Ergodicity and weak mixing for group-indexed infinitely divisible stationary processes
Technion Israel Institute of Technology（以色列理工学院）；Université Paris 13（巴黎第十三大学）
研究群索引无限可分平稳过程，通过对概率可分平稳过程进行随机连续扩展构造，将问题简化，证明了遍历无限可分平稳过程是弱混合的，揭示遍历性蕴含弱混合性是无限可分性固有属性，去除群结构假设。
2026-07-20 math.DS math.PR
Quantum mixing for eigenfunctions of rational polygons in configuration space
Aalto University（阿尔托大学）；University of Helsinki（赫尔辛基大学）
本文扩展了有理多边形本征函数的均匀分布结果至非对角元，还给出2-环面相同结果的另一证明，依托方向台球流的弱混合性开展研究。
2026-08-13 math-ph math.DS math.MP
Exactness, K-property and infinite mixing
我们探讨了混合概念上的精确性或K-混合的后果（a.k.a.无限体积混合）最近设计的作者为无穷测度保持动力系统。
2014-01-20 math.DS
Mixing constructions with infinite invariant measure and spectral multiplicities
引入了高阶无穷保测变换，并证明了它们在限制增长条件下是混合的。这是用来（i）实现每个子集$E\subset\Bbb N\cup\{\infty\}$作为混合遍历无限保测度变换的Koopman算子的重数函数的本质值的集合，（ii）构造混合幂弱混合无限保测度变换保测变换，（iii）构造具有简单谱的混合泊松自同构，等等.
2010-01-19 math.DS
Mixing properties for toral extensions of slowly mixing dynamical systems with finite and infinite measure
我们证明的混合和混合率的非一致膨胀映射的相关性的次指数衰减的toral扩展的结果。有限和无限的措施设置被认为是。在Dolgopyat型条件下的近似特征函数的不存在性，我们证明了现有的结果（可能非马尔可夫）非一致扩展的地图也适用于其toral扩展。
2018-10-31 math.DS
Typical infinite mixing automorphisms are rank-one
本文在 Bashtanov 关于概率空间一般混合自同构秩一结果的基础上，借助 Sidon 构造证明无限混合自同构的一般情形也具有秩一性质。
2024-08-01 math.DS
Rational factors, invariant foliations and algebraic disintegration of compact mixing Anosov flow of dimension $3$
在这篇文章中，我们开发了一个几何框架来研究一般类型的光滑自治微分方程$(X,v)$的半极小性的概念，基于对$(X,v)$的有理因子和$X$上的代数叶理的研究，在向量场$v$的李导数下不变。然后，我们说明了这些方法的有效性，表明某些自治的代数微分方程的顺序三定义在该领域的实数--更准确地说，那些相关的混合，紧凑，Anosov流的三维-一般解体。
2019-05-21 math.AG math.DS math.LO
Mixing for invertible infinite measure systems
Melbourne和Terhesiu [Operator revenation theory and mixing rates for动力系统with infinite measure，Invent. 189（2012），61-110]获得了关于一大类保持无限遍历不变测度的不可逆映射的混合和混合速率的结果。在这里，我们关注的是将这些结果推广到可逆的设置。对一类无穷测度可逆映射建立了混合定理。假设额外的结构，特别是指数收缩沿稳定流形，它是可能的混合率和高阶渐近获得良好的结果。
2016-05-01 math.DS
Local limit theorems for suspended semiflows
通过建立相关的斜积半流的拓扑、混合性质，证明了半流上的上圈的局部极限定理。我们还建立了某些斜积半流的条件有理弱混合和各种混合性质，包括循环覆盖的双曲测地流的二阶有理弱混合。
2020-07-01 math.DS
Mixing and decorrelation in infinite measure: the case of the periodic sinai billiard
我们调查的问题的混合率的观测值的Z d-扩展的概率保持动力系统具有良好的频谱特性。我们国家一般的混合结果，包括每一个订单的扩展。本文主要研究Z2周期Sinai台球光滑观测量的混合率，根据视界是有限还是无限得到了不同的结果。当视界无限大时，我们建立了一个一阶混合结果。在有限视界的情况下，我们建立了一个渐近展开的每一个订单，使研究的混合率，甚至为零积分的可观。
2017-06-14 math.DS
Infinite measure mixing for some mechanical systems
我们证明了，如果一个无穷测度保持系统在相空间的大部分上被一个满足局部极限定理的系统很好地逼近，则原系统就全局观测量而言是混合的，即允许无穷体积平均的观测量。满足我们条件的系统包括库仑势的洛伦兹气体，高尔顿板和分段光滑的费米-乌拉姆乒乓球。
2021-05-17 math.DS
Power Weakly Mixing Infinite Transformations
我们构造了一个秩为1的无穷保测变换$T$，使得对所有非零整数序列$\{k_{1},..., k_{r}\}$，$T^{k_{1}}\times...\times T^{k_{r}}$是遍历的.
