个易于处理的模型霍奇理论。
2015-04-16 hep-th
Duality and Global Symmetries
这是对场论中对偶性的一般介绍。以整体对称性的存在与破缺为指导，系统地证明了不同场论之间的对偶性。讨论的系统包括交换和非交换的T-对偶在弦论，交换和nonabelian玻色子化，和对偶的无质量和大量的反对称张量场论在任意数量的维度。有关这些技术的公开问题也进行了讨论。（在第33届卡尔帕奇冬季学校的讲座`二元性：字符串和字段'。
1997-06-27 hep-th
Higher Spin Symmetries, Star-Product and Relativistic Equations in AdS Space
我们讨论了$AdS_4$中高自旋规范场理论的一般性质，重点讨论了高自旋对称性的星积起源、AdS几何和时空定域性概念之间的关系。给出了任意维平坦空间中守恒高自旋流的完整列表。
2000-02-22 hep-th
Symmetries of topological gravity with torsion in the hamiltonian and lagrangian formalisms
系统地分析了具有挠率和宇宙学项的拓扑三维引力的对称性，在一阶形式主义中，已经进行了详细的-在哈密顿和拉格朗日形式主义中。这就阐明了弯曲时空的对称性（对称态加上局部洛伦兹变换）与庞加莱规范变换之间的联系。证明了作用量的庞加莱规范对称性与它的规范对称性是不等价的。最后，完整的分析进行了比较与度量的制定，其中的非对称对称性被证明是等价的规范对称性。
2010-01-27 gr-qc hep-th
Accidental Symmetries, Hilbert Series, and Friends
本文引入子群间的friendship二元关系，给出无需计算Hilbert级数即可判定全阶与有限阶偶然对称性的新判据，并以标准模型有效场论等示例验证。
2024-12-06 hep-ph hep-th
On completeness and generalized symmetries in quantum field theory
我们回顾了QFT的完整性的概念所产生的一组附加到区域的算子代数的基本性质的分析。换句话说，这种完备性断言由局部自由度产生的物理可观测代数是与因果性相容的最大代数。我们阐述了等价的声明，如不存在的广义对称性和唯一性的代数网的完整性原则。我们澄清，对于非完备理论，广义对称的存在是不可避免的，而且，它们总是以对偶对的形式出现，具有完全相同的“大小”。此外，无论是明确的还是有效的，对偶对称总是一起被打破的。最后，我们评论在最近的文献中提出的几个问题，如完整性和模不变性之间的关系，密集的收费集，并在大量的全息理论的广义对称性的情况下。
2021-10-21 hep-th
Higher categorical symmetries and gauging in two-dimensional spin systems
提出了一个系统研究二维自旋系统中高阶范畴对称性的框架，基于模2-范畴选择的对偶性方法执行子对称性的规范变换，证明所得模型的对称性结构由Morita对偶编码，并在横场Ising模型的有限群广义化中进行了实例验证。
2024-02-15 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Non-local divergence-free currents for the account of symmetries in two-dimensional wave scattering
我们探讨在两个空间维度的波力学散射假设相应的潜在的线性对称变换下，如旋转，反射和坐标交换是不变的。通常，渐近散射条件不尊重势的对称性，并且没有系统的方法来预先确定它们在散射波场上的印记。在这里，我们表明，对称性引起的，非本地的，无发散电流可以是一个有用的工具，用于描述对称性的后果对高维波散射，专注于二维的情况。这些非局部电流发散消失的条件与散射势中存在的对称性一一对应，提供了一个系统的途径来考虑散射解中的对称性。它导致的散射过程，这是有效的，在整个空间，包括近场制度的描述。此外，我们认为，通常的渐近表示的散射波函数不足以说明一个适当的描述潜在的对称性。在我们的方法中，我们推导出对称性诱导的条件，在波场膨胀的系数相对于角动量的基础上在两个维度，这决定了不同的角动量状态之间的跃迁概率。
2020-08-12 hep-th quant-ph
Holographic Symmetries and Generalized Order Parameters for Topological Matter
我们介绍了一种普遍适用的方法，基于对偶的键代数理论，在不同的系统（包括具有拓扑序的非朗道系统）中寻找广义序参量。我们提出的一个关键概念是{ \em全息对称性}。它反映的情况下，全球对称性成为，在一个对偶映射，对称性，仅作用于系统的边界。全息对称性自然地与边缘模式和局部化有关。我们的方法的效用说明了系统地推导广义序参量的纯和物质耦合阿贝尔规范理论，并为一些模型的拓扑物质。
2013-01-15 cond-mat.stat-mech hep-th
