Almost Countable Spectrum and Logarithmic Sarnak Conjecture
本文通过引入几乎可数谱概念，证明了对数Sarnak猜想对一类零熵拓扑动力系统成立，涵盖Anzai斜积、悬浮流时间一映射等系统。
2025-11-06 math.DS
Weak mixing for nonsingular Bernoulli actions of countable amenable groups
设$G$是顺从离散可数无限群，$A$是有限集，$(μ_g)_{g\in G}$是$A$上的概率测度族，使得$\inf_{g\in G}\min_{a\in A}μ_g(a)>0$ .它表明（除其他结果），如果Bernoulli移位作用的$G$上的无穷乘积空间$\bigotimes_{g\in G}(A,μ_g)$是非奇异和保守的，那么它是弱混合。这肯定地回答了Z的一个问题。Kosloff最近证明了保守的Bernoulli $\Bbb Z^d$ -作用是遍历的。作为一个副产品，我们证明了一个弱版本的逐点比率遍历定理的非奇异作用的$G$。
2018-07-26 math.DS
Almost isomorphism for countable state Markov shifts
可数状态马尔可夫移位是著名的有限型子移位的自然推广。它们是当前研究的主题，既因为它们自身的原因，也作为光滑动力系统的模型。本文研究了强正常返马氏位移的几乎同构性和熵共轭性，并对一类重要的强正常返马氏位移给出了一个完全分类。本文给出了光滑熵扩张映射的自然扩张的熵共轭分类，包括所有具有非零拓扑熵的光滑区间映射。
2004-05-09 math.DS
A van der Corput lemma and weak mixing over groups
研究了弱混合保测度动力系统的各阶弱混合，其中动力系统是由一个在群运算下具有不变测度的交换第二可数拓扑群的作用给出的.我们使用的主要技术工具之一是第二可数拓扑群上希尔伯特空间值函数的van der Corput引理。
2005-12-02 math.DS
Pressure Inequalities for Gibbs Measures of Countable Markov Shifts
我们提供了一个量化的唯一性吉布斯测度的拓扑混合可数马尔可夫位移与局部Hölder连续势。有限子系统的逼近收敛速度的推论也给出了。
2022-04-13 math.DS
Strongly mixing systems are almost strongly mixing of all orders
证明了概率空间上阿贝尔群的任何强混合作用都具有高阶混合性质。这是通过引入和利用$\mathcal R$ -极限来实现的，这是一种基于经典拉姆齐定理的收敛概念。$\mathcal R$ -极限本质上与一个新的组合概念大，这是类似的，但具有更强的性能比经典的概念一致密度1和IP $^*$。虽然本文的主要目标是建立一个$\textit{universal}$性质的强混合作用的可数阿贝尔群群，我们的结果，当应用到$\mathbb Z$ -行动，提供了一种新的方式来处理强混合变换。特别地，我们得到了$\mathbb Z$ -作用的强混合的几个新的刻画，其中一个结果可以看作是Furstenberg在证明Szemerédi定理的过程中所建立的所有阶弱混合性质的类比.我们还证明了$\mathcal R$ -极限的通用性，通过获得新的刻画高阶弱和轻度混合作用的可数阿贝尔群。
2021-07-27 math.DS
Chaotic behavior of group actions
本文研究了可数离散群作用在紧度量空间上的自同胚的混沌行为。对可数离散群G的作用，引入局部弱混合和Li-Yorke混沌，证明了当G是无限群时，局部弱混合蕴涵Li-Yorke混沌，当G是无限可数离散顺从群时，正拓扑熵蕴涵局部弱混合.此外，当考虑无限可数顺从群G的作用的有限型移位时，若作用具有正拓扑熵，则它的同宿等价关系是非平凡的;若G是剩余有限的，且作用包含一个稠密的周期点集，则反之亦然.