1998-03-23 math.DS
Mixing rate in infinite measure for Z^d-extension, application to the periodic Sinai billiard
本文研究保概率动力系统的Z^d-扩张的观测量的混合率。我们解释了这个问题是如何与局部极限定理直接联系在一起的，并建立了Z^2周期西奈台球的一般类可观测量的混合率。我们比较我们的方法与归纳法。
2017-05-16 math.DS
Regular variation and rates of mixing for infinite measure preserving almost Anosov diffeomorphisms
本文的目的是建立二维环面上无穷测度保持几乎Anosov同态的混合率。主要任务是建立规则的变化的尾部的第一返回时间的补充附近的中性不动点。
2018-01-14 math.DS
On infinite-volume mixing
在无限遍历论中混合的长期存在的问题的背景下，我们介绍了混合的想法，具有无限体积平均的可观测量。这个想法是从统计力学借来的，并且似乎是相关的，至少对于具有直接物理解释的扩展系统是如此。我们讨论的优点和缺点的一些数学定义，可以设计，测试他们的一个原型类的无限测度保持动力系统，即随机游动。
2010-03-31 math.DS
Rates of mixing for nonMarkov infinite measure semiflows
我们开发了一个抽象的框架，获得最佳的混合率和高阶渐近的无限测度半流。以前，这样的结果被限制的情况下，有一个第一个返回Poincaré映射是一致扩展和马尔可夫。作为该方法的例证，我们考虑了具有无限测度的非Markov Pomeau-Manneville间歇映射上的半流，并得到了具有不可积屋顶函数的Collet-Eckmann映射上半流的混合速率.
2018-11-01 math.DS
Global-local mixing for infinite measure dynamical systems
Instituto de Matemáticas, Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学数学研究所）；Mathematics Institute, University of Warwick（华威大学数学研究所）
本文研究了无限测度动力系统中全局-局部混合性质，涵盖了间歇映射和复平面上的抛物线有理映射，提出了相关数学证明。
2025-12-22 math.DS
Sobolev mixing constants and compactness in rational moduli space
Northern Illinois University（北伊利诺伊大学）
本文研究有理映射与一致拟正则映射的Sobolev混合估计一致性，通过中心迹常数刻画模空间紧性，并给出谱结构及紧性判据。
2026-09-18 math.DS
On Mixing Rank One Infinite Transformations
J. - P. P. P. P. Venot和作者用不同的方法证明了混合秩1的无穷保保测变换的中心化子是平凡的。在这篇笔记中，作者提出了他的加入证明。我们还考虑建设与代数间隔以及一类西顿建设产生新的混合秩一变换的例子。关于Gordin提出的零熵系统存在同宿遍历作用的问题，我们还讨论了Sidon秩1构造的某些修改的Poisson悬置。
2011-06-23 math.DS
Expressing Reachability in Linear Recurrences, as Infinite Determinants and Rational Polynomial Equations
我们提出了两个工具，这可能是有用的，在确定是否非齐次线性递归可以达到所需的理性。首先，我们推导出非齐次线性递归方程中第i项的行列式。我们用它来推导无穷行列式为零，当且仅当，所需的有理数可以通过递归中的某个项达到。其次，我们得到了有理多项式的一个无限求和，使得这个求和可以等于1，当且仅当，期望的有理多项式可以通过递归中的某个项达到。
2012-01-03 cs.DM math.DS
Infinitesimal deformations of rational surface automorphisms
若$X$是一个不含非零全纯向量场的有理曲面，且$f$是$X$的自同构，我们在几个例子中研究了$(X, f)$对的局部变形空间的Zapriki切空间.