Noether currents of locally equivalent symmetries
局部对称变换在建立具有全局连续对称性的系统中守恒（Noether）流的存在和形式方面起着重要作用。我们解释了这一事实如何导致不同的全球对称性，在当地的水平上一致的诺特电流之间的线性关系的存在，从而推广了众所周知的关系$\vec L=\vec r\times\vec p$之间的动量$\vec p$和角动量$\vec L$。作为一个副产品，我们发现一个自然的解释之间的差异规范和度规能量动量张量的自旋粒子理论。因此，一个对称的能量-动量张量可以从诺特过程中得到，而不需要增加任何特别的修正或施加额外的约束，如麦克斯韦电动力学中的规范不变性。
2019-10-27 hep-ph hep-th physics.class-ph
Gauging hidden symmetries in two dimensions
我们开始了规范的二维物质耦合超引力理论的系统建设。超引力环紧化的仿射整体对称群的子群可以通过具有最小耦合的耦合向量场和特定的拓扑项来度量。规范群通常包括不属于无规范理论的目标空间等距的隐藏对称性。可能的计量描述组理论方面的一个恒定的嵌入张量受到一些约束，参数化不同的理论和完全编码的计量拉格朗日。最好的例子是最大超对称理论的玻色子扇区，它的非规范版本允许仿射E_9整体对称代数。各种参数（涉及高维p型通量、几何和非几何通量等）它们表征了可能的规范，组合成E_9的基本表示中的嵌入张量变换。这产生了一个无限维类的最大超对称理论在二维。我们给出并讨论了几个可以用E_9的不同分级系统分析的高维起源的例子。
2007-11-05 hep-th
On the symmetries of BF models and their relation with gravity
各种拓扑模型（例如BF模型）的微扰有限性起源于规范固定作用量的额外对称性，即所谓的矢量超对称性。由于这种类型的不变性也存在于引力中，并且引力与某些BF模型密切相关，因此矢量超对称性也应该有助于解决量子引力的各个方面。考虑到这一动机和目标，我们首先将BF模型的向量超对称性扩展到一般流形，将其纳入Batalin-Vilkovisky框架内的BRST对称性。此后，我们解决重力和BF模型，特别是三维时空之间的关系。
2001-11-29 hep-th
From physical symmetries to emergent gauge symmetries
规范对称性表明在给定场论的相关自由度的描述中的冗余，并且限制了可观测量的性质。相对论性场的涌现理论所面临的问题之一，是要理解规范对称性如何在一个根本不包含这些对称性的系统中出现。在本文中，我们开始了系统的研究，旨在建立一个令人满意的数学和物理图片这个问题，首先处理阿贝尔场论。我们讨论了如何平凡化，由于去耦和缺乏激励的一些自由度，与物理对称性相关的诺特电流导致紧急规范对称性在特定情况下。为了明确这种机制是如何工作的，并阐明其背后的物理，详细地给出了一个矢量场的相对论性场论的例子，并讨论了这些思想与对紧急引力程序具有重要意义的著名结果（如温伯格-威滕定理）的相互作用。
2016-08-26 gr-qc hep-th
Generalized Symmetries Phase Transitions with Local Quantum Fields
本文构建含局域量子场的普通规范理论模型，刻画广义对称性下的 SPT、SET 及自发破缺相变，并证明其受局域微扰保护。
2025-06-09 cond-mat.str-el hep-th
Group Quantization on Configuration Space: Gauge Symmetries and Linear Fields
一个新的，配置空间图片的形式主义组量化，GAQ形式主义，提出了在以前的背景下，代数推广。这个演示文稿服务于使一个全面的讨论中，其他扩展的形式主义，特别是纳入规范对称性，以及开发。这两个图像相结合，以分析，在一个系统的方式和完整的一般性，线性领域（阿贝尔电流组）的情况下。为了说明这些发展，我们列举了他们的几个领域，特别是，我们进行了量化的阿贝尔陈-西蒙斯模型在一个任意的封闭表面的细节。
1996-12-06 hep-th
Higher-Group Symmetries and Weak Gravity Conjecture Mixing
在四维轴子电动力学中，$θF \wedge F$形式的陈-西蒙斯耦合导致背景规范场之间的高群全局对称性。同时，这种Chern-Simons耦合导致了轴子和规范场的弱引力猜想之间的混合，使得满足弱引力猜想的轴子弦的带电激发也将满足规范场的弱引力猜想。在本文中，我们认为这些更高群对称性和弱引力猜想混合现象是相互关联的。我们证明了这种关系可以扩展到5维、6维、7维、8维、9维和10维的超引力，因此更高维的超引力恰好被赋予了确保与突现的更高群对称性和弱引力猜想保持一致所需的结构。我们进一步指出，弱引力猜想的类似混合可以发生在两项陈-西蒙斯理论或具有动力学混合的理论中，尽管这里与更高群对称性的联系更加脆弱，因此对有效场论的约束也不那么尖锐。
2022-02-09 hep-th