2015-03-07 math.DS
Large Sets in Countable Amenable Group and its Applications
本文的主要目的是在可数顺从群中推广$D$ -集的概念，并讨论它与顺从群作用的弱混合的关系。进一步证明了 *-概念在由有限域生成的可数服从多项式群中是等价的。
2014-09-27 math.DS
Random Walks on countable groups
首先，我们给出了一个新的证明之间的等价性的刘维尔财产和消失的漂移对称随机游动有限的第一时刻有限生成群，一个结果，这是第一次建立的Kaimanovich，Vershik和Karlsson-Ledrappier。然后我们继续证明任何可数测量群$(G,μ)$与任何遍历$(G,\checkμ)$ -空间的Poisson边界的乘积仍然是遍历的，特别是当$μ$是对称的时，这给出了$(G,μ)$的双Poisson边界弱混合的新证明.最后，我们将遍历$(G,μ)$ -空间弱混合的失败刻画为非平凡保测等距因子的存在性。
2016-01-25 math.DS math.GR math.PR
Shadowing and mixing on systems of countable group actions
设$(X,G,Φ)$是一个动力系统，其中$X$是紧Hausdorff空间，$G$是一个可数离散群.研究了子移位与一般动力系统的跟踪性和混合性。对于跟踪性质，固定某个有限子集$S\subset G$。证明了当$X$是全不连通的的时，$Φ$具有$S$ -跟踪性当且仅当$(X,G,Φ)$与满足Mittag-Leffler条件的有限型移位序列的逆极限共轭.另外，假设$X$是度量空间（可能不是全不连通的的），证明了如果$Φ$具有$S$ -跟踪性质，则$(X,G,Φ)$是有限型移位序列的逆极限的因子，该逆极限由几乎提升$S$的伪轨的因子映射构成.另一方面，设性质$P$是以下性质之一：传递性、极小性、全传递性、弱混合性、混合性和规范性。证明了当$X$是全不连通的的时，$Φ$具有性质$P$当且仅当$(X,G,Φ)$与满足Mittag-Leffler条件的具有性质$P$的子移位构成的逆系统的逆极限共轭.对于度量空间（可能不是全不连通的的），若性质$P$不是极小性质或规范性质，证明了$Φ$具有性质$P$当且仅当$(X,G,Φ)$是满足Mittag-Leffler条件的具有性质$P$的子移位序列的逆极限的因子.
2020-11-17 math.DS
Lebesgue spectrum of countable multiplicity for conservative flows on the torus
本文研究了具有一个退化奇点的2-环面上守恒混合流的谱测度。我们表明，对于一个足够强的奇异性，这些流量的频谱是典型的勒贝格与无限重。对于这一点，我们使用两个主要成分：1）证明这类非均匀拉伸流的最大谱型的绝对连续性，具有不规则的衰减的相关性，2）几何准则，产生无限的勒贝格多重性的频谱，这是非常适合于快速混合流。
2019-08-23 math.DS
Finite Products Sets and Minimally Almost Periodic Groups
我们构建，在局部紧，第二可数，顺从的群体，集与大密度，没有一定的组合性质。对于可测递归集的移位性质，我们证明了当群不具有余紧冯诺依曼核时，这是可能的。对于更强的性质是分段联合，我们表明，这是永远可能的。对于极小几乎周期，局部紧，第二可数，顺从的群体，我们证明了任何膨胀的正密度集的一个开放的邻域的身份包含一组可测量的复发，和相同的结果成立，直到一个移位时，冯诺依曼内核是cocompact的。这导致了一个局部紧，第二可数，顺从群体的基础上组合性质的大集的一个cumbertomography。我们还证明，使用双边Furstenberg对应原理，任何双边膨胀的正密度集包含一个双边有限产品集。
2014-02-19 math.CO math.DS math.GR
On mixing actions of locally compact groups
本文构造链绳度量，使局部紧群的混合作用集合成为完备可分度量空间。
2024-12-16 math.DS