2017-10-09 math.AG math.DS
Renormalizing an infinite rational IET
本文研究了[0，1]的区间交换变换，它是通过在1/n点处截断区间并将区间的顺序颠倒而形成的。我们发现，该变换是周期远离康托尔集的豪斯多夫维数为零。在康托尔集上，动力学几乎与2进里程计共轭。
2018-08-29 math.DS
Explicit Infinite Mixing Automorphisms with Simple Spectra of Symmetric Squares
本文研究了具有简单谱的对称平方的混合同构，通过近西顿构造给出了显式例子，解决了Kolmogorov和Rokhlin的动力学谱问题。
2026-03-16 math.DS
Quantitative infinite mixing for non-compact skew products
本文研究纤维为实直线的非紧致斜积系统，在可及性假设下，对基上吉布斯测度与纤维上勒贝格测度之积这一无限不变测度，证明了一类稠密可观测量满足定量克里克伯格混合。
2024-01-19 math.DS
Mixing for continuous time dynamical systems with infinite measure
我们开发的运营商更新理论的流量和无限遍历论。特别是，我们得到的结果混合的一大类无限测度半流。我们的结果所涵盖的系统的例子包括复平面的抛物有理映射上的悬浮物，以及具有中性周期轨道的非均匀扩展半流。在某些情况下，我们得到高阶渐近性和混合速率。
2014-04-10 math.DS
Sharp error term in local limit theorems and mixing for Lorentz gases with infinite horizon
我们得到了无限视界Sinai台球映射（一维和二维）的局部极限定理的精确差错率。这一结果使我们能够进一步获得高阶项，从而在地图（离散时间）的情况下，平面和管状无限视界洛伦兹气体的动态Hölder观测量的混合速度急剧混合率。我们还得到了第一个返回到初始细胞的尾部概率的渐近估计。在这个过程中，我们研究家庭的转移运营商的无限地平线西奈台球扰动的自由飞行功能，并获得高阶扩展的相关家庭的特征值和本征投影仪。
2020-12-09 math.DS
Strong mixing for the periodic Lorentz gas flow with infinite horizon
本文证明了无限视界周期洛伦兹气体流对紧支撑连续观测函数的强混合性，通过建立西奈台球流的混合局部极限定理和紧性结果，解决了此前未解决的问题。
2024-09-04 math.DS
Uniformly expanding Markov maps of the real line: exactness and infinite mixing
本文给出了$\mathbb{R}$的一大类一致扩展Markov映射的精确分支的一个相当完整的刻画。利用这一结果，对一类$\mathbb{Z}$不变映射及其有限修正，证明了作者最近提出的无限混合的若干性质。
2017-02-23 math.DS
Infinite mixing for one-dimensional maps with an indifferent fixed point
本文研究了两类间歇映射的“无限体积混合”性质：一类是在0处具有保持无穷大、绝对连续测度的中立不动点的扩展映射$[0,1] \longrightarrow [0,1]$，另一类是在$+\infty$处具有保持勒贝格测度的中立不动点的扩展映射$\mathbb{R}^+ \longrightarrow \mathbb{R}^+$.所有地图都有完整的分支。虽然某些属性很容易判定，但所谓的全局-局部混合，即全局和局部可观察量的去相关，却很难证明。我们这样做的两个子类的系统。第一子类包括Farey映射等。第二类包括标准Pomeau-Manneville映射$x \mapsto x+x^2$ mod 1。此外，我们使用整体-局部混合证明某些极限定理的间歇映射。
2018-09-05 math.DS
Mixing endomorphisms on toroidal groups and their countable products
我们证明了循环群的所有非平凡连续自同态都是拓扑混合的。我们还证明了任意n维环面群都存在一个无穷大类拓扑混合的连续自同态。最后证明了具有单位元的阿贝尔波兰半群上的连续自同态可以自然地推广到该半群的可数无穷乘积上的拓扑混合自同态。证明了阿贝尔Polish半群的每一个可数无穷乘积都有一个拓扑混合自同态，特别是可数无限环群有无穷多个拓扑混合自同态。
2016-06-21 math.DS math.GT
Renewal theorems and mixing for non Markov flows with infinite measure
我们得到的结果混合的一大类（不一定马尔可夫）无限测度半流和流。埃里克森证明，除其他事项外，强更新定理在相应的i.i.d.设置.利用算子更新理论，我们将埃里克森的方法扩展到确定性（即非独立同分布）。连续时间设置，并因此获得混合结果。我们的结果适用于间歇半流和流动的Pomeau-Manneville型（马尔可夫和nonMarkov），和半流和流动的Collet-Eckmann映射不可积的屋顶功能。
2019-02-13 math.DS
Existence of non-preperiodic algebraic points for a rational self-map of infinite order
设$X$是定义在数域上的簇，$f$是$X$的无限级支配有理自映射.证明了$X$允许许多代数点在$f$下不是预周期的.如果$f$是正则的和极化的，这将直接从正则高度理论中得出，但它对有理自映射并不起作用。我们提供了一个初步的证明后，贝尔，Ghioca和塔克（arxiv：0808.3266）的论点。
2010-07-09 math.AG math.DS math.NT
On multiple recurrence and other properties of "nice" infinite measure preserving transformations
我们讨论了多个版本的有理遍历性和有理弱混合的“好”的转换，包括马尔可夫位移，某些区间映射和双曲测地流。这些属性需要多次递归。
2015-07-17 math.DS
Mixing sets for rigid transformations
对任意无限零密度整数集M，通过回答Bergelson的问题，我们找到了一个沿M混合的刚性保测变换。高斯和泊松悬浮在无限的建设建议作为合适的例子。我们还讨论了有限测度的刚性秩一变换，它们沿给定集合混合，以及群作用的一些类似变换。
2021-04-28 math.DS
Infinite-volume mixing for dynamical systems preserving an infinite measure
在动力系统的统计描述中，混沌的定义特征之一是系统失去其初始条件（更准确地说，失去其初始条件分布）的记忆。对于一个保持概率测度的动力系统，这种性质被称为“混合”，等价于相空间中可观测量的相关性的衰减。对于一类保持无限测度的动力系统，这种概率联系丢失了，并且还没有找到完全令人满意的定义来表达由于其混沌动力学而失去系统初始状态的想法。这实际上是无限遍历理论领域的一个公开问题。几乎所有的定义，已经尝试到目前为止使用“本地可观”，也就是说，功能，基本上只“看到”相空间的有限部分。在这篇文章中，我们引入了“全局可观测”的概念，这是一个在相空间中测量某个量的函数。这个概念是基于无限体积平均的概念，它扮演着一个全球可观察的期望值的角色。赋予这些概念，其严格的定义是指定在一个个案的基础上，我们给出了一些定义的无限混合。这些措施分为两类：全局-全局混合，其表示两个全局可观察量的“去相关”，以及全局-局部混合，其中代替地考虑全局和局部可观察量。这些定义测试两种类型的无穷测度保持动力系统，随机游动和Farey映射。
2012-02-28 math.DS nlin.CD
Operator renewal theory for continuous time dynamical systems with finite and infinite measure
我们开发运营商更新理论的流动，并应用此获得的结果混合和混合率的一大类有限和无限的措施半流。我们的结果所涵盖的系统的例子包括悬浮液在抛物有理映射的复平面，和非均匀膨胀的半流与冷漠的周期轨道。在有限测度的情况下，重点是获得尖锐的去相关率，Gouëzel和Sarig的结果从离散时间设置到连续时间。在无限测度的情况下，主要的问题是证明混合本身的结果，扩展我们的结果在离散时间设置。在某些情况下，我们也获得高阶渐近和混合率。
2016-05-10 math.DS
The bifurcation measure is exponentially mixing
本文证明紧凯勒流形上亚纯映射序列的一般混合定理，并由此推出带适当多标记点的有理映射族的分岔测度具有指数混合性。
2024-05-03 math.CV math.DS
Operator renewal theory and mixing rates for dynamical systems with infinite measure