Complete metric on mixing actions of general groups
本文引入可数无限群的混合作用集上的度量，使得相应的空间是完备的和可分的。关键词和短语。单瓣群，保测变换，混合群作用。
2012-07-22 math.DS
Almost automorphic systems have invariant measures
本文证明非amenable可数群在紧致空间上的几乎自同构作用（具有Cantor集极大等度连续因子）承认不变概率测度，从而Toeplitz子移位不能检验amenability，并给出相关扩展与稠密性结果。
2023-12-23 math.DS math.GR
Relative weak mixing is generic
Halmos的一个经典结果证明了在保测变换中弱混合性质是一般的.本文将Halmos的结果推广到一个固定但任意的遍历变换$T_0$的遍历扩张的集合上.然后，我们使用Connes，Feldman和Weiss的一个结果将这个相对定理推广到一般（可数）顺从群。
2018-07-23 math.DS
Mixing operators with prescribed unimodular eigenvectors
对于单位圆的任意闭可数子集$Z$，给出了希尔伯特空间上拓扑混合算子的例子，这些算子具有一个稠密生成的幺模特征向量集，其特征值限制于$Z$ .特别地，这些算子在高斯意义下不能遍历。
2022-09-16 math.DS
Translation Actions on Non-Unimodular Groups and Strong Ergodicity
Michigan State University（密歇根州立大学）
研究非单模局部紧第二可数群的可数稠密子群的翻译作用，证明其强遍历性等价于群为近单模，且展示非单模群的翻译作用不存在刚性。
2026-03-30 math.DS math.OA
$Δ$-Weakly Mixing Subset In Positive Entropy Actions Of A Nilpotent Group
对可数无挠离散群作用引入了$Δ$ -弱混合子集的概念。证明了对于一个无挠生成的离散幂零群作用，正的拓扑熵蕴含着$Δ$ -弱混合子集的存在，而存在一个无挠生成的离散可解群作用，它具有正的拓扑熵但不具有任何$Δ$ -弱混合子集.
2019-05-22 math.DS
On the denseness of distal points
Nankai University（南开大学）；Chongqing University（重庆大学）
该论文解答了Xu和Ye关于可数离散群的伯努利转移中远端点稠密性的问题，引入点根基概念，证明相关群类性质并构造出答案存在差异的2步幂零群。
2026-07-30 math.DS
Bernoulli actions of amenable groups with weakly mixing Maharam extensions
我们提供了一个简单的标准，一个非奇异和保守的Bernouilli行动有一个弱混合Maharam扩展。作为应用，我们证明了每一个可数顺从群都有一个稳定的III_1型Bernoulli作用，回答了Vaes和Wahl最近提出的一个问题。
2018-12-12 math.DS math.GR math.PR
Krieger's finite generator theorem for actions of countable groups II
我们继续研究的Rokhlin熵，同构不变量的概率测度保持行动的可数群在前一份文件中介绍。我们证明了每一个自由遍历行动有限的罗克林熵承认产生分区几乎是伯努利，加强定理的Abért-Weiss，所有的自由行动弱包含伯努利移位。然后我们利用这个结果来研究伯努利位移的Rokhlin熵。在假设每个可数群都有一个正Rokhlin熵的自由遍历作用量的条件下，证明了：（i）Bernoulli移位的Rokhlin熵等于其基的Shannon熵;（ii）Bernoulli移位具有完全正的Rokhlin熵;（iii）Gottschalk的可补性猜想和Kaplansky的直接有限性猜想成立.