我们在无限遍历论的背景下发展了算子更新序列的理论。对于大类保持无穷测度的动力系统，我们确定了转移算子迭代$L^n$的渐近行为。这在以前是一个棘手的问题。我们的结果所涵盖的系统的例子包括（i）抛物有理映射的复平面和（ii）（不一定是马尔可夫）非一致扩展的区间映射与冷漠的不动点。此外，我们给出了一个特别简单的证明逐点对偶遍历性（渐近行为的$\sum_{j=1}^nL^j$）的一类系统正在考虑。在某些情况下，包括Pomeau-Manneville不规则映射，我们得到高阶展开的$L^n$和混合率。此外，我们还得到了相应的Dynkin-Lamperti反正弦律的误差估计。
2015-04-11 math.DS
Abelian covers of hyperbolic surfaces: equidistribution of spectra and infinite volume mixing asymptotics for horocycle flows
本文研究紧双曲曲面的 Abel 覆盖，建立 $\mathbb{Z}^d$ 覆盖上 horocycle 流相关函数的渐近展开以证明强 Krickeberg 混合，并证明有限 Abel 覆盖序列中 Casimir 算子谱测度弱收敛于绝对连续测度。
2024-05-13 math.DS
Mixing actions of countable groups are almost free
可数无限群Γ的保测度作用称为全遍历的，如果Γ的每个无限子群作用遍历.例如，所有混合和轻度混合动作都是完全遍历的。本文证明了若Γ的作用是全遍历的，则存在Γ的有限正规子群N，使得几乎每一点的稳定子都等于N.令人惊讶的证明依赖于组理论的事实（证明霍尔和Kulatilaka以及Kargapolov），每一个无限的地方有限群包含一个无限的阿贝尔子群，其中所有已知的证明依赖于费特-汤普森定理。因此，我们推出了可数群的群论特征，其非平凡伯努利因子都是免费的：这些正是没有有限正规子群以外的其他平凡子群的群体。
2012-08-03 math.DS math.GR
Actions of finite rank: weak rational ergodicity and partial rigidity
一个简单的证明，这一事实的每一个秩一无限测度保持（i. m. p.）证明了变换是子序列弱有理遍历的，并证明了阿贝尔群的某些有趣秩1作用是子序列弱有理遍历的.给出了任意无限可数群作用的有限有趣秩的一个构造性定义。证明了平衡有限有趣秩的遍历i. m. p.变换是子序列弱有理遍历的。本文证明了有限秩的遍历概率保持变换、对应于有限秩的“结果序”Bratteli-Vershik图的遍历Bratteli-Vershik映射、它们的某些推广和遍历迭代都是部分刚性的.
2014-11-15 math.DS
Mixing actions of $0$-entropy for countable amenable groups
证明了在标准概率空间上，每个离散可数无限顺从群都有一个0-熵混合作用。
2017-05-20 math.DS
Infinite symmetric ergodic index and related examples in infinite measure
定义了一个无限保测变换保测变换，若它与它的逆变换的有限笛卡儿积都是遍历的，则它具有无穷对称遍历指数，并证明了无穷对称遍历指数并不意味着幂积都是保守的，因此也不意味着幂弱混合.给出了$k$ -重和无穷对称遍历指标的一个充分条件，并利用它回答了乘积守恒性和乘积遍历性之间的关系问题。我们还证明了一类具有无穷对称遍历指数的秩1变换不是幂弱混合的，并精确刻画了一类幂弱变换，推广了已有的例子.
2017-02-05 math.DS
Weak Rational Ergodicity Does Not Imply Rational Ergodicity
我们将有理遍历的概念推广到$β$-$β> 1$的有理遍历.给定$β\in \mathbb R$，使得$β> 1$，我们构造了一类不可数的秩一无限保测变换变换，它们是弱有理遍历的，但不是$β$ -有理遍历的.已建立的理性遍历概念对应于2-理性遍历。因此，本文回答了一个公开的问题，表明弱理性遍历并不意味着理性遍历。
2015-02-23 math.DS
Infinite polynomial patterns in large subsets of the rational numbers
本文受Kra等人问题启发，证明了有理数有限染色中存在单色无限集合B使得{b_i, b_i^2+b_j : i<j}单色，且正密度子集包含该构型的平移，从而给出区分有理数与整数Ramsey性质的新组合结构。
2025-07-04 math.CO math.DS