2019-04-07 math.DS
Exactness of Rokhlin endomorphisms and weak mixing of Poisson boundaries
我们给出了Rokhlin自同态的精确性的条件，将其应用于局部紧的第二可数拓扑群上的随机游动，并得到了适应随机游动在泊松边界上的作用是弱混合的。
2004-11-22 math.DS math.PR
Symmetric Stable Processes on Amenable Groups
本文证明可数可顺从群上平稳非高斯对称α-稳定过程的遍历性等价于弱混合性及Rosinski最小谱表示为null，推广了整数格上的结果并回答了Roy关于幂零群的问题，进而在Heisenberg群等群上构造出弱混合但非强混合的平稳SαS过程。
2024-05-01 math.DS math.GR math.PR
Ergodic Abelian actions with homogeneous spectrum
证明了对每个$N>0$和包含所有无限可数离散群的广义阿贝尔非紧局部紧第二可数群$G$和包含$d_1,d_2\ge 0$的$\Bbb R^{d_1}\times\Bbb Z^{d_2}$，存在一个弱混合概率保持$G$ -作用，它具有齐次重谱$N$ .
2010-01-13 math.DS
Uniform mixing and completely positive sofic entropy
设$G$是可数离散sofic群.本文定义了保测度$G$作用的均匀混合概念，并证明了它蕴涵完全正的sofic熵.当$G$包含一个无限阶元时，我们利用这个元产生一个不可数的两两非同构的$G$ -作用族，它们具有完全正的sofic熵.我们的例子中没有一个是伯努利位移的因子。
2016-11-02 math.DS
Mixing rates for symplectic almost Anosov maps
建立了一类二维非一致双曲辛映射混合速率的精确界。这提供了一个入门如何调查这样的问题在一个具体的例子，在同一时间，它解决了以前的严格的结果和数值实验之间的争议。
2020-03-17 math.DS
Regular variation and rates of mixing for infinite measure preserving almost Anosov diffeomorphisms
本文的目的是建立二维环面上无穷测度保持几乎Anosov同态的混合率。主要任务是建立规则的变化的尾部的第一返回时间的补充附近的中性不动点。
2018-01-14 math.DS
Every countably infinite group is almost Ornstein
我们称可数离散群$G$为{ \em almost Ornstein}，如果对每对具有相同Shannon熵的标准非双原子概率空间$(K,κ), (L,λ)$，其Bernoulli移位$G \cc (K^G,κ^G)$和$G \cc (L^G,λ^G)$同构.
2011-06-09 math.DS math.PR
Countable IET Models and Defect Sets for Interval Translation Maps
Gdańsk University of Technology（格但斯克理工大学）；Tarbiat Modares University（塔比阿特莫达雷斯大学）
本文针对区间平移映射，结合熵证明其几乎处处可逆，利用Arnoux-Ornstein-Weiss定理构造可数IET模型，通过缺陷集刻画有限/可数IET模型的几何特征，并显式给出Bruin-Troubetzkoy映射的可数IET模型。
2026-09-03 math.DS
Almost sure rates of mixing for partially hyperbolic attractors
引入随机塔研究了随机部分双曲吸引子的几乎必然相关衰减率。使用这个框架，我们得到了抽象的结果几乎必然指数，拉伸指数和多项式相关衰减率。然后，我们将我们的结果应用到小随机扰动公理A吸引子，小扰动Anosov部分双曲系统和螺线管吸引子随机双曲性。
2021-12-14 math.DS
Almost sure convergence of the multiple ergodic average for certain weakly mixing systems
两两独立确定（PID）系统族，即那些独立连接是唯一具有独立2-边缘的自连接的系统，是一类长期存在的开放问题，由Rokhlin提出，混合是否意味着所有阶的混合，有一个肯定的答案。我们发现，在类弱混合PID的一个长期存在的公开问题，无论是多个遍历平均\begin{equation*} \frac 1 N\sum_{n=0}^{N-1}f_1(T^nx)\cdots f_d(T^{dn}x), \quad N\to \infty, \end{equation*}几乎肯定收敛的一个积极的答案。
2017-06-09 math.DS
The Almost Sure Invariance Principle for Beta-Mixing measures
Shannon-McMillan-Breiman定理指出，对于有限熵遍历系统上的每个生成划分，圆柱集测度的指数衰减率几乎处处等于度量熵。此外，$n$ -圆柱体的测量在已知为对数正态分布的极限中的各种设置中。本文证明了信息函数$n$ -柱测度的对数在测度是$β$ -混合的情况下满足几乎必然不变原理。对于递归时间，我们也得到了类似的结果.以前的结果是由于Philipp和Stout推导ASIP时的措施是强混合，并满足$\mathscr{L}^1$型吉布斯条件。
2013-07-06 math.DS
Almost strong mixing group actions in topological dynamics
在遍历论中，给定系统的充分条件，每个弱混合$\mathbb{N}$ -作用是沿$\mathbb{N}$的一个子集的密度强混合.我们问，如果一个类似的陈述持有拓扑动力学密度1替换为厚度。我们证明了在充分的初始条件下，拓扑动力学中的群作用在群的厚子集上是强混合的当且仅当系统对所有$k$是$k$ -传递的，并得出结论，当处理阿贝尔群时，拓扑动力学中类似于遍历论的这一陈述成立。
2014-05-23 math.DS
Arboreal structures on groups and the associated boundaries
对于任何具有无穷共轭类的可数群，我们在群上构造森林族。对于每一个都有一个随机游动的性质，其样本路径几乎肯定收敛到几何边界的森林的方式类似于简单的随机游动的树木。它使我们能够识别的泊松边界的随机游动的森林的边界，并表明，群作用的泊松边界是免费的（这，特别是，意味着非平凡的泊松边界）。作为一个结果，我们得到任何可数群进行随机游走，使得几乎每一个点的泊松边界的稳定与超FC中心的组，更一般地说，我们的特点是所有的正规子群，可以作为逐点稳定的泊松边界的随机游动在一个给定的可数群。我们的工作是一个最近的结果的发展弗里施-哈特曼-塔穆兹-瓦希迪Ferdowsi谁证明了任何一组这不是超FC中心承认一个措施与非平凡泊松边界。
2019-03-05 math.DS math.GR math.PR
Topologically stable and $β$-persistent points of group actions
本文对紧度量空间的第一可数Hausdorff群作用引入了拓扑稳定点、$β$-持久点、$β$ -持久性、$β$ -持久测度和几乎$β$ -持久测度.我们证明了所有$β$ -持久点的集合是可测的，如果作用是等度连续的，它是封闭的。证明了所有$β$ -持久测度的集合是凸集，几乎所有$β$ -持久测度是$β$ -持久测度.最后，证明了紧致度量空间的每一个等度连续点态拓扑稳定的第一可数Hausdorff群作用是$β$ -持久的.特别地，每个等度连续逐点拓扑稳定流是$β$ -持续的。
2021-11-22 math.DS
Rates in almost sure invariance principle for slowly mixing dynamical systems
对于慢（多项式）混合确定性动力系统，如Pomeau-Manneville间歇映射，我们证明了具有本质最优速率的一维几乎处处不变原理.我们的速率具有形式$o(n^γL(n))$，其中$L(n)$是缓慢变化的函数，而$γ$由混合速度决定。我们大大改善了以前的结果，其中最好的可用率没有超过$O(n^{1/4})$。为了打破$O(n^{1/4})$障碍，我们表示的动力学作为一个杨塔状的马尔可夫链和适应的方法Berkes-Liu-Wu和Cuny-Dedecker-Merlevède的Komlós-Major-Tusnády近似的依赖过程。
2018-11-14 math.DS
Rates in almost sure invariance principle for quickly mixing dynamical systems
对于一类快速混合的动力系统，证明了布朗运动的几乎必然逼近的误差阶为O（（log n）^a），且$\ge$为2.具体地说，我们考虑非一致扩展映射的指数和拉伸指数衰减的相关性，与一维H{<$}lder连续观测。
2018-11-22 math.DS math.PR
Flows with Ratner's property have discrete essential centralizer
证明了具有（有限）Ratner性质的$\mathbb{R}$的自由遍历作用有可数个离散本质中心化子.此外，我们表明，这种流动是温和的混合。
2016-06-30 math.DS
Almost sure mixing rates for non-uniformly expanding maps
考虑非一致扩张映射的随机扰动，可能具有非退化临界集。我们证明了，如果对于几乎所有的随机轨道，在某个时刻，非均匀展开或缓慢回归到临界集的点集的勒贝格测度都以指数形式衰减，那么在一定的等待时间内，沿随机轨道的相关性衰减也是指数形式的.作为应用，我们得到了Viana映射、一类非一致扩张局部自同态和二次区间映射族的随机相关的几乎必然拉伸指数衰减.
2014-12-30 math.DS
Weak mixing in rational billiards
本文完全刻画了在几乎每个方向上弱混合的有理多边形与平移曲面，证明了Gutkin的长期猜想，并指出此类曲面不容许到圆的仿射因子映射。
2024-10-14 math.DS
Zero temperature limits of Gibbs states for almost-additive potentials
本文研究了定义在可列马尔可夫移位（即非紧空间）上的几乎可加函数序列（而不是固定位势）的遍历优化问题。在一定的假设下，证明了Gibbs平衡测度族的任一聚点都是极大化测度.给出了它在研究非共形映射的联合谱半径和李雅普诺夫指数的多重分形分析中的应用。
2013-10-24 math.DS
Mixing Properties of Stable Random Fields Indexed by Amenable and Hyperbolic Groups
证明了由可数服从群$G$表示的平稳对称$α$ -稳定（$SαS$）随机场是弱混合的当且仅当它是由零作用生成的，将Samorodnitsky和Wang-Roy-Stoev关于阿贝尔群的工作推广到所有服从群.这使我们能够显着提高域最近发现的连接到冯诺依曼代数。我们还建立了与双曲群$G$的边界和双边界作用相关联的平稳$SαS$场的遍历性，其中边界上配备有Patterson-Sullivan测度或随机游动的击中测度，双边界上配备有Bowen-Margulis-Sullivan测度.
2022-07-01 math.DS math.GR math.OA
Universal Weighted Averaging for Ergodic Flows
本文提出了一种用于遍历流的通用加权平均方法，并通过实例证明了刚性流不具备几乎混合性质。
2025-11-26 math.DS
Group actions with almost normal stabilizers
Pontificia Universidad Católica de Chile（智利天主教 Pontificia 大学）；Jagiellonian University（雅盖隆大学）；Leiden University（莱顿大学）
本文研究可数群在紧致Hausdorff空间上的最小群作用，证明有限稳定子群的存在对动力学有强约束，且在特定条件下作用无本质holonomy。
2026-05-14 math.DS
Almost sure convergence of cover times for $ψ$-mixing systems
本文研究ψ-混合系统中轨道覆盖时间的渐近行为，提出拉伸Minkowski维数，证明在混合条件下覆盖时间由Minkowski维数或其拉伸版本决定，并给出仿射映射应用和无理旋转反例。
2025-01-02 math.DS
Almost mixing of all orders and CLT for some $\mathbb{Z}^d$-actions on subgroups of $\mathbb{F}\_p^{\mathbb{Z}^d}$
对于紧阿贝尔群上代数自同态的N个d-作用，非混合构型的存在性与“S-单位型”方程有关，并在这类作用的极限定理中起作用.本文研究了F Z dp的移位正规子群上的一族自同态，并证明了相应方程的解少。这暗示了中心极限定理对不同求和方法的有效性。
2016-09-21 math.DS math.PR
New spectral multiplicities for ergodic actions
设G是局部紧的第二可数阿贝尔群.给定G在标准概率空间上的一个保测度作用T，设M（T）表示G的Koopman酉表示的谱重数函数的本质值集.当G是离散可数阿贝尔群或R^n，n>0时，证明了对于弱混合G-作用T，N的{p，q，pq}，{p，q，r，pq，pr，qr，pqr}等形式的集合或任何乘（加）子半群都可实现为M（T）.
2011-09-20 math.DS
Krieger's type of nonsingular Poisson suspensions and IDPFT systems
给定一个无限可数离散顺从群$Γ$，我们构造了每个Krieger型的显式弱混合非奇异Poisson $Γ$ -作用：$III_λ$，对于$λ\in[0,1]$和$II_\infty$ .该结果甚至对于$Γ=\Bbb Z$也是新的。由于这些泊松悬浮行动是在非常特殊的耗散基地，我们也得到了新的例子急剧弱混合非奇异Bernoulli $Γ$ -行动和IDPFT系统的每一个可能的Krieger的类型。
2021-06-07 math.DS
On tameness of almost automorphic dynamical systems for general groups
设$(X,G)$是极小等度连续动力系统，其中$X$是紧度量空间，$G$是作用在$X$上的拓扑群.在非常温和的假设下，我们证明了$(X,G)$的正则几乎自守扩张类包含驯服但非零系统以及非驯服系统的例子。为了做到这一点，我们首先研究了几乎自守系统的一般群的半圈表示。基于这种表示，我们得到的例子，上述类型的研究家庭的群作用。这些包括经过$G$的Toeplitz流-里程计，其中$G$是可计数且剩余有限的，以及无理旋转的符号扩展。
2019-10-13 math.DS
Krieger's type for ergodic nonsingular Poisson actions of non-(T) locally compact groups
证明了每个非紧局部紧第二可数非（T）群$G$具有任意Krieger型的非强遍历弱混合IDPFT Poisson作用.当且仅当$G$可执行时，这些操作才可执行。如果$G$具有Haagerup属性，则（且仅在此情况下）这些操作可以选择为0类型。如果$G$是顺从的和么模的，那么$G$具有任何可能的Krieger型的弱混合Bernoulli作用。
2022-06-11 math.DS
Almost finiteness, comparison, and tracial $\mathcal{Z}$-stability
受Kerr拓扑动力学工作的启发，我们定义了次$C^*$ -代数的迹$\mathcal{Z}$ -稳定性.证明了对于可数离散顺从群$G$在紧致可度量化空间$X$上自由极小地作用，子$C^*$ -代数$(C(X)\subseteq C(X)\rtimes G)$的迹$\mathcal{Z}$ -稳定性意味着作用具有动力学比较.因此，只要作用具有小边界性质，迹$\mathcal{Z}$ -稳定性等价于作用的几乎有限性.
2021-11-03 math.DS math.OA
Mixing sequences for non-mixing transformations and group actions
我们建立了非混合映射是混合适当的序列，包括序列$(s_i)$，满足Rajchman解离性质。我们的例子是基于楼梯秩一建设，$M$塔建设和高斯变换。因此，我们得到有非混合映射是混合沿广场。进一步证明了序列$M=(m_n)$是弱混合${1}/{2}$ -刚性变换$T$的混合序列当且仅当$M$的补是厚集.这个结果被推广到$r\in \mathbb{N}$的${r}/{(r+1)}$ -刚性变换.此外，利用调和分析中连续集的Host-Parreau特征，将所得结果推广到无穷可数阿贝尔群作用.
2022-06-01 math.DS math.SP
Almost sure rates of mixing for random intermittent maps
本文考虑一类具有两个分支和一个公共中性不动点的映射族$\mathcal F$，使得在$0$处的相切阶属于某个区间$[α_0, α_1]\subset (0, 1)$。$\mathcal F$中的映射不一定共享公共马尔可夫划分。在每个步骤中，相对于$[α_0, α_1]$上的均匀分布独立地选择$\mathcal F$的成员。我们表明，Bahsoun-Bose-Ruziboev \cite{BBR}与\emph{general return time}的随机塔的建设可以进行这样的地图的随机组成。因此，他们的一般结果是适用的，并给出了上界的猝灭衰减的相关形式$n^{1-1/α_0+δ}$的任何$δ>0$。
2018-06-29 math.DS
